平行四邊形面積課件

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平行四邊形面積課件范文第1篇

幾何知識的初步認識貫穿在整個小學數學教學中，《平行四邊形的面積》是五年級上冊第四單元第一課時的內容，是在學生認識了三角形、平行四邊形和梯形，理解了面積的概念，會計算長方形、正方形的面積的基礎上進行教學的。這部分知識的學習和運用將為學生學習三角形、梯形、組合圖形等平面圖形的面積奠定良好的基礎。因此，本節課是促進學生空間觀念發展，滲透轉化思想的重要環節。在整個教材體系中起著承上啟下、舉足輕重的作用。

教學目標：

1.學生通過自主探索，理解和掌握平行四邊形面積計算公式，會求平行四邊形的面積。

2.通過實際操作，觀察和比較，發展學生的空間觀念，滲透轉化思想。

3.培養學生的思維表達能力和解決實際問題的能力；使學生感受數學與生活的聯系，培養學生的數學應用意識，體現數學的價值。

教學重點：平行四邊形面積公式的推導，能正確運用公式解決問題。

教學難點：平行四邊形面積公式的推導過程及方法。

教具學具：多媒體課件；平行四邊形，三角板和剪刀。

二、說教法學法

1、講解分析、直觀演示；

2、觀察猜測、動手操作，自主探索，合作交流、反饋總結。

三、說教學流程

（一）課件出示教學流程圖。

（二）新課學習。

1.提出疑問、引出課題

課件出示情境圖，引入實際問題：觀察圖中學校門前兩個花壇，說一說兩個花壇都是什么形狀的？怎樣比較兩個花壇的大小？你會計算它們的面積嗎？長方形的面積我們已經會計算了，今天我們研究平行四邊形面積的計算。我們已經知道可以用數方格的方法得到一個圖形的面積。現在請同學們用這個方法算出這個平行四邊形和這個長方形的面積。

2.實驗操作、探究驗證

（1）用數方格解決。

通過學生操作、討論，繼續引導學生觀察：你發現了什么？學生很容易發現兩個圖形的底與長，高與寬、面積與面積分別相等。我們用數方格的方法得到了一個平行四邊形的面積，但是采用數方格的方法有局限性。我們已經知道長方形的面積可以用長乘寬計算，平行四邊形的面積是不是也有其他計算方法呢？

【學生通過觀察比較，不僅鞏固了已學過的知識，還在比較中找出了兩個圖形的聯系，既培養學生知識遷移能力，又為學生進一步探尋平行四邊形面積公式做了準備。】

（2）學生自學課本81頁內容1分鐘后，拿出準備好的學具，以小組為單位，想一想，畫一畫，剪一剪，拼一拼，能不能把一個平行四邊形轉化成一個長方形呢？師巡視指導。在小組匯報時找代表到講臺上演示剪拼過程并講解。

（3）學生演示，教師適當補充。

先沿著平行四邊形的一個頂點畫一條高，再沿著這條高剪，把平行四邊形分成了一個三角形和一個梯形，最后把三角形平移并和梯形拼在一起，這樣，平行四邊形就轉化成了我們學過的長方形。

（4）師演示拼剪方法二并口述過程后出示課件，學生思考后總結公式。

拼出的長方形和原來的平行四邊形比，面積變了嗎？

拼出的長方形的長和寬與原來平行四邊形的底和高有什么關系？

你能根據長方形的面積計算公式推導出平行四邊形的面積計算公式嗎？

學生歸納：

長方形的面積 = 長×寬

平行四邊形的面積 = 底×高

師講解，如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那么平行四邊形的面積公式可以寫成：S=a×h或S=ah

繼續引導學生進行逆向思維，已知平行四邊行的面積和高，怎么求底？已知面積和底，怎么求高？總結并得出公式：a=s÷h， h=s÷a

【小學生的思維特點是以具體形象思維為主，且有好動好奇的特點。在教學過程中有目的、有組織地讓學生觀察、通過畫一畫、剪一剪，拼一拼等操作活動，讓學生在觀察和操作中自主探索，注重了學生的動手操作、合作交流能力，還讓學生親歷探究獲取知識的過程，充分調動了學生的積極性、主動性；同時鍛煉了學生的逆向思維能力，舉一反三，掃清了障礙。】

