概念教學(xué)定義

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概念教學(xué)定義范文第1篇

一、定義性概念的學(xué)習(xí)原理

1.定義性概念的解釋

有一些概念如細(xì)胞核、葉綠體以及染色體等是有著可被直接觀察的外部特征的，這類概念被稱為具體概念。其本質(zhì)特征是人們按生物學(xué)事物的指認(rèn)屬性形成的，具有“原型模型”。另一些概念如“細(xì)胞分化”、“中心法則”及“反饋調(diào)節(jié)”等則是抽象的，不能以被指認(rèn)的方式來體現(xiàn)，而要以定義的方式習(xí)得，稱為定義性概念，其本質(zhì)特征是人們按事物內(nèi)在的、本質(zhì)的屬性形成的，學(xué)生習(xí)得之后，便能按定義對(duì)一些事物進(jìn)行實(shí)際分類。高中生物學(xué)所涉及的多數(shù)屬于定義性概念。

2.定義性概念的特點(diǎn)

加涅認(rèn)為，就最簡(jiǎn)單的定義而言，至少含一個(gè)以上的客體（他稱之為“事物概念”）和一種關(guān)系（他稱之為“關(guān)系概念”）。例如：在“酶是活細(xì)胞產(chǎn)生的催化（關(guān)系概念）生物化學(xué)反應(yīng)（事物概念）的一類特殊有機(jī)物（事物概念）”定義性概念中，我們可以明顯地看到上述的基本成分。絕大多數(shù)的定義性概念還常需要對(duì)其中事物概念的特征增加另外的一些描述。如“種群”的定義，最簡(jiǎn)單的可以是“生物（事物概念）繁殖（關(guān)系概念）的單位（事物概念）”，若要增加這一定義的適當(dāng)性，還需增加另一些描述。

若要學(xué)習(xí)定義性概念，其中所含的子概念必須已為學(xué)生先前獲得。由于定義不可能處于一種永遠(yuǎn)的循環(huán)之中，其中的某些子概念最初必然是在沒有定義的情況下獲得的，即它們是作為具體概念而習(xí)得的。從這一意義上來說，具體概念是定義性概念的前提。如“有氧呼吸”這一定義性概念的習(xí)得，就必須是學(xué)生先前獲得了線粒體這樣的具體概念，才能習(xí)得有氧呼吸的過程、實(shí)質(zhì)和意義，最終構(gòu)建成有氧呼吸這一定義性概念。

二、定義性概念的學(xué)習(xí)條件

定義性概念通常是通過言語信息傳遞給學(xué)習(xí)者的，這意味著要提示學(xué)生回憶新概念中所包含的事物概念和關(guān)系概念，他們才能迅速“掌握”新概念的含義。如“基因自由組合定律”這一概念的言語表述就是學(xué)生獲得這種新概念的適當(dāng)方法，該定義的表述中有早先習(xí)得的概念，如“減數(shù)分裂”、“同源染色體”、“等位基因”、“非等位基因”等提供了一些記憶線索。如果不知道這些子概念的意義，學(xué)生顯然不能通過這些言語信息獲得這一概念的定義。因此，定義性概念的習(xí)得受相應(yīng)條件的影響，包括內(nèi)部條件和外部條件。

1.學(xué)生自身的內(nèi)部條件

學(xué)生的記憶中應(yīng)具有所學(xué)定義性概念所含有的子概念，即事物概念和關(guān)系概念。如在學(xué)習(xí)“遺傳學(xué)上把mRNA上決定一個(gè)氨基酸的3個(gè)相鄰的堿基，叫做一個(gè)遺傳密碼子”這一定義性概念時(shí)，“mRNA”、“決定”、“氨基酸”、“堿基”等這些子概念是學(xué)生基本的必備的前提。當(dāng)學(xué)習(xí)一些復(fù)雜的定義性概念時(shí)，像形容詞和副詞這樣的修飾詞的含義也必須要被學(xué)生所了解，如定義性概念“在同一時(shí)間內(nèi)、占據(jù)一定空間的相互之間有直接或間接聯(lián)系的各種生物種群的集合，叫做群落”中的“在同一時(shí)間內(nèi)”、“相互之間”、“各種”等。

學(xué)生必須掌握一定的句法規(guī)則，以便能對(duì)定義性概念的言語信息作出反應(yīng)。定義性概念既揭示某一概念包含于它的屬概念，又強(qiáng)調(diào)與其他種概念之間的差別。如“真核細(xì)胞”包含在“細(xì)胞”這一屬概念下，真核細(xì)胞和原核細(xì)胞這兩個(gè)種概念間的差別是“有無核膜包被的細(xì)胞核”，從而我們可概括出“真核細(xì)胞是具有核膜包被的細(xì)胞核的細(xì)胞”這一定義性概念。當(dāng)然這樣的語言技能一般在早些時(shí)候就已學(xué)會(huì)，但語言技能的這種運(yùn)用意識(shí)仍需要一定程度的培養(yǎng)和訓(xùn)練。

