數(shù)學家故事論文

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數(shù)學家故事論文范文第1篇

素素問道：“爸爸，你最佩服的數(shù)學家是哪一位呢？”

爸爸一下似乎被問住了，想了一會兒，才說：“要說到我最佩服的，嗯……那要算是‘四大數(shù)學家’之一的歐拉了。他從19歲起，到76歲為止一生留下了886本著作，絕對是著作最多的數(shù)學家，幾乎每一個數(shù)學領域都可以看到歐拉的名字，甚至影響到力學、光學、醫(yī)藥學乃至水利、天文學，人們都說整個十八世紀是‘歐拉時代’。”

“能寫出這么多文章來，當然厲害嘍，也難怪你這個大作家羨慕！”素素撇撇嘴說。

“那可不一樣，歐拉著作雖然多，但讓爸爸佩服的是：他是克服了許多困難才取得這樣的成就的。”

“哦？”素素來了興趣，“快說說他遇到什么困難了？”

爸爸豎起一根手指說：“首先就是疾病了。歐拉28歲時，右眼因為得病喪失了視力，到了59歲時因為白內(nèi)障p目都失明了。”

素素惋惜地說：“他可真倒霉呀！”

爸爸接著說：“說到倒霉，歐拉一生還有更倒霉的事呢。在他64歲時，帶病而又失明的他寢室失火，燒毀了所有的專著和手稿，后來妻子又病故了，可以說他遭遇的是接二連三的打擊呀！”

素素說：“真是禍不單行呀！”

爸爸點點頭，說：“是的，但他在不幸面前沒有退縮，而且以非凡的毅力繼續(xù)研究數(shù)學，直到去世。在雙目失明的17年中，他口授論文達400多篇，其中有不少是經(jīng)典的數(shù)學名著呢！”

素素試著閉上眼睛，在本子上寫了一個乘法算式，一睜眼，發(fā)現(xiàn)數(shù)位對得亂七八糟，不由得吐了吐舌頭，說：“看不見，這怎么計算呀……”

爸爸說：“歐拉這方面是奇才，他有超人的記憶力和心算能力。他到老了，還能背誦出年輕時寫的筆記。”

“真是厲害呀！”素素的舌頭還沒縮回去。

爸爸接著說：“歐拉的心算本領我們很難學到，我就不多說了。但是，他有件事情我是最佩服的。”

“哦，是什么呢？”素素又被爸爸吊起了胃口。

“很了不起的是，歐拉身為世界上最偉大的數(shù)學家，卻熱心于數(shù)學的普及工作。他編寫了很多的中小學數(shù)學書，文字通俗易懂，很多學生都非常喜歡。例如著名的‘七橋問題’，還有‘一筆畫’問題等等。最后要記住的是，歐拉的人品也很高尚，他經(jīng)常和數(shù)學家們通過通信來討論數(shù)學問題，卻總是把發(fā)現(xiàn)的榮譽讓給別人。他48歲時，和法國19歲的拉格朗日討論‘等周問題’，雖然他自己也在研究這個問題，但是當拉格朗日獲得成果時，歐拉壓下了自己較不成熟的論文暫不發(fā)表，讓拉格朗日首先發(fā)表，從而獲得了聲譽。”

“拉格朗日一定非常感激他！”

“不光拉格朗日，到了歐拉晚年的時候，歐洲所有的數(shù)學家都把他當作老師。他們是這樣贊美他的：‘讀讀歐拉，他是我們一切人的導師。’”

數(shù)學家故事論文范文第2篇

關鍵詞：數(shù)學史；高中數(shù)學；育人價值

數(shù)學史是研究數(shù)學概念、數(shù)學方法和數(shù)學思想的起源與發(fā)展，及其與社會政治、經(jīng)濟和一般文化聯(lián)系的一門學科。隨著數(shù)學教學改革的逐步深入，數(shù)學史越來越受到數(shù)學教育教學工作者的重視。 《普通高中數(shù)學課程標準（實驗）》明確將《數(shù)學史選講》列入選修課程系列，要求學生“體會數(shù)學對人類文明發(fā)展的作用，提高學習數(shù)學的興趣，加深對數(shù)學的理解，感受數(shù)學家的嚴謹態(tài)度和鍥而不舍的探索精神。” 這一“綱領性文件”將對數(shù)學史教學及數(shù)學教學產(chǎn)生極其深遠的影響，它標志著蒙在數(shù)學史這顆明珠上的灰塵逐漸散去。數(shù)學史教學作為數(shù)學教學中閃亮的、不可替代的部分將在數(shù)學教育中閃耀它璀璨的光芒。 新課程中的數(shù)學史教學不同于以往在數(shù)學課堂中穿插零星的數(shù)學史內(nèi)容，它既與數(shù)學課有著千絲萬縷的聯(lián)系，但又是一門全新的課程。 下面筆者從四個方面對數(shù)學史在數(shù)學教學中的育人價值進行闡述。

[?] 以史激“趣”，提高學生的學習興趣

就大多數(shù)中學生而言，數(shù)學與其他學科相比確實是比較抽象、枯燥和乏味的，如何把數(shù)學課講得引人入勝、生動活潑就成為數(shù)學教師的一大挑戰(zhàn)。 教師都有這樣的經(jīng)驗：學生如果能知道數(shù)學知識的來龍去脈，那么就能較好地掌握知識。數(shù)學知識的產(chǎn)生與發(fā)展必有其前因后果，作為數(shù)學教師，不僅要透徹地了解他們所教的那一部分數(shù)學，更應該從宏觀上來認識數(shù)學知識的發(fā)生與發(fā)展，從而能夠知其然也知其所以然，進而能教其所以然。 只要我們適時、適當?shù)丶右砸龑В强梢约ぐl(fā)學生的學習興趣、調(diào)動學生的學習主動性的。 所以我們在選擇數(shù)學史內(nèi)容時，可考慮一些趣味數(shù)學史話。

