邏輯推理的種類和形式
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邏輯推理的種類和形式范文第1篇
關(guān)鍵詞：重視；講授；訓(xùn)練；揭示
《初中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》告訴我們：“數(shù)學(xué)在提高人的推理能力和創(chuàng)造力等方面有著獨(dú)特的作用”.數(shù)學(xué)課堂是培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力的主要陣地.那教學(xué)中應(yīng)如何培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯推理能力呢？應(yīng)從以下幾方面入手.
一、重視概念，洞知原理
數(shù)學(xué)知識中的基本概念、基本原理和基本方法是數(shù)學(xué)教學(xué)中的核心內(nèi)容.基本概念、基本原理一旦為學(xué)生所掌握，就成為進(jìn)一步認(rèn)識新對象，解決新問題的邏輯思維工具.
二、巧用邏輯，游刃有余
在數(shù)學(xué)教學(xué)中，結(jié)合具體數(shù)學(xué)內(nèi)容講授一些必要的邏輯知識，使學(xué)生能運(yùn)用它們來進(jìn)行推理和證明.培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，必須掌握邏輯的同一律、矛盾律、排中律和充足理由律等基本規(guī)律.教師應(yīng)該結(jié)合數(shù)學(xué)的具體教學(xué)幫助學(xué)生掌握這些基本規(guī)律.要使學(xué)生懂得論斷不能自相矛盾，在同一關(guān)系下對同一對象的互相矛盾的判斷至少有一個是錯誤的；論斷不得含糊其詞，模棱兩可，在同一關(guān)系下，對同一對象的判斷或者肯定或者否定，不能有第三種情況成立.在數(shù)學(xué)證明過程中，必須步步有根據(jù)，每得到一個結(jié)論必須有充足的理由，這樣，學(xué)生在解答思辨性很強(qiáng)的題目時，就會游刃有余.
三、循序漸進(jìn) 合理訓(xùn)練
數(shù)學(xué)推理既具有推理的一般性，又具有其特殊性.其特殊性主要表現(xiàn)在兩方面.其一，數(shù)學(xué)推理的對象是數(shù)學(xué)表達(dá)式、圖形中的元素符號、邏輯符號等抽象事物，而不是日常生活經(jīng)驗；其二，數(shù)學(xué)推理過程是連貫的，前一個推理的結(jié)論可能是下一個推理的前提，并且推理的依據(jù)必須從眾多的公理、定理、條件、已證結(jié)論中提取出來.數(shù)學(xué)推理的這些特性會給學(xué)生在推理論證的學(xué)習(xí)帶來困難.初一學(xué)生已初步掌握了普通邏輯的基本規(guī)律和某些推理形式，但必須依賴于生活經(jīng)驗的支撐.例如，他們從“爸爸比媽媽高，媽媽比我高”的前提很容易推出“我比爸爸矮”的結(jié)論，但有些剛學(xué)習(xí)不等式的學(xué)生從“∠A>∠B， ∠B>∠C”的前提推得“∠C
1.說理練習(xí)，不可或缺.教師在教學(xué).中要注意把運(yùn)算步驟和理論依據(jù)結(jié)合起來.同時可以進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼f理性訓(xùn)練，這樣做可以使學(xué)生在說理的過程中養(yǎng)成尋找理由、言必有據(jù)的習(xí)慣.
例如，某汽車公司的汽車票價為單程票票價4元，周票票價為36元，李老師每星期一三五要乘汽車上班，搭朋友的車回家.問李老師應(yīng)該買周票嗎？請說明理由.
評析：該題目的是希望學(xué)生能說明一個清晰的推理過程中的依據(jù).按照常規(guī)算法，李老師一個星期乘8次，買單程票需32元，而周票需36元，因此她不應(yīng)買周票.但從另一個角度考慮，她也可以買周票.其理由是如果她周末外出乘車至少8元以上，那么買單程票總花費(fèi)就多于36元，所以買周票能省錢.這種類型的訓(xùn)練，可以從代數(shù)的運(yùn)算過渡到幾何推理打下良好的基礎(chǔ).
2.加強(qiáng)培養(yǎng)，推理技能.對于推理論證技能的培養(yǎng)，一般可分幾個階段有層次地進(jìn)行.
（1）通過直線、線段、角等基本概念的教學(xué)，使學(xué)生能根據(jù)直觀圖形，言必有據(jù)地作出判斷.
（2）通過相交線與平行線以及三角形有關(guān)概念的數(shù)學(xué)，使學(xué)生能根據(jù)條件推出結(jié)論，能用數(shù)學(xué)符號寫出一個命題的條件和結(jié)論，初步掌握證明的步驟和書寫格式.
（3）在“全等三角形”學(xué)習(xí)之后，學(xué)生已積累了較多的概念、性質(zhì)、定理，此時可以進(jìn)行完整的推理論證的訓(xùn)練.通過命題證明，逐漸掌握推理技能.
（4）在學(xué)生已初步掌握技能技巧的基礎(chǔ)上，通過較復(fù)雜問題的求證，幫助學(xué)生掌握尋找證明途徑的各種方法，以發(fā)展邏輯推理能力.
