培養深度思考的方法
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培養深度思考的方法范文第1篇
如何通過“問題引領”，讓學生學會深度思考？本文通過一些教學案例剖析，希望對同仁們有所啟迪.
1 “問題引領、深度思考”教學模式在概念教學中的應用
案例1 【壓力】
師：壓力大小就是物體重力大小嗎？
生：不是.
師：什么時候壓力大小等于物體重力大小？
生：當物體放在水平面上時，物體對水平面的壓力大小等于其重力大小.（教師畫圖配合學生分析，如圖1所示）
師：為什么？
生：因為此時物體受到的重力和支持力是一對平衡力，大小相等.而物體對水平面的壓力和水平面對物體的支持力是一對相互作用力，大小也相等.所以此時壓力大小等于其重力大小.
師：放在水平面上的物體，若受到豎直向上的拉力（或受到豎直向下的壓力），但物體仍靜止于水平面上，物體對水平面的壓力大小還等于其受到的重力大小嗎？
生：不相等，因為物體受到的拉力與支持力總的等效力才與物體受到的重力是平衡力，即支持力小于重力，而壓力與支持力是一對相互作用力，大小相等，故壓力大小也小于其所受到的重力大小.
師：很好，請歸納一下壓力與重力的關系.
生：壓力是垂直作用于物體表面上的力，重力是由于地球吸引而使物體受到的力，兩者是根本不同的.只有當物體在水平面上（不論靜止還是運動）且在豎直方向受到重力和支持力是一對平衡力時，壓力的大小才等于物體重力的大小.
點評 計算壓強時，許多學生對壓力大小的認識往往理解不深，因為一般放在水平面上的物體對水平面產生的壓力大小剛好等于物體所受的重力大小，故造成許多學生不加思考便認為壓力大小就是物體重力大小的誤區，導致解題混亂.本案例通過教師精心設計的問題引領，層層深入，促使學生深度思考，把存在于學生頭腦中壓力的模糊認識，通過二力平衡及相互作用力的知識分析，從理論上分清了壓力大小與重力大小的關系，學生對壓力大小的認識是深刻的.通過這種問題引領促使學生深度思考，學生對物理概念的學習和思維能力的提升與只會死記硬背重復做習題式的淺層學習效果是不可同日而語的.
對基本概念的理解，需要多引導學生思考幾個“為什么？”：為什么要引入該概念？該概念的物理意義是什么？該概念的含義是什么？該概念的數學公式和圖像意義？怎樣測量？有沒有易混淆的概念？它們之間的區別和聯系是什么？ 等等.對概念的理解，應抓住概念的本質特征，通過知識間的聯系和概念之間的辨析，深入思考，才能達到深刻理解.
2 “問題引領、深度思考”教學模式在規律教學中的應用
案例2 【電磁感應】
師：如圖2甲所示，在探究電磁感應現象時，導體怎樣運動才能使導體中產生電流？為什么呢？
生：閉合開關，導體水平向左或水平向右運動.因為此時，閉合電路的一部分導體在磁場中作切割磁感線運動，導體中就會產生電流.
師：很好.導體一定要水平運動才能產生感應電流嗎？
生：不一定，導體斜向上或斜向下運動也切割了磁感線，導體中也會產生感應電流.
師：不錯.若導體不動，還能產生感應電流嗎？
生：能，導體不動時，把馬蹄形磁鐵水平向左或向右運動.
師：很好.若導體和馬蹄形磁鐵同時運動，還能產生感應電流嗎？
生：能，當導體和馬蹄形磁鐵同時向相反方向運動時，導體中也會產生感應電流.
師：很棒.你能歸納一下如何判斷導體中是否會產生感應電流嗎？
生：先把磁體磁感線畫出來，若閉合電路的部分導體在磁場中做切割磁感線的相對運動，導體中便會產生感應電流.
師：聰明.如圖2乙所示，當條形磁鐵插入閉合線圈時或從閉合線圈中拔出時，電路中能產生感應電流嗎？為什么？
學生思考，討論后回答，老師演示實驗驗證，加以說明.
點評 本案例通過問題引領，層層遞進，拓展提高，有效打破了學生的思維定勢，促使學生思考不斷深入，從而讓學生對電磁感應產生的關鍵條件――導體切割磁感應線運動，有了全面而深入的理解.通過創設“問題引領”，讓學生學會深度思考，學生的思考習慣可以得到培養，學生的批判性思維和創新思維才能得以形成.