案例1：概率論的誕生

講概率前可將數(shù)學家帕西奧里于1494年發(fā)表的《算術、幾何、比和比例摘要》中的問題拋給學生。 公元1494年，意大利數(shù)學家帕西奧里提出這樣一個問題：假設在一場賭博中要勝六局才算贏。 在一個賭徒勝了5局，另一方勝了2局的情況下，賭局被中斷，賭金應該怎么分？帕西奧里認為，應該按5∶2的比例把賭金分給雙方。 半個世紀后，意大利數(shù)學家卡爾丹等人又研究了這個問題，而卡爾丹則認為應該是10∶1，到底誰的對呢？

在這個問題的探求中引入概率論的內(nèi)容學生會非常認真地學習的。 學生感到他本人正在探索一個曾經(jīng)被數(shù)學家探索過的問題，或許這個問題還難住了許多有名的人物，學生會感到一種智力的挑戰(zhàn)，也會從學習中獲得成功的享受，這對于激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣無疑是十分重要的。

如果有時間的話，還可以介紹一下概率論的誕生過程。 公元1651年夏天，有“數(shù)學神童”之稱的著名數(shù)學家帕斯卡在旅途中偶然遇到了賭徒梅累，他向帕斯卡請教了一個親身所遇的“分賭金”問題。 問題是這樣的：一次梅累和賭友擲骰子，各押賭注32個金幣。 梅累若先擲出三次“六點”，或賭友先擲出三次“四點”，就算贏了對方。 賭博進行了一段時間，梅累已擲出了兩次六點，賭友也擲出了一次四點。 這時，梅累奉命要立即去晉見國王，賭博只好中斷，那么兩人應該怎樣分這64枚金幣呢？

這一問題引發(fā)了帕斯卡的濃厚興趣。他對此問題進行了研究與思考并把自己的想法于1654年7月29日寫信告訴他的好友費馬――一位被后人尊稱為“業(yè)余數(shù)學家之王”的偉大人物。 隨后，兩人一起對此進行了深入探討。 在這段極其有趣的通信中，兩人不但各自給出了問題的正確答案，更重要的是，他們給出了一門新學科的一些基本原理。 可以說，由上述賭博問題而引起的這段具有歷史意義的通信，開創(chuàng)了概率論研究的先河，并由此宣布了一門全新數(shù)學分支――概率論的誕生。 帕斯卡和費馬也因之成為這門數(shù)學理論的當之無愧的先驅(qū)。

[?] 以史勵“志”，鍛煉學生的學習意志品質(zhì)

現(xiàn)在的中學生如同溫室中的花朵，經(jīng)不起風吹雨打，在家集千般寵愛于一身，嬌生慣養(yǎng)，導致他們在生活上意志薄弱，在學習上表現(xiàn)為畏難怕繁，不肯多花時間多下苦功學習，遇到一點小挫折，便一蹶不振，缺少持之以恒的精神，所以培養(yǎng)學生頑強的學習意志，幫助學生增強克服困難的勇氣，便成了我們教師的一大重要任務。 教學中，我們可以抓住恰當?shù)臅r機，介紹著名科學家的成功與失敗，科學研究中的曲折與反復，科學家逆境奮斗，獻身于科學事業(yè)的感人故事，以此教育學生，感化學生，從而達到培養(yǎng)學生學習意志的目的。

案例2：歐拉的故事

學生在初學函數(shù)時，對函數(shù)的抽象性難以理解，各種關系非常頭疼，不愿多動腦，多動筆，這時不妨介紹一下數(shù)學家歐拉的故事。 歐拉是數(shù)學史上著名的數(shù)學家，他在數(shù)論、幾何學、天文數(shù)學、微積分等多個數(shù)學的分支領域中都取得了出色的成就。 歐拉是科學史上最多產(chǎn)的一位杰出的數(shù)學家，據(jù)統(tǒng)計他那不倦的一生，共寫下了886本書籍和論文，其中分析、代數(shù)、數(shù)論占40%，幾何占18%，物理和力學占28%，天文學占11%，彈道學、航海學、建筑學等占3%，彼得堡科學院為了整理他的著作，足足忙碌了四十七年。

歐拉著作的驚人多產(chǎn)并不是偶然的，他可以在任何不良的環(huán)境中工作，他常常抱著孩子在膝上完成論文，也不顧孩子在旁邊喧嘩。 他那頑強的毅力和孜孜不倦的治學精神，使他在雙目失明以后，也沒有停止對數(shù)學的研究，在失明后的17年間，他還口述了幾本書和400篇左右的論文。 19世紀偉大數(shù)學家高斯曾說：“研究歐拉的著作永遠是了解數(shù)學的最好方法。”

將這些事例引入數(shù)學課堂教學，雖然花去的時間不多，但科學家的人格力量將會影響學生，感染學生，啟發(fā)教育學生，激發(fā)學生學習科學知識的決心和信心，培養(yǎng)他們堅強的學習意志，進而塑造完美的人格。

[?] 以史創(chuàng)“新”，利用數(shù)學史培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力