2.教師創(chuàng)設(shè)的外部條件

定義性概念的學(xué)習(xí)一般以口頭或書面的方式呈現(xiàn)定義。這種言語命題的方式，要求教師維持各子概念的適當(dāng)次序，促進(jìn)學(xué)生回憶理解語言句法中的涵義。如學(xué)習(xí)“轉(zhuǎn)錄”這一定義性概念時(shí)，教師應(yīng)該把其中的“DNA的一條鏈為模板”、“堿基互補(bǔ)配對(duì)原則”、“合成RNA”這些子概念按一定的次序呈現(xiàn)，引導(dǎo)學(xué)生回憶理解，最終促使學(xué)生形成“轉(zhuǎn)錄”的定義及意象。

呈現(xiàn)定義性概念的同時(shí)，還應(yīng)呈現(xiàn)相應(yīng)的正例和反例，且正反例應(yīng)盡量多變。當(dāng)所舉的正例與所學(xué)的定義性概念較為相似，或反例是表現(xiàn)了關(guān)鍵差異時(shí)，獲得的學(xué)習(xí)效果是最佳的。如在學(xué)習(xí)“原生演替”概念時(shí)，我們要列舉海底火山噴發(fā)形成新島、冰層融化后演替這樣相似的正例，更要舉出過火后的林地、棄耕后的農(nóng)田這樣次生裸地上發(fā)生的與之有著關(guān)鍵性差異的演替，如此，學(xué)生對(duì)于兩種演替特征回憶區(qū)分效果就會(huì)更好。

三、定義性概念的教學(xué)設(shè)計(jì)

定義性概念是反映事物內(nèi)在且本質(zhì)的某種屬性或與其他事物間的某種關(guān)系。高中生物教材中涉及的概念大多屬于此類，且常以陳述句給予表述。教學(xué)過程中，以認(rèn)知建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論為指導(dǎo)、以優(yōu)化認(rèn)知結(jié)構(gòu)為目標(biāo)、以知識(shí)結(jié)構(gòu)改造為核心，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)生物學(xué)定義性概念，弄清定義陳述的要點(diǎn)，理解關(guān)鍵詞，把握概念的內(nèi)涵與外延，并通過正反例變式訓(xùn)練達(dá)到靈活運(yùn)用。

1.呈現(xiàn)定義，理解陳述

定義性概念的呈現(xiàn)，既可言語陳述直接告知，也可引導(dǎo)學(xué)生自主閱讀教材。呈現(xiàn)定義后，要引導(dǎo)學(xué)生理解其關(guān)鍵要點(diǎn)，厘清概念的內(nèi)涵和外延。這樣，學(xué)生就將定義納入到了他們已有的認(rèn)知，并對(duì)接于原有知識(shí)，獲得意義。要讓學(xué)生理解陳述，一方面要引導(dǎo)學(xué)生找出新舊概念的相同之處，如DNA的“復(fù)制”、“轉(zhuǎn)錄”與“翻譯”，三者相同之處是都以一種生物大分子為模板合成另一種生物大分子；另一方面要引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)新舊概念的不同之處，如DNA復(fù)制是以DNA的兩條鏈為模板合成DNA，轉(zhuǎn)錄是以DNA的一條鏈為模板合成RNA，而翻譯則是以RNA為模板合成多肽。這樣，既將新舊概念做了有機(jī)聯(lián)系，又不致混淆。

2.新舊聯(lián)系，同化概念

概念同化是概念學(xué)習(xí)的重要形式，是指在認(rèn)知結(jié)構(gòu)中原有概念的基礎(chǔ)上內(nèi)化新概念，是將概括程度或包容水平低的概念，歸屬到認(rèn)知結(jié)構(gòu)的相應(yīng)概念之下，從而獲得新概念的意義。例如，性染色體與常染色體是染色體的種概念，也從屬于同源染色體的概念，因此伴性遺傳與常染色體上基因的遺傳規(guī)律存在一定的一致性，同樣遵循基因的分離規(guī)律和自由組合規(guī)律。一對(duì)相對(duì)性狀遺傳3：1的分離比在伴性遺傳中仍然出現(xiàn)，但與性別相關(guān)。這樣通過原有概念對(duì)新概念的同化，學(xué)生可獲得概念的深刻理解和記憶。那么，在教授定義性概念前，首先，要引導(dǎo)學(xué)生回憶同化新概念的舊有認(rèn)知；其次，要保證學(xué)生頭腦中具有同化和理解這一關(guān)鍵特征的子概念，這些常常要以復(fù)習(xí)提問或是復(fù)習(xí)題例的形式進(jìn)行。如基因的本質(zhì)屬性是“有遺傳效應(yīng)的DN段”，其中涉及“遺傳效應(yīng)”、“DNA”兩個(gè)子概念，教師不僅要激起學(xué)生回憶上位概念“DNA”，也要通過提問和復(fù)習(xí)讓學(xué)生回憶起構(gòu)成關(guān)鍵特征的“遺傳效應(yīng)”這一概念。

3.歸納整理，構(gòu)建圖式

通過概念同化可建立新舊概念間的上下位關(guān)系，而有些概念間雖沒有這種關(guān)系，但具有共同的關(guān)鍵特征（如“生態(tài)系統(tǒng)”、“生物群落”兩個(gè)概念都涉及到種群），如果構(gòu)建成圖式，學(xué)生就能厘清相應(yīng)的定義性概念。如基因的復(fù)制與表達(dá)涉及許多概念，有的是并列關(guān)系，有的是上下位關(guān)系，要理清它們間的聯(lián)系存在一定的難度。教師可引導(dǎo)學(xué)生從基因的功能出發(fā)，將基因的復(fù)制、轉(zhuǎn)錄、翻譯相聯(lián)系；從基因和性狀的分類出發(fā)，將顯性基因、顯性性狀、隱性基因、隱性性狀等相聯(lián)系，及時(shí)用概念圖式表征出來，以精加工策略將新舊知識(shí)整合起來形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

