數(shù)學(xué)建模工作總結(jié)

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數(shù)學(xué)建模工作總結(jié)范文第1篇

本科教學(xué)工作檔案在主管教學(xué)工作的副主任的領(lǐng)導(dǎo)下，由教學(xué)秘書、教研室、實(shí)驗(yàn)室分工負(fù)責(zé)管理。

具體辦法如下：

一、本科教育教學(xué)檔案實(shí)行三級(jí)管理

1、一級(jí)：學(xué)校集中管理和利用的檔案。

2、二級(jí)：基礎(chǔ)部集中管理和利用的檔案。

3、三級(jí)：各教研室、實(shí)驗(yàn)室在本科教育教學(xué)工作中形成的對(duì)教研室、實(shí)驗(yàn)室工作有保存價(jià)值的檔案由各教研室、實(shí)驗(yàn)室集中統(tǒng)一分門別類進(jìn)行保管和利用。

二、基礎(chǔ)部本科基礎(chǔ)課教學(xué)檔案實(shí)行分工負(fù)責(zé)制

1、應(yīng)明確教學(xué)主任、教學(xué)秘書主管檔案工作，負(fù)責(zé)本部門基礎(chǔ)課本科教學(xué)檔案工作的組織、監(jiān)督和檢查，將本科教學(xué)檔案工作落實(shí)到日常教學(xué)管理工作中。

2、基礎(chǔ)課本科教學(xué)秘書負(fù)責(zé)本單位形成的教學(xué)檔案的分類、整理、立卷、歸檔，保管好本單位的二級(jí)檔案，并提供利用。

3、各教研室(實(shí)驗(yàn)室)主任負(fù)責(zé)本單位教學(xué)檔案的積累和歸檔工作，督促教師及時(shí)向本單位移交檔案，同時(shí)要保管好本單位的三級(jí)檔案，并提供利用。

4、各任課教師及有關(guān)人員有義務(wù)及時(shí)將教學(xué)檔案交給部本科教學(xué)秘書進(jìn)行歸檔管理。教學(xué)檔案的借閱要及時(shí)歸還。

三、本科教育教學(xué)檔案的歸檔范圍、級(jí)別及類別

1、學(xué)期教學(xué)工作計(jì)劃、工作總結(jié)，系領(lǐng)導(dǎo)研究本科教學(xué)工作的會(huì)議記錄。

2、各個(gè)教研室的工作計(jì)劃、工作總結(jié)。

3、領(lǐng)導(dǎo)、教研室主任聽課記錄。

4、基礎(chǔ)科學(xué)部發(fā)展規(guī)劃、基礎(chǔ)科學(xué)部規(guī)章制度。

5、教學(xué)培養(yǎng)方案、教學(xué)計(jì)劃、教學(xué)大綱、典型教案。

6、教學(xué)日歷、試題、答案、試卷分析。

7、學(xué)校各個(gè)專業(yè)的培養(yǎng)計(jì)劃、實(shí)驗(yàn)教學(xué)大綱。

8、教師編寫、出版的教材、講義、實(shí)驗(yàn)教材或指導(dǎo)書。

9、各種教學(xué)管理文件。

10、承擔(dān)教研項(xiàng)目情況。

12、教學(xué)情況(附復(fù)印件)。

13、教學(xué)獲獎(jiǎng)情況(附復(fù)印件)、數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽獲獎(jiǎng)情況。

14、調(diào)串課記錄。

16、教師授課任務(wù)書。

17、期中教學(xué)檢查工作情況。

18、學(xué)生評(píng)教、專家評(píng)教。

19、各門課程考試試題、參考答案、試卷分析、學(xué)生試卷、考場(chǎng)記錄。

19、各種教學(xué)活動(dòng)照片。

20、基礎(chǔ)科學(xué)部師資隊(duì)伍建設(shè)。

(二)教研室

1、教研室教學(xué)工作總結(jié)。

2、教研室教學(xué)研討活動(dòng)記錄。

3、青年教師試講材料。

4、歷年考試試題。

5、歷年考試試卷成績(jī)分析。

6、教學(xué)大綱、教學(xué)設(shè)計(jì)、教學(xué)日歷。

7、教研室開出的各門課程試卷。

四、對(duì)歸檔材料的要求

1、學(xué)生試卷保存齊全，無丟失、破損。試卷批改規(guī)范、嚴(yán)格、公正、核分準(zhǔn)確，無提分現(xiàn)象。試卷、評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)、試卷分析、成績(jī)單等資料完備，填寫規(guī)范正確。

2、學(xué)生實(shí)驗(yàn)報(bào)告保存完整，無丟失、破損。實(shí)驗(yàn)報(bào)告批改認(rèn)真，給出評(píng)語、分?jǐn)?shù)并簽字。

3、有關(guān)文件要有公章，日期準(zhǔn)確。

五、保存年限

1、試卷、課程設(shè)計(jì)及實(shí)驗(yàn)報(bào)告保存三年。

數(shù)學(xué)建模工作總結(jié)范文第2篇

時(shí)間過得真快，轉(zhuǎn)眼間高一上學(xué)期的工作就結(jié)束了。回想起這學(xué)期的工作，我感受頗多。當(dāng)然經(jīng)驗(yàn)談不上，我只想和大家一起交流一下這學(xué)期工作心得體會(huì)，有不妥之處希望各位老師批評(píng)指正。下面是小編為大家整理的關(guān)于高一數(shù)學(xué)教師上學(xué)期工作總結(jié)范文，希望對(duì)您有所幫助。

高一數(shù)學(xué)教師上學(xué)期工作總結(jié)范文1本學(xué)期擔(dān)任高一77班、87班兩個(gè)班的數(shù)學(xué)教學(xué)工作，這學(xué)期的時(shí)間過得是忙忙碌碌，但感覺很充實(shí)，也有一些收獲和感受。自己在業(yè)務(wù)知識(shí)水平、教學(xué)能力、師德品質(zhì)等方面都有了一定的提高，現(xiàn)從以下幾個(gè)方面談?wù)勥@學(xué)期的情況。

思想覺悟方面：

1遵守學(xué)校的各項(xiàng)規(guī)章制度，服從領(lǐng)導(dǎo)安排，注意與同事搞好團(tuán)結(jié)

2加強(qiáng)師德修養(yǎng)，嚴(yán)格約束自己，創(chuàng)建和諧課堂，尊重學(xué)生，使學(xué)生學(xué)有所得，做好教書育人

教學(xué)常規(guī)方面：

一、研究教材

教材是素材，教學(xué)時(shí)需要處理和加工，對(duì)教材的基本思想、基本概念吃透，了解教材的結(jié)構(gòu)，重點(diǎn)與難點(diǎn)，掌握知識(shí)的邏輯，依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)，大膽創(chuàng)新，靈活使用教材，對(duì)重點(diǎn)內(nèi)容進(jìn)行適量的補(bǔ)充。

二、精心備課

備學(xué)生：了解學(xué)生原有的知識(shí)技能的質(zhì)量，他們的興趣、需要、方法、習(xí)慣，學(xué)習(xí)新知識(shí)可能會(huì)有哪些困難，采取相應(yīng)的預(yù)防措施。

備教法：考慮教法，解決如何把已掌握的教材傳授給學(xué)生，包括如何組織教材、如何安排每節(jié)課的活動(dòng)。

三、組織課堂

利用四環(huán)節(jié)目標(biāo)導(dǎo)學(xué)，組織好課堂教學(xué)，關(guān)注全體學(xué)生，注意信息反饋，調(diào)動(dòng)學(xué)生的有意注意，活躍課堂，激發(fā)學(xué)生的情感，使他們產(chǎn)生愉悅的心境，創(chuàng)造良好的課堂氣氛。努力使課堂語言簡(jiǎn)潔明了，課堂提問面向全體學(xué)生，注意引發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的興趣，課堂上講練結(jié)合，布置作業(yè)少而精，注重層次。

四、落實(shí)雙基

1、要弄清概念，掌握數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵和外延及其表示方法。

概念的內(nèi)涵就是概念的本質(zhì)，概念的外延就是它所表達(dá)的對(duì)象。

2、牢固掌握定理、公式和法則。

對(duì)重要的定理既能用文字語言敘述，又能正確地用圖直觀表示或用數(shù)學(xué)符號(hào)語言準(zhǔn)確表達(dá);對(duì)定理、公式和法則做到正確地運(yùn)用、不混淆、不錯(cuò)用;

對(duì)某些公式既能正向運(yùn)用又能反向運(yùn)用，能靈活地進(jìn)行公式變形。

3、重視運(yùn)算技能的過關(guān)。

運(yùn)算技能的強(qiáng)弱是對(duì)運(yùn)用算法的熟練程度的反映。克服書寫不規(guī)范、表述跳躍步驟而丟分的現(xiàn)象，嚴(yán)格遵循運(yùn)算法則，消滅錯(cuò)誤類比或杜撰法則產(chǎn)生的錯(cuò)誤。

五、講究時(shí)效

1、訓(xùn)練。

平時(shí)模擬練習(xí)時(shí)留意各題用的時(shí)間，考試時(shí)遇到難題時(shí)不宜停留太久，應(yīng)該先放放，做完后面的題再回頭攻克難題。并留些時(shí)間檢查。

2、仿真訓(xùn)練。

考前做幾套仿真模擬試卷。模擬練習(xí)時(shí)做到獨(dú)立專心作答，并控制時(shí)間。

3、練習(xí)“舊題”。

把近期的專題訓(xùn)練卷、月考卷和模擬卷整理好，瀏覽一遍“舊題”。再訂正過去的錯(cuò)誤，重做沒有做好的題。總結(jié)同類問題的解法。在做舊題中反思提高。

六、提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)

1、要有估算的意識(shí)并掌握一定的估算方法。

估算可以預(yù)測(cè)結(jié)果或結(jié)果的范圍，有助于探明解題思路或判斷解答是否有誤。。

2、要有檢驗(yàn)的習(xí)慣并掌握一些檢驗(yàn)手段。

及時(shí)檢驗(yàn)可以及時(shí)發(fā)現(xiàn)并糾正一些失誤。如：求出概率的值應(yīng)在0-1之間

3、要掌握常用的數(shù)學(xué)方法并理解其中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想。

例如：建模思想、整體與部分思想、函數(shù)與方程思想、數(shù)形結(jié)合思想、轉(zhuǎn)化思想、分類討論思想等等。

教學(xué)教研方面

1積極參與教學(xué)改革工作，本學(xué)期學(xué)校推行了“四環(huán)節(jié)目標(biāo)導(dǎo)學(xué)”教學(xué)模式，及時(shí)調(diào)整、適應(yīng)新的教學(xué)方式，更好地使學(xué)生參與到教學(xué)的過程中，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)習(xí)的積極性。

2積極參加舉辦的校本培訓(xùn)。《做智慧型教師、創(chuàng)建高效課堂》、《學(xué)案編寫》、《課改進(jìn)行時(shí)》、《問題引領(lǐng)課堂》了解新課程的教育理念，提高教育理論水平。

3積極參加教研活動(dòng)。對(duì)疑難問題進(jìn)行分析討論研究、了解數(shù)學(xué)教學(xué)的改革和創(chuàng)新動(dòng)態(tài)、虛心向優(yōu)秀的教師學(xué)習(xí)、請(qǐng)教。提高自己的教學(xué)教研水平。

這是我對(duì)一學(xué)期來教學(xué)的總結(jié)，也是我的一些心得和體會(huì)，在以后的教學(xué)中我會(huì)加倍努力，加強(qiáng)自己的專業(yè)知識(shí)，擴(kuò)充自己的知識(shí)面，完善知識(shí)結(jié)構(gòu)，改正自己在教學(xué)上的錯(cuò)誤方法，努力探索，爭(zhēng)做一名優(yōu)秀的人民教師。

高一數(shù)學(xué)教師上學(xué)期工作總結(jié)范文2這學(xué)期，我擔(dān)任了高一(11)班班主任及高一(11)、(12)班的數(shù)學(xué)教學(xué)工作。這里，我就數(shù)學(xué)教學(xué)工作談?wù)勎壹拔覀儌湔n組的一些做法：

一、對(duì)學(xué)生嚴(yán)格要求，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)方法

學(xué)生在從初中到高中的過渡階段，往往會(huì)有些不能適應(yīng)新的學(xué)習(xí)環(huán)境。例如新的競(jìng)爭(zhēng)壓力，以往的學(xué)習(xí)方法不能適應(yīng)高中的學(xué)習(xí)，不良的學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)態(tài)度等一些問題困擾和制約著學(xué)生的學(xué)習(xí)。為了解決這些問題，我確實(shí)下了一翻功夫。

1、改變學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一些思想觀念，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心

在開學(xué)初，我就給他們指出高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)較初中的要難度大，內(nèi)容多，知識(shí)面廣，讓他們有一個(gè)心理準(zhǔn)備。全班大多數(shù)同學(xué)初中升高中成績(jī)比較好，這造成一些成績(jī)相對(duì)較差學(xué)生有自卑感，害怕自己不能學(xué)好數(shù)學(xué);相反有些成績(jī)較好學(xué)生驕傲自大，放松對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。對(duì)此，我給他們講清楚，大家其實(shí)處在同一起跑線上，誰先跑，誰跑得有力，誰就會(huì)成功。對(duì)較差的學(xué)生，給予多的關(guān)心和指導(dǎo)，并幫助他們樹立信心;對(duì)驕傲的學(xué)生批評(píng)教育，讓他們不要放松學(xué)習(xí)。

第一次月考，全班很多同學(xué)考得不好，甚至有個(gè)別同學(xué)只有三、四十分。有個(gè)以前成績(jī)較好女生哭著對(duì)我說，她從來沒有考過這么低的分，對(duì)學(xué)好數(shù)學(xué)沒有信心。我耐心給她分析沒考好的原因，一是試卷的難度大，二是考查的知識(shí)點(diǎn)上課時(shí)沒能重點(diǎn)掌握，三是沒有做好復(fù)習(xí)工作，教給她要注意的地方。經(jīng)過她自身的努力，期中考試中，這位女生數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)步很大。一段時(shí)間的調(diào)整，全班基本上樹立了能學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

2、改變學(xué)生不良的學(xué)習(xí)習(xí)慣，建立良好的學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)態(tài)度

開始，有些學(xué)生有不好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，例如作業(yè)字跡潦草，不寫解答過程;不喜歡課前預(yù)習(xí)和課后復(fù)習(xí);不會(huì)總結(jié)消化知識(shí);對(duì)學(xué)習(xí)馬虎大意，過分自信等。我要求統(tǒng)一作業(yè)格式，表?yè)P(yáng)優(yōu)秀作業(yè)，指導(dǎo)他們預(yù)習(xí)和復(fù)習(xí)，強(qiáng)調(diào)總結(jié)的重要性，并有一些具體的做法，如寫章節(jié)小結(jié)，做錯(cuò)題檔案，總結(jié)做題規(guī)律等。對(duì)做得好的同學(xué)全班表?yè)P(yáng)并推廣，不做或做得差的同學(xué)要批評(píng)。在我的嚴(yán)格要求下，大多數(shù)同學(xué)能很快接受，慢慢的建立起好的學(xué)習(xí)方法和認(rèn)真的學(xué)習(xí)態(tài)度。當(dāng)然，要改變根深蒂固的問題并不容易，這學(xué)期還要堅(jiān)持下去。

二、刻苦鉆研教材，不斷提高自身的教學(xué)教研能力高一的教學(xué)對(duì)我來說是一個(gè)新的內(nèi)容，要做好不容易。首先，我認(rèn)真閱讀新課，鉆研新教材，熟悉教材內(nèi)容，查閱教學(xué)資料，適當(dāng)增減教學(xué)內(nèi)容，認(rèn)真細(xì)致的備好每一節(jié)課，真正做到重點(diǎn)明確，難點(diǎn)分解。不但備學(xué)生而且備教材備教法，根據(jù)教材內(nèi)容及學(xué)生的實(shí)際，設(shè)計(jì)課的類型，擬定采用的教學(xué)方法，遇認(rèn)真寫好教案。到難以解決的問題，就向老教師討教或在備課組內(nèi)討論。在教學(xué)上，有疑必問。在各個(gè)章節(jié)的學(xué)習(xí)上都積極征求其他老師的意見，學(xué)習(xí)他們的方法，同時(shí)，多聽老師的課，做到邊聽邊講，學(xué)習(xí)別人的優(yōu)點(diǎn)，克服自己的不足，征求他們的意見，改進(jìn)工作。

在課堂上特別注意調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，加強(qiáng)師生交流，充分體現(xiàn)學(xué)生的主作用;注意精講精練，在課堂上老師講得盡量少，學(xué)生動(dòng)口動(dòng)手動(dòng)腦盡量多;同時(shí)在每一堂課上都充分考慮每一個(gè)層次的學(xué)生學(xué)習(xí)需求和學(xué)習(xí)能力，讓各個(gè)層次的學(xué)生都得到提高。布置作業(yè)也要做到精讀精練。有針對(duì)性，有層次性;最后，做好課后輔導(dǎo)工作，注意分層教學(xué)。

另外，我還積極閱讀教學(xué)教參書籍及教學(xué)論文，如《中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考》等，認(rèn)真學(xué)習(xí)各種教學(xué)方法，并嘗試運(yùn)用到實(shí)踐教學(xué)中去，當(dāng)然，還有很多是不成熟。我還積極參加各種教研活動(dòng)，如集體備課，校內(nèi)外聽課，教學(xué)教研會(huì)議。努力提高課堂教學(xué)的操作調(diào)控能力，語言表達(dá)能力。課下，根據(jù)自己的理解，選題、出檢測(cè)試卷，這樣也提高了我對(duì)教材重難點(diǎn)的理解。積極安排時(shí)間做好學(xué)生的輔導(dǎo)工作，學(xué)生有問題及時(shí)解決。堅(jiān)持了一個(gè)學(xué)期，我感覺收獲頗多。

三、備課組的精誠(chéng)合作是取得成績(jī)的關(guān)鍵

如果說高一數(shù)學(xué)我取得了一點(diǎn)成績(jī)的話，那也是我們備課組在組長(zhǎng)的指導(dǎo)下，團(tuán)結(jié)合作的結(jié)果。組長(zhǎng)李老師教學(xué)能力強(qiáng)、經(jīng)驗(yàn)豐富，對(duì)我們年輕老師的指導(dǎo)更是不遺余力。從集體備課，從課程安排到備考統(tǒng)籌等各方面，李老師作了大量的工作。他還經(jīng)常對(duì)各種問題給予正確的指導(dǎo)，可以說我們新老師的成長(zhǎng)離不開組長(zhǎng)的幫助。

我們的備課組的新老師占了大多數(shù)，向我就是剛剛走上工作崗位，教學(xué)經(jīng)驗(yàn)不足，這更需要發(fā)揮集體的力量。首先，集體備課使我們對(duì)教材的認(rèn)識(shí)達(dá)到統(tǒng)一，理解更深刻，時(shí)間安排一致。除了規(guī)定的時(shí)間集體備課外，我們還經(jīng)常在一起討論，解決問題。其次，統(tǒng)一測(cè)試、統(tǒng)一復(fù)習(xí)資料。平時(shí)，備課組安排老師出單元資料、檢測(cè)題，然后統(tǒng)一使用。在期末復(fù)習(xí)階段，組長(zhǎng)安排每個(gè)老師負(fù)責(zé)出各章節(jié)的復(fù)習(xí)資料、復(fù)習(xí)題，資料共享。所以，最后的成績(jī)是我們備課組全體老師共同努力的結(jié)果。

高一數(shù)學(xué)教師上學(xué)期工作總結(jié)范文3本學(xué)期我擔(dān)任高一1、2兩班的數(shù)學(xué)教學(xué)，完成了必修1、2的教學(xué)。本學(xué)期教學(xué)主要內(nèi)容有：集合與函數(shù)的概念，基本初等函數(shù)，函數(shù)的應(yīng)用，空間幾何體，點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系，直線與方程，圓與方程等七個(gè)章節(jié)的內(nèi)容。現(xiàn)將本學(xué)期高中數(shù)學(xué)必修1、必修2的教學(xué)總結(jié)如下：

一、教學(xué)方面

1.要認(rèn)真研究課程標(biāo)準(zhǔn)。

在課程改革中，教師是關(guān)鍵，教師對(duì)新課程的理解與參與是推進(jìn)課程改革的前提。認(rèn)真學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)課改有所了解。課程標(biāo)準(zhǔn)明確規(guī)定了教學(xué)的目的、教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)的指導(dǎo)思想以及教學(xué)內(nèi)容的確定和安排。繼承傳統(tǒng)，更新教學(xué)觀念。

