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關鍵詞:數學教學;中考;復習方法
但初三數學復習知識點多,內容廣,要想在短暫的幾個月時間內全面透徹復習初中三年所學的數學知識,形成基本技能,提高解題技巧、能力,并非易事。如何提高復習的效率和質量,是每位數學教師和學生所關心的。以下我綜合個人多年教學中的一些體會和牧區中考數學考試特點對初中數學復習談一些個人經驗。
一、注重考綱分析,把握中考動向
中考復習前,初三數學教師須進行考綱分析,統一方向,根據考綱研究數學命題的走向和中考復習策略。原初三數學老師可根據上一屆考試走向、中考復習體會及中考后的反思和數學老師交流。初三數學老師根據中考數學命題的特點,及早把握中考動態,考試內容、范圍、重難點,滲透到平時的復習中。組織專門的中考考綱分析專題研討會,將對初三老師的復習起到指導作用,對初三老師把握中考動向,糾正復習偏差,產生積極而深刻的影響。邀請初二數學教師模擬中考命題、試題內容嚴格按照考綱改編及自編,著重考查學生掌握基礎知識、基本技能的熟練程度。每次考完后教師與學生都要及時做總結,初三數學教師寫試卷分析。這樣既讓教師對中考復習的把握更準確,又有利于學生尋找差距,奮力拼爭。
二、制定合理的復習計劃
初中數學內容多而雜,基礎知識和基本技能又分散在三年的教科書中。因此,必須依據大綱規定的內容和歸納的知識要點,精心編制復習計劃。切實可行的復習計劃能讓復習有條不紊地進行下去,起到事半功倍的效果。我們認為,中考的數學復習最好是分三階段進行。
第一階段,考綱規定基礎知識所占比例70%,因此利用一個半月時間全面系統復習基礎知識。強調學生系統掌握課本上的基礎知識和基本技能,過好課本關。對基本概念、法則、公式、定理不僅要正確敘述,而且要靈活應用;對課本后練習題必須逐題過關。同時關注新教材中的新知識,對課本知識進行系統梳理,形成知識網絡,對典型問題進行變式訓練,達到舉一反三、觸類旁通的目的,做到以不變應萬變,提高應試能力。
第二階段,根據歷年中考試卷命題的特點,針對熱點,抓住弱點,開展難點知識專題復習。精心選擇一些有針對性、有代表性的題型進行專題訓練;針對學生個體做到熱點知識天天見,易錯知識反復見。
第三階段,模擬訓練。這一階段,主要考察學生對知識點的歸納和梳理,重點是提高學生的綜合解題能力,訓練學生的解題策略,提高應試能力。具體做法是:從其他數學老師自編模擬試卷和往年中考試卷中精選五份進行訓練,每份試卷嚴格按照中考規則進行。老師及時對試卷進行認真批改,重點講評。一旦發現每次都容易錯的題型,知識點,在中考前老師應針對相應知識點,題型進行回味練習。
三、調整好心態,培養學生興趣
首先,好的心態是考試成功的一半,中考在即,調整好學生心態十分必要,現在的學生心理素質不過硬,平時成績優秀,一到關鍵考試就沒狀態。不光是學生,老師也是如此,很多教師擔心知識點未復習到位,知識結構梳理不完整等,整天精神恍惚,時刻處于焦慮狀態。因此,在中考前學校應邀請專家對老師進行心理輔導,開放心理咨詢室為學生釋壓,避免師生出現考前綜合癥狀。學校也可以通過班會課、德育課給學生輔導,使學生正確對待壓力與挫折,正確看待成績,增強自信,發揮復習的最佳效能。
其次,要避免學生對考試產生畏懼心理,在模擬考試中會經常遇見不會做的題型,或者一次模擬考試發揮不理想,學生自然就把模擬考試當成負擔。考生一次考試沒考好或遇到不懂不會的問題是很正常的,如果一味地著急、焦慮,往往會一無所獲,考生應把這些做錯的題型和不懂不會的題目當成再次鍛煉自己的機會,正確分析問題原因,考前發現問題越多糾正越及時,提高越快。
一、注重考法研究,把握中考動向