四、點(diǎn)撥到位 相時揭示
邏輯推理的種類和形式范文第2篇
關(guān)鍵詞：計算；升級；變量；專業(yè)計算
中圖分類號：G63 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1673-9132（2017）04-0217-02
DOI：10.16657/ki.issn1673-9132.2017.04.139
數(shù)學(xué)在中國古代叫做算術(shù)，在六藝中稱為“數(shù)”。數(shù)學(xué)本身經(jīng)歷了不斷的演進(jìn)和變化，最后發(fā)展成為一種研究數(shù)量、結(jié)構(gòu)、變化、空間以及信息等概念的形式科學(xué)。數(shù)學(xué)是在人類的生產(chǎn)生活中產(chǎn)生的，人類應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實際問題有悠久的歷史。數(shù)學(xué)家拉普拉斯說：“在數(shù)學(xué)中，我們發(fā)現(xiàn)真理的主要工具是歸納和模擬。”這種歸納和模擬的特點(diǎn)，使數(shù)學(xué)應(yīng)用到所有的科學(xué)領(lǐng)域，特別是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識，廣泛應(yīng)用于人們的社會生活實踐中，以計算這一簡單的內(nèi)容為例，在日常生活中的應(yīng)用呈現(xiàn)出逐漸升級的趨勢。
一、簡單的計算
最初級的數(shù)學(xué)應(yīng)用，就是簡單的計算。比如，每抽一支煙壽命會縮短3分鐘，每天抽一包煙共20支，每天壽命就會縮短1小時，每年壽命就會縮短365小時。這種簡單的計算，就是運(yùn)用數(shù)學(xué)中的乘法。再如，足球表面有黑白兩種顏色的色塊，黑色塊是正五邊形，白色塊是正六邊形，如果白色塊有20塊，黑色塊有多少塊。已知黑色塊的每條邊都和白色塊的邊是共用的，但是每塊白色塊都只有三條邊是跟黑色塊共用的，通過計算，就可以得出黑色塊是12塊。這種計算，除了簡單的加減乘除的計算，就加入了數(shù)學(xué)中的邏輯推理。
歸納推理、演繹推理和類比推理是邏輯推理最常用的形式，數(shù)學(xué)中應(yīng)用的邏輯推理形式最典型的就是演繹推理。演繹推理就是從已經(jīng)知道的條件、原理、公式等演繹推導(dǎo)出具體的答案或個別事物的屬性，它的特點(diǎn)是從抽象到具體，從一般到個別。演繹推理有三段論、假言推理、選言推理、關(guān)系推理等多種形式。在初級的數(shù)學(xué)演算中，運(yùn)用最多的就是三段論推理。三段論推理又稱為性質(zhì)判斷三段論推理，它的三個主要元素是大前提、小前提和結(jié)論，大前提和小前提中包含著一個共同的項，在推理的過程中，從這兩個包含著共同項的前提中推斷出一個性質(zhì)判斷。以足球的黑白色塊為例，大前提就是“黑色塊的每條邊都和白色塊的邊是共用的”，小前提就是“每塊白色塊都只有三條邊是跟黑色塊共用的”，所以推斷出的結(jié)論就是：黑色塊的邊數(shù)=白色塊的數(shù)量20×3=60。然后，繼續(xù)應(yīng)用三段論推理：大前提是“每5條邊構(gòu)成一個正五邊形的黑色塊”，小前提是“一共有60條邊”，所以推斷出的結(jié)論就是：60÷5=12。所以，黑色塊是12塊。
演繹推理在數(shù)學(xué)中有著極為廣泛的應(yīng)用，演繹推理有效性的保證在于它形式的科學(xué)性，它的嚴(yán)密性和一貫性對人的思維有嚴(yán)格的校正作用。很多人在運(yùn)用演繹推理進(jìn)行計算時，容易犯兩個錯誤：一是想當(dāng)然，就是用來推斷的事實和命題沒有確鑿的根據(jù)；二是不是等價轉(zhuǎn)化，在推導(dǎo)的時候因為逆命題、弱化或強(qiáng)化等問題出現(xiàn)誤差。這些誤區(qū)，是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和實際應(yīng)用中必須要加以注意的。
二、變量逐漸參與的復(fù)雜多變的商業(yè)計算
隨著經(jīng)濟(jì)生活的飛速發(fā)展，日常生活中的計算變得不再那么簡單，變量逐漸的參與進(jìn)來。現(xiàn)代化的快速發(fā)展，市場經(jīng)濟(jì)越來越繁榮，人們生活中逐漸出現(xiàn)了復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題，這些復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題，影響和改變著人們的生活方式和知識結(jié)構(gòu)。
比如，在市場經(jīng)濟(jì)的大潮中，商場促銷中的各種“買多少送多少”，這里面就暗含了變量的參與，以買100送30為例，就并不是簡單的7折。商品的價格不再是明確的量，送多少是一個固定的比例，而買多少是不確定的，而送多少又以買多少為依據(jù)。而顧客比較關(guān)心的優(yōu)惠幅度，需要經(jīng)過復(fù)雜的計算才能弄清楚。假設(shè)一個人花了200元買了甲商品，又加上送的60元買了100元的乙商品，按理說第二個商品的100元還應(yīng)該享受送的30元，事實上沒有，因為乙商品的100元減去送的60元消費(fèi)40元不足100元，所以不再享受相應(yīng)的惠送。但是，這已經(jīng)是比較合適的折扣，因為送的“30”不能折為現(xiàn)金，只能用來繼續(xù)購買商品。如此計算下來，如果再計算甲乙兩件商品顧客享受到的折扣，根本不可能是7折，要高得多。所以，社會上有“買多少送多少的陷阱”之說。不得不說，商家在這種營銷中對數(shù)學(xué)的運(yùn)用實在是巧妙，因為它利用了顧客貪求大幅優(yōu)惠的心理特點(diǎn)和顧客在數(shù)學(xué)計算上的弱勢，因為打出這樣的促銷方式，在視覺上和心理上顧客都要覺得折扣大得多。
再如，電信的優(yōu)惠套餐，69元1000分鐘國內(nèi)通話，國內(nèi)流量2G，全國接聽免費(fèi)，送100M寬帶，有線電視免費(fèi)看。在這款簡單的套餐中，暗含了更多的變量。所以用戶在選擇套餐時，有的用戶手到擒來，有的用戶卻頗費(fèi)周折。有的用戶反復(fù)斟酌選擇了套餐之后，不是覺得不合適，就是覺得一團(tuán)模糊，隨大流應(yīng)用而已，根本不明白套餐中真正的消費(fèi)細(xì)節(jié)。因為這種套餐的促銷模式，比買多少送多少的促銷模式還要復(fù)雜得多。