高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)指出：“豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，改進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)方法是高中數(shù)學(xué)課程追求的基本理念。學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不應(yīng)只限于對(duì)概念、結(jié)論和技能的記憶、模仿和接受，獨(dú)立思考、自主探索、動(dòng)手實(shí)踐、合作交流、閱讀自學(xué)等都是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師的講授仍然是重要的教學(xué)方式之一，但要注意的是必須關(guān)注學(xué)生的主體參與，師生互動(dòng)”。

2.合理使用教科書，提高課堂效益。

對(duì)教材內(nèi)容，教學(xué)時(shí)需要作適當(dāng)處理，適當(dāng)補(bǔ)充或降低難度是備課必須處理的。靈活使用教材，才能在教學(xué)中少走彎路，提高教學(xué)質(zhì)量。對(duì)教材中存在的一些問題，教師應(yīng)認(rèn)真理解課標(biāo)，對(duì)課標(biāo)要求的重點(diǎn)內(nèi)容要作適量的補(bǔ)充;對(duì)教材中不符合學(xué)生實(shí)際的題目要作適當(dāng)?shù)恼{(diào)整。此外，還應(yīng)把握教材的“度”，不要想一步到位，如函數(shù)性質(zhì)的教學(xué)，要多次螺旋上升，逐步加深。

3.改進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，注意問題的提出、探究和解決。

教會(huì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的方法。以問題引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)、探究、歸納、總結(jié)。引導(dǎo)他們更加主動(dòng)、有興趣的學(xué)，培養(yǎng)問題意識(shí)。

4.在課后作業(yè)，反饋練習(xí)中培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力。

課后作業(yè)和反饋練習(xí)、測(cè)試是檢查學(xué)生學(xué)習(xí)效果的重要手段。抓好這一環(huán)節(jié)的教學(xué)，也有利于復(fù)習(xí)和鞏固舊課，還鍛煉了學(xué)生的自學(xué)能力。在學(xué)完一課、一單元后，讓學(xué)生主動(dòng)歸納總結(jié)，要求學(xué)生盡量自己獨(dú)立完成，以便正確反饋教學(xué)效果。

5、分層次教學(xué)。

我所教的兩個(gè)班，層次差別大，1班主要是落后面的學(xué)生，初中的基礎(chǔ)差，高中的知識(shí)對(duì)他們來說就更增加了難度，而2班也是兩極分化嚴(yán)重，前面16個(gè)學(xué)生的基礎(chǔ)扎實(shí)，成績(jī)?cè)谥械纫陨希竺娴?0個(gè)學(xué)生的成績(jī)卻處于中下以下的水平，因此，不管是備課還是備練習(xí)，我都注重分層次教學(xué)，注意引導(dǎo)他們從基礎(chǔ)做起，同時(shí)又不乏讓他們可以開拓思維，積極動(dòng)腦的提高性知識(shí)，讓人人有的學(xué)，讓人人學(xué)有獲。

二、存在困惑

1.書本習(xí)題都較簡(jiǎn)單和基礎(chǔ)，而我們的教輔題目偏難，加重了學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，而且學(xué)生完成情況很不好。

課時(shí)又不足，教學(xué)時(shí)間緊，沒時(shí)間講評(píng)這些練習(xí)題。

2.在教學(xué)中，經(jīng)常出現(xiàn)一節(jié)課的教學(xué)任務(wù)完不成的現(xiàn)象，更少鞏固練習(xí)的時(shí)間。

勉強(qiáng)按規(guī)定時(shí)間講完，一些學(xué)生聽得似懂非懂，造成差生越來越多。而且知識(shí)內(nèi)容需要補(bǔ)充的內(nèi)容有：乘法公式;因式分解的十字相乘法;一元二次方程及根與系數(shù)的關(guān)系;根式的運(yùn)算;解不等式等知識(shí)。

3.雖然經(jīng)常要求學(xué)生課后要去完成教輔上的精選的題目，但是，相當(dāng)部分的同學(xué)還是沒辦法完成。

學(xué)生的課業(yè)負(fù)擔(dān)太重，有的學(xué)生則是學(xué)習(xí)意識(shí)淡薄。

三、今后要注意的幾點(diǎn)

1.要處理好課時(shí)緊張與教學(xué)內(nèi)容多的矛盾，加強(qiáng)對(duì)教材的研究;

2.注意對(duì)教輔材料題目的精選;

3.要加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)后進(jìn)生的思想教育。

總之，作為一名剛教高中的新教師，對(duì)教材的不熟悉，對(duì)重難點(diǎn)的突破，對(duì)考點(diǎn)的把握，對(duì)學(xué)生的方法指導(dǎo)，對(duì)高中教學(xué)的經(jīng)驗(yàn)都是一個(gè)很大漏洞，我將把握好每一天，繼續(xù)努力，爭(zhēng)取更好的成績(jī)。

高一數(shù)學(xué)教師上學(xué)期工作總結(jié)范文4本學(xué)期，根據(jù)需要，學(xué)校安排我上高一數(shù)學(xué)課，為了提高自己的教學(xué)水平，在上學(xué)期初我就下定決心從各方面嚴(yán)格要求自己，在教學(xué)上虛心向老教師請(qǐng)教，結(jié)合本校和班級(jí)學(xué)生的實(shí)際情況，針對(duì)性的開展教學(xué)工作，使工作有計(jì)劃，有組織，有步驟。經(jīng)過了一個(gè)學(xué)年，我對(duì)教學(xué)工作有了如下感想：

一、認(rèn)真?zhèn)湔n，做到既備學(xué)生又備教材與備教法。

上學(xué)期我根據(jù)教材內(nèi)容及學(xué)生的實(shí)際情況設(shè)計(jì)課程教學(xué)，擬定教學(xué)方法，并對(duì)教學(xué)過程中遇到的問題盡可能的預(yù)先考慮到，認(rèn)真寫好教案。每一課都做到“有備而去”，每堂課都在課前做好充分的準(zhǔn)備，課后及時(shí)對(duì)該課作出小結(jié)，并認(rèn)真整理每一章節(jié)的知識(shí)要點(diǎn)，幫助學(xué)生進(jìn)行歸納總結(jié)。

二、增強(qiáng)上課技能，提高教學(xué)質(zhì)量。

增強(qiáng)上課技能，提高教學(xué)質(zhì)量是我們每一名新教師不斷努力的目標(biāo)。我追求課堂講解的清晰化，條理化，準(zhǔn)確化，條理化，情感化，生動(dòng)化;努力做到知識(shí)線索清晰，層次分明，教學(xué)言簡(jiǎn)意賅，深入淺出。我深知學(xué)生的積極參與是教學(xué)取得較好的效果的關(guān)鍵。

所以在課堂上我特別注意調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，加強(qiáng)師生交流，充分體現(xiàn)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的主動(dòng)性，讓學(xué)生學(xué)得輕松，學(xué)得愉快。他們強(qiáng)調(diào)讓我一定要注意精講精練，在課堂上講得盡量少些，而讓學(xué)生自己動(dòng)口動(dòng)手動(dòng)腦盡量多些;同時(shí)在每一堂課上都充分考慮每一個(gè)層次的學(xué)生學(xué)習(xí)需求和接受能力，讓各個(gè)層次的學(xué)生都得到提高。

三、虛心向其他老師學(xué)習(xí)，在教學(xué)上做到有疑必問。

在每個(gè)章節(jié)的學(xué)習(xí)上都積極征求其他有經(jīng)驗(yàn)老師的意見，學(xué)習(xí)他們的方法。同時(shí)多聽老教師的課，做到邊聽邊學(xué)，給自己不斷充電，彌補(bǔ)自己在教學(xué)上的不足，并常請(qǐng)備課組長(zhǎng)和其他教師來聽課，征求他們的意見，改進(jìn)教學(xué)工作。

四、認(rèn)真批改作業(yè)、布置作業(yè)有針對(duì)性，有層次性。

作業(yè)是學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)鞏固的過程。為了做到布置作業(yè)有針對(duì)性，有層次性，我常常多方面的搜集資料，對(duì)各種輔導(dǎo)資料進(jìn)行篩選，力求每一次練習(xí)都能讓學(xué)生起到的效果。同時(shí)對(duì)學(xué)生的作業(yè)批改及時(shí)、認(rèn)真，并分析學(xué)生的作業(yè)情況，將他們?cè)谧鳂I(yè)過程出現(xiàn)的問題及時(shí)評(píng)講，并針對(duì)反映出的情況及時(shí)改進(jìn)自己的教學(xué)方法，做到有的放矢。

五、做好課后輔導(dǎo)工作，注意分層教學(xué)。

在課后，為不同層次的學(xué)生進(jìn)行相應(yīng)的輔導(dǎo)，以滿足不同層次的學(xué)生的需求，避免了一刀切的弊端，同時(shí)加大了后進(jìn)生的輔導(dǎo)力度。對(duì)后進(jìn)生的輔導(dǎo)，并不限于學(xué)習(xí)知識(shí)性的輔導(dǎo)，更重要的是學(xué)習(xí)思想與方法的輔導(dǎo)，要提高后進(jìn)生的成績(jī)，首先要解決他們心結(jié)，讓他們意識(shí)到學(xué)習(xí)的重要性和必要性，使之對(duì)學(xué)習(xí)萌發(fā)興趣。要通過各種途徑激發(fā)他們的求知欲和上進(jìn)心，讓他們意識(shí)到學(xué)習(xí)并不是一項(xiàng)任務(wù)，也不是一件痛苦的事情，而是充滿樂趣的，從而自覺的把身心投放到學(xué)習(xí)中去。這樣，后進(jìn)生的轉(zhuǎn)化，就由原來的簡(jiǎn)單粗暴、強(qiáng)制學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化到自覺的求知上來。使學(xué)習(xí)成為他們自我意識(shí)力度一部分。

在此基礎(chǔ)上，再教給他們學(xué)習(xí)的方法，提高他們的技能。并認(rèn)真細(xì)致地做好查漏補(bǔ)缺工作。后進(jìn)生通常存在很多知識(shí)斷層，這些都是后進(jìn)生轉(zhuǎn)化過程中的絆腳石，在做好后進(jìn)生的轉(zhuǎn)化工作時(shí)，要特別注意給他們補(bǔ)課，把他們以前學(xué)習(xí)的知識(shí)斷層補(bǔ)充完整，這樣，他們就會(huì)學(xué)得輕松，進(jìn)步也快，興趣和求知欲也會(huì)隨之增加。

六、積極推進(jìn)素質(zhì)教育。

目前的考試模式仍然比較傳統(tǒng)，這決定了教師的教學(xué)模式要停留在應(yīng)試教育的層次上，為此，我在教學(xué)工作中注意了學(xué)生能力的培養(yǎng)，把傳授知識(shí)、技能和發(fā)展智力、能力結(jié)合起來，在知識(shí)層面上注入了思想情感教育的因素，發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力。讓學(xué)生的各種素質(zhì)都得到有效的發(fā)展和培養(yǎng)。

然而，在肯定成績(jī)、總結(jié)經(jīng)驗(yàn)的同時(shí)，我清楚地認(rèn)識(shí)到我所獲得的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)還是膚淺的，在教學(xué)中存在的問題也不容忽視，也有一些困惑有待解決。例如在課堂教學(xué)中，我要求在學(xué)生課堂上開展小組合作學(xué)習(xí)，可有的學(xué)生不參與討論，有的雖然參與小組合作了，卻不積極發(fā)言。合作學(xué)習(xí)還是沒能真正地開始實(shí)施。

今后我將努力工作，積極向老老師學(xué)習(xí)以提高自己的教學(xué)水平。

以上幾點(diǎn)便是我的一點(diǎn)心得，希望能發(fā)揚(yáng)優(yōu)點(diǎn)，克服不足，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，為今后的教育教學(xué)工作積累經(jīng)驗(yàn)，以便盡快地提高自己的水平。

高一數(shù)學(xué)教師上學(xué)期工作總結(jié)范文5今年我擔(dān)任高一兩個(gè)班的數(shù)學(xué)課。這我第一次帶高一，所以在教學(xué)上，我花了較多的時(shí)間鉆研教材，弄清教材的重點(diǎn)和難點(diǎn)，盡可能的用形象的語言化難為易。我教的班學(xué)生的基礎(chǔ)較差，要讓他們的成績(jī)有所提高，不是一件很容易的事，這讓我感覺壓力較大，但是我沒有絲毫的退縮，反而這些壓力給了我動(dòng)力。這一學(xué)期的時(shí)間過得是忙忙碌碌，但感覺很充實(shí)，也有一些收獲和感受。自己在業(yè)務(wù)知識(shí)水平、教學(xué)能力、師德品質(zhì)等方面都有了一定的提高，學(xué)生的成績(jī)比起去年來有了一定的進(jìn)步，但還沒有達(dá)到我的目標(biāo)。現(xiàn)從以下四個(gè)方面談?wù)劷荒陙淼那闆r。一、我堅(jiān)持正確的政治方向，擁護(hù)黨的領(lǐng)導(dǎo)。

二、我平時(shí)加強(qiáng)理論學(xué)習(xí)。

理論來源于實(shí)踐，然而實(shí)踐離不開理論的指導(dǎo)。今年我繼續(xù)加強(qiáng)教育理論學(xué)習(xí)，相繼學(xué)習(xí)了《課堂教學(xué)論》、《現(xiàn)代教育技術(shù)》，常去翻閱《中學(xué)教學(xué)研究》、《數(shù)學(xué)教育學(xué)》等書籍，學(xué)習(xí)杜威、夸美紐斯、馬卡連柯、陶行知等一大批教育家的教育理論。經(jīng)過學(xué)習(xí)，我對(duì)教學(xué)方法更加重視和講究，注意發(fā)揮學(xué)生的主體性，發(fā)動(dòng)學(xué)生主體積極參與教學(xué)過程，探討啟發(fā)式教學(xué)的有效形式，以“問題”作為數(shù)學(xué)的教學(xué)起點(diǎn)，順應(yīng)學(xué)生的思維方式進(jìn)行教學(xué)。盡管如此，理論水平還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠，以后我更要加強(qiáng)理論學(xué)習(xí)和理論研究。

在教學(xué)活動(dòng)的設(shè)計(jì)中，發(fā)覺以概念作為教學(xué)的起點(diǎn)的方法，與數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的順序相反，絲毫引不起學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。因此在教學(xué)中采用多種形式的教學(xué)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

三、我能遵守學(xué)校的各項(xiàng)規(guī)章制度，積極參加學(xué)校組織的各項(xiàng)活動(dòng)。

踏踏實(shí)實(shí)、認(rèn)認(rèn)真真地搞好日常教學(xué)工作的環(huán)節(jié)：精心備課，認(rèn)真上課，仔細(xì)批改作業(yè)，并認(rèn)真評(píng)講，積極做好課外輔導(dǎo)和補(bǔ)差工作。

在教學(xué)工作中，我能積極貫徹素質(zhì)教育方針，把提高素質(zhì)，發(fā)展能力放在首位。因?yàn)槲覀兊膶W(xué)生底子較差，課前、課后、課上的效率都不太高，針對(duì)這種情況，課堂教學(xué)我采用多種教學(xué)形式，盡量的將一些枯燥無味的東西講得形象生動(dòng)一些，提高他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。興的就是聽到學(xué)生說他現(xiàn)在開紿對(duì)數(shù)學(xué)有興趣了。

四、幾點(diǎn)反思

很遺撼的是：這一年我們班的成績(jī)上升得不快。我對(duì)此分析出幾點(diǎn)原因：

(1)由于底子薄，而我有時(shí)上課選的例題難度系數(shù)比較大，他們難以接受;

(2)難度大了，就忽略了基礎(chǔ)知識(shí)的掌握，所以學(xué)生學(xué)得不夠踏實(shí)。

(3)雖然改了以往的只講思路，不講過程的情況，上課能夠?qū)⒃敿?xì)的解題過程寫出，但學(xué)生在聽課時(shí)只顧著做筆記，沒有聽講解方法，以至于思想方法不理解，就不能舉一反三了。

(4)學(xué)生對(duì)教師的依賴性太大，動(dòng)手能力差，遇到問題不去思考，不去分析，更別談進(jìn)行邏緝推理。

(5)自覺性不高，課后練習(xí)不能保質(zhì)保量的完成，有時(shí)還出現(xiàn)抄襲現(xiàn)象。

針對(duì)這個(gè)現(xiàn)象，我決定對(duì)于我教的兩個(gè)班，特別是很多數(shù)學(xué)底子很薄弱的學(xué)生，所以我決定從最基礎(chǔ)的知識(shí)下手，每天做幾道最簡(jiǎn)單的題，鞏固基礎(chǔ)知識(shí)。

同時(shí)我還認(rèn)識(shí)到我有以下不足：

①作為一名黨員，沒能發(fā)揮其應(yīng)該發(fā)揮的帶頭作用;

②自己的教育教學(xué)理論知識(shí)很缺乏;

數(shù)學(xué)建模工作總結(jié)范文第3篇

  數(shù)學(xué)老師個(gè)人總結(jié)1

  一、授人以魚，不如授人以漁

  古人云：“授人以魚，不如授人以漁。”也就是說，教師不僅要教學(xué)生學(xué)會(huì)，而且更重要的是要學(xué)生會(huì)學(xué)，這是二十一世紀(jì)現(xiàn)代素質(zhì)教育的要求。這就需要教師要更新觀念，改變教法，把學(xué)生看作學(xué)習(xí)的主人，培養(yǎng)他們自覺閱讀，提出問題，釋疑歸納的能力。逐步培養(yǎng)和提高學(xué)生的自學(xué)能力，思考問題、解決問題的能力，使他們能終身受益。下面，結(jié)合本人的三年的數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐，淺談自己的幾點(diǎn)做法。

  1、在課前預(yù)習(xí)中培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。

  課前預(yù)習(xí)是教學(xué)中的一個(gè)重要的環(huán)節(jié)，從教學(xué)實(shí)踐來看，學(xué)生在課前做不做預(yù)習(xí)，學(xué)習(xí)的效果和課堂的氣氛都不一樣。為了抓好這一環(huán)節(jié)，我常要求學(xué)生在預(yù)習(xí)中做好以下幾點(diǎn)，促使他們?nèi)タ磿?dòng)腦，逐步培養(yǎng)他們的預(yù)習(xí)能力。

  1、本小節(jié)主要講了哪些基本概念，有哪些注意點(diǎn)？

  2、本小節(jié)還有哪些定理、性質(zhì)及公式，它們是如何得到的，你看過之后能否復(fù)述一遍？

  3、對(duì)照課本上的例題，你能否回答課本中的練習(xí)4、通過預(yù)習(xí)，你有哪些疑問，把它寫在“數(shù)學(xué)摘抄本”上，而且從來沒有要求學(xué)生應(yīng)該記什么不應(yīng)該記什么，而是讓學(xué)生自己評(píng)價(jià)什么有用，什么沒用（對(duì)于個(gè)體而言）

  在這里解釋一下：“數(shù)學(xué)摘抄本”有別于“數(shù)學(xué)筆記本”，前者的內(nèi)容包括課堂筆記、課后習(xí)題、解題技巧、數(shù)學(xué)史事、課外閱讀材料的剪抄等等，是受到“語文摘抄本”的啟發(fā)而衍生的產(chǎn)物。三年的實(shí)踐表明：“數(shù)學(xué)摘抄本”要比“數(shù)學(xué)筆記本”的功能強(qiáng)過一百倍！（注：“數(shù)學(xué)摘抄本”為本人專利）

  少數(shù)學(xué)生的問題具有一定的代表性，也有一定的靈活性。這些要求剛開始實(shí)施時(shí)，還有一定困難，有些學(xué)生還不夠自覺，通過一個(gè)階段的實(shí)踐，絕大多數(shù)學(xué)生能養(yǎng)成良好的習(xí)慣。另外，在課前預(yù)習(xí)時(shí)，我有時(shí)要求學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中進(jìn)行角色轉(zhuǎn)移，站在教師的角度想問題，這叫換位思考法。在學(xué)習(xí)每一個(gè)問題，每項(xiàng)學(xué)習(xí)內(nèi)容時(shí)，先讓學(xué)生問問自己，假如我是老師，我是否弄明白了？怎樣才能給別人講清楚？這樣，學(xué)生就會(huì)產(chǎn)生一種學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力，對(duì)每一個(gè)概念，每一個(gè)問題主動(dòng)鉆研，積極思考，自覺地把自己放在了主動(dòng)學(xué)習(xí)的位置。如在講“獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)”時(shí)，我把這節(jié)內(nèi)容留給學(xué)生課前思考，他們積極發(fā)揮主觀能動(dòng)性，準(zhǔn)備了大量不同類型的實(shí)例和有關(guān)的練習(xí)。加深了對(duì)問題的理解。換位教學(xué)法，不僅能改變傳統(tǒng)的教師講，學(xué)生聽的舊模式，而且還激發(fā)了學(xué)生課前積極思考主動(dòng)探索的興趣。

