平行四邊形的認識教學案例

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平行四邊形的認識教學案例范文第1篇

關鍵詞：小學數學；課堂教學；智慧生成；案例

中圖分類號：G623.5；G622 文獻標志碼：A 文章編號：1008-3561（2016）24-0059-01

在數學課堂教學中，教師智慧地教，才能實現學生智慧地學，而這種教學智慧的生成是教師精心設計的結果。因此，這就需要教師積累豐富的教學經驗，通過捕捉數學教學中的點點滴滴、培養自身的教學智慧、優化課堂教學，才能達到最佳的教學效果。

一、智慧在課前預設中生成

教師教學工作的基礎是根據教學目標對教材進行深刻解讀，找到教學的重點和難點，并結合學生的實際學習情況，進行有效的課前教學預設。而通過使用恰當的教學手段進行教學，可以收到更好的教學效果。教學案例：在進行“可能性”的教學時，教學內容涉及到了必然事件、可能事件、不可能事件及等可能事件的概念的說明，繼而要求學生掌握用分數表示可能性大小的基本思考方法，并學會用分數表示簡單的事件發生的可能性。教師可以在課前進行精心的預設，采用不同難度的游戲將抽象的問題實例化，同時結合實際生活，讓學生更容易理解和接受教學內容。首先，通過比較簡單的拋硬幣游戲，看看會有幾次是正面幾次是反面，從而讓學生明白正反面出現的可能性是相同的，都是1/2。其次，在一個盒子里裝入白、紅兩種不同顏色的球，讓學生進行摸球的游戲。當盒子里只有一個白球和一個紅球時，摸到白球和紅球的可能性也都是1/2，但當盒子中的白球和紅球的數量發生變化時，摸到不同顏色的球的可能性就會隨之發生變化。當盒子里有一個白球和7個紅球時，摸到白球的可能性就變成了1/8，摸到紅球的可能性就變成了7/8……通過對盒子中白球和紅球數量的變化，能讓學生加強對可能性大小的理解。再次，可以再次加大難度，進行摸撲克牌的游戲。教師提前準備好6張撲克牌，分別為紅桃A、紅桃2、紅桃3、黑桃A、黑桃2、黑桃3。通過讓學生進行摸牌的游戲，向學生提問：摸到每一張牌的可能性是多少？學生通過討論后可以得出結論，一共有6張牌，所以摸到每一張牌的可能性是1/6。教師接著問：摸到紅桃的可能性是多少？這時可以引導學生，6張牌中有3張紅桃，占總數的3/6，也就是1/2，所以摸到紅桃的可能性是1/2。再追問：摸到3的可能性是多少？6張牌中有1張紅桃3、1張黑桃3，所以摸到3的可能性是2/6，也就是1/3。最后，再通過遷移應用，進行拓展提升。生活中，人們搓麻將時常用拋色子的方法來決定誰先摸牌。教師可以拿出1個色子并提問：拋色子時，每個數字朝上的可能性是多少？這時，可以引導學生對色子的形狀進行觀察，色子是有6個面的正方體，每個面都分別寫著1、2、3、4、5、6，所以拋色子時每個數字朝上的可能性是1/6。這樣的預設充分利用了直觀的情境，層層深入地解釋了數學概念，有助于學生主動進行觀察、思考，看到生活中處處有數學，同時也反映了教師教學預設的智慧。

二、智慧在課堂教學中生成

當然，在實際教學中，有些突發的問題是教師無法進行課前預設的，這就需要教師靈活運用這些問題，對與教學相關的有效信息進行快速捕捉，隨時調整自己的教學行為，充分利用課堂中生成的有效資源，促使學生自己生成智慧，這是對教師教學智慧的最高挑戰。教學案例：在進行“軸對稱圖形”的教學時，關于平行四邊形是不是軸對稱圖形的問題，學生之間出現了爭論。一部分學生認為平行四邊形就是軸對稱圖形，而一部分學生認為平行四邊形不是軸對稱圖形。這時，教師可以讓學生說出自己的想法。認為平行四邊形是軸對稱圖形的學生表示：只要把平行四邊形左邊的三角剪下來拼在右邊的三角上就是軸對稱圖形。認為平行四邊形不是軸對稱圖形的學生表示：把平行四邊形對折后，兩邊的圖形并不能重合，因此不是軸對稱圖形。此時，教師不能簡單進行肯定或否定的評價，而是引導學生進行進一步判斷。這時，學生會對兩種不同觀點進行分析：平行四邊形對拆后，兩邊只是面積相等，而通過裁剪，圖形的性質已發生了改變，不再是平行四邊形了，所以不能說明平行四邊形就是軸對稱圖形；平行四邊形通過裁剪拼接可以形成矩形，矩形是特殊的平行四邊形，所以不能說所有的平行四邊形都不是軸對稱圖形；菱形也是平行四邊形的一種，但它是軸對稱圖形。在這個教學案例中，教師針對課堂上突發的爭論，對學生進行了啟發式的引導。整個過程中，教師都讓學生自由發表意見，為學生創造了輕松愉快的學習氛圍，同時也實現了學生的自我思考，使他們對軸對稱圖形的認識更加深刻。

