運籌學在經濟學中的運用

前言：想要寫出一篇令人眼前一亮的文章嗎？我們特意為您整理了5篇運籌學在經濟學中的運用范文，相信會為您的寫作帶來幫助，發現更多的寫作思路和靈感。

運籌學在經濟學中的運用范文第1篇

關鍵詞：運籌學；案例教學；數學建模

運籌學是一門綜合性學科，它以定量分析的方法來研究管理問題，將工程思想和管理思想相結合，應用系統的、科學的、數學分析的方法，通過建模、檢驗和求解數學模型等手段來獲得最優決策。它內容豐富，涉及面廣，是一門應用性很強的學科。在大學開設運籌學的目的，就是要求學生比較系統地掌握運籌學的研究對象和方法；掌握線性規劃、整數規劃、非線性規劃、網絡分析、對策論、存儲論、排隊論等一系列最優化理論和方法；熟練地運用計算機軟件，具有很強的實踐能力。通過運籌學的教學，能夠培養學生利用運籌學解決實際問題的能力，使學生成為具有科學管理能力的復合型人才。

運籌學作為一門專業基礎課程，它的教學質量直接影響著學校培養的人才質量和大學生的素質與能力。筆者在運籌學的教學實踐中，針對原來教學中存在的一些不足，對教學內容和方法進行了適當改進，取得了很好的效果。

一、強化基礎理論和基本方法的教學

運籌學發展到現在雖然只有60多年的歷史，但是內容豐富，涉及面廣，應用范圍大，已形成了一個相當龐大的學科，具有完整的學科體系。它的主要內容包含線性規劃、非線性規劃、整數規劃、動態規劃、網絡分析、排隊論、對策論、存儲論等。

運籌學各部分之間相互聯系，已經形成了一個完整的學科體系，具有系統的理論和方法。而且運籌學還是一門年輕的處于發展時期的學科，運籌學的理論研究將會進一步地發展。所以為了保持運籌學學科體系的完整性和有助于學生今后的繼續學習，應該重視運籌學基本理論、基本概念和基本方法的教學和訓練，使他們掌握運籌學基本的優化理論和優化方法，掌握各主要分支的模型、基本概念與理論、主要算法及其應用，為學生打牢理論基礎。但由于運籌學內容較多，而課時又不足，所以在教學中可以適當地淡化較復雜的基礎理論的證明過程，淡化較繁瑣的人工計算方法的指導訓練。

二、注重理論與實際相結合，加強案例教學

運籌學的研究從一開始就有著強烈的實踐性和應用性。最早應用于軍事部門，第二次世界大戰以后，轉向民用部門。隨后運籌學各個分支的產生和發展，也都和實際應用密不可分。在課堂教學中，我們從實際問題出發，精選具有充分的代表性、源于實際問題的典型例題與案例，讓學生對案例中的問題進行思考、分析、研究，選擇適當的運籌學方法進行計算，并對計算過程和結果進行討論。通過案例教學，讓學生在解決問題的過程中，親身體驗到解決實際問題的過程，激發了學生學習的興趣，從中逐步地掌握了運籌學解決問題的方法，建立起運籌學理論知識的框架，培養了學生的應用能力。

三、鍛煉學生建立數學模型的能力

運籌學內容豐富，有許多分支，如線性規劃、整數規劃、非線性規劃、動態規劃、網絡分析、對策論、存儲論、排隊論等。對每個分支，運籌學都建立了數學模型，并給出了完整的理論和求解方法。在解決實際問題時，首先要對問題進行深入的分析，確定目標函數，給出約束條件，然后才可以選擇適當的運籌學知識建立模型求解。

從事實際問題研究的人們，常常感到把一個實際問題轉化成數學模型比模型的求解更困難，也更重要。因此在運籌學的教學中，要培養學生針對實際問題建立數學模型的能力。增加對實際問題進行分析和建立模型的內容，使學生學會從復雜的數量關系中找出最本質的規律。

運籌學與數學建模有著緊密的聯系。運籌學本身就是研究各種優化模型的學科，而且數學建模中的很多問題都可以運用運籌學知識解決。因此要鼓勵學生積極參加學校和國家舉辦的大學生數學建模競賽，培養學生解決實際問題的能力，使學生把運籌學知識用到實際問題中去。

四、加強對學生計算機軟件應用能力的培養

運籌學的發展和廣泛應用與計算機的發展是緊密聯系的，沒有計算機的應用，就沒有運籌學解決實際問題的可能。由于運籌學主要用于解決復雜系統的各種最優化問題，問題涉及的變量非常多，約束條件非常復雜，因而建立的運籌學模型往往非常龐大，計算量特別大，必須借助于計算機才能夠完成問題的求解。

為了使學生能夠在以后的工作中真正做到學以致用，能夠運用運籌學解決實際問題，在教學中應注重培養學生的計算機應用能力，要求學生能夠應用LINGO、MATLAB等計算軟件，求解大規模的優化問題。因此在教學中強化理論教學的同時，也要加強實踐教學這一輔助手段。在教學中定時安排上機實驗，加強軟件的實際操作訓練，提高學生熟練運用計算機的能力。并且在課堂教學中，老師也使用運籌學軟件替代人工方法進行復雜的計算，這樣可以節省時間，增加課堂的授課內容，同時也可以提高學生學習的興趣和積極性。

五、滲透運籌學的思想方法，增強學生的優化意識

從“運籌帷幄，決勝千里”這句話可以看出，古代的人們就已經有了運籌學的思想和意識，并自覺地運用于重大決策。現在我們有了系統的運籌學理論，并且有計算機軟件這一強大的計算工具，因此更要把運籌學的思想牢刻在學生的頭腦中，落實到學生的行動中。使學生時刻都要有優化意識，在做事情之前，都要先對問題進行分析、計算，進行科學決策，采取最優的解決方案，盡可能地達到最好的效果。這樣，學生養成習慣后，就可以在今后的工作中，學會以最少的人力、物力和財力去完成任務，獲取最大的收益。

