法醫(yī)學概述
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法醫(yī)學概述范文第1篇
關鍵詞：課堂形式；數(shù)學教學；改革
中圖分類號：G40 文獻標識碼：A
DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2012.06.030
文章編號：1672-0407(2012）06-057-02
收稿日期：2012-05-20
“動手操作、自主探索、合作學習是學生學習數(shù)學的主要方式，其學習活動應該是一個生動活潑的、自主的、富有個性的過程。”這是《數(shù)學課程標準》對數(shù)學課提出的基本要求。數(shù)學是一門很需要想象力的學科，因此，教學中一定要讓學生養(yǎng)成良好的習慣，課堂的教學不能再如傳統(tǒng)模式那樣呆板。從小學開始就應該給學生更多的自主學習的機會，從小養(yǎng)成主動思考問題的良好習慣。而且，可以在數(shù)學課上通過一些方式讓學生養(yǎng)成與人相互交流的良好習慣，讓學生的身心全面健康的發(fā)展。圍繞當代的教育目的，以促使學生全面發(fā)展為目標，對小學數(shù)學課堂教學做出有價值的調整與改革。
一、 改變課堂形式結合生活 教材運用
傳統(tǒng)的教學方式是，老師講得多，學生思考少；操練記憶多，思維創(chuàng)新少。課堂對以老師講解和師生之間一問一答為主，師生之間，學生和學生之間缺少交流。數(shù)學是一門極具想象力和空間思維能力的學科，但是傳統(tǒng)的教學中只是一味的照本宣科，嚴重阻礙了學生的智力發(fā)育。而小學生是最具好奇心的，他們最有創(chuàng)新精神和探索精神。因此在小學的數(shù)學課堂上，教師就要改變傳統(tǒng)的課堂教學模式，給學生更多發(fā)言的機會，讓學生從小養(yǎng)成動腦、動口、動手的主動學習的良好習慣。比方說，我們可以運用到以下方法，將學習主體身份歸還給學生：
（一）小組合作學習法
即將學生分成小組，共同完成指定的數(shù)學學習任務。但是要根據(jù)小學生的身心發(fā)展特征，他們還處在學齡初期，對老師具有較強的依賴心理，因此在整個合作學習當中，教師應該始終參與到小組合作學習當中充分發(fā)揮參與者、引導者、組織者的工作。
通過小組合作學習，師生之間，學生與學生之間的交流加強，在這個過程中，學生自然也學會了互動、謙讓、合作、相處。對于學生的心智發(fā)展是很有幫助的。而且每個學生都可以積極參與到學習當中，因為小學階段是人性格形成的關鍵時期，在這個時期讓他們養(yǎng)成自覺主動思考問題，通過自己開動腦筋解決問題的良好習慣，對他們現(xiàn)在的學習乃至以后整個人生都是很有幫助的。
（二）給學生更多的發(fā)言時間
很多學生對現(xiàn)在的教學方式反感的原因是因為整個課堂大部分時間就是老師一本教案、一個備課本、一支粉筆。這讓處在小學階段的學生難以接受，因為在孩童時期，他們大多數(shù)還有著好動的性格。這樣的講課方式會讓學生沒有參與感，這會嚴重打擊學生學習的積極性和主動性。
因此，新的小學數(shù)學課堂必定有更多的時間是學生發(fā)言的時間，不管是抽學生回答問還是給學生安排一些較為簡單的問題讓學生走上講臺給大家分析講解，都是幫助學生張開他們的嘴，讓他們有更多機會參與到教學過程當中的極好方法，這樣一來學生自然就對數(shù)學學習產生濃厚的興趣，并始終在老師的引導下跟隨老師的思路學習數(shù)學。
二、結合生活實際