（5）利用多媒體再次演示剪拼過程，邊演示邊指導操作的規范性：必須沿平行四邊形的一條高把它剪成兩部分，將其中一部分平移與另一部分拼成一個長方形。

【通過演示，學生真正理解了平行四邊形轉化成長方形的過程，進而對平行四邊形公式的推導有了更深的認識。】

3.實踐應用、強化新知

新知需要及時組織學生鞏固運用，才能得到理解與內化。本著“重基礎、驗能力、拓思維”的原則，在第三個教學環節設計了三個層次的練習：

第一層：基本練習

課件出示例1：并分析：這道題給出了平行四邊形的底和高，可以直接運用公式解決。

再出示即練習十五第1題，由同學們獨立完成。做完后，出示答案，同桌對改并互相訂正。

最后，課件出示算出下面平行四邊形的面積一題。

先小組討論后再計算。最后強調：可以用15×8計算，也可以用12×10計算，因為以任一條底邊和高求面積都可以，但和底相乘的高必須這條底邊上的高，即底和高必須是相對應的。

第二層：綜合練習：

課件出示：練習十五第3題

這是一道逆用公式的題目，已知平行四邊形的面積和底，求高。學生可以根據公式或乘除法的互逆關系或列方程解答。

第三層：拓展延伸：

課件出示：練習十五第5題，學生綜合運用知識，進行邏輯推理，明白平行四邊形的面積只與底和高有關，同底等高的平行四邊形的面積相等，課件再次強調：同底等高的平行四邊形的面積相等。

【在練習中，檢查了一節課的教學效果，鞏固了學生對平行四邊形面積的計算公式的認識，加深了對平行四邊形面積公式的記憶，為課后解決平行四邊形面積的問題打下基礎。】

4.反思收獲、回顧提升

通過這節課的學習，你有什么收獲？說出來與大家共同分享。師總結：通過轉化思想，推導出平行四邊形面積公式，并能運用公式解決簡單的實際問題。

【適當的總結反思，不僅有利于學生對本節課所學知識有個系統的認識，同時提高了學生歸納和總結的能力。】

平行四邊形面積課件范文第2篇

教學目標：

1、理解、掌握平行四邊形面積的計算公式形成過程，能正確計算平行四邊形的面積。

2、通過畫一畫、剪一剪、拼一拼等活動，經歷平行四邊形面積計算的推導，體驗轉化的數學思想和方法。

3、在探究和嘗試過程中培養學生分析、綜合、抽象、概括的能力。

教學重點：理解并掌握平行四邊形面積計算的方法。

教學難點：理解平行四邊形面積公式的推導過程。

教學過程：

一、引入

1、出示

2、問：如果我想計算平行四邊形的面積，你想知道哪些數據？

二、探究

（一）、猜測平行四邊形面積計算方法

1、學生猜測

2、各自表述理由

3、二次修正猜想

（二）小組合作驗證猜想

1、小組借助工具驗證猜想

2、交流匯報

3、三次修正猜想

4、借助課件進一步理解

（三）自主驗證任意一個平行四邊形都可以用底×高求面積

（四）得出結論

結：如果用S

表示平行四邊形的面積，

用a

表示平行四邊形的底，

用h

表示平行四邊形的高，

平行四邊形面積的計算公式是:S＝ah

三、鞏固練習

1、平行四邊形面積如何計算？

2、3、你能想辦法求出平行四邊形的面積嗎？（機動）

四、總結

板書：

平行四邊形的面積

猜想：

拉動（面積變化）

轉化（面積不變）

驗證：

平行四邊形面積課件范文第3篇

[關鍵詞]基本圖形；面積計算公式；推導；變式教學；推理

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2017）08-0021-03

教學平行四邊形、三角形、梯形這三種基本圖形的面積時，教師一般把平行四邊形的面積計算公式作為研究的基礎，師生都習慣了“平行四邊形面積計算公式三角形面積計算公式梯形面積計算公式”的學習思路。實際教學中，能否把梯形面積計算公式作為推導平行四邊形和三角形面積計算公式的基點呢？

