有理數(shù)練習(xí)題

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有理數(shù)練習(xí)題范文第1篇

【中圖分類號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】0450-9889（2014）09A-

0101-01

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，練習(xí)課非常重要，其占用教學(xué)時(shí)間的比重很大。但在實(shí)際教學(xué)中，許多數(shù)學(xué)教師開(kāi)展練習(xí)課教學(xué)存在極大的盲目性和隨意性，照本宣科、做題、講題……僅將練習(xí)課當(dāng)成知識(shí)的再現(xiàn)或題目的疊加練習(xí)，這容易引起學(xué)生的反感，導(dǎo)致教學(xué)低效。怎樣提高小學(xué)數(shù)學(xué)練習(xí)課的教學(xué)質(zhì)量？筆者認(rèn)為，多媒體的合理使用可以使小學(xué)數(shù)學(xué)練習(xí)課充滿生機(jī)。下面，談?wù)劰P者的幾點(diǎn)做法。

一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，激發(fā)練習(xí)興趣

創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，讓學(xué)生在情境中練習(xí)，更容易激發(fā)學(xué)生積極探索的欲望，取得理想的教學(xué)效果。特別是在低年級(jí)的練習(xí)課中，情境顯得尤為重要。低年級(jí)學(xué)生自控性較差，很多時(shí)候是無(wú)意注意占主導(dǎo)地位，這就需要教師別出心裁地創(chuàng)設(shè)情境，以激發(fā)學(xué)生進(jìn)行練習(xí)的興趣和解決問(wèn)題的欲望。如何創(chuàng)設(shè)生動(dòng)而又富有吸引力的問(wèn)題情境呢？傳統(tǒng)的語(yǔ)言描述不易引發(fā)學(xué)生的共鳴，而利用多媒體可以把靜態(tài)的教學(xué)內(nèi)容轉(zhuǎn)換為聲音、圖像、文本、動(dòng)畫等動(dòng)態(tài)的信息，刺激學(xué)生的感官，激發(fā)學(xué)生的探究欲望，調(diào)動(dòng)學(xué)生解決問(wèn)題的積極性。在小學(xué)數(shù)學(xué)練習(xí)課教學(xué)中，教師應(yīng)該充分發(fā)揮多媒體的優(yōu)勢(shì)，設(shè)計(jì)一些符合學(xué)生心理、聯(lián)系學(xué)生生活實(shí)際的習(xí)題，如計(jì)算電話費(fèi)用、購(gòu)買商品結(jié)算等，用表格、圖畫、對(duì)話、手勢(shì)、游戲等多種形式呈現(xiàn)問(wèn)題，以激發(fā)學(xué)生的主動(dòng)性和積極性，使學(xué)生變“苦練”為“樂(lè)練”。

例如，一位教師教學(xué)“比例尺”的練習(xí)課時(shí)，結(jié)合地方文化利用多媒體創(chuàng)設(shè)了參觀紀(jì)念館的情境，并以此為主線設(shè)計(jì)了一系列問(wèn)題。教師播放了參觀紀(jì)念館的視頻，輔以優(yōu)美的音樂(lè)和詳細(xì)的配音介紹，使學(xué)生仿佛身臨其境，在“參觀”中獲得相關(guān)的數(shù)學(xué)信息。“銅像是按照什么樣的比例尺制作的”“請(qǐng)測(cè)量紀(jì)念館的平面圖，并根據(jù)比例尺求出一些建筑的實(shí)際面積”等問(wèn)題變得直觀生動(dòng)。學(xué)生非常樂(lè)意運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，培養(yǎng)了自主探究意識(shí)，變“要我練”為“我要練”。

二、搭建互動(dòng)平臺(tái)，優(yōu)化練習(xí)過(guò)程

傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)練習(xí)課教學(xué)以“教”為主，往往是“教師講，學(xué)生聽(tīng)”，師生之間、生生之間的交流互動(dòng)較少，導(dǎo)致教學(xué)效果欠佳。教師可以利用多媒體搭建互動(dòng)平臺(tái)，優(yōu)化練習(xí)的過(guò)程。

例如，教學(xué)“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”的練習(xí)課，上課之初，筆者提問(wèn)：“把8塊糖分成2份，有幾種分法？”筆者先讓學(xué)生用小棒“擺一擺”，有的學(xué)生擺出1根和7根，有的學(xué)生擺出2根和6根，有的學(xué)生擺出3根和5根，有的學(xué)生擺出4根和4根。筆者讓學(xué)生利用多媒體展示這4種不同的擺法，并提問(wèn)：“哪一種分法的結(jié)果能用表示呢？”學(xué)生很容易就從“平均分”的意義出發(fā)解決了這個(gè)問(wèn)題。又如，教學(xué)“角的度量”的練習(xí)課時(shí)，筆者發(fā)現(xiàn)，學(xué)生并不明確在什么情況下看量角器的內(nèi)刻度或外刻度。于是，筆者利用多媒體課件，出示一個(gè)張口朝右的角，要求學(xué)生觀察角和量角器，看角的一條邊與量角器哪一邊的零刻度對(duì)齊，如果是與右邊的零刻度對(duì)齊，就看內(nèi)圈。接著，筆者再出示一個(gè)張口朝左的角，要求學(xué)生用同樣的方法來(lái)觀察。學(xué)生掌握相關(guān)知識(shí)后，筆者出示幾個(gè)邊很短的角，引導(dǎo)學(xué)生思考：如果角的邊很短，離量角器上的刻度線很遠(yuǎn)，怎么辦？在學(xué)生討論得出結(jié)論后，筆者用多媒體演示如何延長(zhǎng)角的兩邊，順利地量出角的度數(shù)。這樣恰當(dāng)?shù)乩枚嗝襟w，能變抽象為具體，化模糊為清晰，加強(qiáng)了師生之間、生生之間的交流互動(dòng)，學(xué)生在互動(dòng)的學(xué)習(xí)過(guò)程中更深入地理解和掌握了相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，收到了較為理想的教學(xué)效果。

三、整合教學(xué)資源，提高練習(xí)效率

教師在備課的過(guò)程中，需要查閱大量的相關(guān)資料。而網(wǎng)絡(luò)為教師提供了無(wú)窮無(wú)盡的教學(xué)資源，教師可以在很短的時(shí)間內(nèi)通過(guò)電腦下載，獲取自己所需要的資料，大大節(jié)省了備課的時(shí)間。計(jì)算機(jī)軟件技術(shù)的飛速發(fā)展和遠(yuǎn)程教育網(wǎng)校的建立，為教育工作者創(chuàng)建了一個(gè)龐大的交流空間。大量的操練練習(xí)型軟件和計(jì)算機(jī)輔助測(cè)驗(yàn)軟件的出現(xiàn)，實(shí)現(xiàn)了教師職能的部分代替，如出題、展示解題過(guò)程、評(píng)定等。這些軟件能在較短的時(shí)間內(nèi)向?qū)W生提供大量的問(wèn)題信息，使練習(xí)容量大大增加。教師可以根據(jù)教學(xué)需要，運(yùn)用電腦截取合適的題型，全方位、多角度、循序漸進(jìn)地圍繞教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)開(kāi)展練習(xí)。