在小學生看來，趣味是學習的基礎，如果課程缺乏起碼的趣味性，必然會嚴重打擊學生學習的激情。但數(shù)學通常都只由簡單的數(shù)字構成，小學階段的加減乘除、小數(shù)、分數(shù)、求未知數(shù)等，如果拋開一些文字的趣味性的敘述，對小學生而言只是一些枯燥無味的東西。這些對于處在思維階段的小學生是十分痛苦的，雖然他們的邏輯性已經明顯增強，但是畢竟他們尚未進入抽象思維階段，而數(shù)學課本身是一門邏輯性抽象性很強的學科，因此小學數(shù)學老師在教學的時候要盡量將所教授的內容具體化、直觀化。
與生活相結合就是讓學習生動化、生活化的一個很好的方法。比如在較低年級的課程上可以就一些較為簡單的生活實例對學生進行引導，其實數(shù)學在生活中是無處不見的，就吃飯的時候拿筷子都可以用來舉例，在開始學習乘法的時候，就可以問學生：家里有幾個人一起吃飯，吃飯時抽幾雙筷子，是幾只呢？從而引入對乘法的講解。又如在講到百分數(shù)的時候就可以以商店的折扣為例，甚至還可以安排學生進行實地的調查，在進行計算，之后再給出所得的結果與大家分享。
在課堂上為學生列舉這些生活化的例子，可以將數(shù)學教學生活化，解決了數(shù)學過于抽象，難以理解的難題。這一改革不僅讓數(shù)學教學更好的融入生活，讓學生在解決身邊事的時候充分認識到學習數(shù)學的價值，也能養(yǎng)成自己動腦解決問題的良好習慣。
三、靈活處理教材，讓課堂更有吸引力
不管用到再多的方法，教學都應該是始終圍繞教材展開的，不應脫離教材，畢竟教材才是教學的根本。再說，小學數(shù)學看似簡單，但它卻是整個后期中學階段乃至大學階段的基礎，作為老師，不能因為簡單就忽視其重要性。因此，這就要求教師在課堂開始之前就要做到積極備課。只有在備課的時候認真專研教材，細細品味教材的意圖，在結合自己和學生的特點，寫出適當?shù)慕贪福瑸閷W生呈現(xiàn)精彩的課堂。
法醫(yī)學概述范文第2篇
讓我們來做一個游戲，這個游戲曾在中央電視臺演播過，不妨稱為“擺磚游戲”。我們把很多很多磚塊按照“前磚碰倒后磚”的規(guī)格來擺放，從教室擺到操場，再擺到公路上，再擺到香港，再擺到外國……，甚至可以沒完沒了的擺下去。那么，我們只要推倒第一塊磚，就能把所有的磚塊全部推倒。這個游戲有兩個條件：第一，要推倒第一塊磚；第二，磚塊必須按照“前磚碰倒后磚”的規(guī)格來擺放。顯然，這兩個條件缺一不可。如果缺少第一個條件，就會有磚沒有被推倒(至少第一塊磚沒有推倒)。如果缺少第二個條件，“碰倒過程”就會中斷，就會有很多很多磚塊沒有推倒。
從上面的“思維游戲”啟發(fā)我們得出一個處理與自然數(shù)有關問題的方法：(1)
處理第一個問題(相當于推倒第一塊磚)；(2)驗證前一號問題與后一號問題有傳遞關系(相關于前磚碰倒后磚)，這時主角亮相了。數(shù)學歸納法是可靠正確的推理方法。介紹了數(shù)學歸納法之后，師生共同參與，按以下設問進行教學：
1．第一步驟是遞推的基礎，第二步驟是遞推的依據(jù)。若二者缺一將會出現(xiàn)什么問題呢?能舉出實例來嗎?
2．完成第一步驟后，在第二步驟中，假設n=k時的結論正確，這樣的k值是否存在呢?證明N=K+1時結論也正確，是否起著“傳遞性”的作用?
3．第二步驟中，如果不使用N=K時結論正確這個條件，直接證明N=K+1時結論正確，是否還是數(shù)學歸納法呢?或者說比數(shù)學歸納法更好呢?
4．第一步驟中，證明N取第一個值結論正確，這第一個值從哪里取起呢?
5．第二步驟中，在使用N=K時結論正確的前提下，可以用哪些方法來突破N=K+I時結論正確這一關呢?(如：演繹法、分析法、反證法等)。
6．數(shù)學歸納法是針對n∈N而言的．那么N取非自然數(shù)時，是否也可以呢?
