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豐富的案例,來(lái)自教師們的思考,與研究者們共同的探討,體現(xiàn)了教師的實(shí)踐智慧、學(xué)生主體性的凸顯。
一、創(chuàng)設(shè)情境,激趣導(dǎo)入
小學(xué)生都是愛(ài)玩的,想讓學(xué)生喜歡做一件事,產(chǎn)生自主學(xué)習(xí)的愿望,首先要讓學(xué)生對(duì)課堂產(chǎn)生濃厚的興趣。在設(shè)計(jì)“9的乘法口訣”(小學(xué)二年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容)這一課時(shí),我通過(guò)用學(xué)生喜歡的動(dòng)畫(huà)形式引入,呈現(xiàn)一場(chǎng)“劃龍舟比賽”,意在激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
案例1
1)復(fù)習(xí)舊知,引入課題
(1)同學(xué)們,前面我們學(xué)習(xí)了1至8的乘法口訣,你們都記住了嗎?那讓我們大聲地把它們背一遍,好嗎?(齊背1至8的乘法口訣)
(2)猜猜我們今天該學(xué)習(xí)幾的乘法口訣了呢?(板書(shū):9的乘法口訣)
2)以小袋鼠激趣,認(rèn)真觀察主題圖,發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)信息
(1)由小袋鼠的話(huà),引出劃龍舟比賽。(播放劃龍舟比賽動(dòng)畫(huà))
(2)(觀察龍舟圖)從這幅圖中你知道了哪些數(shù)學(xué)信息?
預(yù)設(shè):每條船上有9個(gè)人,有這樣的9條船。
(3)運(yùn)用數(shù)軸的方式來(lái)記錄比賽人數(shù)。
反思:在最初的教學(xué)設(shè)計(jì)中,我只是通過(guò)主題圖來(lái)引出課題,而在后面的教學(xué)中,卻把主題圖完全拋開(kāi)了,直接出示數(shù)軸,讓學(xué)生進(jìn)行填空,把數(shù)形兩部分拆開(kāi)來(lái)講。這樣一來(lái),前面的導(dǎo)入反倒顯得有些小題大作,多此一舉了,而主題圖也完全失去了它原有的價(jià)值。
這時(shí),我才恍然大悟,創(chuàng)設(shè)一個(gè)有趣的情境固然重要,但首先這個(gè)情境應(yīng)該對(duì)我們的教學(xué)具有價(jià)值。經(jīng)過(guò)專(zhuān)家和教研員們的精心指導(dǎo),我擯棄了最初的設(shè)計(jì)思路,而是采用開(kāi)門(mén)見(jiàn)山的方式來(lái)引出課題,接著播放劃龍舟的動(dòng)畫(huà),讓學(xué)生觀察并說(shuō)說(shuō)自己都看到了什么,找到了哪些數(shù)學(xué)信息,然后再由圖抽象到數(shù)軸,針對(duì)不同層次的學(xué)生,采用數(shù)形結(jié)合的方式,幫助學(xué)生理解。這樣不僅激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,又充分體現(xiàn)了主題圖的價(jià)值,使不同層次的學(xué)生都得到了能力的提升,讓我的課堂教學(xué)變得更加高效。
二、自主探究,編制口訣
之前學(xué)生已有了編制2至8的乘法口訣的基礎(chǔ),因此在學(xué)習(xí)9的乘法口訣時(shí),應(yīng)放手讓學(xué)生自主探究,親身經(jīng)歷口訣的產(chǎn)生過(guò)程,然后向全班展示交流,從而落實(shí)教學(xué)目標(biāo)。總結(jié)出乘法口訣后,通過(guò)隨機(jī)提問(wèn),檢查學(xué)生是否真正理解乘法口訣的意義,進(jìn)而突破教學(xué)重點(diǎn)。這樣的層次設(shè)計(jì)達(dá)到了圖、式、口訣三維一體,學(xué)生的交流學(xué)習(xí)活動(dòng)貫穿始終。
案例2
1)通過(guò)觀察數(shù)軸,發(fā)現(xiàn)累加的規(guī)律
(1)(出示1條龍舟)小袋鼠向前跳了幾格?從幾跳到了幾?這是幾個(gè)幾呢?
預(yù)設(shè):小袋鼠跳了1格,從0跳到了9,這是1個(gè)9。
(2)(出示2條龍舟,跳1格)現(xiàn)在是幾個(gè)9?2個(gè)9是多少呢?怎么算出來(lái)的?
預(yù)設(shè)1:2個(gè)9,2個(gè)9是18,9+9=18。
預(yù)設(shè)2:2個(gè)9,2個(gè)9是18,2×9=18。
(3)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)小袋鼠每次向前跳1格就往上+9,再向前跳1格就是18+9=27。(出示豎式。因?yàn)檫@里涉及進(jìn)位,口算能力較差的學(xué)生可以用豎式計(jì)算)
(4)27表示的是幾個(gè)9呢?(依次出示方框)那這是幾個(gè)9?接著呢?
