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學(xué)生的分層
在初中數(shù)學(xué)課堂分層教學(xué)法的實(shí)踐中,對(duì)學(xué)生進(jìn)行合理分層是前提。新生的分層以學(xué)生入學(xué)成績(jī)(小學(xué)畢業(yè)會(huì)考成績(jī))為主要依據(jù),其他學(xué)生主要應(yīng)根據(jù)學(xué)生上一學(xué)期的具體學(xué)習(xí)情況和單元、其中、期末考試成績(jī),同時(shí),分層時(shí)特別要重視對(duì)學(xué)生作全面調(diào)查分析,綜合考察學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度、意志品質(zhì)、智力能力和課堂表現(xiàn)等。分層時(shí)磁帶用學(xué)生自報(bào)和老師考察相綜合。全班學(xué)生分為若干層,一般分為三層比較適中。即第一層是優(yōu)生,第二層是中等學(xué)生,第三層是學(xué)困生。各個(gè)層次的學(xué)生數(shù)視情況而定,不宜按一個(gè)比較固定的數(shù)目來(lái)安排各個(gè)層次的學(xué)生數(shù)。
教學(xué)目標(biāo)的分層
學(xué)生分層以后,教師備課時(shí),要根據(jù)大綱要求和學(xué)生的實(shí)際差異科學(xué)地制定初中數(shù)學(xué)教學(xué)分層內(nèi)容和分層目標(biāo),其要求是:教學(xué)目標(biāo)層次明確,并且與學(xué)生的層次性相一致;學(xué)困生層的最低目標(biāo)不能低于教學(xué)大綱的最低要求,既基礎(chǔ)知識(shí)的傳授和基本技能的培養(yǎng),重在形成其學(xué)習(xí)的良好習(xí)慣和基本能力;中層學(xué)生應(yīng)側(cè)重一定的綜合性和提高性,能夠比較靈活運(yùn)用知識(shí),培養(yǎng)創(chuàng)造能力;優(yōu)生層學(xué)生應(yīng)熟練掌握基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能,深刻理解知識(shí)點(diǎn),側(cè)重于能力的遷移及創(chuàng)造性學(xué)習(xí),培養(yǎng)其創(chuàng)造思維能力,拓寬其知識(shí)的深度和廣度,培養(yǎng)其靈活和綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力,并形成對(duì)數(shù)學(xué)的濃厚興趣。例如初二代數(shù)的因式分解,對(duì)學(xué)困生要求中我用四種基本方法,對(duì)優(yōu)生則可以補(bǔ)充換元法,配方法和代定系數(shù)法等方法。又如:在學(xué)習(xí)求根公式時(shí),學(xué)困生層的教學(xué)目標(biāo)是使其了解求根公式的推導(dǎo)過(guò)程,會(huì)應(yīng)用求根公式。優(yōu)生層學(xué)生的教學(xué)目標(biāo)則是使其能正確地推導(dǎo)求根公式,能熟練應(yīng)用求根公式。
教學(xué)內(nèi)容的分層
課堂是教育的主渠道,上課教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的分層和教學(xué)目標(biāo)的分層對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行分層。教師由淺入深,由易到難,分層設(shè)疑,分層提問(wèn),把對(duì)每一層同學(xué)的要求定位在相應(yīng)的層次上。 轉(zhuǎn)貼于 教師在課堂教學(xué)中既不能忽視全體學(xué)生的基本要求,又要照顧不同層次同學(xué)的個(gè)體差異。課堂教學(xué)的重點(diǎn)是每層學(xué)生都應(yīng)該中我的那些知識(shí)及其掌握程度,由淺到深,又簡(jiǎn)到繁,以中層學(xué)生為主線,層層推進(jìn)教學(xué)。課堂教學(xué)有利于學(xué)困生鞏固基礎(chǔ)知識(shí),中層學(xué)生略有提高,優(yōu)生層學(xué)生充分發(fā)展。確保分層教學(xué)目標(biāo)的落實(shí),必須抓住分層授課這個(gè)中心環(huán)節(jié),找準(zhǔn)切入點(diǎn)。教師統(tǒng)一授課時(shí),要照顧到不同層次的學(xué)生,使不同層次的學(xué)生,使所有的學(xué)生參與教學(xué)活動(dòng),注意調(diào)動(dòng)他們的積極性。教師要對(duì)不同層次的學(xué)生設(shè)置不同的問(wèn)題,讓學(xué)生帶著各自的問(wèn)題去學(xué)習(xí)。
課外作業(yè)和課外輔導(dǎo)的分層
