數(shù)學(xué)建模啟發(fā)式算法

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數(shù)學(xué)建模啟發(fā)式算法范文第1篇

關(guān)鍵詞：物流專(zhuān)業(yè);數(shù)學(xué)建模;能力培養(yǎng)

中圖分類(lèi)號(hào)：G642.0 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1674-9324（2014）41-0068-03

隨著我國(guó)現(xiàn)代物流業(yè)的迅速發(fā)展，物流專(zhuān)業(yè)人才成為近年來(lái)社會(huì)的緊缺人才。2012年，教育部將物流工程及物流管理批準(zhǔn)為一級(jí)學(xué)科，全國(guó)各工科院校幾乎都增設(shè)了物流專(zhuān)業(yè)，也培養(yǎng)了大批的物流專(zhuān)業(yè)技術(shù)人員。由于物流專(zhuān)業(yè)涉及的領(lǐng)域廣，涵蓋了許多方向，如物流機(jī)械、物流管理、物流工程、物流金融、物流信息等。雖然都稱(chēng)為是物流專(zhuān)業(yè)，但各院校針對(duì)本校的特點(diǎn)培養(yǎng)的方向有所不同，各院校為不同方向的物流專(zhuān)業(yè)所設(shè)置的培養(yǎng)方案和課程內(nèi)容也相差很大。有偏重物流系統(tǒng)規(guī)劃設(shè)計(jì)類(lèi)的，有偏重運(yùn)輸與倉(cāng)儲(chǔ)管理類(lèi)的，有偏重企業(yè)供應(yīng)鏈管理類(lèi)的，有偏重物流信息技術(shù)及物聯(lián)網(wǎng)軟件開(kāi)發(fā)類(lèi)的，也有偏重物流機(jī)械設(shè)備設(shè)計(jì)與配置類(lèi)等。但無(wú)論培養(yǎng)物流專(zhuān)業(yè)的何種方向的人才，各校都十分注重加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的物流建模方法的培養(yǎng)和訓(xùn)練，提高其科學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的能力和管理水平。

一、現(xiàn)代物流系統(tǒng)中常見(jiàn)的優(yōu)化問(wèn)題及求解方法

物流被稱(chēng)為是企業(yè)的第三利潤(rùn)源泉，通過(guò)規(guī)劃建設(shè)現(xiàn)代物流系統(tǒng)和改變傳統(tǒng)的物流運(yùn)作模式，可大大降低制造企業(yè)的物流成本，提高物流作業(yè)效率，從而為企業(yè)創(chuàng)造更大的效益。物流專(zhuān)業(yè)人才之所以缺乏，是由于在物流系統(tǒng)規(guī)劃和運(yùn)營(yíng)管理各個(gè)環(huán)節(jié)中，處處都是較難解決的優(yōu)化決策問(wèn)題，必須應(yīng)用科學(xué)的理論和先進(jìn)的技術(shù)方法才能得到好的結(jié)果。目前在這方面的研究成果有很多，以下列舉一些現(xiàn)代物流系統(tǒng)規(guī)劃與運(yùn)營(yíng)管理中常見(jiàn)的優(yōu)化問(wèn)題和解決方法。

1.物流需求預(yù)測(cè)。在物流系統(tǒng)規(guī)劃中物流設(shè)施（倉(cāng)庫(kù)、設(shè)備、停車(chē)場(chǎng)、車(chē)輛數(shù)等）規(guī)模的確定，物流管理中的物流倉(cāng)儲(chǔ)控制等都需有科學(xué)準(zhǔn)確的物流需求預(yù)測(cè)作為決策基礎(chǔ)。然而由于受多種不確定因素的影響，如何準(zhǔn)確預(yù)測(cè)物流需求是相當(dāng)困難的問(wèn)題。物流需求預(yù)測(cè)問(wèn)題分為單品種貨物與多品種貨物的物流需求預(yù)測(cè)、單個(gè)節(jié)點(diǎn)與區(qū)域內(nèi)總物流需求預(yù)測(cè)、近期與中遠(yuǎn)期物流需求預(yù)測(cè)等多類(lèi)問(wèn)題。目前各種中樣的需求預(yù)測(cè)模型非常多，據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)約有一百多種。除定性預(yù)測(cè)外，常見(jiàn)應(yīng)用于物流需求的定量預(yù)測(cè)模型有增長(zhǎng)系數(shù)法、趨勢(shì)外推法、曲線擬合法、彈性系數(shù)法、回歸分析法、時(shí)間序列法、原單位（生成率）法、類(lèi)別生成法、生長(zhǎng)曲線法等。目前較流行的還有應(yīng)用一些啟發(fā)式或亞啟發(fā)式算法進(jìn)行區(qū)域內(nèi)的物流需求預(yù)測(cè)，如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型、灰色系統(tǒng)模型、動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)模型等。在實(shí)際的物流需求預(yù)測(cè)時(shí)，經(jīng)常同時(shí)應(yīng)用以上多種模型構(gòu)成組合模型進(jìn)行預(yù)測(cè)。以上各類(lèi)模型的理論基礎(chǔ)是高等數(shù)學(xué)、數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)、數(shù)理邏輯學(xué)、計(jì)算機(jī)算法設(shè)計(jì)等。

2.物流系統(tǒng)總體設(shè)計(jì)。物流系統(tǒng)設(shè)計(jì)方案的優(yōu)劣直接影響物流的運(yùn)營(yíng)成本及運(yùn)作效率。物流系統(tǒng)設(shè)計(jì)內(nèi)容主要包括區(qū)域內(nèi)系統(tǒng)物流節(jié)點(diǎn)的數(shù)量、規(guī)模和位置的確定;各物流節(jié)點(diǎn)的功能定位和功能設(shè)施（含停車(chē)場(chǎng)）的合理配置;物流節(jié)點(diǎn)內(nèi)部設(shè)施布局;物流運(yùn)輸通道設(shè)計(jì)及能力分析等問(wèn)題。其中區(qū)域內(nèi)物流節(jié)點(diǎn)的數(shù)量和規(guī)模的確定主要依賴于對(duì)區(qū)域內(nèi)物流總需求的預(yù)測(cè)結(jié)果。常見(jiàn)的模型有成本分析模型、隨機(jī)報(bào)童模型、數(shù)據(jù)包絡(luò)模型以及參數(shù)標(biāo)定法等。物流節(jié)點(diǎn)的選址問(wèn)題是物流系統(tǒng)規(guī)劃中的關(guān)鍵技術(shù)問(wèn)題，根據(jù)研究對(duì)象和研究方法可分為許多類(lèi)型，如單一設(shè)施選址與多設(shè)施選址、連續(xù)區(qū)域選址與離散點(diǎn)選址、單純位置選址與具有客戶最優(yōu)分配的選址、有能力約束選址與無(wú)能力約束選址等。本科生需掌握的典型物流選址模型和方法有：重心模型及不動(dòng)點(diǎn)算法、交叉中值模型、線性規(guī)劃模型、因素評(píng)分模型及層次分析法、多點(diǎn)解析模型及鮑摩?瓦樂(lè)夫啟發(fā)式算法、奎漢?哈姆勃茲啟發(fā)式算法、P-中值模型、集合覆蓋模型、最大覆蓋模型等。目前較常用的還有設(shè)計(jì)計(jì)算機(jī)算法進(jìn)行仿真模擬計(jì)算，如遺傳算法、蟻群算法、粒子算法、模擬退火算法、模糊群決策法等。這些算法的思路物流專(zhuān)業(yè)的本科生也應(yīng)有所了解。物流節(jié)點(diǎn)內(nèi)部設(shè)施布局是指在物流節(jié)點(diǎn)的規(guī)模與功能已確定的條件下，進(jìn)一步設(shè)計(jì)節(jié)點(diǎn)內(nèi)各設(shè)施間的位置關(guān)系，大多是引用工業(yè)工程法中的一些設(shè)計(jì)方法，常用的模型和算法有系統(tǒng)布局法、關(guān)系表布局法、CORELAP布局算法、ALDEP布局算法、CRAFT布局算法、MultiPLE布局算法、數(shù)據(jù)包絡(luò)分析布局模型等。以上各類(lèi)模型的理論基礎(chǔ)是高等數(shù)學(xué)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)、線性代數(shù)、系統(tǒng)工程學(xué)、工業(yè)工程學(xué)、運(yùn)籌學(xué)和計(jì)算機(jī)算法設(shè)計(jì)等。

3.物流運(yùn)輸組織與運(yùn)輸管理。降低貨物運(yùn)輸成本是減少物流總成本的重要手段，在貨物運(yùn)輸組織中存在大量的優(yōu)化管理問(wèn)題，如運(yùn)輸方式（工具）、運(yùn)輸線路、運(yùn)輸鏈的優(yōu)化選擇;車(chē)輛與貨物間的最優(yōu)配載、配送計(jì)劃及配裝計(jì)劃的優(yōu)化編制;物流企業(yè)車(chē)輛的最佳擁有臺(tái)數(shù)、運(yùn)用與維護(hù)方案;車(chē)輛、船只及集裝箱等的優(yōu)化調(diào)度等問(wèn)題。常見(jiàn)的模型有總費(fèi)用分析法、綜合性能評(píng)價(jià)法、公路貨運(yùn)交易優(yōu)化配載模型、物資調(diào)運(yùn)模型等。其中有關(guān)配送計(jì)劃的優(yōu)化編制問(wèn)題是實(shí)際應(yīng)用最廣、理論上最為困難的問(wèn)題之一。該問(wèn)題根據(jù)研究對(duì)象和研究所考慮的因素分為了許多類(lèi)型，如純裝問(wèn)題、純卸問(wèn)題和裝卸混合問(wèn)題、對(duì)弧服務(wù)問(wèn)題和對(duì)點(diǎn)服務(wù)問(wèn)題、車(chē)輛滿載與車(chē)輛非滿載問(wèn)題、單配送中心和多配送中心問(wèn)題、運(yùn)輸車(chē)輛有距離上限約束和無(wú)距離約束問(wèn)題、路網(wǎng)上線路距離無(wú)方向（對(duì)稱(chēng)）和有方向（非對(duì)稱(chēng)）問(wèn)題、運(yùn)輸車(chē)輛是同類(lèi)和異類(lèi)問(wèn)題、客戶裝卸點(diǎn)有時(shí)間窗約束和無(wú)時(shí)間窗約束問(wèn)題等。由于每一類(lèi)問(wèn)題在理論上都屬于NP-困難問(wèn)題，在實(shí)際應(yīng)用中常設(shè)計(jì)近似算法進(jìn)行求解，求精確解的算法，可求解小型的配送問(wèn)題，如分枝定界法、割平面法、網(wǎng)絡(luò)流算法以及動(dòng)態(tài)規(guī)劃方法等。以上各類(lèi)模型的理論基礎(chǔ)是高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、數(shù)學(xué)建模基礎(chǔ)、圖論、運(yùn)籌學(xué)和計(jì)算機(jī)算法設(shè)計(jì)等。

