民族高校概率統計論文
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1、學生基礎知識層次差異性大民族高校教育的目的就是為民族地區服務和培養少數民族人才。由于民族高校招收學生的生源大多是我國少數民族聚居區域的民族生或者是發達地區的少數民族學生，由于教育資源和教育整體水平的不均衡，使得民族高校學生的基礎知識掌握程度上有較大的差異，同時進入大學后，由于概率統計課程特點，它對學生的數學知識基礎有著較高的要求，故在知識的延續和遞進中使得學生在這門課程的學習效果上有著明顯差異，在課堂教學中最明顯的特征就是由于學習基礎的差異，學生在知識的掌握上層次差異性明顯較大。
2、課程教學方式單一目前在民族高校的概率統計課程的教學方式大部分還是使用黑板講授加電子講稿、教學內容比較傳統，比較注重數學原理的推證、數學計算方法的講授，即使有個別學校在概率統計課堂教學中有融入實驗教學內容，但也僅僅限于數據分析軟件的使用，并沒有將實際經濟問題案例與數學知識、數據分析軟件結合起來綜合應用，概率統計知識的綜合應用性并沒有體現出來。教學方式還是以教師為主導，教師布置問題和作業，學生完成作業的傳統被動方式。
3、教學內容與學時的矛盾概率統計課程作為經管類專業學生必修的一門經濟數學課程，它有著數學課程的典型特點，非常注重邏輯的嚴密性、知識的遞進性，推導證明的完整性，因此在課堂教學中要把本科教學內容中所有內容都要設計到，還要保證大部分學生都能把知識點理解和掌握，又存在學時的限制。
4、實驗教學體系缺乏雖然實驗教學在我國一些重點高校教育中已引入，但整體都還是實踐階段，目前關于大學數學課程實驗的教材也有一些，大學數學實驗課程也產生了良好的教學效果，但在民族高校中，經管類專業的數學課程的實驗教學環節缺乏，還沒有形成實驗教學體系。
二、民族高校經管類專業概率統計課程引進實驗教學的意義
概率論與數理統計課程是經濟數學課程中實踐性最強的一門課程，是經濟管理類本科專業學生在后續經濟、管理類專業課程中保障性最強的一門課程，是進行后續經濟研究的必備工具。目前國外數學課程中引入實驗教學法已經取得了良好的成效，國內重點高校的部分院校經管類專業的數學課程也在通過探索實驗教學的內容和方法，也取得了良好的成效。我國民族高校經管類專業的概率統計課程教學中也可逐步引入經濟數學實驗教學方式和教學內容，可以有以下作用：
1、增強經管類學生學習概率統計的興趣和積極性，提高該課程的學習效果和數學知識的應用能力；
2、介紹常用的試驗工具和軟件，深化學生使用計算機數據分析軟件的程度，豐富和優化了概率統計課程的教學內容；
3、借助數據分析軟件、數學軟件，增強學生利用所學的概率統計知識對經濟現象、經濟規律的理解和應用能力，尤其是在學年論文、畢業論文寫作過程實證分析能力的提高有著明顯的促進作用；
4、引入經濟實驗教學方式，彌補了傳統概率論與數理統計課程理論性強而實踐環節較弱的狀況。
5、這種經濟數學實驗教學方式和傳統講授方式相結合的教學模式的探索和實踐，不僅可以逐步改善民族高校經管類專業經濟數學課程在學習中的“不好學、不善用”的現象，還可以豐富該課程的教學內容和教學方式，并且對于微積分、線性代數課程的教學方式和教學內容的改革也有很強的啟示性。對深化課程的教學內容和教學方式改革，促進高校精品課建設和質量工程的發展，提高專業的優勢競爭力具有著重要的意義。
三、民族高校經管類專業概率統計課程實驗教學的思考與探索
1、概率統計課程實驗教學方式的思考針對目前民族高校經管類專業在概率統計課程學習中呈現的情形：（1）概率統計課程教學顯現出的教學內容傳統、教學方式單一呆板、輕經濟應用；（2）經管類學生不知概率統計知識學了何用，學了不用、學了不知怎么用。本文探索和嘗試在經濟數學課程之一——概率論與數理統計課程的教學中引入經濟數學實驗教學方式和實驗教學內容，結合傳統講授方式，探索多元化的經濟數學教學方式，豐富概率統計課程的教學內容，增加概率論與數理統計課程的實踐性和演示性，提高經濟管理類學生學習經濟數學的興趣，學生使用經濟數學知識解決實際經濟問題的能力。通過調查，在民族高校經管類專業的“概率統計”課程大多是周3課時以內，本門課程所修的總課時數為48課時以內，在目前的教學內容和教學方式下，受專業培養方案的限制，并且也無成熟的適合經管類專業的概率統計實驗教材，無法設立單獨的概率統計實驗課程。因此，可在目前的概率統計教學內容中融入實驗教學內容和方式，在課程內容的部分章節中結合經濟、金融、管理實際問題，形成概率統計課程綜合案例，在課堂教學中融入綜合案例，介紹它的解決思路，培養學生數學思維品質，數學方法的應用，在掌握數學方法和原理的基礎上結合數據分析軟件，簡化處理過程，鍛煉和培養經管類專業學生讓其能夠知其何用，知其怎么用。經濟數學的其它課程總，在內容、方法比較成熟的條件下，可以再單獨設立適合民族院校的經濟數學實驗課程。