運籌學在經濟學中的運用范文第2篇

【關鍵詞】信息管理與信息系統專業；運籌學；教學改革

一、引言

運籌學是20 世紀新興的學科之一，近年來，運籌學作為一門學科，在理論和應用方面，無論就廣度還是深度來說都發展很快。1998年教育部頒布的《本科專業目錄和專業介紹》中，將運籌學課程列為經濟管理專業的主干課程。

信息管理與信息系統專業（以下簡稱信管專業）是管理科學與工程下的一個二級學科，我校的信管專業隸屬于信息工程學院，運籌學一直被定為專業基礎必修課列入培養方案，有多年的教學歷史。我在運籌學課程的教學過程中，探索適應信管專業培養目標和學生特點的教學方法，積累了一些想法并進行了嘗試，取得了初步的效果。

二、信管專業和運籌學的特點及關系

信息管理與信息系統專業培養具備現代管理學理論基礎、計算機科學技術知識及應用能力，掌握系統思想和信息系統分析與設計方法以及信息管理等方面的知識與能力，能在國家各級管理部門、工商企業、金融機構、科研單位等部門從事信息管理以及信息系統分析、設計、實施管理和評價等方面的高級專門人才。本校的信管專業學生的培養目標是成為既懂技術又懂管理的企事業單位信息化建設急需的復合人才。

運籌學的基本特點是：多學科交叉性、應用性、最優性和多分支。

（1）多學科交叉性。運籌學具有多學科交叉性的特點，綜合應用經濟學、管理學、數學、物理學、化學等學科的科學方法，這些學科相互滲透，綜合應用。

（2）應用性。運籌學是一門應用科學，它起源于二戰期間的軍事問題，二戰以后應用于經濟管理領域。

（3）最優性。運籌學強調最優決策。運籌學則提供了以數量化為基礎的方法，尋求各種實際問題的最優方案，大大提高了信息管理的水平，增強了決策的科學性。

（4）多分支。運籌學包括各個分支，主要有：線性規劃、目標規劃、整數規劃、非線性規劃、動態規劃、圖論與網絡分析、存貯論、排隊論、對策論等。

結合本校的信管專業特點及上述運籌學特點，我認為信管專業學生學習運籌學的目的是綜合各學科的知識，利用運籌學的方法來對實際問題進行定量的分析和建模，掌握一定的算法，并能運用計算機工具對問題進行求解，以達到使生活、生產和管理等方面的各類問題獲得最優解決。

三、傳統教學中存在的問題及改進措施

從前面的分析可以看出，運籌學作為信管專業的基礎課程，能夠為信管專業的培養目標提供有效支持。但是實際教學效果，有時卻達不到預期的水平，下面針對傳統教學過程中存在的問題提出了一些改進的想法。

1.教學目的的改進

傳統的運籌學教學，仍然存在重理論、輕應用的傾向，教學的目的在于讓學生理解和掌握運籌學的各類算法。結果是過分偏重數學，而不是應用，加上信管專業學生本身數學功底不深，致使很多同學在學習過程中產生畏懼心理，甚至放棄學習。

我認為運籌學的教學應該是理論和實踐相結合，算法是運籌學的重要組成部分，是運籌學思想的精髓，完全放棄算法學習不可取，完全將運籌學變成算法課也不可取，應該使學生在熟悉運籌學各類問題的基礎上，重點培養學生分析問題，根據問題類型建立數學模型的能力，能用一些經典算法求解簡單問題，并能用運籌學的軟件求解復雜問題。用經典算法的思想來開拓學生的思維，用運籌學軟件的使用來提高學生的應用能力，最大限度地發揮運籌學對學生各方面素質和能力提升的作用。

2.教學內容的改進

傳統的運籌學教學內容以典型問題為依據來引出運籌學的各類問題的模型，并著重分析數學模型的形式，算法和模型中參數的變化。這些內容的學習需要具備相當的數學基礎，對于本身數學基礎不佳的我校信管學生來說很容易產生畏難情緒，時間一長會產生厭學心理，進而導致學習效果不佳。

根據上面教學目的的改進措施，我在運籌學的教學過程中將教學重點放在問題的分析和建模中。在講解算法時，我也突出講解算法的設計思路，并積極引導學生來改進經典算法。在理論學習之余，我校的運籌學課程還安排了專門的實踐教學內容，在實踐課中，學生通過學習運籌學軟件的使用，例如Excel的規劃求解工具、WINQSB、LINGO，使學生能靈活運用計算機工具來解決一些復雜的運籌學問題，真正提升學生的運籌學的應用能力。

3.教學方法改進

運籌學以數學為主要工具，一些理論和算法比較復雜，講解難度較大，如果教師按部就班，平鋪直敘，較少結合案例，就會讓學生覺得枯燥乏味，晦澀難懂，從而喪失學習動力，影響教學效果。

針對上述情況，我在運籌學的教學過程中，對運籌學的教學方法進行了如下的嘗試：

（1）加強了加強案例教學。給出大量經濟管理中的問題，引導學生用運籌學的理論和方法去解決，提高學生學習的興趣，培養學生的思維能力。

（2）加強互動，鼓勵學生參與教學，發表自己的觀點與想法。

（3）在實踐教學環節，我組織學生以小組為單位，自行選擇實際問題作為研究課題，并通過小組成員的合作完成問題的數據收集，問題的詳細描述，以及選擇合適的運籌學方法來建立問題的模型，并用運籌學軟件來求解問題。這樣，讓學生真正體驗到運籌學在實際中應用的完整過程，并且培養了學生的團隊合作能力。

（4）通過建立運籌學的課程網站，為學生提供了良好的課余學習環境，以及豐富了學生和老師之間的課外交流渠道。在課程網站中為學生提供了豐富的教學資源，并且設置專門的學生在線答疑功能，老師或其他同學都可以回答。通過課程網站的使用還可以完成課后作業的布置和在線批改，豐富了學生完成課后作業的途徑。