三、購買保險及各類理財產(chǎn)品時的專業(yè)計算
經(jīng)濟(jì)生活中的儲蓄、購買保險和購買各種理財產(chǎn)品，就涉及了更多的專業(yè)計算。所以，在現(xiàn)代生活中，人人都要學(xué)會理財，在現(xiàn)代生活中如果不會數(shù)學(xué)，幾乎無法解決任何生活中金融方面的簡單問題。
儲蓄看起來很簡單，但由于儲蓄種類的增多和個人生活用錢的復(fù)雜，若想安排好不同數(shù)額的錢和不同種類的儲蓄，達(dá)到利息收益最大化，還真要好好費(fèi)一番心思進(jìn)行計算。另外，金融行業(yè)為了本行業(yè)的發(fā)展，也陸續(xù)推出了一些新的儲蓄種類，這都需要儲戶有很好的數(shù)學(xué)頭腦。
購買保險和購買各種理財產(chǎn)品，相對來講就更加復(fù)雜，一般情況下有專業(yè)人員為保險用戶推薦和選擇。但是，有一些不規(guī)范的保險公司，對業(yè)務(wù)人員的培訓(xùn)不完善，使得一些不良保險服務(wù)人員，為了攬到更多的保險業(yè)務(wù)，夸大利益，不說或少說風(fēng)險，造成保險用戶對保險公司的不信任。從根本上來說，其中有大量的數(shù)學(xué)計算和數(shù)學(xué)推理，對一般人來說還是有很大難度的。
由此可見，隨著現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)生活越來越復(fù)雜，日常生活中數(shù)學(xué)的應(yīng)用正在逐漸升級。雖然電腦的普及已經(jīng)簡化了各種計算的方式，很多軟件的功能正在幫助人們分析解決更多的經(jīng)濟(jì)問題。但是，提高人們的數(shù)學(xué)素質(zhì)勢在必行，在現(xiàn)代社會，一個數(shù)學(xué)思維高度發(fā)達(dá)的人，顯然在生活中會活得更加清楚明白，在選擇各種服務(wù)時會更加得心應(yīng)手。
參考文獻(xiàn)：
邏輯推理的種類和形式范文第3篇
一、知識結(jié)構(gòu)、邏輯推理及相互間的關(guān)系。
在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,構(gòu)建良好的數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)是培養(yǎng)發(fā)展學(xué)生邏輯思維能力的一個重要途徑。烏辛斯基早就指出:“所謂智力發(fā)展不是別的,只是很好組織起來的知識體系。”而知識體系因為其內(nèi)在的邏輯結(jié)構(gòu)而獲得邏輯意義。數(shù)學(xué)中基本的概念、性質(zhì)、法則、公式等都是遵循科學(xué)的邏輯性構(gòu)成的。
“數(shù)學(xué)作為一種演繹系統(tǒng),它的重要特點(diǎn)是,除了它的基本概念以外,其余一切概念都是通過定義引入的。”這種演繹系統(tǒng)一方面使得數(shù)學(xué)內(nèi)容以邏輯意義相關(guān)聯(lián)。另一方面從知識結(jié)構(gòu)所蘊(yùn)含的邏輯思維形式中得到的研究方法(如邏輯推理等),再去獲取更多的知識。如學(xué)習(xí)“能同時被2、5整除的數(shù)的特征”時,我們是通過演繹推理得到的:
所有能被2整除的數(shù)的末尾是0、2、4、6、8;所有能被5整除的數(shù)的末尾是0、5;因此,能同時被2、5整除的數(shù)的末尾是0。
數(shù)學(xué)中的這種推理形式一旦被學(xué)生所熟識,他們又會運(yùn)用它在已有知識的基礎(chǔ)上作出新的判斷和推理。
學(xué)生知識的習(xí)得和構(gòu)建,主要依賴認(rèn)知結(jié)構(gòu)中原有的適當(dāng)觀念,去影響和促進(jìn)新的理解、掌握,溝通新上知識的互相聯(lián)系,形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)系統(tǒng),這是數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)過程中的同化現(xiàn)象。它包含三方面的內(nèi)容:一是新舊知識建立下位聯(lián)系;二是新舊知識建立上位聯(lián)系;三是新舊知識建立聯(lián)合意義。這三方面與邏輯結(jié)構(gòu)中的三類推理恰好建立相應(yīng)的聯(lián)系。推理,是從一個或幾個已知的判斷得出新的判斷的過程。通常有:演繹推理(從一般性的前提推出特殊性結(jié)論的推理);歸納推理(從特殊的前提推出一般結(jié)論的推理);類比推理(從特殊的前提推出特殊結(jié)論的推理或從一般前提推出一般結(jié)論的推理)。如:教學(xué)“循環(huán)小數(shù)”時,先在黑板上出示算式1.2÷0.3=4、1÷2=0.5、4.8÷4=1.2、0.666÷2=0.333;1÷3=0.333……、70.7÷33=2.14242……、299÷37=8.081081……等。觀察各式的商學(xué)生們直觀認(rèn)識到:小數(shù)有有限小數(shù)、無限小數(shù)之分。進(jìn)而從一組無限小數(shù)中,發(fā)現(xiàn)了循環(huán)小數(shù)的本質(zhì)屬性,得到了循環(huán)小數(shù)的定義。由兩個或幾個單稱判斷10.333…的數(shù)字3依次不斷地重復(fù)出現(xiàn),2.14242…的數(shù)字42依次不斷重復(fù)出現(xiàn)等,得出一個新的全稱判斷(循環(huán)小數(shù)的定義)是歸納推理的一種方法。
在教學(xué)的過程中,教師結(jié)合教學(xué)內(nèi)容,有意識地把邏輯規(guī)律引入教學(xué),注意示范、點(diǎn)撥,顯然是有利于發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力。
二、邏輯推理在教與學(xué)過程中的應(yīng)用。
1.如果原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)觀念極其抽象,概括性和包容性高于新知識,新舊知識建立下位聯(lián)系、新知識從屬于舊知識時,那么宜適當(dāng)運(yùn)用演繹推理的規(guī)則,由一般性的前提推出特殊性的結(jié)論。
