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《義務教育課程標準實驗教科書?數學》六年級下冊39頁~41頁,成正比例的量。
本節課在教材中的地位:本節教材是在比和比例的基礎上進行教學,著重使學生理解正比例的意義。正比例與反比例是比較重要的兩種數量關系,學生理解并掌握了這種數量關系,可以加深對比例的理解,并能應用它們解決一些含正、反比例關系的實際問題。同時通過這部分內容的教學,可以進一步滲透函數思想,為學生今后的學習打下基礎。
學生已有的知識經驗基礎:比和比例的有關知識,常見的數量關系(常見的數量關系是學生理解正、反比例意義的重要基礎)而新教材沒有都將常見的數量關系形成關系式,也增加了這節課的教學難度。讓學生有畫折線統計圖的經驗,所以基本能自己動手畫出正比例關系的圖像。
教材分析:
對比新舊教材,我們不難發現新教材在保留原來表格的基礎上,去除了表格下方的三個小問題,取而代之的是“體積和高度的變化有什么規律?”這一個更開放、更具挑戰性的問題。這一問題更能提供讓學生有足夠研究的空間與思維想象的空間,以及創造性的培養。舊教材中的3個小問題實際上就是正比例概念的三層含義(兩個量必須相關聯;一種量隨著另一種量的變化而變化;相關聯的兩個量的比值一定)。舊教材這樣編排的目的是讓學生帶著這3個問題觀察表格,發現表格中的兩個量的變化規律。雖然這樣的編排能讓學生明確觀察方向,少走彎路,及時的發現變化規律,但是這樣的數學學習體現不了學生學習的自主性,學生只是按照教師的指令在行動。而新教材的編排目的是讓學生自己去發現規律,體現了以學生為主體的教學理念,如何更好的組織、引導學生在沒有3個小問題的幫助下也能發現其中的變化規律呢?新教材的這一變化對我們一線教師提出了更高的要求。因此深入研讀教材,理解教材編寫意圖,準確把握教學目標,是有效完成這節課的前提。教材精簡了例題,例1通過研究圓柱形杯子的體積、底面積與高這三個數量的依存關系,使學生理解正比例的意義。教材不再對研究的過程作詳細的引導和說明,只是提供觀察研究的素材與數據,出示關鍵性的結論,充分發揮學生的主動性,以體現自主探究、合作交流的學習過程。另外,增加了認識正比例關系的圖像,例2讓學生體會正比例圖像的特點和作用,加深對正比例的認識。
設計理念:
教材的改動是為了讓學生自己去尋找出表中的規律,而不是像原來那樣按照事先設計好的問題去回答。但是如果一開始馬上放手讓學生去尋找規律,學生會感到盲目,不知從何入手,那勢必會造成合作學習的低效。新課程標準在修改稿中指出:數學活動是師生共同參與、交往互動的過程。有效的數學教學活動是教師教與學生學的統一,學生學習應當是一個生動活潑的、主動地和富有個性的過程,除接受學習外,動手實踐、自主探索與合作交流也是數學學習的重要方式,(從這一句可以看出,為了提高課堂教學效率,在修改稿中不再回避而是接納和提倡接受學習)學生應當有足夠的時間和空間經歷觀察、實驗、猜測、驗證、推理、計算、證明等活動過程。基于以上對教材內容的分析,因此,在教學中,我主要體現以下幾個方面:
一、努力為學生創設充足的觀察,分析、思考,探索、交流與合作的時間和空間,使學生真正理解和掌握成正比的量的特征、初步滲透函數思想,得到必要的數學思維訓練,獲得廣泛的數學活動經驗。充分體現學生是數學學習的主體,教師是數學學習的組織者與引導者。
二、努力實現扶與放的和諧統一,共同構建有效課堂。學生能自己解決的決不包辦代替:學生可能完成的,充分相信學生,發揮自主探索與合作交流的優點,讓學生有一個充分體驗成功展示自我的舞臺;學生有困難的,給予適當引導,拒絕無效探究,提高課堂效率。
教學目標:
基于對教材的理解和分析,我將該節課的教學目標定位為:
知識與技能目標:幫助學生理解正比例的意義。用 表示變量之間的關系,初步體會正比例圖像的特點和作用,加深對正比例的認識。
過程與方法目標:通過觀察、比較、判斷、歸納等方法,培養學生用事物相互聯系和發展變化的觀點來分析問題,使學生能夠根據正比例的意義判斷兩種量是不是成正比例。