4.物流倉(cāng)儲(chǔ)管理與庫(kù)存控制。庫(kù)存具有對(duì)不同部門(mén)間的需求進(jìn)行調(diào)節(jié)的功能，庫(kù)存物品過(guò)剩或者枯竭，是造成企業(yè)生產(chǎn)活動(dòng)混亂的主要原因。由于貨物供應(yīng)及需求受大量因素的隨機(jī)性和波動(dòng)性影響，庫(kù)存控制也是物流管理中較為困難的決策問(wèn)題。庫(kù)存控制包括單級(jí)庫(kù)存與多級(jí)（供應(yīng)鏈）庫(kù)存、確定型庫(kù)存與隨機(jī)型庫(kù)存、單品種與多品種庫(kù)存等問(wèn)題。物流倉(cāng)儲(chǔ)管理還包括倉(cāng)位計(jì)劃和揀貨計(jì)劃的編制、物流成本分析及風(fēng)險(xiǎn)分析等內(nèi)容。物流庫(kù)存管理的典型模型有經(jīng)濟(jì)批量訂貨模型、二次方策略模型、有數(shù)量折扣的EOQ模型、一次性進(jìn)貨報(bào)童模型、定期盤(pán)點(diǎn)庫(kù)存模型、（s，S）型存儲(chǔ)策略模型、鞭打效應(yīng)分析模型、多級(jí)批量定貨模型和直列系統(tǒng)多級(jí)庫(kù)存模型、單級(jí)和多級(jí)概率庫(kù)存模型、動(dòng)態(tài)規(guī)劃模型、最優(yōu)匹配模型和網(wǎng)絡(luò)最短路模型、成本分析模型等。以上模型主要用到的理論基礎(chǔ)是運(yùn)籌學(xué)、圖論和算法設(shè)計(jì)等。

二、物流專(zhuān)業(yè)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)要求

通過(guò)以上對(duì)物流系統(tǒng)規(guī)劃設(shè)計(jì)及物流運(yùn)營(yíng)管理中的各類(lèi)優(yōu)化決策問(wèn)題的介紹可知，要培養(yǎng)從事物流專(zhuān)業(yè)的高級(jí)管理人才必須具備扎實(shí)寬廣的基礎(chǔ)理論知識(shí)，尤其是數(shù)學(xué)和計(jì)算機(jī)的相關(guān)知識(shí)，具體來(lái)說(shuō)，物流專(zhuān)業(yè)本科生應(yīng)具備以下基礎(chǔ)理論知識(shí)結(jié)構(gòu)。

1.基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識(shí)。包括高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)等，目前國(guó)內(nèi)外幾乎所有的工科專(zhuān)業(yè)本科都會(huì)開(kāi)設(shè)這些課程，而物流專(zhuān)業(yè)應(yīng)特別加強(qiáng)統(tǒng)計(jì)分析方法的學(xué)習(xí)，包括時(shí)間序列分析、多變量解析、回歸分析等內(nèi)容。

2.建模及優(yōu)化理論。主要包含數(shù)學(xué)建模方法和運(yùn)籌學(xué)理論，我國(guó)大多數(shù)物流工程及物流管理專(zhuān)業(yè)都開(kāi)設(shè)了這兩門(mén)課，也有的學(xué)校還開(kāi)設(shè)了“物流系統(tǒng)模型”或“物流運(yùn)籌”等課程。其中運(yùn)籌學(xué)是解決物流優(yōu)化決策問(wèn)題的重要方法，如規(guī)劃論（線性規(guī)劃、非線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、動(dòng)態(tài)規(guī)劃）、存貯論、排隊(duì)論、決策論、模擬模型法、圖與網(wǎng)絡(luò)理論、啟發(fā)式方法、數(shù)值分析法、費(fèi)用便利分析等方法。

3.計(jì)算機(jī)算法設(shè)計(jì)及仿真。計(jì)算機(jī)算法設(shè)計(jì)及計(jì)算機(jī)仿真是求解物流系統(tǒng)中各類(lèi)優(yōu)化模型的基本工具，要使所培養(yǎng)的物流管理人才具有獨(dú)立解決實(shí)際問(wèn)題的能力，必須具備較強(qiáng)的計(jì)算機(jī)動(dòng)手能力。目前大多數(shù)院校的物流專(zhuān)業(yè)都開(kāi)設(shè)了“計(jì)算機(jī)應(yīng)用基礎(chǔ)”、“程序設(shè)計(jì)”、“數(shù)據(jù)庫(kù)原理及應(yīng)用”、“管理信息系統(tǒng)”等課程，為求解物流系統(tǒng)中的優(yōu)化決策問(wèn)題，建議還應(yīng)開(kāi)設(shè)“數(shù)值計(jì)算與算法設(shè)計(jì)”、“系統(tǒng)仿真基礎(chǔ)”等課程。

4.系統(tǒng)設(shè)計(jì)與分析理論。在物流系統(tǒng)規(guī)劃與管理過(guò)程中，還要應(yīng)用一些系統(tǒng)設(shè)計(jì)及系統(tǒng)分析理論，如系統(tǒng)分析（系統(tǒng)工程）、大系統(tǒng)理論、系統(tǒng)控制論、系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)、IE（工業(yè)工程）法等。雖然對(duì)物流專(zhuān)業(yè)本科生不能要求都掌握這些理論，但需對(duì)這些理論的研究?jī)?nèi)容應(yīng)有所了解。

三、加強(qiáng)物流專(zhuān)業(yè)本科生建模能力的培養(yǎng)措施

由以上對(duì)物流專(zhuān)業(yè)本科生基礎(chǔ)知識(shí)結(jié)構(gòu)要求的分析可以看到，物流專(zhuān)業(yè)學(xué)生需具有扎實(shí)的基礎(chǔ)理論知識(shí)，但學(xué)生在學(xué)習(xí)基礎(chǔ)課時(shí)還未涉及專(zhuān)業(yè)內(nèi)容，各項(xiàng)基礎(chǔ)理論不知道如何應(yīng)用，往往是學(xué)過(guò)了就忘。而在學(xué)習(xí)物流專(zhuān)業(yè)課時(shí)，較注重具體管理方法的使用，不知這些方法是如何得到的，使得學(xué)生當(dāng)遇到?jīng)]有學(xué)過(guò)的問(wèn)題就不知如何解決。因此需有一門(mén)課程將基礎(chǔ)理論與專(zhuān)業(yè)知識(shí)之間搭建一座橋梁，通過(guò)提出物流系統(tǒng)規(guī)劃與管理中各類(lèi)優(yōu)化決策問(wèn)題，幫助學(xué)生應(yīng)用各種已學(xué)到的基礎(chǔ)理論對(duì)這些問(wèn)題進(jìn)行分析和研究，建立這些問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型、設(shè)計(jì)求解這些模型的計(jì)算機(jī)算法、分析比較各種求解方法的優(yōu)劣，我們將這門(mén)課程稱(chēng)之為“物流系統(tǒng)模型”或“物流運(yùn)籌”。屬于物流專(zhuān)業(yè)的專(zhuān)業(yè)基礎(chǔ)課，它與基礎(chǔ)課與專(zhuān)業(yè)課之間的關(guān)系如下圖所示：

“物流系統(tǒng)模型”課程主要有以下三大教學(xué)內(nèi)容。

1.常用物流系統(tǒng)模型的推導(dǎo)及介紹。提出以上物流規(guī)劃與管理中所列舉的優(yōu)化決策問(wèn)題，介紹解決這些問(wèn)題的典型模型及求解思路。對(duì)相對(duì)簡(jiǎn)單的模型及算法，引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用已學(xué)過(guò)的基礎(chǔ)理論來(lái)推導(dǎo)解決該問(wèn)題的模型和方法，使得學(xué)生在后面學(xué)習(xí)專(zhuān)業(yè)課時(shí)遇到這些問(wèn)題和方法時(shí)有較深刻的印象。

2.介紹一些新的優(yōu)化理論和相關(guān)算法知識(shí)。如系統(tǒng)分析理論、系統(tǒng)控制論、系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)、IE（工業(yè)工程）法等，讓學(xué)生了解相關(guān)理論的研究?jī)?nèi)容和研究方法，開(kāi)擴(kuò)學(xué)生的視野和解決實(shí)際問(wèn)題的思路。

數(shù)學(xué)建模啟發(fā)式算法范文第2篇

關(guān)鍵詞：物流調(diào)度；多Agent；調(diào)度策略；C-W算法；啟發(fā)式算法

中圖分類(lèi)號(hào)：TP311 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1009-3044（2013）32-7248-05

