數學德育論文

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數學德育論文范文第1篇

了解一門學科的美韻所在是生成學習興趣、提高學習積極性的關鍵因素，因而數學教學中必須有效突顯數學美，而美育又是德育的基礎．鑒于此，我們可以說挖掘數學中美韻是德育向數學學科滲透的重要途徑，也是提升數學教學水平的實際需求．數學美并不是抽象的，而是與實際知識相關聯的，所以數學美韻的挖掘必須落實到實際的教材分析當中，這也是德育能夠真正作用于教學實踐的前提．比方說，數學中對字母、符號以及圖形的應用非常普遍，這不僅簡化了煩瑣的數學語言，同時也清楚地顯示出其中的種種數學關系．以勾股定理“c2=a2+b2”為例，結構簡單清晰，但內容豐富，直觀地表明了直角三角形中邊與邊之間的關系．這顯示出了數學的簡潔美．此外，數學還也具有高度的概括性和嚴謹性．例如，在證明“三角形任意兩邊均大于第三邊”時，只要懂得“兩點之間直線最短”這一公理即可，無需其他煩瑣的計算或證明．這又體現了數學的邏輯美．如上所述，數學的美韻是深邃的，隱藏于表面之下的．也正因如此，許多學生無法在數學學習中找到自身的興趣點，而單純地將數學知識看做各種理論的枯燥堆砌，但只要教師立足于教材，并在教學中加以引導，讓學生透過這些看到數學真正的魅力所在、挖掘出數學隱含的美韻，就能輕易打破數學枯燥和單調的表象，激起學生的學習欲望．在實際教學中，教師不僅要專注于知識點的傳授，還要注意培養學生的數學審美和鑒賞能力．利用多媒體還原教材中如拋物線形成、橢圓軌跡等抽象知識，適當加入小組討論活躍課堂討論氣氛，反問式啟發學生對數學美的探究等，都是較為有效的方法．正如數學家羅素所言:“正確地看待數學，你不僅能夠發現真理，同時也會看到至高的美麗．”這也是數學教師應當在教學過程中始終堅持的教育準則．

二、魅力滲透，彰顯教學本色

知識實踐于生活，同時也源于生活．數學知識也是如此，我們的生活中充滿了與數學有關的各種信息，但是從目前的情況來看，數學教學已經遠遠偏離了實際的生活軌道，失去了其原有的色彩，逐漸變成了一門孤立的課程．要想扭轉這一局面就必須讓數學教學重新與我們的現實生活聯系在一起，讓數學更加“生活化”和“情境化”，彰顯出其應有的教學本色．而要做到這一點，就離不開德育教育的滲透和干涉．德育教育并不局限于課堂，如課外學習和社會調查等活動都是學生德育教育的良好契機．因而，德育向數學教學的滲透就要求了數學教學“走出理論、走入生活”，切實地建立起數學知識與現實生活的關聯．例如，在講“同類項”時，教師可以設計一個小的互動活動:制作一些寫有xy、－5．2、y的單項式卡片，并將卡片分別交給兩組學生．之后讓這些學生根據自己卡片上的內容“找朋友”，即尋找同樣持有與自己卡片單項式同類的學生．這一活動將現實中的交友問題帶入數學教學，教師在讓學生深刻掌握“同類項”這一知識點的同時，也教育了學生應當謹記“物以類聚，人以群分”這一道理，要持有正確的擇友觀，才能夠對自身和他人形成良好的影響．此外，類似的教學方法還有很多，如知識問答、數學歷史趣事等都是行之有效的教學小活動．在活動中，正因為教師巧妙運用了德育教育理論，將教材的內容與我們身邊的生活相聯系，才使得學生在課堂上不僅收獲了樂趣，同時也加強了對該環節知識點的認識，樹立了正確的價值觀，這對于強化學生記憶、提高教學質量等方面都有非常好的幫助．