對基本規律的理解，需要多引導學生思考幾個“如何”：該規律是如何建立起來的？如何確定該規律成立的條件或適用范圍？如何進行規律的表述？如何應用該規律解決實際問題？等等.基本規律要熟悉，對規律的理解，也應抓住規律的本質特征，注意條件，打破思維定勢，多角度深入思考，才能深刻理解并靈活應用規律.
案例3 【液化】
師：寒冷的冬天，居民樓的玻璃窗上會起“汗水”，這是什么樣的物態變化？是怎樣形成的？
生：這是水蒸汽遇冷變成小水珠的液化現象.
師：對.那么，“汗水”發生在玻璃的里面還是外面呢？ 為什么？
生：發生在玻璃的里面.因為室內的溫度高，室內溫度高的水蒸汽遇到冷玻璃降溫便液化成小水珠形成了汗水.
師：真棒.那么在夏天空調車里，有時汽車玻璃窗上也會起“汗水”，此時“汗水”發生在汽車玻璃的里面還是外面呢？為什么？
生：此時“汗水”發生在玻璃的外面，因為外面溫度高，車內溫度較低，外面溫度高的水蒸汽遇到冷玻璃降溫便液化成小水珠形成了汗水.
師：好，思路非常清晰.“汗水”到底出現在玻璃的哪一面？你能從液化產生的條件加以說明嗎？
生：液化產生的條件：其一是降低溫度；其二是壓縮體積.若降低溫度，溫度高的水蒸汽遇到冷的物體如玻璃，水蒸汽才會液化成汗水，故“汗水”應出現在溫度高的一側.
點評 本案例通過問題引領，舉一反三，誘導學生緊扣從液化產生的條件進行分析，探究玻璃上“汗水”形成的原因，達成“知其然，知其所以然”.通過深入思考，加深了知識的理解和應用，有效地避免了學生的“死記硬背、不動腦子”的機械學習方法的弊端.
物理知識從生活實際到高科技前沿，其應用十分廣泛.平時教學中，教師不僅要使學生學習物理知識，更重要的是引導學生把學習的物理知識與社會實踐與生活實際相結合，達到“學以致用”的目的.利用“問題引領”，使學生從平時熟視無睹的現象中，開動腦筋，提煉出物理模型，學會運用所學知識自覺去分析和解決物理問題.在應用中可以糾正對概念的錯誤理解，逐步達到掌握物理知識的本質特征，讓物理知識充分地為我們服務，同時提高我們思維的廣度和深度，有效提高物理素養和實踐能力.
4 “問題引領、深度思考”教學模式在物理解題中的應用
案例四 【測量花生油的密度】
實驗室提供了下列器材：燒杯一個（無刻度）、彈簧測力計一個、實心物塊（密度大于水）一個、細線、足量的水和花生油.請你寫出測量花生油密度的實驗步驟及ρ油表達式.
師：題目中需要測量花生油的密度，需要用到什么知識？需要知道哪些物理量？
生：因為沒有天平和量筒，故不能直接測量.而題目提供了彈簧測力計，故需要用到浮力知識.根據ρ油=F浮油/gV排油，需要知道物塊浸沒在花生油中所受的F浮油和物塊排開花生油的體積V排油，也即物塊的體積V物.
（教師利用思維導圖把學生思維分析過程板畫
出來）
師：思路正確.那么如何求出物塊浸沒在花生油中所受的F浮油？
生：利用稱重法，先用彈簧測力計測出物塊在空氣中所受的重力G，再把物塊浸沒在花生油中，讀出彈簧測力計的示數F拉1，則F浮油=G-F拉1.
師：對.如何求出物體的體積V物？
生：把物塊再浸沒在水中，物體的體積V物轉化為物塊排開水的體積V排水.
師：巧妙.那如何求出物塊排開水的體積V排水？
生：利用浮力知識，V排水=F浮水/ρ水g， ρ水已知，故只需要測出物塊浸沒在水中時所受的浮力F浮水.
師：真棒.那如何測出物塊浸沒在水中時所受的浮力F浮水？
生：利用稱重法，先用彈簧測力計測出物塊在空氣中所受的重力G，再把物塊浸沒在水中，讀出彈簧測力計的示數F拉2，則F浮水=G-F拉2.
教師充分肯定后，引導學生觀察完整分析的思維導圖（圖3），“悟”出測量的解題方法，進而按分析思路的反過程（逆向思維法），寫出ρ油表達式.