伴隨物流行業(yè)的發(fā)展Agent技術(shù)[1]也在不斷發(fā)展，在許多領(lǐng)域取得非常多的應(yīng)用成果。在現(xiàn)代物流集約化和一體化的發(fā)展趨勢(shì)中，車(chē)輛優(yōu)化調(diào)度的效率已經(jīng)影響到消費(fèi)者，優(yōu)化貨運(yùn)車(chē)輛的調(diào)度，科學(xué)管理貨運(yùn)組織對(duì)貨運(yùn)車(chē)輛調(diào)度理論與方法進(jìn)行系統(tǒng)研究有著極為重要的意義，是建立智能交通運(yùn)輸系統(tǒng)，現(xiàn)代物流調(diào)度系統(tǒng)的基礎(chǔ)。車(chē)輛優(yōu)化調(diào)度的核心在于優(yōu)化車(chē)輛線路，因此目前國(guó)內(nèi)外大部分的研究在于優(yōu)化車(chē)輛配送線路。Dantzig和Ramser于1959年首次提出車(chē)輛優(yōu)化調(diào)度問(wèn)題，許多學(xué)科專(zhuān)家運(yùn)用不同的算法，運(yùn)用不同的技術(shù)開(kāi)始研究這個(gè)領(lǐng)域，比如運(yùn)用人工智能，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等技術(shù)對(duì)車(chē)輛優(yōu)化調(diào)度問(wèn)題開(kāi)展了大量的實(shí)驗(yàn)?zāi)M和理論研究，取得了大量的研究成果。該文運(yùn)用現(xiàn)代物流理論以及信息技術(shù)等方面的研究成果，設(shè)計(jì)了物流車(chē)輛調(diào)度策略及優(yōu)化算法，構(gòu)建了基于多Agent的物流車(chē)輛調(diào)度系統(tǒng)，并以此為基礎(chǔ)設(shè)計(jì)并實(shí)現(xiàn)了該物流車(chē)輛調(diào)度系統(tǒng)，結(jié)合C-W算法和啟發(fā)式調(diào)度算法以及他們?cè)谖锪髡{(diào)度策略的作用，提出了物流調(diào)度策略。

1 多Agent技術(shù)與物流車(chē)輛調(diào)度理論

1.1多Agent技術(shù)簡(jiǎn)介

Agent的概念起源于20世紀(jì)70年代的分布式人工智能，在計(jì)算機(jī)領(lǐng)域，Agent又稱(chēng)為軟件智能體[2]。它一般具有自主性、交互性、反應(yīng)性和主動(dòng)性的特征。實(shí)際上，Agent的概念在分布式系統(tǒng)自身的管理應(yīng)用已經(jīng)非常廣泛了。例如，在80年代Agent技術(shù)就開(kāi)始應(yīng)用于基于TCP/IP的互聯(lián)網(wǎng)絡(luò)管理技術(shù)的SNMP模型中。在該模型中，Agent是運(yùn)行在被管理單元上的具有自我意識(shí)的程序段，它能夠響應(yīng)管理單元發(fā)來(lái)的管理命令，對(duì)被管理單元上的相關(guān)事件做出反應(yīng)等。然而直到今天，人們才開(kāi)始重視Agent技術(shù)在分布計(jì)算領(lǐng)域的應(yīng)用，因?yàn)樗鼘?duì)解決當(dāng)今分布式應(yīng)用的一些問(wèn)題具有很好的效果[3-5]。

1.2物流車(chē)輛調(diào)度理論方法簡(jiǎn)介

國(guó)外車(chē)輛優(yōu)化調(diào)度研究已廣泛用于生產(chǎn)、生活的各個(gè)方面，如快遞郵件投遞、物流配送、車(chē)輛載貨等等。在過(guò)去的幾年里車(chē)輛優(yōu)化調(diào)度取得不少成果，除在物流行業(yè)應(yīng)用外，在工業(yè)管理、計(jì)算機(jī)應(yīng)用等領(lǐng)域也廣泛的應(yīng)用，還用于各種行業(yè)計(jì)劃安排、發(fā)貨單的計(jì)劃與控制等各個(gè)領(lǐng)域[6]。

1）啟發(fā)式算法

啟發(fā)式算法是計(jì)算機(jī)算法分析與設(shè)計(jì)中一種常用算法，主要用來(lái)計(jì)算最優(yōu)值或者尋找出最佳方案，我們將這種算法運(yùn)用于物流調(diào)度的多Agent系統(tǒng)中，主要是用來(lái)尋找出在車(chē)輛調(diào)度中的最佳運(yùn)輸路線方案。

2）C-W算法

C-W算法是一種非常常見(jiàn)的啟發(fā)式算法，利用前人的經(jīng)驗(yàn)來(lái)提升模型的精確度，通過(guò)跟蹤校正過(guò)程逐步找出滿意解[7]。

算法開(kāi)始先設(shè)計(jì)由一個(gè)配送中心和N個(gè)零售商組成數(shù)學(xué)模型中，配送車(chē)輛的路線安排變得非常困難，這個(gè)數(shù)學(xué)模型適合采用啟發(fā)式算法。節(jié)約量公式描述為：首先將配送中心用數(shù)學(xué)模型表示為[P0]，N個(gè)零售商用數(shù)學(xué)模型表示為[P1，P2，....，PN，]，已知任意節(jié)點(diǎn)PI和Pi的距離我們表示為公式[Pij（i，j=1，2，...，N）]，我們假設(shè)外對(duì)任意零售商Pi和Pj的分別取合并送貨和分離送貨兩種方式，前者比后者節(jié)約的運(yùn)輸距離為：[Sij=d0i+d0j-dij]j。根據(jù)三點(diǎn)的位置關(guān)系可以計(jì)算出節(jié)約量[Sij≥0]。

1.3 一般運(yùn)輸調(diào)度問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型

車(chē)輛優(yōu)化調(diào)度問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型我們將做以下定義為：在物流調(diào)度模型中，我們隨即設(shè)計(jì)一連串裝貨點(diǎn)和卸貨點(diǎn)，然后在滿足貨物需求量、貨物的發(fā)送量、客戶要求交發(fā)貨時(shí)間、車(chē)輛載重、車(chē)輛行駛里程限制、送貨時(shí)間等約束條件，對(duì)各點(diǎn)之間構(gòu)建行車(chē)線路，使車(chē)輛根據(jù)調(diào)度策略通過(guò)這些裝卸點(diǎn)，完成既定目標(biāo)（如降低費(fèi)用等）[8]。

物流調(diào)度的核心問(wèn)題就是車(chē)輛與運(yùn)輸調(diào)度問(wèn)題，運(yùn)輸調(diào)度問(wèn)題描述為是，假設(shè)某種貨物有m個(gè)產(chǎn)地[A1，A2，.......，Am]。其中各個(gè)產(chǎn)地的貨物產(chǎn)量值分別是[a1，a2，......，am]，再假設(shè)貨物有n個(gè)銷(xiāo)地[E1，E2，.....，En]，銷(xiāo)地的銷(xiāo)量分別是[b1，b2，....，bn]。假定從產(chǎn)地[Ai（i=1，2，...，m）]向銷(xiāo)地[Ej（j=1，2，...，n）]運(yùn)輸貨物單位物品的運(yùn)價(jià)是F，那么我們建模的目的就是考慮在達(dá)到運(yùn)輸?shù)囊蟮耐瑫r(shí)使得整個(gè)系統(tǒng)的總運(yùn)費(fèi)最少。

2 物流車(chē)輛調(diào)度策略與優(yōu)化算法設(shè)計(jì)

2.1物流車(chē)輛調(diào)度策略設(shè)計(jì)

物流調(diào)度策略的設(shè)計(jì)主要是在限定一些條件下開(kāi)始系統(tǒng)建模，然后利用一些較好的算法來(lái)實(shí)施物流車(chē)輛調(diào)度設(shè)計(jì)，因?yàn)榻７绞胶瓦x定的限定條件不同，會(huì)得到完全不同的調(diào)度效果，同時(shí)會(huì)付出完全不同的調(diào)度代價(jià)[9]。

本文算法建立了一種基于多Agent技術(shù)的車(chē)輛競(jìng)標(biāo)和合作協(xié)同完成任務(wù)的調(diào)度優(yōu)化算法。整個(gè)系統(tǒng)由多Agent來(lái)構(gòu)建，利用車(chē)輛調(diào)度的已有的算法研究成果，以及Agent在其他領(lǐng)域的應(yīng)用成果，在兼顧平衡系統(tǒng)調(diào)度代價(jià)和目標(biāo)優(yōu)化等多種因素后提出一種混合調(diào)度策略。其核心思想在于，調(diào)度控制Agent統(tǒng)一安排大批量任務(wù)，車(chē)輛Agent自主決定執(zhí)行小批量任務(wù)，，從而進(jìn)一步提高調(diào)度系統(tǒng)效能 [10]。構(gòu)建的物流車(chē)輛調(diào)度算法主要分為三個(gè)步驟：如下圖。

2.2 物流車(chē)輛調(diào)度優(yōu)化算法設(shè)計(jì)

2.2.1 規(guī)劃型的任務(wù)優(yōu)化算法

對(duì)于規(guī)劃型任務(wù)，我們首先在建模的時(shí)候限定在特定車(chē)場(chǎng)，車(chē)輛采用的是特定車(chē)型，在這樣的限定條件下進(jìn)行發(fā)貨單的分配。本算法利用啟發(fā)式算法的基本規(guī)律，利用已有的成果對(duì)物流車(chē)輛的調(diào)度系統(tǒng)設(shè)計(jì)了一個(gè)行車(chē)路線優(yōu)化的算法，通過(guò)分配、組合方式、反復(fù)的遞歸求解，對(duì)所有的任務(wù)進(jìn)行分配聯(lián)合，最終形成最優(yōu)的行車(chē)路線，然后根據(jù)最優(yōu)解來(lái)進(jìn)行車(chē)輛的調(diào)度。具體算法說(shuō)明如圖2。

