初中數(shù)學(xué)教學(xué)中幾何直觀能力培養(yǎng)

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直觀是對事物表象的直接判斷，屬于經(jīng)驗(yàn)層面，是不需要經(jīng)過邏輯分析的.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，幾何直觀能力是教學(xué)中一個重要組成部分.教師如果想要達(dá)到教學(xué)目標(biāo)，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，就要深入進(jìn)行研究，使用合理的教學(xué)方法，積極鼓勵學(xué)生參與教學(xué)實(shí)踐活動，為提高學(xué)生幾何直觀能力做好經(jīng)驗(yàn)積累.在《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中，幾何直觀強(qiáng)調(diào)的是借助圖形對問題進(jìn)行描述和分析.我們可以從三個階段認(rèn)識幾何直觀：首先，對圖形表象和表面意義的直接感知；其次，發(fā)現(xiàn)圖形深層次的含義；最后，介于圖形表象和內(nèi)在之間的抽象聯(lián)系.由此可見，學(xué)生具有良好的幾何直觀能力可以讓數(shù)學(xué)問題簡單化、形象化，能夠進(jìn)一步理解數(shù)學(xué)問題，有助于學(xué)生探索出解決問題的思路.幾何直觀能力在整個初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中發(fā)揮著重要的作用.

一、增強(qiáng)學(xué)生幾何直觀能力的教學(xué)方法設(shè)計(jì)原則

幾何直觀能力是初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中學(xué)生需要掌握的一項(xiàng)基本能力，為增強(qiáng)學(xué)生幾何直觀能力，設(shè)計(jì)教學(xué)方法時，應(yīng)遵循以下原則：

1.創(chuàng)新性原則

提升學(xué)生的幾何直觀能力，要求教師在教學(xué)過程中注重教學(xué)方法的創(chuàng)新，更新教學(xué)觀念.教師可以利用多種媒體展示教學(xué)資源，結(jié)合當(dāng)下流行元素，打破傳統(tǒng)的教學(xué)課堂，抓住學(xué)生的注意力，滿足學(xué)生的好奇心，在新穎的教學(xué)方法下，加深學(xué)生對教學(xué)內(nèi)容的印象與理解.

2.引導(dǎo)性原則

提升學(xué)生的幾何直觀能力，要求教師在教學(xué)過程中發(fā)揮引導(dǎo)作用.初中生的思維處于活躍期，波動較大，如果教師不加以引導(dǎo)和干涉，學(xué)生的注意力會分散，影響教學(xué)效果，增加教學(xué)時間.教師在教學(xué)過程中，把學(xué)生引向正確的方向，教學(xué)效果會得到顯著提高，進(jìn)一步促進(jìn)學(xué)生思考能力的提升.

3.拓展性原則

提升學(xué)生的幾何直觀能力，要求教師在教學(xué)過程中對教學(xué)內(nèi)容要有所拓展.在學(xué)生對教材內(nèi)容充分理解的良好基礎(chǔ)上，教師應(yīng)該對教學(xué)內(nèi)容有所延伸，增加所授內(nèi)容的深度.“重思想教方法”，教師應(yīng)該在學(xué)生掌握良好的學(xué)習(xí)方法后，根據(jù)學(xué)生的不同特點(diǎn)，因材施教，重視對學(xué)生幾何直觀能力的培養(yǎng)和提高.

二、增強(qiáng)學(xué)生幾何直觀能力的教學(xué)方法

初中生主要學(xué)習(xí)的幾何內(nèi)容是“空間與圖形”，在此階段，學(xué)生接觸更多的是平面圖形，而對于立體圖形并不能夠正確運(yùn)用.這一階段的學(xué)習(xí)要求學(xué)生具備直接感知圖形的能力，為高中所要接觸的新知識打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).為此，本文提出了以下幾種教學(xué)方法，促進(jìn)學(xué)生的幾何直觀感知能力.

1.注重圖形實(shí)踐體驗(yàn)，拓展學(xué)生空間想象力

空間想象力在很大程度上影響著學(xué)生對幾何知識的學(xué)習(xí)，是教師在幾何教學(xué)時的重點(diǎn)也是難點(diǎn).幾何直觀能力建立在圖形實(shí)踐體驗(yàn)的基礎(chǔ)上，是在實(shí)踐操作中通過不斷感知和體會逐漸形成的，因此需要通過實(shí)踐教學(xué)，讓學(xué)生自己動手，自己操作，參與到課堂探究活動中，建立空間想象力，從而進(jìn)一步提升幾何直觀能力.如在學(xué)習(xí)圖1所示內(nèi)容時，學(xué)生可以自己動手操作，通過折一折，剪一剪，在實(shí)踐中直觀感知三角形和正方形的性質(zhì).在學(xué)習(xí)圖

