運籌學和博弈論

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運籌學和博弈論范文第1篇

摘要：隨著“十二五”規劃的提出，我國經濟出現新一輪的高速增長，居民住房消費將進一步增強，也間接地為住房按揭貸款業務提供了巨大的發展空間。由于我國房地產金融市場的特殊性，商業銀行與住房消費者、房地產商之間的問題逐漸成為焦點。對于商業銀行與兩者之間的信息不對稱，本文將通過動態博弈模型，來分析與住房消費者、房地產商的博弈過程及其可行性。

關鍵詞：商業銀行住房消費者房地產商博弈

博弈論，亦名“對策論”、“賽局理論”，屬應用數學的一個分支，目前在經濟學領域中也有廣泛的應用。博弈論主要研究公式化了的激勵結構間的相互作用，是研究具有斗爭或競爭性質現象的數學理論和方法，也是運籌學的一個重要學科。博弈論是近30年來微觀經濟學理論中發展最快的部分之一，為經學家提供了新的視角和強有力的分析工具，被用于很多經濟問題的分析，使原本很多無法分析或者分析不夠深入的問題現在能得到比較令人滿意的解釋。

一、商業銀行與住房消費者之間的博弈分析

博弈論考察主體的預測行為和實際行為，并研究它們的優化策略。因此，在個人住房按揭貸款中，住房消費者和商業銀行之間的相互關系也能用博弈論加以分析。在國內吳晨等人（1999）是最早運用博弈論對此問題進行研究的學者。分析模型的五個基本假設是：①博弈雙方都是個體理性的，是不具有任何串謀、共謀等具有約束力協議的非合作博弈；②借款和貸款的雙方都是風險規避者，均以最小的成本和風險博取收益的最大化；③雙方為信息不對稱情況下的博弈，個人具有信息優勢，而銀行較難掌握這方面真實信息，從而可能導致道德風險的產生；④個人存在兩種類型：資信好的個人和資信差的個人，只有個人知道自己屬于哪一類，而銀行只能根據個人提交的數據判斷個人的類型；⑤博弈雙方不是同一時間作出決策的。根據個人住房按揭貸款的實際操作過程將此博弈過程分成兩個階段：第一階段是個人向銀行借款的博弈，個人先決策是否申請貸款，銀行根據對個人申請情況再決定是否發放貸款；第二階段是個人向銀行償還貸款的博弈，個人選擇還款或者拖欠，銀行選擇對此應該采取什么樣的措施。

運籌學和博弈論范文第2篇

關鍵詞：博弈論 囚徒困境 日常生活 最優化

一、博弈論基礎

（一）博弈的基本概念

博弈論，又名“對策論”，它研究的是決策者為獲得最大利益如何選擇適當的策略的理論和方法。作為應用數學的一個分支，博弈論在運籌學領域也有重要地位。它研究的是在彼此依賴的條件下，決策者為獲得最大利益如何抉擇適當的策略的理論和方法。

（二）博弈的基本內容

博弈的構成要素有五個，分別是：參與者、行動、支付、規則以及均衡。參與者是博弈的決策主體；行動指參與者可以采取的行動方案；支付指根據決策結果獲得的收益；規則指對參與者行動的先后次序等內容的規定；均衡指一切參與者的最優策略的組合。

（三）納什均衡

納什均衡是指參與者在作出決策后，所得到的支付結果是穩定的，并且任一方都不能通過改變自己的策略得到更大的收益，因此，參與者都不會改變策略來打破這個均衡。博弈的結果總為納什均衡，因此，我們用納什均衡來表示博弈的結果。

二、囚徒困境模型

囚徒困境是博弈論中具典型的案例。警察抓捕兩個作案嫌疑犯，并將其關在不同的房間受審。警察告訴每個嫌疑犯：若兩人都抵賴，各判刑一年；兩人都坦白，各判八年；一人坦白而另一人抵賴，則釋放坦白嫌疑犯，對抵賴嫌疑犯判刑十年。在這個博弈中，每個嫌疑犯都有兩種選擇：坦白或抵賴。然而，每個嫌疑犯的最優選擇是坦白：如果同伙抵賴、自己坦白，則被釋放，不坦白則會判刑一年，總之，坦白要比抵賴好；如果同伙坦白、自己坦白的話判八年，抵賴則被判十年，坦白還是比抵賴更好。結果，兩個嫌疑犯都選擇坦白，各判刑八年。這就是囚徒困境。