學過數(shù)學的人也許都有這樣的經(jīng)歷：我們在開始接觸用符號表示一些概念時，如對數(shù)符號、極限符號等等，總會出現(xiàn)一些困惑，不明白為什么會這樣表示，它們從何而來，一時難以理解、接受，而教師又不再作任何解釋，說個明白，所以大家只能不情不愿、稀里糊涂地接受。 又如一些定義、定理等，教師也是不論證它們?nèi)绾蔚脕淼模蠹乙仓缓盟烙浻脖尺@些東西了，難以靈活運用。 其實，數(shù)學既是創(chuàng)造的，也是發(fā)現(xiàn)的，大到這門科學本身，小到一個定義、定理、數(shù)學符號，它們總是在一定的文化歷史背景下出于某一種思考而產(chǎn)生、發(fā)展起來的。 列寧說過：“一門科學的歷史是那門科學中最寶貴的一部分，科學只能給我們知識，而歷史卻能給我們智慧。” 為此，我們的數(shù)學教育應當努力還原、再現(xiàn)這一發(fā)現(xiàn)過程，從數(shù)學家的廢紙簍里尋找知識的源泉。

案例3：笛卡兒創(chuàng)建解析幾何

在講“解析幾何”時，可以介紹笛卡兒探究解析幾何的故事：笛卡兒（1596-1650，法國哲學家、數(shù)學家、物理學家，解析幾何學奠基人之一）因為孱弱多病，只能早晨在床上讀書，由此養(yǎng)成了喜歡安靜、善于思考的習慣。 1612年，17歲的笛卡兒以優(yōu)異的成績畢業(yè)，進入普瓦捷大學攻讀法學。 艱苦的腦力活動，使體質(zhì)虛弱的笛卡兒病倒了。 他躺在病床上，卻依然在思索著數(shù)學問題。 突然，他眼前一亮，原來在天花板上，一只蜘蛛正忙忙碌碌地在墻角編織著蛛網(wǎng)。 一會兒，它在天花板上爬來爬去，一會兒又順著吐出的銀絲在空中移動。 隨著蜘蛛的爬動，它和兩面墻的距離以及地面的距離也不斷地變動著。 這一剎那，一種新的數(shù)學思想萌動了，困擾了他多年的“形”與“數(shù)”的問題終于找到了答案。 真可謂“踏破鐵鞋無覓處，得來全不費工夫”，性格一向很內(nèi)向的笛卡兒興奮得不顧虛弱的病體，一骨碌從床上滾下來，迫不及待地將這一瞬間的靈感描述出來。 他發(fā)現(xiàn)了這樣的規(guī)律：如果在平面上放上任何兩條相交的直線，假定這兩條線互成直角，用點到兩條垂直直線的距離來表示點的位置，就可以建立起點的坐標系。 笛卡兒還用代數(shù)方程描述幾何圖形，用幾何圖形表示代數(shù)方程的計算結(jié)果，從而創(chuàng)造出了用代數(shù)方法解決幾何題的一門嶄新學科――解析幾何學。 解析幾何的誕生，改變了從古希臘開始的代數(shù)與幾何分離的趨向，從而推動了數(shù)學的巨大進步。

[?] 以史培“情”，利用數(shù)學史培養(yǎng)學生的民族情感

通過介紹我國數(shù)學的光輝成就以及數(shù)學家在數(shù)學史上的杰出貢獻，對學生進行愛國主義教育，提高學生的民族自尊心、自豪感和責任感。 中國數(shù)學在世界數(shù)學發(fā)展史上占有重要的地位，中華民族歷代杰出的數(shù)學家，不但有能夠與實際需要相結(jié)合的獨特成就，而且有吸收世界數(shù)學先進思想，為數(shù)學獻身的不屈斗志。 我們可以結(jié)合教學內(nèi)容有計劃地滲透數(shù)學史，使教學更生動，更富有吸引力。

案例4：陳景潤與“哥德巴赫猜想”

古有劉徽的“割圓術”，祖沖之的關于圓周率的計算和令人稱道的“勾股定理”；今有飲譽海內(nèi)外的數(shù)壇傳奇巨星華羅庚的“華氏定理”和離“皇冠上的明珠”只有一步之遙的陳景潤的關于哥德巴赫猜想的輝煌成就。 在講授合情推理中的歸納推理時，教師可以引入數(shù)學史上的“哥德巴赫猜想”，再向?qū)W生簡要介紹我國著名數(shù)學家陳景潤在這方面所取得的登峰造極的成就。 介紹他憑著超人的意志，為攻克“哥德巴赫猜想”，屈居于六平方米的小屋，借一盞昏暗的煤油燈，伏在床板上，用一支筆，耗去幾麻袋的草稿紙，在枯燥的計算論證中尋找快樂，探索真理。 1966年，我國數(shù)學家陳景潤取得哥德巴赫猜想證明世界領先成果，證明了“任何一個充分大的偶數(shù)都是一個素數(shù)與一個自然數(shù)之和，而后者僅僅是兩個素數(shù)的乘積（即‘1+2’）”。 該證明結(jié)果被國際數(shù)學界稱之為陳氏定理。 哥德巴赫猜想1742年由德國數(shù)學家哥德巴赫提出，用數(shù)學語言可簡述為：任何一個充分大的偶數(shù)都可以表示為兩個素數(shù)之和（即“1+1”）。 陳景潤的證明結(jié)果距摘取哥德巴赫猜想這個“數(shù)學皇冠上的明珠”只有一步之遙。 1978年1月，《人民文學》發(fā)表的報告文學《哥德巴赫猜想》，描述了陳景潤甘于寂寞、不畏艱辛、勇攀科學高峰的感人事跡，極大地激發(fā)了中國青年對科學技術和科學家的向往、熱愛和追求。