三、導入哲學，落實辯證教育

初中數學教學中的許多公理和知識點都蘊含著辯證法思想，這與德育教育中“不斷提高學生辯證思維能力”這一目標是相一致的．所以，在數學教學中基于德育教育引入辯證法的觀點，不僅可以更加全面地對數學知識進行闡述、幫助學生克服學習中的片面性，同時還有利于學生形成正確的世界觀．如果對初中數學的知識結構進行研究和梳理就會發現，其中許多的概念都是相互聯系的，教師可以利用這一點來充分鍛煉學生的邏輯思維能力，并且培養其對數學的學習熱情．例如，在講授幾何的基礎知識時，教師可以先羅列出如平行四邊形、菱形、正方形、長方形等多種相似圖形，讓學生先自行思考其中的關聯，并總結出各類圖形的特征和性質等，而后教師再進行系統的歸納，完善學生在知識點認識上的不足．采用這種方法，無論是學生學習的主動性，還是學生對數學的學習興趣都會有所提升，尤其是學生在面對數學問題時的邏輯思維能力將會明顯加強．數學中的知識點除了具有關聯性外，同時存在著許多矛盾，而且這些矛盾在一定條件下是可以相互轉化的．例如，在認識負數之前，我們所知道的減法就是兩個整數相減，且減數必須大于被減數．而在認識負數之后，同一題目我們卻可以看做是一個整數與一個負數的相加運算，而且原有的減數與被減數之間的關系也被了．基于這一點，教師可以從學生的學習生活入手進行側面啟發:我們在學習中可能會遇到很多的障礙和困難，但是這些困難都不是絕對的，都是可以得到解決甚至朝著好的方向發展的．之后再舉出一例，讓學生對(x+1)(x+2)(x+3)(x+6)+2x進行因式分解，學生就會進行思考:如果按照其順序進行一次分解，這道題就會變得非常煩瑣，但如果轉變思維，將式1與式4相乘，式2與式3相乘，之后再做進一步運算就會發現該題的解題過程被簡化許多．由此，在教師的引導下，學生自主找到了解題的新思路．

四、習慣培養，增強學生意志

數學與其他學科相比其知識點的關聯性、抽象性和邏輯性更強，因而數學的計算和推理也更加嚴謹．而在數學教學中引入德育教育的理念剛好可以讓學生將這些單純的知識點之間的關聯性擴展到生活當中來，并幫助學生形成良好的解決問題的習慣．例如，在講“勾股定理”時，往往很難理解公式本身的含義，最終選擇了死記硬背．這時，教師就可以隨意借助道具，如窗子或桌子等，讓學生去測量窗子或桌子的兩邊和對角線，再根據測量的信息去證明窗子和桌子的兩邊形成的是一個直角．這時，學生就在實踐中理解了勾股定理這一公理．所以，當學生再次遇到同一問題，或遇到不理解的問題時就會很自然地在實踐中尋找課本知識的突破口或有效的方法，而不會如以往一樣放棄尋找問題根源，而進行毫不理解的死記硬背．這就是一種良好的學習習慣的養成，也是一種不斷進取的學習意志的養成。教師還應在教學中盡可能地增加團隊討論環節．尤其是面臨學生普遍不易理解的問題時，更應當鼓勵學生進行積極的探討和相互學習、研究，讓學生在團隊智慧的幫助下解決問題．這種方法往往能夠使同一個難點得出許多不同的解決方案，這是依靠教材所不能達到的學習效果．而學生在團隊的合作與溝通過程中也會懂得“眾人拾柴火焰高”的道理，因此再遇到不能自己獨立解決的問題時，就會很本能地求助于團隊智慧，繼而養成虛心向學、依靠集體的良好學習習慣，培養學生的團隊合作精神．

五、結語

數學德育論文范文第2篇

一、宣講我國數學家的貢獻，對學生進行愛國主義教育

1、開學初集中講。學生剛入中學，對什么都有新鮮感。教師要抓住第一堂數學課的機會，生動、具體、真實地介紹我國古今數學成就，為學生學習數學營造良好的氛圍。中國是世界上最早的文明古國，數學成就顯著。計算圓周率，自西漢劉備、東漢張衡，三國時劉徽、直到南北朝祖沖之等多位數學家，為之進行艱苦探索，得出了當時世界上最為準確的圓周率。南宋數學家秦九韶1247年就編著《數學九章》，同代數學家楊輝揭示了二項式展開式系數的規律，比法國數學家早四百多年。

祖沖之的兒子祖恒對求幾何體積有獨特創見，比意大利數學家早一千多年。比劉，近代的徐光啟、李善蘭及當代的華羅庚、陳景潤，在他們所研究的領域中都對數學做出了獨特的貢獻。通過宣講，增強學生的民族自豪感和愛國主義熱情。

2、組織講座專門講。對初一學生還可借助“華羅庚金杯賽”的機會，進行題為《如何自學成才》的專題講座，介紹我國著名數學家華羅庚的生平事跡。華羅庚學歷是“初中畢業”，可他深鉆細研，成為當代國內外聞名的偉大數學家。通過講座，使學生懂得學習好壞關鍵在于本人的學習態度和努力，明白“外因是變化的條件，內因是變化的根據，外因要通過內因而起作用”的哲學道理。進而發奮學習，將來為國家做貢獻。