4.變式練習(xí)，提供反饋

通過前述三種方式學(xué)生只是做到了對(duì)概念的理解，而學(xué)習(xí)的目的是在新的學(xué)習(xí)情境中如何運(yùn)用概念，而促進(jìn)對(duì)概念應(yīng)用的關(guān)鍵是變式練習(xí)。以技能的形式習(xí)得了定義性概念的標(biāo)志就是學(xué)生在變式的情境下，能夠結(jié)合概念的關(guān)鍵特征對(duì)正反例作出恰當(dāng)判斷。變式練習(xí)設(shè)計(jì)時(shí)既要有變化，又要保持關(guān)鍵特征不變，也就是說通過變化無關(guān)特征，就可形成變式。如呈現(xiàn)“翻譯”定義后，不僅要給學(xué)生呈現(xiàn)翻譯的圖解這樣的正例，還要呈現(xiàn)RNA復(fù)制這樣的反例，學(xué)生對(duì)于翻譯概念的理解就可更深入更清晰。變式練習(xí)的設(shè)計(jì)與使用，使學(xué)生對(duì)定義性概念內(nèi)涵的理解與應(yīng)用更加深刻。

以上只是依據(jù)加涅的定義性概念學(xué)習(xí)原理對(duì)生物學(xué)概念的學(xué)習(xí)所作的粗略的探討，該原理在高中生物學(xué)概念教學(xué)中的應(yīng)用還有待我們進(jìn)行更深入的實(shí)踐研究和理性反思，借鑒其他的學(xué)習(xí)原理并將它們靈活地運(yùn)用到教學(xué)上將有利于我們?yōu)閷W(xué)生提供更優(yōu)化的學(xué)習(xí)條件。

參考文獻(xiàn)

概念教學(xué)定義范文第2篇

關(guān)鍵詞 藥用植物學(xué)教材 花被等概念 定義

中圖分類號(hào)：G642 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

我國(guó)高等中醫(yī)藥院校為本科生選定的藥用植物學(xué)教材，絕大多數(shù)是姚振生教授主編的“十一五”國(guó)家級(jí)普通高等教育規(guī)劃教材。該教材的分類學(xué)內(nèi)容比其它種藥用植物學(xué)教材的詳細(xì)些、豐富些，其形態(tài)解剖學(xué)的內(nèi)容則沒什么突出優(yōu)點(diǎn)，倒是與其它種《藥用植物學(xué)》教材中的大多數(shù)一樣，在對(duì)某些概念的解釋或定義上有不全面、不明確、不太符合事實(shí)、不大符合邏輯的問題。本文就具體談?wù)勂浠ū弧⒒ㄝ唷⒏陛唷⒒ü诤透被ü诘亩x中存在的問題。

其花被的定義：“花被是花萼和花冠的總稱。多數(shù)植物具有分化明顯的花萼和花冠，也有一些植物的花萼和花冠形態(tài)相似不易區(qū)分，稱為花被，如厚樸、五味子、百合、黃精等。”該定義的問題是：片面，即只認(rèn)為花被與花萼和花冠有關(guān)，不認(rèn)為有既非花萼也非花冠的花被。或許有人會(huì)反駁：其中的“也有一些植物的花萼和花冠形態(tài)相似不易區(qū)分，常稱為花被，如厚樸、五味子、百合、黃精等”這句話，難道不能理解為該定義其實(shí)認(rèn)為有既非花萼也非花冠的花被嗎？筆者的回答是，不能。這句話的本意為，有些植物的花被只由花萼組成，但其花萼與花冠的形態(tài)相似。這種意思可從該教材將百合、黃精所在之科的花算作單被花、且將單被花定義為“只有花萼而無花冠的花”的做法中看出來。①

