透鏡設計

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透鏡設計范文第1篇

關鍵詞：照明工程； LED； TIR透鏡； 微型透鏡

中圖分類號： TN 321.8 文獻標志碼： A doi： 10.3969/j.issn.10055630.2015.06.010

Abstract：LED is widely used in different lighting environment instead of traditional lighting source as its power becoming higher and higher. LED lens are always needed to make rectangular spot to avoid waste of flux in some illumination design of indoor and road conditions. In this design， total internal reflection（TIR） lens and microlens array are integrated by Light Tools. The transmission and the total reflection surface of TIR lens are all set up to quadric for optimization. And the ratio of length and width of a single microlens is set to 1∶1， 3∶2 and 4∶3. The size of the microlens and spherical curvature are also variable for further optimization. Finally， a uniform rectangular spot appears on the detector， and the ratio of the length and width is the same as the ratio of microlens which can meet illumination design of different condition.

Keywords：illumination engineering； LED； TIR lens； microlens

引 言

LED具有體積小、發光效率高、壽命長等優點，并且隨著單顆LED功率的提高，如今LED光源已經廣泛應用于室內照明（筒燈、射燈、球泡燈等）、室外照明（路燈、標識燈等）、投影照明和車燈照明等方面[13]。LED二次光學設計直接影響著LED出射角度、光照度分布等，在LED照明設計起著至關重要的作用。

在道路照明應用方面，燈具設計者通常會根據不同照明場景和環境的需求對LED進行配光和二次設計。光照的區域和形狀是設計者必須要考慮的，在路燈照明系統以及一些室內照明（地鐵或者火車）中，照明區域通常為矩形，而未經配光的LED產生的光斑呈圓形。為了充分利用光能，避免照明區域外光能量的損失，可利用對LED二次光學設計直接產生矩形光斑[46]，最終使LED發出的光能夠在路面上呈均勻分布并符合相關道路照明標準[7]。

當前，較為常用的做法是根據LED發光特性采用自由曲面[810]的方法進行設計：復旦大學劉正權等[11]根據空間Sell定律的矢量表達式[11]和光源擴展度守恒列出偏微分方程，并根據邊界條件求出方程數值解從而得到反射曲面坐標，再通過軟件的建模與擬合最終得到反射器模型，采用這種方法最終可以得到近似的矩形光斑，但矩形的輪廓并不清晰；清華大學深圳研究生院胡曉佳等[12]采用分離變量與最小能量塊迭代法通過對LED光源和路面的能量網絡劃分設計成類似“花生米”結構的自由曲面透鏡，最終生成相對均勻的矩形光斑，但精確改變矩形兩邊長之比卻相對困難；北京工業大學李澄、李農采用拋物線聚光碗、準直透鏡和復眼結構并利用Tracepro軟件進行模擬生成了方形光斑[5]，但并未對產生特定長寬比的矩形光斑進行進一步研究。

本文采用全內反射（total internal reflection，TIR）透鏡結合矩形微型矩形球面透鏡陣列的方法，在Light Tools軟件中建立模型并進行模擬，采用長寬比分別為1∶1、3∶2和4∶3的微型透鏡作為陣列元，并改變其后表面曲率半徑進行優化，最終得到長寬比分別為1∶1、3∶2和4∶3的矩形光斑。

1 系統模型的建立

1.1 TIR準直透鏡模型的建立

TIR透鏡模型的建立一般有兩種方法[1315]：第一種是采用逆向工程的方法，假設LED為點光源，利用空間Snell定律列出方程，然后分別計算出透射曲面和全反射曲面母線上的坐標點，并在建模軟件中把這些坐標點通過樣條曲線擬合成一條曲線，利用建模軟件對其繞對稱軸旋轉建立相關模型；第二種方法是直接在光學軟件中建立模型，根據光線追跡的結果對已經建好的模型進行優化和修改，直至滿足設計需求。

第一種方法的優點是可以對曲面面型進行直接計算，缺點是無法直接在光學軟件中對其進行優化，并且LED本身為擴展光源，將其看作點光源必定會給模擬仿真的結果帶來一定誤差。此外，在計算的過程中需要利用MATLAB軟件或者其他工具進行計算，也使建模本身更加復雜。第二種方法在建模時相對簡單和直觀，我們可以在光學軟件中直接建立模型并通過觀察光線追跡結果對透鏡相關參數進行修改而使結構更接近預期效果。在實際生產中，大多數采用第二種方法，并利用Light Tools軟件結合Solidworks或者利用Tracepro軟件進行建模和優化，但是這種方法使用的前提是要對TIR透鏡以及LED配光曲線有較多的設計經驗。

本文采用第二種方法，在Light Tools軟件中直接建立模型，其中透射面和全反射面面型均采用二次曲面，設定初始值，利用布林運算對建立的三維模型進行編輯從而建立TIR透鏡初始結構。在優化過程中，把透射面與全反射面的二次曲面系數設置為變量，并以準直為優化目的對建立的透鏡模型進行優化。采用1 mm×1 mm朗伯發光體光源進行模擬，經過優化之后所得到TIR透鏡如圖1（a）所示，圖1（b）為經過優化后在2 000 mm處接受到的光斑的照度圖。

