數學建模層次分析法
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數學建模層次分析法范文第1篇
1.數學建模概述
數學模型是反應客觀世界的一個假設對象，通過系統分析客觀事物的發生規律、變化規律，測算出客觀事物的變化范圍和發展方向，找出客觀事物發生演變的內在規律。因為任何事物都可以通過數學建模進行研究，所以數學建模在人們生產和生活的各個領域應用非常廣泛。通常情況下，在對事物進行數學建模之前，應提出一個建模假設，這個假設構想是建立數學模型的重要依據，研究人員應深入研究建模對象的分析、測算、控制、選擇的各參數變量，將參數變量引入數學模型中，可以通過測算精準的計算出客觀事物發展的規律性參數，翻譯這些參數，可以讓研究者知道客觀事物發生變化的具體規律。
2.在教學中應用數學建模的重要性
隨著計算機網絡技術的發展和改革，數學建模技術的發展速度飛快，在教學中引入數學建模思想，不僅可以提升學生的解題思維能力，還能有效地增加學生的辯證思維能力。據相關數據統計，2012年我國各高校開展的數學建模研討會多達135場，學生通過數學建模思想的學習，將數學建模思想和所學的專業知識有機的結合在一起，深化數學建模理論在實際應用中的能力。由此可見，數學建模理論不僅對教學具有重要發展意義，還能夠提升我國各領域產業的發展效果。因為數學建模理論涉及到辯證思維和數學計算，所以要想讓數學建模理論在實際應用中更好的實施，必須完善其數學建模理論，制定合理的數學建模步驟，改善數學建模算法，這種才能充分體現出數學建模理論的綜合應用性能。
二、數學建模方法
通過對數學建模理論進行系統分析可知，常用的數學建模種類有很多，其應用性能也存在很大的差異性，具體分類情況如下。
1.初等教學法
初等教學法是最基礎的數學建模方法，這種建模方法構建出的數學模型的等級結構很簡單，一般為靜態、線性、確定性的數學模型結構，這種數學模型的測算方法相對簡單，其測量值的范圍也很小，一般應用在學生成績比較、材料質量對比等單一比較的模型中。
2.數據分析法
對數據信息龐大的數據進行測算時，經常會應用到數據分析法，這種數學模型建立在統計學的基礎上，通過對數據進行測算分析和對比，可以精準地計算出數據的變化規律和變化特征，常用的測算方法有時序和回歸分析法。
3.仿真模擬法
在數學建模中引用計算機網絡技術，不僅可以提高數學模型的準確度和合理性，還能通過計算機模擬技術更直觀、更客觀地體現出數學模型的實驗方法。統計估計法和等效抽樣法是仿真模擬數學模型最常應用的測算方法，通過連續和離散系統的虛擬模型，制定出合理的試驗步驟，并測算出試驗結果。
層次分析法可以對整體事物進行層級分離，并逐一層級的對數學模型結構進行測算，這種分析方法可以體現數學模型的公平性、理論性和分級性，所以被廣泛地應用在經濟計劃和企業管理、能源分配領域。
三、數學建模算法的改進意見
1.數學建模算法
目前常用的數學建模算法主要有6類，其具體算法如下：①模擬算法，通過計算機仿真模擬技術，將數據引入模型構架，并通過虛擬模型的測算結果來驗證數學模型的準確性和合理性；②數據處理算法，數據是數學建模算法的重要測算依據，通過數據擬合、參數變量測算、參數插值計算等，可以增強數據的規律性和規范性，Matlab工具是進行數據處理的主要應用軟件；③規劃算法，規劃不僅可以優化數學模型結構，還能增加數學建模結構的規范性，常用的規劃方法有線性、整數、多元、二次規劃，通過數學規劃測算方法可以精準的描述出數學模型的結構變化特征；⑤圖論算法，圖論可以直觀的反映出數學模型的結構構架，包括短路算法、網絡工程算法、二分圖算法；⑥分治算法，分治算法應用在層級分析數學模型中，通過數據分析對模型的動態變化進行系統的規劃，對模型的原始狀態進行還原處理，對模型各層級數據進行分治處理。
