曲線運動

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曲線運動范文第1篇

物體的運動軌跡是的直線還是曲的曲線，判斷依據是取決于其物體所受的合力的方向與速度的方向是否共線，而當；物體運動速度變化時，是勻變速還是非勻變速的判斷依據是取決于其加速度a是否恒定，即物體所受合力是否恒定。

解析：本題選D是一個比較普遍的錯誤，錯選C的也不在少數, 產生錯誤的原因究其原因都是因為是沒有弄清對變化的力和運動狀態之間的關系沒搞清楚.

通常解決這類問題的對策可采用矢量作圖法, 畫出物體所受的合力F、加速度a以及速度v的矢量圖，如圖2所示.，當其中一個力突然增大后, 物體所受合力的大小、方向都發生了變化（如圖2中F’），加速度方向不再與速度方向相同，物體接著開始做曲線運動。.由于物體在做曲線運動階段時所受合外力的大小和方向都是不發生變化的，因此加速度是不變的恒定，故物體做勻變速曲線運動，A正確。.與此同時，也可以判定其大致的運動大致軌跡（軌跡向沿F’方向彎曲）.

二、根據運動的合成與分解方法處理復雜運動問題（渡河問題、繩聯連體問題 ）

運動的合成和分解是研究復雜運動狀態的基本“工具”之一，在分解時要注意，物體的實際運動方向就是合運動的方向，并根據運動的實際效果將各物理量（位移、速度、加速度）按平行四邊形定則平行四邊形法則分別進行分解。

錯解一的錯因在于，可能是想當然，沒有認識到該運動過程的復雜性，將問題毫無依據地簡單化；而錯解二，產生的錯誤的原因是沒有弄清繩的運動情況，習慣性地受進行正交分解的影響，進行水平和豎直方向上的合成.；究其深層的原因是就是不清楚沒有弄清楚物體的實際運動就是合運動這一基本概念，也不知道如何進行正確的運動分解.

這類問題的難點在于如何正確地確定研究對象與其的合運動的確定.，解決的對策：一、關鍵首先要要找出研究對象的實際運動方向（小車向右勻速運行）（小車向右的勻速運動），；二、然后明確研究對象的實際運動效果，利用“工具”對實際運動效果進行分解.在本題中，（與小車相連的繩端實際隨同小車向右勻速運動參與，于是可以分解成兩個方向上的分運動：一是沿繩方向的拉伸速度v1，即重物上升的速度；二是垂直于繩子，,在繞滑輪的切線方向運動的以v2的速度v2，繞滑輪點轉的運動）；三、利用“工具”進行處理，如圖5所示，其中，v1=v0cosθ.，當汽車勻速向右前進時，由于θ角減小，v1將增大，因此重物加速上升，故繩子對m的拉力大于物體所受的重力.

三、平拋物體的運動問題的處理及規律應用

分析平拋運動的問題，一般通常有兩種思路方法，即解析法和分析法.：

1．解析法的基本思路：將平拋運動分解成兩個分運動，對于兩分運動然后根據直線運動規律分別列寫運動方程，最后通過尋找兩個分運動的時間或位移之間的聯系關系進行求解。.

解析：本題考查的能力高，沒有較強的析圖能力和靈活應用勻變速直線規律的能力，本題難以解決。屬于照片考題，是近些年最新高考中出現的新題型，要求考生具有較強的析圖能力和靈活應用勻變速直線運動規律的能力要引起足夠重視。.該題不是直接考查平拋運動的知識，而是要求同學們首先對題干所給的平拋運動照片通過進行仔細的觀察、和分析給定的平拋運動照片上一些點的情況，從中然后再尋找對應解題的方法（解析法）。.首先很顯然，要知道照片中的a點不一定就是平拋的初始位置，還要能另外，由于從圖中a、b、c、d兩兩相鄰，同時在水平方向上所夾的格數相等，得出因此不難得出從ab、bc、cd所用的時間都相同，從而知道在所以在豎直方向上的運功動過程可以用 來列式求解。.求解過程如下：

故拋出點在b點的左上方，距b點水平距離為7.5 cm，豎直距離為2.8125cm的位置。.

2．幾何分析法的基本思路：在某一時刻（位置）或某段時間上構建速度三角形或位移三角形，運用平拋運動的規律，借助三角形邊角關系求解。.

解析：正確求解此題，首先要對擊中斜面時的速度和位移進行矢量分解，如圖8所示。.然后可，

由位移矢量圖得：

故α與小球的初

速度大小無關，僅與傾角θ有關。.

四、圓周運動的臨界問題

求解圓周運動的臨界問題的思路是：

①明確問題中的主變量.，所謂主變量就是問題中起核心作用的變量，由于這個量的變化，才引起了其它量的變化.

②以主變量的變化（不斷變大或變小）為線索，分析其它量的變化情況，找出量變到質變的關鍵點以及關鍵點的特征，這些關鍵點就是所謂的臨界點。.

