初中數學函數的重要性

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初中數學函數的重要性范文第1篇

【關鍵詞】數形結合思想；初中數學教學；滲透

新時期，教育部門對初中數學教學有著更高的要求。只有初中數學教師積極開展教育教學活動，才能提高學生的學習成績和增強教學成效。數形結合思想在初中數學教學中的有效應用，不僅能夠提高學生學習的積極主動性，而且使學生可以將抽象的數學問題轉為形象化、直觀化，以增強自身對教學知識內容的理解。所以，初中數學教師有必要對課堂中滲透數形結合思想的問題進行深入研究，并積累實踐經驗，以不斷推動初中數學教學的發展與進步。

一、初中數學教學中數形結合思想滲透的重要性

在初中數學教學中，數形結合思想能夠廣泛應用于教學活動中，對增強教學效果和提高學生數學認知能力發揮著不可替代的積極作用。首先，在數形結合思想下，教師能夠將抽象數學問題更為直觀的呈現在學生面前，可以吸引學生注意力，變傳統枯燥乏味的教學氛圍為生動性，能夠進一步拓展學生的數學思維。其次，加強數形結合思想的滲透，學生能夠對其思想內涵有著更為深刻的理解和認知，并充分將該思想應用于代數、幾何、應用型、方程式、函數不等式等數學問題解決中，在一定程度上激發學生的學習興趣和提高學生學習自主性，有利于提高學生數學學習能力，為其終生發展奠定堅實的基礎[1]。

二、初中數學教學中數形結合思想的滲透實踐

初中數學的邏輯性較強，對學生的邏輯思維能力有著較高的要求，如若學生不具備良好的數學思維和學習方式，則難以更為深入的學習初中數學。在數形結合思想的作用下，抽象的數學知識內容能夠以圖像的形式轉化為形象化，給予學生以直觀的展示，是對數學教學問題的深入剖析，對增強學生理解和認知發揮著重要作用。所以，相關人員加強對該思想滲透實踐研究具有必要性。

（一）課堂中滲透數形結合思想

在數學教學環節中，有效應用數形結合思想尤為重要，對數學教學活動順利實施有積極影響。對于初中生而言，對數形結合思想的認知能力不足，要使其對該數學思想加以有效運用，教師必須加強該思想理念的有機滲透，以增強學生的理解和認知。在導入數形結合思想時，教師應自然而然的引入。例如：初一年級正負數知識內容的講解過程中，教師可以在黑板上“畫數軸”，選擇數軸上任意一點為0，并分別對“0”的左面和右面數字進行標注，即：0向右為1、2、3……；0向左為-1、-2、-3……。通過舉例子，使學生更好把握正負數的知識內容。由此，數形結合思想在初中數學教學課堂中有著初步的導入滲透，能夠使學生初步了解數學問題和圖形之間的關系，為數形結合思想的有機滲透創造堅實的基礎條件[2]。

（二）課堂中展示數形結合思想

在初中數學課堂教學中，教師應積極引入數形結合思想，以增強學生對該思想的理解和認知，同時培養初中生養成利用數形結合思想解題的好習慣。

例如：在初中方程式教學中，由于學生對方程感覺陌生，不能對概念有著深刻的理解，同時增加學生學習難度。在此過程中，教師可以引入數形結合思想，并通過數軸表示方程組，通過方程式，學生能夠獲得方程組的解。再如：在“數的規律”內容教學中，教師積極利用圖示而表示數學問題，使學生對問題有深刻的理解。如果僅給學生“1，3，6，10，15，21”一串數字，使學生尋找其中的規律，可能增加學生的解題難度。但是，在數形結合思想下，教師將數字用正方形進行表示，并有規律的進行排列，學生的解題印象不僅深刻，而且能夠在數形結合中，快速尋找規律，即：n（n+1）/2。

由此可見，在例題教學中，教師可以將抽象的數學問題以圖示形式加以形象化，在充分調動學生視覺和思維的基礎上，使數學問題得到精煉，為學生提供開啟數學思維之門的鑰匙。通過例題教學中，對數形結合思想的充分展示，初中學生能夠在潛移默化中有效掌握數形結合思想，并加以有效應用[3]。