預(yù)設(shè):3個(gè)9。(強(qiáng)調(diào)是3個(gè)9相加)4個(gè)9、5個(gè)9……9個(gè)9。
2)按規(guī)律填空,理解幾個(gè)9是幾
(1)幫助小袋鼠把答案填在方框內(nèi),指名訂正。
(2)按順序齊讀,理解感受幾個(gè)9是幾。
(3)(隨機(jī)提問(wèn))4個(gè)9相加為多少? 7個(gè)9的和是多少? 54表示幾個(gè)9相加? 72是幾個(gè)9的和?
3)根據(jù)所填結(jié)果,自編口訣
(1)1個(gè)9是9,乘法算式應(yīng)該怎么列呢?乘法口訣?一九得九表示什么意思?
預(yù)設(shè):1×9=9或9×1=9,一九得九,表示1個(gè)9。
(2)學(xué)生根據(jù)數(shù)軸結(jié)果,自編口訣。(同桌交流,指名上臺(tái)訂正)
(3)(隨機(jī)提問(wèn))理解口訣所表示的意義。(強(qiáng)調(diào)是幾個(gè)9相加)
(4)教師揭示口訣板書(shū),學(xué)生同桌之間互相檢查訂正。
反思:記得在第一次試講時(shí),當(dāng)我問(wèn)學(xué)生:“3個(gè)9是多少?”原本希望學(xué)生可以用加法來(lái)計(jì)算,用2個(gè)9的和18,再加上1個(gè)9,就是27,或者說(shuō)出3個(gè)9相加是27。但沒(méi)想到,有一個(gè)學(xué)生直接答出“三九二十七”,這著實(shí)讓我顯得有些束手無(wú)措,因?yàn)閷W(xué)生還沒(méi)有學(xué)過(guò)9的乘法口訣,這時(shí)我是該繼續(xù)追問(wèn),還是該忽略他的答案?為了自己的教學(xué)過(guò)程順利進(jìn)行,于是我又把學(xué)生的思路拉回來(lái),讓他按照我設(shè)計(jì)的思路,再用加法來(lái)回答一遍。其實(shí)當(dāng)時(shí)在講的時(shí)候,我自己也覺(jué)得這樣完全沒(méi)必要,但當(dāng)時(shí)又不知道該如何處理。
評(píng)課時(shí),專(zhuān)家和教研員們一語(yǔ)點(diǎn)破了我的問(wèn)題所在。由于在前期沒(méi)有做好充分的預(yù)設(shè),教學(xué)層次不夠清晰,才使得自己對(duì)于課中新生成的問(wèn)題無(wú)從下手。真是聽(tīng)君一席話(huà)勝讀十年書(shū)。課下我又把自己的教學(xué)設(shè)計(jì)從頭到尾進(jìn)行了一次大修改,把每一個(gè)問(wèn)題學(xué)生會(huì)出現(xiàn)的答案都做了充分的預(yù)設(shè),還都制定了解決方案和評(píng)價(jià)語(yǔ)言。
但學(xué)生的思維是無(wú)限的。記得第二次試講時(shí),當(dāng)我問(wèn)學(xué)生:“七九六十三表示什么意思?”學(xué)生答道:“表示7個(gè)9相乘。”由于在課前沒(méi)有想到這個(gè)預(yù)設(shè),加上上課時(shí)略有緊張,所以當(dāng)學(xué)生說(shuō)出這個(gè)答案時(shí),我并沒(méi)有及時(shí)糾正。課后,專(zhuān)家點(diǎn)出了這一硬傷,細(xì)一想,7個(gè)9相乘表示的是9的7次方,和7個(gè)9相加完全是兩個(gè)不同的概念。我想導(dǎo)致這一問(wèn)題的主要原因,還是由于我在前面的指導(dǎo)不到位,使得學(xué)生沒(méi)有真正理解乘法的意義,把7個(gè)9相加理解為7個(gè)9相乘。所以我進(jìn)一步規(guī)范了用語(yǔ),在教學(xué)中滲透“乘法是表示幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算”,特別強(qiáng)調(diào)乘法表示的是幾個(gè)幾在相加,進(jìn)而突破教學(xué)重點(diǎn)。
三、記憶口訣,探尋規(guī)律
“9的乘法口訣”是在學(xué)生學(xué)習(xí)了1至8的乘法口訣的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,因此學(xué)生已經(jīng)具備了一定的編口訣、寫(xiě)乘法算式以及找規(guī)律的能力,因此這節(jié)課重點(diǎn)在于讓學(xué)生找9的乘法口訣規(guī)律并熟練地記憶。
案例3
1)初背口訣
(1)請(qǐng)你看一看,9的口訣有幾句呢?組織學(xué)生一邊拍手,一邊讀口訣。
(2)學(xué)生自背口訣,初步記憶(自背、指名背)。
2)出示小烏龜遇到的困難,引出積+9的規(guī)律
(出示:4×9=?5×9=45 6×9=?)請(qǐng)學(xué)生說(shuō)說(shuō)該怎樣算。
預(yù)設(shè):5×9=45,用45減去1個(gè)9就是4個(gè)9,是36,同理計(jì)算6×9。
3)通過(guò)填空題,引出幾乘九就是幾十減幾的規(guī)律
(1)(出示孫悟空)孫悟空看到同學(xué)們表現(xiàn)得這么棒,他想考考大家呢!教師先引導(dǎo),并借助動(dòng)畫(huà)演示,再進(jìn)行填空:1×9=10-( ) 2×9=20-( )。
(2)指名學(xué)生填空3×9=( )-( ) 4×9=( )-( )。全班齊答5×9=( )-( ) 6×9=( )-( )…… 9×9=( )-( ),在齊讀中發(fā)現(xiàn)暗藏的規(guī)律。
(3)你發(fā)現(xiàn)了什么有趣的規(guī)律?
