對數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)的認(rèn)識

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對數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)的認(rèn)識范文第1篇

[關(guān)鍵詞]具身認(rèn)知；教學(xué)設(shè)計(jì)；具身性；范式；應(yīng)用啟示

[中圖分類號]G420　[文獻(xiàn)標(biāo)識碼]A　[文章編號]1672-0008(2012)03-0088-06

一、引言

教學(xué)設(shè)計(jì)是一門具有方法論性質(zhì)的交叉學(xué)科。其理論基礎(chǔ)依賴于多種理論的交互作用。在構(gòu)成教學(xué)設(shè)計(jì)的理論基礎(chǔ)當(dāng)中。學(xué)習(xí)理論一向被視作最為重要的一塊。而眾多的學(xué)習(xí)理論當(dāng)中，在過去的幾十年中。對教學(xué)設(shè)計(jì)產(chǎn)生顯著影響并占據(jù)主導(dǎo)地位的是認(rèn)知學(xué)習(xí)理論。可以說，從早期的信息加工理論到最近主導(dǎo)范式——建構(gòu)主義理論，都在教學(xué)設(shè)計(jì)的理論與實(shí)踐打上了深深的烙印。然而，這些理論雖受到教育技術(shù)領(lǐng)域中相當(dāng)多數(shù)人的認(rèn)同。批評聲卻不絕于耳。以建構(gòu)主義為例，作為過去二十年中教育研究的主導(dǎo)范式，其對教學(xué)設(shè)計(jì)的影響是非常之顯著的。甚至出現(xiàn)了“言必稱建構(gòu)主義”的“壯觀”景象。然而，即便是這樣一種具有革新意義并且取得廣泛共識的理論，也處于“批判與推崇的緊張對峙中”。當(dāng)然，對建構(gòu)主義的批判當(dāng)中包含著種種對其的誤讀，這是我們應(yīng)該予以澄清的。

與此同時(shí)，眾多對建構(gòu)主義的批評也不乏有價(jià)值的觀點(diǎn)。值得我們深思。這些批評或者說質(zhì)疑集中在以下幾個方面：(1)有沒有一種機(jī)制，能夠避免非期望結(jié)果的“建構(gòu)”；(2)建構(gòu)主義只關(guān)心與認(rèn)知有關(guān)的知識，它沒有解釋非形式化或潛意識的知識。它不考慮那些本能和直覺及學(xué)習(xí)是如何發(fā)生的，也沒有考慮情感是如何被建構(gòu)以及它在學(xué)習(xí)中所扮演的角色；(3)雖然建構(gòu)主義在談及個體活動和社會活動、相對主義和客觀主義對于知識的不同觀點(diǎn)時(shí)表現(xiàn)出許多不同的形式，但是似乎沒有哪一種形式充分地去考慮這些差異；(4)建構(gòu)主義理論通常批評當(dāng)代的教學(xué)實(shí)踐，但是卻又不能提供直接的、實(shí)際的指導(dǎo)給教師的教學(xué)實(shí)踐。雖說這些批評聲并沒有否定建構(gòu)主義理論的價(jià)值所在。但是人們探尋認(rèn)知研究的新范式的步伐一直沒有停止，具身認(rèn)知便是在這樣一種背景下逐漸進(jìn)入人們的視野當(dāng)中的。

自20世紀(jì)80年代以來，“具身的”(embodied)幾乎已成為認(rèn)知科學(xué)所有領(lǐng)域中的重要概念。“在哲學(xué)、心理學(xué)、神經(jīng)科學(xué)、機(jī)器人學(xué)、教育、認(rèn)知人類學(xué)、語言學(xué)以及行為和思想的動力系統(tǒng)進(jìn)路(approach)中，人們已經(jīng)日益頻繁地談到具身化和情境性(situated-ness)。”對于具身認(rèn)知，國內(nèi)學(xué)者在一些著述中已多有涉及。大多是集中在哲學(xué)與語言學(xué)領(lǐng)域。心理學(xué)界也開始注意到了這一認(rèn)知領(lǐng)域研究新的思潮，而教育學(xué)領(lǐng)域似乎還沒有給予其應(yīng)有的關(guān)注。而隨著具身認(rèn)知的影響日益擴(kuò)大，其對教育特別是教學(xué)設(shè)計(jì)與教育應(yīng)用研究的意義也顯現(xiàn)了出來。

二、具身認(rèn)知的主要觀點(diǎn)及其與傳統(tǒng)認(rèn)知理論的比較

在深入探究具身認(rèn)知之前，有一點(diǎn)必須先予以澄清，具身認(rèn)知到底是一種學(xué)習(xí)理論還是一種認(rèn)識論?因?yàn)樵谶@一問題上，建構(gòu)主義也曾面臨相同的困惑，在國內(nèi)教育技術(shù)學(xué)界，習(xí)慣將建構(gòu)主義稱之為學(xué)習(xí)理論。而作為建構(gòu)主義一派首領(lǐng)的喬納森(Jonassen)則認(rèn)為，建構(gòu)主義是關(guān)于“現(xiàn)實(shí)”、“知識”、“智力”、“思想”、“意義”等概念的認(rèn)識論、本體論觀念；建構(gòu)主義不是一種學(xué)習(xí)理論。而是以心理學(xué)、社會學(xué)和人類學(xué)為基礎(chǔ)的認(rèn)識論。而關(guān)于具身認(rèn)知，有學(xué)者認(rèn)為其是一種學(xué)習(xí)理論，但也有學(xué)者認(rèn)為其是心理理論。筆者認(rèn)為，隨著具身認(rèn)知的影響越來越大，其“不僅是一種起于哲學(xué)的觀念，而且已成為明確的認(rèn)知研究進(jìn)路、綱領(lǐng)和范式網(wǎng)。”概言之，將具身認(rèn)知視作學(xué)習(xí)理論目前看來還有失偏頗，因?yàn)閺膶W(xué)習(xí)理論作為“描述性理論”的特點(diǎn)來看。具身認(rèn)知尚不具備應(yīng)有的條件，但其作為一種認(rèn)知研究的范式，抑或是一種哲學(xué)的認(rèn)識論還是站得住腳的。因此，在本文中更多將具身認(rèn)知視作一種新的認(rèn)識論范式來加以探討。

(一)具身認(rèn)知的起源與主要觀點(diǎn)

具身認(rèn)知植根于兩個重要觀點(diǎn)：梅洛·龐蒂(Merleau，Ponty)的現(xiàn)象學(xué)工作和貝特森的生物觀點(diǎn)。梅洛·龐蒂作為法國身體現(xiàn)象學(xué)的代表人物，在其代表作《知覺現(xiàn)象學(xué)》一書中提出了具身哲學(xué)的思想。梅洛·龐蒂從知覺現(xiàn)象學(xué)出發(fā)。主張身體的知覺是行為產(chǎn)生的基礎(chǔ)。我們關(guān)于世界的認(rèn)識是通過身體這一中介實(shí)現(xiàn)的。從這個意義來考查，身體不是傳統(tǒng)認(rèn)識論中被認(rèn)識的客體，身體是知覺的主體。認(rèn)識過程是身體的表現(xiàn)。是身體使我們與世界產(chǎn)生關(guān)聯(lián)。

具身認(rèn)知的起源也可以追溯到涉及系統(tǒng)理論和認(rèn)知理論的生物學(xué)觀點(diǎn)，這一領(lǐng)域的著名研究者包括貝特森(G，Bateson)和瓦雷拉(Varela F.J)。按照瓦雷拉等人的觀點(diǎn)，具身認(rèn)知具有兩方面的涵義：其一是認(rèn)知依賴于主體經(jīng)驗(yàn)的種類，而這些經(jīng)驗(yàn)?zāi)耸浅鲎杂诰哂懈鞣N感覺運(yùn)動能力的身體：其二，這些感覺運(yùn)動能力本身植根于或嵌入于(embedded in)一個更廣泛的生物的、心理的和文化的情境中。