數(shù)學家故事論文范文第3篇

[關鍵詞]小學數(shù)學 魅力 生成

作為一名數(shù)學老師，曾經(jīng)非常羨慕語文老師豐富的擁有：能與學生一起徜徉在文學的殿堂里，欣賞感人的名篇，產(chǎn)生心靈的共鳴。語文課堂，師生在文學的享受中，營造著激情飛揚，詩意流淌的境界……

從教幾年來，我常常思考：數(shù)學課上，我以什么來吸引學生、感染學生，我的學生在數(shù)學課堂上應該得到什么？數(shù)學教學究竟該做什么？是讓學生去熟記一些公式、概念、性質(zhì)、法則？還是教會學生做習題，去應付考試？不！數(shù)學教學應該有更廣闊的內(nèi)涵。數(shù)學是科學，數(shù)學是藝術，數(shù)學是語言，數(shù)學蘊涵著人類文化的美。數(shù)學教育是面向全體學生的，不同的人會得到不同的發(fā)展，我們給孩子的數(shù)學應該是那些孩子利用自己的個體經(jīng)驗能夠?qū)W習的數(shù)學，我們與孩子一起營造的數(shù)學課堂應該是充盈生命活力，促進智慧生成、洋溢生活氣息、呈現(xiàn)靈動色彩的課堂，這樣的課堂也是魅力無窮的。

1追尋數(shù)學知識的根源、讓學生感受數(shù)學的神奇魅力

數(shù)學知識在學生的眼里既枯燥又抽象。學習知識永遠都那么辛苦，總是讓人費解，仿佛有些知識天生如此，經(jīng)常弄得知其然，不知其所以然，因而如能適時介紹一些有關數(shù)學家的故事、數(shù)學趣聞與數(shù)學史料，使學生了解數(shù)學知識的產(chǎn)生與發(fā)展首先源于人類生活的需要，體會數(shù)學在人類發(fā)展歷史中的作用，將會很好的激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。如：在教學《兩位數(shù)加兩位數(shù)（進位）》時，學生只知道滿十要前一位進之1，卻不知為什么要進1，如果你要問他們：“他們只會回答是老師說的或書上看的。”因此教師應該及時介紹有關的歷史知識：傳說在一萬年前原始人對野獸進行圍獵，晚上他們把獵物抬到火堆邊點數(shù)。那時沒有紙、沒有筆、沒有計算器，只能用手指來計數(shù)；一個，兩個，……數(shù)到十個，手指用完了，怎么辦呢？先把數(shù)過的和手指一樣多的十個放成一堆，拿一根繩子在繩上打一個結(jié)，表示“手指這么多”的野獸。從此以后就遺傳下來，得名“十進制法”。

2數(shù)學日記。讓學生激發(fā)興趣

“興趣是最好的老師。”作為一名數(shù)學教師，我們要在教學中根據(jù)不同的教學內(nèi)容，不同的學生實際，靈活多變地采用多種做法，激發(fā)學生學習興趣，使學生的思維活躍起來，使學生的腦子積極轉(zhuǎn)動起來，從而活躍課堂氣氛，提高課堂教學效果。數(shù)學日記可以讓學生對身邊與數(shù)學有關的事物充滿了好奇心，使得學生樂于接觸數(shù)學信息，在課堂之外培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣。

3學習數(shù)學史可以引導學生學習數(shù)學家的優(yōu)秀品質(zhì)

任何一門科學的前進和發(fā)展的道路都不是平坦的，無理數(shù)的發(fā)現(xiàn)，非歐幾何的創(chuàng)立，微積分的發(fā)現(xiàn)等等這些例子都說明了這一點。數(shù)學家們或是堅持真理、不畏權(quán)威，或是堅持不懈、努力追求，很多人甚至付出畢生的努力。如：有的學生表演了數(shù)學天才小高斯“1+2+3…+100”的故事；阿基米德在敵人破城而入危及生命的關頭仍沉浸在數(shù)學研究之中，為的是“我不能留給后人一條沒有證明完的定理”。有的學生搜索了歐幾里得對國王托勒密說“幾何無王者之道”的故事；有的學生還講了陳景潤如何勇攀數(shù)學高峰的故事等等。歐拉31歲右眼失明，晚年視力極差最終雙目失明，但他仍以堅強的毅力繼續(xù)研究，他的論文多而且長，以致在他去世之后的10年內(nèi)，他的論文仍在科學院的院刊上持續(xù)發(fā)表。讓學生了解數(shù)學家的光榮夢想、奮斗歷程，也了解數(shù)學家遭遇的困惑、挫折或失敗的經(jīng)歷。對那些在平時學習中遇到稍微繁瑣的計算和稍微復雜的證明就打退堂鼓的學生來說，介紹這樣一些大數(shù)學家在遭遇挫折時又是如何執(zhí)著追求的故事，對于他們正確看待學習過程中遇到的困難、樹立學習數(shù)學的信心會產(chǎn)生重要的作用。