二、結合傳授數學知識，對學生進行辯證唯物主義教育

1、實踐的觀點。數學是從現實世界中抽象概括出來的科學，教學中要揭示數學本身的物質基矗如講直角三角形“勾股定理”時，教師要說明早在公元一世紀，我國古代數學家在多次實踐的基礎上總結出了“勾廣三，股修四、經偶五”的規律（即勾三、股四、弦五），并且借助圖形對該定理進行了兩種巧妙的證明。讓學生明確，任何一個定理、公式的形成均來自實踐，“實踐、認識、再實踐、再認識”是人類掌握自然規律的正確途徑。從而培養學生善于從客觀事物中發現、規律、掌握規律的能力。

2、辯證的觀點。恩格期指出“數學是辯證的輔助工具和表現形式，連初等數學也充滿著矛盾。”數學概念正數與負數、常量與變量等，都表現對立的形式，又各以它的對立而存在。在數學中要揭示這一關系。直線與圓的位置關系，當直線與圓心的距離小于圓半徑時，直線與圓的位置處于兩個交點狀態（相交）；當距離與半徑相等時，發生質變，直線與圓只有一個交點（相切）；當距離大于半徑時，再次發生質變，直線與圓沒有交點（距離）。講這一關系時，要啟發學生認識到“事物發展是一個由量變到質變的過程”。數學中充滿著辯證法，教師應不失時機地予以啟示，加深學生對數學知識的認識，同時為學生樹立辯證唯物主義觀點打好基矗3、發展的觀點。世上任何事物都不是孤立的、靜止的，它是在不斷地從低級階段向高級階段發展。數學也是這樣，整數到分數，有理數到無理數，實數到負數，有限到無限等，都遵循著這一規律。在這個數學過程中，要使學生認識到一切事物都不是斷發展變化的，培養學生超越舊事物，創造新穎，獨特新事物的能力。

三、在數學教學中，培養學生嚴謹求實的作風

數學德育論文范文第3篇

作者：馮羽 單位：上海科技館

HPS教育理論

H(HistoryofScience)指科學史,P(PhilosophyofScience)指科學哲學,S(SociologyofScience)指科學社會學,HPS教育旨在擴展科學教育的視野和科學教育的內容,提倡從科學哲學、科學社會學、科學史學等多個視角來篩選、編排科學教育內容,以期使科學教育能真正地、有效地、全面地提高國民的科學素養。HPS教育的三個維度華東師范大學教授裴新寧認為：“缺少了史學和哲學，不會形成完整的科學概念，我們接觸科學，一定要看到科學的真實”。科學最起碼可以從三個緯度去解釋，作為知識的科學，作為探究的科學和作為社會交往的科學。第一個維度，科學不僅僅是靜態的知識，它還包括認知的過程。要想真正理解科學知識，必須知道它是什么，同時也知道它怎么來的，這就是哲學，科學哲學（P）就是認識論方面的問題。第二個維度，科學需要探究，需要花時間，甚至五年八年二三十年進行研究都是可能的，這樣一個探究就是史（H）的維度。現在中小學強調科學探究，就是為了探究這個知識怎么來的，科學家當時怎么研究的，我們現在應該如何去再現這個過程。第三個維度，科學是社會對話的結果，是共同體，這就是科學社會學（S）的維度。一個成果為什么二十年后才能得到諾貝爾獎金？這是因為科學是與社會不斷對話的結果。比如，雖然我們現在科學非常發達，iPhone更新換代的速度非常快，但是這個和大眾的距離似乎并沒有縮短，為什么？就是科學與社會的對話沒有做好。我們不懂為什么要iPhone4S，不懂每個技術背后都有哪些創意的歷史和文化，而事實上法國人、美國人在用iPhone的時候不只在用技術，而是讓技術真正成為生活中潛在的一種工具和文化。