三、結束語

總之，數學課堂教學離不開教師智慧的引導。想要更好地發揮教師的教學智慧，就需要教師對教學過程進行合理設計，并把握好課堂教學的節奏，這樣才能使學生不斷提高，主動進行心智的開發，為日后的學習打好基礎。

參考文獻：

平行四邊形的認識教學案例范文第2篇

[關鍵詞]小學數學；有效提問；課堂教學

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2017）20-0092-01

與其他學科相比，數學學科在教學內容上存在較大的差異性，由于數學考量的內容更多的是運算，因而更具有思維性和實踐操作性，要求學生多提問、多思考。提問在數學課堂中的地位十分重要，它的存在與否關系到整體的教學質量。良性的課堂提問可以幫助教師更好地展開教學，有利于學生深入認識問題，理解知識。教師應從多方面、多角度向學生提出啟發性的問題，以激發學生樂于探索的興趣，促進其思維發展，為課堂教學增添生機與活力。

一、課堂提問應兼具啟發性與針對性

在數學課堂教學中，課堂提問可以激發學生的學習興趣，但只有提問的內容與學生的思維模式特征以及智力發展水平相一致，才能更好地促進學生思維的開發。課堂提問主張由易到y、由淺入深。層層遞進，啟發學生思考。若教師提出的問題太簡單、那提問就沒有太大的意義；若提出的問題難度太大，就會使學生的學習興趣受創。因此，兼具啟發性與針對性的有效提問才是教學的目標。

比如，教學“小數的加減法”時，教師先寫出一道整數加減的練習“533+36=”，然后將其變形為“5.33+3.6=”和“53.3+0.36=”。此時，教師提問：“整數加減法與小數加減法的區別在哪里，小數點的位置不同，得出的結果有什么區別？大家試著在草稿本上計算一下，做完后認真思考老師的問題，并談談自己的感受。”

在該教學案例中，教師通過采用復習舊知引出新知的方式，引導學生一步一步進行思考并計算，促使學生更好地鞏固舊知接受新知學習。

二、課堂提問應符合學生心理認知水平

課堂提問的難易程度應該與學生的心理認知水平相吻合。從教育心理學的角度來看，有效的提問可以使學生處于適度緊張的狀態中，而過于困難或過于簡單的問題則無法做到這點。

比如，在練習中，學生常常會有疑惑：①公因數和互素數怎樣計算？②異分母分數加減如何計算？③三角形的面積公式如何推導應用？以上三個問題均為教學中的教學目標，但由于問題過于抽象，很難激起學生的興趣，學生不愿意深入思考，往往坐等教師講解。教師可根據學生的認知水平，將問題改為①自然數、素數、偶數、因數之間有哪些關聯？它們的關系用集合圈應如何表示？②異分母分數加減法與同分母分數加減法有什么區別，為什么同分母分數可直接加減而異分母分數不能，異分母分數如何才能進行加減？③平行四邊形的面積如何計算，如何運用平行四邊形的面積公式推導出三角形的面積公式？

在該教學案例中，教師發現問題后，從學生的角度出發，將提問的方式與學生心理認知水平相匹配，學生的主動性將得到激發，學生處在解決問題的學習情境中，避免無效提問或低效提問造成的尷尬局面。

三、課堂提問應在知識關鍵處提出

課堂的提問應在課堂新舊知識學習的連接處提出。舊知與新知存在緊密的聯系，充分掌握舊知有利于更好地理解新知，在新舊知識連接處進行提問，可以擴展學生的認知結構，為學生構建一個完整的知識體系框架。

比如，教學“梯形的面積”時，教師提問：“請同學們回憶一下三角形的面積公式，并將其與梯形的面積公式進行對比，它們有什么異同點？平行四邊形和梯形有什么關系？怎樣將兩個梯形拼成一個平行四邊形，梯形上下底與平行四邊形的邊有什么關系？已知平行四邊形的面積公式應該如何推出三角形的面積公式……以舊引新，為學生厘清邏輯思路，激發其求知欲望。