1.2 矩形微型透鏡陣列的建立

微型透鏡所采用的材料與TIR透鏡一樣，均為聚甲基丙烯酸甲脂（PMMA），折射率為1.49，并采用平凸透鏡結構，即第一面為平面，第二面采用球面。在光學軟件中建立圖2所示的矩形微透鏡。圖2（a）為單個微型透鏡模型。建立好單個模型后，將其陣列化并使用布林運算使其與TIR透 鏡構成一個系統（圖2（b））。

整個系統相當于一個組合透鏡系統，其中TIR主要起到準直的作用，而后面的微型透鏡陣列起到對光斑整形的作用。當改變微型透鏡球面的曲率半徑以及微型透鏡在TIR出射面的排布個數時，最終形成的矩形光斑會發生相應的變化。

另外，微型透鏡的出射面面型對照明效果也起著重要作用。本文僅僅對球面這一特殊情況進行討論，還可以在Light Tools軟件中設置二次曲面的曲面系數來改變曲面面型，從而對系統進行進一步優化和分析，也可以在其它建模軟件中根據實際需求自行設計自由曲面進行建模。

2 系統模擬與仿真結果

如1.2節所述，在對TIR透鏡進行準直和均勻度優化之后，在TIR透鏡后表面增加微型透鏡陣列，設定矩形微透鏡長寬比分別為1∶1、3∶2、4∶3。在建立TIR模型時，設定出射面直徑為24 mm，接收面在距LED后2 m處。在分別保持微型透鏡長寬比不變的情況下，通過改變微型透鏡的尺寸和曲率半徑進行優化。

2.1 長寬比為1∶1

設置微型透鏡輪廓為矩形，設置微型透鏡長與寬相等（X表示長邊，Y表示短邊），分別設置X=Y=1 mm、X=Y=2 mm和X=Y=3 mm，即分別對應在TIR透鏡后表面排布的微型透鏡個數為N=450、N=110和N=50。分別在保持N不變的情況下，改變微型透鏡后表面的曲率半徑，并進行光線追跡，分別得到如圖3所示的（a）（b）（c）光斑照度圖（由于篇幅限制，僅從多個模擬結果中選取8幅充分展示照度變化的照度圖）。

從圖中可以看出，當保持微透鏡兩邊X=Y=1 mm時，改變后表面曲率半徑時，當曲率半徑R從40 mm逐漸減小至1 mm，最終目標面上的光斑形狀會從圓形逐漸變成正方形，且

光斑會逐漸變得更加均勻。保持矩形長寬比不變，改變微型透鏡的尺寸使得X=Y=2 mm和X=Y=3 mm，同樣也得到了照度分布較為均勻的正方形光斑。

2.2 長寬比為3∶2

2.1節中所模擬的正方形是矩形的特殊情況，當兩邊長度不相同時，改變微型透鏡的比例，設置長寬比為3∶2，分別設置X=1.5 mm、X=3 mm、X=4.5 mm，對應的Y=1 mm、2 mm和3 mm，即N=300、75和33。分別在保持N不變的情況下，改變微型透鏡后表面的曲率半徑，并進行光線追跡，分別得到圖4所示的（a）（b）（c）光斑照度圖。

如圖4（a）所示，當X=1.5 mm、Y=1 mm時，R>6 mm時，接受面上的光斑為圓形且變化不大；當R從6 mm逐漸減小時，接受面上的光斑從圓形逐漸變成橢圓形，再由橢圓形漸漸變成矩形，且矩形的四個直角和輪廓也愈來愈清晰，光斑也逐漸變得均勻，且矩形光斑兩邊之比為3∶2。當保持X與Y比例不變改變其值時，也得到了均勻的矩形光斑（圖4（b）和圖4（c）），且矩形光斑長寬比為3∶2。

2.3 長寬比為4∶3

設置X=1 mm、X=2 mm、X=4 mm，對應的Y=0.75 mm、1.5 mm和3 mm，即N=600、150和75。分別在保持N不變的情況下，改變微型透鏡后表面的曲率半徑，并進行光線追跡，分別得到圖5所示的（a）（b）（c）光斑照度圖（已略去R變化時變化不大的照度圖），最終三種情況下都得到了長寬比為4∶3的矩形光斑，所得到的結論和2.1以及2.2節完全一致。

從以上的模擬與仿真結果可得知，在微型透鏡取合適的尺寸，并在保持微透鏡尺寸不變的情況下，可以通過調節微型透鏡出射面面型最終得到與微型透鏡長寬比相吻合的矩形光斑，也就是說微型透鏡的個數N以及微型透鏡的面型是影響最終矩形光斑形狀以及大小的兩個重要因素。