（三）對數形結合思想加以升華

在初中數學教學中，教師應有效應用數形結合思想而開展教學活動，不僅能夠增強教學效果，而且使學生對數學知識內容有著更為深刻的理解和認識。例如：在函數教學中，教師應積極利用數形結合思想而解決問題。函數和函數圖像之間聯系密切，因而在函數知識內容的教學中，教師可以引導學生將數和形進行分離，對函數圖像進行觀察，并總結函數的規律、特點等。如此，學生能夠對函數變量之間關系加以掌握。其次，將數形結合，培養學生“舉一反三”的能力，使學生能夠對數形結合思想融會貫通，充分發揮對其數學學習的輔作用[4]。

結論

在初中數學課堂教學中，由于數學知識內容的邏輯性較強，增加學生的學習難度。數形結合思想應用于初中數學教學中，能夠為數學知識與學生之間構建溝通的橋梁，使學生將抽象數學知識內容轉化為易于理解的內容，對增強自身學習能力發揮著重要作用。所以，在初中數學教育教學實踐中，教師應在課堂教學中積極滲透數形結合思想，并以例題形式對該思想應用方式加以展示，逐漸將該思想滲透和貫徹于數學教學的始終。

參考文獻：

[1]程海霞.例談“數形結合”思想在初中數學教學中的滲透[J].安慶師范學院學報（自然科學版），2009，02：120-122.

[2]楊平榮.對數形結合思想在初中函數教學中的作用探討[J].學周刊，2013，22：144-145.

初中數學函數的重要性范文第2篇

關鍵詞： 初中數學 模型思想 教學應用

引言

初中數學課程教學中應注重對學生新思維的培養，對學生學習數學知識有著積極作用。本文從理論層面對數學模型思想的構建進行研究，有助于數學教學整體質量的提高。

1.初中數學教學中模型思想應用的重要性和應用原則

1.1初中數學教學中模型思想應用的重要性分析

將模型思想在初中數學教學中加以應用，有其重要性，建模的思想是主動式思維習慣，通過數學建模的應用，對學生學習主動積極性加以充分調動。傳統數學教學中老師對學生的主體性不注重，造成學生學習效率比較差[1]。將模型思想應用在實際教學中，有助于學生學習效率的提高。

另外，初中數學教學中模型思想的應用，對這一階段學生有著啟蒙作用，讓學生多方面對數學問題加以思考探究。在模型思想應用下，對學生數學思想的豐富有著促進作用。在模型思想應用下，充分體現學生的參與性及趣味性。總之，在數學模型思想應用下，有助于學生全面學習能力的提高。

1.2初中數學教學中模型思想應用原則分析

將初中數學教學中的模型思想加以應用，要充分注重遵循相應原則，提高教學質量。數學方法的應用和數學思想有著緊密聯系，數學思想又和思維相結合。實際數學教學中，要充分注重教學方法的科學應用，將數學思想方法和學生認知能力相結合[2]。對模型思想的應用要能和教材充分結合，給學生說明白什么是模型思想，這樣學生在充分認識下，良好呈現模型思想的應用效果。

2.初中數學教學中模型思想應用策略探究

為在初中數學教學中科學應用模型思想，就要在策略實施方面加以重視。筆者結合實際對模型思想的應用策略進行探究，實施這些策略，對數學教學質量水平提高有著積極作用。

第一，對模型思想的應用要注重將技能和數學思想結合應用。數學教學過程中，采用單一化教學方式，對教學質量提高有著不利。只有充分注重對學生技能及方法的培養，才有助于數學知識學習，對學生全面發展才能起到積極促進作用[3]。數學課堂教學中，對學生數學思想要充分注重，將模型思想應用在教學中，讓學生通過數學建模解決實際問題。在這一方法應用上，對整體數學知識的學習能力提高比較有利。