4.與相關專業課的結合

國內院校在設計信管專業課程體系時，一般是在傳統的經濟管理課程基礎上，拼合統計、運籌和信息技術等課程。現實情況就是許多課程簡單堆砌，缺乏緊密配合，運籌學的教學也經常會與相關專業課脫節。

所以應注意在教學內容上使運籌學與相關專業課的有效銜接，將運籌學的教學自然地融入整個專業課程體系。如運籌學中圖論的教學，要和數據結構、離散數學中的有關章節相結合；網絡計劃中的關鍵路線法，對后繼課程項目管理有很大的價值；網絡計劃的優化部分討論有限資源的合理分配，這一思想在生產管理課程中也有所體現；存貯論直接指導ERP中庫存訂貨點的管理。總之要把運籌學和各相關專業課有機結合起來，才能促進運籌學的教學和信管專業的建設。

四、改革效果分析和總結

經過近一年的運籌學教學改革，初步取得了一定的成果，學生對運籌學的學習興趣逐漸提高，學習效果也有所改進，從學生完成的作業和考試情況來看都有所提高。在以后的教學過程中，我還將對課程的考核方式，學生的課外興趣小組的組織以及學生競賽方面進行積極的探索和嘗試。爭取使運籌學在信管專業的學生中成為一門受歡迎的課程。

參考文獻：

[1]胡運權.運籌學教程[M].北京：清華大學出版社，2003

[2]胡運權.運籌學基礎及應用[M].北京：高等教育出版社，2011

[3]歐陽瑞，陳春華.在運籌學教學中要體現數學建模思想[J].長春教育學院學報，2011（27）

運籌學在經濟學中的運用范文第3篇

摘要：隨著經濟體制改革的進行和經濟的發展，財經類高等職業學校數學課程究竟講授哪些內容才能適應學校教學發展的需要，為社會培養既具有專業知識和技術應用，又具有技術操作型的高技能人才，這是數學課程教學內容改革的一個迫切需要解決的問題。本文就財經類高等職業學校會計專業數學課程教學內容的設定提出幾點拙見。

關鍵詞 ：數學內容；改革；會計專業

隨著經濟體制改革的進行和新的經濟發展戰略的實施，我國的經濟理論正經歷著巨大的轉變。作為經濟理論研究中的一種重要工具和為經濟理論研究提供有效的數量分析方法的數學學科受到了變革的考驗，多年來財經類高等職業學校開設的專業課程中都不同程度地用到了數學知識，特別是會計類專業開設的課程如：基礎會計、財務會計、成本會計、管理會計、會計報表、財務管理、經濟學、統計學、審計、會計電算化、財經法規和稅收基礎等課程中也用到了數學知識。目前，財經類高等職業學校數學內容的設置是統一使用同一本教材，采用同一種教學進度，不分培養目標和專業，這就給我們提出了一個新問題，數學課程究竟講授哪些內容才能適應財經類高等職業學校教學發展的需要，這對于一個從事財經類高等職業學校數學教育的老師來說逐漸認識到數學教學改革是一個迫切需要解決的問題。數學是以真實的外界現象和過程，以抽象的數量關系形式反映客觀規律的。在經濟研究中，數量關系起著相當重要的作用，是利用數學方法的重要領域。由于在經濟領域中數學理論的滲透，在經濟理論基礎之上形成和發展了很多學科：彈性經濟學、經濟計量學、數量經濟學、運籌學等以及在經濟研究中被廣泛應用的經濟數學，無論是新興學科還是邊緣學科，都有數學理論的實現。為此，我們從以下幾個方面來說明經濟發展所需要的數學內容。

一、彈性經濟學

彈性經濟學是英國經濟學家阿爾弗萊德·馬歇爾在其《經濟學原理》一書中提出的，它繼承發展了古諾關于彈性理論的思想萌芽，并綜合利用了杰文斯等人的邊際分析，薩伊軍人的生產費用論，明確的提出了彈性的概念、分類、定義、大小情況和影響因素、而且用幾何和微分的方法推導出了彈性的計算公式，用圖形表示了彈性的大小的變化規律，從此，彈性理論的微觀體系形成。英國著名經濟學家凱恩斯集成了馬歇爾的彈性分析方法，將它用于分析國民經濟總量問題，創立了關于有效需求和彈性分析，提出了總需求、總供給彈性、工資彈性、利息彈性、生產彈性、就業彈性、有效需求的預期價格彈性、有效需求的貨幣數量彈性等一系列概念、定義及其計量公式，使彈性理論逐漸成為一個較完整的彈性經濟學體系。目前彈性理論已經有了一個大的發展，彈性經濟學包括的數學內容主要有微分理論、彈性系數及計算公式函數。

二、經濟計量學

經濟計量學是運用現代數學和統計的方法來描述和分析經濟關系為國家參與調節經濟、加強市場預測分析以及合理組織生產、改善經營等經濟活動。所以經濟計量學帶有很大的實用性和方法論的實質，它是經濟學理論和經濟統計學的結合并運用數學的統計的方法對經濟學理論所確定的一般規律給予具體的和數量上的表示，它是使一定的理論性的經濟規律具體化。其主要用于一般商情的研究和預測、市場分析、規劃理論。一般商情預測和研究包括的數學內容有供給函數、需求函數、供給彈性、需求彈性、微分理論；規劃理論包括的數學內容有線性代數、線性規劃。

三、數量經濟學

數量經濟學是一門新的經濟學分支，它既是邊緣學科，又是方法論學科，它是在經濟理論的指導下，在質的分析的基礎上，利用數學方法以及計算機技術，通過探討社會經濟現象的數量關系及其變化，更有效地揭示各種經濟規律的學科。它包括數理經濟學、投入產出經濟學、經濟預測學、經濟統計學、經濟優化理論、經濟決策學、經濟系統論、經濟控制論和經濟信息論等。它主要用于進行經濟結構分析，進行經濟預測，為優化決策服務，為實現管理現代化服務，主要的方法有投入產出法、計量經濟方法、最優化方法等。具體內容有高等數學、統計工具、計量估計、經濟模式。高等數學包括的內容有函數、彈性、極值；統計工具包括的數學內容有隨機變量的分布及統計假設檢驗、點估計與區間估計；計量估計包括的數學內容有單元回歸方程式、多元回歸方程式、非線性估計、投入產出分析等；經濟模式包括的數學內容主要是投入產出分析。