3 結論與展望

本文提出了一種基于矩形微型透鏡陣列的新型TIR透鏡結構并建立了相關模型，并分別設置微型透鏡長寬比為1∶1、3∶2、4∶3，然后在保持長寬比不變的情況下通過改變微型透鏡的個數N和微型透鏡后表面曲率半徑R，在遠場分別產生了與微型透鏡對應比例――即長寬比分別為1∶1、3∶2、4∶3的矩形光斑，照度分布較為均勻且矩形輪廓清晰。此種透鏡可用于特定場合的照明，比如室內照明和路燈照明等方面，并且盡可能地利用光能，避免了照明光斑與照明區域的不吻合造成的光能損失。此外，本文所采用的建模方法步驟簡單，避免了繁瑣的公式推導，同時也避免了“逆向工程”方法帶來的復雜的優化過程。

與此同時，由于所選初始結構以及優化方式的限制，導致矩形光斑邊緣照度與中心區域照度呈階梯狀分布，可以通過對TIR透鏡全反射以及透射曲面的選型以及繼續優化對結構進行進一步改善，使最終結果滿足設計需求，或者在燈具中改變LED的排布也能達到增加均勻度的效果。另外，本文在設定微型透鏡時微型透鏡后表面為球面，我們還可以采用其他不同的面型，比如二次曲面或者自由曲面，通過改變二次曲面曲面系數再進行深入的研究。

參考文獻：

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透鏡設計范文第2篇

【關鍵詞】LED；透鏡；光學

1、引言

白光LED的大部分是通過藍光LED加黃色熒光粉合成的，而涂有熒光粉的裸芯片的光強多數均可近似為郎伯分布，即。其中為光線發出方向與芯片法線方向的夾角，I0為法線方向的光強。而對于光的色度而言，夾角小的出射光主要呈現藍色，夾角大到接近90度的部分的光主要呈現黃色，而這之間的光多數呈現白色，經過熒光粉的光隨著出射角度的增加，色度呈現從藍到白再到黃光的變化過程的。

本文實現藍光LED加黃色熒光粉后發出的光，經過透鏡的折射或者全反射后，打到距離光源固定距離的接受面上后，光斑的照度均勻，同時色度均為白色。

2、透鏡設計

首先考慮照度均勻，當夾角比較小時，可以透過設計透鏡的形狀，使光線經過透鏡折射后，在空間中重新分布，達到光照均勻的效果。對于夾角比較大的光，可以通過透鏡的折射或全反射，而達到光照均勻的作用。而要達到色度均勻的目的，可以將夾角比較小的藍光和夾角大的黃光混合，形成白光。這就需要將大角度的光變換到光斑的中心位置，而如果僅僅通過折射是很難實現的，因為對于大角度的光需要隨著角度的增大，打到光斑的位置逐漸向中心靠攏，而如果通過全反射的話就會很容易實現，鑒于此，設計的透鏡形狀為郁金香透鏡。

郁金香透鏡的形狀如圖1所示。透鏡將空間光分為兩個部分，光線與芯片法向夾角小于臨界角0的光只需經過兩次折射打到接受面上。而夾角大于臨界角0的光還需要經過一次全反射打到接受面上。

首先分析角度小于臨界角0的光的傳輸過程：夾角小于0的部分的光通量計算公式為：，其中，得到： ，這部分光要投射到接受面上半徑為r的圓中，對應的面積為：，當增大到0時，對應的光斑半徑為R，此時光斑面積為：，要實現光照均勻，則：，即：，這樣，便得到了和r的對應關系，同時將分為1570份，即定義0.001弧度為光線角分部的最小改變量。每增加0.001弧度后，即對應一個新的r，知道與r的對應關系，便可以設計這部分的透鏡形狀。假設確定了1以內的透鏡的透鏡的形狀，設此時對應點的坐標為，設，要求的就是2對應的點的位置。r1對應1，而透鏡的高度h是確定的，根據折射定理以及相應的幾何關系，我們可以得到光線射入到透鏡后的方向，此方向與芯片的法線方向夾角即，同時假設透鏡下一點與的傾斜角為y，再次利用折射定理，由此求出傾斜角y，直線 與直線的交點，即為透鏡的下一點。

對于部分的透鏡設計，由于要求夾角越大，對應光斑中的位置越接近中心點，光斑中心位置均勻性的優劣重于邊緣位置均勻性的好壞，所以要從中心位置向邊緣位置設計，即對應角度從到0的方向變化。到部分的光通量為：，即：，同樣，這部分光通量對應的光斑面積為：，而0到之間的光通量對應整個光斑，面積為：，因為光照均勻，對應關系成比例，得：，即：，同樣，假設已經確定了1所對應的透鏡全反射面的一個位置，下面就是如何根據這點，確定對應的位置坐標。設1對應的光斑半徑為r1，根據折射定理 以及相應的幾何關系，可以求得光線經過全反射后在透鏡中的傳輸方向，即。同時可以計算1的光線打到全反射面之前的方向，設其與水平面夾角為a，又設透鏡全反射面在處與芯片法線方向夾角為y，根據反射定律得，從而得到，我們同樣可以求得2對應的光線進入透鏡后的直線方程，與的交點即為透鏡曲面的下一點。

