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關(guān)鍵詞:微透析;脯氨酸;質(zhì)外體;楊樹;積累量
植物質(zhì)外體由細(xì)胞膜外側(cè)構(gòu)成細(xì)胞壁的纖維和微晶體空間及充滿水和空氣的細(xì)胞間隙所組成,分化完成的木質(zhì)部也屬于質(zhì)外體[1]。近年來干旱脅迫條件下,有關(guān)植物質(zhì)外體生理機(jī)制的研究越來越受到關(guān)注[2,3],但由于質(zhì)外體在植物組織中所占的比例相對較小(僅占植物組織總體積的8%~15%),它與膜內(nèi)細(xì)胞質(zhì)之間存在著水分與物質(zhì)的平衡,使得植物質(zhì)外體汁液提取過程操作繁瑣、難度大、汁液容易受到污染、不能準(zhǔn)確測定其真實成分濃度,所以亟待解決植物質(zhì)外體汁液研究技術(shù)和方法本身的突破 [4]。
目前普遍采用的提取質(zhì)外體汁液的離心法、灌注法等方法存在不少缺點,如提取過程中提取液易受到污染,質(zhì)外體組分會發(fā)生變化,無法對局部質(zhì)外體進(jìn)行定位研究及測定結(jié)果,不能反映質(zhì)外體內(nèi)組分的動態(tài)變化等[5]。植物質(zhì)外體,尤其植物地上部質(zhì)外體的研究方法相對較少,且很不成熟。然而,近年來已廣泛應(yīng)用于動物和人體多種部位取樣的微透析取樣技術(shù)為上述問題帶來了希望。
微透析(MD)技術(shù)是一種廣泛用于在體分析和連續(xù)檢測細(xì)胞外液的專門透析技術(shù),具有活體、原位取樣、實時、在線檢測等突出特點[6]。微透析的主要原理是將一種具有半透膜的探針植入生物體內(nèi),開動微量注射泵,使灌流液流經(jīng)探針(通常膜外濃度高于膜內(nèi)濃度),可透過膜的小分子物質(zhì)通過擴(kuò)散進(jìn)入透析管,灌流液和組織液中的待測物質(zhì)達(dá)到一個動態(tài)平衡,收集透析液便可結(jié)合高效液相色譜(HPLC)、酶聯(lián)免疫吸附分析(ELISA)、高效毛細(xì)管電泳儀(HPCE)和質(zhì)譜(MS)等高靈敏度檢測儀器測定透析液中組織細(xì)胞外液的待測物
的動態(tài)變化[7]。
脯氨酸親水性極強(qiáng),能穩(wěn)定原生質(zhì)膠體及組織內(nèi)的代謝過程,有防止細(xì)胞脫水的作用。抗旱性強(qiáng)的品種往往積累較多的脯氨酸[8]。因此測定脯氨酸含量可以作為抗旱育種的生理指標(biāo)。
1 材料與方法
1.1 試驗材料
盆栽‘吳屯楊’(Populus wutunensis),‘荷蘭楊’(Populus euramericana)和‘新疆楊’(Populus alba var. pyramidalis Bunge)由遼寧省阜新縣林業(yè)局提供。在4月上旬進(jìn)行插條,每隔5~7d澆1次0.5L Hoagland 營養(yǎng)液,注意防雨及植株病蟲害防治。MD取樣和HPLC分析均重復(fù)3次。
1.2 干旱脅迫方法
干旱處理實驗應(yīng)用的樹苗,通過每天用鋁盒隨機(jī)取不同種楊樹盆內(nèi)土樣,標(biāo)記,烘干測量含水量。在每日測量楊樹與花盆的總體積,得出3種楊樹的日蒸騰量在75~85mL之間。
1.3 脯氨酸衍生化生化方法
1.3.1 標(biāo)樣配制:取脯氨酸標(biāo)準(zhǔn)品適量,精密稱量,加0.1mol?L-1的鹽酸溶液制成每濃度為20.2mg?L-1的溶液,即為對照品儲備液。
1.3.2 標(biāo)準(zhǔn)液:精密量取儲備溶液300μl,加入1.2%PITC-乙 腈溶液及14%的三乙胺各150μl,再加入50%乙腈900μl漩渦混勻,室溫放置1h后制成樣品A,取600μl樣品A加入正己烷600μl萃取,靜止分層后精密移取下層液,指定容器中,用流動相A定容,經(jīng)微孔濾膜( 0.45μm) 濾過,即得。
空白液:取0.1mol?L-1的鹽酸溶液進(jìn)行同(1)相同步驟。
1.4 色譜條件
日本島津高效液相色譜儀,配有LC-20AT泵、LC-20AB二極管陣列檢測器和島津液相色譜工作站,島津Inertsil ODS-SP(250mm×4.6mm,5μm)色譜柱;柱溫31℃,流動相A:0.05mol?L-1醋酸鈉溶液/0.05mol?L-1醋酸鈉溶液,流動相B:乙腈-流動相A(1:1)/乙腈-流動相A(1:1),洗脫條件:A:B(50:50),流速:1.0mL?min-1,檢測波長:254nm,進(jìn)樣量:20mL
1.5 微透析探針體外回收率的測定
體外相對回收率:楊樹采用嫩莖微透析取樣相同的條件,探針放入已知濃度的脯氨酸下取樣,每次取樣之前平衡30min后再取樣100min后進(jìn)行檢測。測定濃度與標(biāo)準(zhǔn)液濃度之比就是體外相對回收率。本試驗重復(fù)3次,得到的體外相對回收率為9.5%。
汁液濃度計算公式:
C=■ (a)
式中C是質(zhì)外體汁液中某離子濃度;C1是原子吸收分光光度計測定的濃度值;10是稀釋倍數(shù);0.095是體外相對回收率。
1.6 數(shù)據(jù)處理與分析
試驗數(shù)據(jù)用Excel2007,SPSS17.0進(jìn)行分析作圖。
2 結(jié)果與分析
2.1 標(biāo)準(zhǔn)曲線
根據(jù)以上色譜條件,配制不同濃度標(biāo)準(zhǔn)液測得HPLC峰面積,之后通過Excel制作標(biāo)準(zhǔn)曲線,y表示峰面積,x表示濃度。在本文研究的濃度范圍內(nèi),脯氨酸濃度和峰面積有很好的線性關(guān)系,如圖1。