點評 本題條件分散、隱蔽，若從已知直接求出結果是非常困難的.本案例解題時利用逆向思維的方法，結合思維導圖，老師利用問題引領，從所求結果倒過來分析，一直推至已知，結果過程豁然開朗.解題時只要從后一直往前寫出各步驟即可，條理清晰，思維嚴謹，學生的思維達到深度優化.
對于綜合題，部分學生總感束手無策，無從下手，這是缺乏深度思考的表現.良好的解題習慣養成，首先要仔細審題，挖掘隱含條件，弄清題中敘述的物理過程，明確題中所給的條件和要求解決的問題，特別是要重視做題時的分析思考習慣，充分利用思維導圖幫助分析，學會分析解題方法，才能找到最佳解題方案，同時有效鍛煉了思維，這才是物理學習的關鍵.
深度思考追求對事物本質的理解.只有教師的深度思考，才會有對學生的有效引領.故教師在促進深度思考上要先作好表率，提高自己這些方面的科學素養：發現問題的眼光、設計問題的程序、思考問題的角度、解決問題的引導、歸納問題的深刻、反思問題的習慣、捕捉問題的敏感、生成問題的智慧.
推進深度思考，首先要培養問題意識，能夠根據平時教學，及時發現有意義、有價值的問題，讓問題成為思維探究的對象，在學生心里造成一種懸而未決但又必須解決的求知欲望，從而把問題意識轉化成一種學習探究的驅動力.深度思考的重要方法是批判性思維，故要培養學生批判性思維.批判性思維的特點是強調提出有意義的問題，考慮解決問題的多種可能性，同時拒絕思維定勢，追求創新成果.深度思考的價值，不是以標準答案去束縛學生的思想，而是給予一個學習的機會，提供一個論證的機會，捕捉一個發展的機會，創設一個感悟的機會.
培養深度思考的方法范文第2篇
一、培養思維的靈活性
思維的靈活性是指幼兒在面臨數學問題時思維轉換的靈活程度，通俗地說就是“腦子活”。思維靈活性強的幼兒通常都較其他幼兒更能從多個角度去思考問題，他們所獲得的答案也較別人多，因此也更容易在數學的學習中獲得自信。
例如，幼兒在活動室中懸掛吊飾，怎樣才能讓吊飾之間的距離一樣大小呢？一個幼兒用一塊長板積木作為吊飾間間隔的依據，每隔一塊飫板積木就掛一個吊飾，于是問題就解決了，這就是思維靈活的表現。從此例中可以看到，當幼兒遇到一個難以解決的問題時，能不能另辟蹊徑是他們能否成功解決問題的關鍵。因此，培養思維的靈活性就要經常把幼兒推到解決數學問題的真實情境中去，通過引導其“換個角度思考”來促進幼兒思維的靈活性。另外，還可以提供幼兒做正排序、逆排序等需要逆向思維的活動機會，來打破幼兒的思維定式。
二、培養思維的深刻性
思維的深刻性是指思維活動的深度和廣度。在數學學習中，幼兒的思維深刻性受以下煞矯嫻鬧圃跡閡環矯媸芪侍飩餼瞿芰Φ鬧圃跡即對數學問題的領悟能力；另一方面受聯系此問題的背景經驗的制約，即幼兒對解決這個問題有無足夠的相關背景經驗，以及幼兒能否有效地調用這些經驗，經重組后運用到新的問題情境中來，這是他們化解問題的核心。如果聯系問題的背景經驗不充分，必將影響他們對問題的思考深度，而這種背景經驗往往在問題解決中發揮著隱性的作用。
培養思維的深刻性就要引導幼兒不滿足于個別的、特殊的結論，而要注意探索其一般的規律。引導幼兒從特殊到一般進行聯想，是培養其思維深刻性的一個重要方面。例如和幼兒討論5棵小樹可以用幾表示？5只大象可以用幾表示？5座鐵塔可以用幾來表示？……（要不厭其煩地、盡可能多地列舉）最后再問一問：這些物體在哪些方面是相同的呢？那么，它們都可以用幾來表示呢？這樣，幼兒對“5”的認識就是建立在一般規律上的認識，也是最接近其本質的認識。