實現光照均勻后，如何實現色度均勻，關鍵在于調節透鏡分開的兩部分光所占比例。即調節臨界角0的大小，使兩部分光混合后基本呈現白光。

3、結果仿真

得到透鏡兩部分曲面的設計曲線后，導入犀牛軟件中畫出實體，再導入Tracepro中進行仿真。圖4為臨界角為60度，接受面距離光源1米，光斑半徑為1.73米是的光斑圖樣，追跡光線數量為50000條。

進行色度仿真時，需要在芯片上添加熒光粉，由于光線經過熒光粉層后方向會發生偏轉，光強分布不在滿足標準的朗伯分布。經分析，當夾角時，光強分布仍然可以近似為朗伯分布，而當 時，光強分布為朗伯分布和均勻分布線性結合的分布方式，其中，朗伯分布約占63%，均勻分布占37%。

透鏡設計范文第3篇

關鍵詞：LED路燈;自由曲面透鏡;二次光學設計

中圖分類號：TN31;O43

      文獻標識碼：A文章編號：1005-3824（2014）05-0013-05

0 引 言

發光二極管（light emitting diode）作為新一代的綠色光源，具有壽命長、體積小、電光效率高、環保節能等諸多優點，已經廣泛應用于景觀裝飾照明、汽車尾燈、顯示屏等領域^[1]。不同于傳統光源，LED不含汞、鉛等有害金屬;其出射光中沒有紫外和紅外光;其壽命是熒光燈的10倍，白熾燈的100倍，LED也因此成為21世紀最有價值的第4代新型光源^[2-3]。

LED路燈大部分采用的是白光LED光源，光源的輻射角分布為11001200的朗伯分布，表現為中心照射區域的光斑亮度很高，但隨著照明區域的半徑增大亮度衰減得很快^[4]。如果不經過配光，LED路燈將會在照明路面上形成一個不均勻的圓形光斑，約50%的光將會散落到馬路之外，造成光浪費，還會對遠處的行人和車輛造成眩光，達不到照明要求^[5]。所以，對LED路燈進行二次光學設計，使其照明區域的光照均勻度、形狀等滿足道路照明要求，是LED路燈設計過程中不可或缺的環節。二次光學設計屬于非成像光學領域，利用非成像光學理論設計自由曲面透鏡對LED路燈進行配光^[5]，以達到均勻照明的目的，是目前LED路燈二次配光設計常用方法。而對于自由曲面透鏡的設計，目前常用的主要有試錯法、裁剪法、數值優化法、偏微分方程法、網格法以及SMS法^[6]，前5種方法主要針對點光源，最后的SMS法則多用于擴展光源。

1 LED路燈配光特點及要求

LED的光強輻射一般以蝙蝠翼型、朗伯型、聚光型以及側射型等類型分布，其中大部分都為近似朗伯分布，即光分布是以垂直于發光面的軸線為零度角的余弦分布，其光強變化規律為

I（）=I0×cos（）（1）

其中：I0為主軸上的光強;為光線與LED主光軸的夾角。

沒有經過配光的LED光源一般產生的為圓形光斑，這樣的光源容易產生斑馬效應，而且會造成路面以外的光浪費，因此，需要通過對LED進行二次配光，使得LED路燈發出的光在路面上形成一個矩形光斑，同時兼顧眩光控制與照度均勻度，達到道路照明要求。

在城市道路照明設計行業標準中，根據道路照明的不同場合，把道路分為主干道、次干道、快速道和支路等。不同的道路有不同的照明要求，具體設計要求如表1。

2 基于非成像光學的LED路燈配光技術

2.1 非成像光學簡介

與傳統光學設計不同，LED路燈的配光設計，不需要在路面上形成清晰的像，而是要求把圓形光斑變成矩形光斑，盡可能使光線都分布在路面上，即二次光學設計。二次光學設計主要考慮怎樣把LED發出的光線集中到期望的照明區域上，進而讓整個系統發出的光能滿足照明要求。二次光學設計屬于非成像光學的研究范疇。不同于傳統成像光學系統，非成像光學不再以獲得最好的物象為目的，所以不需要在目標照明面上形成清晰的像，而是追求光能利用率的最大化，另一個不同于成像光學系統的特點在于，不再使用像差理論和成像質量來評判系統性能的優劣，在非成像光學系統中，光能利用率被用來作為系統的評價標準。目前，為了滿足道路均勻照明要求，對LED路燈進行二次配光的一種行之有效的方法是利用非成像光學理論構建自由曲面透鏡。

表1 機動車交通道路照明標準^[7]