2.數學建模算法的改進意見
通過上文對數學模型算法進行系統分析可知，數學建模算法的計算準確度雖然很高，但其算法對工作人員的專業計算要求很高，同時由于不同類型的模型算法不同，在對數學模型進行測算時經常會出現“混合測算”現象，這種測算方法在一定程度上會大大降低數學模型測算結果的準確度，本文針對數學建模算法出現的問題，提出以下幾點合理性改進意見：①建立“共通性”的測算方法，使不同類型的數學模型的測算方法大同小異；②深化數學建模的系統化、規范化、統一化，在數學建模之初，嚴格按照建模規范設計數學模型，這樣不僅可以提高數學模型的規范性，還能提高數學模型的測算效率；③大力推進計算機網絡工程技術在數學建模中的應用，因為計算機網絡應用程度具有很好的測算性能，計算機軟件工程人員可以針對固定數學模型，建立測算系統，通過計算機應用軟件，就可以精準的計算出數學模型的測算值。
四、結論
通過上文對數學模型的算法改進和分類進行深入研究分析可知，數學建模理論雖然可以在一定程度上優化客觀事物的模型系統，但是其測算理論依據和測算方法仍存在很多問題沒有解決，要想實現數學模型的綜合應用性能，提高測算效率，必須建立完善的數學建模算法理論，合理應用相關測算方法。
參考文獻：
\[1\]韋程東，鐘興智，陳志強.改進數學建模教學方法促進大學生創新能力形成\[J\].教育與職業，2010，14（12）：101-113.
\[2\]袁媛.獨立學院數學建模類課程教學的探索與研究\[J\].中國現代藥物應用，2013，15（04）：101-142.
\[3\]王春.專家呼吁：將數學建模思想融入數學類主干課程\[R\].科技日報，2011，15（09）：108-113.
數學建模層次分析法范文第2篇
【關鍵詞】高職；數學建模競賽；創新；教學團隊
我國高等教育的首要任務是培養具有創新精神和實踐能力的高級專門人才，而學科競賽是創新人才培養的一個非常重要的途徑之一。數學建模競賽作為其中一門學科競賽對于提高高職學生的綜合素質、培養高職學生的創新精神和團結協作精神、培養符合社會需求的高素質人才具有重要作用和意義。當前，很多高職院校已經開展深層次的數學建模教學和競賽活動，構建了相應的數學建模競賽教學團隊。但是我們注意到這些教學團隊主要依托于課程的教學團隊或者依托于科研項目的科研團隊，于是我們提出了建設一支融合制度建設、教學研究、科研活動和競賽指導等多方面于一體的高職數學建模競賽創新教學團隊。
一、創新教學團隊構建的具體實施
1、組建教學團隊、優化人員結構
組建數學建模競賽創新教學團隊應根據教師自愿的原則組成，通過自薦或由教師推選等方式確立團隊負責人。負責人一般應具有學術、教學專長和有人格魅力的教師擔當。通過認真分析研究，優化團隊人員結構，確定團隊內部每位指導教師的主攻方向，實現優勢互補，對于團隊建設急需的研究方向或技術力量，則通過內部物色、主動參與和領導動員等方式加入到創新教學團隊。經過一定時間的磨合，打造出一支專業面寬、職稱學歷層次合理、年齡結構適中、配合密切、形成高效率高情商的數學建模競賽創新教學團隊。
2、設定教學團隊目標、引入競爭機制、完善制度建設
設定有效的數學建模競賽教學團隊目標是保障團隊教學效果的首要保證。在團隊目標建設中，必須具有長遠發展規劃和中短期建設目標以及特定學年和學期的教學改革和建設任務，并注意在工作中為教學團隊設置不同層次的挑戰性目標。在教師個人發展目標方面，應對不同教師制定不同任務和發展目標，以確保教師發展的分類分層推進，以有效激發并保護教師的教學熱情。