其花萼的定義是：“花萼是一朵花中所有萼片的總稱，位于花的最外層。萼片一般呈綠色的葉狀，其形態(tài)和構(gòu)造與葉片相似。其上下表皮層均有氣孔和表皮毛，以下表皮為多；葉肉由不規(guī)則的薄壁細(xì)胞組成，細(xì)胞含葉綠體，一般沒有柵欄組織和海綿組織的分化。” 該定義的問題是，（1）在闡明萼片內(nèi)涵的基礎(chǔ)上闡明花萼的內(nèi)涵，然而對(duì)萼片內(nèi)涵的闡明卻并不到位。“一般呈綠色的葉狀”這句話到位了嗎？沒有，因?yàn)榘话阋渤示G色的葉狀，如棉、打碗花、九頭獅子草、忍冬等植物的苞片；“上下表皮層均有氣孔和表皮毛，以下表皮為多；”這句話到位了嗎？沒有，因?yàn)樯讲琛⒕疤烊摺椀鹊戎参锏妮嗥筒皇沁@樣；“葉肉由不規(guī)則的薄壁細(xì)胞組成，細(xì)胞含葉綠體，一般沒有柵欄組織和海綿組織的分化。”這句話到位了嗎？沒有，因?yàn)樾￠迣僦参锏妮嗥芯投紵o含葉綠體的葉肉細(xì)胞，②被子植物的大多數(shù)花瓣內(nèi)也沒有柵欄組織和海綿組織的分化。“位于花的最外層”這句話到位了嗎？沒有，因?yàn)榧确腔ㄝ嘤址腔ü诘幕ū灰部梢晕挥诨ǖ淖钔鈱印＃?）以部分事實(shí)代替全部事實(shí)。花萼包括離生萼和合生萼兩種，萼片只是離生萼而不是合生萼的組成部分，合生萼的組成部分是萼筒和萼裂片。因此，說離生萼是一朵花中所有萼片的總稱，這話尚能成立，說合生萼是一朵花中所有萼片的總稱，這話就不能成立了；同理，上述花萼定義的核心句子“花萼是一朵花中所有萼片的總稱”，也不能成立。如果有人說，合生萼的原意就是指由數(shù)個(gè)萼片合生成的花萼，因此，萼片應(yīng)該也是合生萼的組成部分，說合生萼是一朵花中所有萼片的總稱，這話應(yīng)能成立。則筆者將反駁：由數(shù)個(gè)萼片合生成花萼，這是植物進(jìn)化史上發(fā)生于億萬年前的一種事件，并不是現(xiàn)存的植物界中有合生萼的植物在發(fā)育過程中所發(fā)生的事件，或者說不是這類植物在發(fā)育過程中都會(huì)發(fā)生的事件。退一萬步說，就算是的，則那數(shù)個(gè)萼片也在合生成花萼后，各個(gè)喪失其原來獨(dú)立、個(gè)體的狀態(tài)，共同轉(zhuǎn)變成萼筒和萼裂片了。既然合生萼中沒有這種呈獨(dú)立、個(gè)體狀態(tài)的成員，那么怎能說其有萼片呢？而沒有了萼片，又怎能說萼片是合生萼的組成部分，說合生萼是一朵花中所有萼片的總稱呢？如果硬要這樣說，那么就意味著抹殺萼片的概念與萼裂片、萼筒這兩個(gè)概念之間的界限，意味著不懂得各種植物學(xué)教材和植物志為什么都采取同一種做法，即在描述某些植物的花萼特征時(shí)，只用萼裂片、萼筒這兩個(gè)詞而不用萼片這個(gè)詞。

概念教學(xué)定義范文第3篇

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)概念 新課程 有效性

概念教學(xué)是中學(xué)數(shù)學(xué)中至關(guān)重要的一項(xiàng)內(nèi)容，是基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能教學(xué)的核心，正確理解概念是學(xué)好數(shù)學(xué)的基礎(chǔ) ，學(xué)好概念是學(xué)好數(shù)學(xué)最重要的一環(huán)。一些學(xué)生數(shù)學(xué)之所以差，概念不清往往是最直接的原因，特別是象我們這樣的普通中學(xué)的學(xué)生，數(shù)學(xué)素養(yǎng)差關(guān)鍵是在對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解、應(yīng)用和轉(zhuǎn)化等方面的差異。因此，我認(rèn)為抓好概念教學(xué)是提高普通中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的帶有根本性意義的一環(huán)。教學(xué)過程中如果能夠充分考慮到這一因素，抓住有限的概念教學(xué)的契機(jī)，提高大多數(shù)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)是完全可以做到的，同時(shí)，數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高也為學(xué)生的各項(xiàng)能力和素質(zhì)的培養(yǎng)提供了有利條件以及必要保障。

一、充分認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中數(shù)學(xué)概念的重要性

在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，一些教師對(duì)概念教學(xué)缺乏科學(xué)的認(rèn)識(shí)和必要的重視，很多學(xué)生也沒有真正認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念的重要性。在這種不科學(xué)的思想影響之下，很多學(xué)生在教師講授概念的時(shí)候不認(rèn)真聽講，想當(dāng)然地認(rèn)為只要課后把這些概念背下來就可以了。因此，教師要想搞好概念教學(xué)，首先就要讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念的重要性，讓他們從思想上重視概念教學(xué)。特別是進(jìn)入高中階段以后，數(shù)學(xué)概念的數(shù)量相對(duì)于初中階段要多很多，例如僅僅是在函數(shù)這一章就有函數(shù)，函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性，冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)等諸多的概念，這種概念數(shù)量的突然增加對(duì)于剛進(jìn)入高中階段的學(xué)生來說是一個(gè)很大的挑戰(zhàn)。不僅如此，高中階段的很多概念其內(nèi)涵也更加深刻，更加難以理解，而這些概念又是以后進(jìn)行學(xué)習(xí)活動(dòng)必不可少的前提條件。因此，學(xué)生首先必須要掌握好這些概念，這樣才能順利進(jìn)行接下來的學(xué)習(xí)。

二、重視概念內(nèi)涵外延與變換角度剖析概念

在概念教學(xué)中，要注意對(duì)概念逐字逐句加以推敲、分析，應(yīng)多角度、多層次地剖析概念，啟發(fā)學(xué)生來理解和掌握概念，防止學(xué)生片面地學(xué)習(xí)概念，以致于引起概念間的混淆。