運用博弈論分析，參與者為嫌疑犯甲和嫌疑犯乙；行動集分別為嫌疑犯坦白或者抵賴。若兩名嫌疑犯均選擇坦白，其支付結果為（-8，-8）；若嫌疑犯甲坦白而乙抵賴，其支付結果為（0，-10）；若嫌疑犯甲抵賴，乙坦白，支付結果為（-10，0）；若嫌疑犯甲、乙均選擇抵賴，其支付結果為（-1，-1）。運用下劃線法進行分析，支付矩陣為表2-1：

由囚徒困境案例得知，一個人在追求自身利益最大化的行為不一定可以滿足集體利益的最大化，這就導致了個人選擇和集體理性的矛盾。

三、囚徒困境模型在日常生活中的應用

（一）購買火車票時的應用

火車出行方便快捷、價格合理，因此乘坐火車出行已成為人們內劇增，火車票的購買難度便明顯增加。因此，搶票是無法避免的。

假設學生甲和學生乙同時購買僅剩的一張火車票，運用博弈論進行分析，該博弈的參與者為學生甲和學生乙；行動集為學生選擇放棄或者繼續堅持；若學生甲堅持，學生乙放棄，其支付結果為（1，-1）；若學生甲堅持，學生乙堅持，其支付結果為（-∞，-∞）；若學生甲放棄，學生乙堅持，其支付結果為（-1，1）；若學生甲放棄，學生乙放棄，其支付結果為（0，0）；運用下劃線法進行分析：劃線后的支付矩陣為表3-1：

（二）馬路行駛中的違章問題研究

為了節省時間，大部分駕駛員會選擇加速、超車甚至闖紅燈，所以造成了日益突出的城市交通問題和交通擁堵現象。

運用博弈論對該現象進行分析。假定在不全違章的情況下，違章的成本低于不違章的成本，違章成本為1，不違章成本為2；若駕駛員同時違章，會造成交通堵塞，產生額外的成本2。假設馬路上有兩名駕駛員：駕駛員甲和乙，即為該博弈的參與者。行動集為：駕駛員違章或不違章；若駕駛員甲違章，乙不違章，則支付表示為（-1，-4）；若駕駛員甲違章，乙違章，支付表示為（-3，-3）；若駕駛員甲不違章，乙違章，支付表示為（-4，-1）；若駕駛員甲不違章，乙不違章，他們的支付表示為（-2，-2），運用下劃線法分析后的支付矩陣為表3-2：

從支付矩陣看，該博弈的策略組合：駕駛員甲不違章且駕駛員乙不違章為唯一的納什均衡。但是，由于每位駕駛員都會追求個人利益最大化，因此他們都會不約而同的選擇違章，從而引發交通問題，既損害了個人利益，也損害了整個社會的利益。

運籌學和博弈論范文第3篇

1、經濟統計學專業是普通高等學校本科專業，屬經濟學類專業，基本修業年限為四年，授予經濟學學士學位。

2、經濟統計學主要研究統計分析原理和統計分析技術在國民經濟領域的應用，通過理論學習和專業實踐，養成良好的數學和經濟學素養，掌握常用的數據統計和分析的方法及相關軟件的使用技能，具備在政府部門、經濟管理部門、企事業單位從事統計調查、統計信息處理，管理與咨詢、經濟分析預測等工作的能力。

3、主要課程：宏觀經濟學、微觀經濟學、高等代數、線性代數、概率論與數理統計、統計學、現代回歸分析技術、抽樣技術、市場調查與分析、宏觀經濟統計分析、多元統計分析、投入產出分析、時間序列分析、運籌學、統計分析軟件（Excel、SPSS、SAS）、計量經濟學及計量軟件（Eviews）、會計學、管理學、國民經濟核算、統計預測與決策、經濟博弈論、風險管理、投資項目評估與管理、金融統計學、貨幣金融學、證券與期貨投資分析等。