引入團隊競爭機制，增強團隊驅動力。當團隊處于競爭環境時，其創造力和潛力才能得到激發。外部壓力的存在，能夠加強團隊成員間相互依賴相互合作意識，使團隊的凝聚力得到相應提升。
完善團隊管理制度和獎懲措施，制定出一整套關于競賽培訓、輔導、競賽帶隊、團隊研討、外出調研、交流學習等方面的管理制度，并制定明確的獎懲措施，實施公平競爭、勞有所得、多勞多得的激勵機制和退出機制。
3、改變傳統教學方法、重點采用項目化教學
數學建模課程是一門實踐性極強的課程，而傳統的教學方法理論性強，學生難以理解，因此我們根據高職學生的職業特點，采用項目化教學。依據項目難易程度，有時還需要多種教學方法相結合。常用的其它教學方法有實例分析法、分組討論法、啟發引導法、師生互動法等等。
（1）實例分析法：如在講2008年全國大學生數學建模競賽D題NBA的賽程分析時，引入循環應用的實訓項目。
（2）分組討論法：各項目的實施以小組為單位，要求學生查閱相關資料，各小組之間討論實驗方案、實驗過程、實驗結果，交流心得。
（3）啟發引導法：對于有一定理論和操作基礎的項目，引導學生自主學習，如三維繪圖，由于前期已經學維繪圖的基本原理和操作，因此，重點在于引導學生學習操作相關函數。
（4）師生互動法：實訓項目結束后由教師和學生共同分析、總結實驗相關問題，做好總結歸納，逐步培養學生分析、解決問題的能力。
4、開展數學建模競賽研究、加強團隊科研能力
數學建模競賽教學團隊要有計劃、有步驟的開展數學建模競賽研究活動，主要包括競賽指導方法研究、競賽賽題研究、競賽論文寫作研究、軟件編程研究等，全面提升團隊指導教師的水平。同時以競賽創新教學團隊為基礎，有計劃的加強團隊內部教師的科研能力，提升科研水平，組織教師申報數學建模各級科研課題。數學建模競賽教學團隊科研能力的提升將有助于數學建模競賽水平的提高。
5、加強競賽指導與技能競賽相結合
數學建模競賽教學團隊要加強競賽指導，采用項目化教學方法，引入問題驅動的啟發式教學模式，提起學生將數學理論應用于科學實踐的興趣，擴大參與面，營造數學建模的活動與競賽的氛圍，真正地實現教學與競賽實戰的互動。另外，要有計劃的組織學生參加各類數學建模技能競賽，展示學生理論聯系實際能力。目前我校數學建模技能競賽主要依托于“二大競賽”：即全國大學生數學建模競賽和學校的數學建模技能運動會。
二、創新教學團隊的建設成效
通過實踐檢驗，我們認為這種高職數學建模競賽創新教學團隊一種有效的、有利于人才培養目標實現的教學團隊，能夠給學生綜合素質的提高帶來積極的促進作用。主要體現在三個方面：第一，對數學建模學習有挫敗感和厭倦感的學生明顯下降。從整體上看學生正在重新產生對數學建模學習動力和熱情。第二，學生的自主學習能力明顯加強，主要體現在用數學建模的知識點查閱和對知識點進行求解的能力的提高等方面。第三，教學團隊的合作能力明顯加強。由最開始的配合生澀，到目前的團隊配合游刃有余，教師獲得了團隊合作的親身經驗，教學效果明顯提升。另外，我們教學團隊還申請了廳局級數學建模課題兩項、校級數學建模課題兩項和數學建模網站一項，更重要是我們所指導的學生在參加2013年全國大學生數學建模競賽中獲得兩項全國二等獎、一項省一等獎、兩項省二等獎和兩項省三等獎的好成績。
參考文獻：
[1]李淑芝，蘭紅，楊書新.以學生為中心理念在教學團隊建設中的應用研究[J].黑龍江高教研究，2010，（6）：41-43
[2]解玉鵬.高校教學團隊建設研究[D].湖南大學碩士學位論文，2010
數學建模層次分析法范文第3篇