【教學片段一】探索梯形面積計算公式

1.引入環節

師：誰來說說長方形面積的計算方法？

生1：長方形面積=長×寬。

師：今天，我們來探索另一種圖形――梯形的面積計算公式（邊說邊用課件出示直角梯形和等腰梯形）。你能計算這些梯形的面積嗎？

生2：能不能把梯形轉化成已經學過的圖形？

師：可以。你們想轉化為哪種圖形呢？

生3：長方形或正方形。

（板書：轉化成已學過的圖形――長方形或正方形）

2.探索環節

師：怎么轉化呢？請大家利用手上的學具，以小組為單位進行探究。

小組A：兩個相同的直角梯形可以拼成一個長方形。

①上底與下底的和等于拼成的長方形的長；

②高等于拼成的長方形的寬；

③根據長方形面積計算公式：長方形面積=長×寬=（上底+下底）×高；

④直角梯形的面積正好是長方形的一半，因此梯形面積=（上底+下底）×高÷2。

小組B：通過割補把等腰梯形轉化成長方形。

①長方形的長等于梯形的上底與下底和的一半，即長=（上底+下底）÷2；

②長方形的寬等于梯形的高；

③等腰梯形面積=長方形面積=長×寬=（上底+下底）÷2×高=（上底+下底）×高÷2。

小組C：通過割補把直角梯形轉化為長方形。

①沿直角梯形高的平分線將直角梯形分成2個小直角梯形，然后拼接成長方形；

②長方形的長等于梯形上底與下底的和；

③長方形的寬等于高的一半，即寬=高÷2；

④直角梯形面積=長方形面積=長×寬=（上底+下底）×高÷2。

小組D：把普通梯形通過割補轉化成長方形。

①長方形的長等于梯形上底與下底和的一半，即長=（上底+下底）÷2；

②長方形的寬等于梯形的高；

③梯形面積=長方形面積=長×寬=（上底+下底）÷2×高=（上底+下底）×高÷2。

【教學片段二】探索平行四邊形面積計算公式

1.引入環節（略）

2.探索環節

師：今天我們一起來探索平行四邊形的面積計算公式。（課件出示一個平行四邊形）

師：梯形只有一組對邊平行，且這組對邊不相等；平行四邊形的兩組對邊分別平行且相等。通過延長梯形的上底，使它與下底一樣長，然后連接A′B，就得到平行四邊形A′BCD。

①上底和下底相等，都是平行四邊形的底；

②梯形的高=平行四邊形的高；

③梯形面積平行四邊形面積=（上底+下底）×高÷2=2×下底×高÷2=底×高。

【教學片段三】探索三角形面e計算公式

1.引入環節（略）

2.探索環節

師：我們已經學習了梯形和平行四邊形的面積計算公式，今天我們來探索三角形的面積計算公式。當梯形的上底逐漸縮短，直至變成一個點時，梯形會變成什么圖形？

生：三角形。

（教師利用課件演示變化過程，學生觀察思考；小組討論“怎樣推導三角形的面積計算公式”后匯報）

把三角形看作是上底為0的梯形，可以發現：

①當上底等于0時，梯形下底=三角形的底；

②梯形面積三角形面積=（上底+下底）×高÷2=（0+下底）×高÷2=底×高÷2（下底=底）。

以上是我在推導基本圖形的面積計算公式時做的教學嘗試，我稱它為基本圖形面積計算公式的變式教學。以長方形面積計算公式為突破口，通過把梯形轉化為已經學習過的長方形，深入探究，就可得到梯形的面積計算公式；再以梯形面積計算公式為基點，通過改變梯形上底的長度，可分別推導出平行四邊形和三角形的面積計算公式。