四、運籌學

運籌學是用定量化方法了解和解釋運行系統、為管理決策提供科學依據的一門學科。它把有關的運行系統首先歸結成數學模型，然后用數學方法進行定量分析和比較，求得合理運用人力、物力和財力的系統運行最優方案。隨著科學技術和生產的發展，運籌學在國民經濟建設中應用廣泛發揮了越來越重要的作用，是現代管理科學中的一種基礎理論和不可缺少的方法、手段和工具。運籌學所包括的數學內容比較廣，有數學規劃、微積分、概率論和數理統計，決策分析等等。

通過上述分析我們可以知道，每一門建立在經濟理論基礎之上的新學科，每一種經濟數學方法都包括了很多數學理論和方法，這些內容總結起來說有初等數學的結論，有高等數學內容，也有當今數學發展的新理論。可以看出數學知識在經濟類專業課程中的應用是至關重要的，特別是在會計專業課程中的應用非常重要，數學課程教學質量的好壞直接影響到專業課程的教學效果。目前就財經類高等職業學校數學教學的現狀看，都沒有完整的概括了經濟領域中的數學內容，只有簡單的微積分學和線性代數的最基礎的知識，根本適應不了經濟發展的需要。從經濟發展來看財經類高職大致需要四大部分數學內容：（1 ）微積分學與常微分方程的基礎知識；（2）線性代數基礎知識與線性規則；（3）概率論與數理統計。（4）先進的會計電算化和統計軟件，以便財經類專業人員特別是會計專業人員具備使用軟件工具的能力。就目前財經類高等職業學校數學課時來看，根本不能夠完成上述四部分的內容，如何解決這個問題，有待于我們財經類高等職業學校數學教師結合本學校的特點來進一步的探討，本人認為，為了培養適應市場需求的財經類專業人才特別是會計專業人才，必須改革現有的數學課程體系和現有的數學教學模式，單軌制數學教學模式已經不能滿足這一需求，只有采取多軌制數學教學模式才能解決好這一問題，才能適應科學技術的發展和現代化建設的需要，培養出既具有專業知識和技術應用，又具有技術操作型的高技能人才。

參考文獻：

[1]魏權齡等編著.中國人民大學出版社，數量經濟學，2008-6.

[2]斯托克（Stock,J.H.）等著，王慶石主譯.東北財經大學出版社，經濟計量學，2005-1.

運籌學在經濟學中的運用范文第4篇

關鍵詞：運籌學數學模型企業管理

1．前言

運籌學是一門應用科學，至今還沒有統一且確切的定義。莫斯和金博爾曾對運籌學下的定義是：“為決策結構在對其控制下業務活動運行決策時，提供以數量化為基礎的科學方法。”它首先強調的是科學方法，這含義不單是某種研究方法的分散和偶然的應用，而是可用于整個一類問題上，并能傳授和有組織地活動。它強調以量化為基礎，必然要用數學。但任何決策都包含定量和定性兩個方面，而定性方面又不能簡單地用數學表示，如政治、社會等因素，只要綜合多種因素的決策才是全面的。運籌學工作者的職責是為決策者提供可以量化方面的分析，指出那些定性的因素。另一定義是：“運籌學是一門應用科學，它廣泛應用現有的科學技術知識和數學方法，解決實際中提出的專門問題，為決策者選者最優提供定量依據。”這定義表明運籌學具有多學科交叉的特點，如綜合運用經濟學、心理學、物理學、化學中的一些方法。運籌學是強調最優決策，“最”是過分理想了，在實際生活中往往用次優、滿意等概念代替最優。所以，運籌學的又一定義是：“運籌學是一種給出問題壞的答案的藝術，否則的話問題的結果會更壞。”

在技術高度發展的時代，企業的競爭由此變得更加激烈。如何在自己的技術方面趕超別人，同時最大程度地節約成本呢，減少開支，是每個企業必須關注的問題，更是企業管理中的首要問題。日本豐田汽車公司第一次提出了著名的精益生產方法，包括零庫存與即時生產等，以實現成本最小化。一時風靡全球。世界上成功的企業無不是在成本上進行控制，技術上進行創新得以生存與發展內的。因此，科學管理越來越被企業管理者所重視，發揮著越來越大的作用，而運籌學作為管理科學的核心與基礎，其作用顯然是首當其沖的。

在企業管理學科的發展中，可以感受到運籌學的重要性。運籌學作為工具，在企業產品定價問題，余數問題，生產庫存問題等等一系列方面可以提供最優化模型

2．合理分配材料使利潤最大的問題

2.2模型分析

企業生產過程中常常會遇到生產不同的產品所需要的各種材料只是數量不一樣，而這些材料的合理分配將導致產品最后利潤的不同。

假設某企業生產m種產品為，…，生產所需的n材料i*為1*,2*…n*,已知單位產品材料定額，i*的材料上限為,單位產品利潤為，有關信息如表1所示，問如何安排生產計劃，使得企業獲得最大利潤。

表1

產品

材料

材料上限1*a11a12…

b1

2*a21a22…

b2

n*

設表示產品的產量，由此可建立數學模型：

maxz=

s.t.

此問題可用線性規劃來求解。

2.2案例分析

某企業生產3種產品，有關信息如表2所示。問如何安排生產計劃，使得企業獲得最大利潤？

表2

單位產品的材料定額

產品

i*材料上限1#2#3#

i*材料1*342600

2*212400

3*132800

單位產品

利潤

243

解：設產品的產量為，則得線性規劃模型：

maxz==;

s.t.