三、培養思維的邏輯性
對幼兒學習數學來說，思維的邏輯性就是指幼兒思維具有的合理性和條理性。幼兒的邏輯思維雖然剮剛萌芽，但是在數學教育中，培養幼兒沿著一條思路有條理地思考問題，有根有據地回答問題，并養成注重邏輯的習慣，對幼兒學習數學是有很大幫助的。
培養幼兒思維的邏輯性可以借助數學本身包含的“類”、“序”、“對應”等數學思維的主要元素，讓幼兒在領會和掌握這些內容的過程中，經歷各種思維過程，從而獲得邏輯性的思維品質。例如在學習數的組成時，讓幼兒窮盡“把5個物體分成兩份”的各種方法以后，引導幼兒比較并總結一共有多少種不同的分法，從中找出有序分解的方法，再引導幼兒將這樣的方法推及到其他數的組成學習中去。在這樣的認識過程中，幼兒能有效地獲得組成式的排列、比較、概括、遷移等各種能力，從而培養幼兒思維的邏輯性。
四、培養思維的敏捷性
1.思維的敏捷性是指思維活動的速度。
當教師提出一個問題，來打破幼兒的思維定式。
2.培養思維的深刻性
思維的深刻性是指思維活動的深度和廣度。在數學學習中，幼兒的思維深刻性受以下兩方面的制約：一方面受問題解決能力的制約，即對數學問題的領悟能力；另一方面受聯系此問題的背景經驗的制約，即幼兒對解決這個問題有無足夠的相關背景經驗，以及幼兒能否有效地調用這些經驗，經重組后運用到新的問題情境中來，這是他們化解問題的核心。如果聯系問題的背景經驗不充分，必將影響他們對問題的思考深度，而這種背景經驗往往在問題解決中發揮著隱性的作用。
培養思維的深刻性就要引導幼兒不滿足于個別的、特殊的結論，而要注意探索其一般的規律。引導幼兒從特殊到一般進行聯想，是培養其思維深刻性的一個重要方面。例如和幼兒討論5棵小樹可以用幾表示？5只大象可以用幾表示？5座鐵塔可以用幾來表示？……（要不厭其煩地、盡可能多地列舉）最后再問一問：這些物體在哪些方面是相同的呢？那么，它們都可以用幾來表示呢？這樣，幼兒對“5”的認識就是建立在一般規律上的認識，也是最接近其本質的認識。
五、培養思維的邏輯性
培養深度思考的方法范文第3篇
>> 關于校企合作共育高職高端技能型人才的探討 以訂單班為載體，校企雙主體共育技術技能型人才 “共生型”校企合作模式下ICT高端技能型人才培養探討 “三位一體”深度合作校企共培技能型人才的實踐教學體系構建 推進產學合作 培養高端技能型專門人才 校企對接系統培養高端技能型人才 校企共育機械制造類技能型創新人才的探索與實踐 校企深度合作 共育物流人才 深化校企合作 共育技能人才 校企合作培養技能型人才方法研究 校企全程合作培養技能型人才 校企合作促進技能型人才的培養 “政校企研”四方聯動共育高端技能人才模式探索 “專業+名企+校中廠”共育高端技能人才的探索與實踐 工學結合，校企合作人才培養模式下綠色物流高端技能型人才的培養策略 校企合作實施“三證書雙導師制”的高端技能型專門人才定向培養模式 構建“五共模式”促進校企合作深度融合 校企合作培養高素質技能型人才的思考 中職烹飪專業校企合作培養技能型人才研究 關于校企合作之高素質技能型人才培養環境的思考 常見問題解答 當前所在位置：.
[3]關于推進高等職業教育改革創新引領職業教育科學發展的若干意見[EB/OL].（2011-09-29）..
[4]葉鑒銘.校企共同體：企業主體學校主導——兼評高等職業教育校企合作“雙主體”[J].中國高教研究，2011（3）.
