雞兔同籠練習題

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雞兔同籠練習題范文第1篇

〔中圖分類號〕 G623.5 〔文獻標識碼〕 A

〔文章編號〕 1004—0463（2013）01—0044—01

所謂“先學”，就是先讓學生自學探究，即引導學生依據學習內容，圍繞目標，自學思考題，獨立、認真地看書、操作、思考，從而對問題形成初步的認識；所謂“后教”，就是學生合作探究，就相關疑難問題進行“兵教兵”，即相互啟發，相互研討，會的學生幫助不會的學生，思維快的學生幫助思維慢的學生，通過互動，使學生加深對問題的理解；所謂“當堂訓練”，就是引導學生深入探究，讓學生運用上課所獲得的知識，解決類似的或更深一步的問題，也就是通過再實踐，再探究，鞏固、深化認識，形成能力。 “先學后教，當堂訓練”每一步都是讓學生去學，去探索，去實踐，去體驗，以充分體現教學的開放性、過程性、實踐性、自主性、任務驅動性的特點，使學生的學習變被動為主動，變接受為探究，最終形成能力，全面提高素質。下面，我就“先學后教，當堂訓練”的教學模式，談談自己的心得體會。

一、創設情境，激發興趣

布魯納認為：“創設情境能引發學生對知識產生興趣和認識需求，激發學生自主探索的學習動機。”數學課程標準指出：“讓學生在生動現實的情境中體驗和理解數學。”實踐證明，良好的教學情境有利于培養學生解決問題的能力，提高學生的數學素養，溝通生活與書本的聯系；有利于激發學生的學習興趣，促使學生積極主動地參與教學活動。因此，在教學中，教師要根據小學生的身心特點和教學需要，精心創設生動有趣的教學情境。

例如，教學“雞兔同籠問題”時，我先創設了數物體部件的教學情境，調動起了學生學習的積極性；然后，出示“雞兔同籠”的問題；最后，誘導學生運用數學思維和已有的知識經驗來尋求解決問題的策略。

二、鼓勵自學，提高自學能力

課前，教師要結合學情、深挖教材，制訂出科學有效的“自學指導”，供學生在課堂上帶著目標自學新知；自學時，教師要把主動權還給學生，鼓勵學生自己歸納知識。當然，還要出示相關題目檢測學生自學的效果。

例如，教學“雞兔同籠問題”時，導入新課后，我出示了數學課本80-81頁“練一練”上的內容，并讓學生完成下面的問題：1.課本中是用什么方法解決問題的？2.三種列表法有什么不同？3.你還能用其他方法解決嗎？然后讓學生帶著明確的任務，用恰當的方法自學新知。此設計給學生提供了充分思考的時間和空間，讓學生經歷了知識產生和形成的過程，培養和提高了學生自學和獨立思考的能力。

三、體現策略的多樣化，提高實踐能力

《小學數學課程標準》提倡與鼓勵算法的多樣化與最優化，要求：“形成解決問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣性，發展實踐能力與創新精神。”因此，教學時，教師要用善于挖掘學生的潛能，引領學生探索的“小舟”駛向理想的彼岸，讓每個學生都能得到發展。

例如，教學“雞兔同籠問題”時，我指名后進生和中等生匯報算法，最大限度地暴露學生自學后存在的疑難問題，再引導學生分析并講清錯誤原因；學生匯報了列表法（逐一列表、跳躍列表、取中列表）和畫圖法后，我及時滲透函數、代數與假設等數學思想方法，運用課件演示并精講了假設（算術）法和方程（代數）法，指導學生篩選出最優化的解決策略。

四、練習鞏固知識

雞兔同籠練習題范文第2篇

關鍵詞：滲透數學思想策略

在小學數學教學中，教師要有計劃、有意識地向學生滲透一些基本數學思想方法，從而增強學生的數學觀念，領悟到數學的真諦，明確數學的價值，形成科學的思維方式和思維習慣，為將來從事科學研究和參加社會實踐奠定扎實基礎。現根據《數學課程標準》，并結合教學實踐，列舉五種數學思想方法淺談滲透的策略和體會。

