對數函數教案

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對數函數教案范文第1篇

（2）通過含有絕對值符號的不等式的證明，進一步鞏固不等式的證明中的由因導果、執要溯因等數學思想方法；

（3）通過證明方法的探求，培養學生勤于思考，全面思考方法；

（4）通過含有絕對值符號的不等式的證明，可培養學生辯證思維的方法和能力，以及嚴謹的治學精神。

教學建議

一、知識結構

二、重點、難點分析

①本節重點是性質定理及推論的證明．一個定理、公式的運用固然重要，但更重要的是要充分挖掘吸收定理公式推導過程中所蘊含的數學思想與方法，通過證明過程的探求，使學生理清思考脈絡，培養學生勤于動腦、勇于探索的精神．

②教學難點一是性質定理的推導與運用；一是證明含有絕對值的不等式的方法選擇．在推導定理中進行的恒等變換與不等變換，相對學生的思維水平是有一定難度的；證明含有絕對值的不等式的方法不外是比較法、分析法、綜合法以及簡單的放縮變換，根據要證明的不等式選擇適當的證明方法是無疑學生學習上的難點．

三、教學建議

（1）本節內容分為兩課時，第一課時為含有絕對值的不等式性質定理的證明及簡單運用，第二課時為含有絕對值的不等式的證明舉例．

（2）課前復習應充分．建議復習：當時

；

；

以及絕對值的性質：

，為證明例1做準備．

（3）可先不給出含有絕對值的不等式性質定理，提出問題讓學生研究：是否等于？大小關系如何？是否等于？等等．提示學生用一些數代入計算、比較，以便歸納猜想一般結論．

（4）不等式的證明方法較多，也應放手讓學生去探討．

（5）用向量加減法的三角形法則記憶不等式及推論．

（6）本節教學既要突出教師的主導作用，又要強調學生的主體作用，課上盡量讓全體學生參與討論，由基礎較差的學生提出猜想，由基礎較好的學生幫助證明，培養學生的團結協作的團隊精神．

教學設計示例

含有絕對值的不等式

教學目標

理解及其兩個推論，并能應用它證明簡單含有絕對值不等式的證明問題。

教學重點難點

重點是理解掌握定理及等號成立的條件，絕對值不等式的證明。

難點是定理的推導過程的探索，擺脫絕對值的符號，通過定理或放縮不等式。

教學過程

一、復習引入

我們在初中學過絕對值的有關概念，請一位同學說說絕對值的定義。

當時，則有：

那么與及的大小關系怎樣？

這需要討論當

當

當

綜上可知：

我們已學過積商絕對值的性質，哪位同學回答一下？

.

當時，有：或.

二、引入新課

由上可知，積的絕對值等于絕對值的積；商的絕對值等于絕對值的商。

那么和差的絕對值等于絕對值的和差嗎？

1．定理探索

和差的絕對值不一定等于絕對值的和差，我們猜想

.

怎么證明你的結論呢？

用分析法，要證.

只要證

即證

即證，

而顯然成立，

故

那么怎么證？

同樣可用分析法

當時，顯然成立，

當時，要證

只要證，

即證

而顯然成立。

從而證得.

還有別的證法嗎？（學生討論，教師提示）

由與得.

當我們把看作一個整體時，上式逆用可得什么結論？

。

能用已學過得的證明嗎？

可以表示為.

即（教師有計劃地板書學生分析證明的過程）

就是含有絕對值不等式的重要定理，即.

由于定理中對兩個實數的絕對值，那么三個實數和的絕對值呢？個實數和的絕對值呢？

亦成立

這就是定理的一個推論，由于定理中對沒有特殊要求，如果用代換會有什么結果？（請一名學生到黑板演）

，

用代得，

即。

這就是定理的推論成立的充要條件是什么？

那么成立的充要條件是什么？

.

例1已知，求證.（由學生自行完成，請學生板演）

證明：

例2已知，求證.

證明：

點評：這是為今后學習極限證明做準備，要習慣和“配湊”的方法。

例3求證.

證法一：（直接利用性質定理）在時，顯然成立.

當時，左邊

.

證法二：（利用函數的單調性）研究函數在時的單調性。

設，

,在時是遞增的.

又，將，分別作為和，則有

（下略）

證法三：（分析法）原不等式等價于，

只需證，

即證

又，

顯然成立.

