書法教案
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書法教案范文第1篇
--------一個數除以小數教學設計
一、教學理念
教師的教學方案必須建立在學生的基礎之上。新課程標準指出，“數學課程不僅要考慮教學自身的特點，更應遵循學生學習數學的心理規律，強調從學生已有的生活經驗出發……數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有知識經驗基礎之上。”
筆者認為教學中成功的關健在于：教師的“教”立足于學生的“學”。
1、從學生的思維實際出發，激發探索知識的愿望，不同發展階段的學生在認知水平、認知風格和發展趨勢上存在差異，處于同一階段的不同學生在認知水平、認知風格和發展趨勢上也存在著差異。人的智力結構是多元的，有的人善于形象思維，有的人長于計算，有的人擅長邏輯思維，這就是學生的實際。教學要越貼近學生的實際，就越需要學生自己來探索知識，包括發現問題，分析、解決問題。在引導學生感受算理與算法的過程中，放手讓學生嘗試，讓學生主動、積極地參與新知識的形成過程中，并適時調動學生大膽說出自己的方法，然后讓學生自己去比較方法的正確與否，簡單與否。這樣學生對算理與算法用自己的思維方式，既明于心又說于口。
2、遇到課堂中學生分析問題或解決問題出現錯誤，特別是一些受思維定勢影響的“規律性錯誤”比如學生在處理商的小數點時受到小數加減法的影響。教師針對這種情況，是批評、簡單否定還是鼓勵大膽發言、各抒己見，然后讓學生發現錯誤，驗證錯誤？當然應該是鼓勵學生大膽地發表自己的意見、看法、想法。學生對自己的方法等于進行了一次自我否定。這樣對教學知識的理解就比較深刻，既知其然，又知其所以然。而且學生通過對自己提出的問題，分析或解決的問題提出質疑，自我否定，有利于學生促進反思能力與自我監控能力。
數學教學活動應該是一個從具體問題中抽象出數學問題，并用多種數學語言分析它，用數學方法解決它，從中獲得相關的知識與方法，形成良好的思維習慣和應用數學的意識，感受教學創造的樂趣，增進學生學習數學的信心，獲得對數學較為全面的體驗與理解。因此，學生是數學學習的主人，教師應激發學生的學習積極性，要向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們掌握基本的數學知識、技能、思想、方法，獲得豐富的數學活動經驗。
二、教學思路
一個數除以小數”即“除數是小數的除法”是九年義務教育六年制小學數學第九冊的重點知識之一。本節教材的重點是：除數是小數的除法轉化成除數是整數的除法時小數點的移位法則。其關鍵是根據“除數、被除數同時擴大相同的倍數，商不變”的性質，把除數是小數的除法轉化成除數是整數的除法。
1、調查分析
在教學小數除法前一個星期，筆者對曾對班內十五位同學進行了一次簡單的調查，（調查結果見附表）筆者認為學生存在很大的教學潛能，這些潛在的“能源”就是教學的依據，教學的資源。從上表可以得出以下結論：
（1）學生對小數除法的基礎掌握的比較鞏固。
（2）學生運用新知識解決實際問題的能力存在比較明顯的差異，但不同的學生具有不同的潛力。
（3）優秀學生與學習困難生對算理的理解在思維水平上有較大差異。但對豎式書寫都不規范。
筆者認為小數除法如果按照教材按部就班教學是很不合理的，不僅浪費教學時間，而且不利于學生從整體上把握小數除法，不利于知識的系統性的形成，更不利于學生對知識的建構。因此，筆者選擇了重組教材。（把例6例7與例8有機的結合在一起）
2、利用遷移，明確轉化原理
理解除數是小數的除法的計算法則的算理是“商不變的性質”和“小數點位置移動引起小數大小變化的規律”，把除數是小數的除法轉化成除數是整數的除法后就用“除數是整數的小數除法”計算法則進行計算。為了促進遷移，明確轉化移位的原理，可設計如下環節：
（1）、小數點移動規律的復習
（2）、商不變規律的復習
（3）、移位練習
3、試做例題，掌握轉化方法
明確轉化原理后，讓學生試算例題。在試做的基礎上引導學生進行觀察比較，抽象出轉化時小數點的移位方法，最后概括總結出移位的法則。具體做法如下：
①.學生試做例題6例題7，并講出每個例題小數點移位的方法。
②.學生試做例8