4數(shù)學語言的啟示藝術性

數(shù)學家故事論文范文第4篇

《標準》將數(shù)學課程目標分為了三個層次,其中第三個層次就是情感、態(tài)度、價值觀,一種對于人的全面和諧發(fā)展和社會發(fā)展的更高層次的要求.促進學生全面和諧發(fā)展是課程改革的核心理念,也是素質(zhì)教育的目的.因此,《標準》中還明確提出了其具體要求：1.提高學習數(shù)學的興趣,樹立學好數(shù)學的信心；2.形成鍥而不舍的鉆研精神和科學態(tài)度；3.開闊數(shù)學視野,認識數(shù)學的科學價值、應用價值和文化價值,體會數(shù)學的美學意義；4.形成批判性的思維習慣、崇尚科學的理性精神,樹立辯證唯物主義和歷史唯物主義世界觀．

對于“情感、態(tài)度、價值觀”目標的達成,仁者見仁,智者見智,方法手段不拘一格.其中章建躍博士在南師大附中開講座時,就“教學目標的達成”這一話題講過這樣一句話：“我們應該以知識為載體,在教授技能與方法的過程中,不斷滲透情感、態(tài)度、價值觀.”值得一提的是,有一種方法與章博士的主張不謀而合,而且對于達成這一目標有著十分顯著的效果,那就是將數(shù)學史融入數(shù)學教學中,也就是HPM理論.那么,什么是HPM呢？

2 對HPM的簡介

HPM是History and Pedagogy of Mathematics的縮寫,它源于1972年在英國艾克賽特舉行的第二屆國際數(shù)學教育大會(ICME-2)上的一個工作組,是一個專門研究數(shù)學史與數(shù)學教育之間關系的組織.隨著HPM研究的發(fā)展,其研究范圍日益廣泛,它關注的內(nèi)容主要包括：數(shù)學與其他學科的關系、多元文化的數(shù)學、數(shù)學史與學生的認知發(fā)展、數(shù)學史與發(fā)生教學法、數(shù)學史與學生的困難、數(shù)學原始文獻在教學中的應用等等.其研究的主要方向用一句話簡述之就是：數(shù)學史與數(shù)學教育之間的關系. HPM這個話題近年成為教育研究的一個熱點,對這方面的理論研究成果可謂是碩果累累.但目前對于數(shù)學史在數(shù)學教學中的教育價值出現(xiàn)了一種“高評價,低應用”的現(xiàn)象,思辨性探討居多,實踐的深度和廣度還不夠.下面筆者首先對HPM理論有利于“情感、態(tài)度、價值觀”目標達成作簡要的可行性分析,然后提供幾個基于HPM理論的簡要案例設計．

3 從HPM視角對“情感、態(tài)度、價值觀”目標達成的可行性分析

美國數(shù)學家和數(shù)學史家M•克萊因十分強調(diào)數(shù)學史對數(shù)學教育的重要作用,他堅信,歷史上數(shù)學家曾經(jīng)遇到的困難,課堂上,學生同樣會遇到,因而歷史對數(shù)學具有重要的借鑒作用.他指出：“數(shù)學絕對不是課程中或教科書里所指的那種膚淺觀察和尋常詮釋.換言之,它并不僅僅是從顯明敘述的公理推理出毋庸置疑的結(jié)論來.”

李文林研究員說：“數(shù)學史本身有三個目的：一個是搞清歷史本來面貌,我們叫作為歷史而歷史；還有一種是為了數(shù)學研究,本身它需要用到數(shù)學歷史的啟發(fā),這叫作為數(shù)學而歷史,但是我想我們更多的是要為教好數(shù)學來講數(shù)學史,所以我把它叫作為教育而歷史.”

數(shù)學史不僅可以展現(xiàn)數(shù)學發(fā)展的總體過程,而且又可以介紹各學科、各專題的具體發(fā)展演變過程,開闊學生視野,理解數(shù)學的本質(zhì),形成正確的數(shù)學觀念,同時體會數(shù)學創(chuàng)造過程中的斗爭、曲折以及數(shù)學家所經(jīng)歷的艱苦漫長的探索道路.而這些都是有利于“情感、態(tài)度、價值觀”目標的達成的．

而且,數(shù)學是一種文化.數(shù)學家丁石孫教授指出：“我們長期以來不僅沒有認識到數(shù)學的文化教育,甚至不了解數(shù)學是一種文化……這種狀況在相當程度上影響了數(shù)學研究和數(shù)學教學.”因此,充分體現(xiàn)數(shù)學的文化價值是符合“情感、態(tài)度、價值觀”這一目標的,也是符合高中數(shù)學課程基本理念第八條的.數(shù)學史則恰好可以充當好這樣一個角色,它能使學生了解數(shù)學的思想方法、數(shù)學的理性精神,欣賞數(shù)學的美學價值,體會數(shù)學家的創(chuàng)新精神,以及數(shù)學文明的深刻內(nèi)涵．

4 從HPM視角出發(fā)設計的若干簡要教學案例

4.1 重現(xiàn)知識發(fā)生、發(fā)展過程,讓學生了解知識的來龍去脈,提高學習興趣,認識數(shù)學的科學價值、應用價值和文化價值

案例1 進入高中要學習的第一章就是《集合》,雖然大部分學生在高中階段對于集合的學習并不感覺吃力,但是對于它的重要性,又有多少學生知道呢？為什么學習《集合》？為什么要將《集合》作為整個高中第一章？許多學生恐怕高中畢業(yè)了都不知道.在學習《集合》這一章之前,老師不妨先給學生簡要地介紹一下數(shù)學史上的第二次危機,也就是康托爾創(chuàng)立集合論的歷史背景．