2.2.2 Agent競(jìng)標(biāo)合作算法

Agent的競(jìng)標(biāo)合作算法中車(chē)輛可以根據(jù)任務(wù)進(jìn)行自主性調(diào)整，Agent能夠在運(yùn)輸過(guò)程中對(duì)新任務(wù)進(jìn)行動(dòng)態(tài)安排，這種情況適合解決任務(wù)量少，車(chē)輛比較多的情況，也比較符合真實(shí)情況。此算法比較適合于已經(jīng)進(jìn)行初始安排的車(chē)輛動(dòng)態(tài)調(diào)配新的發(fā)貨單情況，是對(duì)前面一種情況的有利補(bǔ)充。若采用前面一章介紹的算法，這樣新添加的發(fā)貨單任務(wù)必須等待，等到一次新的初始化才能有效地插入到車(chē)輛的任務(wù)隊(duì)列。針對(duì)這種經(jīng)常發(fā)生的情況，提出了利用車(chē)輛Agent，車(chē)輛進(jìn)行自主調(diào)整任務(wù)的調(diào)度算法，這種算法中車(chē)輛Agent根據(jù)調(diào)度Agent發(fā)送的任務(wù)清單，利用自身的狀態(tài)參數(shù)來(lái)進(jìn)行自主化的判斷。算法具體實(shí)現(xiàn)見(jiàn)下圖。

具體算法思想：系統(tǒng)出現(xiàn)新的貨單任務(wù)時(shí)，系統(tǒng)首先到調(diào)度控制Agent上，再由調(diào)度控制Agent下發(fā)任務(wù)，來(lái)告知所有車(chē)輛Agent。我們這樣的優(yōu)化策略不再是靜態(tài)的任務(wù)分配，算法將根據(jù)各種不同的現(xiàn)實(shí)環(huán)境，來(lái)進(jìn)行系統(tǒng)的自主調(diào)整，這樣的調(diào)整能夠提高算法的自適應(yīng)能力。系統(tǒng)將對(duì)不僅僅是進(jìn)行初始化的任務(wù)分配，而且需要開(kāi)始考慮未來(lái)的新增任務(wù)的情況，系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)考慮參數(shù)會(huì)很多，整個(gè)系統(tǒng)會(huì)根據(jù)各種狀態(tài)的變化，自主的尋找動(dòng)態(tài)的最優(yōu)解，這樣最優(yōu)解不是針對(duì)整個(gè)系統(tǒng)，最優(yōu)解可能是在一定時(shí)間，或者系統(tǒng)的某一個(gè)階段的最優(yōu)結(jié)果，在獲取動(dòng)態(tài)訂單我們會(huì)將計(jì)算結(jié)果反饋給調(diào)度控制Agent，如果任務(wù)能夠一次性完成，就由調(diào)度控制Agent告知對(duì)應(yīng)車(chē)輛。如果發(fā)貨單無(wú)法在任意一個(gè)車(chē)輛Agent完成，控制Agent將對(duì)發(fā)貨單任務(wù)進(jìn)行拆分，先將任務(wù)分解成能夠由代價(jià)最小的車(chē)輛能夠單獨(dú)完成的量，然后將剩下任務(wù)給再由其他車(chē)輛Agent競(jìng)標(biāo)，然后反復(fù)迭代，知道任務(wù)分配完畢。

3 基于多Agent的物流車(chē)輛調(diào)度系統(tǒng)設(shè)計(jì)

3.1系統(tǒng)體系結(jié)構(gòu)

利用現(xiàn)有調(diào)度系統(tǒng)的模型，結(jié)合目前Agent技術(shù)取得的研究成果，提出了一種基于多Agent的物流車(chē)輛調(diào)度系統(tǒng)架構(gòu)。將系統(tǒng)主要分為應(yīng)用層、業(yè)務(wù)邏輯層、Agent層、物流實(shí)體層四層，系統(tǒng)通過(guò)接口來(lái)與倉(cāng)庫(kù)管理系統(tǒng)、GPS系統(tǒng)等外部系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)信息的對(duì)接，具體的構(gòu)架見(jiàn)下圖。

3.2物理實(shí)體層

物理層的物理外部系統(tǒng)和設(shè)備可以看作一個(gè)實(shí)體，甚至可以將地圖都作為一個(gè)實(shí)體，這些實(shí)體可以為層服務(wù)，它能夠和外部系統(tǒng)通過(guò)接口連接起來(lái)，甚至將外部的系統(tǒng)信息轉(zhuǎn)換為系統(tǒng)的內(nèi)部信息，通過(guò)物理層的系統(tǒng)對(duì)外部系統(tǒng)的控制，物理物理層實(shí)體詳情如下：

1）全球定位實(shí)體。主要用于獲取車(chē)輛的地理信息，經(jīng)度和緯度坐標(biāo)，它主要是用來(lái)存儲(chǔ)當(dāng)前車(chē)輛地理信息，為上層提供實(shí)時(shí)的路線優(yōu)化信息。

2）短信通信實(shí)體。 SMS通信系統(tǒng)主要是用于與實(shí)體的車(chē)輛的信息通信，車(chē)輛可實(shí)時(shí)返回的信息中心，同時(shí)要求也可以解碼短信，SMS可以處理不同類(lèi)型的服務(wù)，以滿足各種車(chē)輛需求。

3）車(chē)輛終端。該終端主要實(shí)現(xiàn)兩個(gè)類(lèi)型的功能，一個(gè)是可以實(shí)時(shí)查詢車(chē)輛狀態(tài)，包含車(chē)輛的位置，速度等車(chē)輛營(yíng)運(yùn)車(chē)輛狀態(tài)參數(shù)和地理信息，另外一個(gè)是對(duì)車(chē)輛進(jìn)行控制，如斷油、速度設(shè)定、部署設(shè)置。它還有一個(gè)車(chē)輛調(diào)度信息系統(tǒng)，使駕駛員可以按照系統(tǒng)安排工作的操作。

4）地理信息實(shí)體。與地理信息系統(tǒng)進(jìn)行交互，提供必要的數(shù)據(jù)，為優(yōu)化實(shí)體提供基本的地理信息，一些性能良好的地理信息實(shí)體要能夠做到實(shí)時(shí)交通信。

5）倉(cāng)庫(kù)管理的實(shí)體。對(duì)應(yīng)倉(cāng)庫(kù)系統(tǒng)，主要指?jìng)}庫(kù)的貨物數(shù)量以及貨物存儲(chǔ)信息，企業(yè)的貨物存放信息，以及該實(shí)體能夠獲取的貨物情況，將能夠完成貨物的運(yùn)輸路線、地理信息的商品、貨物的數(shù)量、貨物的重量和其他安排的關(guān)鍵數(shù)據(jù)，并且可以動(dòng)態(tài)更新的倉(cāng)儲(chǔ)信息。

3.3 Agent層

根據(jù)底層業(yè)務(wù)邏輯的分析，為上層Agent服務(wù)，Agent將根據(jù)實(shí)施相應(yīng)的邏輯層的業(yè)務(wù)需求。在層中，調(diào)度和控制Agent是所有Agent的核心，它負(fù)責(zé)協(xié)調(diào)各種Agent之間的決策關(guān)系。詳細(xì)組織關(guān)系的設(shè)計(jì)如下圖所示：

對(duì)本層中各種Agent的功能進(jìn)行簡(jiǎn)單的描述如下：

1）發(fā)貨單Agent功能描述

發(fā)貨單Agent主要是在接收客戶發(fā)貨單以后進(jìn)行簡(jiǎn)單處理，然后將簡(jiǎn)單處理結(jié)果反饋給調(diào)度Agent。本Agent的核心功能包括：發(fā)貨單輸入、發(fā)貨單分解、發(fā)貨單合并、任務(wù)分配這幾個(gè)模塊。發(fā)貨單輸入模塊主要是接受各類(lèi)輸入的發(fā)貨單任務(wù)，并將其存入數(shù)據(jù)庫(kù)，并記錄發(fā)貨單執(zhí)行情況；發(fā)貨單分解模塊主要確定發(fā)貨單中各類(lèi)商品的地點(diǎn)，將發(fā)貨單轉(zhuǎn)化為有明確起終點(diǎn)、明確任務(wù)量的任務(wù)單；發(fā)貨單合并模塊主要功能是拆分任務(wù)單，然后在滿足車(chē)輛容量和倉(cāng)庫(kù)商品數(shù)量限制條件下將起點(diǎn)和終點(diǎn)相同的任務(wù)盡量合并起來(lái)。任務(wù)分配模塊主要功能是將任務(wù)下發(fā)到執(zhí)行Agent并將任務(wù)的執(zhí)行記錄和執(zhí)行情況記錄進(jìn)數(shù)據(jù)庫(kù)。

2）車(chē)輛Agent

其實(shí)每一個(gè)車(chē)輛Agent都代表現(xiàn)實(shí)的一臺(tái)車(chē)，他具有車(chē)輛的行為狀態(tài)，能夠通過(guò)他查看車(chē)輛目前的信息，同時(shí)他還能夠在調(diào)度系統(tǒng)起到參與競(jìng)爭(zhēng)、協(xié)作。一個(gè)車(chē)輛調(diào)度系統(tǒng)中有一個(gè)到多個(gè)車(chē)輛Agent，車(chē)輛Agent由調(diào)度控制Agent進(jìn)行調(diào)度和任務(wù)的分配，同時(shí)本Agent能夠根據(jù)系統(tǒng)調(diào)度Agent分布的任務(wù)信息，來(lái)進(jìn)行計(jì)算考慮是否參與任務(wù)的競(jìng)標(biāo)；同時(shí)能夠評(píng)估任務(wù)能否勝任工作并在獲得競(jìng)標(biāo)成功的消息后將任務(wù)放入執(zhí)行隊(duì)列，在接收任務(wù)以后負(fù)責(zé)執(zhí)行完，并能夠?qū)④?chē)輛狀況信息及時(shí)通報(bào)給調(diào)度控制Agent，便于調(diào)度控制Agent的調(diào)度。