③.引導學生概括總結出轉化時移位的方法，同時在此基礎上歸納出除數是小數的除法計算法則。在得出計算法則后，還要注意強調：
（1）小數點向右移動的位數取決于除數的小數位數，而不由被除數的小數位數確定。
（2）整數除法中，兩個數相除的商不會大于被除數，而在小數除法中，當除數小于1時，商反而比被除數大。
（3）要注意小數除法里余數的數值問題。對這一問題可舉例說明。如：57.4÷24，要使學生懂得余數是2.2，而不是22。
4、專項訓練，提高“轉化”技能
除數是小數的除法，把除數轉化成整數后，被除數可能出現以下情況：被除數仍是小數；被除數恰好也成整數；被除數末尾還要補“0”。針對上述情況可作專項訓練：
①.豎式移位練習。練習在豎式中移動小數點位置時，要求學生把劃去的小數點和移動后的小數點寫清楚，新點上的小數點要點清楚，做到先劃、再移、后點。這種練習小數點移位形象具體，學生所得到的印象深刻。
②.橫式移位練習。練習在橫式中移動小數點位置時，由于“劃、移、點”只反映在頭腦里，這就需要學生把轉化前后的算式建立起等式，使人一目了然。（1）判斷下面的等式是否成立，為什么？
教學過程
（一）復習導入
1．要使下列各小數變成整數，必須分別把它們擴大多少倍？小數點怎樣移動？
1.20.670.7250.003
2．把下面的數分別擴大10倍、100倍、1000倍是多少？
1.342，15，0.5，2.07。
3．填寫下表。
根據上表，說說被除數、除數和商之間有什么變化規律。（被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數，商不變。）
根據商不變的性質填空，并說明理由。
（1）5628÷28=201；（2）56280÷280=（）；
（3）562800÷（）=201；（4）562.8÷2.8=（）。
（重點強調（4）的理由。（4）式與（1）式比較，被除數、除數都縮小了10倍，所以商不變，還是201，即562.8÷2.8=5628÷28=201）
（該環節的設計意圖是通過學生的講與練，理解其轉化原理是：當除數由小數變成整數時，除數擴大10倍、100倍、1000倍……被除數也應擴大同樣的倍數。）
（二）探究算理歸納法則
1．學習例6：
一根鋼筋長3.6米，如果把它截成0.4米長的小段。可以截幾段？
（1）學生審題列式：3.6÷0.4。
（2）揭示課題：
這個算式與我們以前學習的除法有什么不同？（除數由整數變成了小數。）
今天我們一起來研究“一個數除以小數”。（板書課題：一個數除以小數。）
（3）探究算理。
①思考：我們學習了除數是整數的小數除法，現在除數是小數該怎樣計算呢？
（把除數轉化成整數。）
怎樣把除數轉化成整數呢？
②學生試做：
板演學生做的結果，并由學生講解：
解法1：把單位名稱“米”轉換成厘米來計算。
3.6米÷0.4米=36厘米÷4厘米=9（段）。
解法2：
答：可以截成9段。
講算理：（為什么把被除數、除數分別擴大10倍？）
把除數0.4轉化成整數4，擴大了10倍。根據商不變的性質，要使商不變，被除數3.6也應擴大10倍是36。
小結：這道題我們可以通過哪些方法把除數轉化成整數？
（①改寫單位名稱；②利用商不變的性質。）
（3）練習：完成例7
思考：你用哪種方法轉化？為什么？
同桌互相說說轉化的方法及道理。獨立計算后，訂正。例7里的余數15表示多少？
強調：利用商不變的性質，把被除數和除數同時擴大多少倍，由哪個數的小數位數決定？
（由除數的小數位數決定。因為我們只要把除數轉化成整數就成了除數是整數的小數除法。如0.756÷0.18=75.6÷18。）
（設計意圖：在試做的基礎上引導學生初步感受轉化時小數點的移位方法，為自主概括法則作鋪墊）
2．學習例8：買0.75千克油用3.3元。每千克油的價格是多少元？
學生列式：3.3÷0.75。
（1）要把除數0.75變成整數，怎樣轉化？（把除數0.75擴大100倍轉化成75。要使商不變，被除數也應擴大100倍。）
（2）被除數3.3擴大100.倍是多少？（3.3擴大100.倍是330，小數部分位數不夠在末尾補“0”。）
（3）學生試做：
（3）比較例6、7與例8有什么不同？（被除數在移動小數點時，位數不夠在末尾用“0”補足。）
（4）練習：課本P49練一練第三題學生獨立完成后，歸納小結。