預(yù)設(shè):幾乘九就是幾十減幾。(學(xué)生表達(dá)有困難,教師要適當(dāng)引導(dǎo))
(4)驗(yàn)證這個(gè)規(guī)律是否正確。(出示:7×9就是70-7=63,9×9、3×9)
4)手指記憶,寓教于樂(lè)
(1)學(xué)做手指操,發(fā)現(xiàn)其中的有趣規(guī)律。①老師能夠用一雙手來(lái)記憶口訣,你們相信嗎?②從左往右給手指編號(hào);③通過(guò)彎曲手指,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)手指左邊是積的十位,右邊是積的個(gè)位;④學(xué)生自己練習(xí),師生一起做手指操。
(2)通過(guò)觀察手指,發(fā)現(xiàn)積的個(gè)位+十位=9這一規(guī)律。
①你發(fā)現(xiàn)我們所彎曲手指的左邊表示的是積的哪一位?右邊呢?
預(yù)設(shè):左邊表示十位,右邊表示個(gè)位。
②把積的個(gè)位和十位連在一起看,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)積的十位+個(gè)位=9這一特點(diǎn)。
反思:在一開(kāi)始的教學(xué)設(shè)計(jì)中,我總是希望把所有的規(guī)律都展現(xiàn)給學(xué)生,前前后后一共整理出了5個(gè)規(guī)律,結(jié)果真正上課時(shí),不僅學(xué)生聽(tīng)得一頭霧水,就連我自己也被過(guò)多的超鏈接搞得頭昏眼花,總覺(jué)得展現(xiàn)的方法越多越好,卻忽略了課堂的實(shí)效性,忽略了教學(xué)中的主次之分。
在教研員和老師們的幫助下,最終我只留下了兩個(gè)對(duì)學(xué)生最有價(jià)值的規(guī)律,一個(gè)是利用積加9減9,來(lái)記憶相鄰口訣的規(guī)律。另一個(gè)是利用星星圖發(fā)現(xiàn)幾乘九就是幾十減幾的規(guī)律。前者滲透了乘法分配律的思想,后者體現(xiàn)了口訣與整十?dāng)?shù)的聯(lián)系,兩個(gè)規(guī)律都可以幫助學(xué)生來(lái)記憶并檢查口訣。在最后我安排了手指操,不僅寓教于樂(lè),還可以幫助學(xué)生來(lái)輔助記憶口訣。因?yàn)閷W(xué)到這個(gè)時(shí)候,大半節(jié)課過(guò)去了,學(xué)生有些疲倦了。在這個(gè)時(shí)候,讓學(xué)生動(dòng)一動(dòng),在游戲的氛圍里學(xué)習(xí),調(diào)節(jié)一下學(xué)生注意力。最后通過(guò)觀察手指,發(fā)現(xiàn)積的十位數(shù)和個(gè)位數(shù)之和都是9,方便口訣的檢查。
四、分層練習(xí),鞏固深化
由簡(jiǎn)單的師生對(duì)口令游戲開(kāi)始,然后以“智慧城堡”形式設(shè)計(jì)了“過(guò)關(guān)”練習(xí),對(duì)9的乘法口訣和算式進(jìn)行綜合練習(xí)。在基礎(chǔ)性練習(xí)中設(shè)計(jì)了“填口訣”“計(jì)算”等練習(xí),拓展性練習(xí)中設(shè)計(jì)了“算衣服扣子”“等式填空”等練習(xí)。幫助學(xué)生理解乘法的含義,在學(xué)生獨(dú)立完成的基礎(chǔ)上,引導(dǎo)學(xué)生合作交流,體驗(yàn)用乘法口訣解決問(wèn)題的優(yōu)越性,同時(shí)培養(yǎng)與提高了學(xué)生解決簡(jiǎn)單生活問(wèn)題的意識(shí)和能力。最后以“掛彩燈”為思考題,做為開(kāi)放性練習(xí),使練習(xí)有坡度,難度適宜,讓不同的學(xué)生在教學(xué)中得到不同的發(fā)展。
五、上課效果