（來源：文章屋網 ）

運籌學和博弈論范文第4篇

（石河子大學信息科學與技術學院，新疆 石河子 832003）

【摘要】本文從運籌學教學內容出發，結合信息管理與信息系統專業特點，分析當前實驗教學中存在的主要問題，根據多位老師的經驗進行實驗教學方式和方法的改進，以及考核方式的配套分析，希望能夠促進課程教學質量的提高。

關鍵詞 運籌學；實驗教學；信息管理與信息系統

作者簡介：常浩娟（1979—），女，江蘇徐州人，經濟學博士，石河子大學信息科學與技術學院，講師，研究方向為信息管理與信息系統。

運籌學是將數學建模方法與工程思想和管理思想相結合，通過建模、檢驗和求解數學模型等定量分析方法，研究和解決管理、經濟和工程技術中的實際問題，從而為決策者提供科學決策方法和量化工具的一門較為綜合的學科。隨著運籌學應用的廣泛性逐漸增強，無論在理工類還是經濟管理類專業教學中，運籌學都呈現出重要的地位。《運籌學》課程的屬性決定了其教學活動既要重視運籌學的基本理論和方法，提高學生運用運籌學方法構建優化決策模型的能力，又要培養學生具備解決優化問題的實踐能力。

1運籌學教學內容

《運籌學》是信息管理與信息系統及相關專業一門重要的專業基礎課，是一門跨學科、多分枝、理論與實際緊密聯系的課程。運籌學的分支包括線性規劃、整數規劃、非線性規劃、目標規劃、圖與網絡模型、存儲論、排隊論、對策論、排序與統籌方法、決策分析、動態規劃、預測、搜索論、隨機服務理論和可靠性理論等。它具有定量分析、最優性、實用性、多分支性和以計算機為工具的求解問題。其教學目標是：通過本課程的學習，培養學生的優化思想和邏輯思維能力；掌握管理過程中的相關建模、求解以及最優解或滿意解的運用等優化技術；通過實驗教學，培養學生的動手能力和解決實際問題的能力。

2運籌學實驗教學不足之處

目前，多數專業《運籌學》課程的教學以理論教學為主，主要要求學生掌握包括線性規劃、圖論與網絡分析、博弈論、決策分析等分枝的經典理論部分，強調要求學生掌握數學理論知識，及手動計算解題的技巧能力。實驗和實踐教學環節相對薄弱，不能夠使學生很好的遵循學以致用的，應用運籌學的技術和方法可以解決越來越多的實際問題，諸如信息系統的設計與管理、生產計劃、市場營銷以及各種應急服務系統的設計與管理等問題。

我院信息管理與信息系統專業《運籌學》的實驗教學普遍存在的問題主要有以下幾個方面：

（1）實驗教學方式單一，不能充分調動學生學習的積極性，非常不利于創新思維培養。目前運籌學實驗教學模式主要以演示性和基礎實驗教學為主。演示性實驗主要是教師介紹電子表格軟件如EXCEL或者WINQSB軟件中各個算法模塊的基本應用方法；并且采用以驗證性實驗為主的基礎實驗法，給學生提供算法模型和實驗指導，實驗結果是確定和已知的，學生在實驗內容與實驗方法設定好的條件下做“完形填空”，機械地按照實驗步驟完成實驗內容。這種教學方法還是過去的填鴨式的，學生學習被動，沒有什么創新的過程和內容，對部分理解能力和動手能力強的學生來說，過于簡單，打擊了他們的積極性，導致他們逐漸產生倦怠和厭煩。如此一來，既沒有達到教學目的，也不利于提升學生的自主學習能力與創新能力。

（2）實驗手段不合理，沒有體現信息管理與信息系統專業的特色，同時沒有充分挖掘學生的學習自主性。實驗課程中采用的主要實驗手段是借助EXCEL或者WINQSB軟件進行模型的分析。信管專業是一個交叉學科，目前在信息科學與技術學院這個大環境中，有部分經濟管理類的課程，此外計算機科學的專業知識占較大比重，對于部分學生來說EXCEL或者WINQSB軟件的應用相對簡單，學生的計算機專業知識沒有充分發揮和利用，比如編寫程序進行算法的代碼實現等。