一、數學建模是建立數學模型的過程的簡略表示。它的過程是：先將實際問題抽象、簡化，明確已知和未知；再根據某種“定律”或“規律”建立已知和未知間的一個明確的數學關系；然后準確地或近似地求解該數學問題；最后對這個問題進行解釋、驗證并投入使用，如果通不過，則要說明理由。下面就這一過程作一個分析：
1、讀題、審題，建立數學模型。實際問題的題目一般都比較長，涉及的名詞、概念較多，因此要耐心細致地讀題，深刻分解實際問題的背景，明確建模的目的；弄清問題中的主要已知事項，盡量掌握建模對象的各種信息；挖掘實際問題的內在規律，明確所求結論和對所求結論的限制條件。這一環節很容易被學生忽略，認為只要完成作業就行，殊不知，有多少同學解應用題時漏看、看錯題中的條件，還有不善于分析問題，所以在初中數學教學開始時，教師應多示范怎樣讀題、審題，必要時借助于圖表。
2、根據實際問題的特征和建模的目的，對問題進行必要簡化。在簡化的過程中要抓住主要因素，拋棄次要因素，用數學語言寫出題中主要的已知和未知，然后根據題中的數量關系，聯系所學的數學知識和方法，用精確的語言作出假設。
3、將題中的已知條件與所求問題聯系起來，將應用問題轉化成數學問題，將數量關系用數學式子、圖形或表格等形式表達出來，從而建立數學模型。這一環節是學生最不容易達到，所以，應多讓學生嘗試做這一過程，并逐步加深所給的問題。
4、上述過程是否達到了優化，還需要在對模型求解、分析以后才能作出判斷。通常還要用實際現象、數據等檢驗模型的合理性。
二、常用的建模分析方法。①關系分析法：通過尋找關鍵量之間的數量關系的方法來建立問題的數學模型方法，即找相等關系等。②列表分析法：通過列表的方式探索問題的數學模型的方法。③圖象分析法：通過對圖象中的數量關系分析來建立問題的數學模型的方法。
掌握常見數學應用題的基本數學模型。在初中階段，通常建立如下一些數學模型來解應用問題：
①建立幾何圖形模型。如：測量學校旗桿的高度，可選的合理的數學模型是相似三角形。
②建立方程或不等式模型 。如：甲、乙兩廠分別承印八年級數學教材20萬冊和25萬冊，供應A、B兩地使用，A、B兩地的學生數分別為17萬和28萬，已知甲廠往A、B兩地的運費分別為200元/萬冊和180元/萬冊；乙廠往A、B兩地運費分別為220元/萬冊和210元/萬冊。較合理的數學模型是建立一次方程。
③建立三角函數模型。如截面是梯形的堤壩的修建，較合理的模式是建立三角函數的數學模型。
④建立函數模型。如：1997年11月8日電視正在播放十分壯觀的長江三峽工程大江截流的實況。截流從8：55開始，當時龍口的水面寬40米，水深60米。11：50時，播音員報告寬為34.4米。到13：00時，播音員又報告水面寬為31米。這時，電視機旁的小明說，現在可以估算下午幾點合龍，從8：55到11：50，進展的速度每小時減少1.9米，從11：50到13：00，每小時寬度減少2.8米，小明認為回填速度是越來越快的，近似地每小時速度加快1米。從下午1點起，大約要5個多小時，即到下午6點多才能合龍。但到了下午3點28分，電視里傳來了振奮人心的消息：大江截流成功！小明后來想明白了，他估算的方法不好，現在請你根據上面的數據，設計一種較合理的估算方法（建立一種較合理的數學模型）進行計算，使你的計算結果更切合實際。此例較合理的數學模型是一次函數。
數學建模層次分析法范文第4篇
關鍵詞：層次分析法；發現目標模型；發現目標概率；仿真試驗；模型可靠性
DOI：10.16640/ki.37-1222/t.2017.02.218
1 引言
