管理學筆記

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管理學筆記范文第1篇

【關鍵詞】獨立學院 教學管理 激勵理論 比較研究

什么是激勵理論

激勵（motivation）源于拉丁語“movere”一詞，具有“引發”、“推動”意思。在管理學的研究領域中，許多學者對“激勵”的概念、內涵作出了不同角度的界定。例如，霍伊（Hoy，W.Κ.）等人認為“激勵是復雜的力量、驅力、需要、緊張狀態，激發并維持個人自愿性活動，以引導個人目標的達成”。赫茲伯格等人認為“激勵是一種內在力量，亦即自我振作，自我控制和自我滿足，不受外在環境的限制”。羅賓斯（Robbins， S.P.）則認為“激勵是個體愿為目標努力的強度、方向及持久的過程”。在學校教學管理中，我們所說的激勵是指學校老師在學生管理過程中，運用激勵理論，有計劃對學生予以有效的刺激、引導語鼓勵，以使其發生內在心理變化，提高其學習的積極性，最終提高學習與生活質量。通過對相關資料的查閱與研究，目前激勵理論主要可以分成內容型、過程型以及行為改造型三種激勵理論（如表1）。

三種不同類型激勵理論的比較

表1 激勵理論比較簡表①

從表1中，我們可以看到內容型激勵理論著重研究如何激發人的動機因素，諸如需要的內容、結構、特征及其動力作用等；過程型激勵理論著重研究由需要引起動機、由動機導致行為、由行為導向目標的各種機制；行為改造激勵理論的研究重點是人的行為轉化和改變的方式，以及如何使人的心理和行為從消極走向積極。

內容型激勵理論。內容型激勵理論包括了4種類型，即：馬斯洛（Maslow， A.H.）的需要層級理論、赫茨伯格（Herzberg ，F.）的雙因素理論、奧爾德弗（Aldefer， C. P.）的生存―關系―發展理論以及麥克利蘭（MC-cleuand， D.）的成就動機理論等。

“需要層級理論”認為人在發展過程中，會有各種不同的需要，需要由低到高依次發展，具體可以分為五種不同的層次：生理層次的需要、安全層次的需要、歸屬與愛層次的需要、尊重層次的需要、自我實現層次的需要。因此，我們在教學過程中應積極尋找這種具有共性的教學內容并利用這些內容實現對學生的制約管理，并根據結果進行及時的調整，使學生始終處于較高的需要欲望之中。

雙因素理論是赫茨伯格等人于1959年在其《工作的動力》一書中所提出，其又被稱為激勵―保健理論。赫茨伯格的雙因素理論表明，使人滿意和防止人不滿意是兩個不同的過程，要想激勵員工，管理者需要把更多的精力放到增加工作本身的吸引力上來，強調成就感、認同感。這一觀點恰恰是我們大學生教學管理中可以加以引用的策略。運用該策略的重點是如何讓學生能夠從參與過程中獲得成功感，這樣就會使其參與狀態由從被動參與轉變為主動參與。因此，我們在教學內容選擇上要給以多樣化的設計，在教學手段上要進行多形式選擇，在成績評價上給以多維度、多機制的設置。

成就動機理論由美國哈佛大學心理學教授麥克利蘭（McCleland， D. C.）提出。麥克研究發現人的許多需求并不是生理性的，而是社會性的，“自我實現”的標準也不盡一致。他認為成就動機可以分為“力趨成功”和“力避失敗”兩大類。其中，具有“力趨成功”型成就動機的人容易被那些具有一半成功機會的工作所激勵，成功的概率太低而又具有現實意義和價值的工作最讓他們感到興奮而躍躍欲試，而太簡單或太難的任務則相對來說不怎么具有魅力。

生存―關系―發展理論是奧爾德弗在馬斯洛需要層級理論基礎上于1972年提出的，簡稱ERG理論。其核心內容是三個需要：生存、關系，發展。其中發展需要是最高級別的，它是指要求得到提高和發展的內在愿望，個人在與環境的交互作用中，為滿足發展需要，實現既定理想，會充分發揮個人的潛能，有所作為并取得成就。奧爾德弗理論是在馬斯洛的需要理論基礎上提出的，但不同的是其具有創造性。生存―關系―發展理論給我們教學管理上的啟示就是管理思維的創造性，我們不必拘泥于條條框框，要靈活開放。