傳統(tǒng)的認(rèn)知理論認(rèn)為，人們通過使用跨通道的抽象符號(amodal abstract symbolsl或表征來實(shí)現(xiàn)諸如推斷、分類、記憶等高級水平的認(rèn)知加工，也正是在這樣的信念之下，傳統(tǒng)的認(rèn)知研究往往將諸如生物學(xué)的、知覺運(yùn)動的、物理的背景或需要排除在外。具身認(rèn)知則認(rèn)為，具身性是任何形式的智能(自然的或人工的)不可或缺的條件之一。認(rèn)知是具體的個體在實(shí)時(shí)(real time)的環(huán)境中產(chǎn)生的，儲存在記憶里的認(rèn)知信息。并非抽象的符號，而是具體的、生動的，同身體的特殊感覺通道相聯(lián)系。

20世紀(jì)70年代后期和80年代后期，奈瑟(Neisser)和西蒙(Simon)分別在對認(rèn)知心理學(xué)的信息加工模型進(jìn)行深刻的反思基礎(chǔ)上。提出認(rèn)知心理學(xué)應(yīng)該做出更加現(xiàn)實(shí)主義的轉(zhuǎn)變，他們主張以生態(tài)學(xué)的方法取代信息加工的方法，強(qiáng)調(diào)研究自然情境中的認(rèn)知。更多地關(guān)注環(huán)境對于智能的影響。20世紀(jì)90年代后，認(rèn)知科學(xué)家開始更多地關(guān)注社會、歷史、文化等外部因素對智能系統(tǒng)內(nèi)部復(fù)雜的信息加工和符號處理的影響。研究情境認(rèn)知和情境學(xué)習(xí)以及情境化人工智能的熱潮已在認(rèn)知科學(xué)領(lǐng)域出現(xiàn)，從而出現(xiàn)“第二代認(rèn)知科學(xué)”。將認(rèn)知主體的“人”視為自然的、生物的、活動于日常環(huán)境中的適應(yīng)性的主體，認(rèn)知就發(fā)生于這樣的狀況中。第二代認(rèn)知科學(xué)倡導(dǎo)的認(rèn)知觀念是：認(rèn)知是具身的(Embodied)、情境的(Sit-uated)、發(fā)展的(Developmental)和動力學(xué)的(Dynamic)。”

情境性是與具身性緊密聯(lián)系在一起的，具身認(rèn)知的情境性是對傳統(tǒng)認(rèn)知心智離身性的一種必然批判。傳統(tǒng)的認(rèn)知情境性研究認(rèn)為，個體的認(rèn)知活動實(shí)際上是個體主動參與實(shí)踐活動。與環(huán)境保持動態(tài)的適應(yīng)，而不是以某種認(rèn)知表征來準(zhǔn)確地匹配客觀事物的過程。具身認(rèn)知強(qiáng)調(diào)知覺和身體在認(rèn)知活動中的重要作用，但是并沒有僅僅局限在認(rèn)知的身體性，而是從認(rèn)知、身體、環(huán)境的動態(tài)統(tǒng)一，或者說從認(rèn)知的環(huán)境屬性角度去突出具身認(rèn)知的特點(diǎn)。具身認(rèn)知克服了傳統(tǒng)認(rèn)知主義將認(rèn)知視作抽象、普遍、個體活動的缺陷，認(rèn)為認(rèn)知是具體的、具身的、參與的。但是具身認(rèn)知并未將環(huán)境置于一個至高無上的地位，而是提出了“認(rèn)知系統(tǒng)”的概念，將環(huán)境視為“認(rèn)知系統(tǒng)的一部分”。由此可以看出，具身認(rèn)知的情境屬性與傳統(tǒng)的基于環(huán)境或情境的認(rèn)知主義在一定程度上是兼容的。

(二)具身認(rèn)知與其他認(rèn)識論范式的比較

傳統(tǒng)認(rèn)知主義的基本信條是“認(rèn)知是可計(jì)算的”。具身認(rèn)知則認(rèn)為認(rèn)知是一個復(fù)雜的共變過程。但是，顯然僅僅就二者的這一核心區(qū)別尚不足以更全面地理解具身認(rèn)知。如果需要更全面地理解具身認(rèn)知，一個直觀的方法便是將其與我們已經(jīng)熟知的傳統(tǒng)觀點(diǎn)進(jìn)行比較。由此，將具身認(rèn)知與客觀主義與建構(gòu)主義這兩種曾經(jīng)在教學(xué)設(shè)計(jì)領(lǐng)域居于主導(dǎo)地位的范式進(jìn)行比較，更能凸顯具身認(rèn)知所秉持的“身心”合一觀點(diǎn)的價(jià)值所在。我們將三種范式的假設(shè)通過表1來進(jìn)行比較。

1.具身認(rèn)知與客觀主義

客觀主義認(rèn)為，世界是實(shí)在的、有結(jié)構(gòu)的，而這種結(jié)構(gòu)是可以被認(rèn)識的。因此存在著關(guān)于客觀世界的可靠知識。人們思維的目的乃是去反映客觀實(shí)體及其結(jié)構(gòu)。由此過程產(chǎn)生的意義取決于現(xiàn)實(shí)世界的結(jié)構(gòu)。學(xué)習(xí)的目標(biāo)是通過思考映射抽象的現(xiàn)實(shí)和它的結(jié)構(gòu)。在客觀主義者看來，知識是不依賴于人腦而獨(dú)立存在的具體實(shí)體，只有在知識完全“遷移”到人的“大腦內(nèi)部”后，并進(jìn)入人的內(nèi)心活動世界時(shí)，人們才能獲得對知識的真正理解。由于認(rèn)知是獨(dú)立于人類經(jīng)驗(yàn)的，教學(xué)就是教師告知，學(xué)生復(fù)制客觀世界的內(nèi)容和結(jié)構(gòu)的活動。具身認(rèn)知范式反對絕對現(xiàn)實(shí)獨(dú)立于認(rèn)知主體的觀點(diǎn)，認(rèn)為認(rèn)知主體和世界是互相生成和合作涌現(xiàn)的。因此。不存在外在與認(rèn)知主體的穩(wěn)定的知識，知識是一種域的可能性。

按照Proulx的觀點(diǎn)，客觀主義和具身認(rèn)知在兩方面有著顯著的不同。首先是在各自的觀點(diǎn)中行動地位不同。客觀主義的一個基本假設(shè)是認(rèn)知過程是個體在一個“黑箱”中進(jìn)行的，我們只能通過觀察個體的外顯行為來接近這一過程。因而，客觀主義注重在精確的細(xì)節(jié)層面研究個體明顯的物理行為，旨在控制并改變他們。具身認(rèn)知關(guān)注行動并不是因?yàn)樾袆邮俏ㄒ豢梢越咏睦磉^程的途徑，而是因?yàn)樾袆雍托睦磉^程是不可分割的。

具身認(rèn)知與客觀主義的第二個重要區(qū)別在于因果關(guān)系。客觀主義認(rèn)為環(huán)境的改變導(dǎo)致行動改變。此外。相同的刺激可能會導(dǎo)致每個人都是一樣的反應(yīng)。而對于具身認(rèn)知而言。結(jié)果永遠(yuǎn)無法預(yù)測或確定。因?yàn)椤跋到y(tǒng)-學(xué)習(xí)環(huán)境-合作”不斷演變。