HPS教育如何推進科技館科學教育

我國的展覽往往是單一強調Communication（互動性）、Scientific（科學性）或Philosophy（哲學性），很少有一個整合在一起的展覽。那么我們究竟該怎么用HPS教育理念才能推進科技館科學教育呢？第一，內容策劃方面。科技館里任一展示主題的說明和展教功能的實現，都需要人們了解過去、認識當代和思考未來，所以做一個展覽內容策劃，一定要有科技史的展教內容，只有做到以史為榮、以史為鑒、才能激發人們對未來科學發展的深入思考和智慧啟迪。展覽中孤立的知識點的解讀和實物的展示還不如翻閱資料或網上查詢更方便，因此，我們在做內容策劃上要緊緊圍繞科學史、科學社會學、科學哲學三個維度來闡述科學的產生和發展過程，建立用三維的角度去看科學、看世界的方法。第二，教案編寫方面。要打破科學教育長期以來只關注“科學知識的結構和邏輯”的這樣一種封閉的學科本位思想,提倡從科學哲學、科學社會學、科學史學等多個視角來篩選、編排科學教育內容,提倡在科學教案編寫中適當加入科學哲學、科學社會學、科學史學等科學元勘的內容,使學生能夠學習到完整的科學,真正理解科學的本質,提高科學素養。在科學教案中融入HPS教育理念，不僅可以使學生了解概念形成的過程、背景,學到科學研究的方法,從而對概念有更深刻地理解；而且有了人、事、情感的參與，使科學教育沐浴在人文關懷之中，激發了學生的學習興趣和動機，拉近了學生與科學以及科學家之間的距離，可以使學生對“科學的仰慕”變為對“科學的投入”。第三，科普老師培養方面。科技館里的科普老師對科學的想象可以直接影響學生到科技館參觀學習時對科學的理解。高水平的科普老師隊伍是普及科學教育、提高科學教育水平的前提，科普老師也是HPS教育引入科學教育的重要傳播者。因此，我們科技館管理者要把科學史、科學哲學、科學社會學與培訓科普老師教育思維方式和觀念等緊密相連起來。四、結語HPS教育基本思想就在于:堅信科學史、科學哲學、科學社會學對科學教育都有不可忽視的作用,只有這些學科的有機融合,才能使科學教育變得更有效。我們用HPS教育的方法來推動科技館的科學教育建設，不是單純欣賞或是崇敬科技工作者那些建樹當代惠及后代的豐功偉績，更重要的是在科技發展的足跡中去體悟他們艱苦卓絕的工作態度和科學精神以及科學探索的智慧和方法。回望和審視現代意義上的科學發展源流，特別是在源頭，科學、哲學和社會學是不可分的。

數學德育論文范文第4篇

關鍵詞：素質；文化教育功能；數學教育是文化系統；數學精神的教育價值

中圖分類號：G40-011文獻標識碼：A文章編號：1672-3198（2008）02-0192-02

1 不同的數學觀和價值觀導致不同的數學教育觀念，從而形成了不同的數學教育

如果把數學看成是數學知識的匯集（即數學活動的結果），就會把數學教學看成是數學知識（技能）的教學。如果把數學看成是一種思維活動，就會把數學教學看成是數學思維活動的教學。這正是近年來數學教學研究的重大成果，它已經被廣大的數學教育工作者所接受并產生了深遠的影響。如果把數學看成一種文化系統，就應該把數學教育看成是數學文化教育，和前面兩種數學教育相比，這是一種全新的數學教育觀念。

2 把數學教育看成是文化系統，是從社會――歷史的角度，即從宏觀的角度來考察數學的結果

眾所周知，數學活動不僅僅是個人的活動，它還打上了社會的歷史的烙印，因此還必須對它作宏觀上的考察和分析，這樣就產生了數學是一種文化的認識，其基本觀點可以概括如下：現代數學已經發展為一種超越民族和地域界限的文化。數學文化是由知識性成份（數學知識）和觀念性成份（數學觀念系統）組成的。它們都是數學思維活動的創造物。數學家在創造數學文化的同時，也在創造和改造著自身。在長期的數學活動中形成了具有鮮明特征的共同的生活方式（這種生活方式是數學觀念成份所制約的），并形成了一個相對固定的文化群體――數學共同體（數學文化的主體）。

3 一般地說，數學教育的價值體現在如下幾個方面

（1）實用價值――提供了一種有力的工具；

（2）形式訓練的價值――提供了一種思維的方式和方法；

（3）文化價值――提供了一種價值觀，倡導一種精神：它集中地表現為數學觀念在人的觀念以及社會的觀念的形成和發展中的作用。 知識型的數學教育看重數學的實用價值，能力型的數學教育看重數學的能力訓練價值，而文化型的數學教育則在注意到數學教育的實用價值和形式訓練價值的同時特別看重數學的文化教育價值。

