怎樣訓練數學思維能力

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怎樣訓練數學思維能力范文第1篇

一、培養學生的邏輯思維能力是小學數學教學中一項重要任務

在小學數學教學中應該培養什么樣的思維能力呢？《小學數學教學大綱》中明確規定，要“使學生具有初步的邏輯思維能力。”這一條規定是很正確的。下面試從兩方面進行一些分析。首先從數學的特點看。數學本身是由許多判斷組成的確定的體系，這些判斷是用數學術語和邏輯術語以及相應的符號所表示的數學語句來表達的。再從小學生的思維特點來看。他們正處在從具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的階段。這里所說的抽象邏輯思維，主要是指形式邏輯思維。因此可以說，在小學特別是中、高年級，正是發展學生抽象邏輯思維的有利時期。由此可以看出，《小學數學教學大綱》中把培養初步的邏輯思維能力作為一項數學教學目的，既符合數學的學科特點，又符合小學生的思維特點。

《大綱》中強調培養初步的邏輯思維能力，只是表明以它為主，并不意味著排斥其他思維能力的發展。例如，學生雖然在小學階段正在向抽象邏輯思維過渡，但是形象思維并不因此而消失。在小學高年級，有些數學內容如質數、合數等概念的教學，通過實際操作或教具演示，學生更易于理解和掌握；與此同時學生的形象思維也會繼續得到發展。又例如，創造思維能力的培養，雖然不能作為小學數學教學的主要任務，但是在教學與舊知識有密切聯系的新知識時，在解一些富有思考性的習題時，如果采用適當的教學方法，可以對激發學生思維的創造性起到促進作用。教學時應該有意識地加以重視。至于辯證思維，從思維科學的理論上說，它屬于抽象邏輯思維的高級階段；從個體的思維發展過程來說，它遲于形式邏輯思維的發展。據初步研究，小學生在10歲左右開始萌發辨證思維。因此在小學不宜過早地把發展辯證思維作為一項教學目的，但是可以結合某些數學內容的教學滲透一些辯證觀點的因素，為發展辯證思維積累一些感性材料。例如，通用教材第一冊出現，可以使學生初步地直觀地知道第二個加數變化了，得數也隨著變化了。到中年級課本中還出現一些表格，讓學生說一說被乘數（或被除數）變化，積（或商）是怎樣跟著變化的。這就為以后認識事物是相互聯系、變化的思想積累一些感性材料。

二、培養學生思維能力要貫穿在小學數學教學的全過程

現代教學論認為，教學過程不是單純的傳授和學習知識的過程，而是促進學生全面發展（包括思維能力的發展）的過程。從小學數學教學過程來說，數學知識和技能的掌握與思維能力的發展也是密不可分的。一方面，學生在理解和掌握數學知識的過程中，不斷地運用著各種思維方法和形式，如比較、分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理；另一方面，在學習數學知識時，為運用思維方法和形式提供了具體的內容和材料。這樣說，絕不能認為教學數學知識、技能的同時，會自然而然地培養了學生的思維能力。數學知識和技能的教學只是為培養學生思維能力提供有利的條件，還需要在教學時有意識地充分利用這些條件，并且根據學生年齡特點有計劃地加以培養，才能達到預期的目的。如果不注意這一點，教材沒有有意識地加以編排，教法違背激發學生思考的原則，不僅不能促進學生思維能力的發展，相反地還有可能逐步養成學生死記硬背的不良習慣。

怎樣體現培養學生思維能力貫穿在小學數學教學的全過程？是否可以從以下幾方面加以考慮。

（一）培養學生思維能力要貫穿在小學階段各個年級的數學教學中。要明確各年級都擔負著培養學生思維能力的任務。從一年級一開始就要注意有意識地加以培養。例如，開始認識大小、長短、多少，就有初步培養學生比較能力的問題。開始教學10以內的數和加、減計算，就有初步培養學生抽象、概括能力的問題。開始教學數的組成就有初步培養學生分析、綜合能力的問題。這就需要教師引導學生通過實際操作、觀察，逐步進行比較、分析、綜合、抽象、概括，形成10以內數的概念，理解加、減法的含義，學會10以內加、減法的計算方法。如果不注意引導學生去思考，從一開始就有可能不自覺地把學生引向死記數的組成，機械地背誦加、減法得數的道路上去。而在一年級養成了死記硬背的習慣，以后就很難糾正。