當今世界，面臨著高技術戰爭和非傳統安全雙重威脅，提高部隊戰斗能力是有效應對各種威脅和挑戰的前提，軍事訓練是提供部隊戰斗能力重要途徑，世界各國軍隊都在加強現代軍事訓練的探索和研究。由于處在和平時期，我們很難像過去那樣“從戰爭中學習戰爭”，同時傳統的大規模軍事演習不僅要受到政治環境和經濟條件的約束，而且對演習場所、管理調度和安全保密等方面提出了較高的要求。隨著計算機網絡等仿真技術的興起，仿真訓練已逐漸成為訓練部隊、提高軍隊戰斗力的重要工具，利用計算機仿真技術對系統建模仿真模擬訓練和對抗，已成為一種經濟、有效的部隊訓練方式。“從系統中構建出數學模型，在仿真中模擬訓練”已成為現實中常用的方法。因此一個新興的研究領域--計算機生成兵力（Computer Generate Force，以下簡稱CGF）應運而生。計算機生成兵力通過對武器裝備和人員的建模，增強參訓人員的參與感、體驗感，提高訓練效果，減少訓練費用和時間場地限制，并為軍隊的裝備訓練、戰術開發、武器系統先期概念、需求論證及研制等提供支持。
地面活動目標在我們的生活中普遍存在，例如人與車輛等目標都屬于此類。在戰場上的敵軍、卡車、坦克等目標也屬此類，它們的識別都具有重要的作用和意義。在戰場上，實時識別探測到的目標屬性，對戰場的作戰指揮顯然極為有利。現代戰爭具有態勢變化快，作戰環境復雜等特點。在陸地戰場上，坦克是的主要的突擊作戰武器之一，它具有強大的直射火力，它的主要任務是用于與對方的坦克和其他裝甲車輛作戰，用于壓制和消滅反坦克武器，摧毀敵野戰工事。坦克主要以火力完成任務，要想摧毀敵目標，首先必須要偵查目標進而發現目標。目標識別是戰場作戰的基本前提，指揮員在識別敵我目標之后，確定目標的類型和目標位置等參數，繼而下達攻擊命令，火力系統在得到各種目標參數后才能準確的擊中目標。
在現代作戰仿真中，坦克是重要的建模對象，其行為復雜導致有多種建模方式。從坦克的構造及功用來看，坦克模型主要由發現目標模型、目標特征識別模型、行動模型、火力模型和通信模型等組成。發現目標是坦克火力打擊的前提，發現目標模型是坦克模型中需要考慮的首要模型。建立發現目標后對目標進行識別和特征分析是在發現目標模型的基礎上建立的。如何建立可行的發現目標模型是核心的問題。實際戰場環境中存在的各種各樣的不可控的影響因素，如地形地貌，天氣氣候等，哪些因素對我們的建立的模型影響較大，哪些因素影響較小？如何去評價和判斷？根據戰場的實際對抗系統，我們又需要建立怎樣的數學模型，使得復雜的戰場因素量化，得到可分析的處理數據？另外，如何識別目標特征并確認目標身份，識別敵我？
2 問題的分析
針對上述問題，我們根據提供的命題對其目的進行分析。命題的目的是建立兩輛坦克相互觀察發現目標模型，而后建立計算機程序，使其能進行偵察發現目標的仿真試驗，最后對試驗結果進行分析。
通過觀察目的，得出影響坦克發現目標的相關因素。坦克發現目標的影響因素主要有環境影響因素、觀察儀器設備性性能因素、目標特性、偵查條件等等。通過層次分析法，羅列出在坦克發現目標的模型中各種因素的條件和變化情況，并對各影響因素進行比較、判斷、評價、作出決策，得出各影響因素在建立發現模型中所占的比例，進而分析出主要影響因素，為后面建立的模型需要考慮的要素提供理論基礎。得出主要影響因素后，我們從主要因素出發，建立相應的數學模型。本文建立與坦克車內利用瞄準鏡搜索發現目標率和發現目標的概率數學模型，進而研究影響發現率的因素。發現目標后，通過基于微多普勒特征的坦克目標參數估計對目標進行身份識別，判斷目標類型和敵我屬性。最后將建立的坦克發現模型進行仿真實驗，并結合“人在環”實驗數據相驗證，得出其可靠性。