（設計意圖：對被除數小數點移位后補“0”的方法，教師可作適當點撥。學生試做后先不急于講評，讓他們對照教材中的兩個例題，啟發學生觀察、比較兩道例題的不同點與計算時的注意點。引導學生分析、比較，逐步抽象出移位的方法。讓學生在充分積累經驗的基礎上歸納出除數是小數的除法的計算法則，會收到水道渠成的效果）
（三）展開練習深化認識
1．（1）不計算，把下面各式改寫成除數是整數的算式。
（2）下面各式錯在哪里，應怎樣改正？
2．根據10.44÷0.725=14.4，填空：
（1）104.4÷7.25=（）；（2）1044÷（）=14.4；
（3）（）÷0.0725=14.4；（4）10.44÷7.25=（）；
（5）1.044÷0.725=（）；（6）1.044÷7.25=（）。
3．（3）選出與各組中商相等的算式。
A.4.83÷0.7B.0.225÷0.15
483÷70.483÷748.3÷7
225÷152.25÷1522.5÷15
4．口算：
1.2÷0.3=0.24÷0.08=0.15÷0.01=2.8÷4=
2.6÷0.2=4.6÷4.6=3.8÷0.19=2.5÷0.05=
（設計意圖：旨在通過各種形式的練習提高學生學習興趣，鞏固法則，強化重點，突破難點）
書法教案范文第2篇
1．使學生掌握有理數加法法則，并能運用法則進行計算；
2．在有理數加法法則的教學過程中，注意培養學生的觀察、比較、歸納及運算能力。
教學分析
重點：有理數加法法則。
難點：異號兩數相加的法則。
教學過程
一、復習
導課。
師生共同研究有理數加法法則
前面我們學習了有關有理數的一些基礎知識，從今天起開始學習有理數的運算．這節課我們來研究兩個有理數的加法。
兩個有理數相加，有多少種不同的情形？
為此，我們來看一個大家熟悉的實際問題：
足球比賽中贏球個數與輸球個數是相反意義的量．若我們規定贏球為“正”，輸球為“負”．比如，贏3球記為+3，輸2球記為-2．學校足球隊在一場比賽中的勝負可能有以下各種不同的情形：
(1)上半場贏了3球，下半場贏了2球，那么全場共贏了5球．也就是
(+3)+(+2)=+5．①
(2)上半場輸了2球，下半場輸了1球，那么全場共輸了3球．也就是
(-2)+(-1)=-3．②
現在，請同學們說出其他可能的情形．
答：上半場贏了3球，下半場輸了2球，全場贏了1球，也就是
(+3)+(-2)=+1；③
上半場輸了3球，下半場贏了2球，全場輸了1球，也就是
(-3)+(+2)=-1；④
上半場贏了3球下半場不輸不贏，全場仍贏3球，也就是
(+3)+0=+3；⑤
上半場輸了2球，下半場兩隊都沒有進球，全場仍輸2球，也就是
(-2)+0=-2；
上半場打平，下半場也打平，全場仍是平局，也就是
0+0=0．⑥
上面我們列出了兩個有理數相加的7種不同情形，并根據它們的具體意義得出了它們相加的和．但是，要計算兩個有理數相加所得的和，我們總不能一直用這種方法．現在我們大家仔細觀察比較這7個算式，看能不能從這些算式中得到啟發，想辦法歸納出進行有理數加法的法則？也就是結果的符號怎么定？絕對值怎么算？
這里，先讓學生思考2～3分鐘，再由學生自己歸納出有理數加法法則：
1．同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加；
2．絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數的兩個數相加得0；
3．一個數同0相加，仍得這個數。
二、新授
應用舉例變式練習
例1計算下列算式的結果，并說明理由：
(1)(+4)+(+7)；(2)(-4)+(-7)；
(3)(+4)+(-7)；(4)(+9)+(-4)；
(5)(+4)+(-4)；(6)(+9)+(-2)；
(7)(-9)+(+2)；(8)(-9)+0；
(9)0+(+2)；(10)0+0．
學生逐題口答后，教師小結：
進行有理數加法，先要判斷兩個加數是同號還是異號，有一個加數是否為零；再根據兩個加數符號的具體情況，選用某一條加法法則．進行計算時，通常應該先確定“和”的符號，再計算“和”的絕對值．
解：(1)(-3)+(-9)(兩個加數同號，用加法法則的第2條計算)
=-(3+9)(和取負號，把絕對值相加)
=-12．
三、練習
下面請同學們計算下列各題：