第二，初中數學教學中的模型思想應用，要充分注重對學生全面知識能力的培養。將實際生活中的問題放置在課堂上解決，引起學生的共鳴，方便學生對實際問題的理解。注重對學生的基本技能訓練，讓學生通過具體數學問題學習，培養運算及概括等能力。還要在建模訓練方面進行強化，讓學生運用模型思想解決實際數學問題。

例如：將生活中燒煤氣的問題引入課堂上，讓學生探索燒煤氣節省的方法，將燒一壺水節約煤氣作為實例進行探究[4]。燒煤氣的量的影響因素是什么？在這些問題提出之后就要進行實驗，讓學生以小組形式進行實驗，選擇煤氣灶的旋鈕位置，轉不同度數然后收集實驗信息。

如轉18°的煤氣表開始讀數是9.080，水燒開后的讀數是9.210，需要的煤氣量就是0.130，轉36°的煤氣表開始讀數為8.958，水燒開后的讀數是9.080，所需要的煤氣量是0.122，轉54°的煤氣表開始讀數為8.819，水燒開后的讀數是8.958，所需要的煤氣量是0.139，轉72°的煤氣表開始讀數為8.670，水燒開后的讀數是8.819，所需要的煤氣量是0.149，轉90°的煤氣表開始讀數為8.498，水燒開后的讀數是8.670，所需要的煤氣量是0.172。

將這些實驗數據的收集通過一元二次函數進行表述和數據擬合，然后設函數為y=ax2+bx+c，取幾對函數進行表述。將建模的過程一般化，通過函數模型的建立將數量關系及變化規律表示出來，從而將函數最值問題找出，這樣有效解決實際問題。

3.結語

初中數學模型思想應用過程中，要注重和實際教學內容緊密結合，只有在這些方面得到有效重視，才能提高實際教學質量。此次主要從理論層面對數學模型思想的應用情況進行探究，在這些策略應用下，對實際問題的解決有著積極作用。

參考文獻：

[1]張向華.線性代數課程建設和教學改革探討與實踐[J].東北農業大學學報（社會科學版），2014（06）.

[2]楊韌，謝海英.數學類專業創新實驗的探索[J].實驗室研究與探索，2014（12）.

初中數學函數的重要性范文第3篇

【關鍵詞】初中數學；數形結合；教學方式；重要性

“數形結合”思想是初中數學教學中最重要、最基本的教學方法。它在數學中有著廣泛的應用，是解決許多數學問題的有效手段。數和形是數學研究客觀物體的兩個方面，數側重于物體的數量方面，具有精確性；形側重于物體的形狀方面，具有直觀性。初中數學教學中主要研究的數和形，它們既相互獨立，又相互滲透，是一種相互依存的關系，因而數形結合的思想是研究數學問題的一種十分重要的思想。 在初中數學教學中，如果教師能夠有效運用數形結合的思想來進行教學，那么就可以有效激發學生學習數學的興趣，從而提高教學質量。

1理清數形結合的概念和表現形式

1.1數形結合的概念理解。數形結合也就是根據相應數學問題的已知條件和結論之間所存在的一種內在聯系，不光要分析數量上的關系，還要揭示相應的幾何意義，從而將數量關系同幾何圖形進行巧妙的結合，進而有效利用這種結合，來探求解決相應數學問題的思路，找到解決問題的思考方法。

1.2數形結合的表現形式。數形結合的思想內容一般表現為以下幾個方面：① 建立比較恰當的代數模型（一般為方程、函數和不等式模型）；② 建立相應的幾何模型（或者是函數圖像），進而有效解決有關函數和方程的問題；③ 同函數相關的幾何、代數的綜合性問題；④ 利用圖像形式呈現相應信息的應用問題。 要想使用數形結合的思想來解決相應的數學問題，就必須找到數和形的恰當的契合點。在實際的應用當中，如果單純的用數來解決問題，就會缺乏相應的直觀性，而如果單純的用形來解決問題，就會缺乏相應的嚴密性，而將數和形進行有機的結合就能夠做到優勢互補，從而取得良好的效果。