又比如，教學“小數乘整數”時，教師提問：“整數乘整數以及小數乘整數的計算法則有什么異同點？”學生經過認真研究后，得出“整數相乘，不需添加小數點；小數乘整數，結果需要標小數點”。通過在計算教學中進行對比提問，使學生更容易掌握整數、小數之間的計算法則，進而深入發展自身認知結構。

平行四邊形的認識教學案例范文第3篇

關鍵詞：小學數學；知識形成過程； 教學案例；有效性

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A 文章編號：1009-010X（2013）11-0055-03

新《數學課程標準》指出：數學課程要從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型，并進行解釋與應用的過程，進而使學生獲得對數學知識理解的同時，在思維能力、情感態度與價值觀等方面得到進步和發展。荷蘭數學家弗來登塔爾把數學學習看做一種活動。他反復強調：“學習數學唯一正確的方法是實行再創造，也就是由學生本人把要學的東西自己去發現或創造出來，教師的任務是引導和幫助學生去進行這種再創造的工作，而不是把現成的知識灌輸給學生”。由此可見讓學生經歷這種過程，經歷數學知識的再發現、再創造的過程，可以激發學生的學習熱情，使學生對所學知識獲得深刻認識，從而更好地掌握知識，提升課堂教學的有效性。教學中，如果忽略或壓縮這個過程，就知識教知識，那么學生只能得到零散的、孤立的知識，不能使學生原有的知識結構得到擴充和改造，進而形成知識網絡。

教師應該清醒地認識到教學要尊重科學、尊重學生的認知規律，任何教學環節的設計都應該為教學的有效。數學教學中還原知識形成的過程并不是教學的最終目標，而是為了提高學習效果而采用的教學方法，教師不能為了方法的完善而忽視最終目標的實現。所以說還原知識形成過程也要因課而異，不能統一“標準”，要把握好“度”，不能“喧過程而奪目標”。

那么如何把握這個“度”？哪些內容的教學要把它做到位，哪些內容的教學要適可而止呢？

一、重視學生的知識形成過程

通過新舊知識之間的“同化”或“順應”，對有助于學生形成新的數學認知結構的內容，要重視學生的知識形成過程。

案例一：“多邊形面積”的教學。

數學具有嚴密的邏輯性，前后知識聯系緊密，往往一個新的知識既是前一部分知識的發展和延伸，同時又是后一部分知識的基礎。就課本上新知識點來說，一般包含著許多舊知識。因此，充分利用學生已有知識和經驗感受新知識的構建過程，既能激發學生學習興趣，提高學習積極性，又能形成良好的知識結構。比如，在教學冀教版五年級上冊“多邊形面積”這一單元時，變過去只重公式計算為重視公式的推導過程和數學思想方法的滲透，變過去重教師講解為學生的自主探索、自己建構知識。平行四邊形可以通過割補變成長方形，兩個完全一樣的三角形或梯形都可以拼成平行四邊形。根據平行四邊形、三角形和梯形的這種內在聯系，其面積公式的推導都通過“轉化”為已知的圖形來學習。本單元的第一課時是平行四邊形面積的計算。學生理解平行四邊形面積的計算，要進行割補轉化，但學生還缺乏相應的知識背景和學習經驗。對于這樣新知“順應”問題，教師如完全放手，學生學習會有困難。如果按教材中提供的做法，直接要求學生沿著平行四邊形頂點的一條高把平行四邊形剪開，再拼成長方形。這樣，學生雖然做了，但不知為什么要這樣做，不明白為什么要沿著高剪開并進行割補。這會在學生的知識結構中形成盲點，使知識結構不牢固。因此，教師有必要強調知識形成的過程，充分利用教材中的教學資源，讓學生經歷知識形成的整個過程。要給學生滲透一種數學思想――轉化思想，即遇到不會的問題可思考轉化為已知的、能夠解決的問題。學生已學過長方形、正方形面積的計算，可提示學生：能否把平行四邊形的面積計算轉化為長方形或正方形的面積計算。這樣，學生不僅主動探索平行四邊形和長、正方形之間的關系，也有了“轉化”的意識和思想。學生在操作中迸發出極大的熱情，創新思維得到開發，找到了很多方法：