2.2 不同程度干旱脅迫下3種楊樹脯氨酸含量的變化
對不同程度脅迫下的3種楊樹進(jìn)行微透析取樣,之后采用HPLC檢測透析液中脯氨酸含量,結(jié)果如圖2,可以看出吳屯楊抗旱性不如新疆楊,但優(yōu)于荷蘭楊,荷蘭楊是大葉楊品種,受干旱脅迫影響大,在重度脅迫后脯氨酸積累量降低,且楊樹萎蔫嚴(yán)重,新疆楊因其抗旱性強(qiáng),所以脅迫不明顯,脯氨酸呈緩慢增加趨勢,且楊樹外觀變化不明顯。
3 討論
當(dāng)植物受到干旱脅迫時,植物體內(nèi)游離脯氨酸會大量積累[3,8]。因此有人認(rèn)為脯氨酸含量的積累與品種的抗旱性成正相關(guān)性,他們認(rèn)為在逆境下脯氨酸含量的積累可以作為品種抗逆性的生理指標(biāo)。但也有人得出了相反的結(jié)論,認(rèn)為抗逆性強(qiáng)的品種較抗逆性弱的品種積累量為少,而且積累速度也慢。如果將脯氨酸含量的積累量作為判斷植物抗逆性的硬性指標(biāo)則必然導(dǎo)致假象。
(收稿:2014-04-12)
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【關(guān)鍵詞】中職數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)教學(xué);探究式
前言 數(shù)學(xué)是一門極為抽象的學(xué)科,學(xué)生學(xué)習(xí)時難免會覺得十分枯燥而又乏味,其內(nèi)容需要靠人們來仔細(xì)地研究及探討,在多數(shù)情況下學(xué)生遇到難以理解的數(shù)學(xué)問題時,就會選擇逃避問題,遇到的問題越來越多后,就會逐漸喪失學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,甚至出現(xiàn)抵觸的情緒.因此,在中職數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中,采用探究式的教學(xué)方法,不僅遵循數(shù)學(xué)學(xué)科的發(fā)展規(guī)律及本質(zhì)特點,而且遵循了現(xiàn)代中職學(xué)生的內(nèi)心思想.相信通過探究式的教學(xué)方法,學(xué)生就可以很好地掌握數(shù)學(xué)知識,并能很好地去運用數(shù)學(xué)知識去解答生活中遇到的問題.
一、在情景創(chuàng)設(shè)下設(shè)計游戲來培養(yǎng)學(xué)生的探究能力
創(chuàng)設(shè)游戲情景來實施數(shù)學(xué)教學(xué),可以有效地將學(xué)生引入探究式的狀態(tài)下.在選用游戲時,教師不僅要顧及中職生的心理狀況,而且要明確游戲的教育內(nèi)涵.如在“等差數(shù)列”這一課時中,可以選用兩個小游戲:一是“找規(guī)律,填數(shù)字”游戲,{an}:2,5,8,11,( ),( ),( )……{bn}:( ),15,11,7,3,( ),( )……二是“數(shù)字接龍”游戲,將學(xué)生分為兩組,依據(jù)第一個游戲的規(guī)律,讓每一名學(xué)生依次報出一個數(shù),得到 {cn}和 {dn}.學(xué)生能夠很好運用這兩個游戲,而且多數(shù)學(xué)生都能融入到學(xué)習(xí)中;另外,學(xué)生也能從中認(rèn)識到以上數(shù)列是有規(guī)律性的.在此課題的情境創(chuàng)設(shè)中,合理地利用了兩個小游戲?qū)肓苏n題中,使得學(xué)生快速掌握等差數(shù)列的概念.
二、運用探究方法,培養(yǎng)探究能力
要想學(xué)生擁有探究的意愿,教師就要合理地利用研究式的方法,讓學(xué)生明白探究的目的及效果.其一,要能去質(zhì)疑問題.一旦學(xué)生對問題產(chǎn)生了質(zhì)疑,學(xué)生們的心中就會出現(xiàn)疑惑,同時,也就能勾起學(xué)生積極地去思考問題的欲望.思考是探究行為的前提條件.所以,在數(shù)學(xué)教育教學(xué)的過程中,教師要培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、觀察問題的能力,培養(yǎng)他們質(zhì)疑問題的習(xí)慣.其二,要有想象、假設(shè)和猜測問題的意識.有了這種意識以后,學(xué)生就會自己問自己,于是心中就會產(chǎn)生出許多為什么,在此,教師就應(yīng)該激勵學(xué)生進(jìn)行假設(shè)性的探索,充分地發(fā)揮出想象力,然后引導(dǎo)學(xué)生去進(jìn)行猜測.這是探究式學(xué)習(xí)中尤為重要的方式,可以有效地培養(yǎng)學(xué)生的思維能力.在學(xué)習(xí)“指數(shù)函數(shù)”時,要理解指數(shù)函數(shù)的意義,只單單依靠定義,學(xué)生最終還是對指數(shù)函數(shù)一無所知.對于指數(shù)函數(shù)的意義學(xué)生要做到邊讀邊思考,然后通過質(zhì)疑,大膽地提出問題,學(xué)生才會利用多種方式去假設(shè)、猜測和驗證,如一些學(xué)生運用已經(jīng)學(xué)過的函數(shù)(y=ax)的相關(guān)知識來推測指數(shù)函數(shù)的概念,一些學(xué)生采用畫圖方式來猜測指數(shù)函數(shù)的概念,一些學(xué)生發(fā)散思維等.學(xué)生通過自身的推測、猜測、思考,才能很好地去理解相關(guān)知識.