2、概率統計課程實驗教學方式的實踐可結合相關章節內容特點，周期性的給學生布置概率統計的驗證性的實驗項目和綜合案例實驗報告，小組形式完成驗證性的實驗報告分析和經濟實例的實驗報告分析。讓學生在問題情境下體驗概率統計數學知識的理論、計算機技術的使用及應用概率統計知識和解決簡單經濟實際問題能力。在有限的學時下，課堂教學中補充了實驗教學內容，會使的教學內容課時較緊張，因此，建議概率統計的知識點的講授上可以忽略一部分非重點的知識的邏輯推證，轉為數據分析軟件和經濟實例數學化思想的講解，如在概率統計隨機變量的分布特征這一章結合均值和方差的概念計算知識點，可以補充金融學、壽險精算課程中簡單金融實例；在講協方差和相關系數時可以結合管理學、金融風險中的實例，讓學生理解實際問題如何數學化，如何將數學知識、數學結果反饋到實際問題中去，在大數定律這一章，可以結合壽險精算中保費的計算案例及精算起源特點的綜合案例讓學生深入思考大數定律的結論，從而把抽象理論具體化、應用化。通過這樣的實驗教學環節的補充和實踐，讓學生進入實際問題情景，引導學生思考、分析實際問題如何數學化，數學知識是怎么用，大大激發了學生的學習興趣，可以較好地體現了在課堂教學中以學生為主體的教學方式，逐步轉化傳統教學方式。通過筆者近兩年在教學過程中的實踐，在概率統計課程中融入實驗教學內容，需要做到以下幾點：（1）結合概率統計內容及與經濟問題的聯系性選擇概率統計實驗教學的內容及案例。（2）結合已有資料，與信息技術老師、實驗室老師溝通在實驗室里配備合適的數據軟件如Matlab及Excel數據分析軟件包、Spss數據分析軟件。在這一步可結合各民族學校學生的整體層次進行選擇，由于課時的限制，對經管類學生使用軟件以熟練應用數據分析軟件解決實際問題能力為主，使用計算軟件為輔。因此筆者在實驗教學中選擇了Matlab和Excel數據分析軟件包。學生反映效果也較好。（3）講授理論教學時也建議在多媒體教室中，理論教學中可以融入一部分計算機數據分析的實現過程，讓學生直觀的認識數學知識的應用。
四、民族高校經管類專業概率統計課程實驗教學的瓶頸
1、部分學生不注重理論知識的學習，過分依賴數據分析軟件在概率統計教學中引入了實驗教學的內容，激發一大部分同學的學習數學的積極性，學習效果也比較明顯，通過數據分析軟件的使用，提高了學習的效率，使得數學知識的應用性較強。但在實驗教學中也發現一部分學生在學習中產生了依賴思想，認為反正有軟件，對概率統計知識的具體的計算方法和原理很忽視，以后會不會都可以靠數據分析軟件求出結果來。因此也伴生了這種不注重數學理論、數學計算知識的學習，過分依賴數據分析軟件的現象了。
2、實驗教學師資隊伍缺乏在概率統計教學中融入實驗教學的內容，這就使得承擔概率統計課程的老師不僅要熟練掌握數學原理和方法、數學的體系框架，還要具備熟悉操作多種數據分析軟件的能力，不僅如此，在課堂教學中結合綜合經濟案例來給學生引導，還需具備一定的經濟、金融、管理專業的相關知識，這就對承擔概率統計課程的教師提出更高的要求，需要數學老師必須向復合型的專業數學老師轉變。而目前在民族院校中承擔這一基礎課程的老師普遍教學任務較重，師資緊張，典型現象就是教師忙于代課，對專業知識和計算機軟件操作的提高和學習上缺乏時間和精力，復合型的課程實驗教學人才和師資緊缺。
3、教學內容和實驗內容的取舍在現有的培養方案和教學內容既定的情況下，要想在有限課時中完成教學內容和實驗教學補充的內容，只能將已有的教學內容中的部分知識點簡化了，如何合理安排概率統計課程的數學原理、數學方法的講授、實驗教學內容的補充，需要在教學實踐中適當的取舍，這也是目前制約概率統計課程教學方式探索和實踐的一個重要因素。
五、民族高校經管類專業概率統計課程實施實驗教學的建議
以上的教學方法的探索，已經在實踐中有了一定的效果，對于培養學生的創新意識、動手能力、激發學生學習概率統計知識、數學思維品質的養成、數學知識的應用有著重要的作用和意義。
1、加大對概率統計課程復合型師資隊伍的培訓和建設在概率統計課程教學方式多元化的探索過程中，要求老師具備以下：數學知識的積淀、計算機操作水平的適時變化、經濟類及相關專業知識的積累及數學化能力，這都對概率統計課程的老師提出了更高的要求。因此要想加快民族高校經管類專業概率統計實驗教學的進程，必須要加大對課程復合型師資人才的培養、培訓和隊伍的建設。
2、課程考核方式多元化由于在課程內容中充實了實驗教學內容，所以學生的概率統計作業不僅僅是傳統的數學習題的計算及推證，還需要學生通過小組的形式完成一些驗證型實驗報告、綜合型經濟實例報告的分析。對概率統計課程的考核方式也應該隨之改變，加大小組報告成績、平時考核比重，通過多元化的考核方式全面考察學生的數學學習的能力、創新素質的具備、數學知識應用性的能力。
3、依據專業特點，適時調整教學內容，充實實驗教學案例對于經管類專業的學生，由于概率統計課程大多是在大二開設，專業課程也已開設了一些，可依據專業課程內容，適時補充經濟問題實例，充實實驗教學案例，豐富概率統計課程的教學內容。
作者：楊曉榮單位：北方民族大學
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