例如，教學(xué)“平行四邊形面積”的練習(xí)課，筆者預(yù)先從網(wǎng)上下載了一組題目：（1）用細(xì)木條釘成一個(gè)長(zhǎng)方形框，長(zhǎng)12厘米，寬7厘米。如果把它拉成一個(gè)平行四邊形，周長(zhǎng)和面積發(fā)生了什么變化？你能說(shuō)說(shuō)這是為什么嗎？（2）把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形，它的面積和周長(zhǎng)發(fā)生變化了嗎？為什么？學(xué)生畫圖、操作后仍感到難以理解，于是，筆者運(yùn)用多媒體課件對(duì)轉(zhuǎn)化過(guò)程進(jìn)行動(dòng)態(tài)演示，使學(xué)生能夠直觀地感受圖形的變化過(guò)程，既解決了問(wèn)題，又提高了學(xué)生的思維能力。

有理數(shù)練習(xí)題范文第2篇

【關(guān)鍵詞】 K562細(xì)胞 樹(shù)突細(xì)胞 十四酰佛波乙酯 鈣通道 離子載體

ABSTRACT: Objective To explore the effect of PMA (phorbol myristate acetate) and calcium ionophore (CI) in inducing the differentiation of leukemia cell line K562 into activated dendritic cells (DC). Methods K562 cells were cultured in a common medium containing CI (A23187) and PMA for 96 h. The cell morphology was observed under the light phase contrast microscope and the electronic microscope. The viability rate of K562 cells cultured in each group was examined by the trypan blue staining. The immunologic phenotypes were analyzed by flow cytometry. The proliferation reaction of lymphocyte cells was detected by MTT colorimetry. Results After 96 h treatment with A23187 (375ug/ml) and PMA (10 μg/mL)， the cells exhibited the characteristic DC morphology， CD83， CD86， CD80， CD40 and HLADR， CD1a expression was upregulated and the cells were found to be able to strongly stimulate the proliferation of allogeneic T cells when cultured with them. Conclusion CI in combination with PMA can induce K562 cells to differentiate into DCs.

KEY WORDS: K562 cells; dendritic cells; tetradecanoylphorbol acetate; calcium channels; ionophores

福建醫(yī)科大學(xué)學(xué)報(bào) 2008年7月 第42卷第4期曾曉明等：PMA聯(lián)合鈣離子載體誘導(dǎo)K562細(xì)胞向樹(shù)突狀細(xì)胞分化樹(shù)突狀細(xì)胞（DC）是體內(nèi)最強(qiáng)的抗原提呈細(xì)胞（APC），來(lái)源于髓系祖細(xì)胞。在白血病的細(xì)胞中，DC的祖細(xì)胞和白血病細(xì)胞同樣來(lái)源于骨髓造血干細(xì)胞，因此可以刺激原始細(xì)胞分化成DC，直接呈遞完整的白血病抗原，從而刺激T細(xì)胞產(chǎn)生抗腫瘤效應(yīng) [1]。筆者觀察了卟啉醇肉豆蔻酸乙酸酯(phorbol myristate acetate，PMA)聯(lián)合鈣離子載體（calcium ionorphore，CI）誘導(dǎo)K562細(xì)胞向DC分化的作用，探討運(yùn)用細(xì)胞株進(jìn)行抗白血病免疫治療的可行性。

1 材料與方法

1.1 材料

K562細(xì)胞株由福建醫(yī)科大學(xué)藥理學(xué)研究所饋贈(zèng)。CI（A23187）、PMA為Sigma公司產(chǎn)品。RPMI 1640干粉為美國(guó)Gibco公司產(chǎn)品。胎牛血清(FCS)為杭州四季青生物制品公司產(chǎn)品。異硫氰酸熒光素（FITC）標(biāo)記的抗HLADR、CD80單抗，PE標(biāo)記的抗CD86，CD83，CD40和CD1a單抗及同亞型對(duì)照抗體（鼠抗人），均為美國(guó)eBioscience公司產(chǎn)品。絲裂霉素C為上海Roche公司產(chǎn)品。6孔培養(yǎng)板、96孔培養(yǎng)板均為Coasta公司產(chǎn)品。L谷氨酰胺、MTT及臺(tái)盼藍(lán)制劑為廈門泰京生物工程有限公司產(chǎn)品，人淋巴細(xì)胞分離液為天津市灝洋生物制品科技有限責(zé)任公司產(chǎn)品。

1.2 方法

1.2.1 K562細(xì)胞培養(yǎng)及形態(tài)觀察

（1）取對(duì)數(shù)生長(zhǎng)期的K562細(xì)胞，以完全RPMI 1640培養(yǎng)基（加入10％FCS，10 mmol/L L谷氨酰胺）懸浮，以1×106 mL-1接種于6孔板中，每孔2 mL，分4組。PMA+CI組：加入PMA和CI，使PMA最終濃度為10 ng/mL，CI最終濃度為 375 ng/mL；PMA組：只加入PMA，PMA最終濃度為 10 ng/mL；CI組：只加入CI，CI最終濃度為375 ng/mL；對(duì)照組：只加培養(yǎng)基。每組細(xì)胞為一板（n=6），37 ℃、體積分?jǐn)?shù)為0.05的CO2培養(yǎng)箱中培養(yǎng)，隔天半液換量。實(shí)驗(yàn)組（包括PMA+CI組、PMA組及CI組）另外加入半量新鮮試劑，對(duì)照組只補(bǔ)充新鮮培養(yǎng)基。培養(yǎng)96 h后收獲細(xì)胞。（2）形態(tài)觀察。收獲4組細(xì)胞，在倒置顯微鏡下觀察細(xì)胞形態(tài)。（3）細(xì)胞活率測(cè)定。收獲各實(shí)驗(yàn)組的K562細(xì)胞，按臺(tái)盼藍(lán)1滴、K562細(xì)胞9滴的比例混合均勻，

計(jì)算細(xì)胞活率=不染色細(xì)胞/（染色細(xì)胞＋不染色細(xì)胞）×100％

1.2.2 電鏡觀察

收獲的細(xì)胞經(jīng)離心沉淀，用3.0%戊二醛和1.0%餓酸固定，經(jīng)乙醇梯度脫水，超薄切片置透射電鏡觀察（由福建醫(yī)科大學(xué)電鏡室協(xié)助完成）。

1.2.3 流式細(xì)胞儀檢測(cè)

收獲的細(xì)胞用PBS洗滌2次后重懸成體積100 μL，加入FITC標(biāo)記的抗HLADR和CD80單抗，PE標(biāo)記的抗CD86、CD83，CD40和CD1a單抗及同亞型對(duì)照抗體20 μL，室溫孵育30 min，PBS洗滌3次，用流式細(xì)胞儀（BECKMAN COULTER Epics XL）檢測(cè)。