培養深度思考的方法范文第4篇
【關鍵詞】深度學習；學會；會學；真學習
在職業學校的計算機專業課堂中倡導、推進深度學習是解決學生能夠真正學以致用的重要方法，因為每一個學生只有進行獨立自主的個體深度學習，才能取得最大限度的學習效率，才能讓學生懂得學習的內涵，學會應用。布盧姆將認知領域學習目標分為6個層次。淺層學習認知水平較低，一般只處于“知道、理解”的層面。而深度學習要求實現更高的層次，這種學習能為學生解決問題提供必要的知識和認知過程，它強調學生的學習狀態，因為它不僅僅是學生對知識的記憶，還要求學生對所學知識能夠應用、分析、評價和創造，這是一種以促進學生批判性思維和創新精神發展為目的的學習，強調知識整合和意義連接的學習內容，舉一反三的學習方法，屬于高級思維活動。可見，深度學習是一種基于理解的學習，在我們職業教學的計算機專業課堂中表現為學生能用思維的發展和實際問題的解決為目標，以自身整合過知識的為內容，并可以積極主地來學習新的知識，將所學內容融入原有的認知結構中，且能將已有的知識遷移到新的情境應用中的一種學習。
一、深度學習在職業學校計算機專業教學中的意義：
在計算機專業課堂中，我們經常聽到一方面教師在抱怨學生死氣沉沉，理解力不夠；另一方面是學生感覺聽不懂，學了不會用，甚至許多學生在必須要獨立解決問題時，就說老師沒教過。我們也經常看到課堂上常見的是教師一言堂，缺乏學生互動這樣的缺乏教學韻味的課堂；或者是教師放棄教學規律，片面強調以學帶教的缺乏知識要求的教學。試想，這樣的計算機課堂教學表面熱鬧，實際效果堪憂。這些都是因為沒有認識到課堂教學行為的復雜性，忽視了職業學校的學生也有自己的知識理解和知識建構，或者過于放任學生課堂的主題引導，讓學生在課堂上偏離學習軌道，達不到教學的目的。因此，我們的計算機專業課堂呼喚能夠讓學生主動、培養創新能力、多方協同的個體學習過程，這樣的深度學習才能解決職業學校學生學習的應用問題。解決好課堂上的深度學習問題，我們的學生就不僅能“學會”，而且能解決“會學”的問題。
二、職業學校計算機教學需要怎么樣的深度學習：
(一)計算機專業課堂的深度學習不能流于表面深度學習是要讓內心靜下來，慢下來。這才是一種教學的真實態勢。只有經過思考后積淀下來存在并成長為學生內心的知識和技能才是真正屬于他們的東西。深度學習需要更具理性、更具建設性的態度來發展，來實踐，來檢驗。計算機專業課堂的技能教學要求我們教師讀懂學生。讀不懂學生，任何教學的技巧和技術都會失去應有的分量。而如何讀懂學生，要能準確識別學生的喜好和關注點；識別學生的參與形式、參與程度和參與水平；識別學生對于新知的掌握程度，并進行適時的評估和調控。只有真正具備讀懂學生的能力，深度學習才能優化，才能貫徹，才不為別人的喝彩而進行教學。
(二)計算機專業的深度學習需要深度課堂深度學習不是增加教學內容的難度。難是就知識本身而言的，但深度說的是課堂的教學境界。學生是否有思考，課堂是否讓人回味；學生能否舉一反三，課堂能否使人會意；職業學校的深度課堂是適合學生思考和理解的課堂，我認為，好課一定是有深度的課，但不一定是難度大的課，很難的課反而并不是好課。有深度的課需要有梯度地逐層深入，教學方式方法的應用恰到好處，學生的收獲在無形之中。作為教師，如果我們能經常上出有深度的課，我們就能時時享受到工作給我們帶來的幸福，學生也能時時體驗到收獲學習成功的喜悅，才能更有利于培養學生的深度學習習慣。
三、深度學習如何讓計算機專業課堂回歸真學習：
深度學習是培養科學的學習方法和思維方法，在專業課堂中，需要根據具體的學科內容，培養學生分析比較的能力，歸納推理的能力，作出判斷的能力。學生只有掌握科學的學習方法，才能從盲目被動的學習主體轉變為自覺主動的學習主體，從而高效地達成學習目標。我們的計算機專業課堂教學要引發學生的深度學習，從而讓學生真正能夠掌握和應用所學知識，我認為可以從幾個方面入手：
(一)明確學習目標：明確學習目標就是要確定課堂的學習內容和學習深度，讓學生能夠了解學習內容和學習范圍練習強度，讓學生在學習課堂知識前先建構起對所學內容的大概認識，有助于開展深度學習。因此，教師一定要在課堂中先明確教學目標，讓學生能把握學習目標，切實發學生的發展學習放在首位，真正提高學生自主探索學習的能力，才能引發學生的深度學習。