布置作業(yè)時(shí),各層學(xué)生作業(yè)題基本一致,但內(nèi)容和要求不同。學(xué)困生做課本上的基礎(chǔ)題,側(cè)重于簡(jiǎn)單模仿型作業(yè),旨在促進(jìn)學(xué)生重視基礎(chǔ)知識(shí),打好學(xué)習(xí)基礎(chǔ),形成持之以恒的學(xué)習(xí)習(xí)慣;中間層學(xué)生完成書上基礎(chǔ)題外再做一些有一定綜合性和提高性的聯(lián)系,側(cè)重于新穎易做的作業(yè),旨在復(fù)習(xí)鞏固基礎(chǔ)知識(shí)的基礎(chǔ)上,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,樹立學(xué)生的學(xué)習(xí)信心;優(yōu)生層學(xué)生在完成書上基礎(chǔ)題外,可以布置一些綜合性、探索性、開(kāi)放性、討論型的問(wèn)題,即做創(chuàng)造性的練習(xí),注意一題多解,側(cè)重于應(yīng)用實(shí)踐型作業(yè),旨在讓學(xué)生在運(yùn)用知識(shí)的過(guò)程中形成一定的技能。分層作業(yè)意在克服了整體劃一的做法,充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性,使學(xué)生逐漸感到作業(yè)已不是負(fù)擔(dān)。數(shù)學(xué)課外輔導(dǎo)是課堂教學(xué)的延續(xù)和補(bǔ)充,對(duì)各層次的學(xué)生的輔導(dǎo)要有針對(duì)性。對(duì)優(yōu)生層學(xué)生進(jìn)行提高性的輔導(dǎo),注重培養(yǎng)能力,發(fā)展特長(zhǎng);對(duì)中間層學(xué)生主要是基本知識(shí)和基本技能的輔導(dǎo);對(duì)學(xué)困生層學(xué)生主要是補(bǔ)課,既補(bǔ)新課又補(bǔ)相關(guān)的原有基礎(chǔ)知識(shí),通過(guò)補(bǔ)課而逐步提高,使他們向高一層次發(fā)展。
課題
一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)
課型
新授課
設(shè)計(jì)說(shuō)明
一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算是教學(xué)中的難點(diǎn),這使學(xué)生充分理解“÷轉(zhuǎn)×的過(guò)程”,教學(xué)別關(guān)注了以下幾點(diǎn):1.巧用轉(zhuǎn)化理解算法。在根據(jù)題中的數(shù)量關(guān)系引出了
一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算后,教學(xué)中首先采用轉(zhuǎn)化的方法,引導(dǎo)學(xué)生利用新舊知識(shí)之間的關(guān)系,根據(jù)商不變的性質(zhì)把除法中的分?jǐn)?shù)除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)除數(shù),從而達(dá)到把新
知識(shí)轉(zhuǎn)化為已學(xué)知識(shí)的目的,使學(xué)生輕松運(yùn)用舊知識(shí)解決問(wèn)題。2.數(shù)形結(jié)合,驗(yàn)證算法。把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生,集思廣益,讓學(xué)生根據(jù)題意及直觀操作,得出
除以2也就是平均分成2份,每份就是原來(lái)的二分之一,因而除以2就是乘2的倒數(shù)等結(jié)論,引導(dǎo)學(xué)生借助線段圖感悟、理解整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的算理。3.實(shí)例論證,
歸納算法。在學(xué)生得出初步結(jié)論后,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步通過(guò)實(shí)例論證進(jìn)行完善,培養(yǎng)學(xué)生分析、判斷、推理的能力。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.使學(xué)生理解一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的算理,掌握一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法,使學(xué)生會(huì)正確地計(jì)算一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)。
2.培養(yǎng)學(xué)生遷移類推、分析比較的綜合能力,滲透事物之間相互聯(lián)系的觀點(diǎn)。