【變式教學中的變與不變】

1.一變：教學基點

這種新穎別致的教學嘗試，打破了教材既定的教學順序（如下圖）。

（1）常態教學主要以平行四邊形面積計算公式為教學基點，以三角形面積計算公式的推導為例，推導的主要依據是“兩個相同的三角形可以拼成一個平行四邊形”，如下圖所示：

引語：怎樣把三角形轉化成已學過的圖形呢？

教材提供的兩種方法都是借助平行四邊形來進行三角形面積計算公式的推導：方法一，由“兩個相同的三角形可以拼成一個平行四邊形”，得到“三角形面積是與其等底等高的平行四邊形面積的一半”的結論，并根據平行四邊形面積公式推導出“三角形面積=底×高÷2”；方法二，沿三角形高的平分線把三角形割補為平行四邊形，提出“三角形與割補后得到的平行四邊形面積相等”的結論，然后直接借助“平行四邊形面積=底×高”進行推導，因為這個平行四邊形的底就是三角形的底，高就是三角形高的一半，從而得出“三角形面積=底×高÷2”。

學生只要弄明白三角形與平行四邊形的“底”與“高”的關系，借助“平行四邊形面積=底×高”，就可以推導出三角形的面積公式。

（2）變式教學主要以梯形面積公式為教學基點，同樣以三角形面積計算公式的推導為例，推導的思路是“三角形可以看成上底為0的梯形”。

課件動態演示（如下圖）：移動上底的一個端點，當兩個端點重合時，梯形變成三角形，因此可以把三角形看成上底為0的梯形。

探究兩個圖形的底與高之間的關系：梯形的下底就是三角形的底，梯形的高就是三角形的高。

借助“梯形面積=（上底+下底）×高÷2”，推導三角形面積計算公式：三角形面積=梯形面積=（上底+下底）×高÷2=（0+底）×高÷2=底×高÷2。

2.二變：推理形式

兩種基點的推導方式猶如兩條分支，在不同的推導方法中，推理形式有所不同。同樣以三角形面積計算公式的推導為例。

（1）常態教學中的推導方法的側重點是以學生動手實踐的探究性學習為主線，進行歸納和推理。引導學生通過借助學具開展小組合作，以尋找三角形與平行四邊形之間的顯性聯系為突破口，從而推導三角形的面積計算公式。

方式A：動手拼一拼，轉化過程具體直觀。用兩個相同的三角形可以拼成一個平行四邊形（如下圖）。

通過拼一拼，可以發現兩者之間的顯性關系，即這個三角形與拼成的這個平行四邊形是等底等高的，且這個三角形面積剛好是這個平行四邊形面積的一半。

在進行三角形面積計算公式的推導時，學生的思維建立在一步步歸納的基礎上，雖較為簡單且有效，但學生的思維只停留在淺層次。

方式B：割與補。由于增加了剪一剪、拼一拼等操作，相比方式A，方式B的難度提升了不少。學生通過剪與拼，把三角形轉化成平行四邊形，可以直觀明了地發現拼得的平行四邊形的高是三角形高的一半這一重要條件，從而順利推導出三角形的面積計算公式。

（2）變式教學中的推導方法的側重點是以學生的演繹推理為學習主線，重點培養學生的思維能力，更多關注的是學生的理性思考。

變式教學中，教師通過課件的動態演示（移動上底的一個端點，當兩個端點重合時梯形變成一個三角形），簡單解釋了為什么可以把三角形看成上底為0的梯形（如下 圖）。借助“梯形面積=（上底+下底）×高÷2”進行三角形面積計算公式的推導，有一定的邏輯性。

3.不變：都注重基本活動經驗和轉化的思想

數學課程改革強調數學活動經驗的積累和數學思想的滲透，常態教學和變式教學對此都有突出的體現。常態教學在驗證平行四邊形面積計算公式的猜想和變式教學在驗證梯形面積計算公式的猜想時，都是通過割補法轉化為計算長方形的面e，從而構成了圖形面積計算公式的轉化鏈。

平行四邊形面積課件范文第4篇

數學教學的過程,應是培養學生思維能力的過程。培養學生邏輯思維能力,主要是在教學過程中通過教師示范、引導、指導,潛移默化地使學生獲得一些思維的方法。因此教師在教學過程中應精心設計問題,提出一些富有啟發性的問題,激發思維,最大限度地調動學生的積極性和主動性。學生的思維能力只有在思維的活躍狀態中,才能得到有效的發展。本節課是學生剛剛學習了“平行四邊形面積”的基礎上學習的,為后續學習組合圖形面積打基礎的,本課通過拼擺等實際操作,來探索三角形面積的計算方法。不過,讓他們切實理解三角形的面積公式卻不是很容易。要想讓學生完全領悟,須要引導他們在探索活動中,循序漸進、由淺入深地進行操作與觀察,討論與交流,從而使學生進一步理解平面圖形之間的變換關系,發展空間觀念。下面我將研課過程中遇到與想到的問題與大家共析。