在初中數學教學過程當中，如果教師能夠有效運用數形結合的方式進行教學，那么就可以有效激發學生學習數學的興趣，從而培養并提高學生的思維能力，促進學生形成比較好的數學思維能力。

2初中數學教學中數形結合教學方式的重要性

2.1有利于培養學生分析數學問題的意識：中學生在平常的生活當中都會擁有一些圖形方面的知識，例如溫度計和它上面的溫度刻度，刻度尺和它上面相應的刻度，每天走過的上學和放學的路線也可以當做是一條直線，教室中每名學生的座位等，積極利用學生的這些認識基礎，將學生生活中的數和形相結合的例子轉移到教學中來，從而在課堂上滲透相應的數形結合思想，并充分挖掘教材所提供的一些機會，有效把握滲透數形結合思想的契機。例如學習一元一次不等式解集和一次函數的圖像，數和數軸，二元一次方程組的解和一次函數圖像之間的關系，一對有序實數和平面直角坐標系等等知識的時候，都是進行數形結合思想滲透的良好時機。例題：小華父母晚飯后出去散步，從家走了20分鐘之后到達了距離他家有900米的報亭，母親馬上按照原來的速度回家。父親看了10分鐘的報紙以后，用15分鐘回到家里。你可以在線面的平面直角坐標系中表示出二者離家的時間和距離間的關系？

初中數學函數的重要性范文第4篇

 

本研究通過對初中數學生活化重要性的了解，分析目前初等教育數學中教學存在的問題，并且制定教學生活化的措施，以為相關領域研究提供參考，促進初中數學向生活化發展，營造良好的課堂氛圍，提高學生學習積極性。

 

0前言

 

數學教學中，初中階段是非常重要的時期，數學教育愈加受到人們的廣泛關注。而如今數學教學標準和目標不斷改革和變化，其知識的難度更高，對數學教學的開展有一定的難度。生活中，數學無處不在，數學源于生活，又能用于生活。因此初中數學教學時，應認識到這一點，結合生活實際，將數學知識融入生活問題中，引發學生的聯想，以此使得數學教學更加生活化。

 

1初中數學教學生活化重要性

 

初中數學生活化能夠幫助提高教學效率和效果。利于將教學生活化，能夠激發學生學習數學的興趣，讓學生喜歡上學習數學。學生升入初中時，如要適應數學學習，一定要有充分的時間。而教師應認識到正確運用時間為學生傳授數學知識。

 

初中數學教學生活化能夠：

 

(1)和諧師生關系。很多教師仍舊采用傳統教學方式，使得師生關系并不是非常好。原有教學過程中，教師是主導，學生通常只負責在下面聽講，教師負責講課，這種知識的學習過于被動。而數學知識較多，教師只有抓緊課堂時間講課，才能完成教學任務。然而這種方式雖然學習時間較長，但是效果不佳。學生缺乏主動，對學習沒有太大的興趣。而將數學教學生活化，能夠讓學生更主動地學習數學知識，提高學習積極性，以此保證學習效率;

 

(2)縮短學生和數學的距離。生活化數學教學，能夠縮短學生和數學的距離。初中數學教學不僅涵蓋基本內容，還涵蓋較為繁瑣的知識，原有教學方法不夠科學，使得學生和數學知識不夠親密。生活化教學能夠縮短距離，讓學生更好地了解數學理論，將抽象問題具體化，激發學生學習興趣;

 

(3)創造輕松教學氛圍。通常來說，生活化教學課堂能夠為學生提供更多的溝通機會，激發其交流熱情，通過與現實生活結合，拓展學生見識。培養其實際解決問題的能力，創造輕松的教學氛圍。

 

2初中數學教學存在的問題

 