1.3 同種混合淋巴細(xì)胞反應(yīng)

1.3.1 人外周血淋巴細(xì)胞的分離和培養(yǎng)

抽取健康人外周血20 mL，用淋巴細(xì)胞分離液密度梯度離心分離，吸取中間層單個(gè)核細(xì)胞層，洗滌3次，用1640完全培養(yǎng)基重懸浮，于6孔板37 ℃、體積分?jǐn)?shù)為0.05的CO2培養(yǎng)4 h后，輕輕吸取未貼壁細(xì)胞，為外周血淋巴細(xì)胞，備用。

轉(zhuǎn)貼于

1.3.2 MTT比色法測(cè)定

取PMA+CI組培養(yǎng)96 h后收獲的K562細(xì)胞（刺激細(xì)胞），用PBS洗滌2次，用含10％的FCS的RPMI 1640培養(yǎng)基懸浮，調(diào)整細(xì)胞濃度5×105 mL-1，加入終濃度為25 μg/mL的絲裂霉素C，37 ℃、體積分?jǐn)?shù)為0.05的CO2孵育30 min去增殖后，用PBS洗滌2次，分別調(diào)整細(xì)胞濃度為5×103，2.5×103，1×103 mL-1，與上述淋巴細(xì)胞（效應(yīng)細(xì)胞，濃度為5×105 mL-1）共同接種于96孔板中，每孔終體積為180 μL，刺激細(xì)胞和效應(yīng)細(xì)胞比分別為1∶100，1∶200，1∶500，每孔設(shè)3個(gè)復(fù)孔。同時(shí)，將沒(méi)有經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)處理的K562細(xì)胞（對(duì)照細(xì)胞）以同樣的方法和淋巴細(xì)胞接種于96孔板內(nèi)。另設(shè)相同濃度的單獨(dú)效應(yīng)細(xì)胞（淋巴細(xì)胞）對(duì)照孔及單獨(dú)DC對(duì)照組（空白1）、單獨(dú)靶細(xì)胞（K562細(xì)胞）對(duì)照組（空白2）對(duì)照孔，每孔同樣設(shè)3個(gè)復(fù)孔，在37 ℃、體積分?jǐn)?shù)為0.05的CO2培養(yǎng)箱中培養(yǎng)96 h，在培養(yǎng)結(jié)束前4 h每孔加入MTT 20 μL，培養(yǎng)結(jié)束后離心棄上清，加入二甲基亞砜(DMSO)150 μL，酶標(biāo)儀于490 nm波長(zhǎng)檢測(cè)吸光度，計(jì)算實(shí)驗(yàn)孔和未處理孔增殖倍數(shù)。

實(shí)驗(yàn)孔增殖倍數(shù)=（實(shí)驗(yàn)組孔-空白1）/淋巴細(xì)胞對(duì)照孔

對(duì)照孔增殖倍數(shù)=（對(duì)照細(xì)胞孔-空白2）/淋巴細(xì)胞對(duì)照孔

2 結(jié) 果

2.1 顯微鏡觀察

PMA+CI組的細(xì)胞變大，表面出現(xiàn)許多細(xì)小的突起，部分細(xì)胞死亡，細(xì)胞數(shù)與對(duì)照組相比有所減少。PMA組的細(xì)胞也變大，但突起不明顯，死亡的細(xì)胞較多，數(shù)量明顯減少。CI組細(xì)胞稍變大，但沒(méi)有發(fā)現(xiàn)細(xì)胞突起，也沒(méi)有引起細(xì)胞死亡，數(shù)量上與對(duì)照組也沒(méi)有很大的差別（圖1）。

2.2 細(xì)胞活率

各實(shí)驗(yàn)組的細(xì)胞活率：PMA+CI組為67.1%，PMA組為35.1%，CI組為89.7%，對(duì)照組為99%。

2.3 電鏡觀察

PMA+CI組的細(xì)胞體積增大，形狀不規(guī)則，細(xì)胞質(zhì)有突起，細(xì)胞核清晰，線粒體豐富，粗面內(nèi)質(zhì)網(wǎng)發(fā)達(dá)，可見(jiàn)溶酶體（圖2）。

2.4 流式細(xì)胞儀檢測(cè)

與對(duì)照組比較，PMA+CI組細(xì)胞表面分子CD80、CD83、CD83、CD40L、CD1a、HLADR都有明顯的表達(dá)上調(diào)（圖3）。而單用PMA和單用CI組與對(duì)照組比較無(wú)明顯不同（表1）。表 1 K562細(xì)胞經(jīng)PMA聯(lián)合CI誘導(dǎo)96 h后的細(xì)胞表型（略）

2.5 混合淋巴細(xì)胞反應(yīng)

PMA+CI組與對(duì)照組的淋巴細(xì)胞增殖反應(yīng)見(jiàn)圖4。PMA+CI組在DC∶淋巴細(xì)胞為1∶100，1∶200，1∶500均可見(jiàn)淋巴細(xì)胞增殖反應(yīng)，以1∶100時(shí)最強(qiáng)，達(dá)200％以上，而對(duì)照組的增殖倍數(shù)都沒(méi)有超過(guò)100％，即淋巴細(xì)胞沒(méi)有發(fā)生增殖反應(yīng)。

形狀不規(guī)則，細(xì)胞質(zhì)有突起，細(xì)胞核清晰，線粒體豐富，粗面內(nèi)質(zhì)網(wǎng)發(fā)達(dá)，可見(jiàn)溶酶體.

3 討 論

Choudhury等采用慢性粒細(xì)胞白血病（CML）患者的骨髓細(xì)胞，經(jīng)體外誘導(dǎo)成DC，這些DC帶有CML細(xì)胞的特異性抗原bcr/abl融合基因，可以激活T細(xì)胞產(chǎn)生特異性的細(xì)胞毒性T淋巴細(xì)胞（CTL）效應(yīng)，對(duì)白血病細(xì)胞進(jìn)行殺傷溶解[1]。本實(shí)驗(yàn)室也曾采集CML患者的骨髓細(xì)胞在體外誘導(dǎo)可轉(zhuǎn)化為DC，這種DC同樣表達(dá)腫瘤抗原，在同CML骨髓細(xì)胞共同培養(yǎng)后，可以使CML腫瘤細(xì)胞減少，為CML的體外凈化提供了一條可能的治療途徑[2]。

用白血病細(xì)胞株也可以在體外誘導(dǎo)分化成DC[23]，白血病細(xì)胞株來(lái)源方便，同質(zhì)性好。但研究表明，白血病細(xì)胞誘導(dǎo)生成的DC表面分子表達(dá)不充分，分析認(rèn)為，可能由于不同的刺激因子只是部分激活了DC分化的機(jī)制，不能全面誘導(dǎo)DC成熟。Mohamed等分析了不同的刺激因子（細(xì)胞因子、CI、PMA）誘導(dǎo)腫瘤細(xì)胞生成DC 的作用認(rèn)為，比起細(xì)胞因子，CI和PMA可以使細(xì)胞分化得更為成熟。可能是經(jīng)由細(xì)胞因子介導(dǎo)細(xì)胞分化的信號(hào)傳導(dǎo)途徑可能在腫瘤細(xì)胞中存在缺陷，而CI和PMA是直接刺激下游信號(hào)的介質(zhì)，可以繞過(guò)這些途徑而引起細(xì)胞的分化[4]。