（4）作為一個例子，我們可以從愛因斯坦學習平面幾何的感受來體會一下數學的文化價值。愛因斯坦說：“在12歲時，我經歷了另一種性質完全不同的驚奇，就是在一個學年的開始時，當我得到一本關于歐幾里德平面幾何的小書時所經歷的，這本書里有許多斷言，比如，三角形的三個高交于一點，它們本身雖然不是顯而易見的，但是可以很可靠地加以證明，以至任何懷疑似乎都不可能，這種明晰性和可靠性給我造成了一種難以想象的印象 ……如果我能依據一些其有效性在我看來是無容置疑的命題來加以證明，那么我就完全心滿意足了……對于第一次經驗到它的人來說，在純粹思維中竟能達到如此可靠而又純粹的程度，就象希臘人在幾何學中笫一次告訴我們的那樣，是足夠令人驚訝的了。”愛因斯坦說，正是這種“邏輯體系的奇跡，推理的這種可贊嘆的勝利，使人們的理智獲得了為取得以后的成就所必需的信心”。 愛因斯坦的感受，體現了歐氏幾何所蘊藏著的文化價值，而這正是文化型的數學教育所致力開發的。

4 數學的文化教育價值集中地體現在數學觀念的價值之中

數學觀念是數學文化的核心，它是數學共同體（數學文化的主體）在長期的數學活動中形成的價值觀和行為規范。數學精神、數學意識、數學思想和數學思維方式等等都是數學觀念系統的重要組成部分。

社會文化學認為：觀念系統是文化的核心內容，它是文化特質的最深刻的體現。不論是文化對特定的社會成員的影響，還是文化對社會的影響，都是通過觀念系統的作用來實現的。具體來說，數學教育對學生的影響，是通過數學觀念對學生的價值觀和行為方式的影響來實現的；數學教育對社會的影響則要通過數學觀念對社會觀念的影響來實現。由于人的觀念是構成其心理素質的核心要素，而社會觀念又是構成民族素質的核心要素，這就從根本上決定了數學文化教育是一種素質教育。

5 除了數學觀以外，數學文化教育觀念的形成還受到了人本主義的教育觀的影響

人本主義的教育觀以人為本，把促進人的發展，提高人的素質看成是教育的最終目標。顯然，這和數學文化教育觀念的價值觀是完全一致的。由于數學觀念實際上是數學共同體成員在長期的數學活動中形成的深刻而穩定的人格模式，表現為一種心理和行為的傾向性，處于心理結構的最深處。因此，重視數學觀念系統的發展就成為促進人的發展的一個最為重要的方面。

6 十分重視數學觀念特別是數學精神的教育價值，就成為文化型的數學教育的一項根本特征

當然，能力型的數學教育也十分重視數學觀念的發展，但是它的著眼點卻是和文化型的數學教育不同的。在能力型的數學教育中，僅僅把發展學生的數學觀念看成是提高數學思維能力的手段（盡管是一項重要的手段）。但對于文化型的數學教育來說，發展數學觀念系統就不僅僅是一項手段，而且是數學教育的一項重要目標了。因此，文化型的數學教育不僅要充分發揮數學觀念的智力教育價值，而且更注意充分發揮數學觀念，特別是數學精神在促進學生的人格發展方面的巨大作用。

7 能力型的數學教育和文化型的數學教育的差別還表現在前者看重數學觀念在方法論方面的意義，而后者則更看重數學觀念系統在價值觀方面的意義

能力型的數學教學和文化型的數學教學都希望通過數學教育促進學生心理的發展，因此都重視遷移，都提出了為遷移而教的口號。但是應該看到兩者之間的側重點還是有差別的。和能力型的數學教育相比，文化型數學教育更追求數學活動的成果向非數學領域的遷移。因為它的目的并不是要培養數學家，并不一定企求學生具有很強的數學能力，只希望學生能通過數學學習掌握一定的數學知識，建立起正確的價值觀，形成良好的行為規范和良好的精神品德。顯然，這后兩項任務只有通過這種大范圍的遷移才能實現。這樣，文化型的數學教學就表現出如下的特點：

（1）更注重數學和其它學科的聯系，特別是數學和生活的聯系。注意從生活的例子中找到數學知識、方法、思想和觀念的胚芽。

（2）適當地降低“硬數學”（數學知識、數學技巧、數學能力等）的要求，提高對“軟數學”（數學思想、數學觀念等）的要求。

（3）降低形式化的要求，注重理解和應用。

概括地說，文化型的數學教育具有“泛數學化”的傾向。

（1）數學觀念和能力都是在數學活動中形成和發展起來的。因此，不論是能力型的數學教學，還是文化型的數學教學都十分強調過程。但是，即使在這個方面，這兩種形式的數學教育也是有區別的。能力型的數學教育特別強調數學思維過程。這當然是無可非議的。因為從本質上講，數學活動確實是一種思維活動，數學思維活動構成了數學活動的主體。但是，文化型的數學教學在重視思維活動的價值以外，還注重情感活動、審美活動的教育價值，并且認為即使在數學教育中，這種價值也可以獨立于思維活動而存在。這樣一來，文化型的數學教育就突破了“數學教學是思維活動的教學”的框架。