過程型激勵理論。過程型激勵理論是指著重研究人從動機產生到采取行動的心理過程，其主要任務是找出對行為起決定作用的某些關鍵因素，弄清它們之間的相互關系，以預測和控制人的行為。過程激勵理論主要包括佛隆（Victor Vroom）的期望理論、洛克的目標設置理論、亞當斯的公平理論、凱利的歸因理論，以及斯金納的強化理論等。在對過程型和內容型兩者的對比中發現：內容型激勵理論試圖弄清人們對付出勞動、功效要求和獎酬價值的認識，即從外在的誘因入手研究激勵問題；過程型激勵理論側重于研究動機形成和行為目標的選擇以及行為的改變與修正。相比過程型而言，內容型激勵理論的不足主要在于缺乏對激勵過程所達到的預期目標能否使激勵對象得到滿足方面的研究。內容型激勵理論回答了人有哪些需要以及在管理工作中如何根據人的需要和動機來設計有效的激勵方法問題，但沒有研究激勵和需要影響人的行為的變化過程。

在實際運用中，我們可能會遇到有“認為學習并不重要，同時自己也不能學好思想的學生”；“認為學習不重要，但是自己有能力學好思想的學生”；“認為學習很重要，但是自己不能學好思想的學生”；“認為學習很重要，同時自己也能學好思想的學生”等四種類型的學生。針對以上四種類型的學生，我們可以根據過程激勵理論中的期望理論、公平理論和目標設置理論等進行引導與教育。通過期望理論使其認識到通過自己的努力就可以取得好的成績，通過運用目標理論對學生設置合理的目標難度、提高目標的明確性，幫助學生通過目標的達成提高對學習的自信心。

行為改造型激勵理論。行為改造型激勵理論是建立在行為主義心理學和行為科學基礎上，其核心觀點是當主體的行為結果有利時，行為就會重復出現，改造行為就會起到強化和激勵的作用；當行為結果對主體不利時，主體行為則會減弱或消失。這一理論充分揭示了個體行為的結果對其行為動機的激勵作用。在這個類型的激勵理論中又可以分為以斯金納為代表的強化理論、以班杜拉為代表的社會學習理論以及以海德和韋納為代表的歸因理論。在強化理論中，強調的是個體的被動性、消極性，個體的持久變化來源于強化的行為和經驗。在斯金納看來，有機體的行為和反射可以分為應答和操作，刺激型的條件反射與反應型的條件反射。人類行為之所以不斷變化，其關鍵是得到了強化的作用。所以，我們也將這個強化分為正向強化和負向強化。因此，我們在教學管理的過程中就要不斷地去挖掘和設計出那些正向性的強化，以激發學生的正確行為。

同樣是強調強化，班杜拉則將強化進一步分為了外部強化、替代強化、自我強化和自我效能感四種。在管理的實踐中，我們要積極對其加以理解和消化，在策略上可以采用在學生中樹立典型，以榜樣的形式強化學生行為。除了以上的強化和社會學習理論之外，歸因理論在教學管理中的運用也是比較廣泛的。韋納將海德等人的歸因理論和奧特金森等人的成就動機理論有機的結合提出了歸因理論。在海德看來，人的成功與失敗歸因于個人因素和環境因素兩個大的方面。這個理論告訴我們，在管理的過程中既要注重學生的個人素質培養，也要注重環境因素營造。

結語

綜上所述，在三種不同類型的激勵理論中，內容型激勵理論比較偏重于人本主義，過程型激勵理論比較偏重于認知過程中期望、目標、結果的作用，而行為改造型激勵理論則偏重于從行為主義的角度來分析強化和歸因對人的行為的影響。通過對以上三種類型的激勵理論分析，使我們更加清楚地認識到在教學管理中管理策略選擇正確性的重要意義。新時期的獨立學院學生是一個變化的個體、一個思想復雜的個體，對其管理必須要在策略上給予重視。

（作者單位：長春理工大學光電信息學院；本文系2011年國家教育科學規劃課題“現代大學制度下獨立學院運行機制創新研究”成果）

管理學筆記范文第2篇

實踐教學是本科教學的重要環節，對于提高學生的綜合素質、培養學生的創新精神與實踐能力具有特殊作用。而畢業實習更是培養、訓練學生觀察社會、認識社會以及學生將大學四年所學的專業基礎知識與社會實際相結合以提高分析和解決實際問題能力的重要學習過程，也是畢業班學生走向社會，尋找工作和就業不可或缺的訓練步驟。

通過實習要求同學們了解、熟悉黨和國家的各項方針、政策，初步掌握政府機關、企事業單位的各項基礎工作和各項職能實踐;了解公共管理和社會工作的基本情況、存在的問題及改進對策;鞏固和完善學校里學過的理論知識，提高學生的實際動手能力，分析問題和解決問題的能力。

二、實習安排

(一)實習動員階段(本學期結束前)

1、主要是實習聯系期間，主要根據學校教學計劃和學生意愿，到各地市教育系統征求實習意向，取得支持和幫助。

2、召開實習動員和出征儀式，主要請學院分管教學的副院長和各專業系主任進行實習的動員工作，并對實習期間的具體工作提出相關的希望和要求。

(二)實習階段(下學期開學后第1至7周)