筆者采用PMA聯(lián)合CI誘導(dǎo)K562細(xì)胞，經(jīng)過(guò)4 d的培養(yǎng)，觀察到細(xì)胞周圍有細(xì)小的突起，檢測(cè)其表達(dá)免疫表型CD80、CD86、CD83、CD40、MHCI/Ⅱ分子，發(fā)現(xiàn)比對(duì)照組有明顯的上調(diào)。混合淋巴細(xì)胞培養(yǎng)也顯示，比對(duì)照組具有明顯的淋巴細(xì)胞增殖效應(yīng)。單用CI誘導(dǎo)K562細(xì)胞，沒(méi)有發(fā)現(xiàn)有形態(tài)上的變化，其免疫表型和對(duì)照組也沒(méi)有很大的區(qū)別，這也和本實(shí)驗(yàn)室以往的研究結(jié)果一致[5]。雖然采用CI已證實(shí)可以在體外使CML患者的外周血或骨髓單個(gè)核細(xì)胞分化成具有抗原提呈功能的DC[6]，但單用CI看來(lái)不足以使K562細(xì)胞分化。可能的解釋是，K562是增殖旺盛的細(xì)胞株，需要更強(qiáng)的誘導(dǎo)分化刺激。單用PMA的實(shí)驗(yàn)結(jié)果是細(xì)胞死亡率比較高，和Mohamed等實(shí)驗(yàn)結(jié)果一致[5]，可能由于PMA是一種化學(xué)誘導(dǎo)劑，對(duì)細(xì)胞的毒性作用比較大。本實(shí)驗(yàn)在淋巴細(xì)胞增殖反應(yīng)上采用了比其他實(shí)驗(yàn)更低的效靶比（1∶100，1∶200，1∶500），同樣發(fā)現(xiàn)有相當(dāng)強(qiáng)烈的增殖效應(yīng)，說(shuō)明采用這種方法誘導(dǎo)生成的DC具有很強(qiáng)的刺激淋巴細(xì)胞增殖的能力。

筆者認(rèn)為，采用PMA聯(lián)合CI誘導(dǎo)K562細(xì)胞，可以使其獲得典型DC的形態(tài)特征、免疫表型和刺激同種混合淋巴細(xì)胞增殖的功能，使這種類DC的細(xì)胞更加具有成熟DC的特征，為臨床上獲取DC進(jìn)行免疫治療提供了一種更加方便和可靠的方法，有可能成為抗白血病治療新的手段，當(dāng)然，K562細(xì)胞作為腫瘤細(xì)胞，其應(yīng)用的安全性還需要進(jìn)一步的研究和探討。

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[4] KharfanDabaja M，Ayala E，Lindner I， et al. Differentiation of acute and chronic myeloid leukemic blasts into the dendritic cell lineage: analysis of various differentiationinducing signals[J]. Cancer Immunol Immunother， 2005，54(1):2536.

有理數(shù)練習(xí)題范文第3篇

在對(duì)修訂后教材的學(xué)習(xí)以及新舊教材的對(duì)比中，筆者明顯地感覺(jué)到教材修訂者在修訂過(guò)程中除了要體現(xiàn)修訂后的課標(biāo)的精神之外，還飽含著他們對(duì)當(dāng)今數(shù)學(xué)教育的一些思想，于是據(jù)此提出幾點(diǎn)教學(xué)的建議.

1. 去繁就簡(jiǎn)，化虛為實(shí)，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解

從“有理數(shù)”定義的回歸，到“足球賽”系列題以及“量桌子”的題的刪去，再認(rèn)真研究這次增加的那些例題和練習(xí)題，我感覺(jué)到教材修訂者內(nèi)心在追尋著“去繁就簡(jiǎn)、化虛為實(shí)，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解”.

相對(duì)于有理數(shù)的詞源性定義來(lái)說(shuō)，其描述性定義更簡(jiǎn)單，學(xué)生更容易懂，進(jìn)而，學(xué)生更容易對(duì)有理數(shù)進(jìn)行分類.

關(guān)于“足球賽”的系列題，實(shí)踐證明，學(xué)生確實(shí)難弄懂，甚至不少老師也難弄懂.筆者曾經(jīng)仔細(xì)研究過(guò)舊教材中的4道題，感覺(jué)要給學(xué)生講明白確實(shí)不容易，而這些題從本質(zhì)上看，無(wú)非就是“正數(shù)和負(fù)數(shù)”的應(yīng)用.此次刪去，降低了學(xué)生學(xué)習(xí)的難度.

“量桌子”可以說(shuō)是新課程改革的“產(chǎn)物”.其目的是讓學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)手操作，是“生活數(shù)學(xué)論”的體現(xiàn).然而，學(xué)生該選用多長(zhǎng)的尺子？如何才能使測(cè)量盡量精確？精確到哪級(jí)單位更合理？等一系列問(wèn)題都是學(xué)生練習(xí)時(shí)不愿意做的根源，所以這道題很少有教師布置給學(xué)生做，也很少有學(xué)生自主做，結(jié)果便成一道“虛”題.然而，這道題本質(zhì)只是“正數(shù)和負(fù)數(shù)”的應(yīng)用，這次教材修訂者更換的另一道題，相對(duì)來(lái)說(shuō)，更接近數(shù)學(xué)本質(zhì)一些.

再比如這次修訂教材《習(xí)題3.2》增加的第4題（附題目如下），就是為了引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)等量關(guān)系建立方程并且解方程，為了強(qiáng)化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)（方程思想）的理解.

4. 用方程解答下列問(wèn)題：

（1）x的5倍與2的和等于x的3倍與4的差，求x；

（2）y與—5的積等于y與5的和，求y.

因此，在七年級(jí)上冊(cè)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們一方面要注意做好中小學(xué)教學(xué)銜接的工作，另一方面要充分理解教材的修訂意圖，教材已經(jīng)刪去的絕對(duì)不要再“撿”回來(lái)，教材中如果還有學(xué)生學(xué)起來(lái)感覺(jué)困難的，也可以化繁為簡(jiǎn)，化虛為實(shí)，只要保證讓學(xué)生能夠掌握相關(guān)數(shù)學(xué)內(nèi)容的本質(zhì).所謂創(chuàng)造性地使用教材，指的就是這個(gè)意思.實(shí)踐證明，對(duì)于數(shù)學(xué)教學(xué)，只要學(xué)生掌握了數(shù)學(xué)的本質(zhì)內(nèi)容，他們往往就能解決相關(guān)問(wèn)題.