然后，學生通過拼成的長方形的長、寬分別與平行四邊形的底、高相等，推導出平行四邊形的面積。這是學生自己參與探索得到的結論。課后學生反映：通過操作，自己發現的結論記得牢，理解到位，知道為什么：底×高=平行四邊形的面積。學生再遇到新問題會先想能不能轉化為學過的知識來解決，為后續學習三角形、梯形、圓的面積都打下了基礎。這正如人們所說“眼睛能記住耳朵所忘記的東西，而操作能記住眼睛所忘記的東西”。在探索三角形面積時，教材設計了“剪出兩個完全一樣的三角形紙片，用它們拼成一個學過的圖形”的活動，把三角形面積問題轉化為平行四邊形面積。在探索梯形的面積時，教材設計了將梯形轉化成學過的圖形的活動，同樣把梯形的面積轉化為平行四邊形面積。這樣以圖形“轉化”為活動主線，充分利用學生已有的知識和經驗，經歷每一個面積公式推導的過程，既加強了圖形間的聯系，又使學生初步形成了“轉化”的數學思想和方法。這樣的經歷知識形成過程的教學很好地提升了教學的有效性。

二、探究實踐還原知識形成過程

學生受認知水平所限，當其認知知識形成過程產生困難時，教師可把新知形成過程作為教學難點，為學生提供更豐富的學習信息和研究資源。

案例二：“分數的初步認識”。

“分數”是傳統教材和課標教材都十分重視的內容。冀教版教材三年級下第九單元是“分數的初步認識”。第一課時教學內容是認識幾分之一，教學目標是：①結合具體情境和操作活動，經歷由生活經驗到認識分數的過程；②了解平均分的含義，初步認識幾分之一，會用幾分之一表示簡單圖形的一部分；③感受分數與日常生活的密切聯系，提高學習數學的興趣。教學中教師從平均分引入：

4個月餅平均分成2份，怎樣公平？選擇哪種合適？

學生從這里理解了平均分的含義。接著讓學生用學具動手操作，2人分一塊，怎樣分？學生很快用不同的紙折出了■。

教師接著提出一個問題：一半可以怎樣表示？這時學生七嘴八舌紛紛發表自己的意見。可以用0.5、-2、-5、■表示……由于學生課前沒有預習，生活中又沒有這樣的知識或經驗，各種各樣的猜測離正確答案較遠，思維質量不高的猜測反而引發了學生的猜測欲望。猜測一時成了課堂主旋律，本節課教學的重點“理解幾分之一”的含義反而被忽視了，導致教學重點偏移。像這樣經歷分數產生的過程就偏離了教學目標。因此，教師在課前應琢磨學生對本節課的知識了解多少，可能的想法和做法有哪些，可能的困難在哪兒，可能會出現怎樣的問題、產生怎樣的錯誤，教師都應做出預判、預設。這節課本來的目的是引導學生經歷分數產生的過程，但學生在此過程中出現認知困難，教師應該直接點撥到位，避免價值不大的猜測占用太多的課堂時間，影響課堂教學效率。

案例三：“圓的周長和面積”

小學數學第十一冊“圓的周長和面積”單元第一課時是探索圓的周長公式。和過去教材相比最大的區別是增加了“探索”這一活動性目標。讓學生經歷探索圓周長的過程并學習基本的數學思想和方法，積累數學活動經驗。本節課的教學目標是：①在觀察、測量、討論等活動中經歷探索圓的周長公式的過程；②理解并掌握圓的周長公式，會用字母表示，能運用周長公式進行計算；③體驗數學與日常生活的密切聯系，了解圓周率的發展史，激發民族自豪感和探索精神。教師在講圓周率時，介紹古人如何計算圓周率，還原了古人的思路和計算方法，用了近10分鐘介紹割圓術。如下圖：