(1)(-0.9)+(+1.5)；(2)(+2.7)+(-3)；(3)(-1.1)+(-2.9)；
全班學生書面練習，四位學生板演，教師對學生板演進行講評．
P73練習：……
四、小結
1、這節課我們從實例出發，經過比較、歸納，得出了有理數加法的法則．今后我們經常要用類似的思想方法研究其他問題。
2、應用有理數加法法則進行計算時，要同時注意確定“和”的符號，計算“和”的絕對值兩件事。
五、作業
1．計算：
(1)(-10)+(+6)；(2)(+12)+(-4)；(3)(-5)+(-7)；
(4)(+6)+(+9)；(5)67+(-73)；(6)(-84)+(-59)；
(7)33+48；(8)(-56)+37．
2．計算：
(1)(-0.9)+(-2.7)；(2)3.8+(-8.4)；
(3)(-0.5)+3；(4)3.29+1.78；
(5)7+(-3.04)；(6)(-2.9)+(-0.31)；
(7)(-9.18)+6.18；(8)4.23+(-6.77)；(9)(-0.78)+0．
3．計算：
4*．用“＞”或“＜”號填空：
(1)如果a＞0，b＞0，那么a+b______0；
(2)如果a＜0，b＜0，那么a+b______0；
(3)如果a＞0，b＜0，|a|＞|b|，那么a+b______0；
(4)如果a＜0，b＞0，|a|＞|b|，那么a+b______0．
5*．分別根據下列條件，利用|a|與|b|表示a與b的和：
(1)a＞0，b＞0；(2)a＜0，b＜0；
(3)a＞0，b＜0，|a|＞|b|；(4)a＞0，b＜0，|a|＜|b|．1、另：基礎訓練：同步練習。
課堂教學設計說明
“有理數加法法則”的教學，可以有多種不同的設計方案．大體上可以分為兩類：一類是較快地由教師給出法則，用較多的時間(30分鐘以上)組織學生練習，以求熟練地掌握法則；另一類是適當加強法則的形成過程，從而在此過程中著力培養學生的觀察、比較、歸納能力，相應地適當壓縮應用法則的練習，如本教學設計．
現在，試比較這兩類教學設計的得失利弊．
第一種方案，教學的重點偏重于讓學生通過練習，熟悉法則的應用，這種教法近期效果較好．
書法教案范文第3篇
(1)把握復數乘法與除法的運算法則,并能熟練地進行乘、除法的運算;
(2)能應用i和的周期性、共軛復數性質、模的性質熟練地進行解題;
(3)讓學生領悟到“轉化”這一重要數學思想方法;
(4)通過學習復數乘法與除法的運算法則,培養學生探索問題、分析問題、解決問題的能力。
教學建議
一、知識結構
二、重點、難點分析
本節的重點和難點是復數乘除法運算法則及復數的有關性質.復數的代數形式相乘,與加減法一樣,可以按多項式的乘法進行,但必須在所得的結果中把換成-1,并且把實部與虛部分合并.很明顯,兩個復數的積仍然是一個復數,即在復數集內,乘法是永遠可以實施的,同時它滿足并換律、結合律及乘法對加法的分配律.規定復數的除法是乘法的逆運算,它同多項式除法類似,當兩個多項式相除,可以寫成分式,若分母含有理式時,要進行分母有理化,而兩個復數相除時,要使分母實數化,即分式的分子和分母都乘以分母的共軛復數,使分母變成實數.
三、教學建議
1.在學習復數的代數形式相乘時,復數的乘法法則規定按照如下法則進行.設是任意兩個復數,那么它們的積:
也就是說.復數的乘法與多項式乘法是類似的,注重有一點不同即必須在所得結果中把換成一1,再把實部,虛部分別合并,而不必去記公式.
2.復數的乘法不僅滿換律與結合律,實數集R中整數指數冪的運算律,在復數集C中仍然成立,即對任何,,及,有:
,,;
對于復數只有在整數指數冪的范圍內才能成立.由于我們尚未對復數的分數指數冪進行定義,因此假如把上述法則擴展到分數指數冪內運用,就會得到荒謬的結果。如,若由,就會得到的錯誤結論,對此一定要重視。
3.講解復數的除法,可以按照教材規定它是乘法的逆運算,即求一個復數,使它滿足(這里,是已知的復數).列出上式后,由乘法法則及兩個復數相等的條件得:
,
由此
,
于是
得出商以后,還應當著重向學生指出:假如根據除法的定義,每次都按上述做來法逆運算的辦法來求商,這將是很麻煩的.分析一下商的結構,從形式上可以得出兩個復數相除的較為簡捷的求商方法,就是先把它們的商寫成分式的形式,然后把分子與分母都乘以分母的共軛復數,再把結果化簡即可.