運用符號思想，提高數學素養

符號化思想是指人們有意識地、普遍地運用符號化的語言去表述研究的對象。作為小學數學教師，要努力研究數學符號思想，不斷探索數學符號的教學，自覺把符號化思想有機地滲透于小學數學教學，有意識地培養學生自我提煉、善于概括符號化思想方法的能力。

例如，在教學人教版數學一年級上冊“1至5的認識”時，教材并沒有直接出現1至5這些數，而是通過實物、畫片，在具體情境中認識1只小狗、1根小棒，2只鴨、2根小棒、3只小鳥、3根小棒圍成的三角形，4只小雞、4根小棒圍成的四邊形，5個南瓜、5根小棒圍成的五邊形，并將畫片和數字對應呈現出來。這樣做，喚起了孩子們原有的生活經驗，使初入小學的孩子對所學的知識感到好奇有趣，不僅能夠很清楚地知道這些數字所表示的含義，而且能充分感知到數學符號所表示的特有意義，讓孩子們經歷了把知識符號化的過程，為學生今后的數學學習奠定扎實基礎。

重視轉化思想，發展學生思維

轉化思想是將一個問題由難化易，由復雜化簡單的過程，它不但是一種重要的解題思想，而且更是一種有效的邏輯思維策略。數學知識的形成總是從易到難，從簡單到復雜，而且聯系緊密，新知識往往是舊知識的延伸和拓展。例如，在學習百分數應用題之后，筆者出示了這樣一道練習題：“李村修一條長1500米的水渠，前3天修了它的20%，照這樣計算，修完這條水渠一共需要多少天？”筆者先讓學生嘗試解答，結果出現了以下兩種解法：①1500÷（1500×20%÷3）=15（天），②3÷20%=15（天）。筆者通過評講肯定了解法①的正確性后，接著問學生解法②的解題思路，原來他們的解題策略是運用了“轉化”的數學思想方法：把已知數量“1500米”看作單位“1”，前3天修了它的20%，3天與20%相對應，那么修完這條水渠需要多少天就很簡單了。上述兩種解法思路的對比，激發了學生探索新知識的情感和興趣，在探究新方法的過程中滲透了轉化的思想方法，發展了學生思維。

強化數形結合，拓展思維空間

數離不開形，形離不開數。“數形結合”就是根據數與形之間的特殊關系，通過數與形的相互轉化來解決數學問題的思想。例如，筆者曾經聽過一位老師講解人教版四年級下冊的《雞兔同籠》一課，至今記憶猶新，受益匪淺。感受最深刻的是這位老師強化數形結合思想，使學生對“雞兔同籠”這一難題迎刃而解。教學時，教師先出示例題1：“籠子里有若干只雞和兔，從上面數，有8個頭，從下面數，有26只腳。雞和兔各有幾只？”師生共同分析題意后，要求學生邊思考以下三個問題，并動手畫一畫：①籠子里有若干只是什么意思？它們的頭共有幾個？腳共有幾只？猜猜可能有幾只雞？幾只兔？②你能夠用不同的符號表示頭和腳嗎？請動手畫一畫。③你能否通過畫圖解決這一數學問題嗎？頓時，學生情緒十分高漲，課堂氣氛相當熱烈。學生們充分發揮自己的想象力和創造力，有的用表示頭，用O表示腿；有的用表示頭，用表示腿……。有的學生先在每個頭下都畫上2只腳，數一數，共有16只腳，比題中給出的腳數少了10只；然后就2只腳2只腳地添，添5次剛好是26只腳；得到籠子里有3只雞和5只兔。也有的學生先在每個頭下畫上4只腳，結果發現比題中給出的腳數多了6只；然后只好2只腳2只腳地劃去，劃3次后剛好是26只腳，得到的答案也是3只雞和5只兔。數形有機結合后，教師再引導學生列表試一試。由此可見，這樣的教學由數思形，以形思數，把抽象的數學問題與直觀的圖形有機結合起來，使之直觀化、生動化、簡單化，變抽象思維為形象思維，幫助學生把握數學本質，拓展思維空間。