中考復習前,初三數學組要進行考法研究,研究近幾年中考數學命題的走向,研究考綱,研究中考復習策略。每位數學老師都進行發言。原初三數學老師著重談中考復習體會及中考后的反思;現初三數學教師著重談近幾年中考命題的走向及中考復習策略;老師們根據中考數學命題的特點,著重談如何及早把握中考動態,如何在平時的教學中進行數學思想方法的滲透。中考考法研究的專題研討會,將對初三老師的復習起到指導作用,對初三老師把握中考動向,糾正復習偏差,產生積極而深刻的影響。
平時考試中,教師模擬中考命題,試題來源于課本改編及自編,注重信息的收集和新題型的探索,著重考查學生基本的數學思想和方法。每次考完后教師與學生都要及時做總結,這樣既讓教師對中考復習的把握更深,有利于學生尋找差距,奮力拼爭。
二、制定合理的復習計劃
切實可行的復習計劃能讓復習有條不紊地進行下去,起到事半功倍的效果。
第一輪系統復習階段。
摸清初中數學內容的脈絡,開展基礎知識系統復習。近幾年的中考題安排了較大比例(70%以上)的試題來考查“雙基”。全卷的基礎知識的覆蓋面較廣,起點低,許多試題源于課本,在課本中能找到原型,有的是對課本原型進行加工、組合、延伸和拓展。復習中要緊扣教材,夯實基礎,同時關注新教材中的新知識,對課本知識進行系統梳理,形成知識網絡,同時對典型問題進行變式訓練,達到舉一反三、觸類旁通的目的,做到以不變應萬變,提高應能力。
近幾年的中考題告訴我們學好課本的重要性。在復習時必須深鉆教材,在做題中應注意解題方法的歸納和整理,做到舉一反三,有些中考題就在書上的例題和習題的基礎上延伸、拓展,因此,教師要引導學生重視基礎知識的理解和方法的學習。基礎知識就是初中所涉及的概念、公式、公理、定理等,掌握基礎知識之間的聯系,要做到理清知識結構,形成整體知識,并能綜合運用。例如:中考涉及的動點問題,既是方程、不等式與函數問題的結合,同時也常涉及到幾何中的相似三角形、比例推導等等。
第二輪專題復習階段。
針對熱點,抓住弱點,開展難點知識專題復習。根據歷年中考試卷命題的特點,精心選擇一些新穎的、有代表性的題型進行專題訓練,就中考的特點可以從以下幾個方面收集一些資料,進行專項訓練:①實際應用型問題;②突出科技發展、信息資源的轉化的圖表信息題;③體現自學能力考查的閱讀理解題;④考查學生應變能力的圖形變化題、開放性試題;⑤考查學生思維能力、創新意識的歸納猜想、操作探究性試題;⑥幾何代數綜合型試題等。
第三輪,綜合訓練。
這一階段,重點是提高學生的綜合解題能力,訓練學生的解題策略,加強解題指導,提高應試能力。具體做法是:從往年中考卷、自編模擬試卷中精選十份進行訓練,每份的練習要求學生獨立完成,老師及時批改,重點講評。
第四輪,回歸梳理階段。
在中考的前一周,教師要對在練習中存在的問題,按題型分幾塊回味練習,掃清盲點,或者找出以前的試卷重點對以前做錯和容易錯的題目進行最后一遍清掃。
三、調整好心態,培養學生興趣
首先是心理上要調整好心態,不光是學生,老師也是一樣。在中考復習時,學校領導或專家要對教師進行心理健康輔導,避免因老師過度的緊張而造成學生過多的壓力。學校還可以通過各種途徑在不同的階段,對學生進行心理輔導,使學生正確對待壓力與挫折,正確看待成績,增強自信,發揮學習的最佳效能。
一、緊扣課程標準,精心編制復習計劃
義務教育階段的數學課程突出體現的基礎性、普及性和發展性,這就要求我們的數學教育必須面向全體學生。無論學生是否升學深造都應使他們在數學上得到不同的發展,只有這樣才能達到課程標準的要求。初中數學內容多而雜,其基礎知識和基本技能又分散覆蓋在三年的教科書中,學生往往學了新的又忘了舊的。因此,必須依據大綱規定的內容和系統化的知識要點精心編制出復習計劃。計劃的編寫還必須切合學生實際,可采用基礎知識習題化的方法,根據平時教學中掌握的學生應用知識的實際,編制一份滲透主要知識點的測試題,讓學生在規定時間內獨立完成。然后按測試中出現的學生難以理解和遺忘率較高且易混易錯的內容確定計劃的重點。 [1]教師制訂的復習計劃要交給學生,并要求學生再按自己的學習實際制訂具體復習計劃,確定自己的奮進目標。