  2、在課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。

  課堂是教學(xué)活動(dòng)的主陣地，也是學(xué)生獲取知識(shí)和能力的主要渠道。作為數(shù)學(xué)教師改變以往的“一言堂”“滿堂灌”的教學(xué)方式顯得至關(guān)重要，而應(yīng)采用組織引導(dǎo)，設(shè)置問題和問題情境，控制以及解答疑問的方法，形成以學(xué)生為中心的生動(dòng)活潑的學(xué)習(xí)局面，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造激情，從而培養(yǎng)學(xué)生的解決問題的能力。

  在尊重學(xué)生主體性的同時(shí)，我也考慮到學(xué)生之間的個(gè)體差異，要因材施教，發(fā)掘出每個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能，盡量做到基礎(chǔ)分流，彈性管理。在教學(xué)中我采用分類教學(xué)，分層指導(dǎo)的方法，使每一位同學(xué)都能夠穩(wěn)步地前進(jìn)。調(diào)動(dòng)他們的學(xué)習(xí)積極性。對(duì)于問題我沒有急于告訴學(xué)生答案，讓他們?cè)诮涣髦姓莆罩R(shí)，在討論中提高能力。盡量讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，盡量讓學(xué)生質(zhì)疑問題，盡量讓學(xué)生標(biāo)新立異。

  在數(shù)學(xué)教學(xué)中有大量的解題活動(dòng)，包括常規(guī)問題和非常規(guī)問題。教學(xué)實(shí)踐的經(jīng)驗(yàn)已經(jīng)證明，題海戰(zhàn)術(shù)不可取，重要的是交給學(xué)生數(shù)學(xué)解題的思維策略在解題活動(dòng)中進(jìn)行思維策略的訓(xùn)練。這種訓(xùn)練應(yīng)包括解題過程的規(guī)范訓(xùn)練，常規(guī)問題的模式訓(xùn)練，非常規(guī)問題化歸為常規(guī)問題的轉(zhuǎn)換訓(xùn)練等。

  在課堂教學(xué)中，我的一個(gè)主要的教學(xué)特征就是：給學(xué)生足夠的時(shí)間，這時(shí)間包括學(xué)生的思考時(shí)間、演算時(shí)間、討論時(shí)間和深入探究問題的時(shí)間，在我的課堂上可以看到更多的是學(xué)生正在積極的思考、熱烈的討論、親自動(dòng)腦，親自動(dòng)手，不等不*，不會(huì)將問題結(jié)果完全寄托于老師的傳授，而是在積極主動(dòng)的探索。

  現(xiàn)代認(rèn)知心理學(xué)家J。S布魯納說過：“探索是數(shù)學(xué)教學(xué)的生命線。”他所倡導(dǎo)的發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)的教學(xué)模式不是把學(xué)習(xí)材料直接呈現(xiàn)給學(xué)生，而是只給一些提示性的線索，要學(xué)生自己通過積極主動(dòng)的探索活動(dòng)來學(xué)習(xí)知識(shí)，掌握策略，解決問題，這對(duì)培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力和創(chuàng)造性具有更加積極的意義。

  我想我的“教學(xué)風(fēng)格（有些夸張）”還是有一定的理論依據(jù)的。三年的實(shí)踐也已經(jīng)證明了這一點(diǎn)。

  當(dāng)然數(shù)學(xué)教學(xué)過程作為師生雙邊活動(dòng)過程，學(xué)生的探索要依靠教師的啟發(fā)和引導(dǎo)。在教學(xué)過程中，我也從來沒有放棄對(duì)于學(xué)生的指導(dǎo)，尤其在講授新課時(shí)，我將教材組成一定的嘗試層次，創(chuàng)造探索活動(dòng)的環(huán)境和條件。讓學(xué)生通過觀察歸納，從特殊去探索一般，通過類比、聯(lián)想，從舊知去探索新知，收到較好的效果。

  3、在課后作業(yè)，反饋練習(xí)中培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力。

  課后作業(yè)和反饋練習(xí)、測(cè)試是檢查學(xué)生學(xué)習(xí)效果的重要手段。抓好這一環(huán)節(jié)的教學(xué)，也有利于復(fù)習(xí)和鞏固舊課，還鍛煉了學(xué)生的自學(xué)能力。在學(xué)完一節(jié)、一課、一單元后，讓學(xué)生動(dòng)手“列菜單”，歸納總結(jié)，要求學(xué)生盡量自己獨(dú)立完成，以便正確反饋教學(xué)效果，通過一系列的實(shí)踐活動(dòng)，把每個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性都調(diào)動(dòng)起來，成為教學(xué)活動(dòng)的參與者和組織者。

  學(xué)生自學(xué)能力的培養(yǎng)不是*一朝一夕，要長(zhǎng)期堅(jiān)持的，三年來就是看著這扎扎實(shí)實(shí)的教學(xué)，扎扎實(shí)實(shí)的學(xué)習(xí)才使我所教的兩個(gè)班級(jí)的學(xué)生在自學(xué)能力上得到了長(zhǎng)足的進(jìn)步。科學(xué)安排，課前、課堂、課后三者結(jié)合，留給學(xué)生充分的自學(xué)機(jī)會(huì)。真正把學(xué)生推向主動(dòng)地位，使其變成學(xué)習(xí)的主人，我想這是每一位教育工作者所夢(mèng)寐以求的結(jié)果吧。

  二、數(shù)學(xué)教育創(chuàng)新

  最早領(lǐng)教“教育創(chuàng)新”這個(gè)名詞還是在剛剛步入一中時(shí)的新大學(xué)生的培訓(xùn)會(huì)上，現(xiàn)在回想起，值得思考的再也不是這個(gè)名詞的字面含義，而是數(shù)學(xué)教育創(chuàng)新的著眼點(diǎn)是什么了。

  大家都知道中學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容為初等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)，這些基礎(chǔ)知識(shí)源遠(yuǎn)流長(zhǎng)。不可能再有什么知識(shí)層面的創(chuàng)新了。更不可能要求學(xué)生發(fā)明創(chuàng)造什么新的初等數(shù)學(xué)的結(jié)論。因此，我個(gè)人認(rèn)為數(shù)學(xué)教育創(chuàng)新應(yīng)該著眼于學(xué)生建構(gòu)新的認(rèn)知過程，用數(shù)學(xué)的語言就是——“認(rèn)知建模”。而這過程的創(chuàng)新應(yīng)該體現(xiàn)在以下三個(gè)方面：

  1、勤于思考：

  創(chuàng)新的前題是理解。我們知道，數(shù)學(xué)離不開概念，由概念又引伸出性質(zhì)，這些性質(zhì)往往以定理或公式呈現(xiàn)出來。對(duì)定理、公式少不了要進(jìn)行邏輯推理論證，形成這些論證的理路需要思維過程。為此，我們首先必須讓學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)的對(duì)象有所理解。因?yàn)閿?shù)學(xué)知識(shí)的獲得主要依賴緊張思維活動(dòng)后的.理解，只有透徹的理解才能溶入其認(rèn)知結(jié)構(gòu)。這就需要拼棄過去那種單純記往教師在課堂上傳授的數(shù)學(xué)結(jié)論，然后套用這些結(jié)論或機(jī)械地模仿某種模式去解題的壞習(xí)慣。而要做到理解，就需要勤于思考。對(duì)知識(shí)和方法要多問幾個(gè)為什么？如：為什么要形成這個(gè)概念？為什么要導(dǎo)出這個(gè)性質(zhì)？這個(gè)性質(zhì)、定理、公式有什么功能？如何應(yīng)用？勤于思考的表現(xiàn)還在于對(duì)認(rèn)知過程的不斷反思、回顧，不斷總結(jié)挫折的教訓(xùn)和成功的經(jīng)驗(yàn)。避免墨守成規(guī)，勇于創(chuàng)新。

  2、善于提問：

  學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂中通過觀察、感知學(xué)習(xí)的對(duì)象以后，要學(xué)會(huì)分析，要有自己的見解，不要人云亦云，要善于挖掘自己尚不清楚的問題，多角度，全方位地探究，并提出質(zhì)疑。作為一個(gè)中學(xué)生，不見得也毋須什么問題都能自己解決。我們倡導(dǎo)的只是能對(duì)學(xué)習(xí)的對(duì)象提出多角度的問題，尤其是善于提出新穎的具有獨(dú)特見解的問題。我認(rèn)為會(huì)提問是創(chuàng)新的一個(gè)重要標(biāo)志。

  數(shù)學(xué)老師個(gè)人總結(jié)2

  上學(xué)期半年的工作結(jié)束了，我的內(nèi)心卻久久地不能平靜，在這個(gè)學(xué)期我擔(dān)任的是一年級(jí)二班的班主任以及數(shù)學(xué)和思品的教學(xué)工作，在工作中，大膽突破自己，努力培養(yǎng)創(chuàng)新型、自主型的學(xué)生。

  一、創(chuàng)設(shè)良好的情境，讓孩子喜歡數(shù)學(xué)，為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)開一個(gè)好頭

  孩子剛剛步入一年級(jí)，大多數(shù)的孩子對(duì)數(shù)學(xué)只有一種概念，那就是計(jì)算，孩子們會(huì)認(rèn)為只要會(huì)計(jì)算幾加幾幾減幾，數(shù)學(xué)就學(xué)好了，這就是數(shù)學(xué)了，為了讓孩子們拋卻這種不正確的觀念，我從實(shí)際生活入手，在教學(xué)時(shí)，始終注重?cái)?shù)學(xué)與實(shí)際生活的緊密聯(lián)系，既不在學(xué)習(xí)上牽強(qiáng)于生活，又讓學(xué)生真切地感受到數(shù)學(xué)在生活中的重要性，讓他們體會(huì)到，我們時(shí)時(shí)處處都在解決著生活的問題，我們每時(shí)每刻都在用自己的數(shù)學(xué)的眼睛觀察問題，思考問題，只是我們常常不知道罷了，這樣，在意識(shí)上讓學(xué)生形成一種對(duì)數(shù)學(xué)的全新的認(rèn)識(shí)，讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的實(shí)用價(jià)值，感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的必然性，這樣就從功用與數(shù)學(xué)本身的樂趣兩個(gè)方面讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂。

  二、用發(fā)展的眼光看待每一個(gè)學(xué)生，給予學(xué)生寬松的成長(zhǎng)空間

  通過實(shí)際教學(xué)工作中，我發(fā)現(xiàn)孩子們的可塑性、變化性特別大，作為老師我們不能用一時(shí)一事來看待孩子們，每一個(gè)孩子都在不斷地發(fā)展與變化中，一個(gè)上課經(jīng)常走思的孩子經(jīng)過一段時(shí)間的努力會(huì)成為一個(gè)認(rèn)真聽講的孩子，比如小壘同學(xué)，一個(gè)在10以內(nèi)的組成上經(jīng)常充滿問題的孩子，經(jīng)過一段時(shí)間以后，對(duì)10以內(nèi)的組成會(huì)熟練掌握，比如小卓同學(xué)，一個(gè)在課堂上發(fā)言讓人如同感受蚊子叫的孩子，過了一段時(shí)間能夠聲音宏亮，比如小雨同學(xué)，是呀，孩子們的變化日新月異，就如我們常說的那句“日日新”，在教學(xué)中，我從不用固化的眼光看問題，更不會(huì)用固有的眼光看待學(xué)生，等一等，等待是給予孩子們成長(zhǎng)的最好時(shí)空，只有這樣才能讓孩子們向著更有利于自己生命成長(zhǎng)的方向不斷發(fā)展，如果教師對(duì)某一個(gè)孩子下定論，無疑會(huì)成為孩子們一生成長(zhǎng)中的殺手，是呀，孩子在成長(zhǎng)中。我們既要做出我們應(yīng)該做的細(xì)致的工作，同時(shí)心中要有一個(gè)底線，那就是要認(rèn)可孩子會(huì)成長(zhǎng)地更優(yōu)秀。

  三、抓好小組合作，使學(xué)生成為既有獨(dú)立性，又有合作能力的新時(shí)期的人才

  在教學(xué)中，我注重小組組織的建設(shè)，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中感受到合作的重要性，讓孩子們感受到與人合作時(shí)思維火花的碰撞，使孩子們感受到生活在集體中的快樂，同時(shí)，更讓孩子們感受到在現(xiàn)實(shí)生活中如果想發(fā)展想收獲，必須擁有獨(dú)立及合作能力，既不能沒有獨(dú)立的想法和思想，更不能缺乏與別人的溝通和交流，人只有在與別人的溝通和交流中才會(huì)使自己變得更強(qiáng)大，我班中的每四個(gè)人一組的小組建設(shè)，讓學(xué)生感受到了小組是他們溫馨的家園，每一個(gè)同學(xué)都為小組做著自己積極的貢獻(xiàn)。

  四、注重學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)，讓孩子成為擁有數(shù)學(xué)頭腦的人

  小學(xué)一年級(jí)的數(shù)學(xué)，主要內(nèi)容就是20以內(nèi)數(shù)的組成及相關(guān)計(jì)算，孩子們常常在學(xué)習(xí)中不由自主地去套用加法與減法，在教學(xué)中，我力圖避免讓孩子形成一種固定加減法的模式，而是讓學(xué)生用實(shí)際的情境去思考問題，讓孩子們感受到數(shù)學(xué)的思維是依托于實(shí)際的，而非加減法的隨意嘗試，是一種實(shí)際的解決策略而不是一種簡(jiǎn)單的計(jì)算。這樣做的結(jié)果是，孩子們形成了數(shù)學(xué)的思維和能力，學(xué)生在用一顆數(shù)學(xué)的頭腦思考，學(xué)生形成的是數(shù)學(xué)的能力，而不是表面上的技巧。

  在工作上還有許多地方做的不夠，一是在教學(xué)中過于一刀切，不能讓有特長(zhǎng)的、有余力的學(xué)生有更加長(zhǎng)足的發(fā)展，沒能給這些孩子創(chuàng)設(shè)足夠的空間。二是在教學(xué)中靈活性不足，不能給予學(xué)生更廣闊的空間，讓學(xué)生形成更具自由化的思維。

  數(shù)學(xué)老師個(gè)人總結(jié)3

  這一學(xué)期我擔(dān)任的是高一年數(shù)學(xué)的教學(xué)工作，由于是新課改年段，對(duì)于我來說是一個(gè)新的挑戰(zhàn)，回想半年的工作，感覺有成功也有不足，現(xiàn)本人就從政治思想方面、教育教學(xué)方面和工作考勤方面做如下總結(jié)：

  一、政治思想方面：

  本學(xué)期，本人認(rèn)真學(xué)習(xí)新課改的教育理論，認(rèn)真鉆研課標(biāo)，不斷學(xué)習(xí)和探索適合自己所教學(xué)生的教學(xué)方法，本著：“以學(xué)生為主體”的原則，重視學(xué)生學(xué)習(xí)方法的引導(dǎo)，幫助學(xué)生形成比較完整的知識(shí)結(jié)構(gòu)，同時(shí)本人積極參加校本培訓(xùn)，并做了大量的探索與反思。并積極參與聽課、評(píng)課，虛心向同行學(xué)習(xí)教學(xué)方法，博采眾長(zhǎng)，不斷的提高自己的理論水平和教育教學(xué)水平，以適應(yīng)教育的發(fā)展，時(shí)刻以做為一個(gè)優(yōu)秀數(shù)學(xué)教師應(yīng)該具備的條件來要求自己，努力做到更好。

  二、教育教學(xué)方面：

  要提高教學(xué)質(zhì)量，關(guān)鍵是把握住重要的課堂45分鐘。為了上好每一堂課，我堅(jiān)持做到以下幾點(diǎn)：

  1、認(rèn)真做到全面的備課

  新課改使得原來簡(jiǎn)單的寫寫教案，列列知識(shí)點(diǎn)就算是備課的方法再也不能適應(yīng)新時(shí)期的教學(xué)的要求了，所以我們的備課要認(rèn)真做到如下三個(gè)方面：

  ⑴、備教材：認(rèn)真鉆研教材，對(duì)教材的基本思想、基本概念吃透，了解教材的結(jié)構(gòu)，重點(diǎn)與難點(diǎn)，掌握知識(shí)的邏輯，能運(yùn)用自如，知道應(yīng)補(bǔ)充哪些資料，怎樣才能教好。

  ⑵、備學(xué)生：了解學(xué)生原有的知識(shí)技能的質(zhì)量，他們的興趣、需要、方法、習(xí)慣，學(xué)習(xí)新知識(shí)可能會(huì)有哪些困難，采取相應(yīng)的預(yù)防措施。

  ⑶、備教法：考慮教法，解決如何把已掌握的教材傳授給學(xué)生，包括如何組織教材、如何安排每節(jié)課的活動(dòng)。

  2、努力營(yíng)造活躍的課堂

  組織好課堂教學(xué)，關(guān)注全體學(xué)生，注意信息反饋，調(diào)動(dòng)學(xué)生的有意注意，使其保持相對(duì)穩(wěn)定性固然重要，但活躍課堂，激發(fā)學(xué)生的情感，使他們產(chǎn)生愉悅的心境，創(chuàng)造良好的課堂氣氛顯得更為重要，所以我努力做課堂語言簡(jiǎn)潔明了，克服了以前重復(fù)的毛病，課堂提問面向全體學(xué)生，注意引發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的興趣，課堂上講練結(jié)合，布置好家庭作業(yè)，作業(yè)少而精，注重層次。

  3、注重抓好后進(jìn)生轉(zhuǎn)化

  要提高教學(xué)質(zhì)量，還要做好課后輔導(dǎo)工作，包括輔導(dǎo)學(xué)生課業(yè)和抓好學(xué)生的思想教育，尤其在后進(jìn)生的轉(zhuǎn)化上，本學(xué)期在對(duì)后進(jìn)生轉(zhuǎn)化工作上，注意針對(duì)不同的學(xué)生采取不同的方法，先全面了解學(xué)生的基本情況，爭(zhēng)取準(zhǔn)確的找出導(dǎo)致“差”的原因。并在情感上溫暖他們，取得他們的信任。從贊美著手，所有的人都渴望得到別人的理解和尊重，在和差生交談時(shí)，對(duì)他的處境、想法表示深刻的理解和尊重;還有在批評(píng)學(xué)生時(shí)，注意陽光語言的使用，使他們真正意識(shí)到自己所犯的錯(cuò)誤或自身存在的缺點(diǎn)，通過自身的努力盡快的趕超其他同學(xué)

  三、工作考勤方面：

數(shù)學(xué)建模工作總結(jié)范文第4篇

關(guān)鍵詞 輔導(dǎo)員 工作質(zhì)量 模糊評(píng)價(jià) 發(fā)展性理念

中圖分類號(hào)：G451.8 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A DOI：10.16400/ki.kjdks.2016.08.014

Abstract On the basis of the Developmental ideas， taking job growth as the guidance， this paper establish the evaluation system of College Counselors' work quality basing on preparation and work performance. By means of comprehensive assessment of fuzzy mathematics， it explores the principle and the application process of quality evaluation of counselors' work. And using the strict and normative process of evaluation to improve the effectiveness of the evaluation results，so that we could resolve the existent problems including multi factor， fuzziness and subjective judgment in evaluation system of Instructors' work.