1、實習地點：由學生根據就近(指原籍)、相關(指專業)和安全的原則自己選擇地點和單位。

2、實習方式：基地實習、分散實習、崗前培訓實習、過境外實習、校內實訓實習和自主創新實習。

(三)實結階段(實習結束后2周內)

1、心得體會做好實結，認真填寫好實結表。

2、組織座談、交流心得、體會、經驗。

三、組織領導

1、成立公共管理學院實習領導小組，由學院院長(任組長)、黨總支書記、分管教學的副院長、有畢業生的各專業系主任、學院辦公室主任、學院教學秘書、各畢業班輔導員組成，負責整個實習過程的領導工作。

實習領導小組負責制定畢業實習管理制度和考核方法，審定畢業實習計劃，審核畢業實習成績和優秀畢業實習學生名單。

2、實行指導教師負責制，畢業生畢業實習的指導教師原則上為畢業生畢業論文指導教師，即導師不僅要指導畢業論文，同時還要指導和管理學生的畢業實習工作。指導教師必須定期與學生進行雙向溝通，指導與督促學生按計劃進行實習，幫助學生解決實習過程中出現的各種困難。

3、要求實習單位指定一位有實踐經驗的同志擔任實習生的指導老師，對實習生進行思想上、業務上的指導與監督。

4、由院里配備一定的編輯力量和提供一定的資金編輯《實習通訊》，每月編寫一期，寄發學生，具體指導學生的實習，解答學生普遍關心的問題，刊登學生的實習心得、交流經驗等。

5、在實習過程中，由院里選派一定數量的老師對實習生進行巡回指導。指導教師也安排適當時間就近對所指導的學生的實習單位進行巡回指導，及時了解情況，解決實習中存在的問題。

四、實習考核及成績評定

1、專業實習成績由基礎分和附加分構成：基礎分由實習單位評價、個人實結、專業實習報告、實習交流情況等構成;附加分由《實習通訊》投稿、教師評價、實習單位獎懲等內容構成。詳見學校的實習成績評價表。

2、專業實習指導教師依據具體的專業實習評分辦法全面評價實習生的實習成績。

3、本專業實習環節總學分為4學分。

五、學生實習注意事項

1、堅持四項基本原則，遵紀守法，講文明、講禮貌。虛心向實習單位的同志學習，自覺接受他們的指導。嚴格遵守實習單位的規章制度，自覺參加所在單位的政治學習和黨團組織生活。

2、嚴守國家和政府機密，保護公共財產。借閱的文件和資料不得丟失和損壞，未經實習單位同意，不得公開引用數據資料。

管理學筆記范文第3篇

關鍵詞：形象 形象管理 公共關系

1.公共關系學的核心問題是形象問題

從公關的發軔看，是從形象建設開始的。1903年“公關之父”艾維.李之所以要成立第一家公關專門機構正是為了解決當時“扒糞運動”給很多大企業帶來的形象損失問題。這些企業的形象受損，需要有相應的機構來做修復。用今天的術語，是危機公關讓公關有機會得以產生。危機公關的核心就是為了修復受損的形象。即使追溯到19世紀處于萌芽狀態的“便士報運動”和“報刊宣傳運動”，其實也是圍繞組織形象而展開的。

公共關系的目的是為了塑造組織的良好形象。“公共關系傳播的主要目的是塑造組織形象”、“公共關系的主要任務是塑造形象”[1]組織的形象是組織行為在公眾心目的再生和重現，在公眾中塑造、建立和維護良好的形象是公共關系活動的根本目的。失去了公眾的支持和理解，組織難以生存下去。知名度和美譽度是衡量組織形象的兩個尺度。

公共關系的所有活動都是圍繞“形象”而展開的。公共關系不是一種政治關系，也不是一種經濟關系，評價尺度不是政治立場，也不是經濟指標而是知名度、美譽度。所以組織形象是公關活動的軸心，所有的公關活動都必須圍繞這個軸心，離開了這個軸心，公關活動就偏離應有的軌道。

2.公共關系活動的本質是管理

國內外的學者都認可公共關系的“管理屬性”。不同的是：有人認為公關是一種管理哲學，有人認為公關是一種“特殊的管理”活動，有人認為是關系管理，有人認為是傳播管理、也有人認為是危機管理。