（3）實驗教學考核困難，形式單一。受到目前實驗教學方式和方法的限制，實驗內容采取的考核方式主要是通過筆試的試卷中10-15分的實驗操作方法的試題進行測試，這對于實驗效果的考核完全沒有代表性，并且對教學效果的考核沒有什么價值和參考意義。

3對策建議

針對當前信息管理與信息系統專業《運籌學》實驗教學中存在的主要問題，我們從以下幾個方面進行改進：

（1）理論教學內容、方法的補充和完善。為了提高實驗教學質量，理論教學在內容和方法上也要做出調整和補充。在理論課堂教學中，除了經典運籌方法和理論模型的講解外，從實際問題出發，精選具有充分的代表性、源于實際問題的典型案例，通過案例分析過程：提出問題、找到合適的解決方法，運用方法切實解決問題，并作結論和總結等，引導學生對實際問題的分析。通過詳實和完整的案例分析，讓學生掌握的運籌學分析問題和處理問題的方式方法，構建從理論學習到實踐應用的完整思路和框架。

（2）實驗方法和手段的多樣化和靈活性。采取靈活多變的實踐教學方式，這里根據學生的情況，主要考慮采用兩種方式，第一種是對于傾向于喜歡計算機技術的學生，注重培養使用LINDO/INGO/MATLAB或C語言等軟件來解決計算問題，進行算法的代碼實現和應用。利用這些軟件工具，把教材上的重要算法、經典案例，通過編程加以實現，并進行實際操作訓練。同時也注重鼓勵學生不要拘泥于課本上的算法與思維，努力嘗試新方法，開拓新思路，提高自己的創造性思維能力。第二種是對于傾向于方法應用的學生，考慮從實際問題的解決入手。在基本的運算方法和工具如WINQSB熟練掌握的情況下，結合一些實際問題進行應用，從問題的發現、分析、解決和總結等各個環節逐步展開研究，最終形成一個完整的案例分析報告。整個過程可以培養學生的團隊協作能力，促進理論應用于實踐，使學生更全面的掌握和運用運籌學知識。

從學科特點和學生的差異性著手，進行分類實驗教學，不僅可以激發學生的學習熱情和積極性，同時也可以提高學生的創新意識和思維。

（3）鼓勵學生參加數學建模大賽、SRP項目或大學生創業等實踐活動，給學生提供指導，提高學生實踐能力。鼓勵和支持學生參加校內外相關的實踐活動，可以讓學生更深入的掌握運籌學理論和方法。在運籌學的學習過程中，信管專業的學生根據專業知識結合我校圖書館現狀，申報《基于數據包絡分析（DEA）的高校圖書館績效評價及研究》的SRP項目獲得立項。項目從高校圖書館服務教學科研的角度，運用運籌學中經典的線性規劃方法：數據包絡分析方法（DEA）對大學圖書館投入產出情況進行評價，分析圖書館資源配置效率，對如何促進資源優化，提高資源使用效率起到積極作用。在項目的申報和執行過程中，學生的積極性和主動性很高。通過類似的活動，能夠使學生綜合應用多種專業知識，激發學生的學習興趣和創造思維，同時也對學生的團隊意識、協調和溝通能力起到積極作用。

（4）考核方式的完善和補充。鑒于實驗方法和手段的變化，在課程考核過程中，一方面加大實驗考核比重，另一方面注重過程和結果的共同考核。過程考核主要是階段性的研究進展、質量的考評，結果考核注重內容的完整性和總體質量的評價。對于算法實現和編碼的同學，主要看算法編碼能否使用，參數變化的適應性和穩定性；對于應用性的報告分析類的考核，注重研究報告的完整性，可行性和有效性。綜合來說，考核的目的是起到檢測學生知識掌握和應用的能力，同時反饋教學效果和質量，此外也可以提高學生的綜合素質，如協作精神，創新思維等。