2.2 自由曲面透鏡常用設計方法

為了讓配光過程中的能量損失較少，普遍采用光學面數量較少、對光線的反射折射較少的透鏡來對LED進行二次配光，透鏡的配光能力決定于其光學面的面型。要達到均勻照明的配光效果，這種光學面的面型需要有足夠的自由度，能同時實現系統的光強分配和照明空間角的改變，稱之為自由曲面。自由曲面透鏡結構簡單，配光效果好，是目前為止LED均勻照明最理想的配光光學元件。

目前，常用的自由曲面設計方法主要分為兩大類，一類是針對點光源的，包括試錯法、裁剪法、數值優化法、偏微分方程法和網格法，另一個類是針對面光源的SMS法（多重表面同步設計法）。其中，試錯法的可變參數多，沒有固定的優化模式，大多依賴于設計員的經驗進行，主要通過三維建模軟件solidworks、PROE或UG等繪制出光學元器件結構，再在非成像光學分析軟件中，通過非序列光線追跡來判斷照明面的照度及整個光強的分布^[8];裁剪法通過對光學透鏡的面形進行裁剪來控制波前走向，以此獲得均勻的照度或能量分布;數值優化法結合幾何近似方法與變分積分方法，對非線性二階Monte-Amphere方程進行求解，此方法最先由J.Bortz、N.Shatz等人應用于LED配光透鏡設計，主要應用于只有一個光學面的給定照度分布問題;SMS方法^[9]是針對擴展光源設計而言的，對一個配光光學透鏡，可以同時設計出透鏡的2個或多個表面的面型，通過多個光學面，控制擴展光源2端發出的2個波面，變換成給定的2個輸出波面;而對于點光源而言，常采用偏微分方程法和網格法，下面本文將對這2種方法做詳細介紹與比較。

2.3 自由曲面透鏡常用設計方法

偏微分方程法，系統效率高于82%。

圖1 自由曲面透鏡與配光效果圖

通過偏微分方程法來求解自由曲面面型，本質上是建立入射、出射和自由曲面法向矢量3者之間的矢量關系方程組，同時添加限制條件，限制條件根據光 源的發光特性以及所需照明來設定，這樣，使得方程有唯一解或者有限個解。自由曲面是一空間曲面，求解自由曲面面型數據時，首先在空間中建立三維坐標系，設LED光源位于空間坐標系的原點，自由曲面上的任意一點坐標為qθ，φ，ρθ，φ，目標照明面上的點為wx，y，z，入射光線、出射光線以及q點處的法向矢量分布用In、Out和N表示，根據Snell定律可以建立起自由曲面上點q和目標照明面上點w的關系表達式，再由能量守恒定律求得自由曲面上點q的分量與光線出射角之間的關系表達式，由此得到qθ，φ，ρθ，φ在θ，φ的一階偏微分方程，最后運用數值方法求解出自由曲面面型數據。

2.4 網格法

網格法的設計思想具有直觀的物理意義。在忽略能量損失的情況下，由能量守恒原理可知，光源發出的能量等于目標照明面上獲得的能量，采用相同的規則對光源和目標照明面進行網格劃分，每個網格內所對應的能量相等，根據這個映射關系，建立能量分配的對應關系，通過計算機迭代求解出自由曲面表面離散數據點的坐標，以及所對應的法矢量，從而確定了自由曲面的表面。

同樣，跟偏微分方程法一樣，LED視為點光源，位于原點處，建立如圖2所示的空間坐標系。其中，θ為光線與Y軸所組成的平面和Z軸的夾角，φ為光線與Y軸的夾角。由光源的余弦分布可知，沿著光線i→的光強為I0cosθsinφ^[12]，其中I0為中心光強。

圖2 LED光源空間坐標

2.4.1 劃分網格

設目標照明面如圖3所示，是一個長為a，寬為b的矩形區域，LED光源的總光通量為，目標照明面的平均照度為Ev，中心光強為I0=/π。在X軸方向已步長k等分為m份，Y軸方向上也以同樣的步長k等分為n份，這樣就得到了xm和ym的數組，對應于光源立體角來說，則在θ角上等分成m份，角等分成n份。

圖3 目標照明面網格圖

2.4.2 迭代計算

經過網格劃分后，在X軸方向有m條矩形區域，通過能量守恒定律，可以建立起光源出光方向與目標照明面上點的一條縱向對應關系，以此求得步長Δθ1～Δθm，Δφ1～Δφn。其具體步驟如下：

首先計算X軸方向上每條矩形區域所對應的能量：

EΔx=Ev·k·b（2）

每一份θ角內，以LED光源發出的能量作為研究對象，根據能量守恒定律可得：

∫θ1θ0∫π0I0cosθ·sin2φdθdφ=EΔx（3） 

則：

Δθ1=EΔxI0cosθ∫π0sin2φdφ（4）

由θ1=θ0+Δθ1，x1=x0+Δx可以得到一條光線與目標照明面上的一個點的能量對應關系：θ1，φ1→x1，y0。按照這樣的步驟依次迭代可計算出Δθ2，…，Δθm，并可得到光源光線與目標照明面上的點的縱向對應關系θφ0=fxy0，即