(二)創設教學情境，開展模塊式學習：職業學校的計算機課堂不應該是理論化的課堂，要引發深度學習，可以適度地根據教學內容，合理創設情境。優化的課堂教學情境對于學生理解知識內容起到很好的作用。在教學中分模塊可以將教學內容、教學時間、學習目標、教學資源及教與學的方式方法進行整合。在計算機的專業課堂上，可以圍繞某一主問題，利用小組討論、交流展示開展模塊式學習活動，達成某一教學目標。情境和模塊學習，是完成合作學習的良好途徑。它讓學習更高效，也為學生的探究、合作、交流提供相對獨立、自由的時間和空間，這樣的模式能使深度學習成為可能。
培養深度思考的方法范文第5篇
【關鍵詞】例題；創新；數學素養；學生發展
一直以來，我們很喜歡用“授人以魚，不如授人以O”來說明數學教學中蘊含的道理.其中，用“魚”表示知識，用“漁”表示知識獲得過程中的方法、思想等[1].數學教學中的例題，基本上都有高度抽象、高度概括和高度凝練的特征，因此，我們在進行例題教學時，不僅要有鞏固知識、規范過程、鍛煉能力的淺層思考，更應授人以漁，有著理解本質、領悟意蘊、提升素養的深度目標.近期，備課組內就集體備課中的例題選擇進行了專題研討，感想頗多，現整理成文，與同行交流、商榷.1初備例題
在八年級上冊“三角形全等的判定方法”學習結束時，我們擬組織進行一堂判定方法綜合習題課，旨在鞏固學生對幾種全等判定方法的掌握，培養學生綜合運用的能力，提升學生數學學習意識，讓每一個學生都有一定的收獲.備課組任老師先給出了課堂教案“主備”內容，其中選用了如下三個例題：
例1：如圖1.（1）若AB=CD，AD=BC，求證：∠A=∠C；
（2）若AB∥CD，AB=CD，求證：AD∥BC；
（3）若AB∥CD，AD∥BC，求證：AB=CD；
（4）若∠A=∠C，AB∥CD，求證：AD=BC.
例2：如圖2，已知：AB=AC，求證：∠B=∠C.
例3：如圖3，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B=∠D=90°，∠BAD=60°.現將一個30°角（∠MAN）的頂點落在點A處.
（1）如圖3①，當該角的兩邊分別與BC、CD邊相交于E、F時，求證：EF=BE+DF；
（2）現在將∠MAN繞點A進行旋轉，其兩邊分別于BC、CD邊的延長線相較于點E、F，那么（1）中的結論是否仍然成立？若成立，說明理由；若不成立，試探究線段BE、EF、DF之間的等量關系，并加以證明.
任老師給出了三個例題的選擇意圖：
選擇例1的意圖是想考查學生對四種不同全等判定方法的掌握情況，題目呈現簡單易懂，知識點考查方向明確，內容基礎，學生易于上手，預計獨立完成正確率80%以上.
選擇例2的意圖主要有：相對于例1的一圖多問，例2是一題多解，不同的同學可能會通過不同的方式進行解答，能夠體現解答的多樣性，培養學生一題多解的意識.此外，在幾何學習中也常常要用到類似的“等邊對等角”或“等角對等邊”的知識，可以先鋪墊，為學生后繼學習做好準備，也為優秀學生自主學習提升知識助力.
選擇例3的意圖主要有：構造二次全等，介紹如何證明兩條線段的和等于第三條線段的具體方法（即截取法和延長法），并讓學生認識和體會如何在復雜圖形中選擇和判別全等三角形，會參考原有圖形，根據題意畫出變式問題的圖形.2問題研討
問題是思考的起點，也是研究的心臟.為了更好地研究這堂課，既尊重任老師的勞動，又能為老師們的二次備課提供幫助，從章建躍老師的“三個理解”出發，備課組提出了以下幾個研討問題：
（1）這節習題課的教學目標是什么？如何達成這樣的目標？當堂能否達成？
（2）例題的知識層面達到了，但數學綜合學力的培養還不夠，有了“魚”而少有“漁”.例題呈現形式有些陳舊，不夠開放和新穎.
（3）從我校學生學情出發，選擇例題應該有一些層次性.例3的選擇目的性很明確，能夠加深學生對二次全等的認識，但與前兩題相比跨度較大，圖形相對復雜，綜合性很強，且在證明兩條線段的和等于第三條線段的具體方法上有缺點，思路單一，不能夠同時運用截取法和延長法兩種方法解題.學生識別復雜圖形的能力，理解運動變化，學會變式思考等能力還沒有達到這個層次，在剛剛學習幾種判定方法的情況下就處理這樣的習題，明顯要求過高，不太適宜.