例如，在奇偶函數(shù)概念的教學(xué)中，要引導(dǎo)學(xué)生分析奇偶函數(shù)定義中的f（x）、f（-x）同時(shí)有意義表明了什么意思？從而得出奇偶函數(shù)的定義域必須關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，因而判斷函數(shù)的奇偶性時(shí)，注意到f（x）和f（-x）有意義，在f（x）和f（-x）無意義時(shí)，馬上可以下結(jié)論f（x）是非奇非偶函數(shù)。否則作變形，會(huì)得出f（x）為奇偶函數(shù)的錯(cuò)誤結(jié)論。

奇偶函數(shù)的定義掌握之后，還可以換個(gè)角度，對(duì)定義進(jìn)一步研究。奇函數(shù)的定義是這樣的：“如果對(duì)于函數(shù)y=f（x）的定義域D內(nèi)的任意實(shí)數(shù)a，都有 f（-a）=- f（a），那么就把函數(shù)y=f（x）叫做奇函數(shù)”。我們知道定義的條件是結(jié)論的充要條件，因此定義的否命題、逆命題還有它的逆否命題都是與定義等價(jià)的。我讓學(xué)生寫出奇函數(shù)定義的否命題，“如果函數(shù)y=f（x）的定義域D內(nèi)存在一個(gè)實(shí)數(shù)a，使得f（-a）≠- f（a），那么函數(shù)y=f（x） 就不是奇函數(shù)”。同樣的可以寫出偶函數(shù)定義的否命題，“如果函數(shù)y=f（x）的定義域D內(nèi)存在一個(gè)實(shí)數(shù)a，使得f（-a）≠f（a），那么函數(shù)y=f（x） 就不是偶函數(shù)”。這兩個(gè)結(jié)論為我們提供了判斷一個(gè)函數(shù)不是奇函數(shù)或不是偶函數(shù)的依據(jù)，其實(shí)就是奇偶函數(shù)定義的等價(jià)命題。而有很多學(xué)生甚至部分教師都錯(cuò)誤的把這種判定方法說成是“舉反例”。

三、采取一一逐字分析概念和深層次理解概念

對(duì)于概念課的教學(xué)，首先要讓學(xué)生記住概念和公式的條件和結(jié)論分別什么？是否可逆？它們的關(guān)系式是不是充要條件？其次，在學(xué)生掌握條件和結(jié)論以后，再具體講解概念的內(nèi)涵和外延，搞清概念問關(guān)系，對(duì)于一些比較容易混淆的概念可以做些比較，幫助理解其中的聯(lián)系和區(qū)別，最后在掌握基本概念的基礎(chǔ)上，再變化，再綜合應(yīng)用。在集合一章中，筆者就采用這一方法，把“子集”和“真子集”兩概念放在一起加以比較，又把“交集”、“并集”和“補(bǔ)集”，三種集合運(yùn)算聯(lián)系起來，先從定義及表達(dá)式上反映它們區(qū)別，再在文字圖上結(jié)合一些題目加以比較，使學(xué)生能更直觀地看到集合間運(yùn)算的關(guān)系，從感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)，從而掌握好這一知識(shí)點(diǎn)。另外數(shù)學(xué)概念大多數(shù)是通過描述定義給出它的確切含義，而描述數(shù)學(xué)概念的語言又是經(jīng)過高度抽象、精心提煉的，學(xué)生往往對(duì)這樣的語言和名詞不理解。因此在教學(xué)中，要配有具體的事例分析概念，解釋概念的內(nèi)涵和外延，也就是對(duì)概念從質(zhì)和量?jī)蓚€(gè)側(cè)面加以認(rèn)識(shí)。

四、鞏固課后練習(xí)不斷加深對(duì)概念的學(xué)習(xí)

概念教學(xué)定義范文第4篇

一、什么是數(shù)學(xué)概念

概念，思維的基本形式之一，反映客觀事物的一般的、本質(zhì)的特征。人類在認(rèn)識(shí)過程中，把所感覺到的事物的共同特點(diǎn)抽出來，加以概括，就成為概念。因此，概念從邏輯結(jié)構(gòu)上看，就是反映某種事物及其特有的本質(zhì)特性的思維形式。具體到數(shù)學(xué)教科書來說，數(shù)學(xué)概念指的就是書本中那些名詞術(shù)語的釋義。它們中，一類是占量較多而給一定義的，如有理數(shù)、無理數(shù)、方程、平行、垂直、相似形、軸對(duì)稱圖形、函數(shù)、數(shù)列、數(shù)列的極限等等，另一類是占量較少而不給定義的，如點(diǎn)、直線、平面、集合、對(duì)應(yīng)、同側(cè)、異側(cè)等等，對(duì)它們只做些簡(jiǎn)單描述性的說明。

每一個(gè)概念都有它自身的內(nèi)涵和外延。內(nèi)涵是指這一概念所包括的對(duì)象的一切基本屬性的總和，外延是指適合于每一概念的一切對(duì)象。概念的內(nèi)涵和外延之間，還存在著反比例的關(guān)系，即概念內(nèi)涵擴(kuò)大，外延就縮小；內(nèi)涵縮小，外延就擴(kuò)大。概念有種（概念）、類（概念）之分，平行四邊形和菱形的關(guān)系正好說明這一點(diǎn)。