2. 重視經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)思考，落實(shí)“四基”教學(xué)

從貫徹了“基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”的新思想的分析中，我們可以明顯看出，教材修訂者已經(jīng)將“教師教學(xué)應(yīng)該以學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)”的新課標(biāo)理念融入其中.那么，如何把握“基本思想”和“基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”的教學(xué)？事實(shí)上，我們通過(guò)教材的修訂來(lái)加深理解.以《2.1整式》這一節(jié)的修訂為例，原教材編排為兩個(gè)課時(shí)，第一課時(shí)學(xué)習(xí)單項(xiàng)式，第二課時(shí)學(xué)習(xí)多項(xiàng)式；修訂后的新教材重新編排為三個(gè)課時(shí)，第一課時(shí)通過(guò)2道例題和4道練習(xí)，讓學(xué)生充分獲得字母表示數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，第二課時(shí)學(xué)習(xí)單項(xiàng)式，第三課時(shí)學(xué)習(xí)多項(xiàng)式.由此看出，重視經(jīng)驗(yàn)就是要充分設(shè)計(jì)恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)活動(dòng)，并且讓學(xué)生在活動(dòng)中自主探究，通過(guò)豐富的動(dòng)手操作和動(dòng)腦思考經(jīng)歷建立相關(guān)的經(jīng)驗(yàn).

就“四基”而言，名詞是新的，但教學(xué)并不陌生，我國(guó)多年來(lái)的數(shù)學(xué)教學(xué)都在實(shí)踐“四基”.“基礎(chǔ)知識(shí)”和“基本技能”的教學(xué)被譽(yù)為我國(guó)數(shù)學(xué)教育的優(yōu)秀傳統(tǒng)，無(wú)需贅言.而對(duì)“數(shù)學(xué)思想方法”的重視一直是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的追求，以七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)為例，無(wú)論是舊教材還是新教材，都重視對(duì)“方程思想”、“分類討論思想”、“數(shù)形結(jié)合思想”等內(nèi)容的教學(xué).至于“基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”，因?yàn)?0年前新課改之初“建構(gòu)主義”理念在數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)踐，已經(jīng)在教學(xué)中比較重視學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累，只是在“四基”提出之后，我們要把“幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)作為數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)”，要更加有意識(shí)地創(chuàng)設(shè)豐富的、質(zhì)優(yōu)的數(shù)學(xué)活動(dòng)，要保證學(xué)生自主地、高效地參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，在活動(dòng)中積累經(jīng)驗(yàn)、促進(jìn)思考.

3. 對(duì)各章教學(xué)關(guān)鍵點(diǎn)、重點(diǎn)和難點(diǎn)的把握

基于對(duì)修訂教材的學(xué)習(xí)與感悟，筆者結(jié)合自己的點(diǎn)滴經(jīng)驗(yàn)對(duì)各章教學(xué)的關(guān)鍵點(diǎn)、重點(diǎn)和難點(diǎn)提一些具體的建議.

（1）教學(xué)《第一章 有理數(shù)》的關(guān)鍵點(diǎn)是“正數(shù)和負(fù)數(shù)”的充分理解，要讓學(xué)生視“負(fù)數(shù)”與“正數(shù)”一樣容易理解.因此，需要?jiǎng)?chuàng)設(shè)讓學(xué)生獲得“負(fù)數(shù)”經(jīng)驗(yàn)的數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生充分體驗(yàn).重點(diǎn)是“有理數(shù)”的“計(jì)算能力”的培養(yǎng)，同樣需要在適量的計(jì)算活動(dòng)中去積累經(jīng)驗(yàn)，要引導(dǎo)學(xué)生分析具體題目，選擇合理的運(yùn)算律并確定合理的運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算，盡量避免“蠻干”與“死算”.難點(diǎn)是關(guān)于分?jǐn)?shù)的計(jì)算，分?jǐn)?shù)的計(jì)算在小學(xué)階段是學(xué)生的計(jì)算難點(diǎn)，學(xué)習(xí)有理數(shù)時(shí)，依然是難點(diǎn).

（2）教學(xué)《第二章 整式的加減》的關(guān)鍵點(diǎn)是獲得“用字母表示數(shù)”的經(jīng)驗(yàn)，要讓學(xué)生視“字母”與“數(shù)字”一樣容易理解.因此，在本章第1課時(shí)的教學(xué)中，要充分讓學(xué)生經(jīng)歷用字母表示數(shù)，并積累豐富的字母表示數(shù)的經(jīng)驗(yàn).重點(diǎn)是“單項(xiàng)式”與“多項(xiàng)式”概念的理解，以及單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)、多項(xiàng)式的項(xiàng)與次數(shù)的理解，需要教師在教學(xué)時(shí)明晰概念教學(xué)以便讓學(xué)生充分地理解.難點(diǎn)是代數(shù)式運(yùn)算時(shí)的去括號(hào)步驟，要讓學(xué)生充分理解去括號(hào)法則并在適量去括號(hào)的練習(xí)中獲取經(jīng)驗(yàn).

（3）教學(xué)《第三章 一元一次方程》的關(guān)鍵點(diǎn)是深刻理解“等式的性質(zhì)”，它是正確解方程的基礎(chǔ)，在解方程過(guò)程中，“去分母”、“去括號(hào)”和“移項(xiàng)”、“系數(shù)化為1”等步驟的理論依據(jù)都是“等式的性質(zhì)”.因此，在本章《等式的性質(zhì)》這一節(jié)內(nèi)容的教學(xué)中，要充分讓學(xué)生經(jīng)歷等式的變形，并積累豐富的等式變形的經(jīng)驗(yàn).重點(diǎn)是“解一元一次方程”，這既是前面所學(xué)“有理數(shù)”和“整式的加減”的綜合運(yùn)用，也是后面學(xué)習(xí)“方程”、“不等式”和“函數(shù)”的基礎(chǔ)，課本中的例題和練習(xí)題足夠豐富，教學(xué)中要讓學(xué)生適量訓(xùn)練，積累豐富的解方程的經(jīng)驗(yàn).難點(diǎn)是解應(yīng)用題時(shí)尋找并建立“等量關(guān)系”.學(xué)生解應(yīng)用題有幾重困難，首先是“選擇”用列方程解應(yīng)用題，在他們心里，做應(yīng)用題會(huì)選擇小學(xué)所學(xué)的列算式法和初中所學(xué)的列方程法，而不太適應(yīng)列方程解應(yīng)用題；其次的困難是設(shè)未知數(shù)，在他們看來(lái)，題中的未知量不止一個(gè)，不知該設(shè)誰(shuí)為未知數(shù)；而最為困難的就是尋找并建立“等量關(guān)系”，哪怕在教師看來(lái)存在很明顯的等量關(guān)系，但因?yàn)閷W(xué)生缺乏方程思想，所以難以找出等量關(guān)系.本次教材修訂，我注意到修訂者有意識(shí)地重新編排了應(yīng)用題的部分例題和練習(xí)題順序，而且增加了一些難度更適宜的題.因此教學(xué)時(shí)，教師要不斷地引導(dǎo)學(xué)生尋找并建立“等量關(guān)系”，讓他們通過(guò)問(wèn)題的解決不斷地建立“方程思想”并獲得豐富的經(jīng)驗(yàn).