4結語（下轉第262頁）

（上接第202頁）《運籌學》是信息管理與信息系統專業的核心課程之一，應用范圍廣泛，是現代科學計算和管理學科中的基礎理論和不可缺少的方法、手段與工具。運籌學作為一門用來解決實際問題的學科，在處理千差萬別的各種問題時，一般有以下幾個步驟：確定目標、制定方案、建立模型、制定解法，所以實驗和實踐環節是課程的重要組成部分，是相關理論方法能否掌握的關鍵，并有重要的現實意義。本文結合多位老師的教學經驗，信息管理與信息系統專業的特點，以及運籌學理論和實驗教學現狀，分析了運籌學實驗教學的不足，提出了實驗教學的改革思路與改革措施，為全面提高運籌學的教學水平與教學質量提供參考。

參考文獻

［1］林亮,王遠清,賈貞.運籌學實驗的瓶頸解讀[J].黑龍江高教研究,2011(2).

［2］王翊.項目化教學在“運籌學”課程改革中的實踐[J].牡丹江大學學報,2012,21(8).

［3］胡發勝,劉桂真.國家精品課程運籌學的教學改革與實踐[J].中國大學教育, 2006(7).

［4］王勤.關于運籌學實驗教學方法探討[J].中國科教創新導刊,2009,26.

運籌學和博弈論范文第5篇

Key words： Operational Research；optimization；interdisciplinary；expanding

中圖分類號：G642.4 文獻標識碼：A 文章編號：1006-4311（2017）13-0253-02

0 引言

從二十世紀三四十年代到如今，運籌與優化課程已經經歷了80多年的發展，并逐步成為一門系統的研究和解決實際問題的學科。它針對實際應用領域的具體問題，廣泛應用現有的科學技術知識和數學方法，發揮有限資源的最大效益，以此達到最優的目標。目前，運籌學的研究成果已經廣泛的應用于工業、農業、管理、交通運輸、計算機通訊與網絡的各個領域。

80多年來，運籌學學科中的新理論、新模型和新算法在解決實際問題的過程中不斷涌現，研究的問題也變得越來越復雜，從線性問題發展到非線性問題，連續問題拓展到離散問題，確定性問題延伸到不確定性問題，運籌學理論得到了不斷的發展和壯大。目前，運籌學已經囊括了數學規劃、組合優化、隨機優化、博弈論、管理科學、智能計算、金融工程和統計優化等諸多分支。隨著科技日新月異的發展，運籌學發展又呈現出與許多學科交叉發展的多元化趨勢[1]，例如運籌學與生命科學、網絡科學、管理科學的交叉。

運籌與優化課程的真正價值在于為各個領域的實際應用決策問題提供一套切實可行的解決方法，它求解問題方法可以概括為以下幾個階段[2]：①在實際問題中提取相關要素：決策變量、目標和約束條件，將其表示成一個運籌學問題，并建立相應的數學模型。②根據①所建立數學模型的特點，尋求合適的求解算法求出問題的最優解或者滿意解；③若求解問題的規模較大，則需要編程實現算法，并對數值結果進行分析；④判斷模型和解法的有效性，提出解決原始實際問題的方案。這些階段并不是相互獨立的，也決非依次進行的[3]。

鑒于實際問題的跨學科交叉性，而利用運籌學求解問題涉及到數學建模、數學理論知識和計算機編程仿真等多個階段。從目前我校運籌與優化課程教學模式來看，我們仍然停留在傳統的課堂講授理論環節，注重理論講授和公式推導，缺乏與實際相結合，與上機實踐相結合的缺陷，從而忽視了對學生創新能力和實踐能力的培養。為了培養學生利用系統的思想解決優化問題的思維方式，提高學生動手能力，我們采用拓展化的教學模式，對運籌與優化課程教學改革提出幾點建議。

1 教學過程中注重優化思想的滲透

運籌與優化課程的核心就是將所學習的優化的思想和相關數學理論應用于解決實際問題，運籌學問題的求解包含了建模、設計算法和編程求解三部分。建模的過程就是利用數學的思想和語言去近似地刻畫實際問題，根據建立的數學模型設計合適的運籌學算法，并用計算機完成求解。在學生利用運籌學知識解決實際問題的過程實際上是數學認識的過程，通過這個過程將運籌學的知識結構轉化為自己的數學認識結構。在這個過程中，我們不滿足于單純的只是理論的灌輸，重點在于對學生進行“優化”這一重要數學思想的滲透，從而培養學生的創造性思維能力。其實，優化思想的滲透體現在日常授課的各個環節。