θ1，φ1→x1，y0

θ2，φ1→x2，y0

θ3，φ1→x3，y0

……

θm，φ1→xm，y0

按照以上建立縱向對應關系的方法，建立能量橫向對應關系，以此得到步長Δφ1～Δφn。

在目標照明面的Δx，Δy范圍內，由能量守恒可得：

∫θ1θ0∫φ1φ0I0cosθ·sin2φdθdφ=Ev·k2（5）

則：

Δφ1=EΔx，ΔyI0∫θ1θ0cosθsin2φ0（6）

由φ1=φ0+Δφ1，y1=y0+Δy可以得到一條光線與目標照明面上的一個點的能量對應關系：θ0，φ1→x0，y1。按照這樣的步驟依次迭代可計算出Δφ2，…，Δφm，并可得到光源光線與目標照明面上的點的縱向對應關系φθ0=gyx0，即：

θ0，φ1→x0，y1

θ0，φ2→x0，y2

θ0，φ3→x0，y3

……

θ0，φn→x0，yn

這樣，可以依次迭代求出光源光線在整個空間坐標系中與目標照明面上點的對應關系：即θm，φn→xm，yn。

迭代計算時，首先確定透鏡的一個初始計算點，應用反射定律求得自由曲面初始點的法向量，從而確定該點的切平面，再由該切平面與第二點的入射光線相交確定第二點。總體思想是，通過前一個點的切平面與下一條光線相交求得下一點，通過計算機迭代計算出自由曲面所有點的坐標，由此得到自由曲面的面型。

3 LED路燈自由曲面透鏡設計方法的比較  

無論采用哪種自由曲面透鏡設計方法，最終的目的都是要讓LED路燈的配光達到道路照明要求。上述的自由曲面透鏡設計方法各有優缺點，如表2所示。

其中，偏微分方程法求解自由曲面，目的性強，計算速度很快，可以很快得到面型的數據，而且沒有試錯法中反復優化的過程，但是，由于偏微分方程組復雜，求解過程麻煩，這類方程的可解性也很低，要求設計人員有扎實的數學功底和編程能力，并且偏微分方程法多適合點光源，對于擴展光源，多用SMS法。

網格法比較直觀，根據能量守恒，建立光源與目標照明面的映射關系來求解面型數據，并且可以通過對網格的細化，可以得到更加精確的結果。網格法可以解決復雜照度分布的問題，求解上比偏微分方程法簡單，設計效率高，不用進行誤差校驗，是一種行之有效的自由曲面透鏡設計方法，具有良好的研究前景。

4 結 論

近年來，LED路燈的應用越來越廣泛，對LED路燈二次光學設計的要求也越來越高，二次光學設計也逐漸成為非成像光學中的一個重要研究方向。本文簡要介紹了LED路燈自由曲面透鏡的設計方法，并就現在最常用的2種設計方法做了詳細介紹與對比，認為網格法具有良好的發展前景。目前，對于點光源的二次配光設計問題，已經有相當成熟的解決辦法，但是對于擴展光源來說，還需要進一步提出比較成熟的解決方案，加快LED路燈應用于更加廣闊的領域。

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透鏡設計范文第4篇

但是，如果我們想利用手中的普通相機，別出心裁地拍攝一些生動有趣并富有攝影創意的特技效果的圖片，如，圖片背景呈星光四射狀、夏季里呈現冬霧景觀、所攝景物四周呈現暈霧狀、一張圖片上產生多個影像效果等特技效果攝影，并非難事。

一般的專業攝影師搞特技攝影作品，則在相機鏡頭前面配套采用系例的專業特技濾色鏡，并根據自身的獨特創作思維，完成一幅幅妙趣橫生頗有視角沖擊力的特技效果圖片。

而作為業余愛好者，我們在平時的業余攝影中，不可能去配置價格昂貴的各類專業特技鏡頭，那么，我們就可以找些生活中常用的材料，通過一些簡單的手工制作和處理方法，制作幾枚簡易實用的特技效果小鏡頭。

使用時，將自制的特效鏡頭加套在相機鏡頭前拍攝，也能基本達到在業余條件下滿足欣賞特技圖片的視覺效果，這里介紹幾枚簡易特技效果鏡的制作和拍攝，若有興趣不妨自己動手試試。

平時拍攝一些風景或人物影像時，如果要想在景物人物背景圖案上呈現似繁星閃亮、光芒四射的特殊圖片效果，如星光閃爍十字形、米字形、菱形等，通常在拍攝時在相機鏡頭前加裝一塊或二塊特殊效果的星光濾色鏡，就可以在圖片上實現。

業余條件下實現這種攝影效果的星光濾色鏡制作則十分簡單。

首先，把相機上配用的遮光圈(保護鏡)旋下，按遮光圈的前端口徑剪一塊或二塊紗窗上用的塑料紗布，將紗布固定在遮光圈前并用透明膠帶固定好(一塊或二塊合疊也行)，拍攝時把遮光圈旋在相機鏡頭上即可。