3.通過(guò)自主探究的活動(dòng),讓學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)。
學(xué)習(xí)重點(diǎn)
掌握一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則,能夠迅速、正確地進(jìn)行計(jì)算。
學(xué)習(xí)難點(diǎn)
理解一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的算理。
學(xué)習(xí)準(zhǔn)備
教具準(zhǔn)備:PPT課件學(xué)具準(zhǔn)備:直尺
課時(shí)安排
1課時(shí)
教學(xué)環(huán)節(jié)
導(dǎo)案
學(xué)案
達(dá)標(biāo)檢測(cè)
一、復(fù)習(xí)引新。(7分鐘)
1.復(fù)習(xí)舊知。
2.導(dǎo)入新課。
今天,我們繼續(xù)研究分?jǐn)?shù)除法的運(yùn)算,看看你們有什么發(fā)現(xiàn)。
1.按要求完成復(fù)習(xí)題。學(xué)生匯報(bào)計(jì)算方法及過(guò)程,共同評(píng)價(jià)。
2.教師解讀,明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。
二、探究一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。(20分鐘)
1.教學(xué)教材31頁(yè)例2
(1)課件出示教材31頁(yè)例2,引導(dǎo)學(xué)生觀察題中的信息。
(2)引導(dǎo)學(xué)生思考:怎樣求速度?并列出算式。
(3)探究區(qū)別:與上節(jié)課學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)除法有什么不同。
(4)探究算法。
①指導(dǎo)畫圖,在觀察線段圖的基礎(chǔ)上思考,交流想法,嘗試計(jì)算。
②學(xué)生匯報(bào)算法,教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)算法進(jìn)行評(píng)價(jià)。
2.分析歸納,揭示計(jì)算方法。
(1)觀察上面的兩道除法算式,說(shuō)一說(shuō)左邊與右邊有什么變化。
1.(1)閱讀課件內(nèi)容,匯報(bào)讀懂了什么,明確要求誰(shuí)走得快些,要先求出平均每小時(shí)走的路程,再進(jìn)行對(duì)比。
(2)找出題中的數(shù)量關(guān)系式“速度=路程÷時(shí)間”,列出算式:2÷2/3,5/6÷5/12。
(3)學(xué)生通過(guò)回憶、對(duì)比,明確:這兩個(gè)算式的除數(shù)都是分?jǐn)?shù)。
(4)①在教師的指導(dǎo)下畫圖,小組內(nèi)交流明確:可以先求出13小時(shí)走的路程,再求出平均每小時(shí)走的路程,并嘗試計(jì)算。
②匯報(bào)不同的算法,集體評(píng)價(jià)。
2.(1)認(rèn)真觀察,尋找規(guī)律。
(2)一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法是怎樣的?
(3)師生共同總結(jié)分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則。
(2)認(rèn)真思考,嘗試敘述一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。
(3)同教師共同總結(jié)分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則:除以一個(gè)不等于0的數(shù),等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。
三、鞏固提高。(8分鐘)
三、拓展提高,鞏固練習(xí)。(9分鐘)
1.教材32頁(yè)1題和2題的后兩個(gè)小題。
2.教材34頁(yè)2題的后四個(gè)小題。(在學(xué)生完成時(shí),教師指導(dǎo)完成較慢的學(xué)生先算出乘法算式的積,再找出兩題之間的關(guān)系)
1.學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。
(做完1題后,把每個(gè)算式完整地讀一遍,再完成2題,2題要求寫出計(jì)算過(guò)程)
2.學(xué)生先獨(dú)立思考并做在練習(xí)本上,再與同桌交流,并進(jìn)行評(píng)價(jià)。
5.解決問(wèn)題。
(1)小明將5/7m長(zhǎng)的絲帶剪成同樣長(zhǎng)的4段,每段絲帶有多長(zhǎng)?
答案:5/7÷4=5/7×1/4=5/28(米)
(2)面條店有9/2kg面條,做一碗面需要3/10kg面條,這些面條可以做多少碗面?