（二）培養學生思維能力要貫穿在每一節課的各個環節中。不論是開始的復習，教學新知識，組織學生練習，都要注意結合具體的內容有意識地進行培養。例如復習20以內的進位加法時，有經驗的教師給出式題以后，不僅讓學生說出得數，還要說一說是怎樣想的，特別是當學生出現計算錯誤時，說一說計算過程有助于加深理解“湊十”的計算方法，學會類推，而且有效地消滅錯誤。經過一段訓練后，引導學生簡縮思維過程，想一想怎樣能很快地算出得數，培養學生思維的敏捷性和靈活性。在教學新知識時，不是簡單地告知結論或計算法則，而是引導學生去分析、推理，最后歸納出正確的結論或計算法則。在教學中看到，有的老師也注意發展學生思維能力，但不是貫穿在一節課的始終，而是在一節課最后出一兩道稍難的題目來作為訓練思維的活動，或者專上一節思維訓練課。這種把培養思維能力只局限在某一節課內或者一節課的某個環節內，是值得研究的。當然，在教學全過程始終注意培養思維能力的前提下，為了掌握某一特殊內容或特殊方法進行這種特殊的思維訓練是可以的，但是不能以此來代替教學全過程發展思維的任務。

怎樣訓練數學思維能力范文第2篇

一、激發思維動機，培育學生思維

動機是人們“因需要而產生的一種心理反映”，它是人們行為活動的內動力。因此，激發學生思維的動機是培養其思維能力的關鍵因素。

教師如何才能激發學生思維動機呢？這就要求教師必須在教學中充分發揮主導作用，根據學生心理特點，教師有意識地挖掘教材中的知識因素，從學生自身生活需要出發，使其明確知識的價值，從而產生思維的動機 。例如：在教學根據實際情況用“進一法”和“去尾法” 取商的近似數的應用題時，先出示題目：小強的媽媽要將2.5千克香油分裝在一些玻璃瓶里，每個瓶最多可盛0.4千克，需要幾個瓶？再讓學生讀題，分析解題思路 。當學生回答出求需要準備幾個瓶，就是看2.5千克里有幾個0.4千克時，我先讓學生猜一猜需要幾個瓶，然后讓學生獨立計算出結果。算出結果為6.25，我問學生：“按‘四舍無入’法我們準備6個瓶子可以嗎？”學生回答說“不可以。” 我又問：“為什么？”學生都知道需要再準備一個瓶子裝剩下的0.1千克油，所以需要準備7個瓶子才行。最后讓學生驗證自己的猜想，老師并告訴：這種根據實際情況取近似數的方法叫“進一法”。隨后用同樣的方法教學了“去尾法”。由于這些例題都是生活中遇到的問題，學生容易理解掌握。這樣也引發了學生探求新知的思維動機。

這樣設計教學既滲透了“知識來源于生活”的數學思想，又使學生意識到學習知識的目的是為了解決生活和生產中的實際問題。學生的學習動機被激發起來了，自然會全身心地投入到后面的教學活動之中。 可見，創設思維情境，激發學生的思維動機，是對其進行思維訓練的重要環節。