應用類比思想，建構知識網絡

在教學中，要十分重視類比思想的滲透，通過遷移、類比，使數學知識更加容易理解，公式的記憶變得更加自然、簡潔和流暢，從而“舉一反三”，建構知識網絡。

例如，人教版四年級下冊有這樣的一道練習題：全班一共有38人，共租了8條船，每條船都坐滿了，大船每條坐6人，小船每條坐4人。大、小船各租了幾條？這道題實質是一道典型的“雞兔同籠”問題的變化題型。其特征是：A. 已知這兩種不同事物的總個數：共有38人，共坐了8條船；B.已知兩種事物的單值：大船每條坐6人，小船每條坐4人；C.要求的這兩種不同事物的個數：大、小船各租了幾條？這道題的解答方法和“雞兔同籠”問題的解題思路完全相同。解法一：假設38人全部坐小船。大船只數：（38-4×8）÷（6-4）=3（條），小船只數：8-3=5（條）。解法二：假設38人全部坐大船。小船只數：（6×8-38）÷（6-4）=5（條），大船只數：8-5=3（條）。由此可見，類比思想只要應用得法，學生就能觸類旁通，不僅能對已學的知識構成網絡，而且對數學知識理解的更加深刻。

樹立建模思想，培育創新意識

數學模型是對某種事物系統的特征或數量依存關系概括或近似表述的數學結構，它是把生活中實際問題轉化為數學問題模型的一種思想方法。

例如，在畢業班總復習時，筆者出示了這樣一道練習題：一種礦泉水每瓶水為500毫升，小東喝了一些后，剩余的水都在圓柱形的部分，高度是15厘米。如果把瓶蓋擰緊，倒立過來，無水的部分高度是5厘米。小東喝了多少毫升水？這道題是求已喝水的容積，但礦泉水瓶并不是嚴格意義上的圓柱形，需要假設它是圓柱形，只有這樣才能利于建立數學模型。由于題中的已知條件無圓柱的底面積，因此無法用圓柱的容積公式直接解答。這就需要變換一個解題策略，鑒于礦泉水瓶最上面部分形狀不規則，倒立以后已經喝的水就相當于圓柱形瓶子高度為5厘米的水，整瓶礦泉水就相當于這瓶水都裝在圓柱形的瓶子后，高度為：15+5=20（厘米）的水。通過建立數學模型，解法①用分數解：已喝的水占整瓶水的[5÷（15+5）]=（ ），即500×[5÷（15+5）]=125（毫升）；解法②用比例解：根據圓柱的容積公式v=sh可知，如果圓柱的底面積一定，容積和高成正比例。這樣就把求圓柱的容積問題轉化為用比例解答的問題。設小東已喝的水為X毫升，根據題意列式為：X：500=5：（15+5），X=125。

教學實踐證明，眼界決定境界，一位數學老師是否具有“數學建模”眼界和“數學建模”境界，往往決定著他的個人教學魅力和課堂教學成效。

綜上所述，小學數學教學不僅僅是數學知識的教學，更重要的是培育學生數學思維活動的教學。作為數學教師，不僅要引導學生會學數學，而且更要想方設法引導學生去經歷、探索數學知識的形成過程，領悟數學思想的真諦。因此，作為小學數學教師，要有機地結合相關的數學內容，運用恰當的教學策略，持之以恒地對學生進行數學思想方法的滲透和引導，促進學生數學素養和思維能力由“量變”到“質變”的飛躍。

參考文獻

[1]王永春.小學數學與數學思想方法[M].上海：華東師范大學出版社，2014.