即使目前初中數學教學愈加受到人們的重視，教學也有了一定的變化，但是仍舊存在很多的問題。如教師教學觀念方面，仍舊采用傳統教學理念，忽略了學生的主體地位，同時其采用的教材也比較落后，無法與新課程標準相符和，難以滿足現代數學教學的需要，特別是數學教學和生活聯系的方面，很多教師并沒有認識到這一點的重要性，僅僅重視對理論、公式、計算方法等方面的教學，缺乏對學生數學技能和主觀能動性的培養。同時教學方式比較單一，大多數還采用粉筆、黑板的教學方式，沒有結合信息技術和多媒體等，由此使得教學氛圍不佳，學生沒有對數學學習的強烈興趣，數學教學生活化程度不高。

 

3初中數學生活化對策

 

3.1營造輕松教學氣氛

 

數學知識比較抽象，特別是剛升到初中的學生，其剛接觸初中數學，難度較大，很多時間對于實際生活因素的結合更加需要。而此正好為數學生活化提供機會。教師應構建輕松的教學氣氛，使得學生融入到生活中，通常設計生活情景，將數學知識融入到情景內，避免知識與生活脫離。如學習直角坐標時，教師運用坐標結合生活進行教學，如課桌的四個角，都是90€埃紗斯鄄?個角的位置，讓學生提升數學學習興趣。

 

3.2優化教學內容

 

初中數學學習內容繁重，教師應結合生活化教學設計內容。如學習1次函數時，教師設計情景，可以說“如果小明現在有零花錢，其把部分存起來，其他用來花銷。目前已存100元，并且從目前開始，1個月存10塊，則小明存款和月數有什么的關系?”在此問題基礎上，讓學生了解一次函數，在教師啟發中，計算出函數式，找到兩者的聯系。又如學習概率時，可以設定情景“一個商場舉行店慶活動，所有顧客消費600元的基礎上可以抽一次獎，一等獎1名，二等獎3名，三等獎50名，四等獎2000名，如果一共有3萬顧客參與這次抽獎，則能夠抽到一等獎的概率是多少?”在此問題提出后，可以讓學生結合概率知識進行計算，通過談論分析計算，得到最后結果，加深對概率知識的印象。

 

3.3結合信息技術

 

初中數學生活化教學中，教師應結合信息技術，創建較好的教學氣氛，教師應做好充分的課前準備，選擇一些較好的課件，通過利用計算機軟件、多媒體設備等將課件播放演示出來，選擇比較生動的影像或圖像等，在屏幕中播放，讓學生更加直觀地學習知識，利用對影像圖片等觀看，結合生活實際理解數學，以此有助于生活化教學更好地開展。應關注的一點為，利用信息技術加以生活化教學時，不應僅僅注重片面教學方式，更應重視實際教學內容。如學習坐標時，教師可以以圖片的形式為學生展示出坐標的x、y軸、原點o等，吸引學生的注意力，同樣可以找到生活中是直角的物品，結合生活實際，學習抽象的數學知識。

 

4結論

 

數學學科具有理論性和嚴謹性特點，其知識較為枯燥抽象。學生在學習過程中，難度較大，較為枯燥，很難對其產生較高的興趣。因此初中數學生活化教學，能夠將抽象知識具象化，豐富教學方式，創建輕松的課堂氛圍，為數學教學增加趣味性，將數學知識和生活實際聯系起來，讓學生更好地學習和理解理論知識，培養其實際應用的能力，優化學習效果，實現初中數學教學水平的提高。

初中數學函數的重要性范文第5篇

關鍵詞：學生主體性；自主學習；探究式學習；初中數學

一、在初中數學教學中發揮學生主體地位的重要性

隨著當今社會對科學技術和創新意識的日漸重視，現代教育在培養未來社會的人才方面，也越發重視學生主觀能動性和創新意識的培養。可是就目前的教學情況來看，由于受傳統教學觀念和教學模式的嚴重影響，現行的初中數學課堂對于學生主體性的培養依然不太樂觀。部分教師在教學過程中，一味強調知識的傳授和數學規律的探索，而忽視了教學過程中學生主動性的發揮，從而導致學生對初中數學課堂的興趣不高。因此，我們呼吁初中數學課堂重建學生的主體地位，爭取讓學生成為課堂中真正的主人翁。