,j=1,2,3.

將它化成標準型（LP）：

minf==;

s.t.

,j=1,2,3,4,5,6.

用單純形法求解（LP），得到最優單純形表如表3所示。

表3

1/3101/3-1/30200/3

5/601-1/62/30500/3

-5/300-2/3-1/31800/3

r11/6005/62/302300/3

最優解==，最優值z*=2300/3。

3.運輸問題

3.1模型分析

一類典型的運輸問題可描述為：設某種產品有m個產地A1,A2,...，產量分別為a1,a2,…;有n個銷地B1,B2…，銷量分別為b1,b2…。已知從第i個產地運送單位產品到第j個銷地的費用為（i=1,2,…m;j=1,2,…n）。問如何調運產品才能使總運費最小。

為了直觀起見，列出表4，其中（i=1,2,…m;j=1,2,…n）為產地到銷地的運輸量，為到的單位運價。

表4

產地

銷地A1A2…

銷量

B1

b1

B2

b2

產量a1a2…

由于總產量與總銷量之間可能存在“>”“<”“=”三種關系，故下分三種情況討論模型的建立：

（1）產銷平衡（）

該種情況下數學模型為minz=

(2)總產量大于總銷量（）

該種情況下數學模型為minz=

(3)總銷量大于總產量（）

minz=

3.2案例分析

設有A1,A2,A3三個產地生產某種物資，其產量分別為7t,5t,7t,B1,B2,B3,B4四個銷地需要該種物資，銷量分別為2t,3t,4t,6t,又知產銷地之間的單位運價見表5，試決定總運費最少的調運方案。

表5

銷地

產地B1B2B3B4

A121134

A210359

A37812

解：產地總產量為19t，銷地總銷量為15t，所以這是一個產大于銷的運輸問題。按上述方法轉化為產銷平衡的運輸問題，其產銷平衡表和單位運輸價表分別見表6、表7。

表6

銷地

產地B1B2B3B4庫存產量

A17

A25

A37

銷量23464

表7

銷地

產地B1B2B3B4庫存

A1211340

A2103590

A378120

對上兩表可以用表上作業法計算求出最優方案如表8：

表8

銷地

產地B1B2B3B4庫存產量

A12327

A2325

A3437

銷量23464

4.生產庫存問題

4.1模型分析

生產與庫存是每個企業在生產經營過程中都會面臨的問題。在實際生產中，增加產量可以帶來成本上的節約，但是產量增加了，必然增大庫存量，使庫存費用上升。另一方面，若減少庫存量又會造成生產成本的增加。如何保證既滿足市場需要，又盡量降低成本費用，欲使總的生產成本和庫存成本費用之和最小，這就是生產庫存問題的最優化目標。

設某生產部分，生產計劃分為n個階段。已知期初庫存量為s1，n階段末的終結庫存量為方便起見，可設（因為它的庫存量一般歸于下一生產周期）；每階段生產該產品的數量有上限m的限制；為第k階段期初庫存量，為第k階段時常對長品的需求量，為第k階段該產品的生產量（k=1,2,…n）；階段生產固定費用為F（不生產時F=0），單位產品變動費用為a，單位產品階段庫存費用為p；欲求此問題最優化目標。

因為第k+1階段的起初庫存量等于第k極端的起初庫存量加上第k階段的產量減去第k階段的需求量，于是狀態轉移方程為

第k階段生產費用

第k階段庫存費用

故第k階段成本費用為

因而上述問題數學模型為

ming=

此問題可用動態方法求解。

4.2案例分析

已知三個時期內對某種產品的需求量、各時期的定貨費用及存存儲費用如表9所示，又生產費用函數為：

要求確定各個時期最佳定貨批量，使三個時期各項費用和為最小。已知第1時期初有一件庫存，第3時期末庫存為零。

表9

i

1331

2273

3462

解：利用動態規劃的算法，當i=3時，因有=4而，故，，計算過程見表10

表10

01234

06+50564

16+30363

26+20262

36+10161

4000

當i=2時，有，故，，計算過程見表11

表11

A

0123456

07+107+207+307+507+707+90

027+5637+3957+3277+2597+12763

117+5627+3937+3257+2577+12662

20+5617+3927+3237+2557+12560

30+3917+3227+2537+12390

40+3217+2527+12320

50+2517+12250

60+12120

當k=1時，有q1+x1d1+d2+d3=9,因已知x1=1，故2q18。計算過程見表12

表12

q1

A

x1

2345678

3+203+303+503+703+903+1103+130

123+7633+6753+5873+4293+36113+30133+18992

由計算結果知：x1=1，q1*=2；x2=0，q2*=3；x3=1，q3*=3；三個時期最小費用總和為99。

5.設備更新問題

5.1模型分析

企業管理中經常會遇到因設備老化，損壞，后審查后效率底下而需要更新的問題。一臺機器使用的太久，必然性能低下，影響效率與生產質量，因而影響利潤。但如果更新過快，又必然需要增大投資，增加成本，也影響到利潤。如果更新可提高年凈收入，但是當年要指出一筆數額巨大的購買費，為了選擇最優決策，常常要在一個較長時間內考慮更新決策問題。