二、數(shù)學(xué)概念在數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用

正確理解數(shù)學(xué)概念是掌握數(shù)學(xué)規(guī)律的前提。數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)的一般知識(shí)，它包括定義、定理、公式、性質(zhì)、法則。數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)中進(jìn)行邏輯推理的基礎(chǔ)。如果概念不清或錯(cuò)誤，那么由概念構(gòu)成的判斷、推理就會(huì)產(chǎn)生錯(cuò)誤的論證和運(yùn)算，更談不上得出正確的結(jié)果。例如初中數(shù)學(xué)中算術(shù)根的教學(xué)，近幾年使用的教材是這樣描述的：正數(shù)正的方根叫算術(shù)根。顯然這是定義，而下定義的概念（正數(shù)正的方根）的外延（所有正數(shù)的方根）容易被下定義概念的外延（所有正數(shù)正方根，所有零的方根）。這違反了下定義的外延相等的規(guī)定，于是就成了一個(gè)過窄的定義，在這種過窄的定義的指導(dǎo)下，學(xué)生在理解時(shí)經(jīng)常出現(xiàn)錯(cuò)誤。例如:

1.當(dāng)x為何值時(shí) =- 。

解：當(dāng)X＜-1時(shí)等式成立。

2.求函數(shù)Y= 的定義域。

解：X＞-3的一切允許值是該函數(shù)的定義域。

上述二例忽略了X=-1和X=-3時(shí)的可能性，使題解失去了完整性。因此，正確的算術(shù)根的定義應(yīng)該是：非負(fù)數(shù)的非負(fù)平方根的叫算術(shù)根。

三、在數(shù)學(xué)教學(xué)中如何利用數(shù)學(xué)概念

1.尋求形成根源，理解概念。

數(shù)學(xué)概念教學(xué)的第一步是引入概念，它是理解和應(yīng)用概念的前提，如何引入呢？我覺得應(yīng)從尋求其形成的根源入手。

幾乎每一個(gè)數(shù)學(xué)概念的引入都伴隨著一個(gè)動(dòng)人的故事，如引入無理數(shù)時(shí)，可向?qū)W生介紹無理數(shù)發(fā)現(xiàn)的背景；又如講解析幾何時(shí)可向?qū)W生介紹笛卡爾，講二項(xiàng)式定理時(shí)可向?qū)W生介紹楊輝三角。了解一個(gè)概念的發(fā)生、發(fā)展過程，有利于學(xué)生對(duì)某一概念的形成，同時(shí)，數(shù)學(xué)史也是對(duì)學(xué)生進(jìn)行思想教育的極好教材。

2.用直觀的對(duì)比方法引入概念。

新數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)別指出：抽象數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，要關(guān)注概念的實(shí)際背景和形成過程，幫助學(xué)生克服機(jī)械記憶概念的學(xué)習(xí)方式。一個(gè)概念在學(xué)生思想上的形成是有一定過程的，教師在教學(xué)中應(yīng)從具體到抽象、從現(xiàn)象到本質(zhì)，引導(dǎo)學(xué)生逐步形成概念，運(yùn)用直觀對(duì)比的方法引入概念，就可以達(dá)到新課標(biāo)提出的要求。它往往比單純孤立地講授概念效果要好。它可以將抽象思維轉(zhuǎn)化為形象思維，這樣既可避免學(xué)生聽起來感到枯燥無味，又可減輕他們記憶的負(fù)擔(dān)。在中學(xué)數(shù)學(xué)里，不少內(nèi)容是可以通過直觀對(duì)比方法來引入的，如：立體幾何里講異面直線概念時(shí)，可以先讓學(xué)生觀察教室里或生活中的各種實(shí)例，再看異面直線的模型，抽出本質(zhì)特征，概括出異面直線的定義，并畫出直觀圖，即沿著實(shí)例――模型――圖形――想象的順序逐步抽象形成正確的概念。現(xiàn)行的各種版本的新教材中，在每章的前面，都設(shè)計(jì)了“章頭圖”，這些圖形都是學(xué)生們非常熟悉的事物，以此加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的認(rèn)識(shí)。有些內(nèi)容，若“數(shù)”、“形”能夠結(jié)合的一定要盡量結(jié)合起來講，不能怕麻煩，如在實(shí)數(shù)集合、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)等內(nèi)容的教學(xué)中，都可以用數(shù)形結(jié)合的方法來組織教學(xué)。

3.利用聯(lián)系對(duì)比，鞏固概念。

在中學(xué)數(shù)學(xué)中，有許多概念既有本質(zhì)不同的面，又有內(nèi)在聯(lián)系的一面，教學(xué)中，如果只注意某一概念的本身，忽視不同概念之間的聯(lián)系，那么就會(huì)使學(xué)生對(duì)概念的掌握停留在膚淺的表面上。因此，我們應(yīng)采用聯(lián)系對(duì)比的教學(xué)方法使學(xué)生區(qū)別異同，防止概念的混淆，起到深化鞏固概念的作用。

如：函數(shù)，結(jié)合中學(xué)階段所講的函數(shù)概念，指出函數(shù)就是從定義域到值域的一類特殊映射，所以映射中的集合A、B必須是非空的數(shù)的集合；其次，作為函數(shù)其對(duì)應(yīng)關(guān)系與映射也不盡相同，請(qǐng)看下列從集合A、到集合B的映射（AB中元素為實(shí)數(shù)）。

（1）在圖（a）中，B中每一個(gè)元素在A中都有唯一的原象；

（2）在圖（b）中，B中每一個(gè)元素在A中都有原象（但不唯一）；

（3）在圖（c）中，B中部分元素A中無原象（b3）。

那么圖(a)(b)相應(yīng)的映射無謂函數(shù)，而圖(c)則不是函數(shù)。映射作為函數(shù)，必須滿足以下兩條：集體A，B是非空的數(shù)的集合；集合B中每一個(gè)元素在A中都有原象。