雞兔同籠練習題范文第3篇

在小學數學課程的教學中，突破重點和難點知識是教學的重要內容，如何才可以擊破難點是每一個數學老師都關心的重點問題。現代教學技術的應用，能夠將抽象、難懂的數學知識以動畫、聲音等形式變得更加形象，讓學生能夠更加直接地感知和理解教學的內容，幫助學生理解數學知識之間內在的規律，更好地構建數學知識的知識結構。如在小學一年級數學知識的學習過程中，有一處題目是讓學生計算按照一定規律疊放在一起的正方體總共有多少個，很多學生都沒有辦法計算出底層那些看不見的正方體的數量。通過現代教育技術的應用，可以使用計算機技術將放在上面的正方體一個個挪開，擺放在下面的正方體就會呈現在學生的眼前。然后老師在使用現代教育技術進行幾種不同擺放模式的演示，學生就能夠比較好地掌握計算正方體的方法，學生的想象力也可以得到很好的培養。

二、對知識產生的過程進行展示，提升學生數學學習的參與意識

數學知識的學習一定要展示形成的過程才能給學生留下比較深刻的印象。在小學數學課程的教學過程中，老師通過信息技術對知識形成過程進行演示，能夠讓學生在學習的過程中掌握知識形成的一般規律，將一些抽象的概念和公式形象地展示給學生，進而達到提升教學效果的目的。比如在學習《長方形的知識》這一節課程的時候，老師就可以利用多媒體的課件閃動長方體的各個面、頂點和棱，讓學生明確長方體各個部分的名稱。在這個基礎之上，學生通過自主的探索，就能夠掌握一些長方體的初步知識，如長方體有幾個面、幾個棱幾個頂點等等；然后老師再通過多媒體技術和學生一起來驗證結果，學生對于這些知識的印象也就會更加的深刻。學生們發現自己的總結被驗證也會特別激動，學習數學的積極性也就得到了提升。信息技術強大的功能夠將數學知識進行動態的演示，使得原本抽象的知識更加的具體化，這種清晰形象的展示過程對于傳統的數學課堂教學來講難度很大，但多媒體課件卻可以輕松地實現。

雞兔同籠練習題范文第4篇

關鍵詞：小學；數學；發展；改革

在我國絕大多數的農村地區，由于經濟條件的限制，變相阻礙了當地教育的發展。在小學數學教育中，因為師資力量有限，無法聘請足夠資質的教師來授課，部分資歷不夠的教師在課前準備上存在很大的問題和不足。首先，從制作課件設計課堂板書的角度看，大部分教師很難讓自己編寫的課件或者準備的板書達到生動形象的表達效果，從而無法在上課的過程中調動起學生的情緒或者讓他們產生情景交融的多方位感覺。基于這種成因，個別教師展開了批評與自我批評，認真反思了自己在準備課件和板書中的不合格因素。正因為缺少適當的學情分析和有質量的板書設計，導致這些教師在上課的時候遇到了阻礙，只能照搬其他來源的教學資料，俗稱照本宣科。部分教學案例由于完全套用其他現有優質的教學資源，而脫離了農村小學教學實際的現狀，不能體現因材施教的教學基本宗旨，更不能激發學生端正的學習態度和良好的學習情感，沒有達到使學生情感態度及價值觀與教學內容相融合的教學目的。其次，對于課堂練習來說，由于照搬現有優質課件，課堂練習題目的設計較為膚淺，而且脫離了學生的實際水平，起不到真正鞏固教學質量的效果。真正好的課堂練習題目，應當是由教師基于教學內容以及學生的實際水平設計，自己創造或者改編以后，再用來鍛煉學生的解題能力。而目前的現狀是，在農村地區的小學，課堂練習的設計非常膚淺而且沒有參考價值，優秀的課堂設計出現的概率太低，大部分都是照抄現有優秀教案，脫離了學生的實際水平，學生也失去了做這些題目的興趣，所以教學質量持續低下。第三，在農村地區的學校里，大部分教師缺乏對教學研究方法的基本概念，對“理論”授課的研究程度沒有達到要求標準。這樣造成的后果就是頭重腳輕。所謂頭重腳輕，即只重視數學“結論”的講解，而忽略了在數學教學中最重要的“過程”探索的現象。如在數學教學中“雞兔同籠”問題以及互為相反數的意義，學生自己沒有對這個問題的真實理解，沒有設想出現實中雞跟兔子相處在同一個籠子里面的真實場景，也就是通常教學中所講的主體地位落實不到位，于是只能依賴教師的講解，教師強加自己的思維模式給學生，其實學生并沒有真正理解，即出現了“教師的思維替代了學生思維、教師的解答代替了學生的解答”。這樣造成的后果就是，學生缺乏數學有關的語言能力、數學要求具備的邏輯分析能力（數學思維）、實踐認知的培養。這些問題的根源，都是由于教師對教材的內容以及它們的編排順序理解不夠透徹，所以才導致上述“在講解問題的時候沒抓住根本特征，對難點的突破不夠一針見血”的現象，綜述還是因為教師缺乏對知識體系的理解，對應用的深度與廣度把握不夠。另外，課堂練習的設計不合理，達不到真正訓練學生能力水平的目的，練習題設計不夠嚴密、科學，會嚴重減慢學生某些創造性思維的發展速度。因此，小學數學教學改革迫在眉急。