然后,學(xué)生們的操作能力也是很重要的,通過切身的體驗?zāi)軌蚣由顚W(xué)生對知識點的理解.中職學(xué)生有較強(qiáng)的好奇心,而且好動.教師要把握住學(xué)生們的好奇心及好動心,有效地實施探究式的教學(xué)方法,通過不斷的思考及探索,總結(jié)出適合學(xué)生的方式,并鼓勵學(xué)生擁有動手操作的意愿,同時,列舉現(xiàn)實生活中的一些實際例子,激發(fā)他們動手操作的積極性,從而使他們能夠很好地去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué).
三、創(chuàng)設(shè)真實性的情景來推動學(xué)生的學(xué)習(xí)通過創(chuàng)設(shè)真實的情景,學(xué)生對知識就會擁有更深層次的理解;另外,學(xué)生通過對知識的理解,在不斷地實踐中就會在不知不覺中擁有一定的學(xué)習(xí)技巧,通過對知識的理解,會勾起學(xué)生的探究問題的欲望,使學(xué)生對學(xué)習(xí)充滿了積極性,在積極的心態(tài)下,學(xué)生就會敢于去創(chuàng)造.如在“集合”教學(xué)中,教師可以創(chuàng)設(shè)以下情境.“調(diào)查興趣小組學(xué)習(xí)的人數(shù),可以看出:學(xué)唱歌的有20 人,學(xué)跳舞的有14人,其中有 5 人兩項都參加了.那么:學(xué)唱歌和跳舞的共有多少人?”在此集合題下,教師要采用排列比較的方法引導(dǎo)學(xué)生畫出集合圖.此類情境即使沒有優(yōu)美多彩的動畫畫面,可是卻很真實.
四、強(qiáng)化探究練習(xí),鞏固學(xué)習(xí)效果
學(xué)生能夠合理地利用探究式學(xué)習(xí)方法以后,還要結(jié)合大量的練習(xí)題來加深學(xué)習(xí)的印象.探究式方法,既能用于教師講授新課新知識,也能幫助學(xué)生獲取到應(yīng)用性數(shù)學(xué)題目的解答方法.
其一,學(xué)生能夠在習(xí)題中發(fā)現(xiàn)問題.學(xué)生在解答大量練習(xí)題之后,既能熟練運用探究式學(xué)習(xí)方法及解題技巧,還能發(fā)現(xiàn)、觀察出較多的問題.此類問題是要讓學(xué)生自己去探索的,因此,學(xué)生必須通過大量的練習(xí)去思考、觀察和發(fā)現(xiàn)更多的數(shù)學(xué)知識.其二,學(xué)生能夠在習(xí)題中總結(jié)交流和反思.不僅可以探究總結(jié)出方法和技巧,而且能把所有的知識點聯(lián)系在一起,并能將各種類型的題目區(qū)分開來.通過師生之間的互動,學(xué)生才能受益匪淺,積累到更多好的經(jīng)驗及學(xué)習(xí)的方法,學(xué)生就會因此對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)充滿主動性.
結(jié) 語
綜上所述,探究式教學(xué)方法是中職數(shù)學(xué)教育教學(xué)的重要組成部分.但是,此教學(xué)方法在實施過程中會遇到許多的困難,多數(shù)課堂教學(xué)過于重視探究形式,沒有顧慮到探究的真實目的和程度,這就需要我們作出深刻認(rèn)識及反思.但是我堅信,在教師不斷的研究、探索和實踐中,中職數(shù)學(xué)教學(xué)課堂將充滿特色與活力,從而才能使學(xué)生在此氛圍下很好地去理解數(shù)學(xué)思想.
【參考文獻(xiàn)】
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【摘 要】由函數(shù)圖象觀察、推導(dǎo)函數(shù)性質(zhì)是學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)所必須經(jīng)歷的過程,而在這一過程中,學(xué)生對函數(shù)的理解必然得到有力地促進(jìn)。本課例就是以指數(shù)函數(shù)為例,教師通過研課——上課——反思——再研課——再上課——再反思的思路對指數(shù)函數(shù)進(jìn)行深入的研究。從而對如何培養(yǎng)學(xué)生由函數(shù)圖象觀察、推導(dǎo)函數(shù)性質(zhì)給出一些有益的啟示。
關(guān)鍵詞 課例研究;指數(shù)函數(shù);同課異構(gòu);課堂實錄
一、研究背景:
《指數(shù)函數(shù)》這節(jié)課出自普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書(北京師范大學(xué)出版社數(shù)學(xué)必修一)。指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)是教學(xué)重點,這部分要注重數(shù)形結(jié)合、幾何直觀等數(shù)學(xué)思想方法的滲透。指數(shù)函數(shù)是高中第一個系統(tǒng)的由圖象觀察、推導(dǎo)性質(zhì)的函數(shù)。所以這節(jié)課對于給學(xué)生確立先圖象后性質(zhì)的研究函數(shù)的方法至關(guān)重要。而教師如何培養(yǎng)學(xué)生的這種意識或者說是能力,自然成了我們研究的主題。我們通過研課——上課——反思——再研課——再上課——再反思的思路進(jìn)行了探索和研究,以期找到一條適合我校學(xué)情的教學(xué)解決方案。
二、研究主題:
培養(yǎng)學(xué)生由函數(shù)圖象觀察、推導(dǎo)函數(shù)性質(zhì)的能力。
三、教學(xué)實踐:
第一次教學(xué)實踐:
1.上課班級:高一五班