（4）相對(duì)來(lái)說(shuō)，《第四章 幾何圖形初步》修訂的內(nèi)容比較少，關(guān)鍵點(diǎn)是通過(guò)《幾何圖形》來(lái)認(rèn)識(shí)圖形并建立“空間觀念”.因此，在本章的教學(xué)中，要始終堅(jiān)持引導(dǎo)學(xué)生“看圖”和“說(shuō)圖”，看圖是為了建立空間觀念，而說(shuō)圖更有利于建立空間觀念.重點(diǎn)是“幾何符號(hào)語(yǔ)言掌握和運(yùn)用”，要始終如一地加強(qiáng)幾何符號(hào)語(yǔ)言的學(xué)習(xí)和準(zhǔn)確運(yùn)用.難點(diǎn)是線段和角的知識(shí)中涉及“分類討論”的問(wèn)題的解決，這主要是因?yàn)閷W(xué)生剛剛接觸這種數(shù)學(xué)思想，比較難適應(yīng).

有理數(shù)練習(xí)題范文第4篇

從教幾年之后往往就會(huì)發(fā)現(xiàn)，復(fù)習(xí)課遠(yuǎn)比新授課難處理、難把握。有時(shí)學(xué)生的成績(jī)往往在復(fù)習(xí)之后還有不小的滑坡。新課標(biāo)推出的課堂教學(xué)如何處理復(fù)習(xí)課的教學(xué)呢？筆者有以下幾點(diǎn)想法。

復(fù)習(xí)課對(duì)教師的要求：復(fù)習(xí)課是融入了教師的思想、理解及對(duì)教材的整合。不僅要求對(duì)本節(jié)內(nèi)容的知識(shí)點(diǎn)清楚，而且要求對(duì)課標(biāo)的要求、對(duì)本章的要求、對(duì)本單元本冊(cè)甚至是整個(gè)學(xué)段的要求都要心中有數(shù)，這也就是站得高看得遠(yuǎn)的原因，這也就是高屋建瓴，總攬全局。

復(fù)習(xí)課的模式及思路：

一、拉網(wǎng)式知識(shí)回顧 強(qiáng)化知識(shí)點(diǎn)記憶

回顧的方式必須是以學(xué)生為主、師生的結(jié)合滲透，教師可以借助知識(shí)樹(shù)的形式引導(dǎo)學(xué)生參與對(duì)本章、本單元的知識(shí)體系及聯(lián)系進(jìn)行整理。也可以設(shè)計(jì)一些問(wèn)題串或練習(xí)題幫助學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行梳理，使學(xué)生對(duì)本章知識(shí)點(diǎn)耳熟能詳。

二、整合本章知識(shí)點(diǎn) 提煉課時(shí)確定主線

1.課時(shí)安排

認(rèn)真分析本章內(nèi)容的知識(shí)點(diǎn)，理清知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)系，合理的將本章復(fù)習(xí)的課時(shí)安排好，而不一定一節(jié)課就復(fù)習(xí)完本章所有知識(shí)點(diǎn)。因?yàn)榻滩牡木幣磐菍⑾嚓P(guān)的知識(shí)歸納在一起，教師結(jié)合教材及新課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)本章知識(shí)點(diǎn)分析之后，可以分成幾塊，復(fù)習(xí)課時(shí)就安排幾節(jié)。

2.教學(xué)設(shè)計(jì)——尋找一條主線

由于安排在本課時(shí)的知識(shí)點(diǎn)都是彼此之間有關(guān)系的，思考它們之間的主次因果關(guān)系，進(jìn)而確定本節(jié)課的復(fù)習(xí)主線（主線應(yīng)該是圍繞知識(shí)點(diǎn)）。

其實(shí)不管是復(fù)習(xí)課，還是新授課均應(yīng)有一條主線貫穿課堂教學(xué)的始終。就像珍珠，只有用一根線穿起來(lái)才能身價(jià)倍增。例如北師大版七年級(jí)上冊(cè)《有理數(shù)及其運(yùn)算》的復(fù)習(xí)，就可以安排為兩課時(shí)進(jìn)行。第一課時(shí)可以設(shè)計(jì)成圍繞數(shù)軸為主線，在這條線上相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)有有理數(shù)的分類、相反數(shù)、絕對(duì)值、有理數(shù)的大小比較等。當(dāng)然，主線尋找并確定好之后務(wù)必要利用好。或者說(shuō)教師沒(méi)有意識(shí)到它的重要性，以致課堂教學(xué)實(shí)際操作時(shí)又置之于一邊。

三、精心選擇復(fù)習(xí)題

復(fù)習(xí)課的題目應(yīng)該精心挑選，既要有別于新授課的練習(xí)，又要體現(xiàn)以下“四性”。

1.體現(xiàn)出一定的彈性即選題要有梯度性。

2.體現(xiàn)出一定的數(shù)學(xué)思考性（深度性）。

3.體現(xiàn)出一定的數(shù)學(xué)思想（綜合性）。

4.體現(xiàn)出題目之間的聯(lián)系及變化（重構(gòu)性）。

四、多元化課堂評(píng)價(jià)

復(fù)習(xí)課中，知識(shí)點(diǎn)梳理之后往往就是題目的訓(xùn)練及講解，此時(shí)容易使學(xué)生陷入題海，當(dāng)然必要的題量是要保證的，但復(fù)習(xí)課的目的最終是綜合知識(shí)的應(yīng)用和能力的提高。這也就決定了復(fù)習(xí)課的課堂評(píng)價(jià)需注意以下幾點(diǎn)。

1.演練講解之后的反思總結(jié)

2.關(guān)注學(xué)生總體狀態(tài)及個(gè)體差異發(fā)展

3.注意解題的多樣性

4.重視習(xí)題的變式訓(xùn)練

有理數(shù)練習(xí)題范文第5篇

活動(dòng)本著“注重研討、注重參與、注重交流、注重感悟、注重提高，促進(jìn)墾區(qū)教師團(tuán)隊(duì)意識(shí)的進(jìn)一步形成，促進(jìn)墾區(qū)教師的專業(yè)水平和能力的進(jìn)一步發(fā)展提高，提升墾區(qū)教師整體素質(zhì)和教育教學(xué)能力”的宗旨，遵循“說(shuō)講（說(shuō)課與講課）結(jié)合，團(tuán)隊(duì)協(xié)作，共同提高”的原則，以管局為單位5人組成一個(gè)團(tuán)隊(duì)的形式參與，每個(gè)團(tuán)隊(duì)的5名選手，都要根據(jù)自己團(tuán)隊(duì)選中的做課內(nèi)容，從說(shuō)課、說(shuō)導(dǎo)學(xué)案（或課件制作）設(shè)計(jì)、講課、評(píng)課四方面準(zhǔn)備，4位選手分別完成以上4項(xiàng)，第5位選手要現(xiàn)場(chǎng)點(diǎn)評(píng)其他團(tuán)隊(duì)的講課，且每人所完成的項(xiàng)目要由抽簽的方式確定，因此參加展示的選手對(duì)4個(gè)項(xiàng)目的每一項(xiàng)都要做充分地準(zhǔn)備，才能使展示收到良好的效果.