4.這道例題的目的之一是練習我們對于復數乘法運算、乘方運算及乘法公式的操作,要求我們做到熟練和準確。從這道例題的運算結果,我們應該看出,也是1的一個立方根。因此,我們應該修正過去關于“1的立方根是1”的熟悉,想到1至少還有一個虛數根。然后再回顧例2的解題過程,發現其中所有的“”號都可以改成“±”。這樣就能找出1的另一個虛數根。所以1在復數集C內至少有三個根:1,,。以上對于一道例題或練習題的反思過程,看起來并不難,但對我們學習知識和提高能力卻十分重要。它可以有效地鍛煉我們的逆向思維,拓寬和加深我們的知識,使我們對一個問題的熟悉更加全面。
5.教材194頁第6題這是關于復數模的一個重要不等式,在研究復數模的最值問題中有著廣泛的應用。在應用上述絕對值不等式過程中,要非凡注重等號成立的條件。
教學設計示例
復數的乘法
教學目標
1.把握復數的代數形式的乘法運算法則,能熟練地進行復數代數形式的乘法運算;
2.理解復數的乘法滿換律、結合律以及分配律;
3.知道復數的乘法是同復數的積,理解復數集C中正整數冪的運算律,把握i的乘法運算性質.
教學重點難點
復數乘法運算法則及復數的有關性質.
難點是復數乘法運算律的理解.
教學過程設計
1.引入新課
前面學習了復數的代數形式的加減法,其運算法則與兩個多項式相加減的辦法一致.那么兩個復數的乘法運算是否仍可與兩個多項式相乘類似的辦法進行呢?
教學中,可讓學生先按此辦法計算,然后將同學們運算所得結果與教科書的規定對照,從而引入新課.
2.提出復數的代數形式的運算法則:
.
指出這一法則也是一種規定,由于它與多項式乘法運算法則一致,因此,不需要記憶這個公式.
3.引導學生證實復數的乘法滿換律、結合律以及分配律.
4.講解例1、例2
例1求.
此例的解答可由學生自己完成.然后,組織討論,由學生自己歸納總結出共軛復數的一個重要性質:.
教學過程中,也可以引導學生用以上公式來證實:
.
例2計算.
教學中,可將學生分成三組分別按不同的運算順序進行計算.比如說第一組按進行計算;第二組按進行計算.討論其計算結果一致說明了什么問題?
5.引導學生得出復數集中正整數冪的運算律以及i的乘方性質
教學過程中,可根據學生的情況,考慮是否將這些結論推廣到自然數冪或整數冪.
6.講解例3
例3設,求證:(1);(2)
講此例時,應向學生指出:(1)實數集中的乘法公式在復數集中仍然成立;(2)復數的混合運算也是乘方,乘除,最后加減,有括號應先處括號里面的.
此后引導學生思考:(1)課本中關于(2)小題的注解;(2)假如,則與還成立嗎?
7.課堂練習
課本練習第1、2、3題.
8.歸納總結
(1)學生填空:
;==.
設,則=,=,=,=.
設(或),則,.
(2)對復數乘法、乘方的有關運算進行小結.
書法教案范文第4篇
【教學內容】
四年級（下）第11～15頁例1～2，課堂活動第1～2題以及練習三第1～5題。
【教學目標】
1在計算與解決問題的具體情景中體會乘除法的互逆關系和乘除法各部分間的關系。
2經歷探索發現乘與除互逆關系和乘除法各部分間關系的過程，并有成功探索的體驗，培養學生的比較、歸納概括能力。
3能運用乘除法的關系進行驗算和解決簡單的實際問題。
【教學重點】
在計算和解決問題的情景中探索乘除法的互逆關系和乘除法各部分間的關系。
【教學過程】
一、創設情境，激發興趣
1．教師出示主題圖，談話引入：同學們，你們去過游樂園嗎？今天老師和同學們一起到游樂園玩一玩。
請同學們仔細觀察游樂園情景圖，你都獲得了哪些數學信息？
（1）學生說出自己選擇的數學信息和數學問題，并列出算式解答。
教師板書算式：12×5×4＝24012×4＝4848÷4＝1248÷12＝4……
（2）學生認真觀察算式，你有什么發現？
學生1：都是乘除法算式。
學生2：12×4＝48和48÷4＝12這兩個乘除法算式有相同的地方，好像有點關系。
……
（3）同學們觀察得好，你能觀察出乘除法各部分間有什么關系嗎？今天我們一起來探討乘除法之間的關系。
板書課題：乘除法的關系
二、探究新知
1．教學例1
教師：剛才我們從情景圖中知道：每棵樹上掛了4個燈籠。
12棵樹上掛了48個燈籠。
通過這3個信息列出了3道算式，請同學們仔細觀察這3道算式。
12×4＝4848÷4＝1248÷12＝4
（1）結合具體情景，讓學生說說每個數所表示的意思和每個算式解決的問題。