二、精心設計問題，引導學生思維

小學生的獨立性和歸納概括能力較差，他們不善于組織自己的思維活動，往往是看到什么就想到什么。培養學生邏輯思維能力，主要是在教學過程中通過教師示范、引導、指導，潛移默化地使學生獲得一些思維的方法。教師在教學過程中精心設計問題，提出一些富有啟發性的問題，能構激發學生思維，最大限度地調動學生的積極性和主動性。學生的思維能力只有在思維的活躍狀態中，才能得到有效的發展。在教學過程中，教師應根據教材重點和學生的實際提出深淺適度，具有思考性的問題，這樣就將每位學生的思維活動都激活起來，通過正確的思維方法，掌握新學習的知識。在提出問題的過程中我們應該注意提問的內容和方法，提問過于簡單總是“對不對？”“懂不懂？”不能激發學生的思維；提問的問題太大，或者提問不明確，學生都無法回答。我們要善于提問，逐步培養學生掌握分析與綜合、歸納和演繹以及類比等常用的邏輯思維形式。例如在應用題的教學中，當學生仔細讀題，邊讀邊想，弄清題目內容，并能復述題意后，教師可以適當提些問題進行啟發，如：“題目給的條件有什么作用？”、“要求的這個問題必須知道哪些條件？”、“題目了這幾句話是什么意思？”、“根據這個條件你能得出哪些結論？”等等，引導學生自己逐步想出辦法，解決問題，而絕不是簡單的告訴他用什么方法做。

三、注重讀說訓練，推動學生思維

怎樣訓練數學思維能力范文第3篇

小學生數學思維思維訓練思維能力是智力的核心，思維能力提高了，智力水平也就提高了。因此，小學數學教學中培養學生的思維能力是教師的一項基本任務。這就要求教師在教學中不僅要教給學生科學知識，而且要把學生培養成樂于思考、勇于創新的人，做到培養學生思維能力。小學數學教學中，有目的、有計劃地對學生實施思維訓練，有利于發展學生思維能力，全面提高數學教學質量。

一、在學習過程中培養學生的思維

要培養學生的邏輯思維能力，就必須把學生組織到對所學數學內容的分析和綜合、比較和對照、抽象和概括、判斷和推理等思維的過程中來。

1.要為學生提供形象的材料。從具體的感性表象向抽象的理性思考啟動，是小學生邏輯思維的顯著特征。隨著學生對具體材料感知數量的增多、程度的增強，邏輯思維也漸次開始。因此，教學過程中，教師必須為學生提供充分的感性材料，并組織好他們對感性材料從感知到抽象的活動過程，從而幫助他們建立新的概念。例如，教學有余數的除法時，可先演示把“10個蘋果放在2個盤子里”，然后順序演示把“9個、8個、7個蘋果放在2個盤子里”。在這一過程中，注意引導學生觀察盤子里和盤子外蘋果的數量，并比較盤子外的蘋果個數與盤子個數的大小。學生后發現商是盤子里的蘋果的個數，余數是盤子外的蘋果個數，還會發現盤子外的蘋果個數比盤子的個數要少。這樣他們就會知道，余數要小于除數。這種抽象概括過程的展開，完全依賴于“觀察――思考”過程的精密組織。

2.要引導知識的積極遷移。數學教學的過程，是學生在教師的指導下系統地學習前人間接知識的過程，而指導學生知識的積極遷移、推進舊知向新知轉化的過程，也是學生繼承前人經驗的一條捷徑。小學數學教材各部分內容之間都潛含著共同因素，因而使它們之間有機地聯系著。數學教學的目的之一就是挖掘這種因素，溝通其聯系，指導學生將已知遷移到未知、將新知同化到舊知，讓學生用已獲得的判斷進行推理，再獲得新的判斷，從而擴展他們的認知結構。為此，一方面，在教學新知時，要注意喚起已學過的有關舊知。如教學平行四邊形面積的計算公式時，要喚起學生對“長方形面積的計算公式的推導過程”“圖形的旋轉平移”等有關舊知的重現；另一方面，要為類比新知及早鋪墊。如幫助學生學習小數加減法，要在教學整數時就幫助學生理解加法和減法的意義。

3.要重視練習的指導。學生學習數學時了解概念、認識原理、掌握方法，不僅要經歷從個別到一般的發展過程，而且要從一般回到個別，即把一般的規律運用于解決個別的問題，這就是伴隨思維過程而發生的知識具體化的過程。因此，練習設計要力求巧妙。一是要加強基本練習，注重基本原理的理解；二是要加強變式練習，使學生在不同的數學意境中實現知識的具體化，進而獲得更一般更概括的理解；三是要針對易混、易錯的知識設計對比練習，使學生獲得更為具體更為精確的認識；四要加強實踐操作練習和體驗學習，幫助學生把情感投入到學習中去。具體途經有：有目的地觀察、測量、作圖、試驗與操作等；五要根據學生思維特點設計變式練習。