原不等式獲證。

還可以用分析法證得，然后利用放縮法證得結果。

三、隨堂練習

1．①已知，求證.

②已知求證.

2．已知求證：

①；

②.

3．求證.

答案：1.2.略

3．與同號

四、小結

1．定理.把、、看作是三角形三邊，很象三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，這樣理解便于記憶，此定理在后面學習復數時，可以推廣到比較復數的模長，并有其幾何意義，有時也稱其為“三角形不等式”.

2．平方法能把絕對值不等式轉化為不含絕對值符號的不等式，但應注意兩邊非負時才可平方，有些證明并不容易去掉絕對值符號，需用定理及其推論。

3．對要特別重視.

五、布置作業

1．若，則不列不等式一定成立的是（）

A．B．

C．D．

2．設為滿足的實數，那么（）

A．B．

C．D．

3．能使不等式成立的正整數的值是__________.

4．求證：

（1）；

（2）.

5．已知，求證.

答案：1．D2．B3．1、2、3

4．

5．

=

注：也可用分析法.

六、板書設計

6.5含有絕對值的不等式（一）

1．復習

2．定理

推論

例1

例2

對數函數教案范文第2篇

【摘要】

目的研究HG顆粒對（四氯化碳）CCl4 致肝纖維化大鼠肝臟膠原纖維及羥脯氨酸(Hyb)含量的影響。方法70只SD大鼠，除空白對照組10只外，其余各組大鼠皮下注射CCl4，同時予高脂飼料和20%乙醇喂養6周建立肝纖維化大鼠模型，存活大鼠隨機分為5組，加上空白對照組，動物共計6組，分別給予藥物或蒸餾水。空白對照組:蒸餾水0.1 ml/kg；模型對照組:蒸餾水0.1 ml/kg；HG顆粒高，中，低3種劑量組:6，3，1.5 g生藥/kg；復方鱉甲軟肝片組：1 g/kg，灌胃治療，1次/d，連續4周。觀察大鼠肝膠原纖維及Hyb含量的變化。結果模型大鼠肝膠原纖維及Hyb含量均明顯增高。HG顆粒3劑量組治療后均能降低大鼠肝膠原纖維組織及Hyb含量，復方鱉甲軟肝片亦可降低膠原纖維及Hyb含量。結論 HG顆粒對CCl4復合法致肝纖維化模型大鼠具有顯著的治療作用。

【關鍵詞】 HG顆粒；膠原纖維；羥脯氨酸

Abstract：ObjectiveTo explore the effects of HG Granule on collagen and Hyp in the liver of HF model rats. MethodsSeventy SD rats excluding ten rats in blank control group were injected carbon tetrar-chloride（CCl4） hypodermicly，at the same， fed with the high fat and 20% ethyl alcohol for six weeks to established HF model rats. Existing rats were pided into five groups randomly acconding to sex and weight. All rats were given drugs or distilled water.Blank control group: distilled water 0.1ml/kg；model control group: distilled water 0.1 ml/kg；HG granule to high，middle，low groups：6，3，1.5 g crude drug/kg；FFgBJRGP group：1 g/kg. Through tube feeding once a day for four weeks.The contents of collagen and Hyp in the liver were assayed.Results Contents of collagen and Hyp in the model rats were significantly higher than that in blank group. After treatment of HG granule with high，middle，low dosages，collagen fibrosis and Hyp in rats decreased respectivly，FFBJRGP also decreased collagen fibrosis and Hyp in the liver. ConclusionHG granule has therapeutic action on HF model rats induced by carbon tetrar-chloride compounded with other factors.

Key words:HG granule；Collagen Fibrosis；Hyp

肝纖維化（hepatic fibrosis）是各種慢性肝病進展中由于肝內纖維生成與降解失衡，導致過多的膠原在肝內沉積所致，常伴有炎癥并可發展為肝硬化［1］。肝纖維化是慢性肝病重要的病理特征，也是肝硬化發生的前奏和必經中間環節，其中25%～40%最終發展為肝硬化乃至肝癌［2］。阻斷肝纖維化的發生和發展，對防治肝硬化和慢性肝病具有重要意義［3］。HG顆粒是由丹參、桃仁等中藥組成的復方制劑，臨床治療肝纖維化有良好的療效。本試驗旨在觀察HG顆粒對CCl4加高脂飼料、乙醇造成的肝纖維化大鼠肝臟纖維化指標的影響，為其臨床用藥提供試驗依據。

