探究大學生數學競賽混合式教學模式

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摘要:在大數據背景下，大規模網絡在線課程的不斷興起，推動了全國各大高校各類課程的教學改革。該文針對全國大學生數學競賽輔導課程教學模式出現的問題，提出“線上視頻學習+線上考核+直播課程+線下互動”的混合式教學模式，以滿足參賽學生的學習要求，激發學生學習興趣，培養學生自主學習的能力，提高輔導教學質量，選拔優秀的學生參加全國大學生數學競賽。

關鍵詞：混合式教學；線上視頻課程；直播課堂；全國大學生數學競賽

隨著科學技術的快速發展和大數據時代的到來，我國高等教育的教學模式越來越多樣化和全球化，各個院校都積極準備或已經把慕課、翻轉課堂、微課等融入傳統的教學模式，學生可以通過互聯網共享全球教育資源?；旌鲜浇虒W作為一種新型教學形式，能夠結合傳統教學和線上學習的優勢，充分利用教學資源提高教學效果。因此，可以把混合式教學模式應用到全國大學生數學競賽的輔導教學課程中。

1混合式教學和全國大學生數學競賽的相關綜述

1.1混合式教學的發展背景[1]

混合式教學（BlendingLearning）源于1996年美國《培訓雜志》的E-Learning論文，是將在線教學和傳統教學的優勢結合起來的一種“線上+線下”的教學模式?；旌鲜浇虒W通過兩種教學組織形式的有機結合，將課堂時間向課外延伸。線上學習期間，學習者可自主控制學習的時間、地點和進度。線下，教師指導學生學習并答疑。這樣可以把學習者的學習循序漸進地引向深度學習，實現優勢互補，提升教學效果。

1.2全國大學生數學競賽的發展背景和影響

全國大學生數學競賽（以下簡稱全國數學競賽）由中國數學會主辦，始于2009年，是一項面向本科生的全國性高水平學科競賽，至今已經成功舉辦了十二屆，旨在培養和選拔優秀數學人才服務教學，為促進高等學校數學課程的改革和建設積累調研素材[2]。全國數學競賽約在每年10月底進行初賽，來年3月底進行決賽。全國數學競賽的舉辦調動了大學生學習數學的興趣，培養了學生分析問題、解決問題的能力，能夠發現和選拔數學創新型人才，為青年學子提供一個展示基礎知識和思維能力的舞臺，有助于優良學習風氣的建設，探索了一條培養創新型人才的新途徑。全國數學競賽為教師提供了教學交流的良好平臺，促進了各高校之間的數學教學溝通，提高了教師的業務能力和數學教學質量，促進了高等院校數學課程建設的改革。

2參加全國數學競賽活動的意義與現狀

中國礦業大學徐海學院（以下簡稱我院）學生參加全國數學競賽前須接受競賽輔導，輔導課程可以作為大學數學常規課程的有效補充，學生可以系統總結所學知識，把所學數學知識連貫起來，進行邏輯推理訓練。對學生來說，全國數學競賽題和研究生考題在內容和形式上越來越接近，為準備考研的學生提供了很好的訓練機會。對教師來說，他們輔導教學前需要研究競賽題目、設計教學目標和準備教學內容，這個過程會發現常規教學中存在的問題與不足，從而促進教師專業知識水平的提升。全國數學競賽每年在江蘇省高數競賽之后舉報，有了省賽的經驗，我院學生參與全國數學競賽的積極性非常高。但省賽內容相對簡單，獲獎率較高，部分學生因此高估了自己的能力，也低估了全國數學競賽的難度。全國數學競賽試題有高度的抽象性和高難度的邏輯推理性等特點，與學生之前接觸的題型區別很大，部分學生起初勁頭比較足，但在遇到很多困難后難以適應，選擇放棄，暴露出學生韌性不足、自主學習能力不足的問題。我院一般在省賽獲獎的學生中選拔部分學生參加全國數學競賽。省賽獲獎名單通常在每年6月公布，這時已經到了學期末，考試較多，接著又是暑假，輔導教學只能在秋季學期開始后再安排，但此時距離全國數學競賽開始只有兩個月左右，輔導教學時間緊、任務重，教學效果不明顯。選拔的參賽學生來自各個專業，他們有自己的課程安排，輔導教學時間常常與學生學習其他科目的時間沖突，有些學生無法按時接受輔導教學。此外，缺乏全國數學競賽相關的輔導材料和練習題，也是亟待解決的問題。

3將線上線下混合式教學應用于全國數學競賽輔導教學

要解決以上問題，本文把混合式教學模式應用于全國數學競賽輔導教學。通過線上線下結合的教學模式，充分利用假期時間，鼓勵學生自主參與、主動學習，從而提高輔導效果。首先，組織教師團隊進行課程內容設計：（1）確定課程學時、教學目標、教學內容、學習路徑等；（2）探索教學模式，包括線上視頻學習、在線討論、線上作業、直播課程、線下互動等；（3）確定考核方式，通過線上線下測試選出參賽名單。其次，細化教學設計：教師團隊通過集體討論確定教學主題、線上作業和測試的開展方式和適用的網絡教學資源，制作相應的課程視頻，再次計算學習投入時間，完成教學設計。最后是課程實施：利用線上線下混合式教學把全國數學競賽輔導教學課程分成三個階段，最終選拔出優秀的學生參賽。