【研課經歷】

第一次備課:

教學目標 :

1.在實際情境中,認識計算三角形面積的必要性。

2.在自主探索中,經歷推導三角形面積計算公式的過程。

3.能運用三角形的面積公式計算相關圖形的面積,解決實際問題。

教學重點:理解并掌握三角形面積的計算公式。

教學難點:讓學生經歷操作、合作交流、歸納發現和抽象公式的過程。

教學準備:多媒體課件,每個小組至少準備完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各兩個,一個平行四邊形、剪刀。

一、復習導入

1.課件出示平行四邊形,底2㎝,高1.5㎝ 。

提問:(1)這是什么圖形?求它的面積我們可以用哪些方法?(數方格、公式計算。)

(2)求出它的面積(注意單位) 。

(3)平行四邊形面積是怎樣推導出來的?

(板書:轉化圖形——找出關系——推導公式。)

【設計意圖:通過再現平行四邊形面積公式推導過程,重溫將“未知”轉化為“已知”的過程,為進一步探究三角形面積計算公式作好思維上的準備。】

2.導入課題 。

師:既然平行四邊形面積能用數方格或者公式來計算,那我的這張三角形彩紙是否也能用這些方法呢?(出示三角形彩紙。)好,今天我們就來研究三角形的面積。(板書。)

二、探究新知

師:今天這節課我們將通過“動手操作、觀察對比”推導出三角形面積的計算公式。

三、觀察對比,設想轉化

1. 師:你能用什么辦法得到三角形面積呢?

(學生思考并匯報,預計學生可能提出以下兩種方案。)

(1)數方格的辦法。

(2)將三角形轉化為已經學過的圖形。(平行四邊形。)

2.動手操作,體驗轉化。

(1)師:下面同學們可以按照自己的想法利用自己手中的學具進行轉化,并思考問題:在轉化過程中的三角形和平行四邊形有什么關系?

(2)學生按照自己的想法動手實踐,根據思考題思考,在小組內交流,教師巡視,并作適當點撥。

(3)學生匯報探究的成果。

用兩個完全一樣的直角三角形拼;

用兩個完全一樣的銳角三角形拼;

用兩個完全一樣的鈍角三角形拼;

或許會出現把平行四邊形沿著對角線剪開,得到兩個完全一樣的三角形。

結論:當三角形和平行四邊形等底等高時,三角形的面積是平行四邊形面積的一半。(板書。)

得出結論同時,討論拼成的平行四邊形的底、高和三角形的底、高有什么關系。

平行四邊形的底就是三角形的底,拼成的平行四邊形的高就是三角形的高,因為三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半,所以三角形的面積 等于底×高÷2。

(4)歸納總結。

①三角形的底、高、面積與拼成的平行四邊形的底、高、面積之間的關系。

②公式:平行四邊形的面積=底×高。

三角形的面積=底×高÷2 。

【設計意圖:通過動手、交流、匯報、歸納等教學活動,使學生在活動中“做”數學,體驗知識形成的過程和自主獲取新知的過程,積累數學實驗的經驗,發展分析、歸納等思維能力、空間想象能力以及利用數學語言與他人交流的能力。】

(5)學生自學字母公式。

①生自讀課本25頁最下面4行。

②通過看書,你知道了什么?

如果用S表示三角形的面積,a和h分別表示三角形的底和高,那么三角形的面積公式可用字母表示為:S=ah÷2.

(6)解決問題。

師:現在我們能求這個三角形彩紙的的面積了嗎?

(學生重新審題,獨立完成,口述,教師板書。)

4×3÷2=6(cm2);

答:它的面積6cm2。

四、鞏固練習

(完成教材P26試一試。)

(學生獨立完成,板演,教師訂正。)

【設計意圖:以教材為引領,完成自主探究的學習過程,經歷數學建模。】

五、小結

師:這節課你都學到了哪些知識?你有什么收獲?