2.學(xué)情分析:我們所面對的學(xué)生大多數(shù)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱,理解能力、思維能力、運算能力等方面普遍很低。同時相當(dāng)一部分學(xué)生學(xué)習(xí)信心不足,學(xué)習(xí)的主觀能動性有待加強(qiáng)。基于此我在教學(xué)中就要立足實際,適當(dāng)降低學(xué)習(xí)內(nèi)容的難度和深度,對學(xué)習(xí)任務(wù)的完成也要降低標(biāo)準(zhǔn)。實際課堂教學(xué)中多關(guān)注學(xué)生的實時反饋,引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)、學(xué)會思考,激發(fā)學(xué)生的求知欲和學(xué)習(xí)的積極性。
3.教學(xué)目標(biāo):(略)
4.重點、難點:(略)
5.教學(xué)過程設(shè)計:
(1)創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新知。a舉例:由白紙對折事例,創(chuàng)設(shè)問題情境,引發(fā)學(xué)生思考。b呈現(xiàn)本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)。
(2)啟發(fā)誘導(dǎo),發(fā)現(xiàn)新知。a據(jù)上一環(huán)節(jié)教師引導(dǎo)學(xué)生歸納出指數(shù)函數(shù)的定義。b教師要求學(xué)生完成相應(yīng)練習(xí)。
(3)深入探究,理解新知。a教師指導(dǎo)學(xué)生完成以3和1/3為底的指數(shù)函數(shù)圖象。b教師對學(xué)生總結(jié)的指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行質(zhì)疑、補(bǔ)充。
課堂實錄:
師:現(xiàn)在我們已經(jīng)有了具體的函數(shù)圖象,并進(jìn)而推測得出a>1和0<a<1的圖象,現(xiàn)在我們利用以前學(xué)過的有關(guān)函數(shù)定義域、值域、單調(diào)性的有關(guān)知識填寫《問題導(dǎo)學(xué)案》上的表格,當(dāng)然有些函數(shù)圖象的特點表格沒有列出來,你也可以說。(學(xué)生自主或合作填寫指數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì)表格,教師巡視指導(dǎo))師:好了,大家填寫完了沒有?生:填完了。師:現(xiàn)在大家就自由發(fā)言,每一個同學(xué)填一空。生:定義域為R。生:由圖象可知,值域為(0,+∞)。生:觀察圖象的變化趨勢知道a>1時是增函數(shù),0<a<1時是減函數(shù)。師:函數(shù)的單調(diào)性是我們剛剛學(xué)習(xí)的性質(zhì),哪位同學(xué)說一下什么是函數(shù)的單調(diào)性? 生:……師:大家再接著說。生:圖象既不關(guān)于x軸對稱,也不關(guān)于y軸對稱,還不關(guān)于原點對稱。生:圖象過(0,1)。師:大家說得很好,但有些地方?jīng)]有說完整,這樣吧,我們先看大屏幕。
(4)強(qiáng)化訓(xùn)練、鞏固新知。a教師講解例題,并輔導(dǎo)學(xué)生完成相應(yīng)練習(xí)題。b教師下發(fā)當(dāng)堂檢測題。
(5)小結(jié)歸納,拓展新知。教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本節(jié)的知識點。
(6)布置作業(yè),內(nèi)化新知。教室布置課外作業(yè),提出復(fù)習(xí)要求。
6.課后反思:
在教學(xué)實踐中,第四環(huán)節(jié)由于時間問題被臨時取消了。只完成了一二三五環(huán)節(jié),并且五環(huán)節(jié)的反饋沒有達(dá)到預(yù)定目標(biāo),甚為遺憾。
第二次教學(xué)實踐:
1.上課班級:高一一班
2.教學(xué)過程設(shè)計:
(與第一次課基本一致,略)
課堂實錄:
師:現(xiàn)在我們已經(jīng)有了具體的函數(shù)圖象,而且是具有普遍性質(zhì)的圖象,我們可以用圖象獲得函數(shù)的性質(zhì),圖象的寬的范圍就是定義域,高的范圍是值域,圖象的變化趨勢就是單調(diào)性,關(guān)注圖象與x,y軸的交點以及圖象上的特殊點和圖象的邊界性。那么現(xiàn)在就請結(jié)合大屏幕上的圖象,填寫《問題導(dǎo)學(xué)案》上的那個表格。(學(xué)生自主或合作填寫指數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì)表格,教師巡視指導(dǎo))師:好,現(xiàn)在哪位同學(xué)把你填寫的結(jié)果與大家交流一下。生:觀察圖象寬度知道定義域為R,觀察圖象高度知道值域為[0,+∞)……師:先打斷一下,由剛才這位同學(xué)說的值域,我知道函數(shù)值可以取到0。大家再觀察一下我們剛剛畫的以3和1/3為底的指數(shù)函數(shù)圖象,看看是不是這樣的?另一位同學(xué):函數(shù)值是不能得0的,因為3的任何次冪都不為0,所以值域中不包含0,那個應(yīng)是左開右閉區(qū)間。師:這位同學(xué)說的很不錯,指數(shù)函數(shù)的值域中確實不包含0。你再接著說吧。生:觀察圖象的變化趨勢知道a>1時是增函數(shù),0<a<1時是減函數(shù)。生:圖象必過(0,1)。師:這又是為什么呢?你再給大家解釋一下。生:因為任何數(shù)的0次冪都是1。師:除了表格上列的一部分性質(zhì)外,大家再想一下還有沒有其他的性質(zhì)。……老師提示一下如這兩個圖象有沒有關(guān)于某個點或線對稱啊?生:圖象不具有對稱性。師:再看看圖象因為x的取值不同而被限制在特定區(qū)域。(學(xué)生間交流)生:我來說,a>1時,x<0時圖象在(0,1)之間,x>0時函數(shù)值都大于1。同樣0<a<1時也有類似的性質(zhì)。師:加上這位同學(xué)的補(bǔ)充,我們總結(jié)的已經(jīng)比較完整了,還有個別地方,一會兒我們再做補(bǔ)充。現(xiàn)在大家一同和我看大屏幕。(教師呈現(xiàn)最終結(jié)果,并稍作補(bǔ)充)