學生對割圓術的理解有較大困難，占用過多課時間來講解割圓術使課堂教學的有效性大打折扣。這樣的講解不妨放在數學活動課或讓學有余力的學生作為課下的研討內容。

總之，在小學數學教學中，使學生經歷知識形成的過程是必要的，但一定結合教學內容，圍繞教學目標有取有舍，有精有粗，才能保證課堂教學既有活力又有效率。

平行四邊形的認識教學案例范文第4篇

提高學習效率并非一朝一夕之事,需要長期的探索和積累。前人的經驗是可以借鑒的,但必須充分結合自己的特點。下面就是小編為大家梳理歸納的內容，希望能夠幫助到大家。

八年級上冊數學教案人教版《矩形》教案

教學目標：

知識與技能目標：

1.掌握矩形的概念、性質和判別條件。

2.提高對矩形的性質和判別在實際生活中的應用能力。

過程與方法目標：

1.經歷探索矩形的有關性質和判別條件的過程，在直觀操作活動和簡單的說理過程中發展學生的合情推理能力，主觀探索習慣，逐步掌握說理的基本方法。

2.知道解決矩形問題的基本思想是化為三角形問題來解決，滲透轉化歸思想。

情感與態度目標：

1.在操作活動過程中，加深對矩形的的認識，并以此激發學生的探索精神。

2.通過對矩形的探索學習，體會它的內在美和應用美。

教學重點：矩形的性質和常用判別方法的理解和掌握。

教學難點：矩形的性質和常用判別方法的綜合應用。

教學方法：分析啟發法

教具準備：像框，平行四邊形框架教具，多媒體課件。

教學過程設計：

一、情境導入：

演示平行四邊形活動框架，引入課題。

二、講授新課：

1.歸納矩形的定義：

問題：從上面的演示過程可以發現：平行四邊形具備什么條件時，就成了矩形?(學生思考、回答。)

結論：有一個內角是直角的平行四邊形是矩形。

2.探究矩形的性質：

(1)問題：像框除了“有一個內角是直角”外，還具有哪些一般平行四邊形不具備的性質?(學生思考、回答.)

結論：矩形的四個角都是直角。

(2)探索矩形對角線的性質：

讓學生進行如下操作后，思考以下問題：(幻燈片展示)

在一個平行四邊形活動框架上，用兩根橡皮筋分別套在相對的兩個頂點上，拉動一對不相鄰的頂點，改變平行四邊形的形狀.

①隨著∠α的變化，兩條對角線的長度分別是怎樣變化的?

②當∠α是銳角時，兩條對角線的長度有什么關系?當∠α是鈍角時呢?

③當∠α是直角時，平行四邊形變成矩形，此時兩條對角線的長度有什么關系?

(學生操作，思考、交流、歸納。)

結論：矩形的兩條對角線相等.

(3)議一議：(展示問題，引導學生討論解決)

①矩形是軸對稱圖形嗎?如果是，它有幾條對稱軸?如果不是，簡述你的理由.

②直角三角形斜邊上的中線等于斜邊長的一半，你能用矩形的有關性質解釋這結論嗎?

(4)歸納矩形的性質：(引導學生歸納，并體會矩形的“對稱美”)

矩形的對邊平行且相等;矩形的四個角都是直角;矩形的對角線相等且互相平分;矩形是軸對稱圖形.

例解：(性質的運用，滲透矩形對角線的“化歸”功能)

如圖，在矩形ABCD中，兩條對角線AC，BD相交于點O，AB=OA=4

厘米，求BD與AD的長。

(引導學生分析、解答)

探索矩形的判別條件：(由修理桌子引出)

(5)想一想：(學生討論、交流、共同學習)

對角線相等的平行四邊形是怎樣的四邊形?為什么?

結論：對角線相等的平行四邊形是矩形.

(理由可由師生共同分析，然后用幻燈片展示完整過程.)

(6)歸納矩形的判別方法：(引導學生歸納)

有一個內角是直角的平行四邊形是矩形.

對角線相等的平行四邊形是矩形.

三、課堂練習：(出示P98隨堂練習題，學生思考、解答。)

四、新課小結：

通過本節課的學習，你有什么收獲?

(師生共同從知識與思想方法兩方面小結。)

五、作業設計：P99習題4.6第1、2、3題。

板書設計:

1.矩形

矩形的定義：

矩形的性質：

前面知識的小系統圖示：

2.矩形的判別條件：

例1

課后反思：在平行四邊形及菱形的教學后。學生已經學會自主探索的方法，自己動手猜想驗證一些矩形的特殊性質。一些相關矩形的計算也學會應用轉化為直角三角形的方法來解決。總的看來這節課學生掌握的還不錯。當然合情推理的能力要慢慢的熟練。不可能一下就掌握熟練。

八年級上冊數學教案人教版《梯形》教案

教學目標：

情意目標：培養學生團結協作的精神，體驗探究成功的樂趣。

能力目標：能利用等腰梯形的性質解簡單的幾何計算、證明題;培養學生探究問題、自主學習的能力。

認知目標：了解梯形的概念及其分類;掌握等腰梯形的性質。

教學重點、難點

重點：等腰梯形性質的探索;

難點：梯形中輔助線的添加。

教學課件：PowerPoint演示文稿

教學方法：啟發法、

學習方法：討論法、合作法、練習法

教學過程：

(一)導入

1、出示圖片，說出每輛汽車車窗形狀(投影)

2、板書課題：5梯形

3、練習：下列圖形中哪些圖形是梯形?(投影)

4、總結梯形概念：一組對邊平行另以組對邊不平行的四邊形是梯形。

5、指出圖形中各部位的名稱：上底、下底、腰、高、對角線。

(投影)

6、特殊梯形的.分類：(投影)

(二)等腰梯形性質的探究

【探究性質一】

思考：在等腰梯形中，如果將一腰AB沿AD的方向平移到DE的位置，那么所得的DEC是怎樣的三角形?(投影)

猜想：由此你能得到等腰梯形的內角有什么樣的性質?(學生操作、討論、作答)

如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD。求證：∠B=∠C

想一想：等腰梯形ABCD中，∠A與∠D是否相等?為什么?