“演繹的實質(zhì)就是認(rèn)為每一特殊(具體)情況應(yīng)當(dāng)看作一般情況的特例”。為了得以關(guān)于某一對象的具體知識,先要找出這一對象的類(最近的類概念),再將這一對象的類的屬性應(yīng)用于哪個對象。如:運(yùn)用乘法分配律簡便運(yùn)算時,學(xué)生必須以清晰、穩(wěn)固的乘法分配律知識為基礎(chǔ),才能得出:999×999+999=999×(999+1)=999000這里999×999+999=999×(999+1)是根據(jù)一般性判斷a×c+b×c=(a+b)×c推出的。當(dāng)學(xué)生理解這種推理的順序,且懂得要使演繹推理正確,首先要前提正確,并學(xué)會使用這樣的語言:只有兩個約數(shù)(1和它本身)的數(shù)是質(zhì)數(shù);101只有兩個約數(shù);101是質(zhì)數(shù)。
那么,符合形式邏輯的演繹法則就初步被學(xué)生所掌握。
在知識層面中,這種類屬過程的多次進(jìn)行,就導(dǎo)致知識不斷產(chǎn)生新的層次,其邏輯結(jié)構(gòu)就越加嚴(yán)密,新的知識也就會不斷分化和精確化,就可以逐漸演繹出新的類屬性的具體知識。教學(xué)中正確把握這種結(jié)構(gòu),用演繹推理的手段組織學(xué)習(xí)過程,不但能培養(yǎng)學(xué)生的思考方法,理解內(nèi)容的邏輯結(jié)構(gòu),還能提高學(xué)生的模式辨認(rèn)能力,縮短推理過程,快速找到解題途徑。
在新舊知識建立下位聯(lián)系時,整個類屬過程可分化為兩種情況。
(1)當(dāng)新知識從屬于舊知識時,新知識只是舊知識的派生物。可以從原有認(rèn)識結(jié)構(gòu)中直接推衍。新知識可以直接納入原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中。
如學(xué)生已學(xué)過兩位數(shù)的筆算,清晰而穩(wěn)固地掌握了加法的計算法則,現(xiàn)在要學(xué)三、四位數(shù)的加法,只要讓學(xué)生思考并回憶兩位數(shù)加法計算的表象結(jié)構(gòu),適當(dāng)?shù)攸c(diǎn)撥一下三、四位數(shù)加法與兩位數(shù)加法有相同的筆算法則,學(xué)生就能順利解決新課題。新知識很快被舊知識同化,并使原有筆算法則得到充實新的知識獲得意義。雖然這些知識的外延得到擴(kuò)大,但內(nèi)涵不變。
教學(xué)中,掌握這些知識的內(nèi)涵的邏輯結(jié)構(gòu),就會有一個清晰的教學(xué)思路,就會自覺地運(yùn)用演繹推理的手段,與學(xué)生一起愉快地順利地進(jìn)行下位學(xué)習(xí)。就不會在講三、四位數(shù)加法時,著眼于竭力以三、四位數(shù)加法為例證,說明加法的計算法則。
(2)新知識類屬于原有較高概括性的觀念中,但不能從原有上位觀念中直接派生出來,而需要對原有知識作部分的改組,才能同化新知識。新知識納入原有知識后,原有知識得到擴(kuò)展、加深、限制、修飾和精確化。新舊知識之間處于相關(guān)類屬。這時,運(yùn)用演繹推理之前,先要對原有知識作部分改組,請出一個“組織者”,再步步演繹。(為新知識生長提供觀念上的“固定點(diǎn)”,增加新舊知識間的可辨性,充當(dāng)新舊知識聯(lián)系的“認(rèn)知橋梁”,奧蘇伯爾稱它為“先行組織者”簡稱“組織者”。)
如學(xué)生已掌握了長方形面積計算公式:S=ab,現(xiàn)在要學(xué)習(xí)正方形的面積計算公式,這就要對長方形進(jìn)行改組,把它的長改成與寬相等(a=b),于是“正方形面積計算”可被“長方形面積計算”同化,當(dāng)a=b時,S=ab=a·a=a[2,]。又如教圓面積之前,向?qū)W生演示或讓學(xué)生動手操作,把圓適當(dāng)分割后拼成近似長方形,由長方形面積公式導(dǎo)出圓面積計算公式。其間以直代曲,是由舊知識導(dǎo)向新知識的認(rèn)知橋梁,是由演繹推理構(gòu)建新知識時,找到的觀念上固定點(diǎn)。找到固定點(diǎn)后圓面積的計算被長方形面積同化,于是面積計算規(guī)則從直線封閉圖形的計算,推廣到曲線封閉圖形的計算,擴(kuò)展加深了對原有面積計算規(guī)則的認(rèn)識內(nèi)容,使有關(guān)面積計算的認(rèn)識結(jié)構(gòu)趨向精確化。
2.如果原有認(rèn)識結(jié)構(gòu)已形成幾個觀念,要在原有的觀念上學(xué)習(xí)一個抽象、概括和包容性高于舊知識的新知識,即新舊知識建立上位聯(lián)系時,那么適當(dāng)運(yùn)用歸納推理的規(guī)則,可由特殊的前提推出一般性的結(jié)論。當(dāng)需要研究某一對象集時,先要研究各個對象(情況),從中找出整個對象集所具有的性質(zhì),這就是歸納推理。歸納推理的基礎(chǔ)是觀察和試驗,是從具體的、特殊的情況過渡到一般情況(結(jié)論、推論)。
教材中關(guān)于概念的形成,運(yùn)算法則和運(yùn)算定律、性質(zhì)得出,一般是通過歸納推理得到的。如分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識。在學(xué)習(xí)前,學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)中已有了分?jǐn)?shù)的某些具體經(jīng)驗,加上教材提供的和教師列舉的生活實例和圖形。如:一個蘋果平均分成兩份,每份是它的1/2,一根鋼管平均截成三段,每段是它的1/3,一張紙平均分成4份,每份是這張紙的1/4……所有這些操作和演示都讓學(xué)生認(rèn)識到幾分之一這個概念。隨后,再認(rèn)識幾分之幾。這種不完全的歸納推理,是在考察了問題的若干個具體特例后,從中找出的規(guī)律。(嚴(yán)格地說,由不完全歸納法推理得到的結(jié)論還需要論證,才能判定它的正確性。)
運(yùn)用歸納推理傳授知識時,要根據(jù)學(xué)生的實際經(jīng)驗,選取典型的特例,并能夠通過典型特例的推理得出一般性的結(jié)論。又要用這個“一般結(jié)論”,去解決具體特例。在教與學(xué)的進(jìn)程中,歸納和演繹不是孤立地出現(xiàn)的,它們緊密交織在一起。
3.如果新舊知識間既不產(chǎn)生從屬關(guān)系,又不能產(chǎn)生上位關(guān)系,但是新知識同原有知識有某種吻合關(guān)系或類比關(guān)系,則新舊知識間可產(chǎn)生并列關(guān)系。那么可以運(yùn)用類比推理。