Key words instructor； quality of work； fuzzy evaluations； developmental ideas

黨的十明確提出，推動(dòng)高等教育走內(nèi)涵發(fā)展道路是我國(guó)高等教育改革和發(fā)展的方向，核心就是提高教育質(zhì)量。提高高等教育教學(xué)質(zhì)量，加快創(chuàng)建世界一流大學(xué)和高水平大學(xué)，培養(yǎng)拔尖創(chuàng)新人才，形成世界一流學(xué)科，產(chǎn)生國(guó)際領(lǐng)先的原創(chuàng)性成果，為提升綜合國(guó)力提供致力支持。

2006年9月起實(shí)施的《關(guān)于加強(qiáng)高等學(xué)校輔導(dǎo)員班主任隊(duì)伍建設(shè)的意見》（24號(hào)令）中指出：“輔導(dǎo)員是高等學(xué)校教師隊(duì)伍的重要組成部分，開展大學(xué)生思想政治教育的骨干力量，是大學(xué)生健康成才的指導(dǎo)者和引路人”。高校輔導(dǎo)員在思想政治教育、學(xué)生管理、學(xué)生服務(wù)等發(fā)揮著重要作用，是高校開展行政、教學(xué)、管理工作的中心力量，高校輔導(dǎo)員工作質(zhì)量的提高是高校教育質(zhì)量提高的重要組成部分。

2010年頒布的《國(guó)家中長(zhǎng)期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要（2010- 2020年）》中首次提出了“改進(jìn)管理模式，引入競(jìng)爭(zhēng)機(jī)制，實(shí)行績(jī)效評(píng)估，進(jìn)行動(dòng)態(tài)管理”的要求。改進(jìn)管理模式，構(gòu)建學(xué)術(shù)權(quán)力與行政權(quán)力并重的管理模式，①進(jìn)行輔導(dǎo)員工作績(jī)效評(píng)定，實(shí)施“執(zhí)行、履行、表現(xiàn)、成績(jī)”的動(dòng)態(tài)循環(huán)績(jī)效評(píng)定，及時(shí)檢驗(yàn)輔導(dǎo)員的工作質(zhì)量、成果，促進(jìn)提高輔導(dǎo)員工作質(zhì)量，有利于提升高校教育質(zhì)量。

由此可見，國(guó)家中長(zhǎng)期教育發(fā)展和規(guī)劃的戰(zhàn)略核心已經(jīng)轉(zhuǎn)向注重和提高教育質(zhì)量，輔導(dǎo)員是大學(xué)生思想政治教育的主力軍，需要確立提高輔導(dǎo)員工作質(zhì)量的評(píng)價(jià)體系，促進(jìn)輔導(dǎo)員隊(duì)伍建設(shè)和職業(yè)發(fā)展。

1 文獻(xiàn)綜述

1.1 輔導(dǎo)員工作質(zhì)量評(píng)價(jià)模式

目前我國(guó)高校輔導(dǎo)員的績(jī)效評(píng)價(jià)模式有四種。第一種是四指標(biāo)模式。即用德能勤績(jī)四個(gè)方面評(píng)價(jià)高校輔導(dǎo)員的工作業(yè)績(jī)， 每個(gè)方面由若干個(gè)指標(biāo)評(píng)定，每個(gè)指標(biāo)劃分為優(yōu)、良、中、差四個(gè)等級(jí)。各指標(biāo)等級(jí)的評(píng)定依據(jù)是輔導(dǎo)員的個(gè)人述職情況和日常考核記錄。②一方面，該績(jī)效評(píng)價(jià)模式中各指標(biāo)等級(jí)的評(píng)定缺乏統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)，導(dǎo)致等級(jí)評(píng)定結(jié)果具有一定的主觀性與隨意性；③另一方面，該績(jī)效評(píng)價(jià)模式借鑒高校行政管理人員的考評(píng)模式，對(duì)輔導(dǎo)員工作的特殊性欠缺考慮，以致缺乏針對(duì)性與可操作性。④第二種是業(yè)績(jī)指標(biāo)評(píng)價(jià)模式。業(yè)績(jī)具體現(xiàn)為完成工作的數(shù)量、質(zhì)量、時(shí)間、花費(fèi)的成本費(fèi)用等，通過一系列既獨(dú)立又相關(guān)，可以測(cè)定及評(píng)估，且能較完整地描述崗位職責(zé)及業(yè)績(jī)不同側(cè)面的指標(biāo)對(duì)輔導(dǎo)員工作質(zhì)量進(jìn)行績(jī)效評(píng)價(jià)。業(yè)績(jī)指標(biāo)評(píng)價(jià)模式不僅對(duì)工作崗位有較強(qiáng)的針對(duì)性，而且將完成工作的數(shù)量、質(zhì)量、時(shí)間、花費(fèi)的成本費(fèi)用等作為績(jī)效評(píng)定的參照標(biāo)準(zhǔn)，使可操作性得到保障，但該模式缺乏各崗位、部門協(xié)調(diào)溝通方面的考核，而且指標(biāo)選取不科學(xué)、權(quán)重分配不合理以及指標(biāo)未能落實(shí)到具體崗位。⑤第三種是任職資格模式。該模式針對(duì)輔導(dǎo)員的任職技能與文化素質(zhì)，通過對(duì)以育人素養(yǎng)和管理能力為核心的、包括知識(shí)結(jié)構(gòu)、能力范圍在內(nèi)的考核體系對(duì)輔導(dǎo)員的基本任職資質(zhì)進(jìn)行綜合考察。⑥典型代表為輔導(dǎo)員任職資格準(zhǔn)入制度。第四種是勝任力模式。勝任力模型在任職資格模型的基礎(chǔ)上，引入人格等方面的深層因素對(duì)輔導(dǎo)員工作的影響，如郝英杰從能力、素質(zhì)、人格魅力等三個(gè)方面來設(shè)計(jì)并構(gòu)建輔導(dǎo)員勝任能力模型，簡(jiǎn)稱CCR模型。⑦

上述四種模型對(duì)輔導(dǎo)員工作質(zhì)量評(píng)價(jià)的側(cè)重點(diǎn)不同，評(píng)價(jià)角度具有一定的片面性，難以構(gòu)建全方位、多維度、復(fù)合型的輔導(dǎo)員工作質(zhì)量評(píng)價(jià)體系。一方面，上述四種模型基于社會(huì)和學(xué)校的需求，強(qiáng)調(diào)對(duì)輔導(dǎo)員工作成果與個(gè)人素質(zhì)的考核，忽略輔導(dǎo)員的個(gè)人發(fā)展，缺少輔導(dǎo)員成長(zhǎng)發(fā)展有力的指標(biāo)評(píng)定；另一方面，大部分模型參照企業(yè)員工的績(jī)效評(píng)定方法，沒有以輔導(dǎo)員實(shí)施思想政治教育、學(xué)生管理、學(xué)生服務(wù)的工作性質(zhì)為基礎(chǔ)開展工作質(zhì)量評(píng)價(jià)，導(dǎo)致評(píng)價(jià)模型的針對(duì)性與可操作性不高。此外，現(xiàn)有輔導(dǎo)員評(píng)價(jià)體系不僅存在著日常工作無法量化，⑧輔導(dǎo)員工作投入難以通過定量指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化反映，⑨尤其是在輔導(dǎo)員思想道德素質(zhì)、職業(yè)道德素質(zhì)、心理素質(zhì)等指標(biāo)不能做出有效地評(píng)價(jià)。⑩由此可得，建立一個(gè)切合輔導(dǎo)員崗位特征、有助于輔導(dǎo)員發(fā)展、可行性強(qiáng)的工作質(zhì)量評(píng)價(jià)體系，是及時(shí)反饋輔導(dǎo)員工作情況，提高輔導(dǎo)員工作質(zhì)量以及發(fā)揮輔導(dǎo)員主體精神、促進(jìn)輔導(dǎo)員成長(zhǎng)的前提保障，也是當(dāng)前高校進(jìn)行人才選撥的重要參照。

1.2 發(fā)展性評(píng)價(jià)理念

發(fā)展性評(píng)價(jià)是20世紀(jì)80年代提出的教育評(píng)價(jià)最新理念，它主張系統(tǒng)地搜集考核信息、集中分析，對(duì)評(píng)價(jià)者和被評(píng)價(jià)者雙方的教育活動(dòng)進(jìn)行價(jià)值判斷，達(dá)到共同商定發(fā)展目標(biāo)的過程。高校輔導(dǎo)員發(fā)展性評(píng)價(jià)是通過多維、立體的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)、靈活多樣的評(píng)價(jià)方法、多元化的評(píng)價(jià)主體，以促進(jìn)高校輔導(dǎo)員職業(yè)化發(fā)展為方向，促進(jìn)高校輔導(dǎo)員自主、充分發(fā)展為目標(biāo)，激勵(lì)并開發(fā)輔導(dǎo)員潛能為功能，道德修養(yǎng)、綜合能力與業(yè)績(jī)的有機(jī)統(tǒng)一為內(nèi)容，實(shí)現(xiàn)評(píng)價(jià)全過程的動(dòng)態(tài)化、透明化。Z

本文以上述研究成果為基礎(chǔ)，提出輔導(dǎo)員發(fā)展性工作質(zhì)量評(píng)價(jià)理念：以輔導(dǎo)員素質(zhì)的全面發(fā)展為目標(biāo)；注重過程評(píng)價(jià)，定性與定量相結(jié)合維度平衡；注重輔導(dǎo)員個(gè)體性差異；強(qiáng)調(diào)評(píng)價(jià)主體的多元化；以工作結(jié)果為依托，反向促進(jìn)、映射；構(gòu)建基于發(fā)展性理念的輔導(dǎo)員工作質(zhì)量評(píng)價(jià)平臺(tái)和“結(jié)果―認(rèn)知―行為―結(jié)果”為核心導(dǎo)向的評(píng)價(jià)模式，循環(huán)促進(jìn)完善評(píng)價(jià)體系，達(dá)到評(píng)價(jià)效果。

2 發(fā)展性理念的輔導(dǎo)員工作質(zhì)量評(píng)價(jià)體系構(gòu)建

本文依據(jù)三方面進(jìn)行構(gòu)建輔導(dǎo)員工作質(zhì)量評(píng)價(jià)體系指標(biāo)（見圖1）：一是對(duì)發(fā)展性理念的輔導(dǎo)員工作質(zhì)量評(píng)價(jià)體系內(nèi)涵的解析；二是輔導(dǎo)員隊(duì)伍建設(shè)和高校學(xué)生工作管理的相關(guān)文件要求；三是參照有關(guān)輔導(dǎo)員評(píng)價(jià)的文獻(xiàn)思路。

根據(jù)指標(biāo)構(gòu)建原則和層次結(jié)構(gòu)，將一級(jí)指標(biāo)劃分為“工作準(zhǔn)備”、“工作實(shí)績(jī)”和“工作成長(zhǎng)”。發(fā)展性工作質(zhì)量評(píng)價(jià)強(qiáng)調(diào)過程評(píng)價(jià)，以準(zhǔn)備、過程、實(shí)績(jī)、提升的思路對(duì)輔導(dǎo)員工作進(jìn)行整體評(píng)價(jià)。根據(jù)工作質(zhì)量理論和高校輔導(dǎo)員工作的特殊性與復(fù)雜性，設(shè)定工作準(zhǔn)備指標(biāo)衡量輔導(dǎo)員對(duì)其工作的準(zhǔn)備和認(rèn)識(shí)；從《2006年普通高等學(xué)校輔導(dǎo)員隊(duì)伍建設(shè)規(guī)定（全文）》、《基于崗位職責(zé)的高校輔導(dǎo)員工作評(píng)價(jià)體系》中把輔導(dǎo)員工作的八項(xiàng)職責(zé)作為“工作實(shí)績(jī)”的主要內(nèi)容；“成長(zhǎng)性指標(biāo)評(píng)價(jià)”主要列示了輔導(dǎo)員發(fā)展方向的評(píng)價(jià)內(nèi)容，注重反思總結(jié)，其中“培訓(xùn)教育”“科學(xué)工作”（二級(jí)指標(biāo)）是參考《2006-2010年普通高等學(xué)校輔導(dǎo)員培訓(xùn)計(jì)劃》的主要任務(wù)構(gòu)建的。

3 輔導(dǎo)員發(fā)展性工作質(zhì)量模糊綜合評(píng)價(jià)分析

針對(duì)輔導(dǎo)員工作質(zhì)量評(píng)價(jià)的特殊性，應(yīng)結(jié)合定性分析與定量分析，盡可能科學(xué)量化定性分析的內(nèi)容。模糊綜合評(píng)價(jià)法能夠較好地把定性和定量分析緊密結(jié)合起來，解決模糊的、難以量化的問題，具有結(jié)果清晰，操作性強(qiáng)的特點(diǎn)，是一種較適合工作質(zhì)量綜合評(píng)價(jià)的辦法。

3.1 層次分析法確定評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重

根據(jù)所構(gòu)建的評(píng)價(jià)體系，運(yùn)用層次分析法確定評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重。采用層次分析法構(gòu)造判斷矩陣，結(jié)合30位相關(guān)領(lǐng)導(dǎo)和資深輔導(dǎo)員的意見，在得出較為合理的數(shù)據(jù)后，運(yùn)用層次分析軟件，得出相關(guān)權(quán)重，見表1。

3.2 360度評(píng)估法確定評(píng)價(jià)主體

360度評(píng)估法是上級(jí)、同事、自身以及學(xué)生共同對(duì)輔導(dǎo)員工作質(zhì)量進(jìn)行評(píng)價(jià)，將考評(píng)意見綜合反饋，幫助輔導(dǎo)員找出工作中的優(yōu)勢(shì)、不足以及發(fā)展需要。

（1）上級(jí)評(píng)價(jià)：院系領(lǐng)導(dǎo)、學(xué)生處領(lǐng)導(dǎo)能從宏觀角度把握輔導(dǎo)員工作，處于最佳位置來觀察輔導(dǎo)員的績(jī)效，能夠較好地掌握評(píng)價(jià)的事實(shí)依據(jù)，并且對(duì)評(píng)價(jià)體系中思政教育、安全維穩(wěn)、工作總結(jié)等指標(biāo)較為了解。因此上級(jí)評(píng)價(jià)所占權(quán)重應(yīng)較高。

（2）同事互評(píng)：同院系輔導(dǎo)員、專職教師和班主任。輔導(dǎo)員同事對(duì)輔導(dǎo)員工作的資料存管、就業(yè)指導(dǎo)、獎(jiǎng)助貸、工作方法等指標(biāo)較為了解。任課教師和班主任對(duì)輔導(dǎo)員工作的學(xué)生教學(xué)、班級(jí)建設(shè)、科研工作等指標(biāo)較為了解。

（3）自身評(píng)價(jià)：通過自評(píng)加深輔導(dǎo)員對(duì)考評(píng)的了解，降低對(duì)考評(píng)的抵觸心理，輔導(dǎo)員對(duì)自身工作的崗位認(rèn)知、工作計(jì)劃、培訓(xùn)教育等指標(biāo)較為了解。但自評(píng)常常對(duì)被評(píng)價(jià)者更為寬容，并傾向于放大其優(yōu)點(diǎn)，故自評(píng)所占權(quán)重不宜太高。

（4）學(xué)生評(píng)價(jià)：學(xué)生對(duì)輔導(dǎo)員的表現(xiàn)最有發(fā)言權(quán)。學(xué)生對(duì)輔導(dǎo)員工作的心理輔導(dǎo)、黨團(tuán)組織建設(shè)及學(xué)生骨干培養(yǎng)、組織學(xué)生參與社會(huì)實(shí)踐等指標(biāo)較為了解，能充分展現(xiàn)出輔導(dǎo)員開展工作中的優(yōu)點(diǎn)和不足。

輔導(dǎo)員工作質(zhì)量評(píng)價(jià)主體權(quán)重分配為：上級(jí)占40%，同事占20%，本人占10%，學(xué)生占30%。

3.3 發(fā)展性工作質(zhì)量模糊綜合評(píng)價(jià)過程

在對(duì)輔導(dǎo)員的工作質(zhì)量進(jìn)行評(píng)價(jià)時(shí)，首先對(duì)二級(jí)指標(biāo)進(jìn)行模糊評(píng)價(jià)，接著以二級(jí)指標(biāo)的評(píng)價(jià)結(jié)果作為一級(jí)指標(biāo)進(jìn)行模糊評(píng)價(jià)的依據(jù)，最終完成對(duì)總目標(biāo)層的綜合評(píng)價(jià)。根據(jù)輔導(dǎo)員工作情況，結(jié)合模糊評(píng)價(jià)的要求，采用“優(yōu)、良、中、差”四個(gè)等級(jí)的模糊評(píng)價(jià)方式，用百分制的形式確定各等級(jí)相應(yīng)的百分區(qū)間，用組中值構(gòu)成轉(zhuǎn)化矩陣來量化。

由于實(shí)行360度評(píng)估法，評(píng)價(jià)主體涉及到上級(jí)領(lǐng)導(dǎo)、學(xué)生、同事和輔導(dǎo)員本人，每一評(píng)價(jià)群體最終可以確定一個(gè)評(píng)價(jià)得分值，因此需要根據(jù)評(píng)價(jià)主體的權(quán)重值與對(duì)應(yīng)的評(píng)價(jià)得分值進(jìn)行加權(quán)平均求和，得到輔導(dǎo)員工作質(zhì)量的最終評(píng)價(jià)結(jié)果。在具體的操作上，以領(lǐng)導(dǎo)對(duì)輔導(dǎo)員的工作準(zhǔn)備的評(píng)價(jià)情況為例進(jìn)行說明：假設(shè)上級(jí)領(lǐng)導(dǎo)對(duì)A輔導(dǎo)員的“崗位認(rèn)知”指標(biāo)評(píng)價(jià)中，10%的領(lǐng)導(dǎo)認(rèn)為“優(yōu)秀”；50%認(rèn)為“良好”；30%認(rèn)為“合格”；10%認(rèn)為“不合格”，則該輔導(dǎo)員的“崗位認(rèn)知”指標(biāo)的評(píng)價(jià)數(shù)組為：（0.10，0.50，0.30，0.10）。

最終測(cè)評(píng)得分以一個(gè)數(shù)值表示，易于比較且清晰明了，既可以客觀真實(shí)地評(píng)價(jià)輔導(dǎo)員的工作質(zhì)量，又可根據(jù)輔導(dǎo)員工作準(zhǔn)備、工作實(shí)績(jī)和工作成長(zhǎng)的測(cè)評(píng)得分深入發(fā)現(xiàn)輔導(dǎo)員存在的優(yōu)勢(shì)和不足，針對(duì)輔導(dǎo)員的發(fā)展提供建議。

輔導(dǎo)員發(fā)展性工作質(zhì)量評(píng)價(jià)應(yīng)旨在促進(jìn)輔導(dǎo)員的發(fā)展，充分發(fā)揮展示成就、改進(jìn)不足和自我激勵(lì)成長(zhǎng)的功能。在對(duì)待測(cè)評(píng)結(jié)果上，不能僅僅關(guān)注最后的測(cè)評(píng)得分，還應(yīng)該充分考慮質(zhì)性評(píng)價(jià)結(jié)果。評(píng)價(jià)的結(jié)果應(yīng)該形成一種促進(jìn)輔導(dǎo)員自我審查、自我激勵(lì)、自我規(guī)劃的導(dǎo)向，推動(dòng)輔導(dǎo)員自我完善和發(fā)展。

注釋

① 吳國(guó)榮.構(gòu)建學(xué)術(shù)權(quán)力與行政權(quán)力并重的高校管理模式[J].中國(guó)高等教育，2005（19）.

②④蘇靜.發(fā)展性評(píng)價(jià)：高校輔導(dǎo)員評(píng)價(jià)的一種新模式[J].高校輔導(dǎo)員，2011（3）.

③ 麥林.高校輔導(dǎo)員績(jī)效評(píng)價(jià)體系研究[J].黑河學(xué)刊，2012（4）.

⑤ 王煥云.關(guān)鍵業(yè)績(jī)指標(biāo)在人力資源管理中的應(yīng)用[J].中小企業(yè)管理與科技，2008（4）.

⑥ 王娟.論輔導(dǎo)員資格準(zhǔn)入制度的內(nèi)容體系和實(shí)施策略[J].思想理論教育，2011（1）.

⑦ 郝英杰.高校輔導(dǎo)員勝任力建模研究[J].國(guó)家教育行政學(xué)院學(xué)報(bào)，2007（6）.

⑧ 邱杰.高校輔導(dǎo)員執(zhí)行力研究的可行性分析[J].教育與職業(yè)，2012（6）.

⑨ 劉r.高校輔導(dǎo)員績(jī)效考評(píng)若干問題淺析[J].科技信息（學(xué)術(shù)研究），2008（9）.