③根據有關的物理規律定律，結合臨界點的特征，列寫臨界方程，從而求出臨界狀態的參數。.

例5 ．如圖9所示,在光滑的傾角為30°的斜面上，有一長L=0.4m的細繩，一端固定在O點，另一端拴一質量為m=0.2kg的小球，使物體在斜面上做圓周運動。.求：

(1) 小球通過最高點A時的時的最小速度；

(2) 如果細繩受到9.8N的拉力就會被拉斷，小球通過最低點

B時的最大速度.

解析：此題是豎直平面內圓周運動中的臨界問題的模型遷移.，小球在斜面上做圓周運動，受重力、斜面彈力支持力、和細繩的拉力等多種力的共同作用，其中，重力沿斜面方向的分力和細繩的拉力的合力提供向心力.

(1) 做圓運動時，,速度（主變量）越大，所需向心力（其它量）越大，繩子越易被拉斷，故設過A點（關鍵點）時的最小速

度是v1，則此時小球的重力沿斜面方向的分力提供向心力，而繩的拉力剛好為零（臨界點的特征）.故可得：則：

(2) 設小球通過最低點（關鍵點）時最大速度為v2，此時繩子的拉力恰好為最大（臨界點的特征），則：

解析：本題轉臺的角速度ω是主變量，角速度ω取不同的值，會使物體與轉臺之間的摩擦和連接兩物體的細繩處于不同的狀態。.因此不妨以ω從零開始不斷變大為線索，分析出兩個臨界狀態。.

當轉盤的角速度ω較小時，B物體相對于轉臺的滑動趨勢較小，轉臺對它的摩擦力能提供向心力，這時細繩拉力為零。.隨著角速度ω的增大， B受到的摩擦力增大，B增大到最大靜摩擦力fm=kmg時，伸繩子剛要產生張力。.所以，當細繩中的張力為0，且轉臺對B的摩擦力剛好達到最大靜摩擦力fm為時為系統第一個臨界狀態的特征。.

隨著轉臺角速度的繼續增加，轉臺對B的摩擦力不足以提供它所需要的向心力，此時細繩被拉緊，細繩中出現了張力，這時A、B的受力如圖11所示。.隨著ω的增加，T增大，從而A受到的摩擦力fA增大。.當角速度增加到某一個值ω0，時，fA增大到最大靜摩擦力fm，如果轉臺角速度仍繼續增大，A、B就將出現相對轉臺的滑動。.所以，當， A、B都受到的摩擦力都為最大靜摩擦力fm，時，細繩中有張力為該系統的第二個臨界狀態的特征。.

曲線運動范文第2篇

筆者在仔細研讀了教科書和《教師教學用書》中的“編者的話”、“致教師們”等內容后，深切體會到教材編寫者為落實三維目標的努力和良苦用心。但是，筆者在教材的實際使用過程中，總感覺到個別章節中有很多與編者的初衷不一致的地方，現將必修Ⅰ第六章《曲線運動》中幾點不明白的地方列舉出來，請專家給予指教。

1 難度大

比較以往多種版本的物理教材，新教材中的《曲線運動》一章應是最難的，現舉兩例。

其一，九五年版的高中物理必修本中，曲線運動只是一節課的內容，而新教材中不但出現了斜拋運動及斜拋物體軌跡關系式的推導，還要涉及關系式中各物理量之間的關系及得出的結論。這是二十多年前物理甲種本中的內容。

其二，關于向心加速度概念的教學，新教材也是最難的，不但要用極限思想得出當Δt很小很小時，A、B兩點非常接近，Δv也就與vA(或vB)垂直，指向圓心的結論，而且還要再一次運用極限概念嘗試推導出向心加速度的公式。編者的良好愿望是為了培養學生的邏輯思維，引導學生通過小步走千里，體會成就感的過程。但很多教師在施教過程中體會到，分析向心加速度的方向，僅從運動學角度而不是從牛頓第二定律出發去，對高一學生來講是一個很難的問題，能體會到成就感的只有少數學生。

2 疑問多

第六章內容中，學生容易產生疑問或歧義的地方很多，如果想要在課堂上解釋清楚那又要花去較長時間。

例如，關于自行車運動問題，物理教科書中已多年未出現了。但本章在《思考與討論》和《問題與練習》欄目中出現了三次。事實上，自行車行駛時車輪、齒輪上的運動情況很復雜，只有在相對于自行車架時才可認為是各點在做圓周運動。編者也許發現了這個問題，在2006年5月第二次印刷時加上了“若以自行車架為參考系”這句話。

筆者在授課時，很多學生提問，若以地面為參考系則又如何，故筆者在課堂上補充了自行車輪在滾動過程中輪緣各點的運動情況分析，并且還加上了如圖1所示的一個分析圖。并解釋，車輪最高點D點的瞬時速度vD是車軸O點的瞬時速度v0的二倍，車輪此瞬間是以O′點為圓心的轉動物體，各點的角速度相等，故要研究分析自行車后輪及齒輪的圓周運動問題，必須強調是以車架為參考系，或者強調把后支架立起，讓車輪空轉才行。