由此可見，今天，我們已經不能把數學教育僅僅看成是“能力的教育”、“思維的教育”了，應該看到數學教育同樣具有文化教育的性質，這樣的認識可以為數學教育開辟出更廣闊的空間。

（2）即便在思維活動中，這兩類不同的數學教學也有著不同的側重點。為了培養學生的理性精神和求真意識，就必須突出邏輯和演繹的地位，這往往會過分地加大教學的難度，過分地增強數學教育的專業色彩，造成學生學習的困難，這就違背了數學文化教育的初衷。因此，在文化型的數學教學中，必須根據文化教育的價值取向，采用一些策略，以取得兩者的平衡。如：

①要堅持數學的嚴謹性。要讓學生體會到，原來世界上還存在著一種價值觀和思維方法，是十分強調嚴謹的（以至于在數學證明中只承認演繹的結果）認識到經驗、觀察和直覺往往是不可靠的，因此我們不能相信它們！讓學生認識到演繹思維的價值，認識到對演繹方法與理性精神間的關系，并自覺地接受數學對證明的要求。

②當然，這里所說的“超出想象的嚴謹”，是以學生的眼光為參照系的，追求過度的嚴謹不僅沒有必要，而且也不可能。事實上，只要能讓學生感覺數學是嚴謹的，而且這種對嚴謹的要求是有道理的，就基本上達到了文化教育的要求。為此，應該注意以下幾點：重視提出問題的思維環節，注意介紹問題的背景。讓學生從中感受到數學的理性探索精神；重視問題的概略性解決的思維環節（即大思路），以突出數學觀念在解決問題中的作用。淡化問題特殊性解決的環節，淡化特殊的技巧，避開對解題細節的糾纏，降低教學的難度。

（3）適當降低形式化的要求。注重實質，注重理解，追求“悟”的境界。必須在重視邏輯思維和演繹推理的同時，注意直覺思維和合情推理的作用。要嚴格地區分猜想和定理，做到“大膽猜想，小心求證”。注意對直覺進行邏輯的分析，追尋導致直覺產生的原因。注意對邏輯過程進行“直覺的濃縮”，實現邏輯與直覺的轉換。

（4）重視對思維活動的反思，自覺地分析思維過程，加強對思維過程的監控和評價，這應該是在文化型的數學教學特別要注意的地方。

（5）適當采用局部公理化等方法，在不增加難度的前提下達到嚴謹的要求。

（6）文化的養成，觀念的養成，主要是對文化的繼承，這反映了文化教育的社會性。數學觀念的形成主要是一種“文化繼承”行為，和技能與能力不同，現代的數學觀念并不是通過訓練（那怕是強化訓練）就能建立起來的，它的形成是一個潛移默化的過程。另一方面，具體的文化繼承行為又是由每一個個體完成的，因此，文化型的數學教學十分注意尊重學生的個性。

以上兩方面都要求我們為需要給學生提供一個自由活動的空間和寬松的環境，具體地，它在課堂教學中表現出如下特征：①淡化目標。這里要淡化的是“目標管理”式的，功利主義的目標，而不是數學教育的總目標。文化型的數學教學的總目標是十分明確的，這就是通過教育來影響學生的觀念（特別是價值觀）、思維方式和行為，以達到提高其素質的目的。這個目標必須通過長期而復雜的心理過程才能實現。因此那種目標管理式的教學方法不僅不適用于文化型的數學教學，而且是有害的。