（2）看一看除法和乘法之間有什么關系？
學生分組討論，全班交流。
學生1：都說的是同一件事。
學生2：…
教師：同學們觀察討論得很好，找出了這3道算式之間的一些關系，我們繼續來研究下面的問題是不是也有這種關系？
2教學例2
出示例2情景圖，學生選擇兩個信息提出問題并解決。
請在12頁上寫出1道乘法算式和2道除法算式。
教師根據學生的口述板書算式。
65×15＝975
975÷65＝15
975÷15＝65
說說每個算式各部分的名稱，再比較上面3個算式，你有什么發現？
（獨立思考，小組討論，做好記錄）
各小組匯報結果，教師板書。
因數×因數＝積一個因數＝積÷另一個因數被除數÷除數＝商
除數＝被除數÷商被除數＝商×除數
已知兩個因數的積與其中的一個因數，求另一個因數，用除法。
除法是乘法的逆運算。
教師：議一議，在有余數的除法里，被除數與商，除數，余數之間有什么關系？
學生獨立思考后，小組討論，再匯報。
3討論
0不能做除數“0不能做除數”你知道這是為什么嗎？
先計算下列各題：
（1）0÷4＝0÷5＝0÷134＝
（2）0÷0＝6÷0＝
學生猜一猜這兩組算式的商是幾？說出理由。
（引導學生根據乘、除法之間的關系來說明）
4課堂小結
今天這節課我們學習了什么知識，你都學到了什么？你還有什么問題？
三、課堂活動
1．教科書第14頁課堂活動第1題。
師生對口令，然后同桌互對口令。
2教科書第14頁課堂活動第2題。
先讀題，問：從題目的要求你明白了什么？
學生獨立練習，并寫出依據。
抽學生板演，集體訂正。
四、鞏固練習
1．練習三第1題，學生獨立做在作業本上。
2．練習三第2題和3題，學生獨立完成，全班反饋，說出依據。
五、課堂作業
1．練習三第4，5題，學生獨立做在課堂作業本上。
第二課時
【教學內容】
四年級（下）第13頁例3，第14頁課堂活動中第3題以及練習三第6～12題。
【教學目標】
1．初步知道整除，能判斷簡單的整除問題。
2在區別“除盡”與“整除”的過程中，培養學生歸納、概括的能力。
【教學重、難點】
經歷從除法中整理出“整除”的過程，能判斷簡單的整除問題。
【教學過程】
一、復習導入
1教學例3
（1）口算。
（教師板書結果）
6÷2=39÷2=15÷12=250÷50=26÷13=25÷7=160÷1=0÷9=76÷21
（2）觀察口算題及計算結果，你有什么發現？在小組里議一議。
（3）全班按小組匯報交流發現的情況。
（算式都是整數除以整數計算結果有“除盡”和“除不盡”兩類，或有“有余數”和“沒有余數”兩類……教師將學生發現的情況一一板書出來讓學生討論，同時注意引導得出“整除”來）
（3）教師小結出整除的意義。
像6÷2=3，0÷9＝0……這些除法算式都沒有余數。
6÷2＝3我們就說6能被2整除，或者說2能整除6。
（讓學生齊讀書第13頁）
再讓學生嘗試說說：250÷50＝，26÷13＝，誰能被誰整除。
（4）再次引導學生討論：在表示一個數能被另一個數整除的算式中，被除數、除數、商有什么特點？每個學生舉出幾個表示整除的除法算式。
2“說一說”下面哪個算式的除數能整除被除數
（1）學生先獨立思考，然后在小組中互相說一說，最后全班反饋。
重點討論25÷4中的除數能整除被除數嗎？
（2）教師小結：要判定算式中除數能否整除被除數，要看除法算式是不是整除，才能確定。
三、課堂活動
1．“課堂活動”第3題：學生讀題后，先獨立完成，然后抽生訂正，請同學幫助有錯的同學并說明理由。
2練習三第6題：學生獨立完成，點名回答，再集體訂正理由。
3練習三第8題：學生先獨立試做，訂正時抽學生說說依據。
4練習三第10題：學生獨立試做，再集體訂正。
四、拓展練習
1．練習三第13題：學生獨立思考后試做，對有困難的同學可在小組中商量，全班匯報。
五、課堂小結
這節課你都學到了什么？還有什么問題嗎？
書法教案范文第5篇
一、知識結構
二、重點、難點分析
本節教學的重點是利用公式(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab熟練地計算．難點是理解并掌握公式．本節內容是進一步學習乘法公式及后續知識的基礎．
1．多項式乘法法則，是多次運用單項式與多項式相乘的法則得到的．計算時，先把看成一個單項式，是一個多項式，運用單項式與多項式相乘的法則，得到
然后再次運用單項式與多項式相乘的法則，得到：