公元17世紀,牛頓和萊布尼茲創(chuàng)立了微積分,微積分能提示和解釋許多自然現(xiàn)象,它在自然科學的理論研究和實際應用中的重要作用引起人們高度的重視.然而,因為微積分才剛剛建立起來,這時的微積分只有方法,沒有嚴密的理論作為基礎,許多地方存在漏洞,還不能自圓其說. 哲學家貝克萊很快發(fā)現(xiàn)了其中的問題,他一針見血地指出：先用Δx為除數(shù)除以Δy,說明Δx不等于零,而后又扔掉含有Δx的項,則又說明Δx等于零,這豈不是自相矛盾嗎？這就是著名的“貝克萊悖論”. 貝克萊悖論的出現(xiàn)危及到了微積分的基礎,引起了數(shù)學界長達兩個多世紀的論戰(zhàn),從而形成了數(shù)學發(fā)展史中的第二次危機．

為了解決這一危機,無數(shù)人投入大量的勞動,先后建立了極限理論、實數(shù)理論和集合論三大理論,微積分才算建立在比較穩(wěn)固和完美的基礎之上了.而實數(shù)理論是極限理論的基礎,集合論又是實數(shù)理論的基礎.因此可以說,集合論是整個現(xiàn)代數(shù)學大廈的基礎．

通過對知識的發(fā)生發(fā)展過程簡單的重現(xiàn),學生對于學習集合的必要性就有了一定的認識,也能認識到他們即將學習的內(nèi)容是我們整個高中數(shù)學的基礎.而且集合論的曲折創(chuàng)立過程也能引起學生的數(shù)學興趣,為第一章的學習營造了良好的氛圍．

4.2 插入史實性知識,拓寬學生的數(shù)學視野,并加深對所學知識的重新認識與深刻理解

案例2 很多學生都不明白,為什么初中學習了函數(shù)的定義,到了高中,卻要重新定義函數(shù),在學習了函數(shù)的概念及其表示之后,可以給學生介紹數(shù)學史上一個著名的函數(shù)實例,即德國著名數(shù)學家狄利克雷給出的狄利克雷函數(shù)：

D(x)=1(x是有理數(shù))

0(x是無理數(shù))．

顯然,這個并非學生剛剛所學的三種常見表示方法,而是用的描述法.這個歷史案例可以告訴學生,并非所有的函數(shù)都有解析式.因此用初中所學的傳統(tǒng)的函數(shù)定義──“變量說”是無法解釋的.這能使學生明白為什么高中我們還要學習函數(shù),而且要用新的方式來定義.因為嚴謹?shù)募虾蛯Z言能更適應現(xiàn)代數(shù)學．

4.3 將前人遇到的問題擺到學生面前,讓學生追尋前人的足跡,感受問題解決的過程,激發(fā)學生的求知欲望

案例3 在學習《用二分法求方程的近似解》這一課題時,可以先設置如下問題作為引入：

問題1：求下列方程的根．

(1)2x+1=0；(2)x2+2x-3=0；

問題2：方程ln x+2x-6=0在區(qū)間(2,3)內(nèi)是否有根？

問題3：如何求方程ln x+2x-6=0的根？

對于問題1,學生可以用求根公式很快求出答案,對于問題2,學生可以用前一節(jié)所學的零點存在定理進行判斷；到了問題3時,教師可以先作短暫停頓,然后給學生講方程求解的歷史：

9世紀時,阿拉伯數(shù)學家花拉子米給出了一次方程和二次方程的一般解法；1514年,意大利數(shù)學家塔爾塔利亞給出了三次方程的一般解法；1545年意大利數(shù)學家卡爾達偌的名著《大術》一書中,把塔爾塔利亞的解法加以發(fā)展,并記載了費拉里的四次方程的一般解法.1778年,法國數(shù)學大師拉格朗日提出了五次方程根式解不存在的猜想,1828年,法國天才數(shù)學家伽羅瓦巧妙而簡潔地證明了存在不能用開方運算求解的具體方程,其中包括指數(shù)方程、對數(shù)方程等超越方程和五次以上的高次代數(shù)方程,是不能用代數(shù)方法求解的．

在講完這段方程求解的歷史之后,學生自然很有興趣知道既然代數(shù)方法不能求解,用什么樣的方法可以求問題3中的方程的根呢？這樣一來,自然就激發(fā)了學生的求知欲望,有利于下面對二分法的探究．

4.4 引入數(shù)學名題,領悟古人解決問題時所采用的數(shù)學思想,形成崇尚科學的理性精神,培養(yǎng)科學的人文精神

案例4 從古到今積累了各種類型的數(shù)學問題,它們內(nèi)容精彩有趣,構(gòu)思巧妙,深刻反應了某種數(shù)學思想和數(shù)學方法,引導和促進了數(shù)學的發(fā)展,有流傳和鑒賞的價值,更有數(shù)學教育的價值,合理地利用歷史上的數(shù)學名題,做到古為今用,能激起學生的學習興趣,培養(yǎng)科學的人文精神.例如在學完算法的三種結(jié)構(gòu)之后,我們可以給學生出這樣一道富有文化氣息的問題：

美索不達米亞人長于計算,它們創(chuàng)造了優(yōu)良的計數(shù)系統(tǒng),在發(fā)展程序化算法方面表現(xiàn)尤為突出,它們創(chuàng)造了許多成熟的算法,求正數(shù)平方根近似的算法是最具代表性的,它們設計的算法是這樣的：