一、全面把控教師的備課過程，優化課件及教案

在農村地區的小學里，有關部門要對教師的備課質量引起高度重視，優化教師教學過程中所用的一切資料。上級管理部門要督促教師自主編寫課件，杜絕照搬照抄現有優質課件的行為。對教師編寫課件的過程做到全面跟蹤管理，保障教師行為的規范性，要求教師嚴格按照有關的格式模板編寫，并做到每一位教師有一份完整的課件收納錄，方便隨時查閱和供上級部門檢查。在跟蹤管理監督的過程中，學校也應該對各個教師的課件評價打分，挑選出其中優秀的課件并加以保存，給后續淺資歷教師提供參考依據。在教學過程中，學校也要對教師的言行加以規范管理，派人去課堂監督授課教師，教學內容是否與課件緊密相連，防止出現照本宣科的現象，也對學生的聽課質量做一個評價。觀察教師是否能完全根據本班實際，做到因材施教，最大程度地調動本班學生的積極性，達到最好的教學效果。即所說的將優質的教學資源、優質生源與教師本身習慣的教學風格相結合，從根本上杜絕抄襲其他現有課件的現象。

二、對教學過程加強管理

教學負責人應該要求授課教師做到吃透教材內容。所謂吃透教材內容，即對教材內容、編排的順序意圖做到完全深入的解讀。現行的新課程標準，即新課標，在部分偏遠地區的小學仍不是很盛行。教師應完全做到對新課程標準的詳細理解，真正把課堂教學的三維目標落到實處。另外，在課余時間里，教師應對教學方法多加研究，善于運用科學技術，采用現代化的教學手段，有效增強課堂的趣味性和互動性，從而提高各個教學環節的質量和效果。

三、加大作業監管力度，提高學生的作業質量

首先，教師在作業的設置上應合理。教師應根據學生的具體情況量身定制作業的內容，不應該照搬現有的題目，應自己設計修改，讓它們貼近學生的真實水平，從而真正起到課后鞏固所學知識的效果。第二，重視學生的書寫格式。書寫的好壞體現了學生的態度。教師在批改的過程中應對學生的書寫格式、字跡以及答題質量給出全面詳細的評價。同時，教師也應端正自己批改作業的態度，重視每一次修改學生作業的機會，把它們當作一個與學生交流互動的途徑，通過作業了解學生的學習質量，從而在后續的課堂上更好地教學。另外，教師不能簡單地寫上批改日期，應根據學生的完成情況給出等級或者分數，多使用激勵性的語言，調動學生學習的積極性。

參考文獻：

[1]楊慶余.小學數學課程與教學[M].南京:南京大學出版社,2013:120-121.

雞兔同籠練習題范文第5篇

關鍵詞：小學數學；課堂教學；愉快

1.要把微笑帶進課堂

熱愛學生，在上課時對學生保持微笑，可以有效的消除師生之間的鴻溝，減少學生的壓力，為課堂建立一個愉快的教學氛圍，為學生創造一個良好的學習心理環境。這就要求教師在上數學課時平等的對于每一個學生，包括后進生或成績相對較差的學生，讓所有學生都能自由自在的學習。當學生回答問題出現錯誤或不會回答時，不要批評學生，應該鼓勵他們，通過創設一種輕松愉快的學習環境，使學生喜歡上老師，從而使學生產生學習數學的興趣。