（4）如何調整更合理？讓學生的學習能力、學習意識更強，對數學更有興趣，更愿意參與思考、參與問答，確保每一個學生都有一定的收獲.3重新選擇
典型例題的價值體現不僅僅是全面地考查所學知識，達成課堂目標，起到增加知識、培養能力、啟迪智慧的“基本功效”[2]，更要有一定的“深度目標”，讓學生在自主探索、靈活思辯、提升思維中，達到發展創新意識和提升數學素養的高度.因此，經過思考，我們對例題作了適度調整，期望能夠在圍繞原有思考的基礎上逐步提升，鞏固所學知識，拓寬解題視野，提升數學學力.
例1：四邊形ABCD中，現有下列四個條件：
①AB∥CD；②AB=CD；③AD∥BC；④AD=BC.
以其中兩個條件作為已知，能否說明∠A=∠C？請說說你的理由.
例2：在ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直線MN經過點C，且ADMN，BEMN，垂足分別為點D，E.
（1）如圖4，求證：DE=AD+BE.
（2）將圖4中的直線MN繞點C旋轉到如圖5所示的位置，其余條件不變，則AD與BE、DE有怎樣的等量關系？請直接寫出等量關系式.
例3：已知：如圖6，ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，AD平分∠CAB，交CB于點D，
求證：AB=AC+CD.
不難看出，例題調整前后對比，更有新意、有方法、有思維，更靈活、更實效.立足于教材、立足于通法、立足于過程，重視了基本知識技能的復習，重視了思考策略的優化，重視了解題方法的滲透，更重視了學生數學素養的提升.
（1）三個例題基本圖形簡潔，層次分明，梯度明確，難易適中，既有知識的復習，又有能力及素養的要求，符合學生的認知規律，有助于學生的理解和掌握，讓不同的學生會有不同的收獲，預計基本目標達成度高.
（2）例1更改了呈現形式，顯得靈活多變，但解題思路依然很明確，既能夠考查不同的全等判定方法，又有不能證明全等的“尷尬”（如①④和②③組合就不能夠證明全等），學生在解決知識應用的同時，需要增加一個組合、猜想的過程，這就是能力立意的展現，讓不同的學生有不同條件的組合，不同程度的思考，不同角度的體驗.
例2增加了一個典型題，源于課本，讓學生初步了解有“兩條線段的和等于第三條線段”這樣的證明題，并可以通過全等得到“轉化”：將兩條“小線段”放到一條“大線段”上來.這樣的構造學生不難理解，課堂學習效果應該很好.而第2小問其實是第1問題的一個深度推廣，讓學生動起來，從不同的圖形中看同一類問題，增加了學生的觀察、判別、類比、猜想、說明等體驗過程，對學生能力要求相對較高.當然，對于不同層次的班級，不同學力的學生，我們也可以有不同層次的思考，對于基礎班級，我建議例2的第2問重在思路的分析及第1問與第2問的類比、感知，但對于提高班級，可以進一步思考直線繞點C繼續旋轉的其他情況.這樣可以讓不同的學生有不同的收獲，力求課堂效率最大化.
相比而言，現例3圖形簡潔，所換例題能夠體現主備人的意圖，需要構造全等，且在介紹證明兩條線段的和等于第三條線段的具體方法（即截取法和延長法）中有選擇性，思路不再單一，兩種方法均可以用，同時也解決了原例3文字冗長、閱讀困難、圖形復雜、思路單一、難度過大等一系列問題.有了例2做鋪墊，學生對兩條線段的和等于第三條線段的證明也相對熟悉，理解相對自然，難度上也沒有太大的跨度，這樣的選擇也符合學生已有的知識基礎和認知規律.
（3）從現例1中簡單、常見的輔助線，現例2中的動態變式、深度拓展，現例3中構造圖形證明全等，層次清晰，由易到難，有梯度、有深度，即考查了知識層面，又有能力立意，能讓學生在解決問題的同時鞏固全等判定的應用.三個例題的選擇，源于課本，基于本質，能夠凸顯課本習題的經典性和知識的應用性.現例3的選擇有一定的挑戰性，除了有以點及面，由知培能，由能啟智的功能，更立足于拓寬學生視野，加深學生認知，提高復習的立意和品位.當然，如果學生的基本情況良好，在理解常用的“截取法”和“延長法”后，不排除增加原例3這樣的習題，供學有余力的學生深度思考.