教材中,商不變性質(zhì)和分?jǐn)?shù)基本性質(zhì),乘數(shù)是整數(shù)的乘法和乘數(shù)是分?jǐn)?shù)的乘法等,學(xué)習(xí)這類與舊知識處于并列結(jié)合關(guān)系的新知識時,既不能以上位演繹推理到下位,又不能以下位歸納推理到上位,只能采用類比推理。如五年級學(xué)習(xí)“一輛卡車平均每小時行40千米,0.3小時行了多少千米?”時,學(xué)生還無法根據(jù)小數(shù)乘法的意義列出此題的解答等式。所以,教學(xué)中一般用整數(shù)乘法中的數(shù)量關(guān)系相類推。
邏輯推理的種類和形式范文第4篇
關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)直覺思維；作用；能力培養(yǎng)
中圖分類號：G632
1.關(guān)于思維及其幾種類型
為了研究思維的不同方面，可以根據(jù)不同原則可以把思維分為不同的類型。如：
按思維過程中的方向性不同，可將思維分為發(fā)散性思維和收斂性思維。按思維作出的結(jié)論是否經(jīng)過明確的步驟和思維過程有無清晰的意識分類，可以把思維分為直覺思維和分析思維。按思維的結(jié)果還可將思維分為再現(xiàn)性思維和創(chuàng)造性思維。根據(jù)思維活動內(nèi)容與性質(zhì)的不同分類：動作思維、形象思維、抽象思維。等等。
以上分類對從不同方面研究思維活動形式都有一定的合理性，研究思維活動無疑能為數(shù)學(xué)教學(xué)注入極為豐富的內(nèi)涵。思維的多樣式也決定著思維的復(fù)雜性。從心理學(xué)意義上說數(shù)學(xué)教學(xué)活動就是多種思維形式有機(jī)結(jié)合的實踐。我們這里主要對直覺思維在數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用及在教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)直覺思維做一些探索。
2.數(shù)學(xué)直覺思維的主要特點(diǎn)
2.1 什么是數(shù)學(xué)直覺思維
人腦充分調(diào)動一切與問題有關(guān)的顯意識與潛意識，在敏銳想象和迅速判斷有機(jī)結(jié)合下，從整體上直接領(lǐng)悟數(shù)學(xué)對象的本質(zhì)，洞察數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)與關(guān)系的一種思維。
2.2 數(shù)學(xué)直覺思維的特點(diǎn)
數(shù)學(xué)直覺思維不按照邏輯推理的程序來進(jìn)行，而是跳過了中間幾個步驟，而憑借自身掌握的知識對客觀事物進(jìn)行觀察分析直接得出結(jié)論。數(shù)學(xué)直覺思維的產(chǎn)生需要一定的載體即數(shù)學(xué)對象，并不是可以憑空產(chǎn)生的，但數(shù)學(xué)直覺思維的產(chǎn)生具有突發(fā)性。數(shù)學(xué)直覺思維具有整體性、跳躍性、猜測性，它表現(xiàn)為對數(shù)學(xué)對象作出的一種迅速理解、識別和判斷。數(shù)學(xué)直覺思維的形成建立在良好的認(rèn)知能力和邏輯推理的基礎(chǔ)上，對數(shù)學(xué)對象并沒有進(jìn)行深入的研究，只是對數(shù)學(xué)對象進(jìn)行整體上的把握，因而具有整體性；它省略了中間的幾個環(huán)節(jié)而直接得到結(jié)論因而具有跳躍性；由于過程省略了，且得到的結(jié)論有可能是錯誤的，因而具有一定的猜測性。
3.數(shù)學(xué)直覺思維在數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用
在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，直覺思維是必不可少的，它是分析和解決實際問題的能力的一個重要組成部分；是一個有著潛在開發(fā)學(xué)生智力意義的不可忽視的因素。在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，數(shù)學(xué)直覺思維起著不可忽視的作用。
3.1 有利于加強(qiáng)對抽象問題的理解
學(xué)生常常對一些抽象的問題感到束手無策，這些抽象的問題學(xué)生往往沒有接觸過，題目只給出一些似乎跟所學(xué)知識無關(guān)的條件，但所涉及到的問題是學(xué)生已經(jīng)掌握的知識，它是學(xué)好數(shù)學(xué)的難點(diǎn)。由于題目抽象、新穎，學(xué)生難以理解，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)便產(chǎn)生障礙；對教師而言，如果在教學(xué)中能引導(dǎo)好學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)直覺思維處理好這些問題，則對于發(fā)展學(xué)生的思維能力，進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的滲透，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識，提高學(xué)生的綜合素質(zhì)，將會起到很好的效果。
3.2 有利于幫助學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)興趣，樹立自信心
興趣是學(xué)生學(xué)習(xí)最好的動力，只有對數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的興趣，才能充分發(fā)揮學(xué)生的潛力。興趣更多是來自數(shù)學(xué)本身，它使學(xué)習(xí)變得自覺、愉快，從而獲得良好的學(xué)習(xí)效果。假如一個數(shù)學(xué)問題不通過邏輯推理的步驟而是由自己的直覺思維獲得成功，這種成功將伴隨一股強(qiáng)大的學(xué)習(xí)動力，從而使學(xué)生更加堅信自己的能力。
3.3 有利于探索發(fā)現(xiàn)解題途徑
直覺的形成是對數(shù)學(xué)對象的迅速識別與高度概括，在解數(shù)學(xué)題目時直覺的形成是多種邏輯思維方法的靈活轉(zhuǎn)換、反復(fù)比較、抽象概括產(chǎn)生最終的結(jié)果。
例2 已知：如圖所示，AB//CD//EF，且AB=a，CD=c，EF=b，
求證： 。