本文研究在坦克車內用瞄準鏡發現目標的概率，從而建立發現率，發現目標概率的數學模型。通過建立的數學模型，模擬坦克在實際戰斗中搜索目標，識別目標的過程，以相同的某型坦克參數為輸入條件，在不同植被和不同能見度的條件下，使用不同倍率的觀察鏡進行仿真實驗，在機動中觀察搜索進行仿真實驗評估，驗證模型建立的準確性，進而為火力打擊摧毀目標，完成戰斗任務提供支持和保證。
3 模型的假設
（1）假設坦克高3米
（2）瞄準鏡距水平面高為h，與目標水平距離為d；
（3）目標尺寸較d小；
（4）發現率與目標在觀察點所成的立體體角成正比，則發現率為f，f=。
4 模型的建立及求解
根據以上分析，兩坦克相互觀察發現目標模型建立總體設計思路如下：為了完整仿真發現目標的全過程，將模型分為四個部分。
（1）影響坦克搜索發現識別目標的因素很多，為了尋找各因素統計分析的價值，使用層次分析法進行一致性檢驗。
（2）針對坦克是否能識別及發現可疑目標，建立坦克車內用瞄準鏡搜索發現目標率和發現目標判斷概率的數學模型。
（3）在發現目標后，對目標進行類別，特征分析，建立基于微多普勒數學模型的坦克身份識別。
（4）總結分析上訴三個模型，建立兩坦克相互觀察發現目標模型，使其能夠滿足偵查發現目標的仿真試驗。
4.1 基于層次分析法的坦克搜索識別目標影響因素分析
坦克發現目標的影響因素很多，有環境影響因素，觀瞄裝置及戰術技術性能指標，目標的特征，偵查的條件。因素中還有多種條件，環境因素中有地形，植被，能見度。每個因素的變化情況也不同，例如環境因素中的地形有城市，叢林等。
各種因素的每種條件和變化情況在坦克發現目標的模型中都要考慮，例如考慮5個因素的4種可變情況，將有中組合，每個組合需要數百乃至數千次的試驗，才能得到可靠有價值的統計數據，再根據數據反映出數據的規律性。考慮到現實因素，每種情況都試驗較為復雜，也難以完成。為了減少試驗次數，對各影響因素進行比較、判斷、評價、作出決策。提高模型建立的準確性和快速性，使用層次分析法（Analytic Hierarchy Process， AHP）進行模型建立、求解及評定分析影響因素，規劃設計有重點，有主次，有針對性的試驗。坦克發現目標的影響因素集：
，其中，：環境影響因素，：觀瞄裝置及戰術技術性能指標，：目標特征，：偵察條件。
現針對目標與各影響因素的關系，進行分層，確定目標層與準則層，構造層次分析結構。圖1如下：
通過經驗判斷四個影響因素的相對重要程度，根據判斷矩陣元素標度方法表將四類因素對坦克發現目標的影響構成成對比較矩陣：
因此，坦克發現目標的影響因素與環境影響因素、觀瞄裝置及戰術技術性能指標、目標特征、偵察條件的關系可以表示為：
由上式可以看出，坦克發現目標的影響因素與環境影響因素、觀瞄裝置及戰術技術性能指標、目標特征、偵察條件成線性關系，且目標特征影響最大，觀瞄裝置及戰術技術性能指標較大，偵察條件次之，環境影響因素最小。
4.2 發現目標概率模型
將一個地區內地形的變化對視線覆蓋率的影響表示為隨機過程，根據此隨機目標視線覆蓋率判斷過程的特性參量，求出該地區的平均視線覆蓋率，平均視線覆蓋率是典型地形視線覆蓋率的統計平均值，如表2所示。
坦克在戰斗過程中，坦克內戰斗人員通過望遠鏡，紅外夜視儀等裝置搜索發現目標，目標的概率有很多因素。第n次觀測的發現目標概率為為：
其中為單獨第i次觀測發現目標率。假設目標偏離視線的角度在垂直方向的偏向角為、水平方向的偏向角為。則每次觀測的有效立體角為。
假設搜索時觀察者眼睛處所的立體角為，搜索者不了解目標具體的位置，且目標的有效觀察立體角與視線方向無關。則隨機指向內的單次觀測目標發現概率將是一個常數，大小由確定。