1.確定平方根的首次近似值a1{a可任取一個正數(shù)}；

2.由代數(shù)式b1=aa1算出b1；

3.取兩者的算術平均數(shù)a2=a1+b12為第二次近似值；

4.由代數(shù)式b2=aa2求出b2；

5.取算術平均數(shù)a3=a2+b22作為第三次近似值；

……

反復進行上述步驟,直到獲得滿足精確度的近似值為止.請同學們畫出這個算法對應的流程圖．

通過這個問題,學生不僅能夠鞏固所學的知識,進行靈活的運用,而且能夠從中體會古人開方運算的思想,感慨古人智慧之偉大,有利于培養(yǎng)崇尚科學的理性精神和人文精神．

4.5 講述數(shù)學家的生平事跡,傳播數(shù)學家鍥而不舍的鉆研精神和科學態(tài)度,以此感染學生

案例5 在集合的學習結(jié)束之后,馬上就要迎來學生們都認為很難的函數(shù)章節(jié)的學習,為了讓學生們做好充分的思想準備,同時也為那些認為自己數(shù)學基礎不好而感到自卑的學生加油,我們可以給學生講講華羅庚自學成才的故事：

華羅庚是國際著名的數(shù)學家,小時候因為家境貧困,交不起學費而輟學,到父親的小雜貨鋪里做學徒,可他并未放棄學習,利用空余時間刻苦自學數(shù)學.在他19歲時寫的論文《蘇家駒之代數(shù)五次方程式解法不能成立的理由》一文受到清華大學數(shù)學系主任熊慶來先生的贊賞,邀請他到清華大學邊工作邊進修.到了清華大學后,他更加勤奮地學習數(shù)學,并自學了英文、法文和德文.后來聘為西南聯(lián)合大學教授,當時生活條件極為艱苦,白天教學,晚上在柴油燈下從事研究工作.著名的《堆壘素數(shù)論》就是在這樣的條件下寫出來的.他在晚年已有極高的聲望和地位,但仍手不釋卷,頑強地讀和寫,給人類留下了近300篇學術論文和10多種科普讀物,連他逝世的那一刻,都站在學術報告的講臺上.回顧他的一生,只有一張初中文憑,卻蜚聲中外.“發(fā)白才知智叟呆,埋頭苦干向未來.勤能補拙是良訓,一分辛苦一分才.”這就是他留給我們的寶貴的精神財富．

學生聽完華羅庚自學成才的故事之后,無形之中就會受到他那種刻苦鉆研精神的感染,對自己以后在數(shù)學學習中建立起自信心有一定的幫助．

5 利用HPM理論時需要注意的幾個問題

從上述的幾個方面不難看出,利用HPM理論將數(shù)學史融入數(shù)學課堂確實有利于“情感、態(tài)度、價值觀”目標的達成,但是在融入的過程中,我們需要注意以下幾個問題：

(1)由于課堂時間的限制,所選擇的數(shù)學史材料不要系統(tǒng),不求全面,力求精簡,能夠反映主要的觀點或者體現(xiàn)主要的數(shù)學思想和數(shù)學方法就可以．

(2)選材要能貼近中學教材中所體現(xiàn)的主要數(shù)學思想、數(shù)學概念和數(shù)學理論,能夠突出思想方法．

數(shù)學家故事論文范文第5篇

一、充分挖掘數(shù)學教材，感悟數(shù)學美的存在

數(shù)學似千年老酒，味甘醇香，需要教師精心發(fā)掘，引導學生發(fā)現(xiàn)教材中的數(shù)學美。例如，蘇教版小學數(shù)學教科書每個單元后面的“你知道嗎”就是很好的美育內(nèi)容，這一部分內(nèi)容往往被一些教師忽略或遺漏。其實，這里既有數(shù)學歷史資料，又有數(shù)學家的故事，蘊藏豐富，值得挖掘。例如，教學“比”這一單元后，我?guī)ьI學生認真閱讀書上“你知道嗎”中的“黃金比”，讓學生知道：“黃金分割又稱黃金律，是指事物各部分間一定的數(shù)學比例關系，即將整體一分為二，較大部分與較小部分之比等于整體與較大部分之比，其比值為1∶0.618或1.618∶1，即長段為全段的0.618。‘0.618’被公認為最具有審美意義的比例數(shù)字。上述比例是最能引起人的美感的比例，因此被稱為黃金分割。”然后，我出示各種精美的圖片讓學生欣賞。這些圖片既有古埃及金字塔、巴黎圣母院、埃菲爾鐵塔、中國故宮等世界著名建筑，又有《蒙娜麗莎》《最后的晚餐》等世界名畫，同時說明其中體現(xiàn)的黃金比。接著，我還現(xiàn)身展示，如老師上課時，一般站在講臺的處，接近黃金分割點最適宜；還有舞臺上的報幕員并不是站在舞臺的正中央，而是偏在臺上一側(cè)，以站在舞臺長度的黃金分割點的位置最美觀。這樣使學生意識到生活中處處有美的事物，感悟到生活中處處有數(shù)學美。

又如，“圓的周長”單元之后的“你知道嗎”，介紹了圓周率的歷史發(fā)展知識：“南北朝時期著名數(shù)學家祖沖之進一步得出精確到小數(shù)點后7位的π值（約5世紀下半葉），給出不足近似值3.1415926和過剩近似值3.1415927，還得到兩個近似分數(shù)值，密率355/113和約率22/7。他的輝煌成就比歐洲至少早了1000年。其中的密率在西方直到1573年才由德國人奧托得到。”學生通過閱讀，了解到我國古代數(shù)學的偉大成就，增強了學習數(shù)學的信心，激發(fā)了學生感知數(shù)學美的興趣，促進了學生對數(shù)學探索的欲望。