針對學生在概念的學習中容易出現(xiàn)的問題：錯誤理解、認識膚淺、似是而非、掌握不牢等現(xiàn)象，教師要精心創(chuàng)設情景，優(yōu)化教學手段，以達到對概念的理解、認識到位，對概念的掌握準確、牢固、靈活之目的。同時，行之有效地培養(yǎng)了學生思維的批判性和深刻性。
法醫(yī)學概述范文第3篇
一、教師的教學行為要轉變
首先教師要轉變觀念。在對待學生方面，樹立“以人為本”、教師全力為學生服務的觀念，本著為學生終身發(fā)展的原則，面向全體學生，讓每一個學生都能得到一定的發(fā)展，讓每一個學生都快樂地學習數(shù)學，積極探索數(shù)學奧秘，增強學生學好數(shù)學的自信心。其次，教師角色要轉變。教師要變?yōu)閷W習活動的組織者、引導者、參與者。比如在教學“抽樣方法的實際應用時”，師：大家都知道，丟棄的方便袋是一種白色污染，現(xiàn)在環(huán)保部門要統(tǒng)計全國所有家庭一天內丟棄方便袋的數(shù)目，環(huán)保部門把這個任務交給同學們，那么你將采用什么辦法來完成。（學生思考、討論）師：現(xiàn)在我們把這個問題先放一放，上周我們大家統(tǒng)計了一天每個家庭丟棄的方便袋的個數(shù)，現(xiàn)在報一下數(shù)。教師從中組織、引導，從而讓學生自己得出教師的用意，以本班學生的家庭為樣本，估計全校學生的家庭一天內丟棄方便袋的數(shù)目，以及全市、全省乃至全國一天內丟棄的方便袋的數(shù)目。教師再組織學生運用已有知識把數(shù)據(jù)統(tǒng)計出來，最后提出通過今天學習你有什么收獲、感受或想法，引導學生總結出“變廢為寶”的做法。在整個數(shù)學教學當中，教師把學生置于問題當中，給學生提供合作交流的空間與時間，引導他們在自主探索與合作交流的過程中，真正理解和掌握基礎知識和基本技能。教師在觀察、傾聽和交流中成為學生學習的參與者。
二、學生的學習方式要改變
1.學生要變“要我學”為“我要學”。教學改革很重要的一個方面是改變學生的學習狀態(tài)，要關注學生的情感、態(tài)度、價值觀、能力等方面的發(fā)展。就學習數(shù)學而言，學生一旦“學會”，享受到學習的成功喜悅，便會強化學習動機，從而更喜歡數(shù)學。因此，教學設計要促使學生的情感和興趣始終處于最佳狀態(tài)，從而保證施教活動的有效性和預見性。在平時的教學中，我注意根據(jù)不同的教學內容、不同的教學目標，結合學生的特點選用不同的教學方法，努力創(chuàng)設一種和諧、愉悅的教學氛圍和各種教學情境，精心設計教學過程和練習，喚起學生的求知欲望。在課堂上給予學生自主探究、合作交流、動手操作的權利，讓學生充分發(fā)表自己的意見。久而久之，學生便體會到了成功的喜悅，激發(fā)了對數(shù)學的好奇心、求知欲以及學習數(shù)學的興趣，覺得數(shù)學不再是那些枯燥、乏味的公式、計算、數(shù)字，從思想上變“要我學”為“我要學”了。
2.學習模式要改變。教學數(shù)學的過程就是：創(chuàng)設“問題情境——建立模型——求解、解釋、應用與拓展”的學習過程。例如在數(shù)學教學過程中，可以從將繩子對折、剪開，再對折、再剪開，在計算根數(shù)的活動中，引出數(shù)的乘方的意義。有的可以利用建筑物的對稱性，甚至是包書皮的經驗引出軸對稱的概念和性質，然后再把學生的理解和認識應用于計算、作圖和圖案設計等。這些都體現(xiàn)了數(shù)學素材與學生已有知識和生活經驗之間的密切聯(lián)系，使學生有機會經歷和體驗數(shù)學知識的產生、形成、展開和應用的過程。經歷一個“問題情境——建立模型——求解、解釋、應用與拓展”的過程很重要，這不僅是一個應用數(shù)學的過程，更是一個學習數(shù)學、理解數(shù)學、思考數(shù)學的過程。