3.課后反思:
本節(jié)課在第一次上課的基礎(chǔ)上進(jìn)行了一些修正,教師只起到了啟發(fā)、誘導(dǎo)、點撥的作用,學(xué)生才是教學(xué)的主體。
四、本次課例研究總結(jié):
掌握函數(shù)的圖象和性質(zhì)是我們研究函數(shù)的根本,本次的課例研究就是在試圖探索出一條畫圖象——學(xué)圖象——學(xué)性質(zhì)——用性質(zhì)的函數(shù)學(xué)習(xí)之路。從最終的效果來看,我們達(dá)到了一定的目的,對于如何讓學(xué)生學(xué)會由函數(shù)圖象觀察、推導(dǎo)函數(shù)性質(zhì)有了一定的心得體會。
參考文獻(xiàn)
[1]韓立福.《新課程有效課堂教學(xué)行動策略》.北京:首都師范大學(xué)出版社.2006
關(guān)鍵詞:課堂 動態(tài)生成 改革
“課堂動態(tài)生成”是新課程改革的核心理念之一,該理念認(rèn)為課堂教學(xué)是一個動態(tài)生成的過程,學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人,是知識的探求者、發(fā)現(xiàn)者。因此,課堂教學(xué)一定要為學(xué)生的自主活動騰出必要的時間和空間。然而,在動態(tài)生成的課堂中充滿了多元性、不可預(yù)測性和不確定性因素,其中生成的內(nèi)容有可能是有利于課堂教學(xué)的,但也有可能是無效的,這就需要教師在把握課堂教學(xué)的整體思路和目標(biāo)指向的同時做好課前、課中、課后三方面的工作,以便更好地提高課堂效率。
一、精心預(yù)設(shè),預(yù)約生成
沒有預(yù)設(shè)的教學(xué)是不負(fù)責(zé)任的教學(xué),沒有生成的教學(xué)是不成熟的教學(xué)。因此,在備課中,教師要精心研讀教材和學(xué)生,多創(chuàng)設(shè)一些情境,多搭建一些預(yù)約生成的平臺。通過詳細(xì)的設(shè)想、問題的估計、資源的整合,設(shè)計出能扎實地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思考,感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)樂趣的預(yù)案。
筆者在執(zhí)教《指數(shù)函數(shù)概念》一課中,在運用練習(xí)進(jìn)行鞏固時,設(shè)計了如下一組練習(xí)題:
(1)y=4x (2)y=(3—1)x (3)y=(-5)x (4)y=2×2x
(5)y=22x (6)y=3-x (7)y=5-2x (8)y=2x+1
讓學(xué)生判斷上面哪些是指數(shù)函數(shù)?
問題的設(shè)定是有技巧的。如果僅僅是由淺入深地給出一組問題,學(xué)生只能夠掌握直觀的知識,卻對需要轉(zhuǎn)換的知識無法理解。因此,在預(yù)設(shè)時筆者的前4個問題都是直觀題,而后4題的數(shù)據(jù)在轉(zhuǎn)化后和前面直觀題是一樣的,并且以不同形式呈現(xiàn)的同一問題上下對應(yīng)。實際運用中,當(dāng)學(xué)生完成前4題后,在回答后4題的時候,學(xué)生1發(fā)言:“(8)也不是,(8)和(4)是一樣的,因為y=2×2x=21+x。”有了這位學(xué)生轉(zhuǎn)化的思想,其他同學(xué)也開始思考其他問題的轉(zhuǎn)化,學(xué)生2發(fā)言:“(5)轉(zhuǎn)化為如下形式 y=22x=(22)x=4x,那就和(1)完全一”;學(xué)生3緊接著發(fā)言:“(6)也可以這樣轉(zhuǎn)化y=3-x =( 3—1 )x和(2)一樣”。在完成判斷后學(xué)生1再次補(bǔ)充:“其實y=anx(a>0且a≠1),只要n≠0,都是指數(shù)函數(shù)”。就這樣,在學(xué)生自己的爭辯中把指數(shù)函數(shù)的判斷順利完成了。
可見,此處的生成正是教師課前對問題的精心預(yù)設(shè):1.同一問題以不同形式成對出現(xiàn);2.由(4)和(8)兩者簡單的轉(zhuǎn)化想到其他組的轉(zhuǎn)化;3.由多個形式的轉(zhuǎn)化實行推廣得到y(tǒng)=anx(a>0且a≠1),只要n≠0,都是指數(shù)函數(shù);4.由結(jié)論歸納衍生到對學(xué)生的辯證思想的教育。
雖然課堂教學(xué)中的精彩生成是無法預(yù)測的,但教學(xué)預(yù)設(shè)卻可以為之提供舞臺。在教學(xué)中,預(yù)設(shè)是必要的,但同時是有彈性的、有留白的,為動態(tài)生成預(yù)留“彈性時空”,為學(xué)生的發(fā)展提供足夠的空間。預(yù)設(shè)得越充分,生成的就越精彩。因此老師在備課時,準(zhǔn)備得越充分,設(shè)計得越到位,考慮得越全面,就越容易抓住課堂中生成的問題。教師的預(yù)設(shè)是為了生成更具有方向的規(guī)范,更具有成效性。正如葉瀾所說:“一個真正把人的發(fā)展放在關(guān)注中心的教學(xué)設(shè)計,會為師生教學(xué)過程創(chuàng)造性的發(fā)揮提供時空余地。”
二、悉心捕捉,展開生成
所謂“智者千慮,必有一失”,課前準(zhǔn)備得再充分,考慮問題再仔細(xì),面對紛繁復(fù)雜的課堂,意外防不勝防。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中,常常會遇到教師意想不到的問題,甚至是荒唐可笑的錯誤,這就是常說的課堂生成問題。所以教師要充分尊重學(xué)情,同時更要善于抓住學(xué)生課堂上出現(xiàn)的“意外”,有所拓展,展開生成。
如在《積、商、冪的對數(shù)》教學(xué)時,通過師生共同努力得到了積、商的對數(shù)的運算規(guī)則:;。但有學(xué)生產(chǎn)生了疑惑,積的對數(shù)等于對數(shù)的和,商的對數(shù)等于對數(shù)的差,是否有 ,?