情感目標:學生在自主探索,合作交流中獲得積極的數學情感體驗,得到必要的數學思維訓練。
【教學重點】
理解正比例的意義。
【教學難點】
引導學生通過觀察、思考發現兩種相關聯的量的比值一定,概括出成正比例的概念。 下面我側重談談對這節課重難點的處理:正比例的量是比較抽象的概念,學生能在具體的情景中理解和體會成正比例的量的規律,但要他們用很專業的數學語言來描述,還是比較困難的,對于六年級的學生來說,語言的表達能力,組織能力,歸納能力有限,考慮問題也有局限性。不管是哪個層次的學生都或多或少存在著,當他們將各自的想法整合起來,基本能得出較為完整的結論。比如,什么叫兩種相關聯的量,學生也很難得出,也沒有探究的價值,所以由教師直接講授,而對于他們之間的規律,則由學生自己來隨意表述,當他們將各自的想法整合起來,通過共同歸納、概括,合作交流,得出較為完整的結論時,能讓學生深深體會到自己的價值和合作學習的高效。
教學過程:
四、說教學策略和方法
一、觀察實驗,引入新課
首先提供情景素材,首次感知。教材呈現了用相同的圓柱形杯子裝水的實驗,以列表的形式給出了裝水的高度和相應體積的實驗數據,讓學生填寫對應的底面積。我這節課是用多媒體呈現數據的獲取過程,讓學生直觀地感受到水的體積和高度是兩個相關聯的量以及二者之間的變化規律,以觀察試驗引入新課,很快將學生帶進新的探索過程中。一句,通過剛才的實驗,你發現了什么?這樣一個開放性的問題也開放了學生的思維,也讓學生一下打開話匣子,為開課創造了寬松的氛圍,同時對于學生理解正比例關系也是很有幫助的。
接下來教師引導,學生自主探究成正比例的量
這個環節分為了四層:觀察DD討論DD再觀察DD再討論,一環扣一環教學,分小組合作交流讓學生充分參與,學生在反復觀察、思考,討論、交流的過程自己建立概念,深刻的體驗使學生感受到獲得新知的樂趣。
本環節將書中的表格分兩層呈現,首先出示實驗數據報告單,讓學生觀察表格,研究變量,感受是一種量變化,另一種量也隨著變化,這量種量是兩種相關聯的量。接著引導學生研究定量,出示表格2,讓學生計算杯子的底面積,讓學生體會到體積和高度的比值相等。感受變量、常量,此時可能部分同學還是模糊的,所以進一步讓學生自己討論:體積和高度這兩種變化的量具有什么特征?學生討論匯報后,可引導學生歸納:水的體積隨著高度變化,它們是兩種相關聯的量;高度增加、體積也增加,高度降低、體積減少,但體積和高度的比值總是一定的。并用“ ”來表示“高度、體積、底面積”之間的這種關系,從而自主歸納出成正比例的量的特征,在此基礎上讓學生自學:這里的體積和高度是成正比例的量,體積和高度成正比例關系。僅有例題的首次感知還不能形成正比例的概念,增加一個與例題不同的情景素材,為學生進一步積累感性認識。如果說例1是在老師的引導下完成,補充做一做就應該放手,讓學生獨立經歷正比例關系的判斷過程,再次感知正比例關系。學生能夠列舉出生活中成正比例的量的例子是學生是否真正掌握成正比例的量的特征的一個重要依據,學生能說出更好(估計優生部分可以,但不能說出這時也不必追問,教師接著引導學生用字母式 =k(一定)和正比例圖像表示正比例關系,揭示例2讓學生繼續體會,當學生真正建立起正比例的概念,進行了對比練習后,再接著讓學生來說。
1、教學內容:
《有余數的除法》是人教版義務教育課程標準實驗教科書三年級數學課本第四單元第一課時的教學內容。(第50、51頁的例1、例2和51頁的“做一做”,以及練習十二的第1、2題。
2、教材簡析
“有余數的除法”這部分內容上表內除法知識的延伸和擴展,是今后學習一位數除多位數除法的重要基礎,因些這部分的知識具有承上啟下的作用,必須讓學生學好。有余數的除法是以表內除法知識作為基礎來進行學習的,它的內涵發生了新的變化,學生雖然在實際生活中有一些感性的認識和經驗,但是缺乏清晰的認識和數學思考的過程。因此,為了使學生掌握有余數的除法的意義和計算,教材有意識地注意聯系學生已有的知識和經驗,通過理解表內除法豎式的含義,來溝通有余數的除法和表內除法的關系,在具體情境中感知有余數的除法的意義,同時加強學生觀察、猜測、想像、操作等活動,發現余數和除數的關系。