3）調(diào)度控制Agent

Agent系統(tǒng)的核心功能就是能夠信息交換，其包含倉(cāng)庫(kù)管理系統(tǒng)、發(fā)貨單任務(wù)的詳細(xì)信息、地理信息系統(tǒng)的信息中新等多個(gè)模塊的信息交互。同時(shí)，它將復(fù)雜任務(wù)下發(fā)給車(chē)輛Agent。其具體職能如下：將任務(wù)數(shù)和系統(tǒng)的車(chē)輛數(shù)來(lái)確定系統(tǒng)屬于什么類(lèi)型，任何根據(jù)類(lèi)型來(lái)決定是否采取招標(biāo)方式還是任務(wù)直接分配方式；在確定任務(wù)的優(yōu)化調(diào)度類(lèi)型的情況下，系統(tǒng)將采取前文所介紹的算法來(lái)進(jìn)行任務(wù)的分配，通過(guò)遞歸迭代計(jì)算，找出分配的最優(yōu)方案，任何將任務(wù)分配給不同的車(chē)輛，完成調(diào)度結(jié)果。如果使用招標(biāo)，將公布的汽車(chē)，通過(guò)競(jìng)爭(zhēng)性招標(biāo)，以提供車(chē)輛任務(wù)完成任務(wù)確定車(chē)輛的成本信息的任務(wù)。信息交與車(chē)輛，車(chē)輛由完成最后的任務(wù)。接受有關(guān)車(chē)輛的當(dāng)前狀態(tài)以及地理信息，如車(chē)輛容量測(cè)試、車(chē)輛狀態(tài)信息監(jiān)控。在執(zhí)行任務(wù)的倉(cāng)庫(kù)管理信息進(jìn)行更新，以保持一致性情況下的資源更新。

4）倉(cāng)儲(chǔ)管理Agent

主要用于對(duì)應(yīng)倉(cāng)庫(kù)管理系統(tǒng)這個(gè)外部系統(tǒng)的接口，它能夠和調(diào)度Agent進(jìn)行信息交換，根據(jù)調(diào)度Agent指派的任務(wù)將倉(cāng)庫(kù)的貨物信息及時(shí)反饋給調(diào)度系統(tǒng)，并且根據(jù)車(chē)輛Agent的運(yùn)行情況及時(shí)更新庫(kù)存。

5）地理信息Agent

主要是和地理信息系統(tǒng)打交道，向調(diào)度控制Agent提供車(chē)輛Agent以及一些倉(cāng)庫(kù)地圖地點(diǎn)的經(jīng)緯度坐標(biāo)信息，能夠通過(guò)地理信息系統(tǒng)獲取目前的線路的路考，為調(diào)度系統(tǒng)提供調(diào)度決策的基礎(chǔ)信息。

3.4業(yè)務(wù)邏輯層

業(yè)務(wù)邏輯層主要是系統(tǒng)的一些基本的業(yè)務(wù)單位，許多業(yè)務(wù)單位組織成一些宏觀業(yè)務(wù)邏輯。這些業(yè)務(wù)邏輯是一種上層應(yīng)用的接口，為應(yīng)用層提供技術(shù)的封裝。其主要有以下一些業(yè)務(wù)需求：子發(fā)貨單業(yè)務(wù)邏輯負(fù)責(zé)發(fā)出發(fā)貨單任務(wù)分配調(diào)度控制單元，并反饋執(zhí)行的任務(wù)；發(fā)貨單分解業(yè)務(wù)邏輯負(fù)責(zé)對(duì)任務(wù)按照順序進(jìn)行分解，但同時(shí)參考交貨時(shí)間，車(chē)輛的能力；庫(kù)存信息查詢業(yè)務(wù)邏輯負(fù)責(zé)查詢當(dāng)前庫(kù)存的商品。車(chē)輛信息查詢業(yè)務(wù)邏輯負(fù)責(zé)車(chē)輛能力狀態(tài)的查詢分析和決策的能力。發(fā)貨單合并業(yè)務(wù)邏輯就是能夠把將打破后的項(xiàng)目再次組合成一個(gè)可執(zhí)行車(chē)輛的發(fā)貨單執(zhí)行的任務(wù)；庫(kù)存信息更改業(yè)務(wù)邏輯負(fù)責(zé)庫(kù)存的商品庫(kù)存的變化信息在更改信息或其他情況下，實(shí)時(shí)改變庫(kù)存信息。

3.5應(yīng)用層

應(yīng)用層主要包括物流計(jì)劃、發(fā)貨單處理和調(diào)度系統(tǒng)資源管理三大模塊，三大模塊詳細(xì)描述如下：物流計(jì)劃就是根據(jù)發(fā)貨單等信息，確定系統(tǒng)的總的物流調(diào)度計(jì)劃，這個(gè)是為調(diào)度系統(tǒng)提供安排的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，他能夠集中初始化任務(wù)和車(chē)輛數(shù)量，是系統(tǒng)的基礎(chǔ)。發(fā)貨單處理系統(tǒng)能夠外接外部的發(fā)貨單信息的錄入，并且能夠?qū)l(fā)貨單進(jìn)行合并，歸類(lèi)處理，為后期的調(diào)度系統(tǒng)的順利調(diào)度提供數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。調(diào)度系統(tǒng)資源管理主要是負(fù)責(zé)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，能夠?qū)l(fā)貨單按照計(jì)劃，開(kāi)始動(dòng)用系統(tǒng)初始化的車(chē)輛和倉(cāng)庫(kù)，能夠很好的調(diào)度車(chē)輛，完成物流運(yùn)輸任務(wù)，同時(shí)保證消耗的資源最少，他能夠管理各種資源的使用（庫(kù)存、交通等）的信息，并且能夠向調(diào)度Agent提供信息檢索，動(dòng)態(tài)刷新的基本功能。

4 結(jié)論

本文利用現(xiàn)有調(diào)度系統(tǒng)的模型，結(jié)合目前Agent技術(shù)取得的研究成果，提出了一種基于多Agent的物流車(chē)輛調(diào)度系統(tǒng)架構(gòu)。利用多Agent技術(shù)的成果，設(shè)計(jì)出基于多Agent的物流調(diào)度系統(tǒng)的業(yè)務(wù)邏輯、應(yīng)用邏輯、基礎(chǔ)接口和智能四大部分，完成多Agent的物流調(diào)度系統(tǒng)的體系結(jié)構(gòu)。根據(jù)物流調(diào)度的現(xiàn)狀，完成了物流系統(tǒng)額原型化，并且給出系統(tǒng)的中結(jié)構(gòu)架圖，并且分別給出算法的具體實(shí)現(xiàn)。

展望未來(lái)，我們?cè)谠O(shè)計(jì)基于多Agent技術(shù)的物流調(diào)度系統(tǒng)中，還有以下幾個(gè)方面值得深入研究：物流調(diào)度領(lǐng)域的其它輔助Agent的詳細(xì)結(jié)構(gòu)，研究多車(chē)場(chǎng)多車(chē)型的運(yùn)輸問(wèn)題。研究基于Agent的調(diào)度算法的動(dòng)態(tài)集成方法，發(fā)貨單的評(píng)估技術(shù)的方法。

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數(shù)學(xué)建模啟發(fā)式算法范文第3篇

關(guān)鍵詞：配電網(wǎng)規(guī)劃 模型優(yōu)化方法

1 引言

隨著國(guó)民經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和人民生活水平的提高，對(duì)配電網(wǎng)的供電能力、供電質(zhì)量和供電可靠性的要求也越來(lái)越高，那么現(xiàn)有的城鄉(xiāng)電網(wǎng)己經(jīng)不能適應(yīng)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的要求。然而我國(guó)對(duì)于電網(wǎng)的投資差不多一半都在電源側(cè)，而對(duì)于輸電線路的投資又多于配電網(wǎng)絡(luò)的投資，因而也就造成了我國(guó)城市配電網(wǎng)的發(fā)展比較落后，跟不上整個(gè)城市經(jīng)濟(jì)建設(shè)的要求。

對(duì)于我國(guó)的城市配電網(wǎng)來(lái)說(shuō)還存在著一些比較普遍性的問(wèn)題，如配電網(wǎng)架結(jié)構(gòu)薄弱，電力設(shè)備陳舊、事故率高，線路過(guò)載嚴(yán)重、可靠性低、電壓質(zhì)量低等等一系列的問(wèn)題。具體可以劃分為以下幾點(diǎn)：

（1）中壓配電網(wǎng)網(wǎng)架結(jié)構(gòu)薄弱

（2）城市配電網(wǎng)技術(shù)落后，配電網(wǎng)絡(luò)自動(dòng)化水平較低。

（3）線路損耗率高，電壓質(zhì)量較低。

（4）電網(wǎng)供電可靠性差，電網(wǎng)規(guī)劃不盡合理。

2 城市配電網(wǎng)規(guī)劃研究的意義

我國(guó)的配電網(wǎng)規(guī)劃與設(shè)計(jì)，主要是由規(guī)劃人員的經(jīng)驗(yàn)和對(duì)一些電網(wǎng)的局部計(jì)算的來(lái)進(jìn)行，在有限的條件下解決線路過(guò)載，負(fù)荷增加，電壓質(zhì)量底等出現(xiàn)的一系列的新的問(wèn)題。那么對(duì)于規(guī)模日益擴(kuò)大的配電網(wǎng)，這種規(guī)劃與設(shè)計(jì)的方法越來(lái)越不能夠滿足配電網(wǎng)的合理建設(shè)和經(jīng)濟(jì)運(yùn)行。由此看來(lái)，全面的規(guī)劃優(yōu)化配電網(wǎng)架結(jié)構(gòu)，一方面能夠降低網(wǎng)絡(luò)損耗，另一方面能夠有效的降低投資和維護(hù)的費(fèi)用。