等腰梯形性質：等腰梯形的同一條底邊上的兩個內角相等。

【操練】

(1)如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，∠B=60o，BC=10cm，AD=4cm，則腰AB=cm。(投影)

(2)如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，DE∥AC，交BC的延長線于點E，CA平分∠BCD，求證：∠B=2∠E.(投影)

【探究性質二】

如果連接等腰梯形的兩條對角線，圖中有哪幾對全等三角形?哪些線段相等?(學生操作、討論、作答)

如上圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AC、BD相交于O，求證：AC=BD。(投影)

等腰梯形性質：等腰梯形的兩條對角線相等。

【探究性質三】

問題一：延長等腰梯形的兩腰，哪些三角形是軸對稱圖形?為什么?對稱軸呢?(學生操作、作答)

問題二：等腰梯是否軸對稱圖形?為什么?對稱軸是什么?(重點討論)

等腰梯形性質：同以底上的兩個內角相等，對角線相等

(三)質疑反思、小結

讓學生回顧本課教學內容，并提出尚存問題;

學生小結，教師視具體情況給予提示：性質(從邊、角、對角線、對稱性等角度總結)、解題方法(化梯形問題為三角形及平行四邊形問題)、梯形中輔助線的添加方法。

人教版八年級上冊數學教案《因式分解》教案

教學目標:

1、理解運用平方差公式分解因式的方法。

2、掌握提公因式法和平方差公式分解因式的綜合運用。

3、進一步培養學生綜合、分析數學問題的能力。

教學重點:

運用平方差公式分解因式。

教學難點:

高次指數的轉化，提公因式法，平方差公式的靈活運用。

教學案例:

我們數學組的觀課議課主題:

1、關注學生的合作交流

2、如何使學困生能積極參與課堂交流。

在精心備課過程中，我設計了這樣的自學提示:

1、整式乘法中的平方差公式是___，如何用語言描述?把上述公式反過來就得到_____，如何用語言描述?

2、下列多項式能用平方差公式分解因式嗎?若能，請寫出分解過程，若不能，說出為什么?

①-x2+y2②-x2-y2③4-9x2

④(x+y)2-(x-y)2⑤a4-b4

3、試總結運用平方差公式因式分解的條件是什么?

4、仿照例4的分析及旁白你能把x3y-xy因式分解嗎?

5、試總結因式分解的步驟是什么?

師巡回指導，生自主探究后交流合作。

生交流熱情很高，但把全部問題分析完已用了30分鐘。

生展示自學成果。

生1:-x2+y2能用平方差公式分解，可分解為(y+x)(y-x)

生2:-x2+y2=-(x2-y2)=-(x+y)(x-y)

師:這兩種方法都可以，但第二種方法提出負號后，一定要注意括號里的各項要變號。

生3:4-9x2也能用平方差公式分解，可分解為(2+9x)(2-9x)

生4:不對，應分解為(2+3x)(2-3x)，要運用平方差公式必須化為兩個數或整式的平方差的形式。

生5:a4-b4可分解為(a2+b2)(a2-b2)

生6:不對，a2-b2還能繼續分解為a+b)(a-b)

師:大家爭論的很好，運用平方差公式分解因式，必須化為兩個數或兩個整式的平方的差的形式，另因式分解必須分解到不能再分解為止。……

反思:這節課我備課比較認真，自學提示的設計也動了一番腦筋，為讓學生順利得出運用平方差公式因式分解的'條件，我設計了問題2，為讓學生能更容易總結因式分解的步驟，我又設計了問題4，自認為，本節課一定會上的非常成功，學生的交流、合作，自學展示一定會很精彩，結果卻出乎我的意料，本節課沒有按計劃完成教學任務，學生練習很少，作業有很大一部分同學不能獨立完成，反思這節課主要有以下幾個問題:

(1)我在備課時，過高估計了學生的能力，問題2中的③、④、⑤多數學生剛預習后不能熟練解答，導致在小組交流時，多數學生都在交流這幾題該怎樣分解，耽誤了寶貴的時間，也分散了學生的注意力，導致難點、重點不突出，若能把問題2改為:

下列多項式能用平方差公式因式分解嗎?為什么?可能效果會更好。

(2)教師備課時，要考慮學生的知識層次，能力水平，真正把學生放在第一位，要考慮學生的接受能力，安排習題要循序漸進，切莫過于心急，過分追求課堂容量、習題類型全等等，例如在問題2的設計時可寫一些簡單的，像④、⑤可到練習時再出現，發現問題后再強調、歸納，效果也可能會更好。

我及時調整了自學提示的內容，在另一個班也上了這節課。果然，學生的討論有了重點，很快(大約10分鐘)便合作得出了結論，課堂氣氛非常活躍，練習量大，準確率高，但隨之我又發現我在處理課后練習時有點不能應對自如。例如:師:下面我們把課后練習做一下，話音剛落，大家紛紛拿著本到我面前批改。師:都完了?生:全完了。我很興奮。來:“我們再做幾題試試。”生又開始緊張地練習……下課后，無意間發現竟還有好幾個同學課后題沒做。原因是預習時不會，上課又沒時間，還有幾位同學練習題竟然有誤，也沒改正，原因是上課慌著展示自己，沒顧上改……。看來，以后上課不能單聽學生的齊答，要發揮組長的職責，注重過關落實。給學生一點機動時間，讓學習有困難的學生有機會釋疑，練習不在于多，要注意融會貫通，會舉一反三。

平行四邊形的認識教學案例范文第5篇

數學教學中，無論采用什么樣的教學方法，都應充分體現教師的主導作用和學生的主體作用。教師“導”得有法，就能調動學生的學習積極性和主動性，激發他們的學習興趣。然而，如何“導”才能算有“法”呢？根據多年的教學經驗，本人從以下幾個方面談談自己的看法。

導學案要精心設計問題

學生學習新知識的過程，是在教師的指導下動腦、動口、動手去探索、發現、理解、掌握所學知識的手段，課堂提問則是一種十分重要的手段。問題設計得好，就能促使學生思考，使學生思維始終處于興奮狀態，只有精心設計，才能起“導”的作用。

1.導入新課的問題設計，要有利于激發學生的學習興趣。新課的問題設計目的在于上課時創設一種學生想探究的氛圍，以激發學生的學習興趣，為學生提供一個自我表現的機會，培養學生的問題意識。

例如：在教學“連減應用題”時，教師設計了商場購物的情景：方阿姨去誑商場，看中了一條圍巾36元錢，又看中了一雙皮鞋59元，開好發票后要到收銀臺付款，她的錢包里有500元錢。同學們想一想，方阿姨會怎樣付款？在這個富有開放式的問題情景中，學生思路開闊了，思維的火花閃現了，他們調動了原有的知識結構去探究該情景中存在的數學問題，并積極地從多角度去思考問題，發現問題，創造性地解決問題。對于這樣的導入，學生興趣很高，覺得學習新知識是為了解決新的生活問題，數學是有用的，當然會產生積極的探究取向，就愿學、愿思、愿探究，很快學會了解答方法。

2.抓準教學重點的設計。課堂教學設計抓準教學重點是關鍵之一。教學設計時，教師要防止只關注課堂形式的熱熱鬧鬧和課件畫面的漂漂亮亮；要通過鉆研教材，抓準教學的重點，并且在設計中突出重點。教師應注意一堂課的知識點可能有幾個，但教學重點一般只有一個。重點應根據教學內容和目標確定；重點應通過時間安排、過程設計來突出。例如，五年級(上冊)“找規律”，教材呈現的場景是按周期規律擺放的三種不同物體：盆花的顏色依次是藍、紅、藍、紅……彩燈的顏色依次是紅、紫、綠、紅、紫、綠……彩旗的顏色依次是紅、紅、黃、黃、紅、紅、黃、黃……提出的問題是：從左邊起，盆花是按什么順序擺放的？彩燈和彩旗呢?照這樣擺法，左起第15盆是什么顏色的花？這一課時的重點是什么，有些教師認為是讓學生掌握用計算(除法)的方法解決簡單周期現象中的排列規律，確定某個序號所代表的是什么物體或圖形。細讀教材主編王林先生發表在《小學數學教學》2005年第9期“蘇教版第二學段數學教材內容介紹”一文中的一段話：“找規律單元的重點在‘找’上，而不是規律的‘應用’，不是做競賽題。”可知，這一課時的重點是讓學生經歷找到規律的過程，體會畫圖、計算等解決問題的策略。具體來說就是讓學生結合例題經歷怎樣找(觀察或操作)，用什么方法找(看一看、畫一畫、圈一圈或擺一擺學具等)，找到的是什么規律(如盆花是2盆一組，每組按1盆藍花、1盆紅花順序排序或2盆一組，單數盆擺藍花，雙數盆擺紅花)的過程。在找到規律的基礎上，引導學生體會用規律解決具體問題，可以用畫一畫的方法，也可以用單雙數列舉的方法，還可以用計算的方法等。這里要讓學生體會到解決這個具體問題方法的多樣化，重點是要讓學生理解計算方法，抓住這類題的本質。這樣研讀教材，抓準教學重點，突出教學重點，顯然能夠優化教學設計，提高課堂教學效率。