答案:9/2÷3/10=9/2×10/3=15(碗)
四、總結(jié)收獲。(5分鐘)
1.老師總結(jié)本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容,并完善板書。
2.老師布置課后學(xué)習(xí)內(nèi)容。
學(xué)生結(jié)合板書談本節(jié)課的收獲。
教學(xué)過(guò)程中老師的疑問(wèn):
五、教學(xué)板書
六、教學(xué)反思
關(guān)鍵詞 《比的認(rèn)識(shí)》 教學(xué)設(shè)計(jì) 對(duì)比
課題:六年級(jí)上冊(cè)P68―70頁(yè)例1、例2及相應(yīng)的“試一試”、“ 練一練”,練習(xí)十三第1―5題。
目標(biāo)預(yù)設(shè):1.使學(xué)生理解比的意義,掌握比的讀寫方法,知道比的各部分名稱,會(huì)求比值。2.使學(xué)生經(jīng)歷探索比與分?jǐn)?shù)、除法關(guān)系的過(guò)程,初步理解比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系,會(huì)把比改寫成分?jǐn)?shù)的形式。3.使學(xué)生在活動(dòng)中培養(yǎng)分析、綜合、抽象、概括能力,在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中,體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。
重點(diǎn)、難點(diǎn):理解比的意義,知道比是表示兩個(gè)數(shù)量之間的一種關(guān)系。理解比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系。
一、激活經(jīng)驗(yàn),激發(fā)學(xué)生內(nèi)需
(一)談話:今天這節(jié)課,老師要和同學(xué)們一起研究”比”的知識(shí)(板書:認(rèn)識(shí)比)。你認(rèn)為我們生活中哪些知識(shí)是和比有關(guān)的?
(二)教師遷移:生活中還有很多的“比”,比如一場(chǎng)足球賽的比分是2∶0,它與數(shù)學(xué)上的“比”一樣嗎?老師相信通過(guò)今天的學(xué)習(xí),大家一定會(huì)找到問(wèn)題的答案?
二、有效互動(dòng),構(gòu)建生態(tài)課堂
(一)課件出示例:今天大家吃早飯了嗎?媽媽早晨準(zhǔn)備了2杯果汁和3杯牛奶。
1.利用舊知感知新知。提供2個(gè)數(shù)量:2杯果汁和3杯牛奶。根據(jù)這兩個(gè)數(shù)量,我們從相差關(guān)系上怎樣來(lái)對(duì)果汁和牛奶的杯數(shù)進(jìn)行比較?從倍數(shù)關(guān)系怎樣進(jìn)行比較?
小結(jié):同學(xué)們,我們已經(jīng)會(huì)用減法比較兩個(gè)數(shù)量之間的相差關(guān)系,也會(huì)用除法或分?jǐn)?shù)表示兩者之間的倍數(shù)關(guān)系。其實(shí),兩個(gè)數(shù)量之間的倍數(shù)關(guān)系還可以用一種新的方法表示,這就是“比”。
1.初步認(rèn)識(shí)“比”。
談話:“果汁的杯數(shù)相當(dāng)于牛奶的 ”。我們還可以說(shuō)成“果汁與牛奶杯數(shù)的比是2比3(出示)”。想一想,“牛奶的杯數(shù)相當(dāng)于果汁的 ”。還可以怎樣說(shuō)?(出示:牛奶與果汁杯數(shù)的比是3比2。)
3.“比”的讀寫。
談話:2比3、3比2怎樣讀寫呢?比的各部分名稱又是什么?請(qǐng)同學(xué)們自學(xué)第68頁(yè)。(自學(xué)1分鐘。)
教師讓學(xué)生合上書本,讓一名學(xué)生寫出2比3寫作2∶3,3比2寫作3∶2。
4.比是有序概念。2∶3和3∶2一樣不一樣?為什么?
(二)小組合作交流。
談話:比有意思吧,我們一起來(lái)看一看它在生活中應(yīng)用的例子(呈現(xiàn)“試一試”)
提問(wèn):圖中都是表示誰(shuí)與誰(shuí)的比?這里的藍(lán)色部分與白色部分分別表示什么?
1.把溶液里的洗潔液看作1份,水分別可以看作幾份? 洗潔液與水的比是多少?水與洗潔液的比是多少?
2.把溶液里的洗潔液看作1分,水可以看作幾份?溶液可看作幾份?你可以得出幾種不同意義的比?