數(shù)學(xué)建模工作總結(jié)范文第5篇

隨著各行各業(yè)對(duì)板帶材質(zhì)量要求的不斷提高，軋輥偏心成為影響產(chǎn)品質(zhì)量的不容忽視的重要因素。厚度控制過程中的軋輥偏心控制技術(shù)的開發(fā)和研究仍然是板帶材軋制所面臨的共同課題。我國(guó)對(duì)軋輥偏心控制問題的研究還不深入，本論文的工作就是試圖在這方面做些努力。

本文的研究?jī)?nèi)容是厚度控制過程的軋輥偏心控制技術(shù)，著重探索應(yīng)用重復(fù)控制抑制軋輥偏心的控制方法，從頻域和離散域兩個(gè)方面提出厚度控制系統(tǒng)的重復(fù)控制器的設(shè)計(jì)方案，并對(duì)方案在穩(wěn)定性、穩(wěn)態(tài)特性、過渡過程特性和魯棒性方面進(jìn)行理論分析，同時(shí)對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行仿真研究。本文的主要工作如下：

⑴ 給出了冷軋厚度控制的數(shù)學(xué)模型和軋件硬度波動(dòng)前饋補(bǔ)償?shù)目刂颇Ｐ停粚?duì)軋輥偏心進(jìn)行了系統(tǒng)、深入的研究，給出獲得偏心信號(hào)模型的改進(jìn)快速傅立葉變換的方法；

⑵ 針對(duì)單輸入單輸出PID厚度控制系統(tǒng)，首先提出了單軋輥偏心擾動(dòng)重復(fù)控制頻域設(shè)計(jì)方案，在重復(fù)控制環(huán)節(jié)中引入一種補(bǔ)償器，有效提高了系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)精度。其次提出了多軋輥偏心擾動(dòng)重復(fù)控制頻域設(shè)計(jì)方案，提出了軋輥偏心的并行重復(fù)控制器結(jié)構(gòu)。

⑶ 針對(duì)多輸入多輸出厚度、張力控制系統(tǒng)，首先給出了系統(tǒng)控制對(duì)象模型，其次提出了單軋輥偏心重復(fù)控制頻域設(shè)計(jì)方案，然后擴(kuò)展到多軋輥偏心控制系統(tǒng)，并給出了單軋輥偏心擾動(dòng)和多軋輥偏心擾動(dòng)時(shí)重復(fù)控制補(bǔ)償器的設(shè)計(jì)方法。

⑷ 針對(duì)重復(fù)控制對(duì)偏心擾動(dòng)的基波及其諧波抑制效果較好，而對(duì)基波和諧波附近頻率擾動(dòng)的抑制較差問題，提出了一種魯棒重復(fù)控制結(jié)構(gòu)，這種結(jié)構(gòu)對(duì)軋輥偏心擾動(dòng)信號(hào)的周期不確定性有較強(qiáng)的魯棒性。

⑸ 因工程中普遍采用數(shù)字化設(shè)計(jì)，對(duì)于流量AGC、反饋AGC控制結(jié)構(gòu)及流量AGC、反饋AGC、軋件硬度前饋的控制結(jié)構(gòu)分別提出了單軋輥偏心、雙軋輥偏心及多軋輥偏心魯棒數(shù)字重復(fù)控制器設(shè)計(jì)方案。這些設(shè)計(jì)方案能有效地降低補(bǔ)償器階次。

理論分析和仿真結(jié)果證明上述提出的系統(tǒng)設(shè)計(jì)方案的有效性。

Application study on roll eccentricity control on cold rolling AGC system based on repetitive control

Abstract

As the tolerance requirement for the thickness of steel plate and strip products getting tighter and tighter, the roll eccentricity is becoming more and more important factor affecting the product quality. To precisely control the flat rolled products in cold rolling, an investigation on roll eccentricity becomes essential and such research is lacked in our country so far. In this thesis, attention is focused on control of gauge of steel plate and strip in the presence of periodic disturbances such as the eccentricity.

Repetitive control system, known to be effective for periodic disturbance, seems to fit naturally with the eccentricity compensation problem. The roll eccentricity control technologies in cold rolling of flat rolled strip based on repetitive control theory are mainly studied in this dissertation. The key innovations of this paper are summarized as follows:

⑴ The mathematical models of steel plate and strip gauge control are presented. A control scheme of feed forward compensation for material rigidity is put forward. Through theoretical analysis, the characteristics of roll eccentricity are summarized. An modified Fast Fourier Transform algorithm of acquiring roll eccentricity signal is proposed.

⑵ For SISO PID gauge control system, design in the frequency domain based on repetitive controller rejecting single roll eccentricity disturbance is introduced. A compensator is included for the first time in the control scheme. In addition, a control structure of repetitive controllers resisting multi roll eccentricity disturbance is proposed. All the design schemes have been analyzed. Simulations show that proposed schemes are effective.

⑶ For MIMO gauge and tension control system, repetitive control for a single roll eccentricity compensation is first presented.The structure is then extended to the case of multiple roll eccentricity. The design method of compensator of repetitive controllers is introduced. Theoretical analysis and simulation results are presented to demonstrate the effectiveness of the repetitive control structure proposed.

⑷ Repetitive control is useful if periodic disturbances act on a control system. Perfect (asymptotic) disturbance rejection can be achieved if the period is known exactly. For those cases where the roll eccentricity period changes, a robust repetitive controller structure is proposed. It uses a robust repetitive control structure in the feedback configuration, so that small changes of period do not degrade the disturbance rejection properties. The robust repetitive controller shows good result for rejecting eccentricity.

⑸ The digital robust repetitive control schemes compensating single and multiple roll eccentricity are proposed. The design framework can reduce the order of compensator effectively. The gauge adopt the structure of constant volume flow AGC and feedback AGC , avoiding system instability caused by control delay of measurement of height instrument. The material rigidity feedforward is added to the gauge control structure. The theoretical analysis and simulation results on the two gauge control structure show a good performance on the rejection of disturbances such as eccentricity.

目 錄

摘 要 1

Abstract 2

1 緒論 1

1.1 問題的提出 1 1.3 重復(fù)控制理論研究現(xiàn)狀 12

1.4 本文的主要工作及各部分內(nèi)容安排 14

1.4.1 主要研究?jī)?nèi)容 14 2 軋輥偏心問題的理論分析和冷軋板板帶厚度控制模型 17

2.1 軋輥偏心問題的理論分析 17

2.1.1 輥身和輥徑不同軸的情況 17 2.1.3 偏心信號(hào)的采集和處理 20

2.1.4 應(yīng)用MMFFT方法的偏心控制方案 31

2.2 帶鋼厚度控制模型 35

2.2.1 帶鋼冷軋過程的基本方程 35

2.2.2 厚度反饋控制模型 38

2.2.3 前饋控制模型 41

2.3 本章小結(jié) 44

3 冷軋SISO板厚控制過程中軋輥偏心的重復(fù)控制 45

3.1 單軋輥偏心擾動(dòng)重復(fù)控制系統(tǒng) 45

3.1.1 厚度控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及組成 45 3.1.3 重復(fù)控制環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì) 54

3.1.4 重復(fù)控制和魯棒PID控制混合設(shè)計(jì) 58

3.2 雙軋輥偏心重復(fù)控制系統(tǒng) 61

3.2.1 雙軋輥偏心重復(fù)控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)及仿真 61

3.2.2 系統(tǒng)穩(wěn)定性分析 62

3.3 多軋輥偏心重復(fù)控制系統(tǒng) 65

3.3.1 多軋輥偏心重復(fù)控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)及仿真 65

3.3.2 系統(tǒng)穩(wěn)定性分析 66

3.4 本章小結(jié) 67

4 MIMO厚度、張力控制系統(tǒng)的軋輥偏心重復(fù)控制 69

4.1 厚度和張力控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和對(duì)象模型 69

4.1.1 過程控制模型 69 4.1.3 厚度、張力及速度控制系統(tǒng)的解耦 75

4.1.4 閉環(huán)控制系統(tǒng)仿真 78

4.2 單軋輥偏心擾動(dòng)重復(fù)控制系統(tǒng) 80

4.2.1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu) 80

4.2.2 系統(tǒng)穩(wěn)定性分析 80

4.2.3 系統(tǒng)品質(zhì)分析 83

4.2.4 系統(tǒng)魯棒性能分析 84

4.2.5 重復(fù)控制器設(shè)計(jì) 84

4.2.6 系統(tǒng)仿真 85

4.3 多軋輥偏心擾動(dòng)重復(fù)控制系統(tǒng) 86

4.3.1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu) 86

4.3.2 系統(tǒng)穩(wěn)定性分析 87

4.3.3 系統(tǒng)性能分析 88

4.3.4 系統(tǒng)魯棒性分析 89

4.3.5 系統(tǒng)設(shè)計(jì)及仿真 90

4.4 本章小結(jié) 96

5 周期不確定的軋輥偏心魯棒重復(fù)控制系統(tǒng) 97

5.1 周期不確定軋輥偏心擾動(dòng)的重復(fù)控制原理和結(jié)構(gòu) 97

5.1.1 常規(guī)重復(fù)器的結(jié)構(gòu)及其對(duì)周期不確定擾動(dòng)抑制分析 97 5.2 周期不確定單軋輥偏心擾動(dòng)的魯棒重復(fù)控制系統(tǒng) 106

5.2.1 系統(tǒng)穩(wěn)定性分析 107

5.2.2 系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能 108

5.2.3 系統(tǒng)魯棒性分析 108

5.2.4 系統(tǒng)仿真 109

5.3 多周期偏心擾動(dòng)的魯棒重復(fù)控制系統(tǒng) 110

5.3.1 系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)及穩(wěn)定性 110

5.3.2 雙軋輥偏心擾動(dòng)的魯棒重復(fù)控制系統(tǒng)仿真 112

5.4 本章小結(jié) 113

6 厚度控制過程的軋輥偏心擾動(dòng)數(shù)字魯棒重復(fù)控制 114

6.1 數(shù)字重復(fù)控制器抑制擾動(dòng)信號(hào)的原理 115

6.2 單周期(基波)擾動(dòng)的魯棒數(shù)字重復(fù)控制系統(tǒng) 116

6.2.1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu) 116

6.2.2 單周期擾動(dòng)魯棒重復(fù)控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性 119

6.2.3 單周期擾動(dòng)魯棒重復(fù)控制系統(tǒng)約束條件分析 121

6.2.4 單軋輥偏心(基波)擾動(dòng)數(shù)字魯棒重復(fù)控制系統(tǒng) 124

6.3 基波及二次諧波擾動(dòng)魯棒數(shù)字重復(fù)控制系統(tǒng) 126 6.3.2 數(shù)字重復(fù)控制器的設(shè)計(jì) 129

6.3.3 單軋輥偏心擾動(dòng)(基波及二次諧波)魯棒數(shù)字重復(fù)控制系統(tǒng) 129

6.4 多周期擾動(dòng)魯棒數(shù)字控制系統(tǒng) 131

6.4.1 系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)及魯棒穩(wěn)定性 131

6.4.2 雙軋輥偏心擾動(dòng)魯棒數(shù)字重復(fù)控制系統(tǒng) 134

6.5 本章小結(jié) 135

7 總結(jié)與展望 136

7.1 本文的工作總結(jié) 136

7.2 今后研究展望 136

參 考 文 獻(xiàn) 138

在學(xué)研究成果 145

致 謝 146

緒論

問題的提出 冷軋過程中，影響產(chǎn)品厚度精度的因素很多，但大體可分為兩大類[3～5]，即軋件工藝參數(shù)的變化和軋機(jī)狀態(tài)的變化。軋件工藝參數(shù)的變化，主要包括材料的變形抗力和坯料尺寸以及張力、工藝等軋制工作條件的變化。板帶材的化學(xué)成分和組織的不均勻、焊接時(shí)的焊縫等都會(huì)造成材料變形抗力的變化，在冷軋時(shí)引起出口厚度的波動(dòng)。熱軋鋼卷(來料)帶來的擾動(dòng)主要有熱軋帶厚不勻，這是由于熱軋?jiān)O(shè)定模型及AGC控制不良造成的，來料厚度不均勻?qū)⑹箤?shí)際壓下量產(chǎn)生波動(dòng)，導(dǎo)致軋制壓力和彈跳的變化，進(jìn)而影響產(chǎn)品厚度精度；熱軋卷硬度不勻(變形阻力)，這是由于熱軋終軋及卷取溫度控制不良造成的。來料厚差將隨著冷軋厚度控制逐架減少。但來料硬度確具有重發(fā)性，即硬度較大或較小的該段帶鋼進(jìn)入每一機(jī)架都將產(chǎn)生厚差。冷軋時(shí)帶鋼前后張力的變化、軋制速度的變化及摩擦系數(shù)波動(dòng)等也是造成軋出厚度波動(dòng)的原因。帶鋼軋制過程中的張力變化會(huì)改變變形區(qū)應(yīng)力狀態(tài)，從而造成軋制壓力的波動(dòng)和軋出厚度的不均。軋制速度變化主要是通過摩擦系數(shù)、軸承油膜厚度來影響軋制壓力和實(shí)際輥縫，導(dǎo)致軋出厚度的變化。軋機(jī)本身的擾動(dòng)主要包括不同速度和壓力條件下油膜軸承的油膜厚度將不同(特別是加減速時(shí)油膜厚度的變化)、軋輥偏心、軋機(jī)各部分熱膨脹、軋輥磨損等。軋輥偏心是高頻擾動(dòng)，會(huì)引起板厚周期性波動(dòng)，影響產(chǎn)品質(zhì)量。

此外還有工藝等其它原因造成的厚差，屬于這類的有：不同軋制乳液以及不同速度條件下軋輥－軋件間軋制摩擦系數(shù)的不同(包括加減速時(shí)的摩擦系數(shù)的波動(dòng))；全連續(xù)冷連軋或酸洗－冷連軋聯(lián)合機(jī)組在工藝上需要的動(dòng)態(tài)變規(guī)格將產(chǎn)生一個(gè)楔形過渡段；酸洗焊縫或軋制焊縫通過軋機(jī)時(shí)造成的厚差。這一類屬于非正常狀態(tài)厚差，不是冷軋AGC所能解決的，是不可避免的。

根據(jù)產(chǎn)生帶鋼厚度偏差的不同原因，可采取相應(yīng)的厚度調(diào)節(jié)方式和措施來消除或減少它。目前，按其調(diào)節(jié)方式概括為[6,7]：

⑴ 調(diào)節(jié)壓下量即改變輥縫；

⑵ 改變帶鋼在機(jī)架前、后張力或一側(cè)的張力，即改變軋件塑性曲線的陡度；

⑶ 改變軋制速度；

⑷ 同時(shí)改變軋輥輥縫與帶鋼張力。

在上述調(diào)節(jié)方式中，最常用的是調(diào)節(jié)壓下的厚度控制方法[8～10]。調(diào)節(jié)壓下量即調(diào)節(jié)輥縫有兩種不同方式，即：

① 電動(dòng)桿渦輪帶動(dòng)壓下螺絲轉(zhuǎn)動(dòng)使工作輥之間的相對(duì)輥縫產(chǎn)生變化來實(shí)現(xiàn)帶鋼厚度控制的。由于電機(jī)、減速機(jī)的慣性很大，電機(jī)及傳動(dòng)系統(tǒng)的啟動(dòng)、制動(dòng)時(shí)間長(zhǎng)，因此，從厚度控制指令發(fā)出到軋出預(yù)定的帶鋼厚度其控制時(shí)間更長(zhǎng)。另外，因需大的電機(jī)、減速壓下 它是通過電機(jī)、減速機(jī)、蝸機(jī)等機(jī)電設(shè)備，故軋機(jī)成本高，而且維修也不方便； 為了克服諸多因素對(duì)板帶材厚度的影響，提高產(chǎn)品的厚度精度，已經(jīng)開發(fā)了和發(fā)展了多種厚度控制系統(tǒng)[15～17]，如測(cè)厚儀反饋AGC、壓力AGC、流量AGC、監(jiān)控AGC和前饋AGC等。傳統(tǒng)AGC在控制精度方面各有其獨(dú)特的特點(diǎn)，在軋機(jī)上得到廣泛的應(yīng)用[18～20]。

⑴ 測(cè)厚儀反饋AGC

測(cè)厚儀反饋AGC系統(tǒng)是在帶鋼從軋機(jī)軋出后，通過軋機(jī)出口測(cè)厚儀測(cè)出實(shí)際軋出厚度值，并將其與給定厚度值比較，得出厚度偏差：

(1.1)

再通過厚度自動(dòng)控制裝置將變換為輥縫調(diào)節(jié)量的控制信號(hào)，輸出給壓下或推上機(jī)構(gòu)，以消除厚度偏差。用測(cè)厚儀信號(hào)進(jìn)行厚度反饋控制時(shí)，由于考慮到軋機(jī)機(jī)構(gòu)的限制、測(cè)厚儀的維護(hù)以及為了防止帶鋼斷裂而損壞測(cè)厚儀，測(cè)厚儀一般裝設(shè)在離直接產(chǎn)生厚度變化的輥縫有一定距離的地方，這就使檢測(cè)出的厚度變化量和輥縫控制量不在同一時(shí)間發(fā)生，所以實(shí)際軋出厚度的波動(dòng)不能得到及時(shí)反映。結(jié)果整個(gè)厚度控制系統(tǒng)的操作都有一定的時(shí)間滯后，用下式表示： 式中為滯后時(shí)間，為軋制速度，是軋輥中心線到測(cè)厚儀的距離。由于存在時(shí)間滯后，所以這種測(cè)厚儀反饋式厚度自動(dòng)控制系統(tǒng)很難進(jìn)行穩(wěn)定控制。因此目前普遍采用利用彈跳方程對(duì)變形區(qū)出口厚度進(jìn)行檢測(cè)，然后進(jìn)行反饋控制。這將大大減少滯后，但由于彈跳方程精度不高，雖然加上油膜厚度補(bǔ)償?shù)却胧┤圆荒鼙ＷC精度。這正是當(dāng)前推出流量AGC的原因。安裝了激光測(cè)速儀后可精確實(shí)測(cè)前滑，因而流量方程精度大為提高，用變形區(qū)入口及變形區(qū)出口流量相等法，根據(jù)入口測(cè)厚儀及機(jī)架前后激光測(cè)厚儀可準(zhǔn)確確定變形區(qū)出口處的實(shí)際厚度，因而提高反饋控制的精度。根據(jù)流量變形區(qū)入出口流量相等：

(1.3)

式中： 分為入出口帶鋼寬度； 分為入出口的速度， 分為入出口帶鋼的厚度。一般情況下，入出口寬度變化不大，因而有：

(1.4)

從而得到出口厚度：

(1.5)

⑵ 間接測(cè)厚反饋AGC

為了避免直接測(cè)厚儀產(chǎn)生的時(shí)間滯后，常采用壓力間接測(cè)厚反饋AGC系統(tǒng)。即借助于測(cè)量某一時(shí)刻的軋制壓力和空載輥縫，通過彈跳方程計(jì)算出此時(shí)刻的軋出厚度，亦即：

(1.6)

式中：為軋出厚度，為軋制壓力，為預(yù)壓靠值，為空載輥縫，為軋機(jī)剛度系數(shù)。利用此測(cè)得的厚差進(jìn)行厚度自動(dòng)控制就可以克服前述的傳遞時(shí)間滯后，實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定的反饋控制，提高產(chǎn)品厚度精度。然而，在計(jì)算帶鋼出口厚度的算式中，是在軋輥軸承處測(cè)出的輥縫值，軋輥偏心對(duì)實(shí)際輥縫的影響在此反映不出來，這就給控制系統(tǒng)帶來了誤差。假定在某一時(shí)刻，偏心對(duì)輥縫的實(shí)際影響為，那么此時(shí)的實(shí)際輥縫值為，實(shí)際造成的厚度厚度波動(dòng)值應(yīng)為(假設(shè)該時(shí)刻沒有其它因素使變化)

(1.7)

但由于此時(shí)輥縫仍為，所以由計(jì)算得出的厚度波動(dòng)為：

(1.8)

因和符號(hào)相反，顯然。這樣，就給以作為反饋量的間接測(cè)厚AGC系統(tǒng)引入了誤差，造成了間接測(cè)厚AGC系統(tǒng)調(diào)節(jié)質(zhì)量的降低甚至惡化。即當(dāng)有偏心存在時(shí)，實(shí)際板厚減少了，但由于這時(shí)軋制力增大，間接測(cè)厚AGC系統(tǒng)反而認(rèn)為板厚增加了，因此控制器就越朝著使板厚減少的方向動(dòng)作，結(jié)果使得比沒有壓力的AGC系統(tǒng)時(shí)的板厚精度更為低劣。

由此可見，間接測(cè)厚AGC系統(tǒng)克服了時(shí)間延遲，是一種實(shí)用、有效的厚度自動(dòng)控制系統(tǒng)。但是，如前所述，間接測(cè)厚AGC系統(tǒng)不但不能對(duì)偏心有所抑制，而且還會(huì)由于軋輥偏心的存在而導(dǎo)致其控制質(zhì)量的進(jìn)一步變差。當(dāng)產(chǎn)品精度要求較高或軋輥偏心較嚴(yán)重時(shí)，間接測(cè)厚AGC就不可能達(dá)到滿意的控制效果。所以，在配置有間接測(cè)厚AGC系統(tǒng)的軋機(jī)上，常常附加一些抑制偏心影響的措施，如設(shè)置死區(qū)、帶通濾波等。這些措施避免了軋輥偏心對(duì)間接測(cè)厚AGC系統(tǒng)的惡劣影響，卻不能消除軋輥偏心對(duì)軋出厚度所產(chǎn)生的直接不良影響。

⑶ 前饋AGC

考慮到來料厚差是冷軋帶鋼產(chǎn)生厚差的重要原因之一，因此冷連軋機(jī)一般在第一機(jī)架前設(shè)有測(cè)厚儀，可直接量測(cè)來料厚差用于前饋控制，機(jī)架間亦設(shè)有測(cè)厚儀用于下一機(jī)架的前饋控制。前饋AGC的原理是根據(jù)來料厚度波動(dòng)信號(hào)，再根據(jù)軋制速度作適當(dāng)延時(shí)，在波動(dòng)部分進(jìn)入機(jī)架的同時(shí)調(diào)節(jié)輥縫，以消除厚度偏差。輥縫調(diào)節(jié)量為：

(1.9)

式中：為軋件塑性系數(shù)。

⑷ 張力AGC

冷軋帶鋼，特別是后面的機(jī)架，帶鋼愈來愈硬，越來越薄，因此塑性變形越來越困難，亦即其值越來越大，因而使壓下效率越來越小。

(1.10)