在本節(jié)課中,我給學(xué)生提供了充分的思考和探究的時(shí)間和空間,引導(dǎo)學(xué)生積極探索數(shù)學(xué)的奧秘,真正落實(shí)了學(xué)生的主體地位,讓學(xué)生一次又一次地在找到規(guī)律后體會(huì)到成功的喜悅。課堂中,學(xué)生發(fā)言積極,思維活躍,學(xué)習(xí)氛圍高漲,自己能用新課程理念指導(dǎo)課堂教學(xué),做到了變重知識(shí)傳授為主動(dòng)探索,變重結(jié)果為重過(guò)程,變重死記硬背為靈活記憶。
六、教學(xué)評(píng)價(jià)
本節(jié)課我針對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中的表現(xiàn),面向全體學(xué)生進(jìn)行了多樣的評(píng)價(jià)方式,用激勵(lì)性語(yǔ)言來(lái)對(duì)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)評(píng)價(jià),例如:“你真善于觀察!”“你的課外知識(shí)真豐富!”“你真是個(gè)愛(ài)動(dòng)腦筋的孩子!”激趣的稱(chēng)號(hào)有“小老師”“小偵探”“小勇士”。用自己的情感來(lái)感染學(xué)生,來(lái)調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,使學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性得到充分的調(diào)動(dòng)和發(fā)揮。課下根據(jù)學(xué)生的表現(xiàn),為學(xué)生頒發(fā)智慧星、合作星等,真正激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,樹(shù)立了學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
七、不足之處
1)在學(xué)生的發(fā)言中,我總是希望學(xué)生的表現(xiàn)能像我課前預(yù)設(shè)的那樣完美,但是對(duì)于學(xué)生而言這一要求過(guò)于高了,在課前“備學(xué)生”這一環(huán)節(jié)我對(duì)學(xué)生年齡特征和存在的差異考慮還不夠周全,在今后的備課中還須努力。
2)關(guān)于追問(wèn)。追問(wèn)著眼于學(xué)生思維過(guò)程的還原和外化,有利于教師關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程和方法。在本節(jié)課的教學(xué)中,我只會(huì)煩瑣地進(jìn)行碎問(wèn),而且技巧不高,沒(méi)能讓學(xué)生擦出智慧的火花,沒(méi)能通過(guò)追問(wèn),進(jìn)一步挖掘?qū)W生的深度思維,不能有效地形成課堂有效的教學(xué)生成資源。追問(wèn)作為“關(guān)注過(guò)程”的一種具體的手段,有著其他提問(wèn)技巧不可企及的優(yōu)越性。因此,在以后的教學(xué)中,當(dāng)聽(tīng)了學(xué)生的回答后,發(fā)現(xiàn)其思考還是膚淺、粗糙、片面、零碎甚至是錯(cuò)誤的,就應(yīng)該緊追不舍再次發(fā)問(wèn),促使并引導(dǎo)學(xué)生就原來(lái)的的問(wèn)題進(jìn)行深入而周密的思考,或由表及里,或由淺入深,或由此及彼,或舉一反三,直到理解變得準(zhǔn)確、全面、細(xì)致、深刻為止。
乘法口訣是表內(nèi)乘除法教學(xué)的一個(gè)重點(diǎn)。熟記全部乘法口訣,正確而熟練地進(jìn)行表內(nèi)乘除法的口算,是學(xué)生必須具備的基本功之一。
一、乘法口訣教什么?