1 器材與方法

1.1 藥物、動物、儀器及試劑

HG顆粒10 g生藥/袋， 成都中醫藥大學中藥制劑學教研室提供，批號041014。復方鱉甲軟肝片0.5g/片，內蒙古福瑞中蒙藥科技有限公司出品，批號20030710。以上兩藥在臨用時以蒸餾水配成相應濃度的溶液備用。

健康SD大鼠70只，普通級，雌雄各半，190～230 g，成都中醫藥大學實驗動物中心提供，動物質量合格證號：川實動管質第11號。

7530紫外可見分光光度計，Agilent公司產品。TG16-WS高速離心機，湖南賽特儀器廠產品。HANGPING FA1104電子天平，上海良平儀器儀表有限公司產品。MIAS-2000型圖像分析系統，四川大學圖形圖像研究所產品。BX61型光學顯微鏡，日本OLYMPUS公司產品。

CCl4分析純，購自徐州試劑廠，批號0210201。橄欖油溶液，購自北京芳草醫藥公司，批號030303。羥脯氨酸（Hyp），購自上海伯奧生物科技公司，批號20040417。

1.2 模型建立及分組

70只SD大鼠，除空白對照組10只外，其余60只第1周（首次）用純CCl4 5 ml/kg對大鼠背部皮下注射，第2～6周用40%CCl4-橄欖油3 ml/kg 對大鼠背部皮下注射，2次/周。同時第1～6周內，以高脂玉米粉飼料（79.5%玉米粉、20%豬油、0.5%膽固醇）飼喂大鼠，并以20%乙醇作為大鼠的唯一飲水。連續6周，復制大鼠肝纖維化模型［4～5］。將復制CCl4肝纖維化模型至第6周而存活的大鼠，按性別及體重隨機分成5組，每組10只，加上空白對照組，共計6組。分別為：空白對照組：蒸餾水0.1 ml/kg；模型對照組：蒸餾水0.1 ml/kg； HG顆粒高，中，低3種劑量組：6，3，1.5 g生藥/kg；復方鱉甲軟肝片組1 g/kg，1次/d，連續4周。

治療結束后處死動物，在大鼠左葉肝臟固定部位剖取肝組織塊，浸泡于4%甲醛中固定48 h以后，梯度乙醇脫水，二甲苯透明，浸蠟，石蠟包埋，常規切片4 μm，Masson染色。首先在低倍（100×）視野下觀察全片，膠原纖維染色呈藍色。然后選擇切片上藍色膠原纖維最豐富區域10個視野，在中倍視野（200×）下采用MIAS-2000病理圖象分析系統定量檢測肝膠原纖維化的面積、周長、平均光密度、積分光密度和平均灰度。治療結束后處死動物在大鼠左葉肝臟固定部位剖取肝組織1 g，測定Hyp含量。

1.3 統計學處理

所有數據均采用統計軟件SPSS13.0進行統計學處理，多組間比較用單因素方差分析，多組間比兩兩比較用q檢驗（SNK法）。各項指標均以均數±標準差(±s)表示。

2 結果

2.1 HG顆粒對CCl4復合法致肝纖維化大鼠肝臟膠原纖維含量的影響

由表1可知，造模6周后，模型組大鼠肝膠原纖維組織的面積、周長、平均光密度、積分光密度、平均灰度較空白組分別增加413.90%（P

2.2 HG顆粒對CCl4復合法致肝纖維化大鼠肝組織Hyp含量的影響

由表2可知，造模6周后，模型組大鼠肝Hyp含量比空白組大鼠顯著增高，增高44.94%（P

3 討論

中醫藥治療肝纖維化有悠久的歷史，肝纖維化屬中醫“脅痛”范疇，中藥復方治療是祖國醫學的特點所在，復方的療效往往優于單味藥物。中醫中藥治療肝纖維化，具有療效顯著，費用相對低廉，且毒副反應少的特點［6］。肝纖維化的病機關鍵是熱毒淤結，肝脾損傷［7］。