二、教學目標
我根據教材的內容和“處理好繼承與發展的關系”的原則并結合學生的學情確定了以下教學目標。
(1)在具體情景中感知有余數的除法的意義。
(2)學會筆算除法和有余數的除法。
(3)進一步鞏固除法的意義,會用除法解決實際問題。
教學重難點:
(1)理解有余數的除法的意義。
(2)能用筆算除法和有余數的除法解決簡單的實際問題。
三、說教法
計算教學往往只重視處理、算法以及計算技能的訓練,強調計算的速度和結果,而忽略了學生的學習過程、學習態度以及情感體驗,忽略了計算與現實生活的聯系,造成課堂氣氛緊張,使計算教學變成枯燥的訓練。為了改變這一狀況,在教學有余數的除法的例題時,我利用教材提供的豐富教學資源創設真實的情境,也聯系到學生身邊發生的事情編成一個生動有趣的故事,吸引學生直觀地得到結果,發現生活中的“余數”,引發學生交流和思考,提示有余數的除法的計算方法。這樣組織教學,激活了學生原有的知識和經驗,溝通有余數的除法豎式和表內除法豎式的聯系,學會有余數除法的計算方法。
四、說教學程序
(一)激趣引入
1、談話
學校要開聯歡會,你們喜歡嗎?
2、出示主題材圖,讓學生觀察畫面,理解題意。
[設計意圖:以情景圖引出教學內容,激發學生的學習興趣。
(二)實踐探究
1、出示教材第50頁的例1
(1)讓學生觀察圖畫,理解題意。
[設計意圖:訓練學生的觀察能力,學會用數學的眼光看事物,同時明確要解決的問題。]
(2)書寫除法式子,利用口訣計算。
[設計意圖:利用已經學過的表內除法知識先進行計算,明確商應該是多少。]
(3)在老師的引導下,正確書寫筆算除法,并懂得豎式里的各部分的名稱。
(4)讓同桌之間互相說說筆算的書寫方法。
2、教學例2
(1)出示圖畫
讓學生觀察畫面,理解題意。
(2)學生操作學具,通過擺擺看,了解分法,最多能分幾組,還剩幾盆。
有余數的除法試商學生還不會,教學中我充分利用學具讓學生先動手擺,再得出結果,從形象到抽象,便于學生掌握。
(3)讓學生嘗試列橫式。檢查學生列橫式的過程與方法。校正。
(4)學讓嘗試列豎式計算,把學生的式子展示。
(5)讓同桌之間互相說說筆算的書寫方法。
3、讓學生觀察黑板上的兩個筆算式子,說說有什么不同。引出課題:像這們沒有除完的除法,叫做“有余數的除法”。板書課題。
(三)鞏固練習
1、練習第51頁“做一做”題。檢查,展示學生的練習。課件出示正確的計算。
大家好!我今天說課的內容是北師版小學五年級數學(上冊)88-89頁《組合圖形面積》。
各位老師晚上好,土頂學區同課異構和大家交流的是北師版小學五年級數學(上冊)第六單元88-89頁《組合圖形面積》教學設計。
教材分析:本單元之前,學生已經學習了平行四邊形、三角形與梯形的面積。在此基礎上學習組合圖形,一方面可以鞏固已學的基本圖形,另一方面能將所學的知識進行綜合,提高學生綜合能力。在“組合圖形面積”中,重點探索計算組合圖形面積的計算方法。是對學生“轉化”思維方法的鞏固。
1、在自主探索的活動中,理解計算組合圖形面積的多種方法,并滲透轉化的數學思想。
2、能根據各種組合圖形的條件,有效地選擇計算方法并進行正確的解答。
3、能運用所學的知識,解決生活中組合圖形的實際問題。
4、在有效的情境中激發學生學習的興趣的主動性,培養熱愛數學的思想感情。
教學重點:探索組合圖形面積的計算方法。
教學難點:根據組合圖形的條件,有效地選擇計算方法。
教學設計思路:根據本節課的內容,本節課采用自主學習的模式。
一、首先我充分利用多媒體教學課件創設“開門大吉”闖關得教學情景,以6扇門為背景,激發學生的興趣, 第一扇門,讓學生自己通過動手實踐、在拼一拼活動中認識組合圖形,復習簡單圖形面積,揭示課題。
二、數學來源于生活,第二扇門,通過我班班牌的圖片、及學校校車車庫側面墻壁的圖片,充分把數學融入生活當中,認識生活中的組合圖形。介紹輔助線用虛線。
三、第三扇門, 出示客廳地面平面圖,需要買多少平方米的地板?