于是筆者在充分肯定這位學(xué)生創(chuàng)意時,請他寫下兩個新的運算公式,鼓勵他把成果在黑板上與大家一起分享。然后引導(dǎo)其他學(xué)生思考:他猜想的這兩個公式正確嗎?你們都沒有異議?請學(xué)生用具體的實例去證明去解說。而后,學(xué)生在實際的演算過程中發(fā)現(xiàn),如:,。這就證明了學(xué)生最初的猜想是錯誤的。
在此教學(xué)過程中,學(xué)生根據(jù)自己所得新知的特征,提出了延伸的思考,是其創(chuàng)新學(xué)習(xí)、發(fā)散思維的表現(xiàn)。教師在課堂教學(xué)中通過把隨時捕捉的“錯誤”信息進(jìn)行展開,為學(xué)生搭建了個體經(jīng)驗交流的平臺,并在學(xué)生學(xué)習(xí)活動中加以指導(dǎo)和培養(yǎng),讓學(xué)生真真切切地分析了自己的見解。這樣所形成的知識,學(xué)生一方面記憶深刻,一方面能夠扎實、準(zhǔn)確地掌握。這都需要教師善于捕捉、篩選、利用學(xué)生動態(tài)生成的資源,把學(xué)生置于教學(xué)的出發(fā)點和核心地位,應(yīng)學(xué)生而動,應(yīng)情景而變,課堂才能煥發(fā)勃勃生機(jī),課堂才能彰顯活力,才能真正提升。
三、賞心激勵,創(chuàng)造生成
德國教育家第斯多惠說過:“教育的藝術(shù)不在于傳授本領(lǐng),而在于激勵、喚醒、鼓舞。”在學(xué)生學(xué)習(xí)的過程中,教師要善于通過動作、神態(tài)、語言等方式給予他們激勵、喚醒、鼓舞。那些鼓勵的話就像“興奮劑”使學(xué)生精神振奮,學(xué)習(xí)信心高漲;也像一股暖流,讓他們感受到教師的溫情,滿足他們的成就感,使課堂氛圍更加熱烈。
如在《積、商、冪的對數(shù)》習(xí)題教學(xué)中,筆者給出一組練習(xí):求函數(shù)①;②的定義域。大部分同學(xué)都能完成求定義域的第①步:即需要滿足,接著關(guān)于求解不等式組時,有部分同學(xué)開始出現(xiàn)困難。有學(xué)生在黑板上解答如下:
方法1 方法2
log2x≥3 log2x≥3
log2x≥log28 x≥8
y=log2x在定義域內(nèi)為增函數(shù) 又 x>0
x≥8 原函數(shù)的定義域為{x x≥8}
又x>0
原函數(shù)的定義域為{x x≥8}
兩種方法促使學(xué)生開展激烈探討。而求解第2個小題,又得到了兩類結(jié)果:一是x≥( 2—1 )3;二是0
在學(xué)生提出富有價值的解法時,筆者習(xí)慣運用各種鼓勵方式,如體態(tài)語言:滿意的點頭、豎起大拇指;鼓勵性語言:獨到之處、老師也沒想到、非常好;情境語言:學(xué)生的贊同、感嘆等。從而引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行了深入研究和思考,使學(xué)生對問題有了更完整的理解,從而增強(qiáng)了教學(xué)的有效性。
四、靜心反思,升華生成
課堂是在預(yù)設(shè)中生成,在生成中調(diào)整預(yù)設(shè)的。因為生成并不等同于有效,有時學(xué)生的生成也會給老師的教學(xué)帶來一定的麻煩。所以課后要認(rèn)真進(jìn)行教學(xué)小結(jié),反思課堂生成與教學(xué)預(yù)設(shè)的“吻合”程度;反思課中及時調(diào)整對課堂生成的促進(jìn)程度;反思學(xué)生的目標(biāo)達(dá)成情況和課前教學(xué)預(yù)設(shè)的差異等等。并在此基礎(chǔ)上,提出修改和完善的方案。
完善預(yù)設(shè),升華生成。努力促進(jìn)“平行班”教學(xué)的更加“精彩”的生成,或者為下一次的生成做更精心的預(yù)設(shè)。當(dāng)然,隨著教案的再次實施,上述循環(huán)可再次重復(fù),得到的教案也會更加完善。
孟子說:“資之深,則左右逢其源。”想讓課堂學(xué)習(xí)富有生命活力,教師必須提升教學(xué)理念,確定學(xué)生的主體地位,努力儲備專業(yè)知識、修煉提升教學(xué)智慧,使課堂彰顯生命的活力。
參考文獻(xiàn):
[1]童裕華.對數(shù)學(xué)教學(xué)預(yù)設(shè)與生成的理性思考[M].天津師范大學(xué)學(xué)報,2009(1).
[2]曾超.構(gòu)建富有活力的生命化職高數(shù)學(xué)課堂[J].新課程研究,2012(5).
當(dāng)前,多種版本的高中數(shù)學(xué)新教材正在實驗中.為了探悉高中數(shù)學(xué)新教材習(xí)題設(shè)置的一些特點,本文以人民教育出版社(A版)、北京師范大學(xué)出版社、江蘇教育出版社等三個版本(以下簡稱人教A版、北師大版、蘇教版)的高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書“數(shù)學(xué)1”中的練習(xí)題、習(xí)題、復(fù)習(xí)題為對象,從文本的角度對以上三個版本新教材的習(xí)題數(shù)量、習(xí)題類型、習(xí)題素材等方面進(jìn)行比較,為更好地理解新教材提供一些參考.