4.用發(fā)展、變化的觀點(diǎn)，深化概念。

每個(gè)概念都有它的確定意義，但隨著事物的發(fā)展和知識(shí)的不斷豐富，有些概念也在不斷地發(fā)生變化。因此，在教學(xué)中就要求我們通過對(duì)概念的限制和概括去揭示概念的內(nèi)涵和外延，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到概念的確切定義往往是相對(duì)的，在一定條件下的定義并非永遠(yuǎn)不變。例如：函數(shù)定義中，自變量和因變量這兩個(gè)概念，是在某事物的特定條件下，形成一定的函數(shù)關(guān)系后，才確定的。比方說：每?jī)?cè)書定價(jià)A元，（1）買X冊(cè)這樣的書要付書費(fèi)多少元（Y元）；（2）現(xiàn)有Y元錢能買多少冊(cè)書（X冊(cè)）。這里（1）中從函數(shù)關(guān)系Y=ax可以見到應(yīng)付書費(fèi)Y是函數(shù)，買書冊(cè)數(shù)是變數(shù)。而（2）中從函數(shù)關(guān)系可以見到X又是Y的函數(shù)了。至于這里每?jī)?cè)書的定價(jià)a這個(gè)常量也是在特定的空間、時(shí)間等條件下才保持不變的。其次，隨著教學(xué)的不斷深入，學(xué)生年級(jí)的升高，某些數(shù)學(xué)概念的本來含義也在發(fā)生著變化。如：角的概念從平面180度以內(nèi)的銳角、直角、鈍角，開始認(rèn)識(shí)到平角、周角、任意角，直到規(guī)定了方向后的正角、負(fù)角，以及空間生成的二直線的夾角，直線和平面、平面和平面的夾角等，這說明角的概念發(fā)展以后，更加抽象和一般化了。像這樣，發(fā)展了的概念包括了原始概念，原始概念成為發(fā)展后概念的特殊情況，原始概念可以統(tǒng)一在發(fā)展以后的概念里。但也有的概念得到發(fā)展后，與原始概念有著完全不同的含義。

概念教學(xué)定義范文第5篇

【關(guān)鍵詞】原始概念；規(guī)定式概念；構(gòu)造式概念；邏輯式概念；數(shù)形結(jié)合式概念

數(shù)學(xué)概念是人類在長(zhǎng)期的實(shí)踐中經(jīng)過千錘百煉的數(shù)學(xué)精華和基礎(chǔ)，它的起源與發(fā)展都是自然的。數(shù)學(xué)概念是人類對(duì)現(xiàn)實(shí)世界空間形式和數(shù)量關(guān)系的概括反映。數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)的根基，所有的數(shù)學(xué)內(nèi)容都必須建立在數(shù)學(xué)概念之上。數(shù)學(xué)概念是形成數(shù)學(xué)法則、公式、定理，也是運(yùn)算、推理、判斷和證明的基礎(chǔ)，還是數(shù)學(xué)思維、交流的工具。數(shù)學(xué)概念包括概念的名稱、定義、正例反例、表征特性。最重要的是其定義，定義對(duì)明確概念具有清晰、扼要、確定和醒目的作用。學(xué)生對(duì)概念的理解和掌握如何，對(duì)后續(xù)知識(shí)的學(xué)習(xí)將產(chǎn)生重要的影響，教師必須做好概念教學(xué)。

數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)不應(yīng)只限于接受、記憶、模仿和練習(xí)，還應(yīng)倡導(dǎo)自主探索、動(dòng)手實(shí)踐、合作交流、閱讀自學(xué)等多種學(xué)習(xí)方式。但在教學(xué)實(shí)踐中，我們一線教師都有一個(gè)共同的困擾，即在學(xué)生自主探索的時(shí)間內(nèi)，①有的學(xué)生根本提不出問題，②有問題也無從下手分析，③大部分學(xué)生抓不住要點(diǎn)。一節(jié)時(shí)間過去了，什么教學(xué)任務(wù)沒有完成。教師看在眼里，急在心上，屬于無效教學(xué)。現(xiàn)代教育提倡自主探索、情景激發(fā)、合作學(xué)習(xí)，但并不是每節(jié)數(shù)學(xué)課必不可少的步驟，數(shù)學(xué)課不能以“生活化”和“社會(huì)化”代替“數(shù)學(xué)化”。一個(gè)數(shù)學(xué)概念的形成是前人把大量的同類事物某方面的特性單獨(dú)抽出來研究，經(jīng)過比較、分析、歸納和抽象再把這類事物的共同特性綜合起來概括出數(shù)學(xué)概念。嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)的數(shù)學(xué)概念的理解，對(duì)學(xué)生來說不是一下子就能領(lǐng)會(huì)深刻的。因此教師必須搞清楚數(shù)學(xué)概念的屬性，有些概念只需識(shí)記；有些概念需弄清楚它的來龍去脈、深刻理解；有些概念不僅要理解還要應(yīng)用其解決問題。這樣就能合理地安排教學(xué)。

一、原始概念的教學(xué)