此外，初中階段學生的身心特征也決定了數學課堂必須發揮學生的學習積極性和自主性。由于初中學生正處于青春叛逆期，對自己感興趣的事情常常能夠投入全部的激情認真去做，對于自己厭煩的事則容易抱有抵觸、逆反心理。而如果初中數學教師仍然以逼迫式的教學方式，給學生強行“灌輸”數學知識，必將起到“吃力不討好”的反作用，而且還會導致學生對數學這一科目產生反感心理。因此，如何使學生對數學課堂產生興趣，是初中數學課堂急需解決的問題。教師只有開展一系列以學生為主的學習活動，充分體現學生的主體地位，滿足學生自主探究和自主學習的欲望，才能讓更多的學生愛上數學課堂。

二、在自主、探究式學習中如何發揮學生主體地位

1.將概念學習生活化，在探究式學習中體驗知識的形成

初中數學課堂上，概念的講解常常占據了大量時間，一方面是許多概念過于抽象，學生在理解的過程中存在困難；另一方面則是教師的機械式教學方式讓學生產生了厭煩心理，以至于大部分學生都認為數學概念過于枯燥，甚至毫無用處。這時，教師應該如何化解這種尷尬，讓看似枯燥、深奧的概念變得生動起來呢？筆者認為，最好的方式就是將概念學習生活化，以體驗生活實例的方式讓學生進行自主探究性學習，從而經歷知識的生成過程，使書本上的知識看起來不再那么陌生。比如在學習函數概念時，教師可以暫時不去關注函數的表達公式、定義域、值域等有關內容，而是選取一部分生活實例，讓學生通過體會函數能夠反映實際事物的變化規律來了解函數。以“變量”這一教學內容為例，教師還可以引導學生找出問題中哪些是變量，以及它們之間的關系用何種方式表達等。如教師可以進行以下提問：（1）汽車的速度是每小時70千米，在t小時內行駛的路程是s千米；（2）某城市當天氣溫變化的曲線所揭示的氣溫和時刻關系。（3）某水庫的存水量和某段時間內的水深高度。讓學生在反復比較中，得出變量的本質屬性，即兩個不同變量存在一定關系時，一個變量取某一個數值時，另一個的數值也會相應變化。然后再舉出類似的例子，讓學生對函數的概念進行自主概括。這樣不僅能夠讓學生對概念有更深入的理解，而且還能培養學生的創造力。

2.有效利用練習題資源，在探究式學習中發展創新思維

練習題是數學教材中的重要組成部分，也是學生將所學知識運用于實際解題的重要橋梁。在學習教材中的練習題時，教師如果能有效開發練習題資源，啟發學生展開自主探究式的學習，將有利于培養學生的創新思維能力。比如，在學習完“直角三角形的邊角關系”之后，教師可以選取一道難度適中的練習題為例：在RtABC中，已知∠C=90°，斜邊AB=2，直角邊AC=1，∠ABC=30°，求tan30°的值。首先，教師可以給出一個范例，利用畫圖的方式在直角三角形中構造一個30°角。然后利用三角函數的意義，求出tan30°的值。最后，在原圖的基礎上添加輔助線，要求學生求出tan15°的值。毫無疑問，在接下來的求解中，學生必定將根據教師此前的示范，在15°角的構造上下工夫，從而得出多種不同的求解方案。這樣做的好處是，讓學生在習題的變式探究中掌握知識的遷移能力，同時也在一定程度上培養了學生的創新思維，使學生在探究問題的過程中獲得強烈的成就感和自我認同感。

通過以上幾種探究式學習活動的開展，我們不難發現，在初中數學教學過程中提高學生的主體地位并沒有想象中的那么困難。只要教師能夠根據學生的學習情況和身心特點，多設計一些有趣的教學活動，讓學生樂于參與，就能使學生在“游戲”的過程中不知不覺地培養起自己對于數學課堂的興趣，進而積極主動地投入到數學學習中來。

參考文獻：