式中：為壓下效率，當(dāng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于時(shí)，為了消除一個(gè)很小的厚差需移動(dòng)一個(gè)很大的。

采用液壓壓下后由于其動(dòng)作快使這一點(diǎn)得到補(bǔ)償，但對(duì)于較硬的鋼種，軋制較薄的產(chǎn)品時(shí)精調(diào)AGC還是借助于張力AGC。當(dāng)然張力AGC有一定的限制，當(dāng)張力過大時(shí)需移動(dòng)液壓壓下使張力回到極限范圍內(nèi)以免拉窄甚至拉斷帶鋼。

⑸ 監(jiān)控AGC

機(jī)架后測(cè)厚儀雖存在大滯后但其根本優(yōu)點(diǎn)是高精度測(cè)出成品厚度，因此一般作為監(jiān)控。監(jiān)控是通過對(duì)測(cè)厚儀信號(hào)的積分，以實(shí)測(cè)帶鋼厚度與設(shè)定值比較求得厚差總的趨勢(shì)(偏厚還是偏薄)。有正有負(fù)的偶然性厚差是通過積分(或累加)將相互抵消而得不到反映。如總的趨勢(shì)偏厚應(yīng)對(duì)機(jī)架液壓壓下給出一個(gè)監(jiān)控值，對(duì)其“系統(tǒng)厚差”進(jìn)行糾正，使帶鋼出口厚度平均值更接近設(shè)定值。為了克服大滯后，一般調(diào)整控制回路的增益以免系統(tǒng)不穩(wěn)定，或者放慢系統(tǒng)的過渡過程時(shí)間使其遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于純滯后時(shí)間，為此在積分環(huán)節(jié)的增益中引入出口速度。其后果是控制效果減弱，厚度精度降低。克服大滯后的另一種辦法是加大監(jiān)控控制周期，并使控制周期等于純滯后時(shí)間，亦即每次控制后，等到被控的該段帶鋼來到測(cè)厚儀下測(cè)出上一次控制效果后再對(duì)剩余厚差繼續(xù)監(jiān)控，以免控制過頭。這樣做的后果亦將減弱監(jiān)控的效果。為此，有些系統(tǒng)設(shè)計(jì)了“預(yù)測(cè)器”，通過模型預(yù)測(cè)出每一次監(jiān)控效果，繼續(xù)監(jiān)控時(shí)首先減去“預(yù)測(cè)”到的效果，使監(jiān)控系統(tǒng)控制周期可以加快，并且不必?fù)?dān)心控制過頭而減少控制增益。

即此偏心將使帶鋼出口厚度產(chǎn)生的波動(dòng)，這一嚴(yán)重影響是不容忽視的。不僅如此，如前所述，軋輥偏心還會(huì)對(duì)壓力AGC系統(tǒng)產(chǎn)生不良的影響，使其調(diào)節(jié)質(zhì)量惡化。所以，要想軋出高精度帶鋼，必須考慮補(bǔ)償軋輥偏心影響的措施。采用厚度外環(huán)和壓力內(nèi)環(huán)的目的亦是為了抑制偏心的影響。軋輥偏心將明顯反映在軋制壓力信號(hào)和測(cè)厚儀信號(hào)中。對(duì)軋制力來說，實(shí)測(cè)的軋制力信號(hào)實(shí)際是由給定軋制力(其中包括來料厚度和來料硬度帶來的影響)和偏心信號(hào)綜合組成[1]，考慮到這兩部分信號(hào)在控制策略上是相反的，因此在未投入偏心補(bǔ)償時(shí)必須通過信號(hào)處理將軋制力信號(hào)分解成兩個(gè)部分。從軋制力信號(hào)提取出的偏心信息可以用下式表示：

(1.11)

式中：分是幅值、頻率和初相角。頻率與轉(zhuǎn)速有關(guān)，幅值決定偏心大小，而初相角則決定于信號(hào)的初始坐標(biāo)點(diǎn)，為此需在軋輥上設(shè)有單脈沖編碼器(多脈沖等于將軋輥轉(zhuǎn)角分成多個(gè)等分，并以其中一個(gè)坐標(biāo)點(diǎn)作為初始坐標(biāo)點(diǎn))。從正弦特性可知，只有兩個(gè)幅值相等但反相，頻率相等并且初始角相同的兩個(gè)信號(hào)相加才能完全互相抵消。否則，頻率不同的正弦信號(hào)無法相加；幅值不同則無法完全消除偏心影響；初始角對(duì)不準(zhǔn)則無法抵消，如果差還可能加劇而不是抵消。由于在實(shí)施控制時(shí)還要考慮液壓執(zhí)行機(jī)構(gòu)慣性問題，采用這種兩個(gè)完全相反的正弦波抵消的辦法實(shí)施起來難度較大。

軋輥偏心控制技術(shù)的研究情況

軋輥偏心，一般可歸納為兩種類型，一種是由輥身和輥頸不同軸度誤差所引起的偏差，另一種是由輥身橢圓度(不圓度)引起的偏差，由于軋輥偏心的干擾，輥縫偏差一般可達(dá)0.025～0.05mm。軋輥轉(zhuǎn)一周，其干擾變化一次，故軋輥偏心的干擾發(fā)生高頻周期變化，從而造成成品帶鋼厚度的波動(dòng)。軋輥偏心，主要是指支撐輥偏心，因?yàn)楣ぷ鬏佒睆叫。淦牧恐挥袔讉€(gè)；而支撐輥直徑一般為1500mm左右，軋輥磨床加工精度能保證軋輥橢圓度約為，上下輥疊加。隨著用戶對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量要求日益嚴(yán)格，這種軋輥偏心的干擾越來越不能忽視。為了有效抑制偏心干擾，對(duì)系統(tǒng)各個(gè)部分的快速性和準(zhǔn)確性都要求很高，任何部分的誤差和時(shí)滯都會(huì)影響補(bǔ)償效果，甚至可能使偏心的不良影響加劇。計(jì)算機(jī)在工業(yè)過程控制中的普遍應(yīng)用和液壓壓下(推上)裝置在軋機(jī)上的應(yīng)用為解決這個(gè)問題提供了硬件上的可能性。由于電動(dòng)機(jī)壓下裝置慣性大，傳輸效率低(一般)，對(duì)周期性高頻變化無能為力，一般只能在控制系統(tǒng)中設(shè)置“死區(qū)”，以避免壓下螺絲周期性頻繁動(dòng)作。而液壓壓下系統(tǒng)慣性小，壓下速度和加速度都顯著提高(一般，同時(shí)具有設(shè)備重量輕、有過負(fù)荷保護(hù)能力等優(yōu)點(diǎn)。對(duì)于消除由軋輥偏心所造成的這種高頻變化的周期波動(dòng)，必須采用這種液壓壓下(推上)系統(tǒng)。 第一類解決辦法按其信號(hào)檢測(cè)和模型辨識(shí)的在線和離線方式，可分為開環(huán)控制和閉環(huán)控制。按其信號(hào)處理手段可分為簡(jiǎn)單處理法、各種濾波器法和傅立葉級(jí)數(shù)法。早期的簡(jiǎn)單處理方法包括用千分尺直接測(cè)定支持輥的移動(dòng)或間接測(cè)定軋輥軸承座的移動(dòng)，并根據(jù)這個(gè)測(cè)定值調(diào)整安裝在軋輥上的自整角機(jī)輸出的正弦波的相位和振幅，按照與支撐輥移動(dòng)相反的方向?qū)嵤┭a(bǔ)償。濾波器方法是一種常用的偏心信號(hào)檢測(cè)方法。各種濾波器方法都程度不同地存在些問題，不可避免地混進(jìn)偏心以外的頻率成分，而又毫無辦法地漏掉了偏心信號(hào)中的諧波分量。除了濾波器以外，還有解決偏心控制問題的傅立葉分析法。這一方法一般來說要比濾波器方法的信號(hào)處理精度高，補(bǔ)償效果顯著。北京科技大學(xué)孫一康教授和他的博士研究生劉淑貞在20世紀(jì)90年代初以上海第三冷軋帶鋼廠的高精度四輥可逆冷軋機(jī)為試驗(yàn)背景，配以必要的測(cè)量?jī)x表和計(jì)算機(jī)系統(tǒng)，并利用快速傅立葉變換的偏心控制方案，利用相干時(shí)間平均方法的偏心控制方案和復(fù)合建模偏心控制方案進(jìn)行大量的現(xiàn)場(chǎng)實(shí)驗(yàn)，取得了滿意的實(shí)驗(yàn)效果[35～37]。

澳大利亞的E.K.Tech等提出的用于冷軋機(jī)的改進(jìn)的帶鋼厚度控制器和我國(guó)原冶金部自動(dòng)化院陳振宇教授等提出的冷軋機(jī)軋輥偏心自校正調(diào)節(jié)器則應(yīng)屬于第二類。在消除軋輥偏心影響的同時(shí)，也抑制了其它干擾因素對(duì)帶鋼厚度均勻性的影響。Tech方案是根據(jù)軋制原理，建立一套包括支持軋輥偏心效應(yīng)、軋機(jī)部件的塑性變形過程和彈性變形形變?cè)趦?nèi)的控制設(shè)計(jì)模型并估計(jì)偏心信號(hào)周期。反饋控制器對(duì)軋制力、滯回、與軋機(jī)有關(guān)參數(shù)和軋制力調(diào)整機(jī)構(gòu)的非線形響應(yīng)進(jìn)行補(bǔ)償。此方法在把偏心分量從厚度計(jì)法厚度誤差估計(jì)中分離出來，通過前饋方法補(bǔ)償偏心干擾效應(yīng)的同時(shí)，也實(shí)現(xiàn)了準(zhǔn)確的厚度估計(jì)，通過反饋回路完成了綜合厚度控制。這一方法在澳大利亞公司的冷軋機(jī)的初步現(xiàn)場(chǎng)實(shí)現(xiàn)表明，它可使軋輥偏心對(duì)軋制力和帶鋼出口厚度的影響減少30％，使總的厚度精度提高40％。但此方法要求對(duì)軋機(jī)系統(tǒng)各部分的機(jī)理和參數(shù)都了解得很清楚，而且對(duì)測(cè)厚儀的安裝位置等也有限制，這對(duì)有些軋機(jī)而言是難以實(shí)現(xiàn)的。

國(guó)外對(duì)偏心診斷、智能和最優(yōu)控制的研究較深入和富有成果，主要有：Kugi等提出基于穩(wěn)定傳遞函數(shù)的因數(shù)分解逼近和最小均方算法；Aistleitner K等提出采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行偏心辨識(shí)的方法；Garcia等提出了采用多處理器實(shí)時(shí)偏心診斷方法和實(shí)時(shí)模糊偏心診斷方法；Fechner等提出了神經(jīng)偏心濾波器，該濾波器用于在線偏心控制時(shí)對(duì)于變化的偏心周期具有較好的適應(yīng)性，該方法還用到了遞歸最小二乘學(xué)習(xí)算法；Choi 等提出了偏心最優(yōu)控制方法等。

除此之外，歐美日各大公司的工程專家也提出了多種軋輥偏心的補(bǔ)償方法，這些方法又可以分為下面三類：

⑴ 被動(dòng)軋輥偏心控制方法。這類方法不是試圖補(bǔ)償軋輥偏心對(duì)軋件厚度的影響，其主要目的是使輥縫控制系統(tǒng)對(duì)軋輥偏心引起的厚度干擾影響不敏感，而不需要輥縫按照輥縫偏心函數(shù)進(jìn)行校正，這就排除了厚度變化增大的可能；

⑵ 主動(dòng)軋輥偏心補(bǔ)償法。這類方法一般包括軋輥偏心分量檢測(cè)和隨后得出的補(bǔ)償信號(hào)送到輥縫調(diào)節(jié)器中以補(bǔ)償軋輥偏心，軋輥偏心分量是從反映主要軋制參數(shù)(如軋制力、輥縫、軋件出口厚度以及帶鋼張力等)的信號(hào)中測(cè)得的，根據(jù)檢測(cè)信號(hào)的不同處理方法，這類方法可分為下面兩種：

① 分析法 軋輥偏心分量是通過應(yīng)用數(shù)學(xué)分析法(例如傅立葉分析法)從檢測(cè)信號(hào)中提取出來；

② 綜合法 軋輥偏心分量是通過復(fù)制軋輥偏心分量得到，信號(hào)復(fù)制可采用機(jī)械法和電量法；

⑶ 預(yù)防軋輥偏心控制法。這類方法是在軋制前創(chuàng)造一些條件以便能減小偏心對(duì)厚度的影響，而在軋制中不采用任何校正措施。

國(guó)外公司典型的偏心補(bǔ)償方法有：

⑴ 死區(qū)法 死區(qū)法是一種被動(dòng)偏心控制法，此法通常可消除控制信號(hào)中的周期分量；

⑵ 軋制力法 軋制力法是一種主動(dòng)式軋輥偏心方法，把出口厚度的誤差信號(hào)轉(zhuǎn)換成附加軋制力基準(zhǔn)信號(hào)；

⑶ 輥縫厚度控制法 輥縫厚度控制法是利用安裝在軋機(jī)工作輥之間的傳感器測(cè)出軋制過程中的輥縫偏差，由德國(guó)Krupp提出的輥縫控制(IGC)系統(tǒng)就由輥縫傳感器組成的，它們被裝在機(jī)架每側(cè)的工作輥輥頸之間，這樣，它們不會(huì)受到帶鋼的損壞；

⑷ 前饋控制法 已經(jīng)在軋機(jī)輥縫控制中得到廣泛的應(yīng)用，它包括以下三個(gè)步驟：

① 在上游機(jī)架的前幾機(jī)架的軋制道次中，分段測(cè)出帶鋼厚度波動(dòng)；

② 當(dāng)帶鋼每一段即將進(jìn)入末尾即機(jī)架軋制輥縫中時(shí)，確定所需的厚度修正量；

③ 在末尾幾機(jī)架中對(duì)帶鋼每一段實(shí)施厚度修正。應(yīng)用這種方法能夠補(bǔ)償包括軋輥偏心在內(nèi)的各種因素在內(nèi)的厚度偏差。一般在中間使用張力控制系統(tǒng)主要有兩種。第一種是通過調(diào)節(jié)上游機(jī)架的速度進(jìn)行帶鋼張力控制，第二是調(diào)節(jié)下游機(jī)架的輥縫進(jìn)行帶鋼張力控制。成功采用前饋控制系統(tǒng)控制軋輥偏心的關(guān)鍵在于軋機(jī)電機(jī)能否使速度調(diào)節(jié)器獲得適當(dāng)?shù)乃俣软憫?yīng)特性；

⑸ Newmann法 這種方法是由德國(guó)穆勒－紐曼公司的Newmann等人提出的，它是利用隨支承輥同時(shí)旋轉(zhuǎn)的凸輪來模擬軋輥偏心，位移傳感器測(cè)出凸輪偏心，然后發(fā)出電子信號(hào)，傳送給輥縫調(diào)節(jié)器。這種方法雖然簡(jiǎn)單，但沒有得到廣泛應(yīng)用。原因是：

① 在機(jī)架中安裝支承輥之前，顯然要仔細(xì)測(cè)定每一個(gè)支承輥偏心幅度和相移；

② 在軋輥偏心測(cè)定結(jié)束后，每個(gè)凸輪和支承輥偏心相移必須一致。由于支承輥偏心明顯非正弦變化，所以要把它和凸輪正弦變化對(duì)應(yīng)起來相當(dāng)困難；

③ 支承輥與凸輪外形的不協(xié)調(diào)性也是造成軋輥偏心不能得到補(bǔ)償重要原因；

④ 不能補(bǔ)償工作輥橢圓度造成的輥縫變化；

⑹ Alsop法 以測(cè)厚儀原理為基礎(chǔ)進(jìn)行輥縫控制。假設(shè)帶鋼厚度發(fā)生波動(dòng)，使軋制載荷產(chǎn)生低頻波動(dòng)，而軋輥偏心使載荷產(chǎn)生相當(dāng)高的頻率波動(dòng)，載荷信號(hào)的低頻分量在任何通道都不會(huì)衰減，它將產(chǎn)生正反饋，正反饋大小為： 式中：為軋機(jī)縱向剛度，另一方面載荷信號(hào)的高頻分量?jī)H能通過一個(gè)通道，就這部分來說，載荷回路中產(chǎn)生負(fù)反饋信號(hào)，增益大小為，這樣回路會(huì)產(chǎn)生信號(hào)，它被送到輥縫調(diào)節(jié)器以補(bǔ)償軋輥偏心；

⑺ Smith 法 英國(guó)戴維聯(lián)合儀器公司的Smith提出以測(cè)厚儀原理為基礎(chǔ)的輥縫控制系統(tǒng)中軋輥偏心補(bǔ)償法，它的缺點(diǎn)是使用了金屬構(gòu)件類型的整流器，它會(huì)產(chǎn)生于控制信號(hào)的波幅差不多的噪聲信號(hào)；

⑻ Howard法 英國(guó)戴維聯(lián)合工程公司的Howard提出利用在軋制過程中兩個(gè)所測(cè)定的參數(shù)來測(cè)定軋輥偏心，第一個(gè)參數(shù)是安裝在軋機(jī)每側(cè)的載荷傳感器測(cè)出軋制力的波動(dòng)量，第二個(gè)參數(shù)為即將進(jìn)入軋機(jī)的軋件厚度波動(dòng)量；

⑼ Shiozaki(鹽崎)、Takahashi(高橋)法 也稱為軋輥偏心傅立葉分析法(FARE)，它是日本的石川島播磨公司(IHI)Shiozaki、Takahashi提出的，該方法應(yīng)用了軋輥偏心量ec和軋制力變化量之間的關(guān)系：

(1.13)

式中：Q為軋件塑性系數(shù)，為軋機(jī)縱向剛度。因?yàn)檐堓伈▌?dòng)量與支承輥旋轉(zhuǎn)一周周期一致，于是可得：

(1.14)

式中：A為偏心量幅值，為支承輥角位置與軋輥零偏心位置之間的相位角。由于軋制力波動(dòng)包含有許多不同頻率的分量，對(duì)于一級(jí)諧波來說，根據(jù)簡(jiǎn)單傅立葉級(jí)數(shù)，其變化量表達(dá)式為：

(1.15)

式中：B、C為常數(shù)。在支承輥旋轉(zhuǎn)一周的時(shí)間內(nèi)，通過測(cè)量軋制力的變化量就可以獲得A、B、C和，按照預(yù)設(shè)定的時(shí)間間隔對(duì)測(cè)定的軋制力進(jìn)行采樣，其中T是支承輥旋轉(zhuǎn)一周所需時(shí)間，為旋轉(zhuǎn)一周的采樣個(gè)數(shù)。可得：

，，， (1.16)

通過FARE法測(cè)出偏心信號(hào)通過壓力控制回路可以調(diào)節(jié)輥縫，以便減小或增大偏心補(bǔ)償載荷，偏心補(bǔ)償載荷信號(hào)將持續(xù)累積到軋輥偏心載荷分量在軋制載荷信號(hào)中完全消失為止。然后，當(dāng)再也測(cè)不出偏心載荷分量時(shí)，F(xiàn)ARE輸出信號(hào)就被存儲(chǔ)在存貯器中。隨著軋制持續(xù)運(yùn)行，F(xiàn)ARE信號(hào)不斷存儲(chǔ)于存儲(chǔ)器中，并且持續(xù)計(jì)算；

⑽ Cook法 西屋電氣公司的Cook提出的方法是建立在假設(shè)軋輥偏心所起的軋制力變化為正弦變化，變化周期等于支承輥旋轉(zhuǎn)周期基礎(chǔ)上。假設(shè)，軋制力為

(1.17)

式中：為支承輥旋轉(zhuǎn)一周對(duì)應(yīng)的平均軋制力，為軋制力變化的振幅，為支承輥選定零位與平均軋制力對(duì)應(yīng)的支承輥位置之間的夾角，為軋輥角位置。于是得到：

(1.18)

式中：分為上下支承輥對(duì)應(yīng)的補(bǔ)償信號(hào)波幅：

， (1.19)

式中：為軋機(jī)縱向剛度。

⑾ Fox法 Cook法的應(yīng)用局限于雙驅(qū)動(dòng)布置的電機(jī)，而檢測(cè)軋輥偏心需花費(fèi)大量的時(shí)間，西屋電氣公司的Fox利用上下支承輥之間的差異產(chǎn)生的搖擺現(xiàn)象控制偏心。根據(jù)Fox法，在壓靠時(shí)將軋輥轉(zhuǎn)動(dòng)但不咬入軋件時(shí)測(cè)定軋制力，假定軋輥偏心變化量呈正弦變化，此時(shí)在一個(gè)偏擺周期內(nèi)，兩軋輥軋制力信號(hào)分別等于： 式中：分為上下支承輥角位置，分為偏心引起的軋制力波動(dòng)幅度。