二、重視思維方向的訓練

1.指導學生認識思維方向。我們都知道，邏輯思維具有多向性。一般而言，包括以下幾種情況：一是順向性。這種思維方式是以問題的某一條件與某一答案的聯系為基礎進行的，即在思維時直接利用已有的條件，通過概括和推理得出正確結論，其方向只集中于某一個方面，對問題只尋求一種正確答案。二是逆向性。與順向性思維方法相反，逆向性思維是從問題出發，尋求與問題相關聯的條件，將只從一個方面起作用的單向聯想，變為從兩個方面起作用的雙向聯想的思維方法。三是橫向性。這種思維方式是以所給的知識為中心，從局部或側面進行探索，把問題變換成另一種情況，喚起學生對已有知識的回憶，溝通知識的內在聯系，從而開闊思路。四是散向性，即發散思維。這種思維方式的特點是從不同的角度、方向和側面進行思考，進而產生多種新穎的設想和答案。

2.指導學生思維方向的方法。培養邏輯思維能力，不僅要使學生認識思維的方向性，更要指導學生尋求正確思維方向的科學方法。一是要依據基礎知識進行思維活動。小學數學基礎知識包括概念、公式、定義、法則等。學生依據上述知識思考問題，便可以尋求到正確的思維方向。例如，有些學生不知道如何作三角形的高，這時應當怎樣尋求正確的思維方向呢？很簡單，就是先弄準什么是三角形的高，“高的概念”明確了，作起來也就不難了。二是要聯系舊知，進行聯想和類比。舊知是思維的基礎，思維是通向新知的橋梁。由舊知進行聯想和類比，也是尋求正確思維方向的有效途徑。聯想和類比，就是把兩種相近或相似的知識或問題進行比較，找到彼此的聯系和區別，進而對所探索的問題找到正確的答案。三是反復訓練，培養思維的多向性。學生思維能力培養，不是靠一兩次的練習、訓練所能奏效的，需要反復訓練，多次實踐才能完成。由于學生思維方向常是單一的，存在某種思維定勢，所以不僅需要反復訓練，而且注意引導學生從不同的方向去思考問題，培養思維的多向性。

三、重視對學生思維“六性”的培養

思維品質如何，會對思維能力的強弱產生直接影響，因此培養學生邏輯思維能力，必須重視良好思維品質的培養。

1.要培養思維的敏捷性和靈活性。思維靈活是思維的靈魂，教學中要充分重視教材中例題和練習中“也可這樣算”“我這樣算”“看誰算得快”“怎樣算簡單就怎樣算”“我發現”“我還發現”等提示，指導學生通過聯想和類比，拓寬思路，選擇最佳思路，從而培養學生思維的敏捷性和靈活性。

怎樣訓練數學思維能力范文第4篇

一、培養學生發散思維的意義

“數學是思維的體操”，學習數學離不開思維。而學生的發散思維能力又是數學能力中最基礎、使用率最高的一種，其水平的高低直接影響著學生的理解能力和數學教學的效果。同時，數學學科的特點與發散思維的特征也是相輔相成的。

培養學生的發散性思維能力，就是培養學生多思路、多方面的思考問題，而不是一條路走到底；學會多角度、多層次的分析問題、解決問題。如果長期堅持這樣的思維訓練，就會激起學生學習數學的濃厚興趣，增強學生綜合運用數學知識的能力。

二、培養學生發散思維的教學策略

1. 激發興趣，引導學生進行發散性思維。興趣永遠是最好的老師，也是每個學生自覺求知的內在動力。因此，在教學中要善于調動學生內在的思維能力，培養學生學習數學的興趣，促進數學思維的全面發展。因此，教師要精心設計每節課，使每節課形象、生動，讓學生樂于思維；設置誘人懸念，激發學生思維的火花和求知的欲望；巧妙利用新教材中的“做一做”、“試一試”，讓學生主動參與，給出多種解答方法，引領思維向求異、發散推進。教師更要及時鼓勵、表揚，激發學生認知興趣，讓學生以更強烈的求知欲，自覺地、主動地去探索新知，形成創造性的發散思維能力。