現以一臺機器為例，隨著使用年限的增加，機器的使用效率降低，收入減少，維修費用增加。而且機器使用內線越長，它本身的價值就越小，因而跟心時所需的凈支出費

----在第j年機器役齡為t年的一臺機器運行所得的收入。

----在第j年機器役齡為t年的一臺機器運行時所需的運行費用。

----在第j年機器役齡為t年的一臺機器更新時所需凈費用。

a----折扣因子（），表示一年以后的單收入的價值視為現年的a單位。

T----在第一年開始時，正在使用的機器的役齡。

n----計劃的年限總數。

----在第j年開始使用一個役齡為t年的機器時，從第j年至第n年內的最佳收入。

----給出時，在第j年開始時的決策（保留或是更新）。

為了寫出遞推關系式，先從兩方面分析問題。若在第j年開始時購買了新機器，則從第j年至第n年得到的總收入應等于在第j年中由新機器獲得的收入，減去在第j年中的運行費用，減去在第j年開始時役齡為t年的機器的更新凈費用，加上在第j+1年開始使用役齡為1年的機器從第j+1年至第n年的最佳收入；若在第j年開始時繼續使用役齡為t年的機器，則從第j年至第n年的總收入應等于在第j年由役齡為t年的機器得到的收入，減去在第j年中役齡為t年的機器的運行費用，加上在第j+1年開始使用役齡為t+1年的機器從第j+1年至第n年的最佳收入。然后，比較他們的大小，選取達到，并的出是該更新還是保留的決策。

將上面這段話寫成數學形式，即得到遞推關系式為：

(t=1,2,…nt=1,2,…j-1,j+t-1)

其中“K”是Keep的縮寫，表示保留使用；“R”是Replacement的縮寫，表示更新機器。

由于研究的是n的計劃，故還要求：=0

對于來說，允許的t值只能是T。因為當進入計劃過程時，機器必然已使用了T年。

應指出的是：這里研究的設備更新問題，是以機齡作為狀態變量，決策是保留和更新兩種。但它可推廣到多維情形，如還考慮對使用的機器進行大修作為一種決策，那時所需的費用和收入，不僅取決于機齡和購置的年限，也取決于上次大修后的時間。因此，必須使用兩個狀態變量來描述系統的狀態，其過程與此類似。

5.2案例分析

假設n=5，a=1，T=1，其有關數據如表13所示。試制定5年中的設備更新策略，使在5年內的總收入達到最大。

表13

產品年序

機齡

項目第一年第二年第三年第四年第五年期前

01234012301201012345

收入2221201816272524222926243028321816161414

運行費用6688105689556454889910

更新費用2729323437293134363132333233343234363638

解：因第j年開始機齡為t年的機器，其制造年序應為j-t年，因此，為第五年新產品的收入，故=32。為第一年的產品起機齡為2年的收入，故=20。同理=4，=8。而是第5年機齡為1年的機器（應為第四年的產品）的更新費用，故=33。同理=33，=31，其余類；

當j=5時，由于設T=1，故從第5年開始計算事，機器使用了1、2、3、4、5年，則遞推關系式為

因此所以

所以

同理=13，；=6，；=4，

當j=4時，遞推關系為

故

同理；；

當j=3時，有

故所以

同理；

當j=2時，有

故所以

所以

當j=1時，有

故所以

最后，根據上面計算過程反推之，可求得最優策略如表14，相應的最佳收益為46單位

表14

年最佳策略

1K

2R

3K

4K

5K

結論：

以上部分從企業管理的四個不同角度分析了運籌學在企業管理中的運用。有些問題中，我們針對問題建立模型，并收集一些實際數據進行計算。事實上，在實際運用中，只須將收集的數據帶入模型即可，同時本文數學模型的建立是高度抽象化了的，實際問題有所出入時，可適當調整模型參量。但其核心部分-----數學方法是不會改變的，這也是運籌學在企業管理中根本之所在。

當然，本文并沒有羅列出所有可以在企業管理中應用的模型，事實上，這也是不可能的，因為模型可以用在企業管理中的方方面面，如還由于薪資問題，風險決策問題，投資問題等等。但是，本文的目的并不是所有模型的羅列，而是通過一些實際問題的解決來說明運籌學確實在企業管理中發揮著巨大的作用，并且在今后管理科學的發展過程中，這種作用將會表現得越來越明顯。

參考文獻：

[1]教材編寫組，《運籌學》,第三版，清華大學出版社，2006.4.

[2]傅家良，《運籌學方法與模型》,復旦大學出版社，2006.1.

[3]胡運權，《運籌學教程》，清華大學出版社，1998，6.

運籌學在經濟學中的運用范文第5篇

關鍵詞：物流管理；實用軟件技能；培養模式

中圖分類號：G640文獻標識碼：A文章編號：1002-4107（2014）04-0075-03

人類社會在不斷發展、進步的過程中，生產力的發展相應地經歷了不同的階段。起初，在生產力水平較低的階段，人們追逐利潤的方向是第一利潤源――降低生產成本，降低物化勞動消耗；隨著科學技術的進步，人們獲取利潤的源泉來自“提高勞動效率，降低活勞動消耗”，即第二利潤源；之后，在降低制造成本已經有限，提高勞動效率也出現瓶頸，人們渴望尋求新的利潤源，于是在1970日本早稻田大學西澤修教授提出“物流冰山”學說之后，物流作為人們追逐利潤的新領域而獲得廣泛關注，并被稱為“第三利潤源”。由此，開啟了物流研究與應用的熱潮，西方發達國家甚至將物流成本在GDP中所占的比重用于衡量發達的程度。尤其是近年來，電子商務的迅猛發展，帶來了大量的物流需求，從而導致物流成為眾多行業的紐帶及瓶頸。這些都表明對物流人才需求旺盛，尤其是專業化、高水平的物流人才供不應求[1]。鑒于此，當務之急是培養高水平、高素質、綜合能力強的物流管理類人才，而綜合素質過硬的物流管理人才離不開高等學校教育中理論教學和實踐教學課程的合理及優化設置[2]。本文主要以理論教學為準繩，實踐教學為落實來重點分析、探討物流管理人才實用軟件技能的培養模式，以期提高物流管理專業學生解決問題的實際能力。

物流之所以成為第三利潤源，這是因為物流所囊括的諸多環節需要合理的規劃及設計，需要進行復雜的建模及優化及考慮存在效益背反效應的諸多環節間的協同，從而帶來成本的降低，實現獲取利潤的目的。而這些都是需要有合理的理論來指導物流運營管理，或者說需要更多的定量分析結果來說明方案或決策的合理性、優越性。而培養學生實用軟件技能可以有效地增強學生解決問題的落實能力。