HG顆粒由丹參、桃仁、白芍、柴胡、黃芪、漢防己、冬蟲夏草藥物組成，丹參、桃仁活血養血，化淤止痛為君，白芍、柴胡柔肝養肝為臣，佐以黃芪益氣健脾，冬蟲夏草益精補腎，漢防己行水消腫，清利濕熱。全方配伍，共奏活血化淤，軟堅散結，補養正氣之效。與復方鱉甲軟肝片相比，HG顆粒減少了化積通絡的藥物如鱉甲、莪術等，減少了補益藥物紫河車、黃芪等，增加了柔肝養肝止痛的白芍、柴胡。如此組方，是因為肝纖維化屬于肝硬化起始階段，正氣不甚虛弱，淤結不甚頑固。故藥味有別于治療肝硬化療效良好的復方鱉甲軟肝片。

藥物性肝纖維化是指具有肝毒性的藥物，進入體內使肝細胞變性，壞死，從而啟動肝纖維化的發生發展。CCl4誘導的大鼠肝纖維化動物模型在形態學、病理生理學的某些方面與人的肝纖維化十分相似。但單一因素注射CCl4造模雖然操作簡單，但制備的周期長，成模比例低，且死亡率較高。因此，我們采用CCl4、高脂食物、酒精復合因素制作肝纖維化模型，此種模型可靠且復制時間短，形成率高，死亡率低，肝纖維化進展穩定，適合于以引起肝細胞損傷為始動機制的肝纖維化發生發展過程的動態研究［8］。本試驗結果表明：HG顆粒可以顯著降低CCl4復合法致肝纖維化模型大鼠肝臟膠原纖維及Hyp含量。肝臟膠原纖維是反映肝纖維化的客觀明確指標，在肝纖維化的診斷中有著根本的意義，而Hyp是衡量機體膠原組織代謝的重要指標，測量Hyp含量可以較好的反映肝組織膠原的合成情況。我們通過對肝臟膠原纖維及Hyp含量的測定，充分表明HG顆粒具有良好的抗肝纖維化作用。

【參考文獻】

［1］肝臟病學會肝纖維化學組.肝纖維化診斷及療效評估共識［J］.中華肝臟病雜志，2002，10(5)：327.

［2］夏啟榮，何峰.肝硬化的診斷與治療［M］. 北京：人民衛生出版社，2002，12：6.

［3］Friedman SL.Hepatic fibrosis.in:Schiff ER，Sorrell MF，Maddrey WC，eds.Schiffs Diseases of Liver［M］.8thed.Philadelphia:Lippncott-Raven1999，371：386.

［4］付沛藩.小兒乙肝膠囊對大鼠肝纖維化的防治作用［J］.中國中西醫結合肝病雜志，1999，9(3):25.

［5］楊彥芳.王氏抗肝纖方治療肝纖維化的實驗研究［J］.中國中西醫結合肝病雜志，2000，10(3)：19.

［6］汪少林，蘆秀琴，汪培玲，等.中醫藥抗肝纖維化研究概況［J］.甘肅中醫學院學報，2005，22(2)：50.

［7］薛博瑜，顧學蘭.肝纖維化的病機認識和辨證論治［J］.南京中醫藥大學學報(自然科學版) ，2000，17(2):76.

對數函數教案范文第3篇

關鍵詞：信息技術；課程整合；高中數學教學中圖分類號：G633.6文獻標識碼：B文章編號：1672-1578（2014）08-0189-01二十一世紀是信息化的時代，信息化是當今世界經濟和社會發展的一大趨勢，以網絡技術和多媒體技術為核心的信息技術已成為拓展人類能力的創造性工具。信息技術的快速發展同時也對現有的教學模式產生了重要的影響。為此，根據本人多年的高中數學教學實踐經驗，談談信息技術在高中數學學科教學中的運用。

1.信息技術與高中數學教學有機整合的實踐探索

所謂"課程整合"，并不是簡單地將信息技術作為一種教學手段與傳統的高中數學教學手段疊加，而是通過信息技術的介入，達到高中數學教學各要素的豐富和諧，使信息技術融入到教學過程之中，通過改變教與學的方式、改變信息資源與傳播渠道等實現高中數學教學的突破與發展。

1.1借助計算機進行課堂教學演示，突破教學重點、難點從而降低教學難度。 在這種模式下，傳統教學過程中教師通過黑板、教具模型等媒體展示的各種信息，可由計算機加工成文字、圖形、影像等資料，并進行一些必要的處理（如動畫），將這些資料組合起來，制作成多媒體課件，課堂教學時可以利用教室的多媒體計算機、投影儀，也可以在網絡計算機教室中進行教學演示。例如，在教學三角函數線時，傳統教學因較難展現其變化過程，從而造成學生對其不理解。利用幾何畫板在計算機屏幕上輕松的應用動畫形式作出各種三角函數線，數形結合可以把一個較為抽象的問題單一化，降低教學難度。