3.設計的問題要有層次，逐步引申。課堂問題的設計，必須考慮其價值、效果。在數學教學中設計的問題要能啟迪學生的思維，問題要有層次，為引申而置疑，這樣才有利于學生進一步理解和掌握所學知識。

例如，教學“三角形的面積”時，先讓學生在課前準備好直角、銳角、鈍角各兩個完全一樣的三角形。（1）用兩個直角三角形可以拼成哪些圖形？拼一拼看，這一層讓學生隨意拼，拼出的圖形可能有兩類，一類是長方形或平行四邊形，一類是三角形。教師引導學生想一想：“每個直角三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關系？”第一層次讓學生初步感知三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半。（2）用兩個完全一樣的銳角三角形可以拼成平行四邊形嗎？按照下面的做法試一試。這一層次教學生旋轉平移的方法。引導想一想：每個銳角三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關系？進一步使學生發現一個銳角三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半。（3）用兩個完全一樣的鈍角三角表來拼，會怎樣?讓學生按照第二層次的方法獨立拼。

通過以上實驗可以看出：兩個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形。從而發現這個平行四邊形的底等于三角形的底，這個平行四邊形的高等于三角形的高，三角形的面積公式就推出來了。

由于問題的設計有層次，設在關鍵處，所以學生能抓住要害動手操作，認真觀察，仔細思考，分析得出結論，弄清道理，這樣學生學到的知識就記得深刻，學得順利。

選擇適當時機，引導學生議論

1.抓住教學的重點引導學生議論。小學生思維特點是直觀與感性經驗相聯系，在感性基礎上引向抽象，再從抽象到具體，不斷提高思維水平的過程。因此在教學中抓住重點在知識的聯結點上引導學生議論。例如：教學多位數的讀法時，讓學生讀“4020”，然后讓學生閱讀第八冊課本38頁例1前的一段話，知道萬級和億級的讀法。出示“400305004000”，引導學生討論：（1）怎樣讀？（2）萬級和億級的讀法與個級的讀法有什么相同和不同點?（3）在讀多位數時應注意什么？通過分組討論，利用知識的遷移規律和感知的經驗，總結出多位數的讀法，導出重點所在，培養學生的學習能力。

2.抓住教學的難點引導學生議論。學生對一些容易混淆的知識較難掌握，原因是認識結構模糊，抓不住概念的本質屬性，產生思維誤區。因此教學中應抓住知識的差異處引導學生議論。

例如，義務教育六年制第四冊教材中，用“和”求每盤放幾個梨?讓學生討論：“要解答這個問題，必須知道哪兩個條件？”學生回答后，立即列式計算，然后教師補充完整：“把28個梨，放在4個盤里。”全班列式解答。出示例4：有20個梨，又摘來8個，把這些梨平均放在4個盤里，每個盤放幾個？與復習題比較，有哪些是相同的?哪些不同?怎樣解答？在學生充分討論中，發現復習題中梨總數已告知，而例4卻沒有告知，要求每盤放幾個必須先求出梨的總數。出示例5：有20個梨，吃了2個。剩下的梨每6個放一盤，可以放幾盤？與例4比較，問題相同，指出條件中主要不同的地方。通過比較，例4用總數來分，例5是用“剩余”的來分，這也就是學生感到困難的地方。因此，在教學中要引導學生把“加”和“減”作為議論的重點，使學生通過討論明白認真審題的意義。

3.總結、歸納知識引導議論。有時學習某一知識之后，必須總結出定義、法則、公式等，實現認知的新飛躍，這時，精心設問有利于發展學生歸納、概括、綜合能力，啟迪學生的智慧。九年義務教育六年制小學教科書設計了許多這樣的問題，值得參考。

總之，要發揮學生的主體作用，教師必須精心地設計“導學案”。學生的主體作用取決于教師的引導。