一、基于承上啟下和實踐理念的課程設置分析

在筆者多年指導物流管理專業本科畢業設計的過程中發現，學生們具有較好的分析問題的能力，也具有較好的對物流優化問題的建模能力，但是在對問題的求解能力以及詳細深入的數據采集、處理能力方面稍顯不足。例如，針對物流當中普遍存在的優化問題――物流配送車輛調度、庫存控制、生產計劃等。學生在經過管理運籌學及物流系統工程等專業基礎課程的學習后，基本能夠獨立完成問題的分析及建模，但是在問題優化求解時還停留在手工計算（這對于稍大規模的優化問題顯然不切實際）或者基于C/C++程序設計語言進行結構化程序設計來求解。但是在教育部要求減少學分、壓縮學時的大背景下，學生對于計算機文化基礎，C/C++程序設計語言，大型數據庫開發等計算機相關課程學習明顯欠深入。這些課程的學時基本都在48學時，甚至32學時，因而學習內容篇幅可能存在不完整或者實踐環節偏少的情形[3]。此外，對于C語言而言，諸多數據結構的程序細節都需要學生獨立完成，而C++雖然有設計好的模板類可以調用，但這些基本屬于C++高級部分，在少學時的課程中一般沒有介紹。這就造成非計算機類的物流管理專業學生在學過之后，難以理論指導實踐――將這些知識付諸實踐，用于解決實際問題時顯得力不從心。

此外，導致學生動手解決問題能力弱的原因是有些偏向開發的課程往往是需要很多交叉知識的，例如大型數據庫開發往往需要學習很多面向對象軟件程序設計知識及可視化軟件開發工具本身，那么這些承上啟下的課程知識如果交由學生自學尚有一定的難度。因此，筆者認為作為管理類專業的學生應該去掉傳統的結構化程序設計課程C/C++程序設計，改為具有友好的可視化界面的軟件工具，例如Visual C#、基于JCreator或JBuilder或Eclipse的JAVA，這些相對新穎的工具基本具有現成的成熟的數據結構，例如java.util包中包含了諸如數組排序等諸多函數的功能模塊，從而減輕非計算機類專業學生開發這類程序功能的負擔。與此同時，學生在學型數據庫開發及物流信息系統課程時就具備了可視化軟件開發的基本理念和一定的軟件開發自學能力，學生完成簡單的物流信息系統的分析、設計、開發及實現的能力或自學能力將會有一定的提高。這就是筆者所倡導的循序漸進、承上啟下的課程設置理念。這樣對于專業核心課物流信息系統，我們可以形成如下的循序漸進教學課程體系：JAVA基于SQL Server的大型數據庫開發物流信息系統（嵌入JAVA中學習過的面向對象分析與設計的概念及新的UML建模教學內容）物流信息系統課程設計（利用物流信息系統中所需知識進一步實踐以強化學生面向對象分析、設計及程序設計的能力）。

為了培養學生具有物流優化建模的能力，以管理運籌學、物流系統工程作為物流管理專業的核心專業基礎課程，以使學生在學習物流中心設計與運營、倉儲管理、企業采購與供應管理、多式集裝聯運、供應鏈管理等專業課程當中具備相應地基礎建模及優化知識。同時為了提高學生動手解決問題的能力，在管理運籌學等專業基礎課程開設之前開設“MATLAB基礎及應用”這樣的課程以及在相關專業基礎課程中開設諸如LINGO、CPLEX等教學模塊，并進一步在專業課程中布置設計實用軟件使用的課外作業以強化學生的實用軟件使用技能。

此外，為了培養學生管理科學的知識，設置了這樣一條學習主線：管理學原理經濟學原理物流經濟學計量經濟學（含Eviews軟件教學模塊）電子商務（重點包含商務信息檢索，存儲，商務信息處理及分析）。

最后，對于物流管理專業學生，筆者更傾向于開設模塊化能力非常好的成熟的通用軟件，例如MATLAB，SPSS，R，Eviews，LINGO，CPLEX，Flexsim，Extend，Witness，Arena，Netlogo等成熟的科研軟件，既讓學生學會了基本的解決問題的方法，也讓學生種下了科研分析的意識種子，從而很好地引導他們更多地主動學習新領域的新知識，同時也為將來有一部分學生走上研究生學習之路做了更好地鋪墊[4-5]。

例如，數學規劃軟件LINGO（嵌入了分支定界算法）對于一個整數規劃問題，可以利用簡短的幾行語句完成求解及靈敏度分析，這樣學生就不用從頭開始寫經典的分支定界算法的程序，從而在減輕學生負擔的同時也讓學生體會到成功求解的樂趣，進而增強學生學習及進一步自學的興趣。

綜合以上分析，針對物流管理類專業學生在畢業設計及在課程設計中所表現出的動手解決問題――給出定量結果及分析能力不足的現象，提出物流管理類專業實用軟件技能培養目標及新的組合式實用軟件技能培養模式。

二、物流管理專業學生實用軟件技能的培養目標

（一）信息搜索能力

在日常學習及畢業設計過程中，如果學生具備非常好的搜索技能，那么學生能在非常短的時間內找到解決問題的資料、工具、方法，從而提高解決問題的可能性。對于信息搜索能力，首先，學習常用的搜索引擎（Google，Baidu，Sogou），了解每個搜索引擎的優勢及特點，例如，Google搜索引擎提供的子功能Google Scholar可以提供學術資源的查找與搜索，尤其是英文學術資源的查找；其次，了解學校電子圖書館提供的電子資源概況，以及如何獲取和使用這些資源，包括學習使用一些常見的文獻管理軟件如NoteExpress，EndNote等；最后由專業課教師在平時上課的過程中或者在新生專業介紹會上列出與物流管理專業相關的常用社區、論壇或微博網址，如了解與管理、經濟等物流管理專業相關的大型學術網站――人大經濟論壇。