分析：此題利用多個三角形相似即可求證，但該法較繁，運(yùn)算量大，學(xué)生理解上不夠簡單直接，下面介紹一種新的證法。
證明：
變形得
即有
由ABC與AKF相似有： 。
又
即 成立，命題得證。
例3 解方程sinα-cosα= cosα+1。
分析：本題如用常規(guī)思路可將原方程左右兩邊平方化簡即可求出α的值，下面介紹用另一種方法求解。由題目條件知方程中出現(xiàn)sinα與cosα，且sinα與cosα滿足sin2θ+cos2θ=1，把sinα與cosα當(dāng)成兩個未知數(shù)聯(lián)立兩方程即可求解。不妨設(shè)x=cosα，y=sinα，則有
解之得
或
接下來即可求出α的值。從以上例題求解中可以看出直覺思維的形成基本上是與邏輯推理等方法相互作用產(chǎn)生的結(jié)果。
3.4 有助于提高學(xué)生數(shù)學(xué)審美情趣
數(shù)學(xué)是一門美的科學(xué)，數(shù)學(xué)美的形式是多姿多彩的，數(shù)學(xué)之美隨處可見，如蜂窩的結(jié)構(gòu)，雪花的形狀，馬鞍的造型，都包含著豐富的數(shù)學(xué)原理。簡單美、對稱美、相似美、和諧美、奇異美構(gòu)成數(shù)學(xué)美的主體，數(shù)學(xué)審美能力的提高對數(shù)學(xué)本身起著不可估量的作用。同時，數(shù)學(xué)審美能力的培養(yǎng)又是素質(zhì)教育的一部分，美是真理的光輝，數(shù)學(xué)美是數(shù)學(xué)發(fā)展的動力，數(shù)學(xué)自身的嚴(yán)謹(jǐn)、周密、精確、完整顯示了數(shù)學(xué)美，提高學(xué)生學(xué)習(xí)自覺性的關(guān)鍵是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)美感的能力，數(shù)學(xué)審美能力是培養(yǎng)學(xué)生感受數(shù)學(xué)美，鑒賞數(shù)學(xué)美，創(chuàng)造數(shù)學(xué)美的能力。
3.5 有利于學(xué)生綜合素質(zhì)的全面發(fā)展
數(shù)學(xué)的思維品質(zhì)是人們在研究和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中逐漸形成和發(fā)展起來的個體思維特征。思維的獨(dú)創(chuàng)性表現(xiàn)為關(guān)于獨(dú)立思考，善于創(chuàng)造性的發(fā)現(xiàn)和解決問題。而直覺思維在思維獨(dú)創(chuàng)性方面的突出表現(xiàn)形式之一就是直覺的想象，它通常是一種創(chuàng)造性想象。它按照一定的目的、任務(wù)，不信賴現(xiàn)成的描述，不受條條框框的約束，在腦中創(chuàng)造新形象。
4.培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維能力
數(shù)學(xué)教學(xué)與思維活動密切相關(guān)，因此，發(fā)展數(shù)學(xué)直覺思維能力是數(shù)學(xué)教學(xué)的任務(wù)，我們在發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)直覺思維能力的教學(xué)中不僅要考慮到能力的一般要求，而且還要深入研究數(shù)學(xué)科學(xué)、數(shù)學(xué)活動和數(shù)學(xué)思維的特點(diǎn)，尋求數(shù)學(xué)活動的規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)直覺思維能力。
邏輯推理的種類和形式范文第5篇
關(guān)鍵詞：本體； 推理引擎； 語義搜索引擎； 構(gòu)件
中圖分類號：TN911-34； TP391 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1004-373X(2011)24-0090-03
Concept Architecture of Semantic Search Engine Based on Ontology
HUANG Hai
(Yancheng Health Vocational & Technical College, Yancheng 224005, China)
Abstract： The future WWW search engine will not only be used to search text, but also can understand the Web content, carry out logical reasoning, and achieve the complex search query and feed back correct results. A concept architecture used for semantic search engine was established. The constructional elements in the concept architecture and their interaction process are discussed in this paper. The superiority of the concept architecture is demonstrated by comparing with traditional semantic search engines. The current problem of the inference engine is that they do not support a sound knowledge base, so its function is limited in the code verification. The concept architecture mentioned in this paper has no such a problem, because the architecture of the inference engine has a complete knowledge base. By using OWL language recommended by W3C, the language standardization is achieved.
Keywords： ontology; inference engine; semantic search engine; architecture