正是認識到公關活動的管理屬性，所以很多人都從管理學的角度去探討和認識它。最典型的是很多人都從“管理職能”角度去給公共關系下定義。如美國著名的公關學者斯科特.M .卡特利普(Scott.M.Cutlip)、和阿倫.H.森特（AllenH.Center），格倫.M.布魯姆（GlenM.Broom）在其合著《有效的公共關系》(Effective Public Relations)(第8版)一書中“公共關系是這樣一種管理職能它建立和維護一個組織和決定其成敗的各類公眾之間的互利互惠的關系。”[2] 《有效的公共關系》這本書在西方國家久負盛名，在很多高校被當教科書使用，被“譽為公共關系的百科全書”，可見“管理職能論“在西方國家公關界是深入人心的。國際公關協會在給公關下的定義則是明確地肯定公共關系的管理屬性：“公共關系是一項經營管理職能”至今未有任何人對這一定義提出異議，說明公共關系的管理屬性是被全球范圍的學者默認了的。

國內學者持此觀點的也不是少數，汪秀英在《公共關系學原理與應用》中說“公共關系是一個社會組織的管理職能和傳播活動。” [3] 除此以外，還有香港中文大學的潘光迥、臺灣的祝振華、李茂振， 大陸的學者王樂夫、廖為健、肖志成等。[4]

國內公關學界公認公關是“內求團結，外求發展”經營管理藝術[5]。這種觀點在各種教材和文章中屢見不鮮。

隨著對公共關系認識的加深，近年來有不少的學者把研究視角轉移到“公共關系管理”上了，代表性的書籍有：郭文臣的《公共關系管理》、徐美恒的《公共關系管理》、張寧的《公共關系管理(e時代公共關系叢書)》等一般理論。還有具體到行業部門的，結合行業特性來談公共關系的如：王方華主編的《工商企業公共關系管理》、張東嬌的《公眾事務與形象：學校公共關系管理導論》、國外引進的則有由（美）斯托爾特（Stoldt，G.C.），（美）迪特默（Dittmore，S.W.），（美）布蘭韋爾（Branvold，S.E.）編著的、而由易劍東、王曉禹謝敏等譯《體育公共關系：組織傳播管理》一書。不僅僅表現在專著上，近幾年來直接論述“公共關系管理的”論文已有69篇。

在原有的“公共關系”后加上“管理”二字，表明公共關系的研究發生了可喜的變化。找到了正確的方向。然而遺憾的是他們還沒有觸及公共關系的核心，因而沒有產生“完美的結合”。

3.形象管理學是公共關系學發展的邏輯必然

前面我們論述了公關的核心問題是形象問題和公關活動的的本質是管理活動，順利成章地我們可以推出一個結論：公共關系所要探討的是形象管理的問題，是對組織形象的管理。所以把公關向前推進到形象管理學既是合符邏輯的，也是對公共關系認識深入之必然結果。下面再從實踐層面論述形象管理學建設的必然性

3.1時代的需要。和傳統的資源型經濟增長方式不同，今天無形資產這種軟實力在企業成長過程中已經越來越重要了，無形資產主要指的是品牌、商譽、企業形象、創新能力等因素。硬件只要有錢可以購進，技術可以復制，唯有企業形象等軟件難以模仿和復制，它是別人學不到、盜不走的又確實能給企業帶來利潤的資產。

3.2社會組織管理實踐的需要。從現實中看，各種社會組織在管理活動中都是非常重視自己的形象建設的。從國家、城市、企業到各種社會團體，都在有意無意設計、傳播、維護自己的形象、甚至弄虛作假也要給公眾一個虛假的“好印象”。這是因為好的形象確實能給組織帶來實惠。然而由于沒有一套系統的、成熟的形象管理理論作為指導，致使有些人在實踐過程中走了不少的彎路。社會上很多“形象工程”、“面子活”的廣泛存在就是明證。一方面、形象建設、形象管理的的重要性已經深入人心，另一方面卻是這方面理論的空白，這種矛盾必須得到解決，也應該得到解決。恩格斯說過“社會一旦有技術上的需要，則這種需要就會比十所大學更能把科學推向前進。” [6]

3.3公共關系學自身發展的需要。公共關系進入到中國大陸已經快三十年了，這三十年除介紹和引進西方的公關理論以外，雖然也產生了不少立足于自己本土的理論，但是總的來講，公關的發展和社會的需求相比還是滯后的。公關在高等教育中是“豆芽”課，學科層次偏低、學術陣地狹窄，國內至今沒有一本真正的公共關系學術型刊物。公關必須開辟一片新的領域，這個領域應該具有廣泛社會基礎，在這個領域的學者內能明確自己的方向。筆者認為這個領域不是別的就是形象管理。