首先，在背景知識的講授中滲透優化的思想。在介紹理論知識之前給學生先介?B一些數學背景，會極大地提高學生的學習興趣。例如，在緒論中講授“運籌帷幄”、“田忌賽馬”的典故，華羅庚燒水泡茶的統籌方法，在圖論中介紹哈密爾頓環游世界問題，哥尼斯堡七橋問題，路網連通規劃問題等等，這些實際問題相關的背景知識的介紹，都在一定程度上體現了處處優化的思想。

其次，在概念和原理公式的講授中滲透優化的思想[4]。運籌學中很多原理性的內容涉及到很多數學知識和公式推導，學生學習起來普遍感覺難度很大。但是很多知識都是有一定的背景的，如果能注重實質，在講授中滲透優化思想，就能達到更好的教學效果。例如，動態規劃理論中的概念較多，學生理解起來感覺相對繁瑣，我們可以在講授過程中結合設備更新的具體問題，從而引入多階段決策，階段，狀態，狀態轉移等概念，避免了直接講授概念的枯燥性。

2 將課堂教學體系向橫向和縱向拓展

目前現行的運籌與優化課程的教學內容由線性規劃、非線性規劃、整數規劃、動態規劃、圖論五部分組成，教師在教學過程中注重基本概念的定義、定理的證明、算法的描述和解題技巧的介紹，唯獨忽視了與實際問題相結合。因此，我們教學內容的重點應該轉移到如何結合實際問題建立數學模型，如何利用數學軟件完成模型的求解和分析上面，提高學生的學習興趣和動手能力，從而將教學內容向橫向和縱向拓展。

教學內容的橫向拓展是指在課堂教學中，在背景知識的引入中結合案例教學，讓學生全程參與到教學討論中來，教師引入實際問題，學生主動參與到問題的定性研究，建模分析，定量計算和實踐檢驗的過程中來，在師生互動的討論中找到解決問題的方法，總結相關的重要結論，讓學生逐步認識到優化思想存在于實際問題的方方面面，增加學生的學習興趣。

由于現代優化方法的求解與計算機學科緊密聯系，所以教學內容的縱向拓展是指在課堂教學過程中增加最優化計算軟件的使用方法的介紹，例如如何調用Matlab優化工具箱函數求解數學規劃的最優解，如何通過編寫Matlab程序設計算法來求解最優解。同時，在介紹解析算法的同時，教師還可以為學生介紹一些只利用函數值信息來尋求優化問題最優解的直接搜索算法和現代優化算法，以此來拓寬學生學習的知識面。

3 拓展第二課堂，遵循“知識+能力+素質”協調發展的新理念

由于目前運籌學課程的課時限制，教師在課堂上無法突出實踐教學能力的培養，為了解決這個問題，我們計劃拓展第二課堂，在課下引入實踐環節，將教學過程由課內延伸到課外，一來可以加強學生對于基本理論和基本原理的理解掌握，二是培養學生的創新和動手能力。

第二課堂的執行可以通過兩種途徑實現。一種是教師針對某一實際問題，要求學生以小組的形式課下設計解決方案，建立數學模型，設計算法，?程求解，學生在一起參與討論，撰寫論文。同時鼓勵學生積極參與數學建模競賽，提高動手能力。第二種是開設開放性實驗課堂，為學生開設一些基礎實驗和驗證性實驗，讓學生運用運用Matlab軟件完成實際問題的求解。

4 將單一考核方式向多元化考核體系拓展

目前本專業的運籌學課程普遍采取一次性期末考試來測評學生成績，這種考核方式在較短的時間內更多考查的是學生的識記能力，解題能力和運算能力；而與我們教學大綱中培養學生解決實際問題的能力與動手能力的初衷相去甚遠。

因此，我們可以采用多元化的考核方法，實行全過程行程式的考核方式，最終的總評成績由建模論文實訓成績、上機操作成績、課堂討論和平時作業等多部分組成，多種考核方式的綜合評定，有效地避免了學生應試學習的心理，培養了學生解決實際問題和軟件應用的能力。