（二）信息存儲技術

21世紀已經進入大數據的時代，如何采集數據，利用數據挖掘出數據背后的有用信息是非常有潛力的一種管理模式。例如著名的尿布―啤酒故事就是典型的購物籃分析所帶來的好處，而沒有大量歷史數據的使用與存儲，購物籃分析又談何容易。而大量的數據從各種鏈接、免費數據庫、商業數據庫采集時，需要考慮采用何種方式存儲這些數據，以及如何管理并利用這些數據，因此，我們應該學習有關信息存儲技術。學習數據庫技術可以實現對一些分散的數據進行集中統一管理。

（三）信息處理能力

在收集好數據之后，對數據信息進行合理的處理是獲取信息價值的必要途徑，給學生介紹相關數據信息處理軟件：Excel，MATLAB，SPSS，R，EViews等。這些軟件都比程序設計語言處理數據要更加易于學習和使用，而且對于數據的可視化都較其他程序設計語言工具方便得多。此外，對于海量數據的處理還可以借助諸如Oracle、SQL Server這樣的大型數據庫。

（四）問題建模及求解能力

對物流管理專業類學生而言，物流作為第三利潤源的概念已經通過很多專業基礎課程及專業課程的學習而深深映入腦海，那么思考的一個問題便是如何挖掘第三利潤源，也就是采取何種策略降低物流成本，使得物流冰山下的成本得以不斷減少，從而達到追逐并獲得第三利潤源的目的。這個過程其實就是優化問題，即如何建立優化模型，例如建立模型優化生產調度策略，優化車輛配送路徑，優化物流配送車輛裝載率，優化供應鏈的庫存，對供應鏈訂單進行排序等，這些優化模型構建的相關基礎知識在物流管理專業核心課程――管理運籌學里都有詳細的介紹，但是對于求解的方法基本都是介紹的經典理論且是對非常小規模的問題進行處理，然后用手工計算的方式進行求解。為此，我們提出介紹一些建模優化軟件如LINGO、CPLEX、MATLAB等來對問題進行求解，從而實現所解決的問題更接近實際情況。

（五）結果展示能力

當對一個問題進行分析，建模并求解之后，需要對結果進行展示，其中包括數據可視化的展示，即圖形化表示，為此學生需要具備一定的繪圖能力，這個任務可以通過學習Microsoft Visio及Excel的繪圖功能來完成。此外，我們需要對相關結果形成正式的報告或文檔（畢業設計論文，課程設計報告），這個任務可由微軟辦公軟件WORD來完成，即學習WORD中的一些高級排版技巧（自動生成目錄，自動公式編號等）。最后，學生可能需要在一些公開場合（例如參加全國大學生物流設計大賽的答辯會）展示自己解決問題的成果，這時需要使用到PowerPoint多媒體功能。

三、物流管理專業學生實用軟件技能的培養模式

（一）單獨開設相關課程

對于某些應用范圍大、處理能力強的通用軟件或開發軟件應單獨開設系列課程，例如對于在諸多場合（優化、數據處理等）都非常實用的軟件MATLAB可以考慮單獨開設課程來講授，以使學生在后續課程當中可以不斷地使用該軟件解決課程作業及進一步解決更加實際的問題。這些軟件技能的培養對于其他課程能起到承上啟下、循序漸進的紐帶作用。

（二）依托相關專業基礎課或專業課設置教學內容模塊

對于某些學習難度不是太大的實用軟件技能，采用隨堂教學的方式依托相關課程設置一定學時的教學內容模塊來實現軟件的普及入門。例如EXCEL、WORD、VISIO的學習可以放在校必選基礎課――“計算機文化基礎”課程里，而對于LINGO可以放置在“管理運籌學”課程里，而且從2012年開始，蘭州交通大學物流管理專業選用由李引珍教授編著的國家級精品課程教材《管理運籌學》已經將LINGO列入了每一章的講授內容[6]。此外，基于Logware軟件的供應鏈仿真建模分析也在相關課程設計中得以運用[7]，即對于依托相關課程實施實用軟件技能培養已邁入了實質性的教學階段。

（三）設置引導型教學模塊

考慮到總學時的限制，教師在講授某些主干課程的同時，指出要求學生自學的實踐內容，即開展引導型教學模式，以培養學生的自學意識和自學能力，達到延伸、擴展課堂教學內容的目的。這部分內容可以由教師指出學生自學的提綱，內容，自學的方式、方法以及自學的資源（推薦書籍，推薦學習的工具、學習網址），由學生課后業余時間主動學習。而且對于引導型教學模塊的內容，還可以設置自學應該達到的目標，考核的方式（例如做一次匯報）及手段。

通過這些實用軟件技能的培養，起到引起學生學習興趣，尤其是解決問題的自學習慣的興趣，及對自學方式、方法，自學能力的培養，實現拋磚引玉的目的，為學生展現更廣闊的學習空間[8]。而且這些實用軟件包的使用技能對于繼續攻讀碩士、博士學位的學生也是非常有益的科研學術工具，有利于繼續深造的學生打好一些科研學術基礎，起到了在本科教學中加強科研思維和創新思維的基礎性訓練。

參考文獻：

[1]唐立新.高校物流管理專業建設及教學模式研究[J].物流工程與管理，2010，(9).

[2][7]傅忠寧，朱昌鋒，張靜芳.物流管理專業研究型教學

模式的探討與實踐[J].物流技術，2012，(12).

[3]秦洪英，陳建國，王德明.專業特色基礎上的大學信息技術基礎教學改革[J].計算機教育，2013，(8).

[4]張靜芳，朱昌鋒，傅忠寧.論高校校外實習基地建設[J].高等建筑教育，2012，(3).

[5]周杲，楊燕.實施研究型教學，提高學生自主學習能力[J].計算機教育，2012，(24).

[6]李引珍.管理運籌學[M].北京：科學出版社，2012.

[8]姚亦飛，姚琳.大學計算機基礎課程教學研究[J].計算機教育，2012，(24).

收稿日期：2013-07-22