(三)應(yīng)用比的認(rèn)識(shí),探究比的意義。
導(dǎo)入語(yǔ):剛才我們研究了兩個(gè)數(shù)之間的比,下面我們研究一下兩個(gè)量之間的比。
1.學(xué)習(xí)用比表示路程和時(shí)間的關(guān)系。
出示例題,提問(wèn):小軍和小偉的速度是多少?如何求小軍和小偉的速度?(課件出示:速度=路程÷時(shí)間)
談話:我們也可以用比表示路程與時(shí)間的關(guān)系。你能說(shuō)出小軍所走的路程與時(shí)間的比嗎?(課件出示:小軍走的路程與時(shí)間的比是900∶15;小偉走的路程與時(shí)間的比是900∶20。)
1.剛才我們已經(jīng)得出了不少比,仔細(xì)觀察一下例1中的2 ∶3,3 ∶2和例2中的900 ∶15,900 ∶20等,你覺(jué)得比可以說(shuō)成兩個(gè)數(shù)的什么關(guān)系?(出示兩個(gè)數(shù)的比表示兩個(gè)數(shù)相除,強(qiáng)調(diào)相除關(guān)系)
2.提問(wèn):900 ∶15說(shuō)成是 和 的比?路程與時(shí)間比的結(jié)果是 ?小軍的速度是 ?60是怎么得來(lái)的?那么這里的前項(xiàng)是 ,后項(xiàng)是 。我們把比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)的商叫做比值。
3.課外延伸。
你知道我們?nèi)梭w上有許多有趣的比嗎?將拳頭滾一周,它的長(zhǎng)度與腳底長(zhǎng)度的比大約是1:1,身高與雙臂平伸的比大約是1:1,成年人身高與頭長(zhǎng)的比大約是7:1,腿長(zhǎng)與頭長(zhǎng)的比大約是4∶1,男人肩寬與頭長(zhǎng)的比大約是2:1。
頭長(zhǎng)與身高的比。先讓學(xué)生看夸張的漫畫,在笑的過(guò)程中回味、探索人體的比例,此時(shí)相機(jī)介紹不同時(shí)期人的頭長(zhǎng)與身高的比。
黃金比。借助多媒體的圖、文、聲、色來(lái)展示迷人的”黃金比”,令人賞心悅目。這個(gè)過(guò)程既加深了對(duì)比的意義的理解,又使學(xué)生積累了豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),大大拓展了學(xué)生的知識(shí)面,提高了數(shù)學(xué)思考能力。
教學(xué)過(guò)程與評(píng)析:
案例一:整數(shù)除法的意義
師:(出示例1)上周末,老師在超市買了3盒水果糖,每盒水果糖重100克,3盒有多重?
學(xué)生根據(jù)數(shù)學(xué)信息列出算式:100×3=300(克)。
師:根據(jù)100×3=300(克),請(qǐng)改編成兩道整數(shù)除法算式及問(wèn)題。
學(xué)生同桌交流,教師巡視,匯報(bào)結(jié)果。
師:100g=■kg,結(jié)合前面的信息,你們能提出哪些問(wèn)題,寫出哪些分?jǐn)?shù)乘、除法算式?
生:小組合作完成變式,匯報(bào)結(jié)果。
師:(展示學(xué)生改編的問(wèn)題及變式成果)
教師引導(dǎo)學(xué)生觀察比較整數(shù)乘除法的問(wèn)題和改寫后的問(wèn)題,得出整數(shù)除法和分?jǐn)?shù)除法的聯(lián)系及分?jǐn)?shù)除法的意義,即分?jǐn)?shù)除法就是已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù),求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。
評(píng)析:“數(shù)學(xué)教學(xué)要從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)背景出發(fā),向他們提供充分的從事數(shù)學(xué)活動(dòng)和交流的機(jī)會(huì)。”案例中教師就改變由復(fù)習(xí)舊知引入新知的傳統(tǒng)做法,直接利用貼近學(xué)生生活實(shí)際事例引入課題,這樣的導(dǎo)入引發(fā)學(xué)生參與的積極性,使學(xué)生感到數(shù)學(xué)就在自己的身邊,在生活中學(xué)數(shù)學(xué),讓學(xué)生學(xué)習(xí)有價(jià)值的數(shù)學(xué)。
案例二:分?jǐn)?shù)除以整數(shù)
師:(出示例2第一個(gè)小問(wèn)題)把一張紙的■平均分成2份,每份是這張紙的幾分之幾?同學(xué)們小組動(dòng)手探究一下吧!(活動(dòng)要求:學(xué)生先獨(dú)立動(dòng)手操作,再在組內(nèi)交流。通過(guò)折一折、涂一涂、算一算,能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?有什么問(wèn)題?)