持客觀主義還是具身認(rèn)知觀點(diǎn)，對于課堂實(shí)踐和教學(xué)設(shè)計(jì)將產(chǎn)生不同的影響。客觀主義認(rèn)為教師便是專家，他們將擁有的絕對真理和知識傳遞給學(xué)生。講授型教學(xué)在課堂占據(jù)統(tǒng)治地位。學(xué)生只是簡單地復(fù)制和嘗試掌握事實(shí)的知識和技能。具身認(rèn)知范式斷言，教師不是知識的源泉。但他們通過設(shè)計(jì)一個復(fù)雜的學(xué)習(xí)世界與學(xué)生合著知識。教師的重點(diǎn)不是說教，而是引導(dǎo)學(xué)生的注意力朝著預(yù)期的方向。

2.具身認(rèn)知與建構(gòu)主義

建構(gòu)主義認(rèn)為現(xiàn)實(shí)是由認(rèn)知主體決定的，因而是一個心理的產(chǎn)物。無論哪一個版本的建構(gòu)主義者都共同秉持一個基本的假設(shè)。即現(xiàn)實(shí)是認(rèn)知主體的心智通過他自己的建構(gòu)形成的。同客觀主義者一樣，建構(gòu)主義也接受二元論并以一種機(jī)械主義的方式解釋心智。相反，具身認(rèn)知依賴認(rèn)知的生物學(xué)解釋，它拒絕接受知識是由從世界中分離出來的客體組成的觀點(diǎn)。

需要強(qiáng)調(diào)的是，盡管我們會發(fā)現(xiàn)看似平行的方面，但是具身認(rèn)知范式與建構(gòu)主義是根本不同的。具身認(rèn)知范式與建構(gòu)主義之間的區(qū)別，導(dǎo)致了課堂和教學(xué)設(shè)計(jì)領(lǐng)域中所采用方法的不同。對于建構(gòu)主義而言，教師創(chuàng)設(shè)了學(xué)習(xí)環(huán)境，讓學(xué)生在教師的幫助下建構(gòu)知識。這樣的環(huán)境，涉及到師生之間對于目標(biāo)的協(xié)商。學(xué)生的學(xué)習(xí)，側(cè)重于促進(jìn)其基于個人經(jīng)驗(yàn)對現(xiàn)實(shí)的多樣化解釋。教學(xué)策略集中在以學(xué)生為中心的活動。因?yàn)樗菍W(xué)生學(xué)習(xí)的過程控制。相比之下。具身認(rèn)知范式反對預(yù)先確定的目標(biāo)。其重點(diǎn)不是放在一個“單一的最佳順序”的學(xué)習(xí)。因此，持具身認(rèn)知觀點(diǎn)的教師在教室中建立了豐富的學(xué)習(xí)世界。這樣的學(xué)習(xí)世界具有豐富的刺激。但是這些刺激有足夠的限制，以引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)對不斷變化的可能的合作模式。此外，物理、生物和精心打造的電子系統(tǒng)合并到一起，建立了一個“認(rèn)知系統(tǒng)”，產(chǎn)生了豐富的學(xué)習(xí)世界。

(三)具身-離身的連續(xù)統(tǒng)

認(rèn)知科學(xué)反對行為主義將人的心智視為“黑箱”的做法，力圖使其明晰化。在此基礎(chǔ)上認(rèn)知科學(xué)的發(fā)展是一個不斷演進(jìn)的過程。萊考夫(G.Lakoff)和約翰遜(M.Johnson)區(qū)分了認(rèn)知科學(xué)發(fā)展中的兩個范式，即“第一代認(rèn)知科學(xué)”(first-generationcognitive sciences)和“第二代認(rèn)知科學(xué)”(second-generationcognitive sciences)，或者是“非具身認(rèn)知科學(xué)”(disembodied cog-nitive sciences)和“具身認(rèn)知科學(xué)”(embodied cognitive sci-ences)。瓦雷拉等人在他們的經(jīng)典著作《具身心智：認(rèn)知科學(xué)和人類經(jīng)驗(yàn)》中，將認(rèn)知科學(xué)的研究區(qū)分為三種范式，即認(rèn)知主義、聯(lián)結(jié)主義和具身認(rèn)知(或具身范式)。由此觀之，具身認(rèn)知盡管與傳統(tǒng)認(rèn)知主義在身心關(guān)系上秉持完全不同的觀點(diǎn)，但是他們并非完全割裂開來。進(jìn)一步考查，我們可以看到，由于強(qiáng)調(diào)了認(rèn)知過程對身體和環(huán)境的依賴性。具身認(rèn)知研究思潮被一些心理學(xué)家視為一種新形式的行為主義。實(shí)際上這是一種誤讀。具身認(rèn)知的研究者并沒有否認(rèn)具身認(rèn)知的認(rèn)知屬性，只不過強(qiáng)調(diào)了這種認(rèn)知并非是純精神的，而是一種與身體密切相關(guān)，并通過身體及其活動方式而實(shí)現(xiàn)的適應(yīng)環(huán)境的活動。

從這個意義出發(fā)，具身認(rèn)知的認(rèn)知路徑可以表述為：認(rèn)知最初是在活的表面上進(jìn)行的，也就是說具身是認(rèn)知的起源，到了認(rèn)知的高級階段，認(rèn)知的內(nèi)在“表征”方面才高度發(fā)展并成為認(rèn)知活動的重要領(lǐng)域。當(dāng)然具身認(rèn)知的研究者反對使用“表征”的概念，而是使用了諸如“耦合”(coupling)和涌現(xiàn)(emergence)這樣的概念來解釋認(rèn)知的高級階段。在認(rèn)知的高級階段，人腦高度發(fā)展的神經(jīng)系統(tǒng)為認(rèn)知提供了一個非實(shí)時(shí)的環(huán)境，認(rèn)知主體不再非要處于實(shí)時(shí)的環(huán)境中和實(shí)際的對象交往。在已有的認(rèn)知研究中。我們往往只是關(guān)注了認(rèn)知的某一個方面，或者說關(guān)注了認(rèn)知的某一個階段，其典型表現(xiàn)就是基于“計(jì)算”與“表征”的離身認(rèn)知研究，在相當(dāng)長的時(shí)間內(nèi)占據(jù)了認(rèn)知研究的主流。雖然，期間聯(lián)結(jié)主義做了某種程度的修正，強(qiáng)調(diào)知識是經(jīng)過將處理單元編碼并行和分布存儲在大腦中，與計(jì)算主義相比較而言，聯(lián)結(jié)主義更重視人的大腦在認(rèn)知中作用，但是其仍然沒有擺脫“離身認(rèn)知”的窠臼。而在具身認(rèn)知的視角下，身體在認(rèn)知過程中的作用得到了重視，認(rèn)知得以在一個包容的視角下還原了“原貌”。

由此，筆者認(rèn)為，認(rèn)知是一個“具身-離身”的連續(xù)統(tǒng)。而正是這一點(diǎn)，具身認(rèn)知理論對于教學(xué)設(shè)計(jì)與技術(shù)領(lǐng)域有著重要的啟示意義。

三、具身認(rèn)知對教學(xué)設(shè)計(jì)與數(shù)字化學(xué)習(xí)的啟示

從歷史的觀點(diǎn)看，教學(xué)設(shè)計(jì)產(chǎn)生自行為主義，其后認(rèn)知主義逐漸成為教學(xué)設(shè)計(jì)與技術(shù)領(lǐng)域的主流范式。但是，在最近二十年該領(lǐng)域經(jīng)歷了一次巨大的范式轉(zhuǎn)換。即建構(gòu)主義。盡管認(rèn)知主義和建構(gòu)主義兩種范式都為教學(xué)設(shè)計(jì)理解學(xué)習(xí)提供了有價(jià)值的框架，但它們也表現(xiàn)出了各自的不足，特別是這兩種范式都屬于第一代認(rèn)知科學(xué)“離身認(rèn)知”的范疇。其觀點(diǎn)是不完整的。因而未能解決一些關(guān)鍵的教學(xué)設(shè)計(jì)問題。