二、活化學生思維能力，體驗數(shù)學美的內(nèi)涵

美好事物的內(nèi)在總是和諧統(tǒng)一的。法國數(shù)學家龐加萊認為：“數(shù)學家非常重視數(shù)學方法和理論是否有美，那么究竟什么使我們感到一個解答或一個證明優(yōu)美呢？那就是各個部分之間的和諧和恰到好處的平衡。”

例如，中國古代著名數(shù)學專著《算法統(tǒng)宗》中有這樣一道題：“一百饅頭一百僧，大僧三個更無爭，小僧三人吃一個，大僧小僧各幾人。”

這道題的常規(guī)解答方法是用假設法。

1.設“一百僧都是大僧”，那么共吃3×100=300（個），比100個饅頭多出200個，那么小僧人數(shù)為200÷（3－）=75（人），大僧人數(shù)為100-75=25（人）。

2.也可以設“一百僧都是小僧”，×100=（個），比100個饅頭少了100－=（個），那么大僧人數(shù)為÷（3－）=2（人），小僧人數(shù)為100－25=75（人）。

我在學生用常規(guī)方法解答后，又引導學生認真審題，仔細發(fā)現(xiàn)其中蘊含著的一種和諧關系：“1個大僧和3個小僧共吃4個饅頭”，即把1個大僧和3個小僧看做1組，100÷4=25（組），每組里有1個大僧和3個小僧，那么大僧人數(shù)為1×25=25（人），小僧人數(shù)為3×25=75（人）。這樣解答思維簡潔，清晰明了，使學生體驗到數(shù)學內(nèi)在的深厚美學價值。

數(shù)學知識博大精深，數(shù)學方法靈活多變。教師在數(shù)學教學中，一方面要培養(yǎng)學生養(yǎng)成良好的數(shù)學思維習慣，夯實基礎知識和訓練基本能力；另一方面還要培養(yǎng)學生創(chuàng)新思維能力，使學生在應對各種信息時，能快速進行篩選、加工和組裝，這個過程實際上就是一種充滿活力美的數(shù)學思維過程。

又如，應用題：“學校圖書室連環(huán)畫、故事書共2000本，連環(huán)畫是故事書的，連環(huán)畫、故事書各有多少本？”我在教學時，引導學生獨立探索，鼓勵學生從不同的方向思考，再在小組內(nèi)討論交流，結(jié)果竟有：

1.連環(huán)畫：2000×=800（本）

故事書：2000×=1200（本）

2.連環(huán)畫：2000÷（2+3）×2=800（本）

故事書：2000÷（2+3）×3=1200（本）

3.故事書：2000÷（1+）=1200（本）

連環(huán)畫：2000-1200=800（本）

4.設故事書有x本。

x+x=2000

x=1200

靈活多元的方法，嚴密有序的思維，使學生享受到和悅靈動的數(shù)學美，對學生良好思維習慣的養(yǎng)成大有裨益。

三、緊密聯(lián)系生活實際，實踐數(shù)學美的價值

數(shù)學產(chǎn)生于生活，發(fā)展于生活，又回歸于生活。小學數(shù)學中有許多知識與實際生活緊密聯(lián)系，教師要善于指導學生運用數(shù)學知識解決實際問題，使學生在知識的獲得和運用過程中實踐數(shù)學美的價值。

例如，還是上面的“黃金比”，我讓學生理解掌握“黃金比”后，就鼓勵學生找出生活中有關黃金比的具體事例，然后撰寫數(shù)學小論文。其中有一位學生寫了《我陪媽媽買高跟鞋》一文，文中寫道：“星期天早晨八點鐘，我還躺在床上，媽媽就把我給‘揪’了起來。媽媽叫我陪她去買高跟鞋，并給我出了一道數(shù)學題，‘媽媽的上身是0.63米，下身是0.95米，媽媽現(xiàn)在想買一雙高跟鞋，你算算看，媽媽高跟鞋的鞋跟應是多少厘米，穿上才漂亮呢？’當我聽到這個問題，心里挺高興的，心想這不是黃金比嗎？只要把媽媽的上身與下身的比例調(diào)整一下，接近0.618就行了。于是，我用0.63除以0.618，約等于1.02米，再用1.02減去0.95得到7厘米，7厘米就是媽媽要買的鞋跟高度。媽媽聽了后，夸獎我肯動腦筋，并給我買了一套《少兒軍事百科》作為獎勵。”最后他寫道：“原來買鞋子也是有學問的！我們的生活中處處有數(shù)學！”

教師還要多帶學生走出課堂，進入社會文化生活的各個方面，讓學生在生活中接受美的浸潤。例如，教師可以組織學生開展“走進社區(qū)，關愛民生”活動，讓學生調(diào)查幾個家庭每月水費、電費、電話費以及燃氣費等開支情況，把調(diào)查到的情況制成統(tǒng)計表或統(tǒng)計圖，并進行簡單的數(shù)據(jù)分析，體會社會生活發(fā)展的情況。又如，教師組織學生開展“小設計小發(fā)明”競賽活動，提高學生運用數(shù)學知識解決實際問題的能力，讓學生全方位、多側(cè)面地感受美，接受數(shù)學美的熏陶和教育。