4.把公共關系學推進到形象管理學的重要意義

4.1更能明確該學科的學科定位。公共關系的到底屬于哪一學科門類?恐怕連今天教公關的老師大多弄不不清楚，公關長期以來被邊緣化，好像不能堂而皇之的擺上桌面，今天很多學校只是把公關當做一門選修課，開設這門課程大多是是在職業技術學院這一層次。到今天為止，發表有關的公關論文有4000多篇，但是全部分散在各種雜志上，都是在這些雜志上尋找那么一點點生存空間，是人家擠出來給你的一點點地盤。這說明做公關研究的人找不到屬于自己的學術陣地，面對潛藏大的巨大的市場需求，公關的生存空間卻如此狹窄，這不能不說是一種莫大的悲哀。當形象管理學建成之后，作為管理學的一個分支，它和財務管理、戰略管理、生產運作管理、人力資源管理、營銷管理、教育管理、軍事管理、工程管理一樣，屬于管理學的子學科，在管理類學科體系的位次明顯提高。

4.2有利于公關理論的傳播。由于中國的特殊國情，使用“公共關系”這一名稱很容易遭到誤解，誤以為這門課程是教大家去“拉關系、走后門的”把戲，把公關理解成人情“攻關”。社會上大量的業廣告都稱為“女公關”，使公關蒙羞，如果使用形象管理學這一名稱，則開宗明義，不會讓人望文生義、產生誤解。開設管理專業的學校領導有動力、學生也有愿望學習“形象管理學”理論。打通了這一關節后，原公關的理論必然得到廣泛的傳播。

4.3有利于公共關系學學科群建設。有了形象管理學做為理論基礎，再結合各行業的行業特性， 就可以產生一系列的行業形象管理學了，比如：高校形象管理學、政府形象管理學、企業形象管理學、軍隊形象管理等等。

參考文獻：

[1]李興國.公共關系實用教程[M].北京.高等教育出版社2000年:25-30.

[2]轉引自李道魁 現代公共關系學[M].北京. 中國對外經濟貿易出版社.2002年:3.

[3]汪秀英 公共關系學原理與應用[M].北京.中國商業出版社.1991年.

[4]廖為建 公共關系學[M].北京.高等教育出版社2001年.

管理學筆記范文第4篇

關鍵詞：小學畢業班；班級管理；凝聚力

一、傳統教學管理下的小學畢業班級狀況

當前，在許多學校的教學管理模式中，一體化模式和班級相對約束仍然是被廣泛采用的教學管理，而這樣的管理方式體現出的是班級的整體性和一致性，但將學生的自主個性和獨立想法，以及創新班級的開展全盤忽略。這種教育方式會因為學生隨著年級增長和思維的發展出現很多變化，尤其在畢業班中常常會出現學生因為學校老師過于管制而出現很大的逆反心理，這樣會使班級會出現一些不應該出現的問題。對于小學畢業班的班級，老師在管理上很大程度上應采取嚴抓的態度，采取力度非常大的教育和管理，盡管這在一定程度上保證了學生的在畢業班的認真學習，但這樣過于死板的管理卻只是解決了他們的學習態度問題，而且收獲甚微。正如很多學者提到的那樣，在班級管理的過程中，老師單純的將自己擺在一個教師權利至上的地位，過分強調管制和嚴抓，往往會釀成反效果。因為隨著年齡的增長，學生已經不像當初剛踏進小學那樣無知，而且現代化社會充斥著太多不同的思想，讓畢業班的學生產生了不該有的心理。如果班主任過分抹殺學生的自我意識，強制性地讓學生的成長和學習處于一種集體化的方式，會讓學生的自我發展變得單調和無趣，也讓班級管理處于尷尬的地位。

二、小學畢業班班級管理措施

1.加強日常教育，制定符合班級情況的管理制度

在一些農村偏遠地區，上課條件并不完善，但即便如此，也要制定符合班級情況的管理制度是非常重要的，制定好了相應的上課管理制度、作業上交制度，才有助于學生的自我管理以及班級凝聚力的產生，更重要的是讓學生意識到集體的重要性。

2.在學習指導上尊重學生的個體差異

在小學升初中的最后一年，學習已經不同于其他年級那般輕松，而且到最后一年，每個學生存在的差異也會逐漸體現出來，這時候為了提高學生的學習主動性，形成優秀學風，均衡每一個學生的各科成績，需要老師在學習指導上尊重學生的個體差異，不單一地采用一種方式面向多個學生，而是面對不同學生提出不同疑問，采取不同的教學方式，讓他們得到知識并促進學習成績的提升。

3.關注每個學生的心理發展

盡管小升初在所有的升學考試中處在難度不太高的地位，但在很多的農村地區，一些家長對這一個考試也非常關注，認為這是自己孩子改變未來的第一步，這時老師對學生的心理變化的持續關注就顯得非常重要，因為不管什么類型的升學考試，考的其實都是每個學生間心理的較量，因此在畢業班的班級管理中，老師還要對學生加強心理疏導，讓他們帶著輕松的心情學習，這樣常常會讓學生在最后的考試中發揮超常水平，取得優秀的成績。