此次活動(dòng)根據(jù)墾區(qū)有部分學(xué)校應(yīng)用學(xué)案導(dǎo)學(xué)法實(shí)施課堂教學(xué)的現(xiàn)狀，設(shè)置了說(shuō)學(xué)案設(shè)計(jì)一項(xiàng)，意在促進(jìn)教師對(duì)導(dǎo)學(xué)案的意義、作用等作進(jìn)一步研究，使之在實(shí)際教學(xué)中發(fā)揮良好的作用.在本次活動(dòng)中牡丹江管局東部代表隊(duì)“有理數(shù)的乘方”與寶泉嶺管局局中代表隊(duì)“角平分線的性質(zhì)”兩節(jié)課，團(tuán)隊(duì)老師的展示較為突出，其各環(huán)節(jié)的展示呈現(xiàn)了課堂教學(xué)教什么，課堂教師和學(xué)生又是怎樣實(shí)施教與學(xué)的，說(shuō)課與評(píng)課又說(shuō)明了為什么要這么做，現(xiàn)將“有理數(shù)的乘方”呈現(xiàn)給大家，希望能給大家?guī)?lái)啟發(fā)與思考.

今天我說(shuō)課的題目是“有理數(shù)的乘方”第一課時(shí)，選自人教版七年級(jí)上冊(cè)第一章第五節(jié)的內(nèi)容.根據(jù)新課改理念，圍繞努力實(shí)現(xiàn)“用好教材”，而不再是傳統(tǒng)教學(xué)中的“教教材”，我將從七個(gè)方面逐一闡述我們對(duì)于本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)：

一、教材地位與作用

有理數(shù)的運(yùn)算是初等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，所以有理數(shù)這一章是整個(gè)初中數(shù)學(xué)的奠基石.乘方是有理數(shù)的一種基本運(yùn)算，是在學(xué)生學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加、減、乘、除運(yùn)算的基礎(chǔ)上來(lái)學(xué)習(xí)的，它既是有理數(shù)乘法的推廣和延續(xù)，又是后續(xù)學(xué)習(xí)有理數(shù)的混合運(yùn)算、科學(xué)記數(shù)法和開(kāi)方的基礎(chǔ)，起到承前啟后、鋪路架橋的作用.

基于對(duì)教材的理解和分析，結(jié)合新課標(biāo)對(duì)本節(jié)課的要求，我們將本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)確定為：有理數(shù)的乘方、冪、底數(shù)、指數(shù)的概念及意義；有理數(shù)乘方的運(yùn)算；冪的符號(hào)法則.

二、學(xué)生情況分析

從知識(shí)基礎(chǔ)方面來(lái)看，學(xué)生已經(jīng)有了兩個(gè)方面良好的基礎(chǔ)，一是小學(xué)學(xué)過(guò)如何求一個(gè)正數(shù)的平方與立方，使學(xué)生能很好地理解乘方的意義和記法，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的正遷移；二是學(xué)生剛學(xué)完有理數(shù)的乘法不久，具備良好的運(yùn)算基礎(chǔ)，對(duì)于準(zhǔn)確理解有理數(shù)乘方的符號(hào)法則具有很重要的作用，缺點(diǎn)是從小養(yǎng)成了重結(jié)果、輕過(guò)程的習(xí)慣，基礎(chǔ)知識(shí)不夠扎實(shí)，計(jì)算準(zhǔn)確性不夠.對(duì)于（-3）2與-32這類型運(yùn)算易混淆.因此本堂課的教學(xué)難點(diǎn)定位為：有理數(shù)乘方運(yùn)算的符號(hào)法則.

三、教學(xué)目標(biāo)

根據(jù)上述教材結(jié)構(gòu)與內(nèi)容分析，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)與心理特征，我制定以下四方面的教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)技能：讓學(xué)生理解并掌握有理數(shù)的乘方、冪、底數(shù)、指數(shù)的概念及意義；能夠正確進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算.

數(shù)學(xué)思考：在生動(dòng)的情境中讓學(xué)生獲得有理數(shù)乘方的初步經(jīng)驗(yàn)；培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納、概括的能力；經(jīng)歷從乘法到乘方的推廣的過(guò)程，從中類比的數(shù)學(xué)思想.

解決問(wèn)題：通過(guò)經(jīng)歷探索有理數(shù)乘方意義的過(guò)程，鼓勵(lì)學(xué)生積極主動(dòng)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并解決問(wèn)題. 在解決問(wèn)題的過(guò)程中，提高學(xué)生分析問(wèn)題的能力，體會(huì)與他人合作交流的重要性.

情感態(tài)度：通過(guò)回顧奧運(yùn)奪金瞬間提升學(xué)生的愛(ài)國(guó)主義情懷.在經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、探索規(guī)律的過(guò)程中體會(huì)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣、團(tuán)體合作意識(shí)，從而培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動(dòng)性和勇于探索的精神，增進(jìn)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心.

四、課堂結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

數(shù)學(xué)是一門培養(yǎng)和發(fā)展人的思維的重要學(xué)科，為了體現(xiàn)以學(xué)生發(fā)展為本、遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律、體現(xiàn)循序漸進(jìn)與啟發(fā)式的教學(xué)原則，在本課的課堂結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，我具體設(shè)計(jì)了以下教學(xué)流程：

激動(dòng)時(shí)刻摩拳擦掌沉著冷靜來(lái)點(diǎn)兒機(jī)智火眼金睛歸納總結(jié)夜譚乘方課后作業(yè)

五、教法學(xué)法

本節(jié)課運(yùn)用了導(dǎo)學(xué)案來(lái)進(jìn)行教學(xué)，實(shí)現(xiàn)了將課堂還給學(xué)生，并且充分以學(xué)生的自主探究為主，教師的引導(dǎo)點(diǎn)撥為輔.

六、教學(xué)過(guò)程

【激動(dòng)時(shí)刻】

1.2012年倫敦奧運(yùn)會(huì)我國(guó)代表團(tuán)獲得38塊金牌，位列獎(jiǎng)牌榜第二名，小明知道這個(gè)消息后，要通知其他同學(xué).小明先同時(shí)通知5名同學(xué)，這5名同學(xué)再分別同時(shí)通知（不重復(fù)的）5名同學(xué)，以此類推，每人再同時(shí)通知5個(gè)人.如果每同時(shí)通知5人共需1分鐘，第10分鐘里可以通知到多少名同學(xué)？請(qǐng)列出算式.