具身認(rèn)知提供了一個新的充滿活力的考察學(xué)習(xí)和績效的視野。使我們看到了教學(xué)設(shè)計(jì)與技術(shù)領(lǐng)域的新的進(jìn)路。具身認(rèn)知的核心觀點(diǎn)認(rèn)為我們的頭腦、身體和所處的世界是不可分離的，學(xué)習(xí)是通過學(xué)習(xí)者的行動并且在行動的世界中。理解是嵌入在行動中的。如果我們接受了具身認(rèn)知的觀點(diǎn)，我們需要“考慮一個在我們的哲學(xué)范式上的革命性的轉(zhuǎn)向”，而不是對客觀主義和建構(gòu)主義的觀點(diǎn)根據(jù)自己的喜好的修補(bǔ)和取舍。當(dāng)然，目前看來這種“革命性的轉(zhuǎn)向”還不會馬上發(fā)生，但是我們不得不承認(rèn)，具身認(rèn)知盡管也并不能解釋所有的事情，但其我們固有的關(guān)于認(rèn)知與學(xué)習(xí)的觀念是一個巨大的挑戰(zhàn)，至少在下述幾個方面對教學(xué)設(shè)計(jì)與數(shù)字化學(xué)習(xí)的理論與實(shí)踐有著深刻的意蘊(yùn)。

(一)具身認(rèn)知對教學(xué)設(shè)計(jì)的應(yīng)用啟示

第一。按照具身認(rèn)知的觀點(diǎn)，人的存在離不開身體或肉身。身體脫離了人就無所謂人。人通過心智和認(rèn)知的具身方式存在著人的心智源自溫軟肉身而不是冰冷的機(jī)器，自然會受到腦的、生理的、神經(jīng)的甚至身體的約束。具身是所有教育的出發(fā)點(diǎn)，這一點(diǎn)對于教育技術(shù)乃至教育的意義是深刻而巨大的。學(xué)習(xí)者本身就是一個在活生生世界里的復(fù)雜群體。但是。客觀主義的學(xué)生觀將學(xué)生視作學(xué)習(xí)過程中的被動受體。教育技術(shù)的就是依據(jù)知覺原理對教學(xué)材料進(jìn)行操作的教學(xué)系統(tǒng)。教師只需把組織好的知識。以灌輸?shù)姆绞絺魇诮o學(xué)生。學(xué)生經(jīng)過機(jī)械的練習(xí)而加以掌握即可。這種將人的認(rèn)知所處的生物學(xué)的、知覺運(yùn)動的、物理的背景或需要排除在外的做法是應(yīng)該被摒棄的。教育技術(shù)必須以“具身/離身”的結(jié)合為出發(fā)點(diǎn)，通過教學(xué)設(shè)計(jì)為學(xué)習(xí)者提供各類學(xué)習(xí)資源、創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境等從而使教學(xué)顯得豐富多彩。

第二，具身認(rèn)知為更具包容性的貫一設(shè)計(jì)提供了可能的認(rèn)識論基礎(chǔ)。貫一設(shè)計(jì)(Grounded design)是漢納芬等人提出的一個概念，它是“建立在已有的人類學(xué)習(xí)理論和研究基礎(chǔ)上的過程和程序的系統(tǒng)執(zhí)行。”貫一設(shè)計(jì)作為一種教學(xué)設(shè)計(jì)理念。其本質(zhì)內(nèi)涵是強(qiáng)調(diào)核心基礎(chǔ)和假設(shè)的高度協(xié)調(diào)，強(qiáng)調(diào)方法與手段以與其認(rèn)識論一致的方式相聯(lián)系。因此，一致性成為了貫一設(shè)計(jì)的最關(guān)鍵特征。而恰恰是由于一致性的要求。也就分別出現(xiàn)了基于客觀主義的貫一設(shè)計(jì)和基于建構(gòu)主義的貫一設(shè)計(jì)。那種試圖將客觀主義和建構(gòu)主義整合在一起的設(shè)計(jì)。顯然是不符合貫一設(shè)計(jì)的基本要求的。現(xiàn)在，具身認(rèn)知強(qiáng)調(diào)具身的行動，發(fā)現(xiàn)了一條客觀主義和建構(gòu)主義兩種關(guān)于現(xiàn)實(shí)的極端觀點(diǎn)之間的中間道路。具身認(rèn)知避免了內(nèi)與外、自我與世界、主體與客體、心靈與身體的二元的問題。因此。某種意義上可以說。具身認(rèn)知在一定程度上將不可調(diào)和的客觀主義和建構(gòu)主義有機(jī)結(jié)合在了一起。這也就為我們在一種統(tǒng)一的認(rèn)識論基礎(chǔ)之上實(shí)現(xiàn)更具包容性的貫一設(shè)計(jì)，提供了理論的可能性。

第三，傳統(tǒng)的教學(xué)設(shè)計(jì)假設(shè)學(xué)習(xí)和學(xué)習(xí)結(jié)果是可以預(yù)測見的。因此。可以進(jìn)行分析、選擇方法、實(shí)施和修改，所有這一切都獨(dú)立于實(shí)際的教學(xué)，直到預(yù)定的目標(biāo)實(shí)現(xiàn)。具身認(rèn)知則聲稱，學(xué)習(xí)和行為，一般不能預(yù)先確定，那種獨(dú)立于教學(xué)的設(shè)計(jì)是值得質(zhì)疑的。一些教育技術(shù)專家已經(jīng)注意到了這個問題，正在考慮設(shè)計(jì)和教學(xué)的并行，而非事先設(shè)計(jì)教學(xué)。就目前來看，設(shè)計(jì)與教學(xué)的并行可能還存在困難，但是“事先”的設(shè)計(jì)根據(jù)教學(xué)的進(jìn)程進(jìn)行動態(tài)靈活地調(diào)整還是十分必要的，當(dāng)然，這對教師的教學(xué)智慧是一個十分巨大的考驗(yàn)。

第四，教學(xué)目標(biāo)不是預(yù)先確定的，而是在教學(xué)進(jìn)行當(dāng)中與學(xué)生一起建構(gòu)并修改的。當(dāng)然，這并不意味著教學(xué)目標(biāo)就是自由、隨意的。相反，它強(qiáng)調(diào)的目標(biāo)應(yīng)該給定在一個給予學(xué)生足夠自由的特定路徑上，學(xué)生學(xué)習(xí)用自己的方式并能適應(yīng)學(xué)生的傾向。盡管同樣強(qiáng)調(diào)學(xué)生的自主性。但是具身認(rèn)知是在“特定的路徑上”的自主，并且路徑是動態(tài)可變的以適應(yīng)學(xué)生的傾向。這與建構(gòu)主義的完全依賴于學(xué)生的自主建構(gòu)不同。在一定的程度上可以避免“不良結(jié)果”的建構(gòu)。

第五，盡管具身認(rèn)知與建構(gòu)主義存在某些“并行”的地方。但是與典型的建構(gòu)主義者所持的方法不同，具身認(rèn)知反對單一的、孤立的、整齊地、線性序列概念的發(fā)展，學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)該由學(xué)習(xí)者生成而非事先給定。具身認(rèn)知方法將重點(diǎn)放在了豐富的(可能是混亂以致難以處理的)具有各種不同刺激的環(huán)境上。不可避免的是，具身認(rèn)知方法建立的豐富環(huán)境會導(dǎo)致學(xué)習(xí)者“困惑”或“擾亂”的狀態(tài)，而這種狀態(tài)是產(chǎn)生學(xué)習(xí)渴望和發(fā)生學(xué)習(xí)的最佳時(shí)機(jī)。