班級的管理建設往往直接影響學生的個性化發展和個人素養，甚至之后的學習生活都會因為畢業班中的環境而發生改變，優秀的畢業班會讓學生的心理因素變得優秀，而正確的班級管理會讓小學畢業班級加強凝聚力，為每個學生提供更好的生活范圍。這其中離不開教師的不斷總結和不斷改進，只有在教育方式上實現真正的改變，才能讓畢業班級變得更加富有生機，讓學生更加積極向上。

管理學筆記范文第5篇

空間幾何體的直觀圖與三視圖

（）必做1 圖1是一個空間幾何體的三視圖，則該幾何體的體積是________.

[4][6][2][2][俯視圖] [2][正視圖][側視圖]

圖1

[牛刀小試] [牛刀小試]

精妙解法 由三視圖可以構造出空間圖形（直觀圖）如圖2所示. 在計算體積時，把左側面看成底面，長為6的底棱看成高，這樣就易得該幾何體的體積為36.

極速突擊 此類試題的突破點在于觀察三視圖，還原幾何體. 如果幾何體為錐體，那么只需將錐體的頂點從俯視圖中拉起還原就行；如果幾何體不是錐體，那么通常先找一個基本幾何體，然后將它削出來，我們通常稱之為“寄居法”，這個基本幾何體就是我們所研究幾何體 “寄居”的殼.

誤點警示 注意對得到的直觀圖，要“壓扁”還原檢驗，看看其三視圖是否符合要求.

（）必做2 若某多面體的三視圖（單位： cm）如圖3所示， 則此多面體外接球的表面積是（ ）

a. 18π cm2 b. 24π cm2

c. 27π cm2 d. 36π cm2

[牛刀小試] [牛刀小試]

精妙解法 先還原出該幾何體的直觀圖形. 該題所表達的幾何體是一個棱長為3的正方體截去一個正三棱錐剩下的部分（如圖4所示），所以這個幾何體的外接球與（母體）正方體的外接球是一致的. 正方體的體對角線就是球的一直徑. 答案選c.

極速突擊 在正方體abcd-a1b1c1d1中（如圖5），各棱長為a，一個考生應該具備下面幾個知識點：

（1）正方體中有兩個重要關系的截面，如截面a1c1b與截面ad1c，兩個都是正三角形，且相互平行，都垂直于體對角線b1d，并且三等分b1d.

（2）正方體的體對角線長相等且交于一點，互相平分，交點為o，它到正方體八個頂點的距離相等，所以正方體的外接球（過正方體的八個頂點的球）的球心就是o，直徑等于正方體的體對角線的長.

（3）正方體中如a1，c1，b，d四點構成一個正四面體，因此任何一個確定的正方體對應于一種大小確定的正四面體；反過來，任何一個正四面體，只能擴張為一個確定的正方體. 從而在解決正四面體的許多數量關系時可以考慮外延到正方體中進行思考（這種方法容易記憶），如正四面體的高就等于正方體的體對角線長的，正四面體相對棱之間的距離等于正方體的棱長，正四面體的外接球就是正方體的外接球等.

（4）正方體可以分解為所需要的若干幾何體，反過來，許多幾何體也可以擴展回歸到正方體中進行考慮（包括正方體的棱長、對角線以及各種截面等問題）.

以上知識絕大多數都可以推廣到長方體中去.

三視圖的正（主）視圖、側（左）視圖、俯視圖分別是從幾何體的正前方、正左方、正上方正投影得到的，重疊的線只畫一條，擋住的線要畫成虛線. 基本原則是“長對正、高平齊、寬相等”.

空間幾何體的表面積與體積

（）必做3 如圖6，四邊形abcd中，ab=ad=cd=1，bd=，bdcd，將其沿對角線bd折成四面體a1-bcd，使平面a1bd平面bcd，若四面體a1-bcd的頂點都在同一個球面上，則該球的體積為（ ）

a. π b. 3π

c. π d. 2π

[d][a][b][c][a1][b][c][d]

圖6 []

[牛刀小試] [牛刀小試]

精妙解法 由四面體a1-bcd可以延伸為一個棱長為1的正方體（如圖7），其中a1bd為正方體一個底面的一部分（剛好是底面正方形的一半），cd為正方體的側棱. 故選a.

極速突擊 高考試題中，解決多面體的外接球問題，大多要依據正方體、長方體以及正四面體等特殊幾何體與它們的外接球的關系，但這些關系最后都要歸結到正方體與其外接球的關系上去.

（）必做4 如圖8所示，正四面體abcd的外接球的體積為4π，則正四面體的體積是_____.