1.2借助計算機引導學生進行自主的探究式學習。"問題"是高中數學發展的動力，現代高中數學教育更是強調要進行"問題解決"，在解決問題過程中鍛煉思維、提高應用能力。而傳統的高中數學教育由于多方面的限制，片面強調了高中數學重視演繹推理的一面，忽視了高中數學作為經驗科學的一面。現在，學生自主探究的教學模式可以得到信息技術的有力支持，已經有許多學生利用計算機軟件和圖形計算器自主地在"問題空間"里進行探索和做"高中數學實驗"。舉個例子，幾何畫板提供了一個十分理想的讓學生積極探索問題的"做高中數學"的環境，學生完全可以利用它來做"高中數學實驗"，這樣就能使學生在問題解決過程中獲得真正的高中數學經驗，而不僅僅是一些抽象的高中數學結論。在學習指數函數與對數函數的概念后,有學生問到當a>1時，指數函數y=ax與對數函數y=logax的圖象是否會相交的問題,因為從課本及其它很多參考書上所給的在同一坐標系內指數函數y= ax與對數函數y=logax的圖象看，當a>1時，似乎是不相交的，正確的結論究竟是怎樣？學生在網絡教室利用《幾何畫板》，在同一坐標系作出函數y= ax和y=logax（a>0，且a≠1）的圖象，底數a是可以變化的。當01時,結論是怎樣的呢？學生動手操作自己可以得到結論：可以相交（有一個或兩個交點）。

2.信息技術在高中數學教學中的運用策略探索

2.1促進教師改變教育觀念，實現職能轉變。數字化教學對教師提出了新的挑戰，教師的職能發生了深刻變化，由傳統教育的"傳道授業解惑"轉化為學生學習活動的組織者與協調者、數字化學習的引導者。教師要改變教育觀念，自覺順應信息時代的需要，善于學習，勤于研究，勇于創新，不斷提高自身素質。一方面，教師應沖出"以書本知識為本"的舊觀念的束縛，深刻認識21世紀信息技術教育對傳統教育帶來的巨大沖擊與挑戰，樹立"以學生發展為本"的教育新思想，積極學習新課改理論，樹立正確的學習觀、教學觀、課程觀。另一方面，教師要不斷充實自己，不斷提高自己的信息素養，掌握必要的計算機、網絡操作知識和課件制作技術；要練就一雙慧眼，能對網上信息進行選擇和判斷，以最快的速度搜羅到自己需要的資料，要學會借鑒網上的名師教案、課件或科研成果，實現網上協同備課。

對數函數教案范文第4篇

二、概述

本節內容選自《省編數學》第一冊，第四章《指數函數與對數函數》的第三小節“對數的運算”，課時數為2課時，面向工科電子技術應用專業的學生開設，建議在高一第一學期，第十二周左右完成授課任務。

本節內容是學生在學習了對數的概念和自然對數、常用對數，以及熟練指數式與對數式互化的基礎上，利用實數指數冪的運算法則來研究對數的運算法則，由此進一步理解同底兩正數積的對數、同底兩正數商的對數以及正數冪的對數。利用對數的運算法則，把兩正數積的運算轉化為對數和的運算，把冪的運算轉化成其底的對數與冪指數的乘法運算，從而簡化運算。同時也為電子線路中增益G的學習中打下基礎，并且運用求放大器增益的公式，可以簡化電路的數字運算，并判斷該電路是放大還是衰減。同時也為后面由圖像分析研究放大器的頻率特性奠定理論基礎。

本節課的要求是結合專業實例，了解對數運算法則的推導過程，會運用對數的運算法則求放大器的增益問題，并能結合電子學的相關知識進行拓展，會用計算器求常用對數的值，體現數學的應用價值。同時對學生的思維能力進行拓展，激發學生的求知欲，從而更進一步地去掌握電子線路內容。

