平行線的性質(zhì)數(shù)學(xué)教案

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教學(xué)目標(biāo):

(1)知識與技能:

探索平行線的性質(zhì)定理,并掌握它們的圖形語言、文字語言、符號語言;會用平行線的性質(zhì)定理進(jìn)行簡單的計(jì)算、證明。

(2)過程與方法:

在定理的學(xué)習(xí)中,鍛煉觀察能力,嘗試與他人合作開展討論、研究,并表達(dá)自己的見解。

(3)情感態(tài)度、價(jià)值觀:

在課堂練習(xí)中,體驗(yàn)幾何與實(shí)際生活的密切聯(lián)系。

教學(xué)重點(diǎn):平行線的性質(zhì)。

教學(xué)難點(diǎn):平行線的性質(zhì)定理與判定定理的區(qū)別。

教學(xué)模式:發(fā)現(xiàn)教學(xué)模式。

教學(xué)方法:直觀教學(xué)法、發(fā)現(xiàn)教學(xué)法、主體互動法。

教學(xué)手段:計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)。

教學(xué)過程:

教學(xué)環(huán)節(jié)

教師活動

學(xué)生活動

教學(xué)意圖

復(fù)習(xí)提問

復(fù)習(xí)提問:判定兩直線平行的方法有哪些?怎樣用符號語言表述?

思考、回答

了解學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ),讓全體學(xué)生對前一節(jié)的內(nèi)容進(jìn)行回顧,并為新課的學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備。

進(jìn)行新課

【大屏幕】請每位同學(xué)利用手中的條格紙,任意選取其中的兩條線作l1、l2,再隨意畫一條直線l3與l1、l2相交,用量角器量得圖中的八個(gè)角,并填表(見附錄1)

隨后同桌同學(xué)交換,再次測量、填表。

關(guān)注:對于沒有帶量角器的學(xué)生,鼓勵他們在無需測量的情況下,找出圖中各角的度量關(guān)系。

畫圖、測量、填表

思考、動手嘗試,方法可能多種多樣

激發(fā)學(xué)生探究數(shù)學(xué)問題的興趣,使學(xué)生獲得較強(qiáng)的感性認(rèn)識,便于探索兩直線平行的性質(zhì)定理。關(guān)注學(xué)生的實(shí)際操作,以及操作中的思考和學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

給學(xué)生留有充分的探索和交流的空間,鼓勵學(xué)生利用多種方法探索,這對于發(fā)展學(xué)生的空間觀念,理解平行線的性質(zhì)是十分重要的。

【提問】能否將我們發(fā)現(xiàn)的結(jié)論給予較為準(zhǔn)確的文字表述?

總結(jié)、表述

鍛煉學(xué)生的歸納、表達(dá)能力,鼓勵學(xué)生敢于發(fā)表自己的觀點(diǎn)。

【大屏幕】平行線的性質(zhì):定理1.兩條平行線被第三條直線所截,同位角相等。簡言之:兩直線平行,同位角相等。

定理2.兩條平行線被第三條直線所截,內(nèi)錯(cuò)角相等。簡言之:兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等。

定理3.兩條平行線被第三條直線所截,同旁內(nèi)角互補(bǔ)。簡言之:兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)。

【提問】討論這些性質(zhì)定理與前面所學(xué)的判定定理有什么不同?

理解、記憶

思考、討論、回答

進(jìn)行文字語言的規(guī)范。

避免出現(xiàn)概念的混淆,滲透“命題”與“逆命題”的概念,突破本節(jié)課的難點(diǎn)避免出現(xiàn)概念的混淆,突破本節(jié)課的難點(diǎn)。

【提問】回憶平行線判定定理的符號語言的表述,參照附錄1的圖形,將上述性質(zhì)定理怎樣用符號語言表達(dá)出呢?

【大屏幕】符號語言:(不唯一)

性質(zhì)定理1.∵l1∥l2∴∠1=∠5(兩直線平行,同位角相等)

性質(zhì)定理1.∵l1∥l2∴∠3=∠5(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等)

性質(zhì)定理1.∵l1∥l2

∴∠3+∠6=180o(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ))

思考、一位同學(xué)板書。

觀察、理解

為今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)推理打基礎(chǔ),并進(jìn)行符號語言的規(guī)范。

【提問】我們能否使用平行線的性質(zhì)定理1說出性質(zhì)定理2、3成立的道理呢?

鼓勵學(xué)生使用符號語言表述推導(dǎo)過程。

【大屏幕】規(guī)范定理的推導(dǎo)過程。

思考、嘗試回答

觀察

培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力以及嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度。逐步鍛煉學(xué)生的推理能力,并進(jìn)一步鞏固對定理的理解及語言的規(guī)范,感受成功的喜悅,樹立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。

例題示范

【大屏幕】例:如圖是一塊梯形鐵片的殘余部分,量得∠A=100o,∠B=115o,梯形另外兩個(gè)角分別是多少度?

思考、嘗試運(yùn)用符號語言進(jìn)行推理。

要求學(xué)生會用平行線的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算,只需算出所求的度數(shù)即可。初次計(jì)算格式不一定很完整。

趣味練習(xí)

【大屏幕】(見附錄2)

思考、討論、解釋結(jié)論

寓教于樂,進(jìn)一步讓學(xué)生感受“認(rèn)識來源于實(shí)踐”。

鞏固練習(xí)

【大屏幕】鞏固練習(xí)(見附錄3)

積極思考、展開討論、踴躍回答

循序漸進(jìn)提高難度、提高靈活運(yùn)用定理的能力,感受解決有關(guān)平行問題的關(guān)鍵,突破難點(diǎn),并進(jìn)一步提高用符號語言進(jìn)行推理的能力。

拓展思路

【大屏幕】探究題(見附錄4)

【備注】如果時(shí)間不允許的話,該題可作為課后作業(yè),并給予簡單的提示。

猜測、討論,尋找規(guī)律

使重點(diǎn)中學(xué)學(xué)生的思路進(jìn)一步得以拓寬,初次接觸輔助線的添加,使學(xué)生能力得以提高。

課堂

小結(jié)

【提問】本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些定理?在表述這些定理時(shí),應(yīng)注意什么呢?

回顧、歸納

將本節(jié)課知識進(jìn)行回顧。

布置

作業(yè)

【大屏幕】布置作業(yè):教材P67的4、5;P68的6、7;P69的11、12

課后完成

課后能進(jìn)一步鞏固,鼓勵學(xué)生去發(fā)現(xiàn)身邊的數(shù)學(xué)問題。