[牛刀小試] [牛刀小試]

精妙解法 法1：由已知πr3=4π，所以r=.

設ae為球的直徑. 故adde，aeo1d.

設ad=a，所以o1d=·a=a，所以ao1=a，

o1e=2r-ao1=2-a.

由射影定理知，o1d2=ao1·o1e，解得a=2. 故v=·a2·ao1=.

法2：正四面體的外接球即為正方體的外接球，正方體的對角線長為球的直徑.

由πr3=4π，所以r=，所以正方體棱長為2，

所以ab=2，sbcd=×2×2sin60°=2.

點a到平面bcd的距離h=×2r=，

所以va-bcd=sbcd×h=.

極速突擊 方法1設法尋求正四面體的棱長與球的半徑之間的關系；方法2將正四面體abcd置于正方體中.

空間的平行關系

（）必做5 用a，b，c表示三條不同的直線，γ表示平面，給出下列命題：

①若a∥b，b∥c，則a∥c；②若ab，bc，則a∥c；

③若a∥γ，b∥γ，則a∥b；④若aγ，bγ，則a∥b.

其中真命題的序號是（ ）

a. ①② b. ②③

c. ①④ d. ③④

[牛刀小試] [牛刀小試]

精妙解法 ①平行關系的傳遞性. ②舉反例：在正方體abcd-a1b1c1d1中，abad，abaa1，但ad不平行aa1. ③a與b可能相交. ④垂直于同一平面的兩直線互相平行. 故①④正確，選c.

極速突擊 本題的入手點是借助實體模型進行排除驗證，同時也要求我們必須熟練記住關于平行的一些常見結論.

（）必做6 如圖10，在三棱柱abc-a′b′c′中，點e，f，h，k分別為ac′，cb′，a′b，b′c′的中點，g為abc的重心. 從k，h，g，b′中取一點作為p，使得該棱柱恰有2條棱與平面pef平行，則p為（ ）

[b][a][c][g][h][e][f][k][b′][c′][a′]

圖10

a. k b. h c. g d. b′

[牛刀小試] [牛刀小試]

精妙解法 假如平面pef與側棱bb′平行，則和三條側棱都平行，不滿足題意，而fk∥bb′，排除a；假如p為b′點，則平面pef即平面a′b′c，此平面只與一條側棱ab平行，排除d. 若p為h點，則hf為ba′c′的中位

線，所以hf∥a′c′；ef為abc′的中位線，所以ef∥ab；he為ab′c′的中位線，所以he∥b′c′，顯然不合題意，排除b，故選c.

極速突擊 本題主要考查“線面平行”的判定，“線面平行”可由“線線平行”或“面面平行”進行轉化. 一般地，我們習慣選擇降維處理，即選擇用“線線平行”來推出“線面平行”，所以思維的落腳點應該在尋找“線線平行”. 所以在此題中，也可這樣考慮，因為ef是abc′的中位線，所以ef∥ab∥a′b′，故點p只要使得平面pef與其他各棱均不平行即可，故選.

空間的垂直關系

（）必做7 如圖11，在直三棱柱a1b1c1-abc中，∠bac=90°，ab=ac=aa1=1，已知g與e分別為線段a1b1和cc1的中點，點d和f分別是線段ac和ab上的動點（不包括端點），若gdef，則線段df的長度的取值范圍為（ ）

[d][a][b][c][e][f][g][a1][b1][c1]

圖11

a.

，1

b.

，2

c. [1，）

d.

，

[牛刀小試]

精妙解法 由題所揭示的幾何體，可以按圖所示，以a為原點，ab為x軸、ac為y軸，建立空間直角坐標系，則b（1，0，0），c（0，1，0），g

，0，1，e0，1

，，d（0，y，0），f（x，0，0）. 所以=x，-1，

-，=-

，y，-1，由gdef得x+2y=1. 結合x∈（0，1），y∈（0，1），得y∈0

，；又

df

===∈

，1

. 故選a.

[a][b][c][e][f（x，0，0）][g][a1][b1][c1][z][x][y][d（0，y，0）]

圖12

極速突擊 本題應從垂直、平行關系入手，尋找垂直、平行成立的充分條件. 另外，本題有三個明顯特征，啟發我們使用空間直角坐標系解題：①有運動的背景；②有長度的取值范圍（即函數的值域意義）；③有“空間直三面角”條件.

誤點警示 該題中，容易忽略求變量y的取值范圍，導致所求的取值范圍偏大.

（）必做8 棱長為1的正方體abcd-a1b1c1d1中，平面α與體對角線bd垂直，則正方體在平面α上的射影面積為__________.