當然快門與速度也應適當調整，可適當比平時提高半檔或一檔的曝光量。

如果相機沒有遮光圈，那么可按相機鏡頭前面u保護鏡直徑大小，將紗窗布剪一同直徑大小的圓圈，直接貼在u鏡前面就可使用拍攝了。

特殊分界鏡的原理是，用很小的光圈把通過半片近攝鏡的近景拍得十分清晰，而沒有近攝鏡的另一半則把遠景拍得很清晰，當然也可以把圖片一半拍得很清晰，而另一半則很朦朧。

自制這種鏡頭時，先找一片半邊光度數在200～300度老花鏡片，另一半基本無度數的平鏡片，用玻璃刀裁取二個半片，并加以磨平，用少許無影膠水再拼接。

拼按時，兩鏡片的縫隙一定盡可能小而平整，最后在砂磨機上按遮光圈口徑加以磨小修整，最后嵌在遮光圈前端即可拍攝使用。

為防止拍攝時因晃動而掉落鏡片，應滴幾滴快干膠以固定。

專用單色或多色濾色鏡的結構是，在兩片光學鏡片之間夾有一片或幾片膠質彩片，在拍攝后，使圖片形成不同色彩，更能體現圖片色彩的藝術效果。

自制多色鏡時，我們可先找兩小塊染有不同透明色彩的膠片(也可采用透明彩色樹脂基片)，然后按鏡頭口徑的大小，剪成兩塊半圓形狀，并相互拼接起來。

兩片縫隙間力求拼接處無縫隙，再用全色透明膠帶粘合牢即為雙色濾色鏡(也可采用三種不同顏彩的透明膠片，并加以相互拼接為三色濾色鏡)，在拍攝時，罩在鏡頭前就可以拍攝了。

夏季或晴朗的天氣，如果在拍攝時，添加霧露背景的圖片，就如同冬日晨霧一樣可以產生朦朧飄浮的美感效果。這種效果，菜鳥也很容易制作和拍攝。

首先，把遮光圈旋在相機鏡頭上，然后找一小塊純白的塑料透明紙蒙在鏡頭前端，此時，從取景框內若能看到前方被攝景象很清晰細膩，則說明該透明塑料紙太薄；若從取景框內只能看到前方白茫茫一片，那塑料紙則太厚。

所以，選擇透明紙的原則是，既看清景像但又不能太清晰也不能太模糊，要反復調整并確定一定量的厚度后再拍攝，這樣才能拍出帶有真實晨霧的朦霧景像效果。

采用暈霧鏡拍攝的照片，能使照片主題所需的景像非常清晰，而主景以外的局部景物產生一種暈化朦霧的效果，使之在突出主景的前提下更增強視覺的藝術感染力。

拍攝時先準備一片鏡頭u保護鏡，找一小張薄型蠟光紙，并按鏡頭的直徑大小剪成小圓圈，在圓圈部位的中央剪刻出一個小圓孔洞(圓孔洞直徑大小視拍攝景像大小需要而定)，然后直接貼于鏡片上并旋上鏡頭即可拍攝。

拍攝過程中，我們從取景框內取景時，圓孔洞里主景景像清晰可辨，而被薄光蠟紙遮當的其他景物則是呈現朦朧暈霧化。

另一種暈霧鏡的制作則更為簡單方便，旋下相機鏡頭的保護鏡片，先剪一個直徑為10mm的小圓紙片，并臨時貼放于鏡片中央部位，然后用固定發型的發油均勻地噴在鏡頭表面，使之鏡面上形成一層淺層次的彌霧氣狀，然后揭掉鏡頭中央的小圓圈紙片，最后旋到相機鏡頭上，即能拍攝具有局部暈霧效果的圖片。

拍攝人像攝影或者風光圖片時，若在鏡頭前加裝一片柔光鏡，那么能使清晰的人物風景照產生一種光暈的美感效果。

柔光鏡的作用不僅能增加整幅圖片的柔和感，而且也能使畫面的高亮區域產生光芒效果，更能使作品體現柔和悅目之美。

在業余拍攝條件下，無需采用專業柔光鏡，也能拍攝具有柔光美感的圖片。

將一小塊柔光紗剪成與相機鏡頭相一致直徑的小圓片，使用時將柔光圈直接按入在鏡頭前就可以拍攝了。

攝影用的柔光紗圓孔型的能起到柔和線條的效果，而采用方孔型的柔光紗，則能使圖片光亮區彌散成十字線的效果，當然若我們使用加裝純白式的柔光紗拍攝，整幅圖片則會呈現清晨的霧化狀效果。