0 引 言
本體是一種形式化工具，通過聲明概念及概念之間的關(guān)系以一種無歧義的方式來定義所有事物，促進(jìn)知識共享，是語義Web的主要工具。各個領(lǐng)域中具有嚴(yán)格詞義內(nèi)涵的概念及其相互關(guān)系都可以通過本體語言的本體構(gòu)詞定義出來。資源描述框架(RDF)是關(guān)于數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù),即元數(shù)據(jù)，它是一種描述和使用數(shù)據(jù)的方法。RDF提供了Web上應(yīng)用程序間交換信息的互操作性。RDF的主要目標(biāo)是為了解決互聯(lián)網(wǎng)中信息的語義化和機(jī)器的可理解性及可處理性，它支持對元數(shù)據(jù)語義的描述以及元數(shù)據(jù)之間的互操作性，也支持基于推理的知識發(fā)現(xiàn)［1-3］。本體描述語言O(shè)WL是W3C在RDF(S)和DAML+OIL的基礎(chǔ)上提出的Web本體描述語言，其中心思想是向下兼容RDF(S)的語義，擴(kuò)展了形式化描述邏輯，是基于一階語義的框架描述邏輯系統(tǒng)，提供了比RDF(S)更加豐富的屬性和類的描述機(jī)制［4］。自從WWW被創(chuàng)建以來，它的覆蓋面就飛速增長。因為規(guī)模龐大，所以對于普通用戶來說，很難找到他們需要的信息，因而依賴于搜索引擎。然而，支持文字搜索的搜索引擎可以做到幫助用戶找到相關(guān)的檢索詞，但實際上，它們?nèi)匀徊惶鞔_檢索詞的含義以及它們之間的關(guān)系。隨著自然語言中一詞多義和多詞一義現(xiàn)象的遞增，這個問題變得更為嚴(yán)峻。例如，當(dāng)我們給出檢索詞“通道 計算機(jī)科學(xué)”，查詢計算機(jī)科學(xué)領(lǐng)域中“通道”的概念，然而，最常用的搜索引擎Google卻不清楚“通道”的含義，它可以理解為任意類型的管子，吸煙的設(shè)備等等。只有當(dāng)Google明白這兩個檢索詞的之間的關(guān)系時，它才能準(zhǔn)確的檢索出需要的頁面［5］。這就是“語義搜索引擎”的作用。語義搜索引擎(Semantic Search Engine,SSE)是語義網(wǎng)時代的搜索引擎,是語義技術(shù)最直接的應(yīng)用,它從詞語所表達(dá)的語義層次上來認(rèn)識和處理用戶的檢索請求,通過對網(wǎng)絡(luò)中的資源對象進(jìn)行語義上的標(biāo)注,以及對用戶的查詢表達(dá)進(jìn)行語義處理,使得自然語言具備語義上的邏輯關(guān)系,能夠在網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下進(jìn)行廣泛有效的語義推理,從而更加準(zhǔn)確、全面地實現(xiàn)用戶的檢索。傳統(tǒng)上有些檢索也可以通過選擇不同的搜索字符串的方法來改進(jìn)，但稍復(fù)雜一點(diǎn)就無能為力了。考慮一個稍微復(fù)雜的例子。假設(shè)某人想要檢索“去年在網(wǎng)上發(fā)表過文章的所有中文教師的姓名”，這樣簡單的查詢對于傳統(tǒng)的搜索引擎是無法解決的。語義Web則可以成功地執(zhí)行上述查詢條件或更為復(fù)雜的查詢。語義Web依賴于把形式與內(nèi)容聯(lián)系起來的能力。
從國內(nèi)外關(guān)于語義搜索引擎的研究來看,研究呈現(xiàn)兩個重點(diǎn):一個是關(guān)注對機(jī)器翻譯、語義理解、人機(jī)會話等自然語言處理技術(shù)的研究,以支持實現(xiàn)人機(jī)之間自然語言通信的搜索;另一個是關(guān)注本體在語義搜索中的應(yīng)用研究［2-7］。自然語言處理與本體技術(shù)不是完全決裂的關(guān)系,本體是一種語義描述工具,它可以為搜索引擎提供概念歸一、概念關(guān)聯(lián)分析等支撐,在基于本體的語義搜索引擎中,本體充當(dāng)了底層概念集的角色,在很多語義搜索引擎中自然語言理解和本體技術(shù)是同時存在的,本文重點(diǎn)討論以本體作為支撐的語義搜索引擎。
1 語義互操作性
語義是一個或一系列標(biāo)志符號的含義以及它們之間的相互關(guān)系。它為軟件構(gòu)件間的信息傳送提供解釋性的框架，為用戶和計算機(jī)程序之間的交流提供橋梁。
Uschold為語義的層次分類提供了方便框架，之后又定義了關(guān)于分布式軟件體系結(jié)構(gòu)中構(gòu)件間信息交換的形式化語義。定義了3種語義如下：
真實世界語義 自然語言的語義，例如通過本文傳送的語義，或通過口述傳遞的語義。
理論模型語義 基于關(guān)系結(jié)構(gòu)模型中元素之間的關(guān)系，例如父類與子類之間的關(guān)系。它提供了從屬性到數(shù)值集映射的形式化約束。
公理語義 基于一系列公理或其他形式規(guī)則，包括一系列術(shù)語以及它們的含義和關(guān)系，以形式化邏輯理論表示出來。
從另一角度來講，語義也可以分為模糊語義和明確語義。明確語義可以形式化或非形式化地表示出來，為人類或機(jī)器處理信息提供服務(wù)［6-7］。具體分類如圖1所示。
2 語義搜索引擎的概念體系結(jié)構(gòu)
2.1 研究現(xiàn)狀
現(xiàn)今，對于語義搜索引擎的概念體系結(jié)構(gòu)的研究較少，提出的概念體系結(jié)構(gòu)也在初級階段，需要投入應(yīng)用。在該體系結(jié)構(gòu)中，最重要的構(gòu)件是推理引擎，它擔(dān)負(fù)著搜索查詢的主要工作。
目前，兩個最重要的推理引擎是CWM和Euler。前者由Tim Berners Lee和Dan Connolly創(chuàng)建，后者由Jos De Roo創(chuàng)建。兩個引擎都是以實驗為目的創(chuàng)建的，因而缺乏性能指標(biāo)。它們的目的只是運(yùn)行代碼，因此沒有在商業(yè)上得到大規(guī)模應(yīng)用。CWM在Python語言中執(zhí)行，使用了RDF。Euler可以運(yùn)行Java語言，具有路徑監(jiān)測功能，在性能上比CWM強(qiáng)一些。但是，CWM和Euler都不支持知識庫［6］。
圖1 語義層次分類另一個值得一提的工程是SHOE(Simple HTML Ontology Extension)，由美國馬里蘭大學(xué)于2001年創(chuàng)建。它是基于本體的，主要應(yīng)用于在兩個領(lǐng)域，即計算機(jī)科學(xué)與食品安全。但是，它具有如下缺點(diǎn)：