4反思教學
4.1依據課程標準，提升數學素養
學生的素養是一種穩定的內在心理品質，一種綜合了的知識、能力、行為習慣等人格化特征的集中反映，是學生在學習中形成的.通過對數學的學習，使學生在數學理解，審美能力，數學表達、交流、合作能力等方面得到相的發展[3].而數學核心素養是數學課程標準的集中體現，通過教學目標為指導，教學內容為媒介在課堂內外進行滲透與提升（如圖7）.
個人認為，對于初中的數學課堂，借助適合的教學過程或典型例題、習題，通過探究的過程，合理的思辯，積極的歸納提煉，課程目標可以實現，學生的素養也必然會有所提升.
4.2重視例題選擇，增強創新意識
葉圣陶先生認為：教是為了達到不需要教，教育過程是引導學生自己學習，學會自學，以至堅持終身自學的過程.長期以來，習題課是學生最不喜歡的課型之一，枯燥、機械的練習，大量重復的作業，讓學生很難有熱愛之情.面對原來的例1這種類型的傳統習題，學生只有一個選擇，那就是沖上去直接啃題.原例1中4個小題4種不同方法，看似類型全面，實則思維單一.而更改后的例1、例2都更具開放性、探究性、創新性，學生需要多方位的思考，不僅僅要尋求不同的組合、不同的思路來搭建“起點”與“終點”的橋梁，而且也需要學生在組合中選擇，在選擇中辨別，在辨別中思考，在不同圖形、不同狀態的變式中尋求新的結論，體會“變與不變”.
傳統的習題教學強調知識本位，通過講解、記憶、再練來進行夯實和鞏固，但是這樣一成不變的機械式學習方式老師和學生都會感到枯燥、無趣，當堂學習效果也許尚好，能夠達成知識目標，但長期這樣，不利于學生創新精神和實踐能力的發展，讓能力目標和情感目標成為空談[3].因此，讓題目新一點、活一點、開放一點，對提高學生學習興趣、增強學生學習信心，樹立勇于思考、敢于質疑等數學精神都是有好處的.當然，需要指出的是，本節課的三道例題我們可以這樣選擇，但不是必須選這三題，我們的思考是建立在對自己的學生相對了解的前提下的選擇.題目只是媒介，課堂只是練兵場，創新意識的提升需要的不只是題目，更需要題目中的思想、思考、思辯，需要老師作為“有心人”不斷的滲透和實踐.
4.3落實目標達成，關注學生發展
本節習題課的教學目標比較明確，不僅要求學生能“溫故”全等三角形的幾種判定方法，而且希望學生能夠“知新”，這個“新”，既是指數學課本知識，也是指學生的能力、方法、思想、思維、素養等.
曾經有人就教育的價值和目的如此評說：以育人為本，以興國為旨，面向全體國民和每個學生，著眼整體人生和終身受用，培養能夠全面發展、具有良好習慣的現代中國人.我們的數學教育，是科學的教育，更是人的教育.適合的才是最好的.三個新例題的選擇，更適合本校學生的實際，課堂上教師不包辦代替，給定學生適當的探索時間，讓思維和推理搭“腳手架”，為學生提供元認知的思考方法，并重視對解題過程的回顧和總結.通過增強判斷、歸納、推理意識，體會一題多變、一題多解等數學方法與技能，更多的關注了學生學習能力和學習意識的發展.
其實我們平時的教學過程也是一個不斷試驗、不斷總結、不斷提升、不斷創新的過程.只有我們老師認真研究例題、習題，結合課堂目標及內容，吃透各個例題的綜合功能，駕馭好題目的思想方法，才能引領學生對知識進行“統籌”“拓展”“加工”，才能達到從“淺層練習”走向“深度素養”的內在價值.而這些需要我們老師創新、靈活地教，更需要學生積極、主動地學.習題目標的綜合功能需要通過典型例題來實現，這是高效學習的基礎，是增知啟智的前提，是培能育德的抓手，是終身學習的保障[2].這不僅是對數學知識的考查和運用，也是對學生數學解題意識、圖形意識的培養，更是對應用意識、幾何直觀等數學素養的提升.讓我們重視例題的選擇，著眼于學生數學素養的提升和學生創新能力的培養，讓每一個學生都能夠得到不同的數學體驗和收獲.
參考文獻
[1]裴光亞.關于“授人以魚與授人以漁”的思考[J].中學數學教學參考，2016（3）.
[2]范建兵.從兩個“度”上談數學復習課[J].中學數學教學參考，2012（6）.