對于數(shù)學課程來說，后者的作用更重要。數(shù)學模型是連接現(xiàn)實世界和數(shù)學世界的橋梁，是從一個問題情境出發(fā)建立起一個數(shù)學模型，然后把這個數(shù)學模型應用到其他問題情境，從具體情境到數(shù)學的抽象，又從數(shù)學的抽象到解決具體問題的多重過程。這對發(fā)展學生從數(shù)學的角度認識問題的能力、抽象思維能力、運用數(shù)學方法解決具體問題的能力及不斷認識到數(shù)學的應用價值和文化價值都是十分重要的。
三、評價機制要改變
教學評價的目的是全面了解學生的學習狀況，激勵學生的學習熱情，促進學生的可持續(xù)發(fā)展。通過評價提高教師教育教學能力和促進教師自我價值的實現(xiàn)。對學生數(shù)學學習的評價，既要關注學生學習的結果，更要關注他們學習的過程；既要關注基礎知識和基礎技能的掌握，更要關注學生在數(shù)學活動中所表現(xiàn)出來的能力、情感與態(tài)度等方面的發(fā)展，幫助學生認識自我，建立信心。
法醫(yī)學概述范文第4篇
1幾個易混淆的概念
基本概念的理解與掌握是學好一門課程的關鍵，尤其是概率論與數(shù)理統(tǒng)計這種概念多的課程.據(jù)多年的教學經驗，學生易混淆的概念主要有：（1）不可能事件與零概率事件；（2）隨機事件的互不相容與相互獨立；（3）條件概率、無條件概率與交事件的概率；（4）區(qū)間估計與假設檢驗.
2教學方法的設計
對于以上易混淆的概念，在教學中，根據(jù)各概念的特點來設計教學方案，讓學生明白他們之間的區(qū)別與聯(lián)系，正確理解概念.
2.1從易混淆的原因入手
學生是學習的主體，在設計教學時，從學生的角度來分析問題，找到易混淆的原因，然后“對癥下藥”.以不可能事件與零概率事件為例來說明.不可能事件的概率為零，反之，如果某個事件的概率為零，它卻不一定是不可能事件.根據(jù)是：在“連續(xù)型隨機變量”這部分內容中，可以計算隨機變量X取得某點x0的概率為零，而隨機事件(X=x0)卻不一定是不可能事件.可是學生往往不理解，經常產生這樣的疑問：既然事件發(fā)生的可能性為零，為什么還可能發(fā)生呢？學生不理解的主要原因是對隨機事件的概率這個概念的定義與功能缺乏準確的認識.事件的概率是對事件發(fā)生的可能性大小的數(shù)量描述，概率值大，就意味著事件發(fā)生的可能性大，反之，概率值小，就意味著事件發(fā)生的可能性小.在教學過程中，教師可利用概率的統(tǒng)計定義來解釋這一問題.概率的統(tǒng)計定義是：在相同的條件下，重復做n次試驗，事件A發(fā)生的頻數(shù)為m，頻率為mn，當n很大時，mn在某一常數(shù)p附近擺動，且一般來說，n越大，擺動的幅度越小，則數(shù)p稱為事件A的概率.從這個定義，我們知道，隨著n的增大，頻率會穩(wěn)定于概率.對于概率為零的事件來說，隨著試驗次數(shù)n的增大，其頻率會在0附近擺動，這種事件可分成兩類：一類是頻率恒為零的事件，頻率恒為零，說明不管試驗多少次，事件總是不會發(fā)生，這類事件自然是不可能事件，另一類是頻率有時為零，但不恒為零的事件，正是因為頻率不恒為零，說明在試驗中，事件發(fā)生過，只不過發(fā)生的次數(shù)極少，這種事件是幾乎不發(fā)生，但又不是絕對不發(fā)生的事件.例如：測量某零件的尺寸，“測量誤差為0.05mm”就是概率為零的事件，測量誤差正好為0.05mm的情況雖然有，但是很少見.一旦學生理解了這兩個概念，就不容易犯類似于“因為P(AB)=0，所以AB為不可能事件，從而A與B互不相容”的錯誤.