六、作業設計

1.利用學具擺一擺、說一說三角形面積推導的過程,復述重要的結論。

2.完成教材P26練一練第1題。

平行四邊形面積課件范文第5篇

教材分析：本課內容是在學生學完長方形、正方形、平行四邊形面積計算和三角形的認識基礎上進行教學的，是學習梯形面積計算的基礎。

學情分析：學生已學了《平行四邊形的面積計算》，知道了平行四邊形可以轉化為學過的長方形，對圖形之間的“轉化”有了一定的感性基礎，估計學生能較好地利用已有的學習經驗，將三角形轉化為已學過的圖形。

【教學目標】：

1、探索并掌握三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積，并能應用公式解決簡單的實際問題。

2、使學生經歷操作、觀察、討論、歸納等數學活動，進一步體會轉化方法的價值，發展學生的空間觀念和初步的推理能力。

3、讓學生在探索活動中獲得積極的情感體驗，進一步培養學生學習數學的興趣。

【教學重點】：探索并掌握三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積。

【教學難點】：理解三角形的面積公式的推導過程。

【教學準備】：每人各準備兩個完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形，長方形、正方形和平行四邊形紙模型；教師備一條紅領巾；多媒體課件。

【教學過程】：

一、動手操作，發現規律，引入課題

1、師：同學們，我們來玩一個游戲好嗎？請大家拿出小組準備好的長方形、正方形和平行四邊形，想一想，如何在每個圖形上折一次，使折痕兩邊的形狀、大小完全一樣，小組先討論有幾種折法，再開始折，并用彩色筆畫出折痕。

2、小組學生代表上臺匯報操作結果，貼出以下三種折法：

3、讓學生觀察后提問：

師：這三個圖形分別折成了兩個形狀、大小完全一樣的什么圖形？

生：這三個圖形分別折成了兩個形狀，大小完全一樣的三角形。

師：如果我們知道長方形長為7厘米，寬為4厘米，它的面積是多少？每個三角形的面積是多少？你是怎樣求出來的？

生：長方形的面積是7×4=28（平方厘米）

每個三角形的面積是28÷2=14（平方厘米）

師：如果我們知道正方形邊長為6厘米，它的面積是多少？每個三角形的面積又是多少呢？為什么？

生：正方形的面積是6×6=36（平方厘米）

每個三角形的面積是36÷2=18（平方厘米）

師：如果我們知道平行四邊形的底為8厘米，高為5厘米，它的面積是多少？每個三角形的面積呢？為什么？

生：平行四邊形的面積是8×5=40（平方厘米）

每個三角形的面積是40÷2=20（平方厘米）

5、引出課題：

師：看來今天我們班的同學很樂意表現自己，老師真為你們而高興。如果我們從桌子上任意取一個三角形，（師拿起任意一個三角形模型）這個三角形的面積怎樣求呢？這就是我們今天要學習研究的內容。

6、板書課題：三角形的面積

二、探索三角形的面積計算公式

1、玩游戲，小組內交流問題。

師：平行四邊形的面積計算公式是怎樣的，（板書：平行四邊形的面積=底×高）它是怎樣得來的？出示課件：平行四邊形的面積推導過程（轉化）。

三角形的面積計算方法能不能也用轉化的方法呢？請聽好要求：拿出準備好的學具，從中找出兩個形狀、大小完全一樣的三角形拼一拼，看你能發現了什么？同時在拼時要思考以下幾個問題：（課件出示以下問題）

A、兩個完全一樣的三角形能拼出什么圖形？

B、拼成圖形的面積你會算嗎？

C、拼成的圖形與原來每一個三角形有什么聯系？

（學生在小組里動手拼一拼，并相互交流以上問題）

2、小組代表上臺演示匯報。

我們用2個完全一樣的直角三角形拼成了一個平行四邊形，拼成的平行四邊形的面積=底×高，每一個直角三角形的面積是這個平行四邊形面積的一半，所以一個三角形的面積=底×高÷2。