第六，由于學(xué)習(xí)是一個持續(xù)的具身的生成。而不是一系列有意識的決定，教學(xué)需要專注于注意力的引導(dǎo)和解釋的影響。諸如重復(fù)以及定時(shí)的問題、實(shí)踐、討論，并重新符號化等教學(xué)策略，這些策略可以幫助指導(dǎo)學(xué)生的注意力。而那些精細(xì)化的解釋，擴(kuò)充的指導(dǎo)和去情境化的形式則不應(yīng)被強(qiáng)調(diào)。教師應(yīng)著重于將特定而明確的信息嵌入在更廣義的上下文的環(huán)境中。教學(xué)方法也相應(yīng)從說教轉(zhuǎn)向聆聽。對于自覺和不自覺的認(rèn)知，我們都應(yīng)該參加。這些都是深深扎根在與世界的物理接觸當(dāng)中的。因此，親身實(shí)踐在學(xué)習(xí)中具有顯著的價(jià)值。此外，在這個學(xué)習(xí)的世界中，同傳統(tǒng)的“有意識的認(rèn)知學(xué)習(xí)”相比，情感、直覺、本能和專注力都扮演重要的角色。

(二)具身認(rèn)知對數(shù)字化學(xué)習(xí)實(shí)踐的啟示意義

按照具身認(rèn)知的觀點(diǎn)，人的認(rèn)知是身體、環(huán)境、活動三者協(xié)同作用的結(jié)果，它發(fā)生于社會實(shí)踐中。從這個意義出發(fā)，具身認(rèn)知可能導(dǎo)致未來數(shù)字化學(xué)習(xí)技術(shù)研究中技術(shù)從“可見”走到“隱形”。因?yàn)椋夹g(shù)塑造的環(huán)境本身就是認(rèn)知系統(tǒng)的一部分。“對實(shí)踐技術(shù)的理解不僅僅是學(xué)會使用工具，它是維系實(shí)踐的歷史、更直接地參與到實(shí)踐的文化生活中去的一種方式。”“技術(shù)在這樣的文化實(shí)踐和社會組織中具有功能的意味：人們不能把技術(shù)看做是人工制品自身的性質(zhì)，而應(yīng)看做是涉及參與的具體形式的一個過程，在這個過程中技術(shù)履行了‘媒介’的功能”。萊夫在《情境學(xué)習(xí)：合法的邊緣參與》中所說的這段話被視作是對技術(shù)在學(xué)習(xí)中如何作用的最好注解。同樣，上述這段話也可以被視為情境認(rèn)知在“學(xué)習(xí)中技術(shù)如何發(fā)揮作用”這一議題上與具身認(rèn)知的一種共鳴，二者分享了相似的、彼此融合的觀念與主題。基于此，數(shù)字化學(xué)習(xí)的實(shí)踐不應(yīng)該迷戀于技術(shù)本身。而是要將技術(shù)置于整個人類實(shí)踐的境脈中考察，探索如何將技術(shù)用于擴(kuò)展我們的認(rèn)知系統(tǒng)并付諸實(shí)施。

具身認(rèn)知認(rèn)為，認(rèn)知是具身的，而身體又是嵌入(embed-ded)環(huán)境的。認(rèn)知、身體和環(huán)境組成一個動態(tài)的統(tǒng)一體。頭腦，身體和世界具有不可分割性，這一點(diǎn)從最近在神經(jīng)科學(xué)和其他相關(guān)領(lǐng)域的新進(jìn)展中得到了支持。我們的生物神經(jīng)系統(tǒng)和電子媒介具有合并的可能。這樣一來，認(rèn)知、身體、環(huán)境的動態(tài)統(tǒng)一或者融合不僅是一種理論的推演，在實(shí)踐中也具有了科學(xué)的可能性。在教育技術(shù)的實(shí)踐中。麥克盧漢關(guān)于“媒體是人類器官的延伸”是為我們熟知的，但是過去這一觀點(diǎn)往往被我們用來解釋媒體的強(qiáng)大功能，即使在數(shù)字化學(xué)習(xí)時(shí)代，在如何看待網(wǎng)絡(luò)等這類為參與式的、以學(xué)習(xí)者為中心的學(xué)習(xí)方式提供了可能的媒體時(shí)，仍然沒有擺脫媒體功能論的羈絆。而缺乏更深層次的思考與探索。現(xiàn)在回頭來看，麥克盧漢的觀點(diǎn)從某種層面上本身就包含了生物神經(jīng)系統(tǒng)和電子媒介合并的思想。因此，具身認(rèn)知關(guān)于人的認(rèn)知、身體和環(huán)境是一個動態(tài)統(tǒng)一體的思想，為數(shù)字化學(xué)習(xí)環(huán)境的設(shè)計(jì)提供了新的思路。我們知道，學(xué)習(xí)環(huán)境設(shè)計(jì)在數(shù)字化學(xué)習(xí)中扮演著重要的角色。

現(xiàn)有的研究已經(jīng)表明，學(xué)習(xí)者的風(fēng)格、需要、時(shí)間、場所等個性化因素將日漸成為技術(shù)設(shè)計(jì)的變量，使得學(xué)習(xí)環(huán)境的設(shè)計(jì)更加靈活、更加以人為本。現(xiàn)在，基于具身認(rèn)知的觀點(diǎn)，這種環(huán)境設(shè)計(jì)則又將向前推進(jìn)一步。我們需要考慮將生物神經(jīng)系統(tǒng)與電子媒介的合并以創(chuàng)造全面的學(xué)習(xí)世界。在這樣的學(xué)習(xí)世界中，學(xué)習(xí)者在技術(shù)的支持下創(chuàng)造屬于自己的學(xué)習(xí)環(huán)境。學(xué)習(xí)在一個合作共變的過程中得以發(fā)生。在這樣的一個過程中，技術(shù)及其支持下的學(xué)習(xí)環(huán)境已經(jīng)不再是外在于學(xué)習(xí)者的系統(tǒng)，而是已經(jīng)內(nèi)化為學(xué)習(xí)者認(rèn)知系統(tǒng)的一部分。當(dāng)然，這種人與電子媒介系統(tǒng)的合并并非否定技術(shù)的作用與意義，反而意味著技術(shù)在學(xué)習(xí)中可以扮演更為重要的角色。對于這樣的學(xué)習(xí)世界，我們可以設(shè)想一下，將教育游戲與web2.0和其他相關(guān)技術(shù)整合在一起。游戲者與這樣的一個環(huán)境交互、生成，并且在這樣的環(huán)境中與虛擬世界和現(xiàn)實(shí)世界合作共變。游戲者在游戲的過程中(扮演角色與游戲環(huán)境互動時(shí))，他們同時(shí)與網(wǎng)絡(luò)世界和真實(shí)世界進(jìn)行交互。游戲環(huán)境可以設(shè)計(jì)成一種多模式的空間，在這個空間里不僅僅反映出復(fù)雜的網(wǎng)絡(luò)世界同時(shí)也要反映出與我們現(xiàn)代社會相一致的社會關(guān)系。這種環(huán)境設(shè)計(jì)的用意在于支持游戲者通過具身經(jīng)驗(yàn)來解決問題。游戲者的行為和學(xué)習(xí)是一種唇齒相依的關(guān)系。

總的來說，具身認(rèn)知對數(shù)字化學(xué)習(xí)實(shí)踐的啟示體現(xiàn)在兩個方面：其一，數(shù)字化學(xué)習(xí)需要將技術(shù)置于整個人類實(shí)踐的境脈中考察，考慮將人的生物神經(jīng)系統(tǒng)與電子媒介系統(tǒng)合并，探索如何將技術(shù)用于擴(kuò)展我們的認(rèn)知系統(tǒng)，在這樣的過程中，技術(shù)從“可見”走到“隱形”：其二，具身認(rèn)知的本質(zhì)在于強(qiáng)調(diào)身體在認(rèn)知活動中的關(guān)鍵作用，認(rèn)知是在具體的社會實(shí)踐過程中，在實(shí)時(shí)的活動過程中產(chǎn)生和發(fā)展的。對于數(shù)字化學(xué)習(xí)而言，將虛擬的學(xué)習(xí)空間和現(xiàn)實(shí)世界有機(jī)結(jié)合起來，提供一個學(xué)習(xí)者實(shí)踐參與的個性化的高互動學(xué)習(xí)世界是必要的，也是可能的。概言之，站在具身認(rèn)知的立場，與其說是數(shù)字化學(xué)習(xí)，毋寧說是數(shù)字化生存。