2. 突破定勢，激勵學生進行發散性思維。在數學教學中，教師在教了一種類型題目以后，往往喜歡用大量同類型的題目讓學生練習，這對鞏固知識、形成技能來說當然是必要的。但是，這樣做也會帶來一定的副作用。因為，在這種練習中用的是同一思路、同一方法，解決的是同一類型的問題，這就容易產生固定不變的思維模式和思維框架，造成心理上的思維定勢。這對培養學生思維的發散性和創造性是極為不利的。因此，教師在教學過程中要繃緊克服學生思維定勢的這根弦，在指導學生運用已學知識討論問題時，要有意識地把學生已經習慣的解題思路排除在外，讓其從一個新穎的角度進行思考，力求找到新的突破口；經常進行“一題多解”、“一題多變”的訓練，幫助學生克服思維狹窄，消除思維定勢。

3. 變式訓練，培養學生進行發散性思維。變式訓練是培養學生發散思維能力的有效手段。習題教學中，采用“一題多變”的方法，對原題加以演變。如：改變題目條件、結論、變換設問角度……從而由一題發散成多題，給學生創造一個再練習、再提高的機會，讓學生對知識點從多角度、多側面、多層次地進行合理的思維發散，充分調動學生解題的積極性，拓展思維的廣度。還可以采用“一題多解”的方法，引導學生變換思維方向，對同一問題從縱、橫、側、逆等不同方向進行思考，思路開闊了，思維的發散性自然就提高了。

4. 發散提問，激發學生進行發散性思維。思維是從問題開始的，發散性提問可以直接激勵學生進行積極的思維活動。因此，在教學中對同一問題，可以從不同側面、不同角度、用不同方式提出。例如，改變題設條件，變換問題情境，進行問題重組等。教師還可以通過開放式提問，讓學生從多個不同的角度思考問題，有助于激起學生改變思考方向，提高學生發散性思維的水平。經常這樣發散性地提問，促使學生多角度地思考，久而久之，就會使學生逐步養成思維發散的習慣。

怎樣訓練數學思維能力范文第5篇

小學數學教學數學思維培養

小學數學的教學中，如果能夠培養學生的數學思維能力，那么很多問題都能夠在一定的程度上得到解決，因為學生思維能力的獲得能夠幫助他們快速地理解數學知識，并且使其做到學以致用。所以，在小學數學的教學中，培養學生的數學思維能力，一方面能夠幫助學生將自己所學的知識與自己的數學技能完美地結合，讓其在學習的過程中能夠運用各種思維方式來進行數學問題的解決，提高學生的學習能力；另一方面，數學思維能力的培養也能夠提高學生的判斷能力，讓學生對課本上的知識用自己的思維提出一些觀點，從而深化對數學知識的理解，提高其數學綜合能力。

一、從自學中培養獨立思考能力

自學，是在教師指導下學生為了獲取新知識而獨立開展的學習活動。要培養學生獨立思考的能力，可以從學生的自學中進行。開始時，教師提出自學要求，讓學生在教師正式授課之前按自學要求或對照自學提綱在課前或課內自學課本。自學時可以討論，在看不懂的地方可以做上記號，然后問問老師或同學。通過這個途徑，培養學生獨立學習知識和掌握技能的能力，發展學生的思維能力。例如，在教學小學數學第五冊“長方形和正方形的認識”時，教師就可以提出這樣的自學要求和思考問題：（1）自學課本第100頁例1（從順數第三行到倒數第五行），邊看邊思考；（2）例1中的兩個圖形各是什么形？它們各有幾條邊，幾個角？每個角是什么角？用三角板比比看；（3）長方形和正方形有什么相同點和不同點？可以互相討論。在教師指導下，學生通過看書、思考，輔以議論、質疑、操作，達到了掌握知識、發展思維、培養自學能力的目的。