3.1第一階段：線上學習

首先，借助超星泛雅網絡教學平臺建設競賽輔導課程。網絡上有著豐富的教學資源，教師團隊可以根據制定的課程目標、學習內容，篩選合適的網絡教學資源，再制作PPT課件進行補充，然后錄制視頻并導入網絡教學平臺，供準備參賽的學生學習。全國數學競賽內容多、難度大，備課工作量也大，需要每個教師分工準備，以降低每個人的額外工作量。課程內容分成極限與連續、一元微分學、一元積分學、空間解析幾何與多元微分學、重積分、微分方程與無窮級數、曲線積分與曲面積分七大部分，每部分都包含視頻課程（即重難點與典型習題講解）、線上作業及線上測試三個模塊，每年6月之前建設好課程視頻庫、作業庫、測試題庫并上傳網絡平臺，完成課程建設，之后每年可以根據競賽變化適當修改、補充和更新課程內容，避免重復工作。其次，學生自主學習。學生利用手機或電腦在學習通上完成線上學習，在線學習時間為每年6月1日到7月31日，學生需要學習線上視頻課程、提交線上作業并參加線上測試。最后，線上考核采用積分制。學生通過學習視頻課程、提交線上作業獲取課程積分，通過線上考試獲取成績積分。線上作業與測試系統針對各個知識點設計相關練習題，教師可以根據授課內容選擇合適的習題，布置線上作業和測試題，學生可以利用學習通隨時在線學習視頻課程、提交作業和完成測試。系統自動對填空題和選擇題進行評分，教師在線批閱證明題和解答題，并對所有題目的成績進行統計和分析。教師通過學習通的學習統計和成績統計功能選拔積分高的學生進入參賽名單初選，同時可以收集學生在線考試、作業等產生的數據并進行系統分析，得到學生每道題目的正確率，以及有多少人選做該題，這樣教師可以精確了解學生對每個知識點的掌握情況，為接下來的直播課程與線上答疑提供參考。這一階段的學習可以激發學生的學習積極性，結合其他學習資源和活動，滿足不同學習群體的學習需求。學生可以利用碎片時間，針對課程中的重難點回顧課堂、復習知識，以強化學習效果。

3.2第二階段：直播課堂

隨著直播技術在互聯網應用領域的日漸興起，網絡直播逐漸滲透到人們學習、生活和工作的方方面面。把直播技術與在線教育結合起來，做成直播課堂的形式，對新時代大學生有著更強的吸引力[3]。肺炎疫情暴發以來，全國各大高校都開展了網絡直播課程，直播課堂趨于日?；?。第二階段學習使用直播課堂,直播時間為每年8月1日到8月31日。每周直播兩次，根據課程內容的七大部分進行七次直播。根據第一階段網絡學習反饋的信息，教師將直播課程前半段的重點聚焦于易錯的知識點、解題思路與技巧上，后半段進行師生實時互動，引導學生在討論區討論問題或留言，教師進行答疑。教師開展直播課程前要設置好錄制回放功能，使沒能完全理解課程內容和不能及時參與課程的學生能夠回看課程，彌補線上學習交互性弱的不足。通過直播課堂，學生可以查缺補漏，深度學習，進一步提升學習效果和自主學習能力。

3.3第三階段：線下互動

線下內容分為線下考試與線下課堂互動答疑兩部分。每年9月底要提交參加全國數學競賽的最終參賽名單，因此我院在9月10日左右，安排進入初選名單的學生參加最后的選拔考試，以確定最終名單。線下課堂主要解決學生在線上學習中未解決的問題，如對重難點知識的系統梳理與總結、對關鍵問題的討論以及答疑等。線下課堂安排在9月1日到9月30日，仍然根據課程內容的七大部分分為七次課，上課時間盡量安排在晚上或周末，保證更多的學生能夠參與。參賽學生可以通過合作學習，共同查找和討論相關內容，去理解、分析、解決或驗證教師提出的問題，通過整合所學知識不斷提升自身水平。到10月，參賽學生自主學習、查漏補缺，梳理重要知識點，練習典型習題和真題，進行最后沖刺。

4課程評價與總結

第一階段線上視頻課程的設計需要教師團隊具備高層次的學科教學能力，這對于教師來說是個很大的挑戰，需要教師投入大量的時間與精力，進行長期的知識學習與經驗總結。但完成這項工作可以促進課程建設，提高教師團隊的教學水平。此外，線上視頻課程的順利制作還離不開學校在政策和教學軟硬件設施等方面的支持與配合。學生通過線上視頻課程自主學習，在假期自由安排學習時間，可以彌補學習時間的不足。但這也對學生的自主學習能力和自我管理能力提出了考驗，有的學生只是為了獲取積分而去“刷課”，沒有真正用心地學習。在第一階段，計算機可以對學生線上作業與測試的解答結果進行自動判解，然后通過大數據分析，將學生的易錯題、答錯比例等直觀呈現給教師，教師根據結果進行有針對性的教學。第二階段的直播課堂可以激發學生的積極性，彌補線上學習互動性不足的缺點，促進師生、生生之間的交流，但有些學生主動性不夠，不愿意提問或發言，還有一些不能及時參與直播課程的學生也無法參加互動答疑。在第三階段的線下課堂，師生、生生可以面對面交流協作。這三個階段教學形成了一個完整、有效的教學體系。在教學過程中，輔導教師團隊需要通過觀察線上課程和直播課程、分析線上作業和測試產生的數據，逐步完善混合式教學模式的三個階段，改進教學方案，優化教學流程，以提高學生的學習效果和自主學習能力?；旌鲜浇虒W雖然有很多不足和需要完善的地方，但仍具有積極的意義。

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作者：張倩 李媛  單位：中國礦業大學徐海學院