原始概念指不加定義的概念，根據(jù)人們的直覺，形象描述，舉例說明。我們?cè)诮虒W(xué)中要找到現(xiàn)實(shí)的最佳原型，把這個(gè)概念的特性表征出來。如：自然數(shù)、點(diǎn)、線、平面、集合、對(duì)應(yīng)、平行、相交、代數(shù)式、等式、不等式等。例1：代數(shù)式的說明：經(jīng)過舉例后，描述為像這樣由數(shù)和字母乘積組成的式子就叫代數(shù)式。例2：集合的說明：通過舉同種性質(zhì)事物全體后，描述為像這樣特定對(duì)象的全體構(gòu)成集合。原始概念是概念中的基石，有了原始概念就可以在其基礎(chǔ)上抽象出新概念。這類概念的教學(xué)，只需舉出日常生活、生產(chǎn)中的實(shí)例形成這類概念的印象，搞清楚其特征。教學(xué)的要求是達(dá)到了解水平，即能說出這些知識(shí)是什么，能在有關(guān)問題中識(shí)別它們。

二、規(guī)定式概念的教學(xué)

由于數(shù)學(xué)發(fā)展的需要而作出的規(guī)定。模長(zhǎng)等于1的向量是單位向量。非零實(shí)數(shù)的零次方等于1。還有絕對(duì)值、圓周率、自然對(duì)數(shù)的底數(shù)等。教學(xué)要求也只需達(dá)到識(shí)別、回憶、套用即可。因?yàn)檫@些概念是硬性規(guī)定的。但應(yīng)用時(shí)要抓住使用條件。

三、構(gòu)造式概念教學(xué)

日常生活、生產(chǎn)中研究的對(duì)象變化符合某種規(guī)律，就可構(gòu)造出相應(yīng)數(shù)學(xué)模型。通常由數(shù)與式通過運(yùn)算法則和符號(hào)組成固定形式。如：“形如y=ax（a>0且a≠1）的函數(shù)”叫指數(shù)函數(shù)。這類概念形式有嚴(yán)格的要求。要理解這類概念，就需進(jìn)行概念辨析。如：y=3-x，y=2·3x，y=（-3）x，y=3x+1是不是指數(shù)函數(shù)。這類概念教學(xué)用不上情景和啟發(fā)，用得上點(diǎn)撥與討論，記住這些基本函數(shù)的形式。

四、邏輯式概念的教學(xué)

在已學(xué)過的數(shù)學(xué)概念基礎(chǔ)上，用若干個(gè)原始概念或者改變某些條件形成新的數(shù)學(xué)概念。例：棱柱的定義為：有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行，由這些面圍成的多面體。其中已學(xué)過的定義有“平行平面”、“四邊形”、“公共邊”、“平行”、“多面體”。此類的概念還有：等腰梯形、圓錐等。教學(xué)中需要用到原來已學(xué)過的概念，再搞清要改變的條件即可。

五、程序性概念

經(jīng)過有限步驟的運(yùn)算或畫圖由數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和技能而形成的概念。此類概念是教學(xué)中的重點(diǎn)，有時(shí)也是難點(diǎn)。這類概念占的比例最大，又可細(xì)分為兩種情況：（1）過程型定義：完成運(yùn)算步驟，就可以得到該概念的定義。例1：要想理解平均數(shù)的定義。①給出一組實(shí)數(shù)，②求這組實(shí)數(shù)的和③用和除以這組數(shù)的個(gè)數(shù)④所得的數(shù)即為這組數(shù)的平均數(shù)。例2：理解函數(shù)的定義。①觀察兩個(gè)非空數(shù)集A、B中有哪些元素，②分析對(duì)應(yīng)關(guān)系f，③集A中的元素在f作用下的結(jié)果在B中能否找到④做出判斷。（2）結(jié)構(gòu)型定義：觀察數(shù)學(xué)對(duì)象的各部分結(jié)構(gòu)加上組合方式做出的判斷。例1：理解單項(xiàng)式定義時(shí)：舉出幾個(gè)式子，觀察每個(gè)式子都是數(shù)字與字母的乘積。例2：理解三角形定義時(shí)：觀察三條線段首尾順次相連即可。 教學(xué)中要搞清楚形成該概念有幾個(gè)步驟或分解這個(gè)概念的組成成分。

六、數(shù)形結(jié)合式定義

先通過畫圖認(rèn)識(shí)其形狀結(jié)構(gòu)，再通過蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系搞清其本質(zhì)特性。例1：在平面內(nèi)到兩個(gè)定點(diǎn)距離的和等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的軌跡形成橢圓。我們雖然通過線繩操作畫出橢圓，但這些感性知識(shí)還是不夠的。其中的數(shù)量關(guān)系式①兩定點(diǎn)距離為2c，②動(dòng)點(diǎn)到兩定點(diǎn)的距離之和為2a，③2c

數(shù)學(xué)概念除了定名稱，搞清定義以何種方式形成外，還應(yīng)舉出適當(dāng)數(shù)量的正例和反例加深理解和記憶。要熟練的掌握數(shù)學(xué)概念，還應(yīng)對(duì)定義進(jìn)行變式訓(xùn)練，即加強(qiáng)或減弱或隱含某些條件來辨析概念的正誤以及適用范圍。

【參考文獻(xiàn)】

[1]齊建華、王紅蔚.數(shù)學(xué)教育學(xué)：鄭州大學(xué)出版社.2006