⑿ Ichiryu等人的方法 日本日立公司的Ichiryu等人提出提出連續(xù)測(cè)定入口帶鋼厚度和軋制力，然后使用這些測(cè)量值獲得出口厚度，根據(jù)相關(guān)函數(shù)，利用統(tǒng)計(jì)方法就可以測(cè)出軋輥偏心造成的干擾量，然后從控制系統(tǒng)中消除；

⒀ Hayama(葉山)方法 該方法已應(yīng)用在三菱重工研制的自動(dòng)軋輥偏心控制系統(tǒng)中，這種方法的原理是使用在線和離線方法檢測(cè)軋輥偏心，然后加權(quán)求和。離線法是在壓靠條件下利用搖擺現(xiàn)象測(cè)定軋輥偏心，在線法是在軋制條件下，通過使一個(gè)支承輥相連的脈沖發(fā)生器信號(hào)和所測(cè)的軋制力信號(hào)聯(lián)系起來，進(jìn)行軋輥偏心檢測(cè)；

⒁ Yamagui(山口)法 日本日立和新日鐵公司的山口提出的軋輥偏心方法是通過出口厚度偏差采樣測(cè)得的從頭前轉(zhuǎn)期間的數(shù)據(jù)計(jì)算出軋輥偏心補(bǔ)償信號(hào)；

⒂ Weihrich和Wohld法 德國(guó)西門子公司的Weihrich和Wohld提出的軋輥偏心的方法是基于測(cè)厚儀原理，通過求和放大器用輥縫的輸出信號(hào)和載荷傳感器輸出信號(hào)來計(jì)算板帶出口厚度，而求和放大器的輸出信號(hào)也包含有軋輥偏心成分。利用輥縫值和成正比的信號(hào)就可以通過信號(hào)混合器產(chǎn)生軋輥偏心總的信號(hào)，同時(shí)也改變?nèi)肟谔幇鍘Ш穸茸兓煞趾腿肟谔幇鍘Х€(wěn)定成分，利用高通濾波器，從混合器輸出信號(hào)中去掉穩(wěn)定成分；

⒃ Gerber法 伯里斯(bliss)公司的Gerber開發(fā)了一套自適應(yīng)數(shù)字化偏心補(bǔ)償(ADEC)系統(tǒng)，該系統(tǒng)利用了聲學(xué)技術(shù)的最新成果，即具有復(fù)制信號(hào)中的任意選定交變成分的技術(shù)；

⒄ Ooi(大井)法 日本住友公司的Ooi利用支承輥平衡液壓缸的這些機(jī)構(gòu)來控制偏心。這種方法是使帶有電動(dòng)壓下結(jié)構(gòu)的軋機(jī)無須進(jìn)行任何顯著的的改進(jìn)就可以實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)高精度的快速效應(yīng)。支承輥偏心通過傅立葉分析就可以確定出上下輥操作及驅(qū)動(dòng)側(cè)位置相關(guān)的軋輥偏心成分；

⒅ Ginzburg法 國(guó)際軋鋼咨詢公司及聯(lián)合工程公司的Ginzburg提出兩種軋輥偏心補(bǔ)償方法，第一種方法是利用差拍現(xiàn)象，尤其是利用上下支承輥向同一方向發(fā)生偏心時(shí)軋輥偏心最小的事實(shí)；第二種方法是在軋制過程中對(duì)軋輥偏心進(jìn)行連續(xù)補(bǔ)償。

總之，隨著對(duì)該高質(zhì)量板帶材需求的日益提高，軋輥偏心控制問題得到各國(guó)軋鋼控制界的普遍重視，各種檢測(cè)和控制方法相繼出現(xiàn)。國(guó)外大公司一般在這個(gè)領(lǐng)域獲得專利，我國(guó)在這個(gè)領(lǐng)域尚有差距，需要促進(jìn)對(duì)軋輥偏心控制技術(shù)問題的理論分析和研究，不斷使其走向深入和完善。

重復(fù)控制理論研究現(xiàn)狀 針對(duì)周期信號(hào)發(fā)生器正反饋帶來的非平凡問題在如何保證系統(tǒng)穩(wěn)定問題，Hara等證明，如果對(duì)象是正則的且不是嚴(yán)格正則的，系統(tǒng)就能保證穩(wěn)定[48]。為了克服這種重復(fù)控制系統(tǒng)不易穩(wěn)定的局限性，Hara等1988年提出在重復(fù)控制環(huán)節(jié)中引用低通濾波器來濾掉高頻部分，以高頻部分犧牲一些特性來實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的魯棒性。因此低通濾波器的選擇對(duì)于重復(fù)控制非常重要，它的引入一方面有利于系統(tǒng)穩(wěn)定，另一方面，卻帶來系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差，它反映了閉環(huán)系統(tǒng)特性和系統(tǒng)魯棒穩(wěn)定性間一種折中考慮。1985年和1988年Hara等提出了基于狀態(tài)空間的設(shè)計(jì)方法。近來，魯棒優(yōu)化控制和結(jié)構(gòu)奇異值方法也用來設(shè)計(jì)和分析重復(fù)控制[49,50]。Peery 和 Ozbay(1993)利用無窮維優(yōu)化控制原理提出了一種2步法設(shè)計(jì)優(yōu)化重復(fù)控制器。他們同時(shí)提出通過優(yōu)化重復(fù)控制器的濾波器進(jìn)一步改善系統(tǒng)主要特性的方法。Guvcac(1996)對(duì)于連續(xù)時(shí)間的重復(fù)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)奇異值提出魯棒穩(wěn)定和動(dòng)態(tài)特性分析方法，即分別用－1和1代替系統(tǒng)內(nèi)模的延遲部分估計(jì)結(jié)構(gòu)奇異值的下確界和上確界，這樣就把原來的無窮維問題化作有窮維問題。可以利用這種結(jié)構(gòu)估計(jì)連續(xù)時(shí)間重復(fù)控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性和魯棒特性。但是，得出結(jié)構(gòu)奇異值的下確界比用1代替時(shí)小，上確界又比用－1代替時(shí)大。直到延遲足夠大這種估計(jì)才能得到滿意的結(jié)果。另外，這種估計(jì)還需滿足相位要求，因此這種結(jié)構(gòu)不能用來綜合。

重復(fù)控制器不斷被改進(jìn)，且被數(shù)字化[51～54]。為了減小控制器離散化造成的誤差，很多研究者關(guān)注于用離散化方法直接設(shè)計(jì)重復(fù)控制器。Tomizuka等提出一種針對(duì)穩(wěn)定開環(huán)對(duì)象的零相位偏差跟蹤的重復(fù)控制器(Zero Phase Error Tracking Controller)，這種方法特點(diǎn)是濾波器的結(jié)構(gòu)和對(duì)象同階并滿足時(shí)延。基于相同的補(bǔ)償器結(jié)構(gòu)，Tsao和Tomizuka(1988，1994)進(jìn)一步獲得使系統(tǒng)魯棒穩(wěn)定的內(nèi)模零相位低通濾波器的方法，給出了和非模型動(dòng)態(tài)的關(guān)系，確定了魯棒穩(wěn)定的充分條件。這種方法可以用于最小相位和非最小相位系統(tǒng)。Alter 和Tsao推導(dǎo)出基于二維模型匹配算法的重復(fù)控制算法，并它應(yīng)用到線性馬達(dá)的控制過程。Kim和Tsao(1997)綜合前饋、重復(fù)和反饋控制方法，實(shí)現(xiàn)電液執(zhí)行器的魯棒特性控制。Tsao 等把重復(fù)控制利用到凸輪機(jī)械的非圓旋轉(zhuǎn)。在極點(diǎn)配置方法中，Ledwich 和Bolton提出了LQ(Linear Quadratic)設(shè)計(jì)方法。Hillerstrom和Sternby(1994)提出了基于標(biāo)準(zhǔn)Bezout辨識(shí)的極點(diǎn)配置方法。Bamich 和 Pearson(1991)提出了采樣數(shù)據(jù)提升技術(shù)(lifting technology)并將其用于設(shè)計(jì)最優(yōu)采樣數(shù)據(jù)重復(fù)控制系統(tǒng)。Langari 和Francis(1996)提出基于結(jié)構(gòu)奇異值的采樣數(shù)據(jù)魯棒控制系統(tǒng)的魯棒分析方法。

Srinivasan和Shaw提出了頻域設(shè)計(jì)方法[55,56]，并提出了被稱作重構(gòu)譜的頻率函數(shù)[57,58]，利用它來判定重復(fù)控制系統(tǒng)的相對(duì)穩(wěn)定性。如果在沒有重復(fù)控制環(huán)節(jié)時(shí)閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定，則對(duì)于頻率，是系統(tǒng)穩(wěn)定的充分條件。設(shè)計(jì)重復(fù)控制的離散時(shí)間重構(gòu)譜的改進(jìn)方法由Srinivasan和Shaw于1993年提出。基于諧波頻率處對(duì)象頻率響應(yīng)的系統(tǒng)穩(wěn)定改進(jìn)方法在1995年由Sadegh提出。 Hanson(1996年)提出一種序貫重復(fù)控制系統(tǒng)。首先利用最優(yōu)控制設(shè)計(jì)能增加閉環(huán)動(dòng)態(tài)硬度的內(nèi)環(huán)控制器，然后基于零相位偏差跟蹤控制設(shè)計(jì)外環(huán)重復(fù)控制器以保證跟蹤或抑制周期輸入。由于這是兩步設(shè)計(jì)(兩個(gè)控制器分別設(shè)計(jì))，所設(shè)計(jì)的控制器階次必然高。內(nèi)環(huán)最優(yōu)控制器的特性將在最大峰值2處被外環(huán)重復(fù)器降低。Guo提出利用替代基于重復(fù)控制零相位跟蹤控制中的。選擇和做為靈敏度函數(shù)進(jìn)行頻率調(diào)整，以抑制磁盤驅(qū)動(dòng)伺服控制的二次諧波干擾的抑制。眾所周知，基于重復(fù)控制的零相位偏差跟蹤控制需要是低通濾波器，且頻帶盡可能寬。因?yàn)榈倪x擇必須兼顧重復(fù)控制特性和穩(wěn)定魯棒性，因此靈敏度函數(shù)的頻率調(diào)整受這種因素限制。Li和Tsao成功應(yīng)用魯棒重復(fù)控制于磁盤伺服控制。

本文的主要工作及各部分內(nèi)容安排

主要研究?jī)?nèi)容

由于重復(fù)控制對(duì)周期性信號(hào)具有很好的自學(xué)習(xí)能力，因此對(duì)周期性擾動(dòng)具有很好的抑制作用。重復(fù)控制只需知道擾動(dòng)信號(hào)的周期，對(duì)信號(hào)的初始狀態(tài)，如初相角和幅值等沒有要求，這樣大大簡(jiǎn)化信號(hào)的檢測(cè)，同時(shí)降低了控制難度。重復(fù)控制的難點(diǎn)在于對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性要求較高。國(guó)內(nèi)外將重復(fù)控制應(yīng)用于軋輥偏心控制的文獻(xiàn)不多。圍繞研究帶鋼高精度厚度控制的目的，本文以獲得厚度精度控制為目標(biāo)，重點(diǎn)研究厚度控制過程中應(yīng)用重復(fù)控制抑制軋輥偏心擾動(dòng)。本文主要做兩方面的工作。首先針對(duì)厚度控制過程中軋輥偏心補(bǔ)償問題的特點(diǎn)，將先進(jìn)的的重復(fù)控制理論和自動(dòng)控制理論有機(jī)結(jié)合應(yīng)用到這個(gè)問題中來，提出控制方案；其次從穩(wěn)態(tài)精度、穩(wěn)定性和魯棒性三個(gè)方面進(jìn)行理論分析，對(duì)控制方案進(jìn)行計(jì)算機(jī)仿真研究。

⑴ 首先提出了單軋輥偏心擾動(dòng)重復(fù)控制抑制的單輸入單輸出(SISO)厚度控制系統(tǒng)頻域設(shè)計(jì)方案，方案中為了彌補(bǔ)重復(fù)控制延遲環(huán)節(jié)前引入濾波器帶來的控制精度問題，提出一種補(bǔ)償器，給出了補(bǔ)償器的設(shè)計(jì)方法。厚度控制采用測(cè)厚儀測(cè)厚的反饋AGC控制方案，用Smith預(yù)估器補(bǔ)償被控對(duì)象滯后，補(bǔ)償后的廣義對(duì)象采用常規(guī)PID控制。同時(shí)還給出了一種將魯棒PID控制器和重復(fù)控制設(shè)計(jì)結(jié)合在一起的混合設(shè)計(jì)方法。其次提出了多軋輥偏心擾動(dòng)重復(fù)控制補(bǔ)償?shù)腟ISO厚度控制系統(tǒng)頻域設(shè)計(jì)方案。對(duì)系統(tǒng)的穩(wěn)定性、魯棒性和系統(tǒng)動(dòng)態(tài)品質(zhì)進(jìn)行了分析，同時(shí)對(duì)控制方案進(jìn)行了仿真研究；

⑵ 針對(duì)多輸入多輸出厚度、張力控制系統(tǒng)，首先提出了單軋輥偏心重復(fù)控制頻域設(shè)計(jì)方案，然后擴(kuò)展到多軋輥偏心控制系統(tǒng)。采用逆奈奎斯特方法對(duì)被控對(duì)象進(jìn)行解耦。對(duì)控制方案進(jìn)行了理論分析和仿真研究，證明重復(fù)控制抑制單周期和多周期偏心擾動(dòng)的有效性；

⑶ 針對(duì)重復(fù)控制對(duì)偏心擾動(dòng)的基波及其諧波抑制效果較好，而對(duì)基波和諧波附近頻率信號(hào)擾動(dòng)的抑制較差，同時(shí)軋制過程中因各種原因造成軋輥偏心信號(hào)的周期可能波動(dòng)或者偏心擾動(dòng)信號(hào)不能準(zhǔn)確測(cè)量或辨識(shí)情況，提出了一種魯棒重復(fù)控制結(jié)構(gòu)，從理論上證明了這種魯棒重復(fù)控制較常規(guī)重復(fù)控制性能優(yōu)越，對(duì)擾動(dòng)信號(hào)的周期波動(dòng)不敏感，具有很強(qiáng)的魯棒性。將這種結(jié)構(gòu)用于厚度控制系統(tǒng)，仿真結(jié)果證明了這種結(jié)構(gòu)對(duì)周期不確定軋輥偏心信號(hào)具有很強(qiáng)的抑制能力。

⑷ 因工程中普遍采用數(shù)字化設(shè)計(jì)，分別提出了單軋輥偏心、雙軋輥偏心及多軋輥偏心魯棒數(shù)字重復(fù)控制器設(shè)計(jì)方案.這種設(shè)計(jì)能有效地降低補(bǔ)償器階次。厚度控制采用流量AGC和反饋AGC結(jié)合的控制結(jié)構(gòu)，避開因測(cè)厚儀測(cè)厚滯后造成的系統(tǒng)不易穩(wěn)定的弊端。所有方案都進(jìn)行了理論分析，同時(shí)對(duì)所提出的硬度前饋和厚度反饋的控制結(jié)構(gòu)在偏心擾動(dòng)和硬度擾動(dòng)下進(jìn)行了仿真，結(jié)果證明這些方案的有效性。

各部分內(nèi)容安排

全文共分7個(gè)部分，每部分的具體內(nèi)容安排如下：

第一章首先闡述了冷軋板帶厚度控制方法和研究現(xiàn)狀，指出了抑制軋輥偏心擾動(dòng)在高精度厚度控制過程中的重要性；其次，綜述了國(guó)內(nèi)外軋輥偏心的研究成果及現(xiàn)狀。

接著全面介紹了重復(fù)控制概念的基本內(nèi)涵、應(yīng)用的對(duì)象和重復(fù)控制理論的研究成果；最后給出了本文的主要研究?jī)?nèi)容。

第二章首先全面而系統(tǒng)的歸納了軋輥偏心的的特點(diǎn)和性質(zhì)，在此基礎(chǔ)上，給出了獲取偏心信號(hào)的改進(jìn)傅立葉方法；其次給出了幾種厚度控制模型，提出了硬度波動(dòng)前饋控制模型。

第三章首先給出了單軋輥偏心擾動(dòng)重復(fù)控制抑制的單輸入單輸出(SISO)厚度控制系統(tǒng)頻域設(shè)計(jì)方案；其次提出了多軋輥偏心擾動(dòng)重復(fù)控制補(bǔ)償?shù)腟ISO厚度控制系統(tǒng)頻域設(shè)計(jì)方案。對(duì)系統(tǒng)的穩(wěn)定性、魯棒性和系統(tǒng)動(dòng)態(tài)品質(zhì)進(jìn)行了分析，同時(shí)對(duì)控制方案進(jìn)行了仿真研究。

第四章針對(duì)多輸入多輸出厚度、張力控制系統(tǒng)，首先提出了單軋輥偏心重復(fù)控制頻域設(shè)計(jì)方案，然后擴(kuò)展到多軋輥偏心控制系統(tǒng)。對(duì)控制方案進(jìn)行了理論分析和仿真研究。

第五章針對(duì)周期不確定軋輥偏心信號(hào)，提出了一種魯棒重復(fù)控制結(jié)構(gòu)，從理論上證明了這種魯棒重復(fù)控制較常規(guī)重復(fù)控制性能優(yōu)越，并對(duì)其抑制周期不確定軋輥偏心信號(hào)進(jìn)行了仿真。

第六章分別提出了單軋輥偏心、雙軋輥偏心及多軋輥偏心魯棒數(shù)字重復(fù)控制器設(shè)計(jì)方案，給出降低補(bǔ)償器階次的方法。對(duì)所有方案都進(jìn)行了理論分析和計(jì)算機(jī)仿真。

第七章對(duì)全文工作進(jìn)行了總結(jié)，提出了下一步工作設(shè)想。

軋輥偏心問題的理論分析和冷軋板板帶厚度控制模型

軋輥偏心問題的理論分析

廣義上說，軋輥和軋輥軸承形狀的不規(guī)則引起輥縫周期性變化稱為軋輥偏心。軋輥偏心會(huì)導(dǎo)致軋件厚度周期變化，軋輥的偏心可以歸納為兩種基本類型。一種是由輥身和輥徑的不同軸度引起的偏差所引起的；另一種是由軋輥本身所具有的橢圓度所產(chǎn)生的。而實(shí)際情況可能是兩者共同作用的結(jié)果。

輥身和輥徑不同軸的情況

圖2.1 輥身和輥徑不同軸的情況

如圖2.1所示，為輥徑的軸心，為輥身的軸心，為輥身的半徑，X為與之間的距離。偏心運(yùn)動(dòng)軌跡相當(dāng)于輥身表面可移動(dòng)點(diǎn)A繞輥徑軸線轉(zhuǎn)動(dòng)，即偏心波形為的軌跡。設(shè)支承輥轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為，，在三角形中， 由余弦定理可知：

(2.1)

設(shè)t=0時(shí)，＝0，=，。由正弦定理得：

(2.2)

從而有：

(2.3)

因而有軋輥偏心運(yùn)動(dòng)軌跡的參數(shù)方程為：

(2.4)

根據(jù)以上參數(shù)方程，得軋輥偏心波形如圖2.2所示。

圖2.2 軋輥偏心波形

圖2.3 輥身為橢圓時(shí)的示意圖

軋輥具有橢圓度的情況

如圖2.3 所示，o是軋輥的軸心，是理想輥身的半徑，a 和b 分別是實(shí)際橢圓截面的長(zhǎng)軸和短軸。實(shí)際情況可能不是橢圓。偏心波形為橢圓周上可移動(dòng)點(diǎn)A與理想圓周的徑向距離的軌跡，r為A到軋輥軸心線的距離。設(shè)輥身轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為，t=0時(shí)，，則有:

(2.5)

又由橢圓方程 得 ：

即

從而

因此有

(2.6)

因而得到軋輥偏心曲線方程為

(2.7)

得到的偏心波形類似于圖2.2。

如果兩個(gè)輥的角速度相同，那么合成的偏心信號(hào)仍然是同頻率的周波。這是因?yàn)橹芷谛盘?hào)可以分解為一系列的正弦波之和。而兩個(gè)同頻率的正弦波之和仍是正弦波。設(shè)和為兩個(gè)角頻率為的正弦波，其中

(2.8)

則合成的波形為

(2.9)

式中：

(2.10)

(2.11)