2.2應用身邊的實例來區(qū)分概念
概率論與數(shù)理統(tǒng)計是與現(xiàn)實生活聯(lián)系最緊密的數(shù)學學科，在教學中，從概念的直觀背景入手，精心選擇一些跟我們生活密切相關而又有趣的實例來講解基本概念，不僅能讓學生很快地掌握概念而且能激發(fā)學生的學習興趣，調動他們的學習積極性和主動性.條件概率是概率論中一個非常重要的概念，是教學中的一個重點和難點.學生在學習過程中容易將它與無條件概率、交事件的概率相混淆.設A,B為兩個隨機事件，P(AB)指的是A,B都發(fā)生的概率，是交事件的概率.P(A|B)是在事件B已經發(fā)生的條件下事件A發(fā)生的概率，是條件概率.而無條件概率P(A)指的是在沒有任何已知信息的前提下考慮事件A的概率.在教學中，可通過抽獎這個生活中常見的實例引入概念.10張獎券里有兩張是中獎券，現(xiàn)有10人依次隨機從中抽取一張獎券，問第二人中獎的概率是多少？然后又提問：已知第一人中獎，此時第二人中獎的概率又是多少？從這個實例中引入條件概率的定義，讓給學生初步了解條件概率與無條件概率的區(qū)別，然后再設計如下例題來鞏固概念：例某班100名學生中有男生80人，女生20人，該班來自北京的學生有20人，其中男生12人，女生8人，從這100名學生中任意抽取一名，試寫出P(A),P(B),P(AB),P(AB),P(B|A).解設事件A表示抽到的學生是男生，事件B表示抽到的學生是來自北京的.易知總的基本事件的個數(shù)是100，事件A所包含的基本事件數(shù)是80，事件AB是指抽到的是來自北京的男生，它所包含的基本事件的個數(shù)是12，所以P(A)=0.8，P(AB)=0.12，而P(A|B)=0.6，這是因為在事件B已經發(fā)生的條件下，樣本空間發(fā)生了變化，樣本空間變小了，此時總的基本事件數(shù)縮減為20，即為B所包含的基本事件數(shù)，而在此條件下，事件A所包含的基本事件數(shù)僅為12.類似可得，P(B)=0.2,P(B|A)=0.15.通過這個例子，不僅可讓學生容易理解它們之間的區(qū)別，而且容易從中驗證乘法公式：若P(B)>0，則P(AB)=P(A|B)P(B)；若P(A)>0，則P(AB)=P(B|A)P(A).為接下來的乘法公式教學做鋪墊.
2.3通過做實驗來區(qū)分概念
抽象的概念理解起來比較難，但俗話說：眼見為實.通過實驗的方式來區(qū)分概念，不僅可以讓學生加深對所學知識的理解，還可以鍛煉學生的動手能力.兩個事件A,B互不相容指的是A,B不同時發(fā)生，即AB=覫，兩個事件A，B相互獨立指的是A，B中任一個事件的發(fā)生與否對另外一個事件發(fā)生的概率沒有影響，即P（AB）=P（A）P（B）.學生在學習中，往往對他們之間的關系不清楚，容易將這兩個概念混淆，事實上，相互獨立是從概率的角度來說的，強調B發(fā)生與否對事件A發(fā)生的概率沒影響，而互不相容是事件本身的關系，不存在同時屬于這兩個事件的樣本點，強調兩事件不能同時發(fā)生.這是兩個不同屬性的概念，他們之間沒有必然的聯(lián)系.但學生往往會用已建立起來的互不相容概念來理解相互獨立，錯誤地認為相互獨立的兩事件是不可能同時發(fā)生的，因而是互不相容的.為了使學生不混淆，在教學中可以舉例如下：有一個質量均勻的正四面體，其第一面涂紅色，第二面涂白色，第三面涂藍色，第四面同時涂有紅，白，藍三色，以H,B分別記拋一次此四面體，朝下那一面出現(xiàn)紅色，白色的事件，則易知P（H）=P（B）=0.5，P(H|B)=P(B|H)=0.5，P(HB)=0.25，所以，P(B)=P(B|H),P(H)=P(H|B)，這說明：事件H,B相互獨立，但是事件H,B可以同時發(fā)生，即HB≠覫.為了讓學生進一步理解這兩個概念.可布置課后作業(yè)，讓學生自己去做一個這樣四面體來做實驗，記錄事件H與B發(fā)生的頻率，當試驗次數(shù)充分大時，利用頻率穩(wěn)定于概率來驗證結論.