②重過程，重體驗，輕結果，淡化功利色彩，不以成敗論英雄。③尊重學生的個性，淡化教師的主導作用。④重視范例的作用。著名科學哲學家庫恩把“科學傳統稱之為范式”。他說：“對于科學傳統的繼承而言”，“具體的范式比抽象的道理更重要，也更具有直接的指導意義。” 在教學中，教師要提供這類范例，讓學生認真學習、欣賞這些范例，并仿照它們進行自己的工作。值得指出的是，教師的行為也應該具有范例的作用。⑤重視學生的潛意識活動。⑥注意師生間、學生間的情感交流，注意建立課堂文化的新規范，形成寬松、自由、熱烈的氛圍。⑦文化型的數學教育對數學教師也提出了新的要求。 在文化型的數學教學中教師是作為現代數學文化的代表參于教學活動的。教師的價值觀念在他的教學活動和日常言行中會得到充分的反映，并對學生產生決定性的影響。正如美國數學教師全國委員會（NCTM）的《教師規范》中所指出的：“如果我們希望培養學生對數學的興趣，一個必要條件就是他們能由教師而感染到對數學的熱愛以及體會到數學是人類思想的一種創造。”

除此以外，文化型的數學教育對教師的知識結構同樣提出了新的要求。它不僅要求教師要具備專業的知識，還要求他們具有更寬廣的知識面。數學教師應該熟悉數學史、科學史、文化史，應該具有哲學、數學哲學、社會學等方面的基本素養。總之，教師只有在熟悉了數學文化的規范，并自覺地接受它對數學活動的全部要求的前提下才能勝任文化型的數學教學的任務。

（7）實際的數學教育應該是多層面的，多視角的。

通過前面的分析，我們可以看到，能力型的數學教育和文化型的數學教育在提高學生的素質方面都是可以發揮作用的，只是側重點有所不同而已。因此，為了充分發揮數學教育在提高學生以至提高民族素質方面的作用，我們的數學教育應該是綜合性的，應該兼有知識教育、能力教育、文化教育的成分，并根據不同的教育對象和教育階段對其側重點做出調整。一般地說，在義務制教育階段，應該適當地加大文化教育的成分。

參考文獻

［1］丁石蓀，張祖貴.數學與教育［M］.長沙：湖南教育出版社，1989.

［2］徐利治，鄭毓信.數學模式論［M］.南寧：廣西教育出版社，1991.

［3］克萊因.數學與文化，載數學與文化［M］.北京：北京大學出版社，1990.

數學德育論文范文第5篇

作者：劉曉梅

哲學上的“直覺”范疇已在喬姆斯基語法學上有所表現。喬姆斯基認為，語法學研究不可能完全依賴對素材的描述，更需要語言學家依據自己的直覺，本語族人的直覺來進行研究。對語法規則上是否可用，他并非以技術驗證而是強調本語族人的直覺，并且認為直覺是語言素材的一部分。以下我們來分析一下喬姆斯基TG理論中短語結構與轉換結構是如何運用“直覺”范疇的。1．短語結構與直覺。詞與詞之間組合成短語，在其組合過程中需要有一定的系統規則，系統規則并非與生俱來，而是通過人們自身的直覺探索再分析，最終用語言來表達形成的一種體系。例如:Theboybrokethecap．為什么不能說成“Theboyhitthecap．”或“Capthebrokeboythe．”為什么冠詞只能放在名詞前面，為什么動詞不能用hit?這是種語言直覺，洛克認為“直覺可以直接認識一件事物的正確本質而不致陷入于錯誤”。［4］于是，我們認識到了現實生活情境中一些動詞的選擇，也懂得了詞與詞之間的依賴關系和語句通順即稱為語感，這屬于語言使用者的“語言直覺”。根據“語言直覺”我們歸納出許多的短語結構規則。但是這時的理論研究還不夠完善，在80年代初，喬姆斯基意識到在詞匯性范疇和短語性范疇之間還存在著中間狀態的范疇。例如:Thisverygoodidea．根據“語言直覺”我們可以了解到中間狀態的存在，而沒有其他的方式來驗證，也無從說明。“語言直覺”提供前提，喬姆斯基把短語結構規則改用X價(Xbar)作為中間狀態，在例子中isa就是那個中間狀態。2．轉換結構與直覺。轉換結構規則更能夠體現我們對語句的直覺。轉換結構規則主要是主被動句之間的轉換。轉換是TG理論的特點之一，原是指事物從一種狀態轉化為另一種狀態，而在喬姆斯基的語法體系中卻是指句子生成過程定階段上所采用的一種特殊的操作手段或規則。直覺在轉換結構中并非用來解釋轉換規則而是在轉換規則中運用直覺更具有解釋力。例如:a．Theboybrokethecap．b．Thecaphasbeenbrokenbytheboy．這兩句之間主被動轉換的聯系應如何解釋呢?在喬姆斯基眼中，“簡單性是一切科學理論的追求，也是他多年來從事生成語言學研究的追求，引入轉換這一操作手法就是這種追求科學理論簡單性的嘗試”。［5］若用規則的“簡單性”來解釋其轉換之間的聯系是不夠完全，也很難解釋的。于是后來喬姆斯基更多強調它符合本語言人的直覺作用。