二、在探討中培養分析問題能力

在學習新知階段，教師重視加強操作感和知識遷移的指導，從整體到局部設計有坡度、有層次、有啟發性、符合學生認識規律的系列問題和操作要求，讓學生經歷探索新知識的思維過程，引導學生自己想問題、尋方法、作結論，發現新知識的規律，從而培養學生學習能力，發展學生智力。例如：在教學小學數學第七冊52頁例2“乘數是三位數的乘法”時，在結合計算這道題復習了兩位數乘多位數的計算法則后，教師把板演豎式中的積擦去，在乘數上添上百位數2，如下式：使學生呈現新問題。接著，教師提出自學探討問題：（1）現在乘數增加了一個百位數，應該怎樣繼續乘下去？（2）乘數的百位上的數是在什么情況下去乘的，它是怎樣去乘的？（3）它和用個位上的數、十位上的數去乘有什么相同和不同的地方？（4）為什么百位上的數乘被乘數所得的積的末位要與百位對齊？在教師的明確指導下，學生的自學思考過程就進入到一個有意義的、有序的信息系統中，然后在展開觀察、分析、綜合、比較、議論、動手嘗試等一系列活動中，充分調動學生主動獲取知識的積極性，這樣就有利于培養學生的探究能力和提高學生分析解決問題的能力，促進學生思維的發展。

三、從說理中培養語言表達能力

培養學生邏輯思維能力和訓練學生的數學語言是分不開的。語言是思維的工具，思維過程要靠語言表達，而語言的發展又能促進學生思維的發展。因此，在教學中教師應創造條件讓學生更多地說理。如：說定義、定律、法則、公式、過程、算理、方法、規律、題意、思路、數量關系、式義等，從說理中訓練和培養學生的語言表達能力，從而達到發展學生數學思維的目的。例如，在教學小學數學第九冊“梯形面積的計算”時，當學生通過動手操作把兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形后，教師啟發學生看圖用準確簡煉的數學語言，有條理、有根據地敘述公式的推導過程。即，兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形，這個平形四邊形的底等于這兩個梯形的上底與下底的和，高等于梯形的高，每個梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半，因為平行四邊形的面積=底×高，所以梯形的面積=（上底+下底）×高÷2。這樣不僅可以訓練學生的語言表達能力，加深學生對知識的理解，也培養了學生思維的邏輯性。

四、從訓練中培養靈活思維能力

這里所說的訓練是指課堂練習。練習是數學教學的重要組成部分，是使學生掌握知識、形成技能、發展智力的重要手段，這是溝通知識與能力的橋梁。教師有目的、有計劃、有步驟地精心巧設有指導性的課堂練習是培養學生思維靈活性和發展學生邏輯思維能力的重要途徑。因此，在小學數學教學過程中，當學生學習過一個新知識后，教師可根據教學內容和要求，從這幾個方面精心設計練習：（1）圍繞教學重、難點設計專項練習；（2）針對易混易錯知識設計對比性練習；（3）根據學生的思維特點設計變式練習；（4）根據不同程度的學生設計不同層次的練習。通過訓練，鞏固基礎知識，克服思維定勢，提高學生的應變能力和綜合解決問題的能力。

五、從評講中培養判斷推理能力

一般來說，在課堂上，教學了例題后，教師都要給學生進行鞏固練習，學生練習完后還要組織評講，讓學生運用數學概念、基本原理對每種問題先作出肯定或否定，然后再作出合乎邏輯的解釋，有根有據地說明理由，這與引導學生經歷各種思維過程一樣，都是培養初步的邏輯思維能力的需要。

六、結束語

總之，在小學數學教學中，不斷培養學生的數學思維能力，是提高小學生數學學習水平的重要途徑和方法之一。所以，在教學中，教師應該將數學知識和實際生活聯系起來，激發學生的數學思維，讓學生對學習數學知識產生濃厚的興趣，同時，教師還要選取正確的方法引導學生用數學思維去思考問題，從而促進小學生的全面發展。

參考文獻：

[1]鄒建華.小學數學教學中學生發散思維的培養[J].中國校外教育，2014（01）.

[2]張雪.淺談小學數學教學中學生思維能力的培養[J].中國科教創新導刊，2013（33）.