2.4注重講解概念之間的區(qū)別
統(tǒng)計推斷的基本問題是參數(shù)估計和假設檢驗.學生在學完參數(shù)的區(qū)間估計和參數(shù)的假設檢驗后，發(fā)現(xiàn)這兩個問題中有很多相似之處.比如：都要選用統(tǒng)計量，都要用到分位數(shù)等等，但又弄不明白他們之間的區(qū)別和聯(lián)系，以及他們各自的適用范圍和使用條件.事實上，它們都是基于樣本信息來推斷總體的性質，但他們之間又有區(qū)別.在教學中，教師要強調以下兩點：第一，它們的目的不同，參數(shù)的區(qū)間估計解決的是根據(jù)樣本估計未知參數(shù)的范圍問題，參數(shù)的假設檢驗則是根據(jù)樣本判斷假設是否該接受還是拒絕的問題.第二，兩者對總體的了解程度不同，進行區(qū)間估計之前不了解未知參數(shù)的有關信息，而假設檢驗對未知參數(shù)的信息有所了解，但做出某種判斷無確切把握.在實際應用中，假如我們對未知參數(shù)有很多的了解，或掌握了一些非樣本信息，這時，采用假設檢驗的方法合適，如果我們對未知參數(shù)除了樣本信息之外無其它信息，則宜采用區(qū)間估計.
3總結
法醫(yī)學概述范文第5篇
空集解集不等于不屬于不包含于描述法集合論在數(shù)學中占有一個獨特的地位，它的基本概念已滲透到數(shù)學的所有領域。最后一個在數(shù)學所有分支領域都造詣深厚、整個地改變了數(shù)學科學的狀況，在一切方向上打開了新的道路、對20世紀和當今的數(shù)學造成極其深遠的影響的世界著名數(shù)學家、天體力學家、數(shù)學物理學家、科學哲學家龐加萊曾說過：“借助集合論概念，我們可以建造整個數(shù)學大廈”。而集合論的研究對象就是集合，由此可以看出掌握好集合非常重要。筆者們反復討論后，結合多年學習和教學實踐，對集合中一些概念提出了全新的、有趣的理解，供同仁參考。
一、空集、解集的新理解以及應用
教材中第7頁介紹了空集的概念，即不含任何元素的集合叫做空集。筆者們結合多年教學實踐，發(fā)現(xiàn)很多學生總誤認為空集不是集合。筆者們也看到一些資料對實數(shù)0、空集 和 ｛0｝有一些強調。比如，文獻第12頁強調：實數(shù)0和空集是兩個不同的概念，不能把0和 混為一談；再比如，文獻第9頁強調：不要把數(shù)0或集合 ｛0｝與 混淆，等等。筆者們結合多年教學實踐，經過反復討論，認為這些強調能起到一定的作用，但是我們發(fā)現(xiàn)仍有一大批學生（尤其是數(shù)學基礎薄弱的學生）極容易混淆0和，或者時間長了，就算他們記住了0和 不一樣，也說不出為什么不一樣。還有一部分學生，分不清 ｛0｝和 是不是一樣。
針對上述問題，我們提出一種全新的解決方案：換一個角度去理解空集這個概念。從語文的角度看，“空集”，這兩個漢字中有一個“集”字，“集”是集合的簡稱，所以空集也是集合。用這種方法，可以輕易讓學生理解并記住空集也是集合，而不用死記硬背。與此同時，既然空集是一個集合，而0只是一個數(shù)字，所以，很自然地，0和 不一樣。
按照這種思路，還可以讓學生很容易地發(fā)現(xiàn)并理解集合 ｛0｝和空集 不一樣。“空集”這兩個字里除了“集”字之外，還有一個“空”字。“集”是集合的簡稱，再結合“空”字，所以空集不但是一個集合，而且這個集合里面是空空的，連0這個元素都沒有，集合 ｛0｝里面不是空空的，還有一個元素0，所以很容易得出空集 和 ｛0｝不一樣。