二、回歸課本,系統掌握基礎知識
據調查,有不少教師、學生都認為復習時可以不需要教材,復習時再看教材淡而無味。于是就千方百計尋找別人的復習題,大搞題海戰術,追求新穎題、難題、怪題、偏題。殊不知,沒有扎實的基礎知識猶如沙灘建房、殺雞取卵,其結果往往都是勞而無功或者事倍功半。因此,我們要搞好數學總復習必須回歸課本,也就是針對自己的弱點重新翻看教材,使得復習有序,把零散的知識串聯成條條框框,編織成知識網絡。[2]這樣就可以在總體上把握教材,明確每章每節的知識在整體中的地位和作用,以課本為基礎,進行全面復習。
三、以解題訓練為中心
中招考試復習的最終成果,一定要表現為學生解題能力的提高。就數學學科的特點而言,也正如著名數學教育家波利亞所說的“學習數學就意味著解題”,故其邏輯必然是:中考復習要以解題訓練為中心(手段),鞏固三基、訓練思維、提高能力。
(一)解題訓練應立足于中、低檔綜合題
1.中、低檔綜合訓練價值高
中、低檔綜合題訓練價值高,特別是近幾年的中考刪去最后高難題后,其地位就更加重要了。中考數學試題中70%-80%的題目為低、中檔題。因此在中考考場上,我們抓住了中、低檔題目就是抓住了主體。并且中、低檔題目的順利解決又恰好為解高難題目準備了信心和時間。
2.中、低檔綜合題要講得深、學得透
平時訓練中,以中、低檔綜合題為主進行訓練,教師講得清楚,學生聽得明白,有利于數學成績的提高。更何況對部分老師來說,講難題只能照本宣科,教學生“這樣做”,而講不清“為什么這樣做”,訓練效益甚微。所以數學教師在復習時必須加強對中、低檔綜合題的講解與訓練,以確保這類題目在中招考試時讓學生盡量不失分。
(二)提高解題的速度及準確性
數學科在中考時,一般是120分鐘對120分,所以,中考競爭從某種意義上講,就是時間的競爭。所以說努力提高解題的速度、準確性就是復習階段每個初三畢業生最緊迫的任務。為此,應學習和掌握各種題型的解法,尤其是選擇和填空題的解法,防止“小題大做”。選擇題、填空題雖然做對了,但若用的時間過長也是“隱性失分”。解題時一定要“小題小做”,“小題巧做”。要求每個學生在解題時都要做到“熟練、準確、簡捷、迅速”。只快不準,是勞而無功:只準不快,就“隱性失分”。為了達到“熟練、準確、簡捷、迅速”的目標,數學教師在總復習時應教育學生解題時要具備以下意識:
1.畫圖意識
在平時解數學題時就應該樹立畫圖意識,解題時盡可能畫一個簡單草圖幫助思考,所畫的這個草圖不一定要非常準確,只要符合題設條件,能體現出問題的基本特征就可以了。偉大的數學家斯蒂恩說過:“如果一個特定的問題可以被轉化為一個圖形,那么,思想上就整體地把握了問題,并且能創造性的思索問題的解法”“一個問題如果畫出了能體現問題特征的圖形,這個問題就等于解決了一半”。[2]的確,圖形信息在啟發思維方面是有著無可替代的直觀、形象作用的,因此必須訓練學生在解題時的畫圖意識。
2.表述合理、規范的意識
在以中、低檔綜合題為主的中招考試中,獲得正確思路相對容易,這就使得如何準確而規范地表達出來變得更重要了。我們已經多次見到一些考生因為書寫錯誤而失去滿分。中招考試時的評分原則總體上從嚴,不是在卷子上為考生找分,而是根據考生對問題解決的正確程度評分,如果計算結果不正確,往往失去的就更多了,運算的正確性要求應當是初中數學總復習的一項硬指標。因此在初中數學總復習階段,除教師一定要有計劃、有目的地示范其工整規范的解答外,還應該要求學生找到解題方法后,書寫要簡明扼要,快速規范,不要拖泥帶水,嗦重復,更不要畫蛇添足。用閱卷老師的話來說,就是寫出“得分點”。一般一個原理寫一步就可以了,至于不是題目考查的過渡知識就可以直接寫出結論。