2.生活實(shí)際中我們還會(huì)遇到這樣的計(jì)算：（課件展示動(dòng)態(tài)列出）

我們發(fā)現(xiàn)算式太長(zhǎng)，怎樣用一個(gè)簡(jiǎn)略的書寫形式表達(dá)這種幾個(gè)相同因數(shù)的乘積呢？

設(shè)計(jì)意圖：回顧奧運(yùn)奪金瞬間首先提升了學(xué)生的愛(ài)國(guó)情懷，同時(shí)以此為背景創(chuàng)設(shè)問(wèn)題，進(jìn)而提出如何用簡(jiǎn)略的書寫形式表達(dá)下列各式，以此引出本節(jié)課的課題——“有理數(shù)的乘方”.

【摩拳擦掌】

1.思考：正方形面積與邊長(zhǎng)a的關(guān)系？正方體體積與棱長(zhǎng)a的關(guān)系？怎樣用簡(jiǎn)略的形式表達(dá)？面積： = 體積： =

怎樣讀這個(gè)表達(dá)形式？每個(gè)數(shù)都表示什么意思？

2.類比：

設(shè)計(jì)意圖：在小學(xué)原有的認(rèn)識(shí)上遞推出用乘方的形式表示出多個(gè)相同因數(shù)相乘的式子，體現(xiàn)出知識(shí)的延伸，并培養(yǎng)了學(xué)生通過(guò)類比的數(shù)學(xué)思想獲得新知的方法.

3.猜想： 的結(jié)果？記作 ，怎樣讀？

在an表達(dá)式中，a叫什么？n叫什么？an叫什么？數(shù)學(xué)家們給出了好聽(tīng)的名字.請(qǐng)同學(xué)們打開(kāi)書第41頁(yè)，定義看一遍，齊讀一遍.

設(shè)計(jì)意圖：以猜想的方式字母表達(dá)的形式概述規(guī)律.

4.定義：求n個(gè)相同因數(shù)的 的運(yùn)算叫乘方；乘方的結(jié)果叫做 ；在an中， 叫做底數(shù)，n叫做 .其中n是正整數(shù).

注：一個(gè)數(shù)可以看作這個(gè)數(shù)本身的一次方.

例如：8就是 ，指數(shù)為1時(shí)可以省略不寫.

設(shè)計(jì)意圖：對(duì)有理數(shù)乘方的概念進(jìn)行補(bǔ)充和規(guī)范.

【沉著冷靜】

1.（課件）下列式子讀作什么？表示什么意義？底數(shù)是什么？指數(shù)是什么？

2.請(qǐng)按下列要求寫出乘方形式.

①底數(shù)是6，指數(shù)是4 ；②2個(gè)（x+y）相乘 ；

設(shè)計(jì)意圖：習(xí)題1是已知式子說(shuō)意義，而習(xí)題2是已知意義書寫數(shù)學(xué)式子，是兩個(gè)互逆的思維，其中③④是為了對(duì)分?jǐn)?shù)和負(fù)數(shù)的乘方書寫時(shí)需要括括號(hào)的檢測(cè).⑤⑥是為了體現(xiàn)出乘方的相反數(shù)的書寫，這樣的練習(xí)也是為了后面區(qū)分（-6）4與-64這類式子的意義做鋪墊.對(duì)此題采取個(gè)人板演的方式檢測(cè)，對(duì)有爭(zhēng)議的問(wèn)題先讓板演者先自評(píng)，而后再采取他評(píng)的方式更正或補(bǔ)充.

【來(lái)點(diǎn)兒機(jī)智】

（課件）計(jì)算總結(jié)：閱讀教材41頁(yè)例2的解題過(guò)程，完成下題.

設(shè)計(jì)意圖：環(huán)節(jié)1以小組討論的形式進(jìn)行，通過(guò)學(xué)生自己做練習(xí)、探索規(guī)律，獲取乘方運(yùn)算的符號(hào)法則.教師放手學(xué)生操作，把課堂還給學(xué)生，真正體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位.在情感上讓學(xué)生感受合作的重要性和作用，同時(shí)將課題的學(xué)習(xí)氣氛帶入一個(gè).

反饋：

【火眼金睛】

我來(lái)了，你認(rèn)識(shí)我嗎？不擦亮眼睛，我可會(huì)哭呦！（先獨(dú)立思考，再小組合作）

說(shuō)出下列式子的意義：

設(shè)計(jì)意圖：此環(huán)節(jié)再次以小組討論的形式進(jìn)行，之所以強(qiáng)調(diào)先判斷式子的意義而后計(jì)算，是因?yàn)槲覀冋J(rèn)為只有準(zhǔn)確了解式子的意義才能正確進(jìn)行計(jì)算，為后續(xù)學(xué)習(xí)有理數(shù)的混合運(yùn)算奠定基礎(chǔ).

【歸納總結(jié)】

設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生把課堂教學(xué)中所獲得的知識(shí)、情感與技能都盡快轉(zhuǎn)化為學(xué)生的素質(zhì).

學(xué)完本課后，你有什么問(wèn)題想問(wèn)嗎？

設(shè)計(jì)意圖：疑問(wèn)與聯(lián)想往往是推動(dòng)科學(xué)前進(jìn)的原動(dòng)力.

【夜譚乘方】

巴衣老爺說(shuō)：“你能每天給我10元錢，一共給我20年嗎？”阿凡提說(shuō)：“尊敬的巴衣老爺，如果你能第一天給我1毛錢，第二天給我2毛錢，第三天給我4毛錢，以此類推，一直給20天，那我就答應(yīng)你的要求。”巴衣老爺眼珠子一轉(zhuǎn)說(shuō)：“那好吧！”親愛(ài)的同學(xué)們，你知道阿凡提和巴衣老爺誰(shuí)得到的錢多嗎？

設(shè)計(jì)意圖：此環(huán)節(jié)的設(shè)定是對(duì)有理數(shù)乘方的活學(xué)活用，進(jìn)而提升學(xué)生的數(shù)感，感受生活中的數(shù)學(xué).并從中引申出做人的道理.

【課后作業(yè)】

1.必做題：教科書47頁(yè)練習(xí)題第1題.

練習(xí)冊(cè)：有理數(shù)乘方.

（2）1米長(zhǎng)的小棒，第一次截去一半，第2次截去剩下的一半，如此截下去，第7次后剩下的小棒有多長(zhǎng)？（列出式子，結(jié)果寫成乘方形式.）

（3）珠穆朗瑪峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8 848米.把一張足夠大的厚度為0.1毫米的紙，連續(xù)對(duì)折30次的厚度能超過(guò)珠穆朗瑪峰，這是真的嗎？

設(shè)計(jì)意圖：針對(duì)學(xué)生的差異進(jìn)行分層訓(xùn)練，既讓學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識(shí)，又使學(xué)有余力的學(xué)生有所提高，從而達(dá)到拔尖和“減負(fù)”的目的.

七、教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明