（1） SHOE不是一個標(biāo)準(zhǔn)。W3C一直致力于把語義Web語言標(biāo)準(zhǔn)化。這些本體語言已被領(lǐng)域人員所接受，是基于XML的，而SHOE恰恰相反，是基于HTML的。
（2） 它只能在XSB和Parka系統(tǒng)中執(zhí)行，XSB是一個單用戶系統(tǒng)，不適合應(yīng)用于Web中。
（3） Parka知識庫不能分割，適用于系統(tǒng)中只有一個本體的情況，這對于需要執(zhí)行搜索推理的語義搜索引擎來說是不可能應(yīng)用的［8］。
現(xiàn)今推理引擎的問題是它們不支持健全的知識庫，所以功能限制在了代碼驗證上。本文提出的概念體系結(jié)構(gòu)不存在這個問題，因為此體系結(jié)構(gòu)中的推理引擎具有一個完整的知識庫。此外，通過使用W3C推薦的OWL語言，語言標(biāo)準(zhǔn)化的問題也得到了解決。
2.2 語義搜索引擎的概念體系結(jié)構(gòu)的描述
概念體系結(jié)構(gòu)設(shè)計階段在軟件體系結(jié)構(gòu)的設(shè)計中占有非常重要的地位，是因為這一階段的決策在整個軟件開發(fā)周期中對軟件的成本和系統(tǒng)性能影響較大，它是完善軟件最大視角和估算軟件開發(fā)成本所進(jìn)行的最重要的決策，決定了軟件開發(fā)的方法和約束關(guān)系。分析各種需求后，本文提出了一個語義搜索引擎的概念體系結(jié)構(gòu)，如圖2所示。
該概念體系結(jié)構(gòu)是基于構(gòu)件的。其中，每一個矩形框表示一個構(gòu)件，黑色方塊表示構(gòu)件的服務(wù)端口，白色方塊表示請求端口，箭頭表明了各個構(gòu)件間的交互。
主要有以下幾個要點(diǎn)：
（1） 本體以一種純文本格式(.OWL或.DAML)被創(chuàng)建。本體翻譯器將其翻譯成相關(guān)的數(shù)據(jù)庫表格。
（2） 用戶使用本體解釋器來解釋帶有本體的Web頁，并將其顯示出來。
（3） Web搜索程序?qū)ふ矣帽倔w解釋過的Web頁，添加到本體知識庫中，并建立這些本體實例的知識庫。
（4） 用戶通過查詢建立器進(jìn)行搜索查詢，查詢結(jié)果在預(yù)處理之后由查詢預(yù)處理器送至推理引擎。
（5） 通過使用本體數(shù)據(jù)庫和知識庫， 推理引擎進(jìn)行邏輯推理，并把最終查詢結(jié)果顯示在Web頁面上。
圖2 語義搜索引擎的概念體系結(jié)構(gòu)各個構(gòu)件的作用：
（1） 本體解釋器。一旦本體被建立，需要用元數(shù)據(jù)解釋W(xué)eb頁。本體解釋器從數(shù)據(jù)庫或純文本文件中讀取本體，允許用戶解釋它們的Web頁。這個過程在新建網(wǎng)頁時非常簡單，然而在解釋已經(jīng)存在的Web頁時就變得異常復(fù)雜。這是因為Web頁是只讀的，而對于他人創(chuàng)建的Web頁不能進(jìn)行正確的訪問。惟一可能的解決方法就是讓W(xué)eb頁的創(chuàng)建者自己解釋。
（2） Web搜索程序。Web搜索程序的目的是尋找被解釋過的Web頁。正如傳統(tǒng)的搜索引擎在Web頁中尋找關(guān)鍵詞一樣，語義Web搜索程序在解釋過的Web頁中尋找相關(guān)概念并建立知識庫。新建的知識庫應(yīng)當(dāng)具有較高的性能，可以動態(tài)改變，而且不限制本體數(shù)量。
性能是多用戶環(huán)境中最重要的元素，允許上千用戶同時訪問數(shù)據(jù)庫。除此之外，知識庫支持增加、修改、刪除、合并等操作。
（3） 查詢建立器。用戶不可能用本體語言來查詢，需要提供直觀的工具進(jìn)行搜索查詢，搜索引擎的文本框能夠通俗易懂地為用戶提供查詢環(huán)境并進(jìn)行語義搜索。此外，查詢建立器能夠從知識庫中裝載本體，并且允許用戶輸入復(fù)雜的查詢條件。
（4） 查詢預(yù)處理器。查詢預(yù)處理器的作用是把查詢條件轉(zhuǎn)化為推理引擎能夠理解的表格。智能的查詢建立器能夠檢查出拼寫錯誤，并給予用戶解決方案，以提高查詢的準(zhǔn)確度。如果推理引擎對于給定的查詢沒有返回任何結(jié)果，那么查詢就被送至傳統(tǒng)的搜索引擎。此外，用戶可以通過添加“+”，“ ”等標(biāo)志來提高查詢的準(zhǔn)確性。
（5） 推理引擎。推理引擎是整個系統(tǒng)的核心，最根本的作用是通過邏輯推理，由已知的本體知識推導(dǎo)出新知識。例如，在第一部分討論的例子：查詢“去年在網(wǎng)上發(fā)表過文章的所有中國教師的姓名”。
上述查詢動作并不像表面那樣簡單。推理引擎首先會把查詢條件分為若干個獨(dú)立的概念，即姓名、中國、教師、發(fā)表、文章、網(wǎng)上和去年。假設(shè)本體知識庫包含這些概念的所有相關(guān)知識。那么，推理引擎首先需要知道“姓名”是“人”的屬性，而姓、名或全名都可以成為查詢條件；“中國人”是指一個居住在中國的人，而“中國”是一個國家的名字。這樣，所有具有“居住”的屬性，并且屬性值為“中國”的人都符合查詢條件；所有種類的人員，教授，副教授，講師，助教都符合“教師”這個查詢條件；“文章”可以是會議記錄，雜志或者書籍；“發(fā)表”是“教師”和“文章”之間的關(guān)系。語義Web是一種Web技術(shù)，而“年”是時間的度量單位。一旦推理引擎了解到所有術(shù)語的含義和關(guān)系時，就能更加準(zhǔn)確地進(jìn)行查詢［10］。
2.3 查詢過程
搜索查詢條件從查詢預(yù)處理器進(jìn)入推理引擎。之后，它訪問知識庫來尋找本體數(shù)據(jù)庫中的概念解釋。一旦它理解了概念的明確解釋和檢索詞之間的關(guān)系，就根據(jù)邏輯推理在知識庫中尋找匹配項，查詢結(jié)果最終被送到用戶視圖。如果推理引擎沒有找到任何匹配項，這次查詢被送到傳統(tǒng)的搜索引擎，并把查詢結(jié)果返回給用戶。
3 結(jié) 語
本文為語義搜索引擎提出了一個完整的概念體系結(jié)構(gòu)。討論了一個語義搜索引擎所需的所有構(gòu)件，討論的重點(diǎn)是推理引擎。提出的概念體系結(jié)構(gòu)可以戰(zhàn)勝傳統(tǒng)的推理引擎缺點(diǎn)，但有待實際應(yīng)用。所以，下一步工作就是把該概念體系結(jié)構(gòu)應(yīng)用到實際的語義搜索引擎開發(fā)過程中進(jìn)行驗證。
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