通過自學提示,完成任務一:
讓學生自主觀察思考、小組合作交流、探索解決問題的方法求組合圖形的面積方法。學生在自主探索中和與同伴的合作交流中,放飛著思維,張揚著個性,在互補反思中得到共同的提高,充分體驗到了成功的樂趣,從而真正意義上的成為了學習的主人。
四、在小組匯報時,轉化圖形的幾種方法通過幾名同學的臺前演示,交流學生的算法,使學生一目了然,直觀形象,更好的突出了教學重點、突破了教學難點。
五、第四扇門,出示任務二、1、將組合圖形分成我們已經學過的圖形。2、量出圖形有用的數據,求出它的面積。(取整理米數)這部分主要是讓學生優化算法。及找出組合圖形的有用數據。
五、第五扇門把對中隊旗的認識滲透、融入德育教育。練習計算組合圖形面積。
六、第六扇門:是一道思維拓展
《千變萬化的帽子》是人教版小學美術第八冊第14課,屬于“設計*應用”領域。帽子的種類和用途很多。除了有遮陽、保暖、美觀的作用外,有的可以顯示職業和身份,還有的可以保護頭部避免或降低來自外力的傷害。古今中外的帽子文化更是值得探究的。本課教材的學習要求是:用紙制作各種帽子,而不涉及這方方面面的內容。對 這些內容,可以留待課后拓展。根據學生的特點及課文的特點,擬定本課教學的整體目標如下:
1、引導學生利用各種不同的彩紙制作立體的帽子。
2、鼓勵學生展開聯想,設計各種不同造型的帽子。
3、體驗制作作品過程中的樂趣。教學重難點:
a、重點是:把平面的紙通過折、剪、貼成立體的帽子。
b、難點是:設計各種不同造型的立體帽子。教學安排:一課時(本說案為第一課時)。
二、有機滲透,說教法。
教學有法,但無定法,貴在得法。良好的教學方法是成功的一半。基于課程標準要求,就第一課時設想以下幾種教學法:
1、情景教學法。教學是科學,更是藝術。羅丹說過“藝術就是感情。”創設平等和諧的環境有助于激發學生的學習興趣。心理學也表明創設與學生心境相匹配的情景能大大提高學生的動機,所以在新課一開始我就通過讓學生戴上自己心愛的帽子創設情景,從而激發學生學習的興趣,讓學生充滿激情地和教師一起欣賞各種帽子的圖片。
2、問題討論法。問題討論法體現了以人為本的思想,摒棄了傳統教學教師形象的束縛,加大了課堂教學中生生互動的密度,有助于問題的深入,解決了本課的難點問題,同時又為學生創設了寬松的學習氣氛。
3、引導觀賞法。這是本組課文訓練重點,為貫徹這一教學目標,在欣賞各種各樣的帽子圖片的部分和欣賞同學們作品的部分,我將用實物展示,讓學生獲得直觀的感受。
三、自主創新,說學法。
古人云:“授之以魚,不如授之以漁。”葉圣陶先生也曾說過:“教是為了不教。”努力創設多種學習方式,讓學生學會學習。通過本課教學著重培養學生以下幾種能力:
1、學會質疑問難。“學貴有疑,小疑則小進,大疑則大進。”創設情景讓學生在學習的過程中提出問題,有助于啟發學生思考的潛能,培養質疑問難的能力。
2、積極思維,敢于發表自己的見解,為同學解惑。
3、合作交流的能力。教育心理學指出:“合作、交流是人類生活的基本能力。”蕭伯納也曾說:“你一個蘋果,我一個蘋果,交換了還是一個蘋果;你一種思想,我一種思想,交換了便有了兩種思想。”美術課中地開展小組合作學習的活動,可以使學生在小組合作的過程中體驗到制作作品的樂趣。
四、優化結構,說程序。
如果說研究教法、學法是教學的前提,那么我認為合理優化地組織教學過程便是成功的關鍵。這一課時的教學環節設計如下:
1、情景創設,啟發談話,直接導入課題。