精妙解法 如圖13，在正方體abcd-a1b1c1d1中，體對角線bd1與截面正三角形ab1c、正三角形a1c1d垂直，即這兩個三角形所在的平面與平面α是平行的，兩個三角形的六個頂點到直線bd1的距離都等于··ab1=，這六個點的分布是均勻的，所以，正方體abcd-a1b1c1d1在平面α上的射影為正六邊形，邊長就是前面求得的距離（即正六邊形外接圓的半徑），所以正方體abcd-a1b1c1d1在平面α上的射影的面積為6··

=.

極速突擊 能正確作出相應圖形是解題的關鍵，因此要注意結合圖形解題的方法.

空間的角

（）必做9 在正四棱錐s-abcd中，側棱與底面所成的角為α，側面與底面所成的二面角為β，側棱sb與底面的正方形abcd的對角線ac所成角為γ，相鄰兩側面所成二面角為θ，則α，β，γ，θ之間的大小關系是

（ ）

a. α<θ<β<γ b. α<β<γ<θ

c. α<γ<β<θ d. β<α<γ<θ

[s][a][e][d][c][o][b][f]

圖14

[牛刀小試]

精妙解法 作底面的垂線so，交底面于點o，則o為ac和bd的交點，bo是側棱sb在底面abcd上的射影，而bo垂直ac，因此，γ=；過o作oead交ad于點e，連結se，則sinα=，sinβ=，且sa>se，故α<β<；過a作afsd交sd于點f，連結cf，則af=cf. 故有α<β<γ<θ，選b.

極速突擊 本題采用“幾何法”求解，其步驟一般為“找角找角所在的三角形求三角形各邊的長利用余弦定理（三角函數）求解”.

誤點警示 做這類試題要杜絕憑感覺胡亂選擇，注意異面直線所成角的取值范圍為

0，

，所以其余弦值為正值.

（）必做10 已知正四棱錐p-abcd的側棱與底面所成角為60°，m為pa中點，連結dm，則dm與平面pac所成角的大小是__________.

[p][c][a][b][d][m]

圖15

[牛刀小試]

精妙解法：法1：取ac中點o，連結do，po，mo，則do平面pac，所以∠dmo是dm與平面pac所成角.

因為pb與底面所成角為60°，所以∠pbo=60°，記ab=a，則bo=a，所以cos∠pbo===，所以pb=a. 在pac中，mo=pc=a，所以tan∠dmo==1，所以dm與平面pac所成角為45°.

法2：如圖16建立空間直角坐標系，則平面pac的法向量為n=（1，0，0），d

-a，0，0

，m

0，-a，a

，=

a，-a，a

，

所以sinφ=cosθ==，

所以dm與平面pac所成角為45°.

極速突擊 本題采用兩種方法求解，方法1為“幾何法”，可按照“一找、二證、三算”的步驟進行；方法2為“向量法”，先建立空間直角坐標系，再求解“斜線與平面法向量所成角的余弦值”，最后由“斜線與平面法向量所成角的余弦值的絕對值”等于“斜線與平面所成角的正弦值”得出答案.

誤點警示 本題易錯在采用向量法計算時，沒有正確理解“斜線與平面法向量所成的角”和“斜線與平面所成的角”的關系，誤以為它們是相等的，實則不然.

找異面直線所成的角，一般可以采用平移的方法，把其中一條異面直線平移至與另一條異面直線相交，然后在某個三角形中解他們的夾角；當然，也可以建立空間直角坐標系，然后利用空間向量的方法進行求解.

利用平面法向量求直線與平面的夾角時，應注意直線與平面的夾角θ和兩向量夾角（銳角）是互為余角的關系，即sinθ=cosα；利用平面法向量求二面角的平面角時，應注意法向量的方向，或直接從圖形中觀察出其是鈍（或銳）二面角，再利用向量夾角與平面角的互補關系而得.

空間的距離

（）必做11 若正四棱錐p-abcd的底面邊長為2，高為3，e，f分別為pc，pd的中點，則異面直線ac與ef的距離為（ ）

a. b.

c. d.

[牛刀小試]

精妙解法 法1：因為ef∥cd，則異面直線ac與ef的距離即為e到平面abcd的距離，因為e為pc中點，所以e到平面abcd的距離為p到平面abcd的距離的一半，所以d=. 故選b.

法2：以正方形abcd的中心為原點，與邊bc，cd垂直的直線分別為x軸、y軸，op為z軸建立空間直角坐標系，則由條件知：c（1，1，0），d（-1，1，0），p（0，0，3），所以e

，，

，f

-，，

，

所以=（1，1，0），=（-1，0，0）. 設n=（x，y，z），

則n·=0，n·=0，

所以x+y=0，-x=0，

所以x=y=0，

取n=（0，0，1），又=

-，-，

，所以d==，故選b.