針對職業學校學生的實際，專業課教師在講授放大器放大倍數的內容時，往往感覺學生的計算能力存在明顯不足。對于對數的運算感到吃力，也為學生學習專業知識帶來很大的困難。通過數學課程改革，我們將數學課程做了相應的調整，分為基礎模塊和專業應用模塊，并且根據專業不同，調整授課章節的順序。本節內容屬于基礎模塊部分，在電子專業講第三章“單級低頻小信號放大器”之前，為學生講解第四章指數函數與對數函數，為學生學好專業課奠定基礎，不僅有利于學生學習“電子線路”中的這部分內容，同時有利于學生以后實訓課程的學習。讓學生從學習中充分體會數學與專業課之間的緊密聯系。

三、教學目標

1知識目標：

1.1 理解對數運算法則的推導；

1.2 掌握對數的運算法則；

2技能目標：

2.1 能夠利用對數的運算法則進行計算和化簡；

2.2 會正逆向運用對數的運算法則；

2.3 會用對數運算法則解決專業課中的實際問題。

四、案例設計分析

“電子技術應用”專業的學生在高一階段所學的專業課程中，有一門重要的基礎課——《電子線路》。這門課程與數學的聯系非常緊密，其中在第三章《單級低頻小信號放大器》和第四章《多級放大器和負反饋放大器》中，要求學生理解增益的概念并會求解，因此學生需具備以下四種必要的數學能力：（1）能夠熟練運用對數的運算法則求常用對數的積的對數和冪的對數；（2）會比較常用對數的大小；（3）能夠用描點法畫出放大器的頻率響應曲線；（4）能夠根據放大器的頻率響應曲線分析放大器的特性。因為工科學生的數學水平很有限，所以專業課教師在講授這部分內容的時候，往往感覺到很吃力。缺少了這部分數學基礎知識，使得專業課教師付出很多的努力，但學生依然達不到預期結果，成績非常不理想。所以如何處理和解決這些問題，是本案例在設計過程中的關鍵之處，為此我們數學組合專業組老師經過商討做了如下嘗試：

1.合理設置教學進度

我們與電子專業課教師進行溝通和交流，了解了專業課的教學進度，并能夠根據這一進度，靈活調整數學課的教學計劃，可將某些章節進行前后置換，或者將某一章節分成兩個部分進行教學，突出數學的服務功能，體現其應用價值。對于本節內容而言，可以讓專業課教師先給學生初步講授電壓、電流、功率等基本概念，會求電壓放大倍數 ，電流放大倍數 ，功率放大倍數 ，同時數學老師講解對數的運算法則，解決求增益問題，最后再由專業課教師結合相關專業實際進一步講解。由于學生在數學課上已經掌握了以10為底的常用對數的運算，使得本來是本節課計算的難點問題在數學課上給予突破解決，也使得各部分知識前后銜接，也讓學生在專業課的學習中游刃有余。

2.凸顯數學課程與專業課程的融合

本節內容以專業課的相關知識進行導入，中間環節設置了與專業相關的例題和練習，同時在最后一個環節又以電子線路的有關內容結束，因此本節課從始至終，在適當的環節穿插引入了專業課的有關知識，讓學生體會到數學與專業課程的密切聯系，逐步改變他們對數學的認識，能夠察覺到數學在專業課的學習中會起到重要的輔助作用，從而真正達到中職數學課程的服務與工具功能。

3.數學方法在專業課程中的應用

對于求放大器的電壓增益、電流增益和功率增益，在以往的專業課教學中是一個難點。如果沒有數學知識的支持，學生對常用對數的求值根本無從了解。而本節課通過對對數運算法則以及常用對數的運算的學習，很好的解決了這一個計算問題。

五、教學方法

1.教學的重點及難點

重點：掌握兩正數的積、商、冪的對數的運算法則，并能運用他們進行簡單的計算，會用計算器求lgN。

難點：理解并靈活運用對數的運算法則，解決放大器的電壓增益、電流增益和功率增益相關問題。

2.教學方法

本節課主要采用了兩種教學方法：“分組討論教學法”與“引導探究教學法”。

本節課利用求放大器的電壓增益問題，引出與數學相關的對數運算問題。學生通過填空題的形式，互相交流，討論，分享等方式，自己推導出對數運算的三個運算法則。并嘗試用此運算法則進行簡單的計算。