總之,只要教師能夠依據課程標準和考試大綱的要求,精心編制復習計劃,以本為源,全面高效地抓好解題訓練,就一定能搞好初中數學總復習工作。
【參考文獻】
一、分析歷年試題,把握中考動向
中考總復習前,初三數學組要對近幾年河北省的中考數學試題進行深入的研究,把握近幾年中考數學命題的走向,從而制定出考復習策略。
二、制定合理的復習計劃
初中數學內容多而雜,其基礎知識和基本技能又分散覆蓋在三年的教科書中,學生往往學了新的,忘了舊的。因此,必須依據大綱規定的內容和系統化的知識要點,精心編制復習計劃。計劃的編寫必須切合學生實際。復習計劃制定后,要做好復習課例題的選擇、練習題的篩選,并要求學生再按自己的學習實際制定具體復習規劃,確定自己的復習目標。我認為,中考的數學復習最好是分四輪進行:
第一輪、基礎知識系統復習。
1.復習要立足于課本,從教科書中尋找中考題的“影子”。盡管近年來中考數學有許多新題型,但所占分值比例較大的仍然是傳統的基本題,這些題起點低,許多試題取材于課本,試題的構成是在課本中的例題、練習題,或設置新的問題情景,或轉換題型,或在各種知識點的交匯處重組整合,從而改編成一些體現課改理念的中考試題。所以在復習的第一階段,應以《新課程標準》為依據,以教科書為藍本進行基礎知識復習。
2.教師要通過典型的例題、習題講解讓學生掌握學習方法,滲透數學思想。對例題、習題能舉一反三,觸類旁通。
3.要定期檢測,及時反饋。練習要有針對性的、典型性、層次性不能盲目的加大練習量。要定期檢查學生完成的作業。
教師對于作業、練習、測驗中的問題,應采用集中講授和個別輔導相結合,因材施教,全面提高復習效率
第二輪、專題復習,抓住中考熱點
第二輪專題復習的主要目的是為了將第一輪復習知識點、線結合,交織成知識網,注重與現實的聯系,以達到能力的培養和提高。“專題復習”可按照中考題型分為“填空、選擇專題”、“規律性專題”、“探索性專題”、“閱讀材料專題”、“開放性專題”和“動點專題”等。在進行這些專題復習時,應據歷年河北省中考試卷命題的特點,精心選擇一些新穎的、有代表性的題型進行專題訓練。初步形成應試技巧,為下一步的“強化訓練”復習打下堅實基礎。 轉貼于
第三輪、綜合訓練(模擬練習)
這一階段,重點是提高學生的綜合題能力,訓練學生的解題策略,加強解題指導,提高應試能力,具體做法是從往年中考試卷或模擬試題中精選十份進行訓練,,每份練習要求學生獨立完成,教師及時批改,重點講評。在復習中要求學生嚴格按照中考要求答題,按標準格式答題,糾正答題過程中的不良習慣,對于試卷的錯誤要認真分析,找出錯誤的原因和解決的辦法。并對每次訓練結果進行分析比較,既可發現問題,查漏補缺,又可積累考試經驗,培養良好的應試心理素質。
第四輪、回歸課本,回味練習
在中考的前十天左右教師要對課本中和練習中存在的問題,按題型分幾塊回味練習,掃清盲點,或者找出以前的試卷重點對以前錯的和容易錯的題目進行最后一遍清掃。
三、調整好心態,培養學生應試能力心理
首先是心理上要調整好心態,不光是學生,老師也一樣,使學生正確對待壓力與挫折,正確看待成績,增強自信,發揮學習的最佳效能。
其次,要避免學生對考試產生畏懼心理,甚至把模擬考試也當成負擔,隨著復習的深入,數學復習題的深度和廣度也會增大,考生一次考試沒有考好或遇到不懂不會的問題是很正常的,如果一味地著急、焦慮往往會一無所獲,考生應把這些做錯的題目和不懂不會的題目當成再次鍛煉自己的機會,正確分析問題原因,考前發現問題越多糾正越及時,提高越快。
一、復習的指導思想