由于上述各種因素對發現概率的影響，要判斷目標成功被發現還要考慮地形視線覆蓋率和戰場環境系數等。則坦克發現目標的概率，其中，為觀察系統對目標的視線覆蓋率，可表示為：
其中K為戰場環境系數體現了環境、煙霧、灰塵等因素的綜合影響，不同的戰場環境，K的取值是不同的；Q為地形視線覆蓋率；L為能見度限定值；X為觀察者與目標間的距離。由此，當時（為某一定值）則認為目標被發現。
5 仿真結果與模型驗證
5.1 基于層次分析法的坦克搜索識別目標影響因素分析
仿真界面如圖2所示，在該仿真界面中有兩個輸入要素：地形因素，掃描距離因素。地形因素分析主要分為四種，當輸入s=1時，表示環境地形為平坦地形；當輸入s=2時，表示環境地形為丘陵地形；當輸入s=3時，表示環境地形為較低山地；當輸入s=4時，表示環境地形為中等山地。輸入地形參數的框格中只能輸入1、2、3、4四個數字。掃描距離為坦克觀察設備的掃描半徑，即掃描視場范圍。輸入地形參數和輸入距離后，根據論文中的數據和編寫的matlab程序，點擊開始按鈕，得出發現概率及是否能夠發現目標兩個輸出結果。
該次仿真表示在平坦的地形環境中，掃描距離為500m的仿真結果，得到坦克發現概率為0.63837，大于預設的概率p0，p0是根據數據表中的多次統計數據得來的，所以本次仿真結果為可以發現目標。
通過多次輸入數據仿真，我們可以得到大量的數據，統計并分析，可以得出在平坦的地面上能發現目標的臨界距離約為2500m，在丘陵的地形上能發現目標的臨界距離約為1900m，在較低山地的地形上能發現目標的臨界距離約為1300m，在中等山地的地形上能發現目標的臨界距離約為1000m。
5.2 坦克發現目標仿真試驗與模型驗證
（下轉第256頁）（上接第250頁）
根據湯再江教員在系統仿真學報中發表的文獻《坦克CFG發現目標過程的建模和仿真》，利用坦克對抗仿真系統進行仿真試驗。
試驗以相同的坦克參數為輸入條件，在不同植被、不同能見度條件下，使用不同倍率的觀察鏡進行試驗。通過對抗1000次試驗的發現目標距離結果數據，再用spass軟件統計，實驗得到平坦地形中坦克發現目標的平均距離為2130m，即在平坦的地形中能夠發現目標的臨界距離為2130m。和仿真結果相比，在平坦的地面上能發現目標的臨界距離約為2500m，試驗和仿真數據較為吻合。同樣在丘陵、較低山地、中等山地的地形上進行試驗，同時和仿真數據對比，發現數據都較為吻合。
通過“人在環”坦克模擬器對抗試驗系統，試驗和前面相同或相當進行試驗。坦克型號相同，在較平坦地、丘陵、較低山地、中等山地等地形上進行對抗試驗，模擬100次，平坦地地形發現目標平均距離2311m，均方差550.73m；丘陵地地形發現目標平均距離為1943m，均方差為340.47m；較低山地地形發現目標平均距離1504m，均方差為427.65m；中等山地地形發現目標平均距離978m，均方差為387.65m。兩者實驗數據結果較為吻合。
參考文獻：
[1]黃健，李欣，黃曉濤等.基于微多普勒特征的坦克目標參數估計與身份識別[J].電子與信息學報，2012，32（05）：1050-1055.
[2]徐大杰，宋賢龍，趙端波.坦克車內發現目標概率的研究[J].火力與指揮控制，2003（28）：79-80.
[3]湯再江，石勇，薛青等.坦克CGF發現目標過程的建模與仿真[J]系統仿真學報，2013，25（05）：957-961.
[4]岑凱輝，楊克巍，譚躍進.基于狀態圖的坦克行為建模研究[J].計算機仿真，2007，24（01）：17-20.
[5]王宗祥，張仁友，楊道馳等.坦克智能體的感知行為建模[J].數學建模及應用，2014，03（02）：18-23.