四、結(jié)語

如前文所述，接受具身認(rèn)知關(guān)于知識以及學(xué)習(xí)的假設(shè)，我們需要考慮“一個在我們的哲學(xué)范式上的革命性的轉(zhuǎn)向”。顯然，這樣的“革命性的轉(zhuǎn)向”不可能一蹴而就。但是具身認(rèn)知抓住了傳統(tǒng)認(rèn)知的重要缺陷——對身體性的忽視。傳統(tǒng)認(rèn)知將身體僅僅視作承載行為的工具，而實(shí)際上，認(rèn)知不僅僅只是借助身體這樣的“硬件”來表達(dá)，其功能的實(shí)現(xiàn)是依賴于身體的。認(rèn)知是具體的個體在實(shí)時(shí)(real time)的環(huán)境中產(chǎn)生的。具身認(rèn)知由于抓住具身性這一根本特征。似乎具有更強(qiáng)的整合特性，對以往的理論具有更大的包容性和擴(kuò)充性。這對于我們理解學(xué)習(xí)，進(jìn)而通過推斷、設(shè)計(jì)環(huán)境，以促進(jìn)學(xué)習(xí)具有重要的意義。

對數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)的認(rèn)識范文第2篇

【關(guān)鍵詞】高職數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)文化 應(yīng)用 意義 策略

【中圖分類號】G71 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2015）11-150-02

在傳統(tǒng)的高職數(shù)學(xué)教學(xué)中，忽視數(shù)學(xué)文化的滲透教育，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)主要是經(jīng)過題海戰(zhàn)術(shù)，培養(yǎng)學(xué)生的解題能力。這種教學(xué)模式過分強(qiáng)調(diào)知識的灌輸教育，忽視了博大精深的數(shù)學(xué)文化對學(xué)生的熏陶和影響，導(dǎo)致學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)，不明白為什么學(xué)數(shù)學(xué)，認(rèn)識不到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值和意義，從而出現(xiàn)厭學(xué)情緒。其實(shí)，數(shù)學(xué)教育不僅要使學(xué)生掌握必要的數(shù)學(xué)知識，更為重要發(fā)的是學(xué)生能夠在學(xué)習(xí)過程中體味數(shù)學(xué)文化，獲得數(shù)學(xué)思想，掌握思考的方式，數(shù)學(xué)素養(yǎng)需要全面定位，數(shù)學(xué)文化需要在數(shù)學(xué)教學(xué)中得到應(yīng)用。

一、數(shù)學(xué)文化應(yīng)用于高職數(shù)學(xué)教學(xué)的意義

在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)用數(shù)學(xué)文化開展教學(xué)活動，對于教師而言，需要積極地轉(zhuǎn)變自己的教學(xué)觀念，提升自己的個人素養(yǎng)，需要能夠給把深厚的數(shù)學(xué)文化融入到課堂教學(xué)實(shí)踐中去，教師要儲備更多的知識，了解更多的數(shù)學(xué)史料，數(shù)學(xué)思想，需要挖掘數(shù)學(xué)教學(xué)的情感因素，分析數(shù)學(xué)教學(xué)的價(jià)值和意義，研究數(shù)學(xué)思想和方法，這種文化的滲透教育能夠提升教師的數(shù)學(xué)專業(yè)素養(yǎng)，提升教師的專業(yè)教學(xué)能力和水平，對個體教師的發(fā)展意義重大。另外，在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)學(xué)文化，有助于轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)觀念，使學(xué)生對數(shù)學(xué)有更加深入的了解和認(rèn)識，在整個課堂教學(xué)中，知識中融入文化教育，會使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的溫度和熱度，能夠提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主動性和積極性。在學(xué)生感受數(shù)學(xué)問題，品味數(shù)學(xué)文化的過程中學(xué)生的情感和認(rèn)識都能得到發(fā)展，在學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)文化的過程中，學(xué)生的解題能力和智力水平都可以得到進(jìn)一步的開發(fā)和提升， 在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)學(xué)文化，能夠促進(jìn)學(xué)生的全面素養(yǎng)的提升，使學(xué)生更好地在實(shí)踐中品味數(shù)學(xué)思想，應(yīng)用數(shù)學(xué)原理，提升學(xué)生的實(shí)踐應(yīng)用能力。

二、數(shù)學(xué)文化在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

1.高職數(shù)學(xué)教師要樹立數(shù)學(xué)文化教育觀

數(shù)學(xué)文化在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效應(yīng)用，作為教師就必須要樹立數(shù)學(xué)的文化教育觀。教師要積極進(jìn)行教學(xué)觀念更新，要認(rèn)識到高職數(shù)學(xué)的教學(xué)目標(biāo)不僅僅是豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)知識，同時(shí)還需要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，數(shù)學(xué)探究精神和數(shù)學(xué)與生活結(jié)合應(yīng)用的能力，因此，在實(shí)際教學(xué)中，就需要融入數(shù)學(xué)文化思想教育。教學(xué)要能夠把數(shù)學(xué)知識同生活結(jié)合起來，通過數(shù)學(xué)文化應(yīng)用于高職數(shù)學(xué)，真正培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)、欣賞數(shù)學(xué)、創(chuàng)新數(shù)學(xué)的精神和能力。作為高職數(shù)學(xué)教師要積極樹立全新的文化型的數(shù)學(xué)教育與教學(xué)觀念，使數(shù)學(xué)教育由知識教育向文化教育轉(zhuǎn)變，教師要不斷豐富自己的數(shù)學(xué)文化知識，深入研究數(shù)學(xué)思想和精神，并能夠在實(shí)踐中指導(dǎo)學(xué)生在實(shí)踐中感悟數(shù)學(xué)文化，應(yīng)用數(shù)學(xué)精神、數(shù)學(xué)思維解決問題，能夠積極進(jìn)行教學(xué)創(chuàng)新，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識教育與文化教育的融合，這對于革新教師的落后教育觀，樹立全新的文化型數(shù)學(xué)教育觀，促進(jìn)數(shù)學(xué)文化在數(shù)學(xué)實(shí)踐教學(xué)中的廣泛應(yīng)用具有積極的作用。

2.在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用上數(shù)學(xué)史教育

了解數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)發(fā)展的歷程，能夠有效促進(jìn)學(xué)在知識的學(xué)習(xí)過程中，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。在教授數(shù)學(xué)概念的時(shí)候，教師要向?qū)W生介紹與之相關(guān)的數(shù)學(xué)史，使抽象的概念學(xué)習(xí)豐富起來，生動起來，這有助于促進(jìn)學(xué)生對相關(guān)規(guī)律認(rèn)識。比如，在教學(xué)“導(dǎo)數(shù)”概念時(shí)，教師可以向?qū)W生介紹相關(guān)背景知識，講導(dǎo)數(shù)概念的確定經(jīng)歷的漫長發(fā)展歷程，使學(xué)生在了解數(shù)學(xué)文化的過程中，對導(dǎo)數(shù)概念的有深入的理解，提升學(xué)生對數(shù)學(xué)問題，數(shù)學(xué)概念的探究興趣。

3.在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中凸顯數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值