教師利用學案的引導，設置不同的問題，以及不同難度的練習題，讓學生在問題的引導下，逐步推導出對數運算法則，并且在講授對數運算法則的同時，借助專業課的背景知識，解決電子線路中的專業問題。使得數學知識與專業知識能夠融合在一起，既體現數學的實用價值，加深學生對專業知識的學習，并逐步改變學生對數學學習的認識。

六、教學資源與工具設計

1.教師在教學方面所需的資源與工具

校內資源：數學教材及參考書、電子線路教材、相關的網絡資源、與數學教師和電氣專業教師共同備課并形成教案、導學案及教學課件。

教學工具：多媒體設備、幾種常見放大器。

2.學生在學習過程中所需的資源與工具

數學教材、筆記本、導學案、計算器、電表等。

七、教學過程

環節一 ：復習舊知 實例引入

[新課引入]利用生活中的實例，讓學生了解放大器：

專業課教師在此之前已經講解過放大器原理，學生已經對放大器有了一定的了解。在此基礎上引出下面問題。

[提問]已知某交流放大器的輸入電壓是100mV，輸入電流為0.5mA；輸出電壓為1V，輸出電流為50mA，求（1）該放大器的電壓放大倍數 、電流放大倍數 和功率放大倍數 ；（2）該放大器的電壓增益 、電流增益 和功率增益 。

（其中在電信工程中，對放大器的三種增益，作如下規定：1.功率增益： ；2.電壓增益： ；3.電流增益： ）

[設計意圖]從學生熟悉的小電子產品和專業知識入手，激發學生學習的欲望，增強學習的興趣。也為學習對數的運算法則作鋪墊。而如何求lg1000，就是本節課要解決的數學問題。

環節二：推導法則 簡單應用

[推導法則]教師通過導學案，用填空的形式引導學生，通過小組討論自己推導法則。

法則一：

法則二：

法則三：

[分配任務]

法則一由小組一完成，并且完成兩道運用法則一解決的跟隨練習題：

1.

2.

法則二由小組二完成，并且完成兩道運用法則二解決的跟隨練習題：

1.

2.

法則三由小組三完成，并且完成兩道運用法則三解決的跟隨練習題：

1.

2.

[結果交流]每組選派一個同學將本組討論的結果用實物投影打在屏幕上，與其余組的同學分享交流本組所推導的法則，并如何運用此法則解決簡單問題。

[設計意圖]采用分組討論的方式，有利于培養學生的合作交流能力，提高學生的團隊意識。

環節三：熟練法則 鞏固練習

[引例求解]已知某交流放大器的輸入電壓是100mV，輸入電流為0.5mA；輸出電壓為1V，輸出電流為50mA，求（1）該放大器的電壓放大倍數 、電流放大倍數 和功率放大倍數 ；（2）該放大器的電壓增益 、電流增益 和功率增益 。

解：

（1）

=10×100=1000

（2）

電壓增益

電流增益

功率增益

[學生練習]

1. 放大器功率放大倍數為100，問功率增益是多少分貝？

2. 如果輸入電壓為20mV，輸出電壓為2V，問放大器的電壓增益是多少分貝？

[設計意圖]引例選自“電子線路”教材例3.1.1和例3.1.2，而兩個學生練習題選自“電子線路”教材習題3。通過這一環節 ，引導學生將數學知識過渡到專業知識，體會到數學知識的價值，將知識運用到專業課程中去，增強學生的應用意識。

環節四：課堂小結 梳理知識

1.積的對數：

2.商的對數：

3.冪的對數：

[設計意圖]通過知識梳理，讓學生理解對數的運算法則，加深對本節課知識的理解掌握。

環節五：布置作業 鞏固提高

[必做題]數學課本課后題1、2

[選做題]電壓增益是-60dB，試問它的電壓放大倍數是多少？

[設計意圖]作業根據學生實際情況分為必做題和選做題。必做題的題型與例題相對應，選做題是冪的對數的逆向運算，為學有余力的學生提供進一步拓展提高的空間，提升學生的學習興趣。

八、教學評價設計

1.評價方案

對數函數教案范文第5篇

【關鍵詞】高中數學;數學教學;導學案

目前，部分高中數學教師在應用導學案進行教學，但是，還是存在很多不足之處，不僅對教師的教學效率存在影響，還會降低學生的學習效率。所以，高中數學教師必須采取有效措施解決這些問題，在教學全過程中應用導學案，階段性的對導學案進行創新等，高中數學教師如果可以有效執行導學案教學，就能夠提升高中學生的數學問題解決能力，我國家培養數學專業人才。