小組討論:(1)從折紙實(shí)驗(yàn)和計(jì)算來(lái)看,你發(fā)現(xiàn)計(jì)算分?jǐn)?shù)除以整數(shù)可以怎樣計(jì)算?(2)整數(shù)可以為0嗎?
小組匯報(bào):
方法一:把■平均分成2份,就是把4個(gè)■平均分成2份,每份就是2個(gè)■,就是■。
方法二:把■平均分成2份,每份就是■的■,也就是■×■。
■÷2=■×■=■=■
最后,同桌之間相互說(shuō)說(shuō)算理,四人小組比較以上兩種方法。
師生小結(jié):第一種情況會(huì)遇到被除數(shù)的分子不能被除數(shù)整除時(shí),如把■平均分成2分,就不能用第一種方法;而第二種就能用,所以第二種比較簡(jiǎn)單。
師:(出示例2第二個(gè)小問(wèn)題)如果把一張紙的■平均分成3份,每份是這張紙的幾分之幾?
生:(通過(guò)折紙獨(dú)立完成例2第二個(gè)小問(wèn)題。)
生:匯報(bào)結(jié)果。
■÷3=■×■=■
師:通過(guò)比較算式,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?
師生小結(jié):分?jǐn)?shù)除以一個(gè)不等于0的整數(shù),等于分?jǐn)?shù)乘以這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。
評(píng)析:學(xué)生通過(guò)小組合作的方式,動(dòng)手實(shí)際操作,通過(guò)折一折、涂一涂、算一算解決“把一張紙的■平均分成2份,每份是這張紙的幾分之幾?”這一問(wèn)題,由此引出把■平均分成2份,每份是■的■,也就是■×■;在此基礎(chǔ)上,學(xué)生獨(dú)立完成例2第二個(gè)小問(wèn)題:“■÷3=■×■=■”。讓學(xué)生在合作交流中發(fā)現(xiàn)、歸納出分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算法則。通過(guò)圖形和圖示等直觀手段,進(jìn)一步理解了分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的算理,很好地突破了教學(xué)難點(diǎn)。在解決問(wèn)題的過(guò)程中,培養(yǎng)了學(xué)生的動(dòng)手操作、觀察歸納能力。
案例三:一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)
師(出示例3,小明■小時(shí)走了2km,小紅■小時(shí)走了■km。誰(shuí)走得快些?):已知什么?
生:已知小明和小紅各自的時(shí)間和對(duì)應(yīng)的路程。
師:?jiǎn)栴}求什么?
生:求誰(shuí)走的快些?
師:求誰(shuí)走得快些?就是比較什么?
生:就是比較誰(shuí)的速度快。
師:你能根據(jù)題意列出算式嗎?
生:小明的速度是2÷■,小紅的速度是■÷■。
師:小明■平均每小時(shí)走多少千米?
教師先引導(dǎo)學(xué)生畫線段圖分析:
學(xué)生小組合作計(jì)算,匯報(bào)展示成果,教師課件展示:
師生小結(jié):一個(gè)數(shù)除以一個(gè)不等于0的分?jǐn)?shù),等于乘這個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。
評(píng)析:案例三,教師仍采取了“放”的形式,讓學(xué)生對(duì)例題中提出的問(wèn)題積極思考,團(tuán)結(jié)協(xié)作,嘗試解決,較好地調(diào)動(dòng)了全體學(xué)生參與教學(xué)活動(dòng)的積極性,培養(yǎng)了學(xué)生的動(dòng)手操作能力,同時(shí),使學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)乘除法的內(nèi)在聯(lián)系有了進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)。
總評(píng):這是王慶書老師開(kāi)展“小團(tuán)隊(duì)計(jì)算教學(xué)實(shí)踐”活動(dòng)的一個(gè)教學(xué)案例,這一案例的教學(xué)亮點(diǎn)主要有:
1.激發(fā)了學(xué)習(xí)興趣,促進(jìn)了思維的發(fā)展。
本案例的教學(xué)情境不僅使學(xué)生易于掌握教學(xué)知識(shí)和技能,而且增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中的情感體驗(yàn),使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得生動(dòng)有趣,能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
2.化抽象為具體,化抽象為直觀。
化抽象為具體直觀,對(duì)于順利開(kāi)展教學(xué)、突破教學(xué)的重難點(diǎn)來(lái)說(shuō),是非常必要的。案例中,教師通過(guò)改編除法問(wèn)題,折一折、涂一涂、算一算,用線段圖幫助分析等實(shí)際操作,直觀地解決了“分?jǐn)?shù)除法的意義、分?jǐn)?shù)除以整數(shù)、一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)”三個(gè)問(wèn)題。
新人教版五年級(jí)下冊(cè)教科書第50頁(yè)例3和練習(xí)十二第5~6題。
教學(xué)目的:
1、讓學(xué)生經(jīng)歷解決“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾”實(shí)際問(wèn)題的解題過(guò)程,使學(xué)生進(jìn)一步掌握分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系,能用此關(guān)系正確解答求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾的實(shí)際問(wèn)題。
2、滲透事物之間在一定條件下可以相互轉(zhuǎn)化的辯證唯物主義思想。
教學(xué)重難點(diǎn):
理解和掌握求“一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾”的方法。
教具準(zhǔn)備:
教學(xué)ppt。
教學(xué)過(guò)程:
一、復(fù)習(xí)檢查,導(dǎo)入新課。
1、涂色部分占( ),空白部分占( )。
2、填空。
8÷15=( )/( )
3/7=( )÷( )
( )÷9=7/9 6÷( )=6/21
提問(wèn):你怎么這么快就填完了,你是怎么想的?