2．含有一個相同字母的兩個一次二項式相乘，得到的積是同一字母的二次三項式，它的二次項由兩個因式中的一次項相乘得到；積的一次項是由兩個因式中的常數基分別乘以兩個因式中的一次項后，合并同類項得到；積的常數項等于兩個因式中常數項的積．如果因式中一次項的系數都是1，那么積的二次項系數也是1，積的一次項系數等于兩個因式中的常數項的和，這就是說，如果用、分別表示一個含有系數是1的相同字母的兩個一次二項式中的常數項，則有
3．在進行兩個多項式相乘、直接寫出結果時，注意不要“漏項”．檢查的辦法是：兩個多項式相乘，在沒有合并同類項之前，積的項數應是這兩個多基同甘共苦的積．如積的項數應是，即六項：
當然，如有同類項則應合并，得出最簡結果．
4．運用多項式乘法法則時，必須做到不重不漏，為此，相乘時，要按一定的順序進行．例如，，可先用第一個多項式中的第一項“”分別與第二個多項式的每一項相乘，再用第一個多項式中的第二項“”分別與第二個多項式的每一項相乘，然后把所得的積相加，即．
5．多項式與多項式相乘，仍得多項式．在合并同類項之前，積的項數應該等于兩個多項式的項數之積．
6．注意確定積中每一項的符號，多項式中每一項都包含它前面的符號，“同號得正，異號得負”．
三、教法建議
教學時，應注意以下幾點：
（1）要防止兩個多項式相乘，直接寫出結果時“漏項”．檢查的辦法是：兩個多項式相乘，在沒有合并同類項之前，積的項數應是這兩個多項式項數的積．如，
積的項數應是，即四項當然，如有同類項，則應合并同類項，得出最簡結果．
（2）要不失時機地指出：多項式是單項式的和，每一項都包括前面的符號，在計算時一定要注意確定積中各項的符號．
（3）例2的第（1）小題是乘法的平方差公式，例2的第（2）小題是兩數和的完全平方公式．實際上任何乘法公式都是直接用多項式乘法計算出來的．然后，我們把這種特殊形式的乘法連同它的結果作為公式．這里只是為后面學習乘法公式作準備，不必提它們是乘法公式，分散學生的注意力．當然，在講解這個1題時，要講清它們在合并同類項前的項數．
（4）例3是另一種形式的多項式的乘法，要講清楚兩個因式的特點，積與兩個因式的關系．總之，要講清楚這種特殊形式的兩個多項式相乘的規律，使學生在計算這種類型的題目時，能夠迅速地求得結果．如對于練習第1題中的
，
等等，能夠直接寫出結果．
教學設計示例
一、教學目標
1．理解和掌握單項式與多項式乘法法則及其推導過程．
2．熟練運用法則進行單項式與多項式的乘法計算．
3．通過用文字概括法則，提高學生數學表達能力．
4．通過反饋練習，培養學生計算能力和綜合運用知識的能力．
5．滲透公式恒等變形的和諧美、簡潔美．
二、學法引導
1．教學方法：討論法、講練結合法．
2．學生學法：本節主要學習了多項式的乘法法則和一個特殊的二項式乘法公式，在學習時應注意分析和比較這一法則和公式的關系，事實上它們是一般與特殊的關系．當遇到多項式乘法時，首先要看它是不是的形式，若是則可以用公式直接寫出結果，若不是再應用法則計算．
三、重點、難點及解決辦法
（一）重點
多項式乘法法則．
（二）難點
利用單項式與多項式相乘的法則推導本節法則．
（三）解決辦法
在用面積法推導多項式與多項式乘法法則過程中，應讓學生充分理解多項式乘法法則的幾何意義，這樣既便于學生理解記憶公式，又能讓學生在解題過程中準確地使用．
四、課時安排
一課時．
五、教具學具準備
投影儀或電腦、自制膠片、長方形演示紙板．
六、師生互動活動設計
1．設計一組練習，以檢查學生單項式乘以多項式的掌握情況．
2．嘗試從多角度理解多項式與多項式乘法：
（1）把看成一單項式時，
．
（2）把看成一單項式時，
．
（3）利用面積法
3．在理解上述過程的基礎之上，引導學生歸納并指出多項式乘法的規律．
4．通過舉例，教師的示范，學生的嘗試練習，不斷鞏固新學的知識．對于遇到的特殊二項式相乘可利用特殊的公式加以解決，并注意一般與特殊的關系．
七、教學步驟
（一）明確目標
本節課將學習多項式與多項式相乘的乘法法則及其特殊形式的公式的應用．
（二）整體感知
多項式與多項式的相乘關鍵在于展開式中的四項是如何得到的，這里教師應注重引導學生細心觀察、品味法則的規律性，實質就在于讓一個多項式的每一項與另一個多項式的每一項遍乘既不能漏又不能重復．對特殊的多項式相乘可運用特殊的辦法去處理
（三）教學過程
1．創設情境，復習導入
（1）回憶單項式與多項式的乘法法則.