對數(shù)學(xué)學(xué)科而言，很多人的認(rèn)識是數(shù)學(xué)主要是用來計(jì)算的，這是一種片面的認(rèn)識，其實(shí)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值是很大的。在數(shù)學(xué)教育中，教師要能夠通過數(shù)學(xué)文化教育的融入，使學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)技能在生活中的使用價(jià)值。比如，在導(dǎo)數(shù)應(yīng)用教學(xué)中，可以舉一些實(shí)際應(yīng)用的例子，例如，汽車車速表實(shí)際上就是路程函數(shù)關(guān)于時(shí)間的“導(dǎo)數(shù)顯示表”這樣，學(xué)生的能夠感受到數(shù)學(xué)的實(shí)際價(jià)值，對數(shù)學(xué)技術(shù)的學(xué)習(xí)興趣可以得到有效的提升。另外，教師還可也將數(shù)學(xué)理論與數(shù)學(xué)建模思想結(jié)合起來，引導(dǎo)學(xué)生利用這些理論和思想解決實(shí)際問題，使學(xué)生充分感受數(shù)學(xué)的價(jià)值。比如，在教學(xué)數(shù)列極限的問題時(shí)，教師可以結(jié)合房貸問題進(jìn)行問題創(chuàng)設(shè)，對于購房者而言，等額本金貸款與等額本息貸款哪個更適合購房者。在講解函數(shù)的最大值與最小值內(nèi)容時(shí)，可以結(jié)合實(shí)際生產(chǎn)問題創(chuàng)設(shè)情境，進(jìn)行數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用，并滲透數(shù)學(xué)建模思想，凸顯數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，在實(shí)際應(yīng)用中培養(yǎng)學(xué)生建立實(shí)際問題數(shù)學(xué)模型的能力。

參考文獻(xiàn)：

對數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)的認(rèn)識范文第3篇

論文摘 要：高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)的過程中，要拓寬對數(shù)學(xué)的認(rèn)識，讓學(xué)生懂得數(shù)學(xué)的價(jià)值；要巧妙利用教材加強(qiáng)高中生數(shù)學(xué)意識和能力的培養(yǎng)；可以實(shí)施“問題解決”形式的教學(xué)，通過數(shù)學(xué)建模的活動和教學(xué)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和能力。  

 

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，既要培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力，還要加強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和能力的培養(yǎng)。這就要求教師要教會學(xué)生提出問題、分析問題以及解決帶有實(shí)際意義的數(shù)學(xué)問題，形成應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和能力。 

一、巧妙利用教材，加強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識和能力的培養(yǎng) 

教師巧用教材可以最大限度地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識和能力。而在近幾年的高考試題中對數(shù)學(xué)應(yīng)用加大了考查力度，也使應(yīng)用題的數(shù)學(xué)更加成為教學(xué)的熱點(diǎn)以及難點(diǎn)問題，而在當(dāng)今社會，數(shù)學(xué)已經(jīng)全方位滲透到人們的生產(chǎn)生活中，這就要求教師必須在教材上下工夫，巧用教材。 

教師可以改造課本上一些常規(guī)性題目，打破教材中固有的模式，讓學(xué)生在教師只給出條件的情況下，先猜結(jié)論，再進(jìn)行數(shù)學(xué)證明；或者教師可以多給出一個條件，讓學(xué)生求解，也可以先給出結(jié)論，讓學(xué)生探求條件。 

二、在教學(xué)的過程中，教師要拓寬對數(shù)學(xué)的認(rèn)識，讓學(xué)生懂得數(shù)學(xué)的價(jià)值，進(jìn)而提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣 

學(xué)生能夠?qū)?shù)學(xué)產(chǎn)生興趣，與我們的教學(xué)方法的選擇和應(yīng)用密切相關(guān)。在以學(xué)生為主體的課堂上，教師精心組織，合理運(yùn)用圖片、模型、多媒體教學(xué)手段，讓學(xué)生帶著愉悅的情緒去面對數(shù)學(xué)應(yīng)用問題，展示自己的智能，提高分析、比較以及探索的能力。 

三、在教學(xué)中，教師可以實(shí)施“問題解決”形式的教學(xué)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和能力 

在提出問題階段，教師要巧設(shè)問題，創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生探索欲望，接受問題的挑戰(zhàn)。在分析問題的階段，教師要鼓勵學(xué)生克服困難，進(jìn)行獨(dú)立的探究，并且在探索的過程中培養(yǎng)堅(jiān)忍不拔的精神。在解決問題的階段，教師要把能力培養(yǎng)和基礎(chǔ)技能的學(xué)習(xí)結(jié)合起來，使學(xué)生在對實(shí)際問題的處理過程中感覺到成功的喜悅和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。在理性歸納的階段，教師要加強(qiáng)學(xué)法指導(dǎo)，讓學(xué)生通過理性歸納形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，學(xué)會提問，培養(yǎng)學(xué)生的進(jìn)取心和創(chuàng)造精神。 

四、培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力是數(shù)學(xué)教育的根本任務(wù)，通過數(shù)學(xué)建模培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用數(shù)學(xué)意識和能力 

教師應(yīng)站在構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的高度來認(rèn)識并實(shí)施應(yīng)用題教學(xué)，從實(shí)際問題中發(fā)現(xiàn)并抽象出數(shù)學(xué)問題，然后用已有的教學(xué)模型來解決問題，通過變換化歸。 

總之，高中教師要讓學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，喜愛數(shù)學(xué)，并且有數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，學(xué)會用數(shù)學(xué)知識去解決一些數(shù)學(xué)問題，把培養(yǎng)學(xué)生的能力放在實(shí)處，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和能力在各自的基礎(chǔ)上有長足進(jìn)步，教師自身也要提高數(shù)學(xué)教育水平和效率，開創(chuàng)數(shù)學(xué)教育新局面。 

參考文獻(xiàn)： 

［1］王富英．怎樣確定教學(xué)的重、難點(diǎn)［j］．中國數(shù)學(xué)教育：高中版，2010（1/2）：17-18，38． 

對數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)的認(rèn)識范文第4篇

一、提高教師的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和應(yīng)用能力

要培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，教師就必須有較強(qiáng)的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和應(yīng)用能力，這樣才能使數(shù)學(xué)教學(xué)的過程少一些理論上的數(shù)學(xué)問題，多一些實(shí)際應(yīng)用問題，使學(xué)生逐步形成數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。教師要提高自身的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和應(yīng)用能力，首先要認(rèn)真研讀新課標(biāo)，領(lǐng)會課標(biāo)的精神實(shí)質(zhì)，以課標(biāo)的教育教學(xué)理念為準(zhǔn)繩，指導(dǎo)自己的教學(xué)工作。

二、精心設(shè)計(jì)課前活動，注重?cái)?shù)學(xué)知識的來龍去脈

就小學(xué)生而言，他們已有的生活常識、經(jīng)驗(yàn)往往是他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。小學(xué)階段的許多數(shù)學(xué)知識，如概念的產(chǎn)生、計(jì)算法則的由來、幾何形體的特征及有關(guān)公式等，無不滲透著數(shù)學(xué)在現(xiàn)代生產(chǎn)、生活和科技中的應(yīng)用。如今的教材版本多，內(nèi)容豐富，呈現(xiàn)方式也極具生活化，充分體現(xiàn)了“數(shù)學(xué)源于生活，服務(wù)于生活”的理念。因此，在教學(xué)中，教師要充分利用這一特點(diǎn)，在進(jìn)行有關(guān)數(shù)學(xué)知識的教學(xué)之前，精心設(shè)計(jì)課前活動，讓學(xué)生在課前活動中尋找生活中的數(shù)學(xué)，了解數(shù)學(xué)知識的來龍去脈，體驗(yàn)數(shù)學(xué)來源于生活的特點(diǎn)。這樣學(xué)生才能真正體會到數(shù)學(xué)的有用性，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，愛上數(shù)學(xué)，也為知識的構(gòu)建積累經(jīng)驗(yàn)。