我們發(fā)現(xiàn)上面理解空集的思維模式，還可以幫助學生理清一些題目的解題思路甚至幫助學生提高做題答案的準確性。下面舉一例進行說明。
例題：用適當?shù)姆椒ū硎静坏仁?2x+6
解析：此題是求解集的。按照上述理解空集的思路，我們很容易觀察出“解集”也是由“解”和“集”兩個漢字組成。從“解”這個漢字的角度，我們首先要把不等式 2x+6
二、觸類旁通，輕松理解并記住符號“ ≠”“ ”以及“”
從小學到初中數(shù)學學習中，大家都知道“等于”的符號是“=”，“不等于”的符號是“ ≠”。我仔細觀察一下，會發(fā)現(xiàn)一件事：“不等于”比“等于”多一個漢字，而“不等于”的符號“ ≠”正好比“等于”的符號“=”多一撇“”。“不屬于”比“屬于”也多一個漢字，按照理解“不等于”的符號“ ≠”比“等于”的符號“=”多一撇“”的方法，我們很自然猜想“不屬于”的符號是不是比“屬于”的符號也多一撇“”呢？事實上，不屬于的符號“ ”確實比屬于的符號“ ∈”多一撇“”！按照這種思考問題的方法，我們還可以輕松理解為什么不包含于“ ”的符號比包含于“ ”的符號也多一撇“”。因為“不包含于”也比“包含于”多一個漢字！筆者們經過反復討論，結合多年學習和教學實踐，發(fā)現(xiàn)這種理解概念的方法，對學生記憶非常有幫助。雖然數(shù)學中有些符號是人為規(guī)定的，沒有理由，只能記憶。可是筆者覺得，作為老師，如果可以適當?shù)貛椭鷮W生減輕記憶負擔，讓他們騰出更多的時間去學習更多的、更新的知識我們就應該去做，因為這也正好符合我們最近幾年來一直倡導的為學生“減負”的目標。
三、對集合“描述法”的有趣記憶方法
集合的常用表示方法有兩種：列舉法和描述法。經過觀察，易發(fā)現(xiàn)描述法和列舉法形式上最大的區(qū)別是列舉法的表達式{ }中沒有一條豎線“ |”，而描述法的表達式{|}中有一條豎線“ |”。我們下面引進一種新思路，來讓學生很輕松地記住描述法的表達式的形式并且輕松地區(qū)分列舉法和描述法的表達形式。“描述法”，這三個漢字中，有一個“述”字，“述”和“豎”同音，它們的漢語拼音都為“ ”，而漢字“豎”是豎線的簡稱，所以描述法里面有一條豎線，這正好和描述法的形式{|}相吻合，因為{|}有一條豎線“ |”。而“列舉法”這三個漢字中沒有漢語拼音為“ ”的字，所以，列舉法的表達式中沒有豎線“ |”，這也正好和列舉法的表達式{ }相吻合。
一生培養(yǎng)了一大批世界級數(shù)學家、科學家的當今國際著名數(shù)學大師、著名教育家、美國國家科學院院士、法國科學院外籍院士、首批中國科學院外籍院士、南開數(shù)學研究所名譽所長陳省身教授曾指出：“數(shù)學是思考的產物。首先要能夠思考起來，用自己的見解和別人的見解交換，會有很好的效果。”筆者們通過這篇文章對高中數(shù)學里集合中的一些概念提出了全新的、有趣的理解，旨在與同仁們一起探討，共同進步，更好地教好學生。
參考文獻：
\[1\]劉紹學.高中數(shù)學必修1\[M\].北京：人民教育出版社，2007，1.
\[2\]王后雄.教材完全解讀高中數(shù)學必修1\[M\].北京：中國青年出版社，2013，5.