（2）計算：
①②
③④
學生活動：學生在練習本上完成，然后回答結果．
【教法說明】多項式乘法是以單項式乘法和單項式與多項式相乘為基礎的，通過復習引起學生回憶，為本節學習提供鋪墊和思想基礎．
2．探索新知，講授新課
今天，我們在以前學習的基礎上，學習多項式的乘法．
多項式的乘法就是形如的計算．
這里都表示單項式，因此表示多項式相乘，那么如何對進行計算呢？若把看成一個單項式，能否利用單項式與多項式相乘的法則計算呢？請同桌同學互相討論，并試著進行計算．
學生活動：同桌討論，并試著計算（教師適當引導），學生回答結論．
【教法說明】多項式乘法法則，是兩次運用單項式與多項式相乘的法則得到的．這里的關鍵在于讓學生理解，將看成一個單項式，然后運用單項式與多項式相乘的法則進行計算，讓學生討論并試著計算，目的是培養學生分析問題、解決問題的能力，鼓勵學生積極探索知識、善于發現規律、主動參與學習．
3．總結規律，揭示法則
對于的計算過程可以表示為：
教師引導學生用文字表述多項式乘法法則：
多項式與多項式相乘，先用一個多項式的第一項乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加．
如計算：看成公式中的；－1看成公式中的；看成公式中的；3看成公式中的．運用法則中的每一項分別去乘中的每一項，計算可得：．
學生活動：在教師引導下細心觀察、品味法則．
【教法說明】借助算式圖，指出的得出過程，實質就是用一個多項式的“每一項”乘另一個多項式的“每一項”，再把所得積相加的過程．可以達到兩個目的：一是直觀揭示法則，有利于學生理解；二是防止學生出現運用法則進行計算時“漏項”的錯誤，強調法則，加深理解，同時明確多項式是單項式的和，每一項都包括前面的符號．
這個法則還可利用一個圖形明顯地表示出來．
（1）這個長方形的面積用代數式表示為_____________．
（2）Ⅰ的面積為________；Ⅱ的面積為________；Ⅲ的面積為________；Ⅳ的面積為_______．
結論：即．
學生活動：隨著教師的演示，邊思考，邊回答問題．
【教法說明】利用圖形的直觀性，使學生進一步理解、掌握這一法則，滲透數形結合的思想，培養學生觀察、分析圖形的能力．
4．運用知識，嘗試解題
例1計算：
（1）（2）
（3）
解：（1）原式
（2）原式
（3）原式
【教法說明】例1的目的是熟悉、理解法則．完成例1時，要求學生緊扣法則，按法則的文字敘發“一步步”解題，注意最后要合并同類項．讓學生參與例題的解答，旨在強化學生的參與意識，使其主動思考．
例2計算：
（1）（2）
學生活動：在教師引導下，說出解題過程．
解：（1）原式
（2）原式
【教法說明】例2的兩個小題是后面要講到的乘法公式，但目前仍按多項式乘法法則計算，無需說明它們是乘法公式，此題的目的在于為后面的學習做準備．
5．強化訓練，鞏固知識
（1）計算：
①②
③④
⑤⑥
（2）計算：
①②
③④
⑤⑥
⑦⑧
學生活動：學生在練習本上完成．
【教法說明】本組練習的目的是：①使學生進一步理解法則，熟練運用法則進行計算．②訓練學生計算的準確性，培養計算能力．③對乘法公式先有一個模糊印象，為以后的學習打下基礎．
（四）總結、擴展
這節課我們學習了多項式乘法法則，請同學們回答問題：
1．敘述多項式乘法法則．
2．談談這節課你的學習體會．
學生活動：學生分別回答上述問題．
【教法說明】通過讓學生自己談學習體會，既可以達到總結歸納本節知識的目的，形成完整印象，又可以提高學生的總結概括能力．
八、布置作業
P120A組1．（1）（3）（5）（7），2．（2）（3），3．（1）（3）（8）．
參考答案
1．（1）原式
（3）原式
（5）原式
（7）原式
2．（2）原式
（3）原式
3．（1）原式