3 城市配電網(wǎng)規(guī)劃所采用的模型

以下三種模型是配電網(wǎng)規(guī)劃中經(jīng)常采用的模型

（1）單階段模型

單階段模型是一種假設(shè)負(fù)荷在規(guī)劃的時(shí)間段內(nèi)不變的靜態(tài)模型，它無(wú)須考慮配電設(shè)備在規(guī)劃期內(nèi)投入的具體時(shí)間。

（2）多階段模型

多階段模型是一種考慮負(fù)荷在規(guī)劃時(shí)間段內(nèi)變化的動(dòng)態(tài)模型。

（3）不確定規(guī)劃模型

傳統(tǒng)的配電網(wǎng)規(guī)劃優(yōu)化方法是通過(guò)選擇其中一個(gè)預(yù)想環(huán)境，采用該環(huán)境下的已確定的參數(shù)求得該環(huán)境約束的，相對(duì)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)最優(yōu)的確定方案。

4 城市配電網(wǎng)模型的簡(jiǎn)化

由于配電網(wǎng)規(guī)劃所具有的多目標(biāo)性、不確定性、非線性、動(dòng)態(tài)性等特點(diǎn)，使得配電網(wǎng)規(guī)劃成為一個(gè)非常復(fù)雜的、大規(guī)模的最有組合問(wèn)題。因此不論是應(yīng)用數(shù)學(xué)規(guī)劃方法還是求解模型都需要進(jìn)行一系列的化簡(jiǎn)。那么對(duì)于模型來(lái)說(shuō)就需要進(jìn)行一些條件的簡(jiǎn)化。

（1）只考慮單階段配電網(wǎng)的規(guī)劃，而不考慮動(dòng)態(tài)多階配電網(wǎng)規(guī)劃。

（2）只考慮以費(fèi)用為目標(biāo)的單目標(biāo)配網(wǎng)規(guī)劃，而不考慮多目標(biāo)配網(wǎng)規(guī)劃。或是即使考慮了多個(gè)目標(biāo)，但是通過(guò)其他目標(biāo)規(guī)算成為費(fèi)用目標(biāo)，從而實(shí)現(xiàn)有多目標(biāo)向單目標(biāo)配電網(wǎng)規(guī)劃的轉(zhuǎn)化。

（3）對(duì)模型的非線性進(jìn)行線性化近似。概括起來(lái)，線性化主要有兩種：對(duì)目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行線性化近似和對(duì)約束條件進(jìn)行線性化進(jìn)行近似。

（4）減少目標(biāo)函數(shù)的費(fèi)用項(xiàng)。系統(tǒng)的費(fèi)用主要包括變電站的固定費(fèi)用和變化費(fèi)用，以及饋線的固定費(fèi)用和變化費(fèi)用項(xiàng)。

（5）減少約束條件數(shù)。在配電網(wǎng)規(guī)劃中通常考慮基爾霍夫第一定律；基爾霍夫第二定律；設(shè)備的容量約束，包括變電站的容量約束和設(shè)備的容量約束；電壓降約束；可靠性約束；輻射狀網(wǎng)絡(luò)約束等。

（6）采用解耦的方法。主要包括問(wèn)題的解耦和配電網(wǎng)絡(luò)的解耦。常用的問(wèn)題解耦方法有：采用Benders分解法將配電網(wǎng)規(guī)劃問(wèn)題分解成投資子問(wèn)題和運(yùn)行子問(wèn)題。將配電網(wǎng)規(guī)劃分成兩個(gè)階段：變電站規(guī)劃和饋線規(guī)劃。再將多個(gè)配電網(wǎng)規(guī)劃問(wèn)題分解成多個(gè)單階段配電網(wǎng)規(guī)劃子問(wèn)題，分別求解各個(gè)子問(wèn)題并進(jìn)行相互協(xié)調(diào)。常用的配電網(wǎng)解耦方法是將整個(gè)配電網(wǎng)絡(luò)按照變電站解耦成幾個(gè)子網(wǎng)，然后分別規(guī)劃并且相互協(xié)調(diào)。

（7）只考慮確定的配電網(wǎng)規(guī)劃而不考慮規(guī)劃的不確定性。

通過(guò)以上簡(jiǎn)化模型時(shí)考慮的幾種條件，對(duì)于整個(gè)復(fù)雜的大型配電網(wǎng)來(lái)說(shuō)，就能夠在一定程度上對(duì)復(fù)雜的配電網(wǎng)模型進(jìn)行簡(jiǎn)化。

5 城市配電網(wǎng)規(guī)劃的優(yōu)化方法

配電網(wǎng)規(guī)劃的數(shù)學(xué)規(guī)劃方法包括確定性方法和不確定性方法。其中，確定性方法又包括線性規(guī)劃法、非線性規(guī)劃法、動(dòng)態(tài)規(guī)劃法、網(wǎng)流規(guī)劃法；而不確定性方法有模糊規(guī)劃法、場(chǎng)景分析法、風(fēng)險(xiǎn)度估計(jì)法等。

1．配電網(wǎng)數(shù)學(xué)規(guī)劃優(yōu)化方法

（1）線性規(guī)劃法。在眾多的規(guī)劃法中，線性規(guī)劃發(fā)是研究最早，也是最為成熟的一種數(shù)學(xué)優(yōu)化方法。它在配網(wǎng)中的應(yīng)用幾乎涵蓋了配電網(wǎng)早、中期的大部分研究領(lǐng)域。線性規(guī)劃法又可以分為運(yùn)輸模型、線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、混合規(guī)劃等。

（2）不確定性規(guī)劃法。目前，在配電網(wǎng)中考慮不確定性主要有三種方法。他們分別是：

第一種方法是模糊數(shù)學(xué)理論。主要是建立以模糊供電總成本最小為優(yōu)化目標(biāo)，通過(guò)計(jì)算電網(wǎng)故障狀態(tài)下的模糊電量不足期望值計(jì)算模糊缺點(diǎn)成本最后利用遺傳算法產(chǎn)生動(dòng)態(tài)化解。模糊數(shù)學(xué)理論在考慮多種不確定信息的基礎(chǔ)上進(jìn)行的電網(wǎng)規(guī)劃，能夠達(dá)到一些理想的效果。

第二種方法是場(chǎng)景分析法。場(chǎng)景分析法并不是對(duì)直接對(duì)配電網(wǎng)規(guī)劃的不確定性因素進(jìn)行建模，而是在未來(lái)規(guī)劃的時(shí)間段內(nèi)進(jìn)行預(yù)想各種可能的確定性場(chǎng)景，然后在不同場(chǎng)景下進(jìn)行進(jìn)行常規(guī)的配電網(wǎng)規(guī)劃。，考慮對(duì)各種場(chǎng)景都具有較高適應(yīng)性的電網(wǎng)規(guī)劃，從而得到對(duì)各種場(chǎng)景有較高適應(yīng)性的最優(yōu)柔性方案。

第三種方法是風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估法。這種方法是通過(guò)對(duì)可能出現(xiàn)的不確定性情形進(jìn)行評(píng)估和考慮，確定各個(gè)方案的風(fēng)險(xiǎn)率，然后進(jìn)行確定性的電網(wǎng)規(guī)劃，從而得到最優(yōu)的柔性擴(kuò)展方案。

城市配電網(wǎng)啟發(fā)式規(guī)劃優(yōu)化方法。

（1）傳統(tǒng)的啟發(fā)式方法。傳統(tǒng)的啟發(fā)式方法通常基于系統(tǒng)某一性能指標(biāo)對(duì)可行路徑上線路參數(shù)的靈敏度，并根據(jù)一定的原則，逐步迭代直到滿足要求為止。這種方法在配電網(wǎng)規(guī)劃中的應(yīng)用主要是結(jié)合“支路交換”進(jìn)行的。所謂的支路交換是指：對(duì)輻射狀配電網(wǎng)，通過(guò)添加一條支路來(lái)形成一個(gè)環(huán)，然后斷開(kāi)另一條支路以恢復(fù)其輻射狀結(jié)構(gòu)。重復(fù)該過(guò)程，直到任意支路交換都不能使目標(biāo)函數(shù)減小為止。

（2）專(zhuān)家式啟發(fā)方法。啟發(fā)式專(zhuān)家系統(tǒng)可以說(shuō)是傳統(tǒng)啟發(fā)式方法的發(fā)展。它與傳統(tǒng)的啟發(fā)式方法傳統(tǒng)的啟發(fā)式方法的不同式在規(guī)劃中引用了專(zhuān)家的經(jīng)驗(yàn)，這樣一來(lái)就可以方便規(guī)劃人員參與到規(guī)劃決策中去。在這里需要指出的是，專(zhuān)家人員不是用來(lái)代替規(guī)劃人員的，而是利用存放在數(shù)據(jù)庫(kù)中的知識(shí)和基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，并通過(guò)推理機(jī)推理，給規(guī)劃人員以最優(yōu)的規(guī)劃方案。最終規(guī)劃方案的確定還是由規(guī)劃人員來(lái)確定的。