這個(gè)問(wèn)題一直困擾著我,但是通過(guò)這一輪的教學(xué),我深深體會(huì)到,乘法口訣就是教來(lái)源、意義、記憶、應(yīng)用。如果學(xué)生提前就背過(guò)了,那上課講什么?仍然要講來(lái)源,畢竟孩子們只是背過(guò)了,不知道口訣的來(lái)源與含義。如果孩子們課下把口訣背的非常熟練,那我們把2~5的乘法口訣教學(xué)重點(diǎn)就是來(lái)源與意義,要通過(guò)各種方法讓學(xué)生理解,明白,比如:看口訣擺小棒、看口訣寫(xiě)算式、看口訣畫(huà)圖等等。那么到了6~9的乘法口訣就可以從多個(gè)角度來(lái)解釋?zhuān)斫饪谠E的兩種含義,注重口訣的記憶與應(yīng)用。
教學(xué)乘法口訣時(shí)要注意以下幾點(diǎn):一是要讓學(xué)生經(jīng)歷編乘法口訣的過(guò)程,體驗(yàn)推導(dǎo)口訣的方法,了解每句口訣的來(lái)源和含義。二是要重視用一句乘法口訣計(jì)算兩道乘法算式的教學(xué),幫助學(xué)生掌握用口訣求積的方法。在乘法口訣中,有9句是同數(shù)相乘的,且每句口訣只能計(jì)算一道乘法算式。除此之外,其余的每句口訣都能計(jì)算兩道乘法算式。這可以通過(guò)具體的事例來(lái)說(shuō)明。例如蘇教版二年級(jí)上學(xué)期教材第9頁(yè)第2題的花片圖。橫著看,每行有4個(gè),有2行,是2個(gè)4;豎著看,每列有2個(gè),有4列,是4個(gè)2。不管是2個(gè)4,還是4個(gè)2,花片的總數(shù)是8個(gè)沒(méi)有變,所以2×4和4×2都可以用"二四得八"這句口訣求出積,由此可以加深對(duì)一句口訣計(jì)算兩道乘法算式的認(rèn)識(shí)。由于"小九九"口訣前半句的排列規(guī)律都是較小的數(shù)在前,較大的數(shù)在后,所以要指導(dǎo)學(xué)生在用口訣求積時(shí)需要從較小的數(shù)想起,學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用口訣。例如:二四得八、三六十八。三是要通過(guò)多種形式的練習(xí),幫助學(xué)生熟記乘法口訣,不斷提高乘法口算的正確率和速度。
但是,會(huì)背口訣還不等于口算熟練。還必須通過(guò)大量的口算練習(xí),如看口算卡片很快說(shuō)出得數(shù),聽(tīng)老師報(bào)題直接寫(xiě)出得數(shù),或用轉(zhuǎn)盤(pán)游戲、奪紅旗等游戲形式進(jìn)行口算練習(xí),逐步達(dá)到正確、熟練的要求,扎扎實(shí)實(shí)提高計(jì)算能力。
二、熟記全部乘法口訣需要有個(gè)過(guò)程,必須采取多種形式從不同的角度加強(qiáng)練習(xí),才能達(dá)到脫口而出的程度。
一要指導(dǎo)學(xué)生利用口訣本身的規(guī)律記憶口訣。教學(xué)乘法口訣時(shí),都是按照乘法口訣表中橫排的順序一個(gè)例題一個(gè)例題教的。整理成口訣表后,可以利用此表,采用豎著背、拐彎背等多種形式,熟記口訣。還可以幫助學(xué)生找出表中存在的某些規(guī)律來(lái)記憶口訣。
二要教給學(xué)生利用相鄰口訣間的關(guān)系推想出口訣。在4的乘法口訣后面,教材安排了乘加、乘減的教學(xué)內(nèi)容。學(xué)生掌握了乘加、乘減的計(jì)算方法,如果有哪一句口訣遺忘了,就可以用乘加或乘減的方法從相鄰的口訣推想出來(lái)。例如,要想三七是多少,可以從前一句的二七十四再加7,或者從后一句的四七二十八減去7,得到三七二十一這句口
三、針對(duì)易混易錯(cuò)的口訣進(jìn)行重點(diǎn)練習(xí)。
例如,二八十六與二九十八,七八五十六與六九五十四,乘積相近容易混淆;四六二十四與六七四十二,三九二十七與八九七十二,積的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字對(duì)調(diào)容易出錯(cuò)。可以用填括號(hào)補(bǔ)口訣或用對(duì)口令的形式進(jìn)行強(qiáng)化練習(xí)。
四、口訣的順序練習(xí),使學(xué)生不僅能順著次序熟記口訣,而且隨便抽出一句口訣也能很快地說(shuō)出得數(shù)。
花樣翻新,寓教于樂(lè)。根據(jù)兒童的心理特征,采用兒童喜聞樂(lè)見(jiàn)的游戲或競(jìng)賽形式進(jìn)行練習(xí)。如"開(kāi)火車(chē)"、"對(duì)口令"、找朋友、奪紅旗、澆開(kāi)數(shù)學(xué)花、"對(duì)山歌"、小組接力賽、個(gè)人多冠軍等。這樣能使兒童在玩中學(xué),在學(xué)中獲得成功的喜悅,培養(yǎng)競(jìng)爭(zhēng)的意識(shí)。還要特別重視聽(tīng)算,即老師念題,學(xué)生靜聽(tīng),限時(shí)計(jì)算。這樣,能提高口訣的熟練程度,培養(yǎng)兒童的定向注意力以及思維的敏捷性。(在教學(xué)中,我發(fā)現(xiàn)有的學(xué)生在計(jì)算表內(nèi)乘法時(shí),因?yàn)榭谠E不熟,導(dǎo)致計(jì)算速度慢,經(jīng)常出錯(cuò),那么在計(jì)算中,乘法口訣不熟怎么辦呢?