2、欣賞、實踐探究新知。(1)師生簡要交流一下帽子的用途。(2)帶著問題欣賞帽子圖片。①帽子的基本造型。②帽子的裝飾特點。
3、交流觀察和欣賞圖片而得出的結論。
4、請學生提出待解決的問題,由會的學生進行解決。
5、教師適時地拿出該基本型制成的帽子,讓學生觀察。
6、作業要求。
7、學生小組合作設計帽子,教師巡回指導。
教學目標:
1.學生能理解和掌握分數的基本性質,知道分數的基本性質與整數除法中商不變的性質之間的聯系。
2.學生能運用分數的基本性質把一個分數化成分母不同而大小相等的分數。
3.培養學生觀察、比較、概括的能力,滲透“事物之間是相互聯系”的辯證唯物主義觀點。
課前導學:
“分數的基本性質”導學指南
這四個環節在課前由學生通過自主預習完成,課堂上讓學生根據自學情況進行交流討論。
教學過程:
一、以學定教,切入新知
師:同學們,昨天你們根據分數與除法的關系以及整數除法中商不變的性質進行了大膽的猜想,大多數同學認為分數和整數除法一樣,也有這樣的基本性質(課件出示分數的基本性質)。
【說明:教師回收課前導學指南,對學生的自學情況進行了解梳理,真正實現以學定教。】
二、交流驗證,揭示新知
1.交流驗證。
師:這三個圖形,你能根據要求先涂一涂,再比較它們的大小嗎?(學生涂色)
師:比比看,這三個分數的大小怎么樣?看一看它們的分子、分母,又是按照怎樣的規律變化的?
(2)揭示規律。
師:通過大量的驗證,現在這個問號可以擦了嗎?這就是分數的基本性質,但為什么要“0除外”?
生:0不能做除數,也就是說分母不能為0。
師:今天同學們根據分數與除法的關系以及整數除法中商不變的性質對分數的基本性質進行猜想,并且經過了積極的探索、驗證,得出了同樣的結論。讓我們回到起點,你能根據分數與除法的關系以及整數除法中商不變的性質,來解釋一下分數的基本性質嗎?
師(小結):對了,分數的分子就相當于除法中的被除數,分母相當于除數,得到的分數值相當于除法中的商,即被除數和除數同時乘或除以相同的數(0除外),商不變。
【說明:課前,學生初步經歷猜想、驗證的過程,體驗充分;課中,學生圍繞自學情況交流、質疑,思維活躍。同時,教師給予適時的強化、點撥,使學生的思維水平不斷得到提升。】
三、應用擴展,鞏固新知
1.填一填。
5.開心一刻。
師:說得非常好!是的,分數的基本性質可以幫助我們解決許多問題。瞧,猴王也深諳其中的道理,利用這一性質幫小猴公平地分好了蛋糕呢!
多媒體出示:一天,猴王帶小猴去逛街,它買了大小一樣的三個蛋糕,準備給小猴們吃。猴王一進家門,小猴們就嚷開了:“我要一塊。”“我要兩塊。”“我要三塊。”……猴王二話沒說,就把第一個蛋糕平均分成兩塊,分給小猴莉莉一塊;把第二個蛋糕平均分成四塊,分給小猴貝貝兩塊;又把剩下的一個蛋糕平均分成六塊,分給小猴沙沙三塊。小猴沙沙高興地說:“我分得最多。”
師:你們同意小猴沙沙的說法嗎?
【說明:設計的練習扎實、靈動,既夯實基礎,又將知識性與趣味性融為一體。由于課前導學充分,新課學習的時間相對減少,所以練習容量得以加大,使課堂教學更加高效。】
四、全課總結,升華新知
師:今天這節課,我們學習了什么?
師:是的,這節課我們根據商不變的性質猜想出了分數的基本性質,并且進行了驗證與運用。這種通過舊知獲得新知的方法是我們學習數學的一把金鑰匙,老師把這把金鑰匙送給每一位同學,希望同學們能利用這把金鑰匙去開啟更多知識的大門。課后,請同學們想一想,今天所學的知識對我們的學習還會有什么用處呢?