1習(xí)題數(shù)量的比較
現(xiàn)代認(rèn)知心理學(xué)研究表明 [[4]],要真正掌握、牢固記住4至20個組塊(一個產(chǎn)生式)需要反復(fù)20次,才能貯存運用.前蘇聯(lián)瑪什比茨的研究表明[4][5]:“在對一個典型問題的運算形成解法之前,無論在什么學(xué)科中,不同的學(xué)生需要1~22次練習(xí)不等.”可見,要掌握某個知識點離不開一定量的練習(xí),而過量的練習(xí),又有可能會加重學(xué)生的負(fù)擔(dān).所以,要讓習(xí)題能起到鞏固知識、技能,培養(yǎng)學(xué)生的能力方面發(fā)揮應(yīng)有的作用,在習(xí)題的數(shù)量上應(yīng)該給予保證,而且數(shù)量要恰當(dāng).
高中新課標(biāo)對“數(shù)學(xué)1”規(guī)定的課時數(shù)約為36課時(集合約4課時,函數(shù)概念與基本初等函數(shù)I約32課時),從圖1可以算得,平均每課時習(xí)題量分別為:人教A版12.5題,北師大版17.2題,蘇教版14.8題.比較而言,北師大版的習(xí)題最多,人教A版的習(xí)題最少,最多與最少的相差4.7題/課時.
當(dāng)然,在數(shù)學(xué)課中,究竟一個課時的練習(xí)量多少才是恰當(dāng)?shù)模@有待我們在實踐中進(jìn)一步摸索。
2習(xí)題類型的比較
從表1中可以看出,三版教材的題型比傳統(tǒng)教材更豐富,而在培養(yǎng)學(xué)生的能力方面各有千秋.以下通過統(tǒng)計數(shù)據(jù)、具體例子說明習(xí)題類型的特點:
2.1傳統(tǒng)題型(這里指的是計算、證明、簡答題)在新教材中占主導(dǎo)地位.由表1可見,傳統(tǒng)題型在三版教材中所占比例分別為:79.7%(人教A版),80.6%(北師大版),83.1%(蘇教版),都占了80%左右.但傳統(tǒng)題型中的證明題所占的比例相對小一些,人教A版占3.3%,北師大版占3.4%,蘇教版占2.2%,都不足4.0%,可見,新教材對學(xué)生證明能力的要求相對低一些.
2.2 新教材增加了客觀性題型.如選擇題、填空題是各類考試常見的題型,而以往教材中這些題型比較少見,導(dǎo)致了學(xué)與考的不一致.新教材在一定程度上加大了選擇、填空題的比例.在三版教材中,選擇、填空題占總習(xí)題的比例分別為8.4%(人教A版)、 8.4%(北師大版)、5.0%(蘇教版).事實上,選擇、填空題在培養(yǎng)學(xué)生的思維敏銳性、嚴(yán)密性有其獨特的作用,新教材中設(shè)置一定量的選擇、填空題是必需的.
2.3 三版教材均較重視作圖題.作圖題所占比例分別為:人教A版9.3%,北師大版7.6%,蘇教版8.2%.特別是在函數(shù)部分內(nèi)容中,更是常常要求學(xué)生結(jié)合圖像來說明問題.這有效地促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)中兩大研究對象“數(shù)”和“形”的理解,溝通數(shù)“數(shù)”與“形”的聯(lián)系.
2.4 部分題目具有探究性.通過對問題的探究,讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)、總結(jié)有關(guān)規(guī)律.以探究性題目為例,人教A版占了1.6%,北師大版0.9%,蘇教版0.2%.總的來說探究性問題占的比例較小.相比而言,人教A版對探究性題目更重視一些.例如,人教A版有如下的一些題目:
(I)已知函數(shù)f(x)=3x2+2x,(1)求f(2),f(-2),f(2)+f(-2)的值;(2)求f(a),f(-a),f(a) +f(-a)的值;(3)你從(2)中發(fā)現(xiàn)了什么結(jié)論?(第22頁練習(xí)題3)
(II)(1)判斷函數(shù)f(x)=x(x >0)和g(x)=x2+2x是否具有奇偶性;(2)從中你發(fā)現(xiàn)了什么?(第46頁習(xí)題1.3B組第1題)
(III)對于函數(shù)f(x)=a-(a ? R),(1)探索函數(shù)f(x)的單調(diào)性;(2)否存在實數(shù)a使函數(shù)f(x)為奇函數(shù)?(第97頁復(fù)習(xí)參考題B組第3題)
2.5 發(fā)揮學(xué)生的主動參與性,某些題目讓學(xué)生自己舉例.在舉例說明問題的題目中,三個版本所占的比重分別為:人教A版占了0.9%,北師大版1.6%,蘇教版0.2%.通過讓學(xué)生自己舉例,學(xué)生對相關(guān)的問題有更深的體會.這種題型的設(shè)置反映了數(shù)學(xué)教育一個重要的觀點[5][6]:學(xué)生“再創(chuàng)造”學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程實際上是一個“做數(shù)學(xué)”(doing mathematics)的過程.它強(qiáng)調(diào)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是一個經(jīng)驗、理解和反思的過程,強(qiáng)調(diào)以學(xué)生為主體的學(xué)習(xí)活動對學(xué)生理解數(shù)學(xué)的重要性,強(qiáng)調(diào)激發(fā)學(xué)生主動學(xué)習(xí)的重要性.
以北師大版為例,該版教材分別在以下方面引導(dǎo)學(xué)生舉例說明問題:集合的分類(有限集、無限集、空集)(第45頁第4題)、集合的包含、相等關(guān)系(第10頁第1題)、函數(shù)關(guān)系(第28頁第1題)、變量的依賴關(guān)系(第28頁第2題)、函數(shù)的單調(diào)性(第42頁第1題)、分段函數(shù)(第63頁第6題)、指數(shù)爆炸(第120頁第1題)、直線上升、指數(shù)爆炸、對數(shù)增長三種函數(shù)增長的差別(第120頁第2題)等等,要求學(xué)生舉生活中的例子,談體會,談?wù)J識,并提倡同學(xué)之間的相互交流.
2.6 部分題目答案不唯一(如可能、估計、預(yù)測等),有助于學(xué)生自己發(fā)揮.