拍攝照片時，我們會看到在同一張照片上出現了幾個相同的影像，這就是鏡頭上配用了分影鏡頭。

其實在日常業余拍攝時，采用小鏡子的物體反射，也能拍出多影像的有趣照片。

透鏡設計范文第5篇

在基層投資環境的建設關乎發展大局，影響開放形象。投資環境可分為兩大類：一類是硬環境，指的是一個地方發展的區位條件和各項基礎設施的完善配套與否。另一類是軟環境，大體可分為兩個類型：一是政府服務環境，重點指政府的經濟調節、現場監管、公共服務和社會管理等四大職能；二是社會服務環境，包括人才、人文、人居等各類社會中介，電子商務程度，法制建設，平安安全等，對一個地方的發展而言，投資環境所包含的每一項內容都非常重要。

一、優化基層投資環境建設的重要性

現在區域發展的競爭實質上就是環境的競爭，環境是生產力、競爭力、生命力。哪個地方環境優美，設施配套，服務周到，人居環境質量高，就能對資本、技術和人才產生強大吸引力，從而把環境優勢轉化為經濟優勢，這就凸顯了投資環境建設具有不可替代的重要性。但是，優化投資環境建設各地都在講，也是招商引資的競爭點，關鍵是看誰能把這項工作落到實處，誰就能贏得主動。

改革開放以來，世界走一步，中國走兩步。面對經濟迅猛發展，黨和政府針對性地提出“沿海加速、東北振興、中部崛起、西部開發”等全面發展的經濟政策，基層發展尤其要抓住此政策性機遇，抓住一次機會迎來一次發展，失去一次機會落后一個年代，一步趕不上步步趕不上、一步落后步步落后。

二、投資環境建設中存在的問題

（一）軟環境問題仍然突出。一是少數領導和個別工作人員因為思想認識上的偏差，開拓創新意識不強、觀念保守、不能與時俱進，缺乏進取心和責任心，不求有功但求無過，有風險的不敢干、有難度的不愿干、無先例的不肯干。二是主動服務意識不強，沒有從思想深處真正樹立起服務的觀念，缺乏主動服務發展、服務企業、服務基層的基本意識。想問題、辦事情，考慮部門利益多，考慮整體利益少，遇到事情互相推諉扯皮，配合協作不夠，幾個環節有時看起來跟誰都有關系，但又誰都沒有責任，實際是存在協調不到位的問題。

（二）招商引資項目缺乏科學謀劃、評估、論證和包裝。對項目正確分析與判斷是項目成功引進的前提和關鍵環節。在獲得投資項目信息后，有必要對投資項目作進一步較為全面、深入的了解、分析與綜合評估，在此基礎上形成項目引進的基本判斷。項目評估指標是客觀的、可比的。通過綜合評估，達到選優的目的。但是由于基層待遇、工作環境等問題，基層招商引資工作缺乏專業的、高端的技術人才利用本地資源、政策等優勢對招商引資項目進行科學的謀劃、論證、綜合評估和包裝等，在一定程度上嚴重造成新的環境污染和資源浪費。

（三）投資者耗費大量精力在“政府公關”方面。近年來，雖然基層政府致力于招商引資投資環境建設，但是政府對招商引資的政策引導、法律保護、社會環境建設投入遠遠不夠，這就從某方面致使了一些投資者將大量精力耗費在“政府公關”方面，投資者的預期收益在幾經盤剝之后難以實現，項目落地和實施也淪為空談。

三、幾點對策及建議

（一）加強基礎設施和軟環境建設。一是集中精力抓好城市基礎設施的建設，完善工業園區配套設施，對一些關鍵性的基礎設施，特別是主干道、水電、通訊、能源等設施應先行實施，盡快投入，迅速提升園區的建設水平和檔次，以增強投資者的信心。同時在簽訂投資合同后要敦促投資者盡快動工，形成新的生產力，使企業能夠早日投產、早出效益。另外，過去強調要為投資者提供“一站式”、“保姆式”服務，目的是使投資者有“家”的感覺，從而增強投資者的投資信心。但從多年的招商實踐中我們總結出，僅僅為投資者提供“一站式”、“保姆式”服務是不夠的，服務要從“一站式”、“保姆式”提升到“智囊式”。“智囊式”服務，就是要求各個招商引資工作人員充分發揮熟悉當地自然資源、人文環境、地方法規等優勢，主動為投資者出主意、想辦法、當參謀，解決問題，提高服務的針對性和實效性。

（二）做好項目規劃和綜合評估。引進專業人才，在招商引資項目規劃、綜合評估、包裝方面加大投入力度。根據區域社會經濟發展戰略，注重那些能拉動經濟增長、優化產業結構、消化就業壓力、有效合理利用本地資源、市場前景樂觀的、技術領先的項目，對于不符合國家產業政策、轉移強制淘汰設備、導致環境惡化、產業結構趨同化、區域間資源爭奪加劇等項目要嚴格限制，不能為湊數達標而降低項目選擇標準。要從投資周期、投資收益、財政增收、行業分布、產業關聯、吸收就業等多種指標進行規劃和綜合評估，加大項目對投資商的吸引力。