首先應(yīng)及時(shí)復(fù)習(xí)、鞏固,多下功夫去練。乘法口訣是分段學(xué)習(xí)的,口訣比較多,在學(xué)習(xí)之后,要進(jìn)行及時(shí)的復(fù)習(xí)。如果不及時(shí)復(fù)習(xí),學(xué)生就會(huì)學(xué)了新的,忘了舊的,時(shí)間久了,就會(huì)造成掌握口訣不熟,只有及時(shí)復(fù)習(xí),才能得到及時(shí)鞏固。例如:學(xué)習(xí)了8的乘法口訣以后,至少可以做8×1、1×8、8×2、2×8…15道乘法口算題,與此同時(shí)還要穿插練習(xí)其它口訣。這樣反復(fù)練習(xí)、鞏固,才能達(dá)到熟練掌握口訣的目的,因此要多下功夫去練,不斷復(fù)習(xí)鞏固。
除此之外,還要注意巧記、巧練。方法可以有:
(1) 找規(guī)律,巧記憶
(2) 抓難點(diǎn),對(duì)比練
①難記的的口訣要重點(diǎn)練、多練。
②容易混淆的口訣要對(duì)比練。
關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué)思想方法;小學(xué)低年級(jí);滲透訓(xùn)練
中圖分類(lèi)號(hào):G427文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A 文章編號(hào):1992-7711(2014)17-077-1作為長(zhǎng)期從事低階段數(shù)學(xué)教學(xué)的老師,下面我就以蘇教版二年級(jí)上冊(cè)《5的乘法口訣》為例,談?wù)剶?shù)學(xué)思想方法在低年級(jí)教學(xué)中的滲透,感受數(shù)學(xué)思想的力量。
一、推理思想
由一個(gè)或幾個(gè)已知判斷推出另一未知判斷的思維形式,叫做推理。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào):“推理是數(shù)學(xué)的基本思維方式,推理能力的發(fā)展應(yīng)貫穿于整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中。”在《5的乘法口訣》教學(xué)中,可以結(jié)合在乘法口訣中找規(guī)律內(nèi)容,讓學(xué)生感受推理思想和歸納推理的方法。
下面是其中的教學(xué)片段:
師:我們已經(jīng)學(xué)會(huì)了1~4的乘法口訣,能試著編一編5的乘法口訣嗎?老師相信大家行,小朋友可以打開(kāi)自備本先想一想,再試著編一編。有困難的可以看一看屏幕上的圖片再編口訣。
師:你們編了幾句?
生:5句。
學(xué)生展示自己編的口訣,尋找典型錯(cuò)誤展示,集體訂正。
讓學(xué)生觀察5的乘法口訣中乘數(shù)、積的特點(diǎn),推理出相鄰兩句口訣之間的聯(lián)系,發(fā)現(xiàn)乘數(shù)與積的關(guān)系,幫助學(xué)生更好地記憶口訣,逐步培養(yǎng)學(xué)生合情的推理能力。
二、函數(shù)思想
雖然教材中沒(méi)有提及函數(shù)這個(gè)概念,低年級(jí)的學(xué)生也不能理解這個(gè)概念。但教師要在教學(xué)中將函數(shù)思想滲透在其中,學(xué)生愿意去發(fā)現(xiàn)規(guī)律并能夠?qū)⒁?guī)律表述出來(lái)的意識(shí)與能力,就是函數(shù)思想在教學(xué)中滲透的具體表現(xiàn),讓學(xué)生感受到“于變化之中尋求不變,并把握規(guī)律的重要性”。
下面是《5的乘法口訣》的教學(xué)片段:
師:小朋友們學(xué)得很認(rèn)真,那根據(jù)一五得五,我們可以算哪兩道乘法算式?
生:1×5=5和5×1=5。
師:下面幾句口訣也都能寫(xiě)出來(lái)嗎?
生:可以。
打亂次序貼出下面口訣的相關(guān)算式。
師:那黑板上的這些乘法算式,誰(shuí)能幫它們找到家?
請(qǐng)兩位學(xué)生上來(lái)整理乘法算式,下面的學(xué)生檢查是否正確。
……
這樣的設(shè)計(jì)一方面幫助學(xué)生建立算式與口訣之間的對(duì)應(yīng),另一方面讓學(xué)生觀察每列算式的兩個(gè)乘數(shù)、積的特點(diǎn),發(fā)現(xiàn)在這兩列乘法算式中,一個(gè)乘數(shù)不變,積隨著另一個(gè)乘數(shù)的變化而變化,可表示為y=kx的形式,滲透函數(shù)思想。
三、數(shù)形結(jié)合思想
數(shù)形結(jié)合就是通過(guò)數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)化、相輔相成來(lái)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的一種思想方法。“數(shù)形結(jié)合”可以借助簡(jiǎn)單的圖形、符號(hào)和文字所表示的示意圖,促進(jìn)學(xué)生形象思維和抽象思維的協(xié)調(diào)發(fā)展,溝通數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系,從復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系中凸顯最本質(zhì)的特征。
下面是《5的乘法口訣》的教學(xué)片段:
出示想想做做第4題中的第一幅圖片。
師:小青蛙在做什么呀?圖中的箭頭表示什么意思?