共相是現代哲學中的基本范疇。通俗點講就是在個別與普遍的辯證關系中。“共相”就是代表與個別事物對立的那個“普遍”。一開始，“共相”代表的是普遍的事物，是與代表個別事物的“殊相”相對立的。到了現代羅素則提出“所有的真理都涉及到共相，而所有有關真理的知識也都涉及到對于共相的認識”。以下我們就從喬姆斯基普遍語法層面上來分析羅素在《哲學世界》中涉及到共相的兩個方面。1．各種詞類共相的存在。“共相存在于精神思維上”的觀點就直接引發了證明共相存在的問題即共相是存在于現實中還是精神上。在語法學層面上來說就引發了名詞、動詞等詞類共相是否存在的討論。我們在說明名詞的共相時就會涉及到名詞的用法。我們就會先列出各種含有名詞的句子，盡管句子在結構上有所不同，但是只有根據句子中相似的聯系，才能總結出一些普遍的語法規則。例如:a．花瓶倒了———熱水器壞了。b．我喜歡跳舞———我熱愛祖國。這兩組的對比，我們可以看出只要是名詞就存在這樣的關系即可以在句中充當主語、賓語等這一語法共相的存在。在例子中，我們可以看出“熱水器”“花瓶”是主語共相;“跳舞”與“祖國”是做賓語共相。由此，我們知道了名詞的共相存在，實際上表現為名詞在各句中聯系的實際存在，名詞在句中的用法有很多，但是在每一個殊相中卻永遠存在某一點相似且為彼此相似，那樣就可以證明其共相是什么了，同時也證明了共相不僅存在于思維也存在于現實。因此，語法學上的“共相”世界是知識的世界。2．普遍語法中語言共相是共相的知識。從語言學層面上說普遍語法研究的是共相的知識即為“語言共相”。“語言共相”主要是各種語言都遵循的普遍原理。以下我們根據普遍語法來分析一下語言共相知識的一些方面。(1)每種語言不僅有名詞、動詞等詞類分析，也有主謂結構之分。例如，在英語中“Theboybrokethecap”;在漢語中“那男孩打破那杯子”。首先，都有詞類之分，男孩、boy為名詞，打破、broken為動詞;其次，都有結構上的“共相”即為主謂賓結構;最后指稱代詞都位于名詞前面而不是“boythe”或“男孩那”。普遍語法研究的是其共相即語言中相同部分，特殊語法則反之可作為殊相看待。(2)許多命題是有關殊相的，卻只有關共相。因此，在研究語言共相的時候也要關注殊相的重要性。我們研究語法上詞類的用法，我們就必須列舉多個殊相句子加以分析，通過經驗得到“語言共相”。例如，在句式的變換中:a．Johnopenedthedoorwiththekey．b．Johnusedthekeytoopenedthedoor．c．Thedoorwasopenedbyjohnwiththekey．d．ItwasJohnthatopenedthedoorwiththekey．再如:a．我們去過天壇。b．天壇我們去過。c．我們天壇去過。在第一、二組的各個句子是作為殊相存在，但是它們都是由施事John和我們、受事thedoor和天壇、動作open和去過、工具thekey等共相組成的，都是通過詞序與動詞形態的變換來進行詞義的同義轉換。整體上看，每一句都不同，但從某個角度上看又顯出它們的相同點，即表達意思相同只是結構不同。換句話說，實際上是驗證了形式的特殊性與規則的普遍性哲學原理。因此，無論在英語學科還是中文學科中在進行句法詞義轉換時，都要涉及到列舉不同句子為殊相，以上7句都為殊相，再進一步分析就可以得到語言共相，即作為一種句法手段變換可以通過移動、添加、刪除、替代等句法規則把語義同句式聯系起來。

不僅在美國，而且在歐洲和亞洲等地區都有著不同程度的影響。從學科上看，其學術影響遠遠超出語言學的專門領域，不僅在語言哲學上有所影響，也帶來了在心理哲學上前所未有的沖擊。喬姆斯基語言哲學中引發的一些哲學思辨，既繼承前代一些哲學范疇問題的探討，又開創了一些新的發展方向。“雖然它不能完全扭轉乾坤，但的確開辟了一條新的道路，展現了一個全新的方向”。［3］總之，對喬姆斯基語言哲學的研究是對以往傳統語言學新的一種繼承方式。