例如人教A版有如下題目:
(I)函數(shù)r = f(x)的圖像如右圖所示(圖2).(1)函數(shù)r = f(x)的定義域可能是什么?(2)函數(shù)r = f(x)的值域可能是什么?(3)…(第30頁習(xí)題1.2B組第2題)
(II)整個上午(8:00~12:00)天氣越來越暖,中午時分(12:00~13:00)一場暴風(fēng)雨使天氣驟然涼爽了許多.暴風(fēng)雨過后,天氣轉(zhuǎn)暖,直到太陽落山(18:00)才又開始轉(zhuǎn)涼.畫出這一天8:00~20:00期間氣溫作為時間函數(shù)的一個可能圖像,并說出所畫函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.(第38頁練習(xí)題2).
(III)畫出定義域為{x|-3≤x≤8, x ≠5},值域為{y|-1≤y≤2, y ≠0}的一個函數(shù)的圖像.(1)如果平面直角坐標(biāo)系中的點P(x, y)的坐標(biāo)滿足-3≤x ≤8,-1≤y≤2,那么其中哪些點不能在圖像上?(2)將你的圖像和其他同學(xué)的相比較,有什么差別嗎?(第30頁習(xí)題1.2B組第3題)
象(I)、(II)這類型題目,要求學(xué)生寫出一個可能的答案,有利于發(fā)揮學(xué)生自己的主觀能動性.類似的題目還有第45頁第5題、第127頁第5題等.象(III)這類題目,具有更大的開放性,不同的學(xué)生可以寫出不同的答案,并與其他同學(xué)的交流,體現(xiàn)了新的學(xué)習(xí)方式.
又如,北師大版第120頁習(xí)題3-6第1題:“估計一粒米的質(zhì)量,再通過科學(xué)計算器計算264粒米的質(zhì)量,比較其與地球質(zhì)量的大小.”蘇教版第88頁習(xí)題2.6第5題:“估計施肥量為40kg時水稻的產(chǎn)量”,第6題“請你預(yù)測今年7,8兩個月的月利潤”等.要求學(xué)生自己“估計”、“預(yù)測”來解決問題,也是新教材的一大亮點.
2.7 部分題目明確要求借助計算機(jī)(計算器)來完成,體現(xiàn)信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程內(nèi)容整合的思想.據(jù)統(tǒng)計,“數(shù)學(xué)1”中明確要求用計算機(jī)(器)完成的題目數(shù)量如圖3所示.從此類題目占總題量的百分比來看:人教A版占4.0%,北師大版3.2%,蘇教版4.5%.無論是從絕對數(shù)量,還是所占題目總題量的百分比來看,都是蘇教版的多一些.而借助計算機(jī)(器),更有利于學(xué)生探索問題,減少繁瑣計算,特別是一些實際問題,為方便筆算,以往都是經(jīng)過人為的簡化,現(xiàn)在借助信息技術(shù)可以較容易解決.
2.8 蘇教版增加了閱讀題、寫作題、操作題,頗有新意.
閱讀題如第14頁第11題:“我們知道,如果集合A ? S,那么S的子集A的補(bǔ)集 CS A={x|x ? S,且x ? A}.類似地,對于集合A,B,我們把集合x|x ? A,且x ? B}叫做集合A與B的差集,記作A-B.例如,A={1,2,3,4,5},B={4.5,6,7,8},則有A-B={1,2,3},B-A={6,7,8},據(jù)此,試回答下列問題:(1)……”.此類題目主要培養(yǎng)學(xué)生的閱讀理解能力和知識的遷移能力,為培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識打好基礎(chǔ).
寫作題如第17頁第10題:“用集合的語言介紹你自己”;第89頁第8題:“到學(xué)校附近的農(nóng)村、工廠、商店、機(jī)關(guān)作調(diào)查,了解函數(shù)模型在生產(chǎn)、生活中的應(yīng)用,收集一些生活中的函數(shù)模型(指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、分段函數(shù)等)實例,并作出分析,寫成調(diào)查報告.”寫作題有效地培養(yǎng)學(xué)生運用所學(xué)的知識解決實際生活、生產(chǎn)中的問題,讓學(xué)生感到所學(xué)的知識并非莫不可測,在現(xiàn)實生活中處處有它的身影.
操作題如第29頁第10題:“將一枚骰子投擲10次,并將每次骰子向上的點數(shù)記錄在下表中.規(guī)定對應(yīng)法則f:對每一投擲序號n(n=1,2,…,10)對應(yīng)到該骰子的向上的點數(shù).試判斷對應(yīng)f是否為函數(shù).若是,該函數(shù)值域一定是集合{1,2,3,4,5,6}嗎?”通過學(xué)生自己動手操作,探究數(shù)學(xué)對象的性質(zhì).
投擲序號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
向上點數(shù)
可見,蘇教版教材中,將做習(xí)題的過程融入在閱讀、寫作、動手操作等過程中,為學(xué)生實現(xiàn)新的學(xué)習(xí)方式提供了可能的平臺.
3習(xí)題素材的比較
高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)明確要求學(xué)生能“初步運用函數(shù)思想理解和處理現(xiàn)實生活中的簡單問題”(新課標(biāo),第13頁),而且將“發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識,力求對現(xiàn)實世界中蘊涵的一些數(shù)學(xué)模式進(jìn)行思考和作出判斷(新課標(biāo),第11頁)”作為數(shù)學(xué)課程的一個重要目標(biāo).以下主要考察習(xí)題中的應(yīng)用問題,大體上可將其分為兩大類:以學(xué)生生活為背景的和以社會生活為背景的,具體情況如表2所示:
表2 應(yīng)用題的背景素材比較
項目
版本
學(xué)生生活
占應(yīng)用問題
社會問題
占應(yīng)用問題
應(yīng)用問
題小計
習(xí)題
總數(shù)
應(yīng)用題所占百分比
人教A版
20
20.6%
77
79.4%
97
450
21.6%
北師大版
19
28.8%
47
71.2%
66
620
10.6%
蘇教版
9
21.4%
33
78.6%
42