生:小青蛙在跳遠(yuǎn),箭頭表示一次跳了幾格。
師:那從0到3跳了幾格?
生:跳了3格。
師:你是怎么知道的?
……
數(shù)與形是數(shù)學(xué)教學(xué)研究對(duì)象的兩個(gè)側(cè)面,把數(shù)量關(guān)系和空間形式結(jié)合起來(lái)去分析問(wèn)題、解決問(wèn)題,就是數(shù)形結(jié)合思想。教學(xué)實(shí)踐證明:在教學(xué)中運(yùn)用數(shù)形結(jié)合,把抽象的數(shù)學(xué)概念直觀化,找到了概念的本質(zhì)特征,激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,增強(qiáng)了學(xué)生的求新、求異意識(shí)。
四、對(duì)比差異思想
對(duì)比差異就是把事物的個(gè)別屬性加以分析、綜合,而后確定它們之間的同異,從而得出一定規(guī)律的數(shù)學(xué)思想方法。數(shù)學(xué)的某些概念、公式、性質(zhì)、法則之間既有一些相同的性質(zhì),也有一些不同的特征,把它們放在一起進(jìn)行對(duì)比,有利于加深理解基本知識(shí)、掌握基本技能。
下面是《5的乘法口訣》的教學(xué)片段:
課件出示:一張課程表。
師:誰(shuí)看懂了這張課程表?
生:星期一、星期二、星期三、星期四、星期五,一共有5天,每天上5節(jié)課。
師:其實(shí)我們班在星期一下午還有一節(jié)語(yǔ)文課,那我們班一個(gè)星期共有多少節(jié)課呢?
字形教學(xué)的方法途徑很多,通過(guò)歸納與概括大致可以分為以下幾種:筆畫(huà)部件法、利用規(guī)律法、直觀形象法、形近字比較法、口訣字謎法。在字形教學(xué)過(guò)程中,無(wú)論選擇哪一種途徑抑或綜合運(yùn)用它們,其目的都是幫助學(xué)生記住字形,都應(yīng)根據(jù)漢字本身的結(jié)構(gòu)特征作靈活處理。
一 筆畫(huà)部件法的教學(xué)
筆畫(huà)部件法的教學(xué)是字形教學(xué)方法中最為普遍的一種。它就是利用要教的某一漢字的筆畫(huà)及部件的特征來(lái)幫助學(xué)生記住它的方法。教師在分析時(shí),必須抓住其難點(diǎn)與關(guān)鍵實(shí)施突破。尤其是對(duì)那些復(fù)雜的筆畫(huà)名稱(chēng)、寫(xiě)法和演變過(guò)來(lái)的部件形態(tài)需要做強(qiáng)化訓(xùn)練,并與口訣結(jié)合起來(lái)進(jìn)行教學(xué)。比如教“攀”字,由于它的筆畫(huà)過(guò)多,學(xué)生不易記住,教師可通過(guò)對(duì)該字的部件組合拆裝,化難為易易讓學(xué)生接受。當(dāng)然,要讓學(xué)生牢記不忘,還可以借助于形象的表述,如“它的原意是手抓樹(shù)枝向上爬”的話(huà)幫助學(xué)生在腦子里定位。這樣一來(lái),學(xué)生不僅記住了這個(gè)字的構(gòu)造,更理解了它的含義,真是一舉兩得,效果較好。
二 利用規(guī)律法的教學(xué)
漢字的構(gòu)造是有規(guī)律可循的,形聲字所占的比例最大就足以說(shuō)明這個(gè)問(wèn)題。形聲字的最大優(yōu)點(diǎn)就是既可以表聲,又可以表義。只要記住一個(gè)表聲字后,就能夠記住一大串加上偏旁或部首的表義字了。在造字方法中,會(huì)意字的特點(diǎn)是看到字形就能猜其意思;反之,只要知道了它的意思也往往能夠推測(cè)其字體。例如“刃”、“掰”、“歪”等字,學(xué)生一旦掌握了它們的造字規(guī)律,結(jié)合以往學(xué)過(guò)的知識(shí)或經(jīng)驗(yàn),也能很快地記住其字形,并作出正確的解釋。另外,如“象形”、“指事”之類(lèi)的造字方法也有規(guī)律可依。總之,運(yùn)用造字規(guī)律法進(jìn)行字形教學(xué)起著觸類(lèi)旁通與事半功倍的作用,從而提高了學(xué)生的分析能力和記憶能力,真可謂多多益善。
三 直觀形象法的教學(xué)
顧名思義,直觀形象法的字形教學(xué)就是通過(guò)實(shí)物或模型的演示來(lái)達(dá)到教學(xué)目的或效果的一種手段。比如,老師要讓學(xué)生記住“滅”這個(gè)字,便以演示的方式,把一塊玻璃片壓向了點(diǎn)燃著的火苗上。實(shí)驗(yàn)的過(guò)程不僅讓學(xué)生輕松地記住了“滅”的字形,同時(shí)也深刻地理解了它的蘊(yùn)涵所指。
四 形近字比較法的教學(xué)
形近字比較法在字形教學(xué)中是使用頻率最高的一種方法,可幫助學(xué)生養(yǎng)成仔細(xì)觀察和進(jìn)行豐富聯(lián)想的學(xué)習(xí)習(xí)慣,如教“拆”、“折”這兩個(gè)字,僅一點(diǎn)之差,其意卻完全不同,教師在指導(dǎo)時(shí)絕不能掉以輕心。不過(guò),形近字教學(xué)也完全有可能是形聲字教學(xué)的一大延伸或補(bǔ)充。如學(xué)“俊”、“駿”、“竣”之類(lèi)的字,非有一絲不茍的態(tài)度不可。