（3）隨機(jī)規(guī)劃方案（也叫現(xiàn)代啟發(fā)式方法）。它包括人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)ANN（ Artificial Neural Network ）、模擬退火算法SA (Simulated Annealing)、遺傳算法GA (Genetic Algorithm)、進(jìn)化規(guī)劃法EP(Evolutionary Programming)、Tabur搜索法TS (Tabur Search)、蟻群最優(yōu)法ACO(Ant Colony Optimization )、等等。現(xiàn)代啟發(fā)式方法是一種通用的優(yōu)化算法。它的另外的一個(gè)重要特點(diǎn)是這些方法都能實(shí)現(xiàn)并行計(jì)算。由于現(xiàn)代啟發(fā)式方法在求解組合最優(yōu)問(wèn)題時(shí)所表現(xiàn)的卓越性能，在過(guò)去的20十年中受到了人們的關(guān)注。然而它同樣也具有不足之處就是當(dāng)配電網(wǎng)的節(jié)點(diǎn)比較多時(shí)不可不免的出現(xiàn)“維數(shù)災(zāi)”的問(wèn)題。

綜上所述，在配電網(wǎng)優(yōu)化規(guī)劃的各種方法中，總的來(lái)說(shuō)可以分為數(shù)學(xué)規(guī)劃和啟發(fā)式算法兩大類(lèi)。在隨機(jī)規(guī)劃方案中的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法、模擬退火算法、遺傳算法和蟻群算法在現(xiàn)在的配電網(wǎng)規(guī)劃中用的較多。

7 結(jié)論

在配電網(wǎng)規(guī)劃的過(guò)程中，對(duì)于規(guī)劃問(wèn)題計(jì)算效率似乎并不重要，但是如果在配電網(wǎng)規(guī)劃中負(fù)荷節(jié)點(diǎn)多的情況下，若使用遺傳算法則會(huì)不可避免得遇到“維數(shù)災(zāi)”的問(wèn)題。更重要的是，實(shí)際上任何一種規(guī)劃設(shè)計(jì)方案都是規(guī)劃人員確定了設(shè)計(jì)思路和所處環(huán)境下進(jìn)行建設(shè)的，所以說(shuō)對(duì)于規(guī)劃人員在隨著環(huán)境的變化以及具體的限制因素發(fā)生變化時(shí)，其設(shè)計(jì)思路也要相應(yīng)的發(fā)生變化。因此要求優(yōu)化規(guī)劃算法具有較高的計(jì)算效率，這樣才能給規(guī)劃人員的設(shè)計(jì)思路和調(diào)整方案帶來(lái)較快的的響應(yīng)時(shí)間。

通過(guò)一些實(shí)例分析表明：對(duì)于配電網(wǎng)的規(guī)劃問(wèn)題，盡管存在著大量的局部最優(yōu)解，但是大部分局部最優(yōu)解與全局最優(yōu)解的結(jié)果相差不大，因而可以作為工程的近似最優(yōu)解是完全可行的。

參考文獻(xiàn)：

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數(shù)學(xué)建模啟發(fā)式算法范文第4篇

關(guān)鍵詞：多目標(biāo)優(yōu)化；遺傳算法；記憶算子；空間多自由度路徑規(guī)劃

中圖分類(lèi)號(hào)：TH 213.1 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

虛擬場(chǎng)景中起重機(jī)無(wú)碰撞吊裝路徑規(guī)劃屬于環(huán)境信息已知的全局路徑規(guī)劃問(wèn)題.全局路徑規(guī)劃方法根據(jù)已獲知的環(huán)境信息，對(duì)環(huán)境進(jìn)行建模，為起重機(jī)規(guī)劃出一條滿足約束條件和目標(biāo)的吊裝路徑.目前，國(guó)內(nèi)外的研究機(jī)構(gòu)、學(xué)者對(duì)吊裝路徑規(guī)劃做出了大量的研究成果，比如Morad[1]等人基于人工智能的方法開(kāi)發(fā)出一款PathFinder系統(tǒng)，該系統(tǒng)在Walkthru環(huán)境中運(yùn)用主動(dòng)干涉檢測(cè)盒啟發(fā)式搜索方法來(lái)確定真實(shí)作業(yè)空間中的最優(yōu)吊裝路徑.Reddy[2]等人采用了C空間的原理和啟發(fā)式搜索算法對(duì)起重機(jī)的無(wú)碰撞吊裝路徑規(guī)劃過(guò)程進(jìn)行研究.

起重機(jī)空間無(wú)碰撞吊裝路徑規(guī)劃本質(zhì)上是一個(gè)多性能指標(biāo)的NP完全問(wèn)題，這其中需要滿足多個(gè)優(yōu)化參數(shù)，例如最短距離、最小時(shí)間和最低耗能等，很難為其求解單一的優(yōu)化解.傳統(tǒng)路徑規(guī)劃方法有可視圖法、柵格法和A*等啟發(fā)式算法[3-5].在解決空間多自由度的路徑規(guī)劃問(wèn)題時(shí)，上述算法的搜索速度、精度和解空間不足.近年來(lái)，遺傳算法在復(fù)雜多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題中的應(yīng)用已成為研究的熱點(diǎn)，然而，多數(shù)文獻(xiàn)僅對(duì)平面路徑規(guī)劃問(wèn)題進(jìn)行優(yōu)化[6-7]，針對(duì)空間多自由度路徑規(guī)劃這一類(lèi)多關(guān)節(jié)多約束多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題的研究較少.Kazuo Sugihara and John Smith[8]用遺傳算法進(jìn)行路徑規(guī)劃的研究具有一定的可行性和有效性，然而該文提出的路徑空間柵格劃分法不能解決規(guī)劃速度與規(guī)劃精度之間的矛盾：柵格密度小，則搜索精度差；若密度大，則數(shù)據(jù)計(jì)算量大，計(jì)算速度低.因此進(jìn)化較多的搜索過(guò)程需要占據(jù)較大計(jì)算時(shí)間和存儲(chǔ)空間.

本文將遺傳算法應(yīng)用于起重機(jī)多目標(biāo)路徑優(yōu)化問(wèn)題，通過(guò)分析作業(yè)場(chǎng)景模型和起重機(jī)位姿空間模型，將路徑空間分割成多個(gè)路徑平面，然后對(duì)路徑平面進(jìn)行柵格化處理，建立平面路徑規(guī)劃模型，最后應(yīng)用遺傳算法原理建立吊裝物的路徑點(diǎn)信息模型來(lái)確定起重機(jī)的多個(gè)吊裝路徑.該算法通過(guò)為場(chǎng)景模型添加包圍盒屬性來(lái)保證路徑空間的搜索精度和路徑的可行性，并添加新的記憶算子來(lái)提高計(jì)算效率和收斂速度，對(duì)于運(yùn)用遺傳算法求解空間多自由度的路徑規(guī)劃問(wèn)題有一定的指導(dǎo)意義.

1路徑規(guī)劃模型的建立

1.1作業(yè)場(chǎng)景模型

全地面起重機(jī)臂架組合形式有主臂、主臂+輔助臂（副臂、塔臂或動(dòng)臂）兩種，吊裝運(yùn)動(dòng)有回轉(zhuǎn)、變幅和卷?yè)P(yáng)3種方式[9].根據(jù)起重機(jī)的吊裝運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)，將吊裝場(chǎng)景劃分成兩個(gè)路徑空間，為便于表述將其投影至XOY平面上（如圖1所示）.定義r，R分別為起重機(jī)最小和最大的工作半徑，吊裝幅度Fd∈[r， R]，S和T分別為吊裝物的起吊點(diǎn)和目標(biāo)點(diǎn)，O為起重機(jī)回轉(zhuǎn)中心，OS和OT分別為起始邊和終止邊，其中，Q1為自起始邊沿逆時(shí)針（左轉(zhuǎn)）方向指向終止邊的扇形區(qū)域，角度范圍為W1；Q2為自起始邊沿順時(shí)針?lè)较颍ㄓ肄D(zhuǎn)）指向終止邊的扇形區(qū)域，角度范圍為W2.

4結(jié)論

針對(duì)起重機(jī)空間多自由度的吊裝路徑規(guī)劃問(wèn)題，提出了一種基于多目標(biāo)遺傳算法的路徑規(guī)劃方法.該算法根據(jù)起重機(jī)吊裝運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)，設(shè)計(jì)了三維空間的路徑點(diǎn)編碼機(jī)制和適合于路徑規(guī)劃的具有啟發(fā)作用的遺傳算子，且綜合考慮了起重機(jī)吊裝路徑的多個(gè)目標(biāo)，能夠同時(shí)提供不同特點(diǎn)的多條路徑.最后通過(guò)實(shí)例驗(yàn)證，表明了該算法的有效性.