2.設計好導入課，提高小學生學習興趣

教師要設法將一些枯燥、無味的教學內容，設計成若干有趣、誘人的問題，使學生在解決這些問題中去品嘗學習數學的樂趣，使課堂產生愉快的氣氛。如在進行珠算加法訓練時，學生就感到枯燥，若用趣味的故事來進行，將有神奇的效果：“一張紙按0.1毫米算，折疊多少次后，厚度可超過珠穆朗瑪峰呢？”有的學生懷疑能否辦到，有的說至少也得三天，這時你告訴學生，3分鐘內就可辦到，但要借助珠算。此刻學生嘩然，紛紛動手，在連加27次后就遠遠超出了世界最高峰。在數學百花園中，趣題比比皆是，如我國的“百雞問題”、“韓信點兵”、“三人分錢”等，國外的“畢達哥拉斯算題”、“丟番圖和墓志銘”等，都是進行"愉快教育"的好素材。

3.正確的教學，使學生感受學習的樂趣

3.1 激發小學生學習數學的興趣，調動學生的積極性。根據小學生好奇的心理，可設計新穎的問題，比如說，在學習"能被3、5整除的數的特征"時，可隨意寫一個數，讓學生計算能否被3、5整除，一段時間后，學生當然能算出，然后老師可說"現在你們可隨便說一個數，我能立刻說出它能否被3、5整除"這時學生就會說出很多數，老師立刻回答，幾次下來，學生就會感到好奇，想知道老師是怎么計算的，就產生了強烈的求知欲，對本節課的學習也就產生了濃厚的興趣。

3.2 恰當的幽默風趣，活躍課堂的氣氛。對風趣和幽默的充分利用，可活躍課堂氣氛，組織教學，很多有經驗的老師會使自己的學生愉悅上課，在課堂上開懷大笑。比如，在學習應用題"雞兔同籠，共有30個頭，88只腳。求籠中雞兔各有多少只？"時，因為問題很難解答，可通過讓30個同學站立，幽默要求"所有的兔子，提起前面兩只腳"，活躍課堂氣氛，然后老師說"這下雞和兔子都是兩只腳了，上面30個頭，下面多少只腳？"學生就會回答是"30*2=60只"，老師再提問"少了多少只腳"，回答："28只"學生就明白，有28÷2=14只兔子，16只雞。一個復雜的應用題就在幽默風趣下解答了。

3.3 巧妙的練習，增加學生的興趣。在小學數學中，需要通過大量的練習才能使學生更好的掌握知識。因此，對練習進行合理的設計，提高學生的興趣，對于學習數學是非常必要的。比如說，在學習平面圖形和立體圖形時，可讓學生自己動手剪好一個個的正方形、三角形、長方形、圓形等小紙片，對平面圖形更深理解。然后，讓學生使用膠水等工具，合理發揮想象，把這些小圖形變為立體圖形，很多同學就會做出長方體、圓柱體等，在操作中學生就明白了平面圖形和立體圖形的不同，加深了對概念的理解。同時，還要注意要針對不同層次的學生布置不同層次的習題，滿足他們不同層次的需要。

4.改變教學方式，提高學生的主動性

改變以往老師授課學生課的傳統方式，讓學生當老師，可以激發學生的創造性和責任感，從而主動的去學習知識，更好的理解知識。比如說，老師可以給每個學生布置任務，讓每個學生預習一小節，然后，讓他們自己編寫小節的重點、目標、關鍵、例題的解題思路和練習題的解答，然后，將一小節共同的學習人員成為一組，讓小組成員通過討論選擇一個學生進行試講，使全體同學都明白所學內容。這樣可以加深學生對知識的理解和把握，同時理解老師的辛苦，尊重老師的課堂教育，通過學生間的互動使學生之間相互交流。

5.要建立平等、民主、親密的師生關系

平等、民主、親密的師生關系是創設和諧愉快課堂氣氛的基矗。這種關系應用于課堂，但建立在平時。所以，我們教師在日常生活、學習中，必須首先愛其生，才能使學生親其師、信其道。這就要求教師平素就應不斷培養自己良好的心理修養，不斷加強職業道德教育，提高自己的政治業務素質。

6.讓學生走出課堂，適當開展課外教學活動