數學建模層次分析法范文第5篇
關鍵詞：企業價值 最大化 財務風險 評價體系
企業的正常經營與長遠發展常常受到諸如原料成本、流動資金、貨幣匯率等財務風險的威脅，企業內部的財務風險如果管理不善，會給自身帶來很大虧損，嚴重時甚至可導致企業破產。因此，動態監測財務管理并及時避免財務風險，是企業管理層和相關研究機構普遍關注的課題。財務風險評價體系是對企業財務風險進行評估、預警并規避的關鍵手段之一，能夠為管理部門、企業、債權人和投資者制定決策提供重要依據，因而具有重要的理論和實踐意義。
風險評價模型的構建是目前財務風險評價體系研究的熱點，國外研究人員在建模方面已取得系統化成果，但國內目前的財務風險管理主要為實證研究，采用構建模型來評估預測的報道較少。并且在進行財務風險評價建模的研究中，大多是基于財務管理特點、財務風險成因或企業經營績效等單因素水平，分析研究財務風險的致因、評估與控制，考慮財務風險與企業價值相互關聯影響的研究較少。因此，本文基于企業價值最大化導向，以利潤、償債、發展、管理資產和吸引現金能力建立評價指標，采用因子分析法進行模型構建，構建了一套企業財務風險評價體系，該體系能夠為企業提升價值和規避風險提供一定的理論指導。
一、現行企業財務風險評價體系的優缺點
財務評價體系一般可以分為目標層、準則層和方案層，根據準則層的區別，可將目前企業財務風險評價體系分作兩類評價指標體系。
評價指標體系（一）采用融資、投資、經營、收益配置和資金回籠五大類風險作為一級指標，注重財務管理流程的各個環節，但其局限性在于一方面使用的會計收益存在模糊性和虛擬性，使得現金流量與企業實際盈利不統一;另一方面沒有考慮成長因素的重要作用。
評價指標體系（二）則源自企業績效評價，采用盈利、清償、發展、資產管理和獲取現金五種能力作為一級指標，能夠系統反映企業價值，但仍然存在以下不足之處。一是盈利能力指標中資產損益未計入利潤表，一些二級指標存在不規范性;二是清償能力忽視了企業的短期變現償債能力;三是成長能力未考量企業動態發展;四是資產管理能力沒有定性分析企業資產質量;五是獲取現金能力的子指標歸類不準確。
二、財務風險評價體系的優化構建路徑
考慮到現行企業財務風險評價體系的局限性，對評價指標體系（二）進行優化選擇和總結歸納，構建基于企業價值最大化的財務風險評價體系。
第一步，評估企業價值與財務風險的聯系。根據文獻分析，企業價值V與未來現金流總量F成正比，與貼現率D成反比，而貼現率是由風險決定的，可以反映出風險大小的變化。具體關系見公式（1）。
[V=inFi1+Di] 公式（1）
第二步，選擇歸納不同層次的評價指標。在遵循適用性原則、客觀性原則和系統性原則的前提下，得到基于企業最大化目標的財務風險評價指標體系，如圖1所示。
第三步，選用因子分析法建模。首先歸一化處理樣本數據，然后求解系數矩陣的特征值貢獻率，再通過主成分法計算因子載荷矩陣，最后由主因子貢獻率得到各變量系數矩陣，轉化為線性方程，即因子數學模型。
三、結束語
建立一套兼具系統化、實用性和易操作的財務風險評價體系，對企業的經營狀況進行評估，有利于企業及時地對內部財務情況的危險因素進行信息反饋與判斷，為管理決策和預控措施提供可靠的參照，對企業的正常運轉和長遠發展具有重要促進作用。鑒于企業價值與財務風險相互作用相互影響的關系，本文基于企業價值最大化視角，探討了一種企業財務風險評價體系的構建路徑，為企業提高財務風險管理水平提供參考。各指標之間的相關性分析、風險評價體系的數據實證、其他構建模型方法如模糊綜合評價法等對財務風險評價體系的適用性等問題還需要進一步研究。
參考文獻：