合成波形的振幅發(fā)生變化，相位發(fā)生偏移，頻率保持不變。軋輥偏心波形一般不是純粹的正弦曲線，而是包括多次諧波的復(fù)雜的周期波。它有以下特點(diǎn)：⑴ 周期性 軋輥每轉(zhuǎn)動(dòng)一周，偏心信號(hào)重復(fù)出現(xiàn)一次；⑵ 頻率和幅值不是固定不變的。當(dāng)軋制速度變化時(shí)，其頻率也隨之成比例變化。在軋制過程中，由于軋輥的熱膨脹和磨損，偏心信號(hào)的幅值也會(huì)發(fā)生緩慢變化；⑶ 偏心信號(hào)不僅含有多次諧波，而且還含有各種各樣的隨機(jī)干擾。

偏心信號(hào)的采集和處理

軋輥偏心對(duì)厚度的影響可以用出口厚度變化的頻譜分析來評(píng)估，斯太爾克利用快速傅立葉變換(FFT)，從出口厚度數(shù)字化信號(hào)中分離所有周期分量，并依據(jù)所有軋輥轉(zhuǎn)速和尺寸，能夠辨別出大部分頻譜峰值，通過對(duì)頻譜選擇過濾同時(shí)結(jié)合反變換FFT技術(shù)，每個(gè)軋輥對(duì)出口厚度變化的影響都能測(cè)量出來。從上面分析中，我們知道軋輥偏心信號(hào)是包括多次諧波的高頻周期波，偏心信號(hào)的頻率與軋制速度成正比。在生產(chǎn)過程中，由于隨機(jī)噪聲、緩慢變化量等的存在，采集的偏心信號(hào)會(huì)出現(xiàn)突變、漂移等無規(guī)則變化，但總的偏心信息不會(huì)突變。軋輥更換以后，它的偏心量就基本上確定了。，并在短時(shí)間內(nèi)不會(huì)突變。根據(jù)這一特點(diǎn)，在每次換輥以后，在正常軋制狀態(tài)下，對(duì)軋制壓力信號(hào)進(jìn)行采集，從中提取偏心成分，建立偏心模型。進(jìn)而對(duì)軋輥的偏心進(jìn)行補(bǔ)償。

將采集到的軋制力信號(hào)進(jìn)行A/D轉(zhuǎn)換，然后進(jìn)行去均值(去掉直流分量)和相干時(shí)間平均處理，使噪聲干擾得以減弱或消除，提高信噪比；對(duì)預(yù)處理后的信號(hào)進(jìn)行快速傅立葉變換(FFT)，建立軋輥偏心參數(shù)模型。在軋輥上安裝一個(gè)光碼盤，以產(chǎn)生兩列脈沖。一列相對(duì)軋輥某一固定點(diǎn)，每轉(zhuǎn)一周發(fā)出一個(gè)脈沖，此脈沖作為采樣和控制的初始定位信號(hào)；另一列是軋輥每轉(zhuǎn)一周，光碼盤發(fā)出128個(gè)脈沖數(shù)列以進(jìn)行FFT，建立模型。相干時(shí)間平均方法適應(yīng)于周期信號(hào)或重復(fù)信號(hào)，它將各個(gè)周期信號(hào)和噪聲信號(hào)同時(shí)疊加后加以平均，如果噪聲是隨機(jī)的，則在疊加過程中會(huì)相互抵消，而信號(hào)是有規(guī)律的，疊加平均后幅值不變。必要條件是噪聲應(yīng)具有一定隨機(jī)性，而信號(hào)則具有重復(fù)性，且兩者互不相干。

設(shè)混有噪聲的信號(hào)為，信號(hào)反映系統(tǒng)的某種基本特征。在相同的條件下，具有重復(fù)性。噪聲為均值為零，方差為的平穩(wěn)隨機(jī)信號(hào)，且、互不相關(guān)。對(duì)第i個(gè)樣本采樣M次，然后做相干平均得：

(2.12)

傅立葉變換是在以時(shí)間為自變量的信號(hào)與以頻率為自變量的頻譜函數(shù)之間的變換關(guān)系。傅立葉變換可以辨別出或區(qū)分出組成任意波形的一些不同頻率的正弦波。快速付立葉變換是建立在離散時(shí)間概念上的，它不單純是對(duì)離散時(shí)間付立葉變換的近似，而是從離散付立葉變換出發(fā)，有一整套自成體系的、 離散時(shí)間域中的嚴(yán)格的基本定理和數(shù)學(xué)關(guān)系。離散付立葉變換能把一個(gè)有限長(zhǎng)度序列映射成另一個(gè)有限長(zhǎng)度序列，因而很適合于數(shù)字計(jì)算機(jī)計(jì)算。利用離散付立葉變換的一些代數(shù)結(jié)構(gòu)，可以實(shí)現(xiàn)高速算法，快速付立葉變換能使離散付立葉變換的計(jì)算時(shí)間成數(shù)量級(jí)的縮短。快速付立葉變換的出現(xiàn)使付立葉變換已不僅僅是一種理論概念，而且成為一種技術(shù)手段。

⑴ 離散付立葉變換[65 ,66]

當(dāng)用數(shù)字計(jì)算機(jī)對(duì)信號(hào)進(jìn)行頻譜分析時(shí)，要求信號(hào)必須以離散值作為輸入，而計(jì)算機(jī)輸出所得的頻譜值，自然也是離散的。因此，必須針對(duì)各種不同形式信號(hào)的具體情況，或者在時(shí)域和頻域上同時(shí)取樣，或者在時(shí)域上取樣，或者在頻域上取樣。信號(hào)在時(shí)域上取樣導(dǎo)致頻域的周期函數(shù)，而在頻域上取樣導(dǎo)致時(shí)域的周期函數(shù)，最后將使原時(shí)間函數(shù)和頻率函數(shù)都成為周期離散的函數(shù)。

從嚴(yán)格的數(shù)學(xué)意義上講，離散周期序列的付立葉變換是不存在的。但是，如果利用周期函數(shù)可能展開為付立葉級(jí)數(shù)的指數(shù)形式并使用沖激序列，則可以把付立葉級(jí)數(shù)逐項(xiàng)作積分變換，從而在形式上得到付立葉變換對(duì)。

設(shè)為一周期連續(xù)信號(hào)，如果以抽樣間隔為的抽樣率進(jìn)行抽樣，抽樣結(jié)果為，則可表示為：

(2.13)

設(shè)一個(gè)周期內(nèi)的抽樣點(diǎn)數(shù)為，即到，則

可寫成：

于是有：

(2.14)

對(duì)進(jìn)行抽樣等于先將它的一個(gè)周期抽樣成，然后把這一個(gè)周期進(jìn)行延拓。所以有：

(2.15)

式中上的符號(hào)表示周期重復(fù)，它是離散時(shí)間周期沖激序列，是的一個(gè)周期內(nèi)抽樣所得的數(shù)值；為抽樣序號(hào)，；為抽樣間隔；為的周期；為任意整數(shù)。

令，并將展開成付立葉級(jí)數(shù)

(2.16)

式中：，的單位為，系數(shù)可表示為：

(2.17) (2.18)

對(duì)式（2.18）進(jìn)行付立葉變換得：

(2.19)

定義

(2.20)

由于

所以。這里是的個(gè)周期，。也就是說的周期為，在每個(gè)周期內(nèi)，。于是，式(2.20)可寫成：

(2.21)

上式說明，周期離散時(shí)間序列經(jīng)付立葉變換后在頻域中是離散頻率的周期序列，這種形式的變換也稱為離散付立葉級(jí)數(shù)變換。在數(shù)學(xué)上，離散周期序列的付立葉級(jí)數(shù)變換可簡(jiǎn)明表示為：

(2.22)

(2.23)

為了方便，令，則式(2.22)和式(2.23)可表示為：

(2.24)

(2.25)

離散付立葉級(jí)數(shù)變換是周期序列，仍不便于計(jì)算機(jī)計(jì)算，但離散付立葉級(jí)數(shù)每個(gè)周期序列卻只有(一個(gè)周期內(nèi)取點(diǎn)個(gè)數(shù))個(gè)獨(dú)立的復(fù)值，只要知道它的一個(gè)周期的內(nèi)容，其它的內(nèi)容也就知道了。同時(shí)限制式(2.24)中的和式(2.25)中的都只在區(qū)間內(nèi)取值，就得到了一個(gè)周期的和一個(gè)周期的之間的對(duì)應(yīng)的關(guān)系：

(2.26)

(2.27)

這就是有限長(zhǎng)序的離散付立葉變換對(duì)。

上兩式所示的離散付立葉變換對(duì)可以看成是連續(xù)函數(shù)在時(shí)域、頻域取樣所構(gòu)成的變換，可以看作是連續(xù)付立葉變換的近似，是一種很有用的變換方法。然而，當(dāng)數(shù)據(jù)有較長(zhǎng)的長(zhǎng)度時(shí)，這種變換的計(jì)算量是很大的。分析式(2.26) 和式(2.27)可知，當(dāng)用直接方法計(jì)算DFT時(shí)，總運(yùn)算量及總運(yùn)算時(shí)間近似地比例于，這在很大時(shí)，所需的運(yùn)算量及總算時(shí)間近似地比例于，這在很大時(shí)，所需的運(yùn)算量非常可觀，要想用DFT方法對(duì)信號(hào)作實(shí)量處理一般是有困難的。

⑵ 快速付立葉變換(FFT)

快速付立葉變換是為減少DFT計(jì)算次數(shù)的一種快速有效的算法。它使DFT的運(yùn)算大為簡(jiǎn)化，運(yùn)算時(shí)間一般可縮短一至二個(gè)數(shù)量級(jí)，其突出的優(yōu)點(diǎn)在于能夠快速高效地和比較精確地完成DFT的計(jì)算。

FFT改善DFT運(yùn)算效率的基本途徑是利用DFT中的權(quán)函數(shù)所固有的兩個(gè)特性，一個(gè)是的對(duì)稱性，即，另一個(gè)是的周期性，即。利用的對(duì)稱性，可根據(jù)正弦和余弦函數(shù)的對(duì)稱性來歸并DFT中的某些項(xiàng)，結(jié)果可使乘法次數(shù)約減少一半。假定是一個(gè)高復(fù)合數(shù)，可利用權(quán)系數(shù)的周期性，把點(diǎn)DFT進(jìn)行一系列分解和組合，使整個(gè)DFT的計(jì)算過程變成一個(gè)系列迭代運(yùn)算過程。因?yàn)榈\(yùn)算的計(jì)算量要比直接計(jì)算的計(jì)算量少很多，尤其是當(dāng)很大時(shí)，可能成百位甚至成千倍地減少。快速付立葉變換算法正是基于這一基本思想而發(fā)展起來的。權(quán)系數(shù)的周期性是導(dǎo)出FFT算法的一個(gè)關(guān)鍵因素，高復(fù)合性則是實(shí)現(xiàn)FFT算法的一個(gè)重要條件。根據(jù)不同的分解方法，可以導(dǎo)出多種FFT算法，如按時(shí)間抽取的FFT算法，按頻率抽取的FFT算法，的高復(fù)合性則是實(shí)現(xiàn)FFT算法的一個(gè)重要條件。根據(jù)不同的分解方法，可以導(dǎo)出多種FFT算法，如按時(shí)間抽取的FFT算法，按頻率抽取的FFT算法，為復(fù)合數(shù)的FFT算法等。時(shí)域抽點(diǎn)算法的迭代過程是基本在每級(jí)把輸入時(shí)間序列分解為兩個(gè)更短的子序列，頻域抽點(diǎn)算法的迭代過程則基于在每級(jí)把輸出頻率序列分解成兩個(gè)更短的子序列。

以2為基時(shí)域抽點(diǎn)FFT算法是最基本最常用的算法，基2算法要求采樣點(diǎn)數(shù)為2的整數(shù)次冪。設(shè)有一個(gè)點(diǎn)序列，而，首先將按序號(hào)之奇偶分解為兩個(gè)點(diǎn)的子序列，因而得：

(2.28)

如采用下列變量替換：(當(dāng)為偶數(shù)時(shí))，(當(dāng)為奇數(shù)時(shí))，則上式可變?yōu)椋?/p>

(2.29)

又因

所以上式又可改寫為：

(2.30)

由于對(duì)于均有定義，而及只對(duì)有定義，因此，有必要就情況下對(duì)2.30作出說明。根據(jù)DFT的周期性可得：

(2.31)

考慮到：

則上式可改寫為：

(2.32)

經(jīng)整理后得：

(2.33)

式中：和可分別寫成序列和的點(diǎn)DFT。

式(2.33)表明，一個(gè)點(diǎn)DFT可分解成兩個(gè)點(diǎn)DFT，而這兩個(gè)點(diǎn)DFT又可組合成為一個(gè)點(diǎn)DFT，效果是相同的，但是運(yùn)算量卻大不相同。很明顯，如果以一次復(fù)乘和一次復(fù)加稱為一次運(yùn)算，那么，計(jì)算兩個(gè)點(diǎn)DFT約共需運(yùn)算，此外再加上按式(2.33)組合需要次運(yùn)算，所以按先分解后組合的方式計(jì)算一個(gè)點(diǎn)DFT總共約需次運(yùn)算。當(dāng)較大(即)時(shí)，它的運(yùn)算量比直接運(yùn)算點(diǎn)的DFT約可減少一半。

因?yàn)槭?的冪，所以可進(jìn)一步將每個(gè)點(diǎn)子序列按奇偶號(hào)分解為兩個(gè)點(diǎn)子序列，再令每?jī)蓚€(gè)點(diǎn)子序列組合成一個(gè)點(diǎn)DFT……。上述分解過程還可繼續(xù)進(jìn)行，直到第次分解，每個(gè)子序列都只有兩點(diǎn)。這樣，就把點(diǎn)DFT的運(yùn)算轉(zhuǎn)化為級(jí)組合運(yùn)算，M級(jí)組合就是M級(jí)迭代過程。每次迭代要求N/2次復(fù)乘和N次復(fù)加，M級(jí)迭代約需次復(fù)乘和次復(fù)加。每次迭代要求次復(fù)乘和點(diǎn)DFT的迭代運(yùn)算過程是基于在每級(jí)把輸入時(shí)間序列分解成兩個(gè)更短的子序列，因此稱為時(shí)域抽點(diǎn)算法。圖2.4 說明了此迭代運(yùn)算過程。

圖 2.4 N點(diǎn)基2 FFT的M級(jí)迭代過程

經(jīng)過FFT變換結(jié)果，就可以計(jì)算出各次諧波的振幅和相角，從而建立軋輥的偏心模型，其振幅A＝，相角，頻率隨軋輥速度變化而變化。

偏心模型還必須轉(zhuǎn)換為與采集脈沖對(duì)應(yīng)的離散點(diǎn)的模型，即將帶有三個(gè)參數(shù)的正弦波偏心模型轉(zhuǎn)換成128個(gè)脈沖對(duì)應(yīng)的離散點(diǎn)模型。軋輥偏心控制對(duì)檢測(cè)和控制系統(tǒng)的準(zhǔn)確性和快速性要求很高，定位定點(diǎn)采樣保證了通過數(shù)據(jù)處理獲得的偏心模型的唯一性和準(zhǔn)確性。把正弦波的一個(gè)周期分成N段，列成表格，用步長(zhǎng)DELTA掃過這個(gè)表，用序號(hào)作為角度參數(shù)，查表求出序列的值。假設(shè)每?jī)蓚€(gè)采樣點(diǎn)之間的時(shí)間間隔維t，則正弦頻率為。當(dāng)步長(zhǎng)不是整數(shù)時(shí)，采用點(diǎn)可能落在兩表值之間，可以采用線性內(nèi)插法加以修正。

⑶ 基2時(shí)域FFT算法的改進(jìn)(MMFFT)

針對(duì)軋輥偏心信號(hào)本身及其控制問題的特點(diǎn)，對(duì)傳統(tǒng)的基2時(shí)域FFT算法進(jìn)行改進(jìn)(MMFFT)。改進(jìn)分兩部，第一步改進(jìn)的是取消傳統(tǒng)FFT方法對(duì)采樣持續(xù)時(shí)間的限制，使快速付立葉變換算法適用于處理軋輥偏心波動(dòng)這類周期未知或變動(dòng)的周期信號(hào)，同時(shí)又能抑制FFT固有的泄漏效應(yīng)。第二步改進(jìn)是就偏心控制問題而言，將周期信號(hào)中各次正弦波的絕對(duì)頻率轉(zhuǎn)換為相對(duì)頻率，從而提高算法在偏心控制中應(yīng)用的可靠性和實(shí)用性。

① 第一步改進(jìn)(Modlified FFT)

人們對(duì)DFT感興趣主要是因?yàn)樗沁B續(xù)付立葉變換的一個(gè)近似。近似的準(zhǔn)確程度嚴(yán)格說來是被分析波形的一個(gè)函數(shù)，兩個(gè)變換之間的差異是因DFT需要對(duì)連續(xù)時(shí)間信號(hào)取樣和截?cái)喽a(chǎn)生的。因而在應(yīng)用DFT解決實(shí)際問題時(shí)，常常遇到混疊效應(yīng)、柵欄效應(yīng)和泄漏效應(yīng)等問題。

對(duì)一個(gè)連續(xù)信號(hào)x(t)進(jìn)行數(shù)字處理時(shí)，要在計(jì)算機(jī)上進(jìn)行計(jì)算，而計(jì)算機(jī)的輸入只允許是數(shù)字信號(hào)，所以必須對(duì)連續(xù)信號(hào)x(t)進(jìn)行抽樣，即

(2.34)

式中：為對(duì)x(t)抽樣所形成的序列。T為抽樣間隔，為抽樣率，。如果抽樣率選得過高，即抽樣間隔過小，則一定的時(shí)間里抽樣點(diǎn)數(shù)過多，造成對(duì)計(jì)算機(jī)存貯量的需要過大和計(jì)算時(shí)間太長(zhǎng)。但如果抽樣率過低，則在DFT運(yùn)算中將在頻域出現(xiàn)混疊現(xiàn)象，形成頻譜失真，使之不能反映原理的信號(hào)。這樣將使進(jìn)一步的數(shù)字處理失去依據(jù)，而且也不能從這個(gè)失真的頻譜中恢復(fù)出信號(hào)來。因此，對(duì)連續(xù)信號(hào)的抽樣率需大于奈奎斯特頻率，即抽樣率至少應(yīng)等于或大于信號(hào)所含有的最高頻率的兩倍，即。

如果x(t)是一個(gè)周期信號(hào)，它只具有離散頻譜，那么，x(t)抽樣后進(jìn)行FFT運(yùn)算得出的頻譜就是它的離散頻譜。但是如果x(t)是個(gè)非周期函數(shù)，它的頻譜是連續(xù)的，把x(t)的抽樣進(jìn)行DFT運(yùn)算得到的結(jié)果就只能是連續(xù)頻譜上的若干點(diǎn)。因?yàn)檫@就好象是從柵欄的一邊通過縫隙觀看另一邊的景象一樣，所以稱這種效應(yīng)為柵欄效應(yīng)。如果不附加任何特殊處理，則在兩個(gè)離散的變換線之間若有一特別大的頻譜分量，將無法檢測(cè)出來。減少柵欄效應(yīng)的一個(gè)方法就是在原記錄末端填加一些零值變動(dòng)時(shí)間周期內(nèi)的點(diǎn)數(shù)，并保持記錄不變。這實(shí)質(zhì)上是人為地改變了周期，從而在保持原有線連續(xù)形式不變的情況下，變更了譜線的位置。這樣，原來看不到的頻譜分量就能夠移動(dòng)到可見的位置上。

泄漏效應(yīng)是由于在時(shí)域中對(duì)信號(hào)進(jìn)行截?cái)喽鸬摹?shí)際問題中，所遇到的離散時(shí)間序列x(nT)可能是非時(shí)限的，而處理這個(gè)序時(shí)時(shí)，需要將其限制為有限的N點(diǎn)，即將它截?cái)唷＿@就相當(dāng)于將序列乘以一個(gè)矩形窗口，如果對(duì)有限帶寬的周期函數(shù)抽樣后的截?cái)嚅L(zhǎng)度并不正好是其周期的整數(shù)倍，就會(huì)導(dǎo)致離散付立葉變換和連續(xù)付立葉變換之間出現(xiàn)顯著的差異。這是因?yàn)椋鶕?jù)頻域卷積定理，時(shí)域中的，則頻域中與進(jìn)行卷積。這里，和分別是的付立葉變換，這樣將使截?cái)嗪蟮念l譜不同于它加窗以前的頻譜。泄漏效應(yīng)的產(chǎn)生是由于矩形窗函數(shù)的付立葉變換中具有旁瓣亦有一定帶寬而引起的。如圖2.5所示。為了減少泄漏，應(yīng)盡量尋找頻譜中窗函數(shù)，即旁瓣小、主瓣窄的窗函數(shù)。或者通過限制采樣的持續(xù)時(shí)間來抑制泄漏效應(yīng)。

圖2.5 矩形窗口的時(shí)域與頻域圖形