師：哦！原來是這樣！同學們，你們明白了嗎？請把掌聲送給剛才這兩位小老師。

（師演示并貼在黑板上）

師：剛才這個小組是用兩個完全一樣的直角三角形來拼組的。有用兩個完全一樣的銳角三角形拼組的嗎？學生匯報（師貼）

師：匯報得真好！有用兩個完全一樣的鈍角三角形拼組的嗎？學生匯報（師貼）

（注明：每一種拼組學生匯報后都貼在黑板上。在老師小結時，故意把其中的一個三角形拿掉，并用畫虛線表示。）

3、根據學生的匯報，老師小結。

師：看來不管是直角三角形、銳角三角形，還是鈍角三角形，只要兩個完全一樣的三角形就能拼成一個平行四邊形，（課件演示拼的過程），那么目的是什么？拼成的平行四邊形與原來的三角形有什么關系？

師板書：三角形的面積= 平行四邊形面積的一半。

師追問：是不是任意一個三角形的面積是任意一個平行四邊形面積的一半？

（師任意拿起一個三角形和不等底等高的平行四邊形的紙板，讓學生對比進行引導）

生：不是。三角形的底和高必須與平行四邊形的底和高相等時才對。

老師根據學生的回答完成完整的板書：

三角形的面積是這個等底等高的平行四邊形面積的一半。（學生齊讀）

師：看來，我們通過玩一玩，拼一拼，知道了怎樣求一個三角形的面積了。那誰來說一說三角形的面積的計算公式是什么？

生：三角形的面積=底×高÷2（板書）

師追問： “底×高”表示什么意思？為什么寫這個公式時要“÷2”？

生：“底×高”表示用兩個完全一樣的三角形拼成的平行四邊形的面積；因為一個三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半，所以要“÷2”。

（學生加深對三角形的面積計算公式的理解后，讓學生齊讀公式）

4、用字母表示三角形面積計算公式：

如果用a表示三角形的底，h表示三角形的高，s表示三角形的面積，三角形的面積的字母公式是什么？

生：s=ah÷2（板書）（出示課件，齊讀）

5、介紹P85頁的數學知識。（課件）

師：同學們，你們知道嗎？今天我們一起動手推導出來的三角形的面積計算公式，很早以前，我們的祖先就已經發現了，請看屏幕。（多媒體出示P85頁的數學知識）

師：同學們，我國古代數學家固然偉大。但是，老師覺得你們也很了不起！咱們不也找到三角形的面積的計算方法了嗎？接下來我們是不是更有信心繼續展示自我？

三、應用公式，解決問題

師：同學們，我們已經推導出了三角形的面積計算公式，現在我們就用三角形的面積計算公式解決一些實際問題，好嗎？

1計算紅領巾的面積

師：老師這里有一條紅領巾，（舉起實物）如果想求它的面積有多少？需要知道什么條件？

生：需要三角形的底和高。

課件出示例2 紅領巾的底是100cm，高33cm，它的面積是多少平方厘米？

師：請同學們算一算。（學生練習后講評訂正）

2練習：

（1）計算三角形的面積。（計算時要注意什么？）

生：我們要計算三角形的面積時必須找準相對應的底和高，才利用三角形的面積的計算公式來計算。

（2）填空：（3）、選擇：（4）、判斷對錯

1、三角形的面積是平行四邊形面積的一半。（ ）

2、兩個三角形可以拼成一個平行四邊形。（ ）

3、兩個三角形面積相等，那么形狀也相同。（ ）

四、小結

這節課你有什么收獲？你覺得計算三角形的面積時應注意什么？

五、課外延伸

1、用兩種方法計算三角形的面積（單位：厘米）。

師：通過這道題的解答，你明白了什么？

2、思考題 ：

下圖中哪個三角形的面積與涂顏色的三角形的面積相等？為什么？你能在圖中再畫出一個與涂顏色的三角形的面積相等的三角形嗎？試試看。學生打開書87頁，在書中畫一畫，完成第6題。

師：你畫出了幾個面積相等的三角形？如果給你足夠的時間你能畫出多少個這樣的三角形？

師：通過畫這樣的三角形，你發現了什么？

生：三角形的面積與底和高有關，與形狀無關。