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數(shù)學(xué)建模啟發(fā)式算法范文第5篇

中圖分類(lèi)號(hào)：K826.16 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：

本文介紹傳統(tǒng)與現(xiàn)代優(yōu)化方法近年來(lái)在國(guó)內(nèi)機(jī)械工程界的應(yīng)用情況，并展望優(yōu)化方法應(yīng)用研究的方向。

1傳統(tǒng)優(yōu)化方法的應(yīng)用與改進(jìn)

1.1傳統(tǒng)優(yōu)化方法的應(yīng)用

從近幾年發(fā)表的工程優(yōu)化設(shè)計(jì)論文可以看出，傳統(tǒng)優(yōu)化方法仍有較為廣泛的應(yīng)用，具有不可忽視的作用。在機(jī)械工程領(lǐng)域，傳統(tǒng)優(yōu)化方法主要應(yīng)用于機(jī)構(gòu)或機(jī)械零部件的優(yōu)化設(shè)計(jì)，在結(jié)構(gòu)、形狀、性能和可靠性等方面進(jìn)行優(yōu)化，改善了機(jī)械產(chǎn)品的質(zhì)量，減輕了重量，提高了性能。在優(yōu)化設(shè)計(jì)中，隨機(jī)方向法、復(fù)合形法、增廣拉格朗日乘子法、懲罰函數(shù)法等應(yīng)用都十分廣泛。

1.2傳統(tǒng)優(yōu)化方法的改進(jìn)

針對(duì)廣泛采用的基本復(fù)合形法存在著搜索不完全、映射系數(shù)取值不靈活、復(fù)形多樣性保持差等缺陷，提出了相應(yīng)的改進(jìn)措施，如動(dòng)態(tài)全域映射收縮算子以及最大冗余點(diǎn)映射準(zhǔn)則，形成了一類(lèi)新型的復(fù)合形法，大大提高了尋優(yōu)成功率。文獻(xiàn)[7]利用改進(jìn)的離散變量懲罰函數(shù)法解決離散變量的工程問(wèn)題，將整個(gè)優(yōu)化過(guò)程分為連續(xù)變量懲罰函數(shù)法的初始優(yōu)化、帶離散變量的懲罰函數(shù)法優(yōu)化和網(wǎng)格法檢驗(yàn)三步進(jìn)行，消除了優(yōu)化變量初始值對(duì)優(yōu)化結(jié)果的影響，使優(yōu)化結(jié)果更為準(zhǔn)確合理。提出了連續(xù)變量及非均勻離散變量的均勻離散化處理方法，并借鑒離散變量的搜索優(yōu)化法，在連續(xù)變量的復(fù)合形法基礎(chǔ)上，探討了一種求解有約束非線性混合離散變量的優(yōu)化設(shè)計(jì)問(wèn)題的方法――混合離散復(fù)合形法，該算法可用于工程結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)中，其結(jié)果不需圓整，解題可靠性和效率大大提高。 1.3懲罰函數(shù)法

懲罰函數(shù)法，是約束優(yōu)化問(wèn)題中一種比較常用的間接解法。采用基于Powell的內(nèi)點(diǎn)懲罰函數(shù)法對(duì)實(shí)際偏心擺式飛剪機(jī)剪切機(jī)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，使飛剪機(jī)的機(jī)械參數(shù)滿足了剪切過(guò)程要求，同時(shí)提高了飛剪機(jī)剪切性能和軋件的剪切質(zhì)量。文獻(xiàn)[10]運(yùn)用內(nèi)點(diǎn)懲罰函數(shù)法將約束優(yōu)化問(wèn)題轉(zhuǎn)化為無(wú)約束問(wèn)題后，用共軛梯度法進(jìn)行機(jī)床主傳動(dòng)系統(tǒng)中零件參數(shù)的優(yōu)化，使機(jī)床主傳動(dòng)系統(tǒng)方案達(dá)到最優(yōu)，同時(shí)可提高設(shè)計(jì)精度、縮短設(shè)計(jì)周期。文獻(xiàn)[11]利用懲罰函數(shù)法對(duì)汽車(chē)動(dòng)力傳動(dòng)系優(yōu)化數(shù)學(xué)模型進(jìn)行了優(yōu)化，使整車(chē)綜合性能均有顯著改善。文獻(xiàn)[12]針對(duì)混合懲罰優(yōu)化法存在的初始點(diǎn)選擇、可能的局部最優(yōu)點(diǎn)及計(jì)算時(shí)間等問(wèn)題，提出了遺傳懲罰復(fù)合算法GPCM。

2現(xiàn)代優(yōu)化方法的應(yīng)用

隨著20世紀(jì)70年代初期計(jì)算復(fù)雜性理論的形成，科學(xué)工作者發(fā)現(xiàn)并證明了大量來(lái)源于實(shí)際的組合最優(yōu)化問(wèn)題是非常難解的問(wèn)題，其中許多問(wèn)題如0―1背包問(wèn)題、旅行商問(wèn)題（TSP）、裝箱問(wèn)題等，都被證明為NP完全問(wèn)題，因而傳統(tǒng)的優(yōu)化算法就顯得無(wú)能為力了。20世紀(jì)80年代初期，應(yīng)運(yùn)而生了一系列現(xiàn)代優(yōu)化計(jì)算方法，如遺傳算法、模擬退火算法、蟻群算法等，它們的共性是基于客觀世界中的一些自然現(xiàn)象，通過(guò)與組合最優(yōu)化求解進(jìn)行類(lèi)比，找出它們的一些共性，建立相應(yīng)的算法。

2.1遺傳算法

遺傳算法(GeneticAlgorithm簡(jiǎn)稱(chēng)GA)，是20世紀(jì)70年代初期由美國(guó)密執(zhí)根（Michigan）大學(xué)霍蘭（Holland）教授提出的一種全新概率優(yōu)化方法。GA是一種非確定性的擬自然算法，它仿造自然界生物進(jìn)化的規(guī)律，對(duì)一個(gè)隨機(jī)產(chǎn)生的群體進(jìn)行繁殖演變和自然選擇，適者生存，不適者淘汰，如此循環(huán)往復(fù)，使群體素質(zhì)和群體中個(gè)體的素質(zhì)不斷演化，最終收斂于全局最優(yōu)解。

2.2模擬退火算法

模擬退火算法(SimulatedAnnealing簡(jiǎn)稱(chēng)SA)，最早的思想由Metropolis在1953年提出，Kirkpatrick在1983年成功地應(yīng)用在組合最優(yōu)化問(wèn)題。SA是一個(gè)全局最優(yōu)算法，以優(yōu)化問(wèn)題的求解與物理系統(tǒng)退火過(guò)程的相似性為基礎(chǔ)，利用Metropolis算法并適當(dāng)?shù)目刂茰囟鹊南陆颠^(guò)程實(shí)現(xiàn)模擬退火，從而達(dá)到求解全局優(yōu)化問(wèn)題的目的。模擬退火算法是一種通用的優(yōu)化算法，用以求解不同的非線性問(wèn)題；對(duì)不可微甚至不連續(xù)的函數(shù)優(yōu)化，能以較大概率求得全局優(yōu)化解；具有較強(qiáng)的魯棒性、全局收斂性、隱含并行性及廣泛的適應(yīng)性；并且能處理不同類(lèi)型的優(yōu)化設(shè)計(jì)變量(離散的、連續(xù)的和混合型的)；不需要任何的輔助信息，對(duì)目標(biāo)函數(shù)和約束函數(shù)沒(méi)有任何要求。目前已在工程中得到了廣泛的應(yīng)用，諸如VLSI生產(chǎn)調(diào)度、控制工程、機(jī)器學(xué)習(xí)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、圖像處理、數(shù)值分析等領(lǐng)域。

2.3蟻群算法

蟻群算法(AntColonyAlgorithm簡(jiǎn)稱(chēng)ACA)，是受自然界中真實(shí)蟻群的集體行為的啟發(fā)而提出的一種基于群體的模擬進(jìn)化算法，是1991年由意大利學(xué)者M(jìn).Dorigo等人首先提出，通過(guò)人工模擬螞蟻搜索食物的過(guò)程來(lái)求解旅行商問(wèn)題(TSP)。蟻群算法對(duì)系統(tǒng)優(yōu)化問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型沒(méi)有很高的要求，只要可以顯式表達(dá)即可，避免了導(dǎo)數(shù)等數(shù)學(xué)信息，使得優(yōu)化過(guò)程更加簡(jiǎn)單，遍歷性更好，適合非線性問(wèn)題的求解。主要應(yīng)用在：旅行商問(wèn)題(TSP)、二次分配問(wèn)題(QAP)、車(chē)間任務(wù)調(diào)度問(wèn)題(JSP)、車(chē)輛路線問(wèn)題(VRP)、圖著色問(wèn)題(GCP)、有序排列問(wèn)題(SOP)、機(jī)構(gòu)同構(gòu)判定問(wèn)題、數(shù)據(jù)的特征聚類(lèi)過(guò)程、集成電路布線設(shè)計(jì)、電信路由控制、交通建模及規(guī)劃等的求解。 2.4三種算法應(yīng)用的比較分析

遺傳算法、模擬退火算法、蟻群算法都是隨機(jī)搜索算法，它們的搜索過(guò)程都具有非確定性，具有避免陷入局部最優(yōu)以收斂于全局最優(yōu)(或次優(yōu))的能力。三種算法的共同特點(diǎn)是魯棒性較強(qiáng)，對(duì)基本算法模型稍加修改，便可以應(yīng)用于其它問(wèn)題；具有并行性，易于并行實(shí)現(xiàn)；很容易與多種啟發(fā)式算法結(jié)合，以改善算法的性能。在背包問(wèn)題的求解中，遺傳算法有較強(qiáng)的全局搜索性能，但容易產(chǎn)生早熟收斂的問(wèn)題，而且在進(jìn)化后期搜索效率較低。模擬退火算法具有很好的局部搜索能力，但對(duì)參數(shù)的依賴性較強(qiáng)。因而將它們結(jié)合使用，在優(yōu)化性能、優(yōu)化效率、可靠性方面具有明顯的優(yōu)越性。

3結(jié)論與展望

優(yōu)化方法在工程領(lǐng)域的應(yīng)用已有較長(zhǎng)時(shí)間的研究，傳統(tǒng)與現(xiàn)代優(yōu)化方法各有其優(yōu)點(diǎn)和不足。一般而言，傳統(tǒng)優(yōu)化方法的理論基礎(chǔ)完整而扎實(shí)，算法理論性和通用性強(qiáng)，可靠性、搜索效率較高，但由于算法是基于連續(xù)函數(shù)和凸規(guī)劃構(gòu)造的，存在著對(duì)于非凸優(yōu)化問(wèn)題易收斂于局部最優(yōu)點(diǎn)，全局最優(yōu)解難以保證，難以處理離散變量等缺點(diǎn)。現(xiàn)代優(yōu)化方法中，研究與應(yīng)用最為活躍的是遺傳算法，檢索到的近幾年遺傳算法的文獻(xiàn)量幾倍于傳統(tǒng)優(yōu)化方法和其他現(xiàn)代優(yōu)化方法的相關(guān)文獻(xiàn)的總和。

參考文獻(xiàn)：

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