師:上一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了份數(shù)與除法的關(guān)系,今天我們來(lái)學(xué)習(xí)運(yùn)用分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。
二、探究新知
出示例3
小新家養(yǎng)鵝7只,養(yǎng)鴨10只,養(yǎng)雞20只。鵝的只數(shù)是鴨的幾分之幾?雞的只數(shù)是鴨的多少倍?
1、閱讀和理解
學(xué)生讀題后提問(wèn):你知道了什么?要解決什么問(wèn)題?
學(xué)生答完后再問(wèn):“鵝的只數(shù)是鴨的幾分之幾是什么意思?
2、分析與解答
理解題意后借助學(xué)具操作探究問(wèn)題,指名演示并說(shuō)是怎樣想的。
(1)引導(dǎo)學(xué)生從分?jǐn)?shù)的意義來(lái)理解
求鵝的只數(shù)是鴨的幾分之幾,可以把的只數(shù)看成一個(gè)整體,平均分成份,每份就是1只,1只就是整體的,7只就是整體的。用課件演示學(xué)生反饋的過(guò)程。將10只鴨1只1只地?cái)[成一橫排,表示平均分成了10份,每份1只)。鵝有7只,就相當(dāng)于10份中的7份。(教師將集合圈內(nèi)的7只鵝1只1只地移至鴨的上面排成一排,并與鴨一一對(duì)應(yīng)。如下圖:在鵝與鴨中間畫一條橫線,表示鵝的只數(shù)是鴨的7/10)。
鵝
鴨
(2)利用除法和分?jǐn)?shù)的關(guān)系來(lái)理解
先讓同桌討論交流,再反饋。學(xué)生反饋大致如下:因?yàn)?只是10只的十分之七,根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系,求7只是10只的幾分之幾,可以用算式7÷10表示。
提問(wèn):7除以10得多少?誰(shuí)能根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系說(shuō)一說(shuō)怎樣表示7÷10的商呢?學(xué)生回答后在算式后寫出得數(shù)7/10,再寫出答:養(yǎng)鵝的只數(shù)是鴨的7/10。
學(xué)生獨(dú)立完成雞的只數(shù)是鴨的多少倍?
(3)回顧與反思上面兩個(gè)問(wèn)題有什么關(guān)系?
歸納:求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍與求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾都用除法計(jì)算。得到的商都表示兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系,都不能寫單位名稱。
提問(wèn):你還能提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題?
三、鞏固練習(xí)
1、50頁(yè)做一做
先讓學(xué)生在練習(xí)本上獨(dú)立解答,訂正時(shí)著重提問(wèn):把什么看作一個(gè)整體。
2、教材第51頁(yè),第5、6題。
先讓學(xué)生讀懂圖意,再讓學(xué)生解決問(wèn)題并組織交流。
3、鞏固提升
我們五(2)班有男生25人,比女生多4人。男生占全班人數(shù)的幾分之幾?女生占全班人數(shù)的幾分之幾?女生人數(shù)是男生人數(shù)的幾分之幾?
學(xué)生獨(dú)立完成后組織學(xué)生全班交流。
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