五 口訣字謎法
在字形教學(xué)方法中最能調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性、最能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的應(yīng)是口訣字謎法,因?yàn)檫@種教學(xué)方法具有啟發(fā)性與趣味性,其涉及的知識(shí)面廣,同時(shí)還需要教師精心設(shè)計(jì),并有較強(qiáng)的口頭表達(dá)能力。例如教“甜”字采用口訣:“想知甘蔗甜不甜,先用舌頭舔一舔”。只有以生動(dòng)語(yǔ)言的沖擊,才能刺激在學(xué)生大腦中留下印象:“甜”字應(yīng)該先寫(xiě)“舌”旁!再如教“辯”與“辨”、“馳”與“弛”這些容易混淆的形近字,如果采用口訣法,就好記多了。“爭(zhēng)辯辯護(hù)用話(huà)來(lái),分辨辨析刀劈開(kāi)。”生動(dòng)傳神,過(guò)耳不忘;“松弛的弓難射箭,奔馳的馬獲草原”,形象逼真,刻骨銘心。口訣法讀起來(lái)朗朗上口,激活了思維,增強(qiáng)了記憶。而猜字謎的方法更是深受學(xué)生歡迎的字形教學(xué)手段。如教“臭”字,某教師以猜字謎的方式呈現(xiàn),真是別開(kāi)生面。“只因自大一點(diǎn),弄得人人討厭。”思想之縝密,概括之準(zhǔn)確,無(wú)懈可擊!可見(jiàn),采用口訣字謎法來(lái)完成字形教學(xué)的任務(wù)是最為行之有效的渠道。
【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué) 口訣 三角函數(shù)
【中圖分類(lèi)號(hào)】G642 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】1674-4810(2013)14-0013-02
數(shù)學(xué)自身具有的抽象性、嚴(yán)謹(jǐn)性,令許多數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)者望而卻步。許多數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)者在學(xué)校數(shù)學(xué)中常常為記憶數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)法則、數(shù)學(xué)規(guī)律等感到頭疼困難。阻礙了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,也阻礙了數(shù)學(xué)知識(shí)在科學(xué)生活領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用。現(xiàn)今社會(huì),知識(shí)信息日益更新,快、準(zhǔn)、多地?fù)碛兄R(shí)信息,是無(wú)數(shù)學(xué)習(xí)者期望的事。數(shù)學(xué)作為科學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ),如何幫助數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)者更快、更巧地記憶知識(shí)、掌握知識(shí),就顯得尤為重要。本人根據(jù)三十多年的教學(xué)實(shí)踐研究,總結(jié)出了一些巧妙有趣的口訣和順口溜,幫助數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)者對(duì)枯燥、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)概念、公式進(jìn)行巧記、速記,使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)者體驗(yàn)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂(lè),并取得了一些成效。現(xiàn)與大家分享。
一 妙趣口訣生成原則
妙趣口訣生成原則:(1)力求語(yǔ)言精練準(zhǔn)確,抓住關(guān)鍵字或關(guān)鍵詞;(2)力求語(yǔ)言簡(jiǎn)練押韻,朗朗上口;(3)不能丟失數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性和科學(xué)性;(4)易懂易記。
二 妙趣口訣匯編
1.函數(shù)定義域區(qū)間概念表示形式的記憶口訣
4.任意角三角函數(shù)值符號(hào)的記憶口訣
“一正二正弦,三切四余弦。”
5.同角三角函數(shù)關(guān)系恒等式的記憶口訣
7.三角函數(shù)圖像性質(zhì)的記憶口訣
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