三、聯(lián)系實(shí)際，從生活中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題

心理學(xué)研究表明：學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)生的生活背景越貼近，學(xué)生自覺接納知識的程度就越高。因此，在課堂教學(xué)中，教師要盡可能地將教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生的生活背景結(jié)合起來，從貼近學(xué)生生活的實(shí)際問題引入新課，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

如教學(xué)“圓的認(rèn)識”時(shí)，教師可從“生活中有長方形、正方形、三角形、梯形等許多形狀，為什么自行車的輪胎偏偏是圓形的呢？”這一問題引入，這樣學(xué)生既不感到陌生，又感到新奇，調(diào)動了學(xué)習(xí)的積極性。再如教學(xué)“三角形的特征”時(shí)，教師可根據(jù)三角形的穩(wěn)定性先出示現(xiàn)代化高架橋的圖片，從生活實(shí)際中提出這樣的疑問：“為什么現(xiàn)代化的高架橋的結(jié)構(gòu)都要做成三角形，能做成其他形狀嗎？”這些都是在生活中具體應(yīng)用數(shù)學(xué)的例子，能激發(fā)學(xué)生的求知欲望，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使學(xué)生產(chǎn)生“生活中處處有數(shù)學(xué)”的意識，進(jìn)而自覺地留意生活，發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)問題，逐步學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度思考并解決問題。

四、寓活動于教學(xué)中，使學(xué)生更加主動地應(yīng)用

在學(xué)習(xí)“認(rèn)識物體”后，教師可設(shè)計(jì)這樣一個活動：拿一個不透明的袋子，里面裝上長方體、正方體、圓柱、球等各種形體的物品，請一位學(xué)生把手伸進(jìn)袋里摸袋中的物體，對各種形體的物品進(jìn)行感知，邊摸邊用語言描述所摸到的物體的特征，其他學(xué)生在傾聽的過程中根據(jù)物體的特征思考、判斷，看誰能很快準(zhǔn)確地說出是什么物體。當(dāng)學(xué)生講到有平平的六個面，尖尖的地方有八個時(shí)，不同的聲音很快響起，有的說是長方體，有的說是正方體。當(dāng)那位學(xué)生補(bǔ)充說這六個面的大小一樣時(shí)，其他學(xué)生一致認(rèn)為是正方體。當(dāng)聽到有兩個面平平的，彎曲的地方可以向兩邊滾動時(shí)，其他學(xué)生很快猜出是圓柱。寓活動于教學(xué)中，學(xué)生能更加主動地應(yīng)用所學(xué)的知識。

五、充分利用各種資源，將抽象問題直觀化

著名數(shù)學(xué)家華羅庚說：“人們對數(shù)學(xué)產(chǎn)生枯燥無味、神秘難懂的印象，原因之一便是脫離實(shí)際。”我們知道學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的形成首先必須依賴于實(shí)踐活動，即要使數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生的背景成為學(xué)生看得見、摸得著、聽得到的現(xiàn)實(shí)情境，使數(shù)學(xué)知識成為有源之水、有本之木，從而幫助學(xué)生建立正確的數(shù)學(xué)模型。

對數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)的認(rèn)識范文第5篇

【關(guān)鍵詞】應(yīng)用意識；能力；興趣

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）》在第四部分“教學(xué)建議”中指出 ：“在數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)注重發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識：通過豐富的實(shí)例引入數(shù)學(xué)知識，引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題，經(jīng)歷探索、解決問題的過程，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值.幫助學(xué)生認(rèn)識到：數(shù)學(xué)與我有關(guān)，與實(shí)際問題有關(guān)，數(shù)學(xué)是有用的，我要用數(shù)學(xué)，我能用數(shù)學(xué).”這是高中數(shù)學(xué)教學(xué)目的之一，因此，在教學(xué)中教師要努力培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和能力.

一、拓寬對數(shù)學(xué)的認(rèn)識，從現(xiàn)實(shí)生活中創(chuàng)設(shè)引入數(shù)學(xué)情境，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣

早在一百多年前馬克思就指出：“一門科學(xué)只有成功地應(yīng)用了數(shù)學(xué)時(shí)，才算真正達(dá)到了完善的地步.”這一科學(xué)論斷在這一百多年的社會發(fā)展和科技進(jìn)步中得到進(jìn)一步的驗(yàn)證.對數(shù)學(xué)的這些應(yīng)用，華羅庚教授于1959年5月在《人民日報(bào)》上發(fā)表的題為《大哉，數(shù)學(xué)之為用》一文中作了精辟的闡釋：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日用之繁”等各方面，無處沒有數(shù)學(xué)的貢獻(xiàn).教學(xué)中向?qū)W生介紹以上這些內(nèi)容，其效果應(yīng)該比介紹某一數(shù)學(xué)結(jié)論重要.

教師在教學(xué)中可以從現(xiàn)實(shí)生活中引入數(shù)學(xué)知識，使數(shù)學(xué)知識生活化，讓學(xué)生帶著生活問題進(jìn)入課堂，讓他們覺得所學(xué)習(xí)的內(nèi)容是和實(shí)際生活息息相關(guān)的，是生活中亟待解決的問題，給學(xué)生找到生活的原型.如，學(xué)習(xí)對數(shù)運(yùn)算時(shí)，教師可以提出這樣的問題：某人聽到一則謠言后一小時(shí)傳給兩個人，這兩個人在一小時(shí)內(nèi)又分別傳給兩個人，如此下去，一晝能夜傳遍一座一千萬人口的大城市嗎？提出有吸引力的問題，必能激發(fā)學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣.像這樣創(chuàng)設(shè)引入數(shù)學(xué)情境，不但提高學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣，鐘愛數(shù)學(xué)，激發(fā)學(xué)習(xí)動機(jī)以及學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望，而且提高了學(xué)生憑借已有的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識分析、解決實(shí)際問題的能力.當(dāng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識去解決了一個一個的實(shí)際問題時(shí)，他們的學(xué)習(xí)興趣必將被更進(jìn)一步地激發(fā)起來，成為進(jìn)一步學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力.

二、在教材使用中挖掘潛在的數(shù)學(xué)資源，讓數(shù)學(xué)生活化，把培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的能力落到實(shí)處

生活是數(shù)學(xué)問題永不枯竭的源泉.關(guān)注現(xiàn)實(shí)世界中的問題，從現(xiàn)實(shí)生活中的素材引入新知，使抽象的數(shù)學(xué)知識具有豐富的現(xiàn)實(shí)背景，努力為學(xué)生提供諸如處處可見的生動、活潑、“生活中的數(shù)學(xué)”的學(xué)習(xí)材料與環(huán)境，這是我們教師創(chuàng)造性地使用教材，挖掘?qū)W生身邊的數(shù)學(xué)資源，切實(shí)發(fā)揮教材作用的表現(xiàn).如設(shè)計(jì)這樣的題目：“某地實(shí)行的出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：3千米以內(nèi)為起步價(jià)10元；10千米以內(nèi)，超過3千米部分加收單價(jià)2元/千米；10千米以上，超過10千米部分加收單價(jià)3元/千米.試就不同的路程請同學(xué)們討論如何乘車，才能節(jié)省費(fèi)用？”將這些學(xué)生自己已有的生活經(jīng)驗(yàn)實(shí)例，通過融入數(shù)學(xué)的含義，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值，不僅加深了學(xué)生對數(shù)學(xué)的理解，而且體驗(yàn)到身邊處處有數(shù)學(xué)的存在，從而獲得用數(shù)學(xué)知識解決日常生活中的實(shí)際問題的成功喜悅，極大地激發(fā)了他們探索科學(xué)奧秘的興趣.

三、再現(xiàn)生活情境，實(shí)施“問題解決”形式教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識和解決應(yīng)用問題的能力