現在中考的命題趨勢越加體現新課改的理念,新的數學課程標準指出:“數學課程應突出體現基礎性、普及性和發展性,使數學教育面向全體學生,實現:人人學有價值的數學;人人都能獲得必需的數學;不同的人在數學上得到不同的發展。”所以數學復習要面向全體學生,盡量使各層次的學生對初中數學基礎知識、基本技能和基本思想方法的掌握程度均有所提高,還要使盡可能多的學生形成良好的思維品德、較強的綜合能力、創新意識和實踐能力。
二、方法和措施
1 認真學綱和考綱,統一認識。認真學綱和考綱,特別是有關中考的精神和中考說明。梳理清楚知識點,把握準應知應會點,哪些要讓學生理解掌握,哪些要讓學生靈活運用,哪些方面有待整合提高,教師對要復習的內容和要求做到心中有數,了然于心。這樣就能駕馭復習的全過程,全面提高復習的質量。
2 循序漸進,系統復習。初三數學復習的內容面廣、量大,知識點多,要想在短暫的時間內全面復習初中三年所學的數學知識,形成基本技能,提高解題技巧、解題能力,并非易事。我們的想法是:將整個復習工作劃分為三個階段,按學生的認知規律,循序漸進,系統復習。
第一階段:知識的系統復習、幫助學生形成知識網絡。
第一階段復習具體措施:
認真鉆研教材,確定復習重點。正確分析學生的知識狀況。
1、對平時教學中掌握的情況進行定性分析。2、根據知識重點、學生的知識狀況及總復習時間制定比較具體詳細可行的復習計劃。3、切實抓好“雙基”的訓練。4、定期檢查學生完成的作業,及時反饋。教師對于作業、練習、測驗中的問題,應采用集中講授和個別輔導相結合,或將問題滲透在以后的教學過程中等手辦法進行反饋、矯正和強化,有利于大面積提高教學質量。5、實際出發,面向全體學生,因材施教,即分層次開展教學工作,全面提高復習效率。課堂復習教學實行“低起點、多歸納、快反饋”的方法。6、落實各種數學思想與數學方法的訓練,提高學生的數學素質。對學生進行數學思想方法的訓練。理解掌握各種數學思想和方法是形成數學技能技巧提高數學的能力的前提。初中數學中已經出現和運用了不少數學思想和方法。
第二階段:專題復習,進一步提高學生分析問題、解決問題能力。
根據歷年中考試卷命題的特點,精心選擇一些新穎的、有代表性的題型進行專題訓練。
在第二輪復習中,應防止出現如下問題:
1、防止把第一輪復習機械重復。2、防止單純就題論題,應以題論法。3、防止過多搞難題。
在第二輪復習中的幾點建議:
1 變第一輪復習的“補弱為主”為“揚長補弱”。一般,成績居中上游的學生,應以“揚長”為主,居下游的學生,應以“補弱”為主,處理好“揚長”與“補弱”的分層推進關系,是大面積豐收的重要舉措。
2 加強代數與幾何的有機聯系。壓軸題的鮮明特點是代數與幾何的聯系,也是能力的體現,復習中代數、幾何“各自為戰”的現象必須轉變。
3 突出學生閱讀分析能力訓練。當試題的敘述較長時,不少學生往往摸不著頭腦,抓不住關鍵,從而束手無策,究其原因就是閱讀分析能力低。解決的途徑是:讓學生自己讀題、審題、作圖、識圖、強化用數學思想和方法在解題中的指導性,強化變式,有意識有目的地選擇一些閱讀材料,利用所給信息解題等。在當今信息時代,收集和處理信息的能力,對每一個人都是至關重要的,也是中考命題的熱點。
第三階段:綜合訓練,解題能力的實際檢驗與強化提高。
這一階段,重點是提高學生的綜合解題能力,訓練學生的解題策略,加強解題指導,提高應試能力。綜合訓練一方面是“三基”的有一次全面覆蓋,另一方面是對課本重點與考點有針對性的強調,它的綜合性和仿真情景都是平時做作業或單元過關所無法替代的。是實戰前的演習和熱身,以便考生把最佳競技狀態帶入考場。做法是:從市調研試卷、或訂購部分高效模擬試卷、自編模擬試卷進行訓練,每套試卷考了哪些知識點,是以什么方式出現的,考查了哪幾種數學思想方法和思維能力,這些教師應做到心中有數。同時每份的練習要求學生獨立完成,老師及時批改,重點講評以幫助學生掃清盲點。