2所示內(nèi)容時，學(xué)生可以通過對

兩圓位置的直觀觀察推導(dǎo)出在同一平面內(nèi)兩個不等圓的位置關(guān)系與圓的半徑、圓心距間的數(shù)量關(guān)系.在學(xué)習(xí)正方體時，可以從它的組成來體會，一個正方體可以切割成三個四面體，也可以從它的展開圖（如圖3）來體會.比如，在學(xué)習(xí)求正方體上點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離時，可以選擇用平面展開圖來求解.還可以教學(xué)生作三視圖，從三視圖中體會一個物體在不同角度下的不同形狀.通過動手實(shí)踐操作，啟發(fā)學(xué)生對立體圖形產(chǎn)生興趣，教師在此基礎(chǔ)上加以點(diǎn)撥，學(xué)生的空間想象力會大幅提升.2.重視實(shí)踐體驗(yàn)過程，在過程中提升幾何直觀能力立體圖形的學(xué)習(xí)對初中生來說是幾何圖形學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，學(xué)生在簡單認(rèn)知圖形、對立體圖形產(chǎn)生興趣后，在教學(xué)立體圖形時，教師可以帶領(lǐng)學(xué)生結(jié)合圖形描述、分析、歸納圖形的特征，根據(jù)立體圖形獨(dú)有的特征，解決問題，達(dá)到最終的教學(xué)目標(biāo).例如，在學(xué)習(xí)圓柱時，要求學(xué)生能夠靈活運(yùn)用，掌握圓柱的特點(diǎn)，最終求出圓柱的體積和面積.如果不使用特定的方法，去求圓柱的體積和面積是很難的，教師可以根據(jù)圓柱的展開圖（如圖4），帶領(lǐng)學(xué)生思考怎樣求解圓柱的面積與體積等，學(xué)生通過圓柱的展開圖可以得出結(jié)論：圓柱的展開圖為兩個圓形和一個長方形，進(jìn)而得出圓柱的表面積和體積.學(xué)生在自己動手探索的過程中，通過認(rèn)真思考和總結(jié)，將原本復(fù)雜的問題簡單化，進(jìn)一步提升了幾何直觀感知能力.

3.開展多種教學(xué)活動，深度拓展教學(xué)內(nèi)容

教師在教學(xué)活動中，根據(jù)學(xué)生對教學(xué)目標(biāo)的不同完成情況，因材施教，根據(jù)學(xué)生特點(diǎn)，開展多種教學(xué)活動，深度拓展教學(xué)內(nèi)容.例如，分組布置作業(yè)，根據(jù)學(xué)生對課程的掌握程度進(jìn)行分組，每組布置不同的學(xué)習(xí)任務(wù)，這樣既可以幫助學(xué)習(xí)進(jìn)度慢的學(xué)生鞏固知識，又可以拓寬優(yōu)秀學(xué)生的思路，使每個學(xué)生都保持良好的興趣，自主學(xué)習(xí)，自愿探究，濃厚的學(xué)習(xí)氛圍對學(xué)習(xí)效果起著積極的促進(jìn)作用.教師在布置作業(yè)時，要靈活，尊重學(xué)生的差異，了解每個學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，作業(yè)布置要有針對性.另外，教師可以推薦學(xué)生經(jīng)常閱讀一些與課程相關(guān)的幾何知識方面的書，多學(xué)多練，熟能生巧，這樣在做一些常見的題時會十分輕松.還可以利用一些碎片時間，和學(xué)生共同研究一些重點(diǎn)題型和做幾何題的常規(guī)方法，重視積累.例如，在初中數(shù)學(xué)幾何中，作輔助線一直都是學(xué)生的難點(diǎn)，教師可以總結(jié)出輔助線在圖形中的常用作法，方便學(xué)生記憶，學(xué)生掌握好輔助線的用法后，大多數(shù)題型都能夠迎刃而解.幾何是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重中之重，也是生活中有用的思維工具.我們時常需要借助數(shù)學(xué)思維的力量解決問題.教師對學(xué)生幾何直觀能力的培養(yǎng)，可以通過幫助學(xué)生從熟悉的生活應(yīng)用場景入手，建立起學(xué)生的抽象思維、歸納和推理能力、空間想象力等一系列數(shù)學(xué)思維，讓學(xué)生搞懂復(fù)雜數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)，最終愛上數(shù)學(xué).

參考文獻(xiàn)：

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［2］張曉芳.幾何直觀：構(gòu)建“可視化”的數(shù)學(xué)教學(xué)［J］.數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2018（22）.

作者:陳俊 單位:江蘇省南京外國語學(xué)校方山分校