一、高中數學教學中導學案存在的問題

目前，高中數學教師在課堂教學中應用導學案進行教學，出現的問題主要體現在兩方面，一方面是編寫過程中出現的問題，另一方面是應用過程中存在的問題。

高中數學教師在編寫導學案的過程中，經常會出現以下兩種問題：第一，編寫的形式較為單一。近年來，導學案教學模式在各個高中教師之間傳播較快，已經形成了屬于導學案的教學形式，主要因為高中教師在長時間的教學過程中，總結了教學的經驗，對導學案形式加以完善。但是，目前部分高中數學教師在應用過程中，機械化的搬用其他教師的教學方法，這也是編寫形式單一的重要原因;第二，編寫的內容不準確。目前，部分高中數學教師在編寫導學案的過程中，存在編寫內容不準確的問題，數學教師直接將傳統教案中的內容填寫在導學案中，致使導學案的內容出現偏差。

在高中數學教師使用導學案的過程中，會出現一些影響教學效率的問題。首先，在課堂教學之前，導學案的編寫問題直接影響教師的教學情況，教師不能利用導學案對學生的預習效果加以掌握，主要是因為導學案中設置的問題不科學，學生難以根據這些問題對課程進行預習，缺少教師的指導，這樣，不僅影響學生的預習效果，還會為課堂教學埋下隱患;其次，部分高中數學教師在應用導學案進行教學時，只對學生進行課程的教授，沒有意識到引導的重要性。在教學過程中，一味的要求學生按照自己設置的問題進行學習，學生得不到有效的引導，對知識學習的效率就會下降，學習興趣也會隨之降低;最后，高中數學教師在課堂教學之后，缺乏反思意識，沒有對教學效果加以總結，不能找出教學中存在的不足之處，同時，教師也不會要求學生對自身的學習加以反思，教師與學生都認為反思工作在課堂上進行就可以了，直接導致導學案教學模式失去開展的意義[1]。

二、高中數學教學導學案教學問題的解決措施

1.重視學生的主體地位

高中數學教師在應用導學案教學方法進行教學時，要意識到學生主體地位的重要性，主要是因為這種教學方法注重的是教師對學生的引導，例如：教師在講解高中數學三年級《數的概念的發展》一課時，準備一些復數教學用具，要求學生自主探討相關知識，教師只對學生進行指導，學生有主動權與發言權，這樣，學生的主體地位就可以良好體現，學習興趣也會提升，導學案的作用得以有效發揮[2]。

2.課堂教學之前的優化

高中數學教師要重視導學案的編寫，根據學生的學習情況，結合教材對導學案加以編寫，設置能夠引導學生有效復習的問題，例如：教師在講解高中數學二年級《曲線方程》一課時，為學生設置容易理解具有導學價值的數學題，使學生可以在預習過程中，對知識有所了解，可以為課堂教學奠定良好的基礎[3]。

3.教學過程中的優化

教師在教學過程中，要充分發揮自身的引導作用，掙脫教材的束縛，例如：教師在講解高中一年級《函數》一課時，可以將學生劃分為幾個小組，要求其進行小組學習，相互探討、互相合作，教師引導學生探討對數函數與指數函數之間的區別，待學生探討過后，要求每組學生選出一名同學總結規律，總結良好的小組，教師要給與其獎勵，反之，教師要給與其鼓勵，使學生在學習效率提升的基礎上，充滿學習數學知識的自信息。

4.教學之后的優化

高中數學教師在教學之后，必須注重自身的反思與學生的反思，例如：教師在講解高中一年級《等比數列》一課之后，教師要求學生在課后時間反思自己的學習情況，同時，教師也要對自己的教學加以反思，總結經驗教訓，優化導學案教學方法。

三、結語

高中數學教師在教學過程中，要階段性的對導學案進行更新，保證導學案的教學效率，在教學之前、教學過程中、教學之后，都要注意強化導學案教學的應用效果，在編寫過程中，教師應該根據導學案的特點進行編寫，避免按照傳統教案對其進行編寫使導學案失去應用的意義，進而逐步提升導學案教學的實際應用效果。

參考文獻：

[1]陳雪蛟.高中數學教學中學案導學的構建和運用[J].教學與管理（中學版），2011（2）：45-47.