再例如，新教材中雖然只是滲透著微分、極限、無窮小量等高等數學知識的初步思想，但是還是應該符合高一學生的實際理解能力和接受水平。在本章中頻繁使用微積分思想，可是卻出現了前后不統一的問題。如，在51頁第六節《做一做》欄目中“探究向心加速度大小的表達式”中，說“當θ很小很小時，弧長與弦長沒什么區別”，意思是在θ很小時，圓弧可以看作直線；但在54頁，又說一般的曲線分為很小段，每段都可以看做一小段圓弧，各段圓弧的半徑不一樣，等等……同樣是分成很小很小的一小段，怎么就一個地方可看成線段，另一個地方看成圓弧，學生很不理解。

3 《問題與練習》設計粗糙

筆者認為，每一節物理課的課后所附《問題與練習》中的習題，應是精選的，應該與本課內容緊密結合，且難易適中，以達到鞏固本節課學習內容，使學生對本節課所涉及到的知識點和物理思維方式、分析方法的認識能再提高一步的目的。但是本章中有的課后練習，未經仔細推敲，難易程度反差太大。而且對應的《教師教學用書》上的練習解答也不到位，分析不透徹。

例如，課本55頁中的第4題，內容是：“細繩的一端固定于O點，另一端系一小球，在O點的正下方釘一個釘子A，小球從一定高度擺下。經驗告訴我們，當細繩與釘子相碰時，如果釘子的位置越靠近小球，繩子越容易斷。請你對這一經驗進行論證”。很明顯，這是一道豎直平面內圓周運動問題，即使是第八節內容學過，且經過全章復習，有些學生也不一定能理解。把此題放在此處筆者認為不妥。

再例如，課本55頁的第3題，講的是隨水平圓盤一起轉動的物體的靜摩擦力方向問題。這是學習高中物理一定會碰到的一個難點，教師講評時如果分析不透徹，可能有些今后不再學習物理的學生終生無法理解。《教師教學用書》第47頁是這樣解答的：“甲的意見是正確的，靜摩擦力的方向是與物體相對接觸面運動的趨勢方向相反。設想一下，如果在運動過程中，轉盤突然變得光滑了，物體將沿軌跡切線方向滑動。這就如同在光滑的水平面上，一根細繩一端固定在豎直立柱上，一端系一小球，讓小球做勻速圓周運動，突然剪斷細繩一樣，小球將沿軌跡切線方向飛出，這說明物體在隨轉盤勻速轉動的過程中，相對圓盤有沿半徑向外的運動趨勢”。不用說學生，就是教師也不認同這樣的解釋，因為它根本沒有解釋清楚。筆者認為，既然新教材經常用微分思想解答問題，本題不妨用下述解答：

4 數學知識應用欠周全

新教材中充分應用了數學知識的工具性，這是符合物理教學應提高學生運用數學知識處理物理問題能力這一原則的。

在第六章中，教材一方面對學生在初中和高一上學期已學過的和已經掌握得較好的二次函數問題用了相當的篇幅進行介紹(如第4節)；另一方面，卻對學生認為較抽象的微元法(微分思想)、極限概念、曲率半徑問題(如教材54頁圖4)，這些知識猶抱琵琶半遮面地進行大量應用。用難以理解的工具，去學習抽象的物理知識，給學生的學習客觀上設置了極大的障礙。

對這一問題，猶如槍是好槍，打目標也很準，但太重了，大多數學生扛不動。退一步講，如果這部分知識非要在高中階段處理不可，也可以放在后面的選修模塊中。

5 物理量表示符號的應用隨意性大

這一點是新教材中存在的比較明顯的問題，本章也有此毛病(在此不再列舉)。這給教師的規范化教學帶來麻煩，因為物理學中的很多物理量是用專用的英文或希臘字母表示的。

參考文獻：

［1］《物理2》（必修）人民教育出版社 2004年5月第1版

［2］《物理2教師教學用書》（必修）人民教育出版社 2004年6月第1版

曲線運動范文第3篇

在必修2課本中有關曲線運動的教學過程中，對于曲線運動的方向，由于缺乏必要的演示儀器，教師常常以理論講解或者一些生活中的現象來簡單證明曲線運動的瞬時速度方向是沿軌跡的切線方向。這樣做往往過于抽象，難以達到預期的教學效果，導致部分學生只知其然，不知其所以然。筆者利用業余時間，根據曲線運動原理，物體做曲線運動的條件是所受外力方向與速度方向不在同一直線上，一旦改變其速度方向的外力消失，則物體沿此時的速度方向做直線運動，制作了一個“曲線運動瞬時速度方向演示儀”。

1 實驗器材

“曲線運動瞬時速度方向演示儀”一臺，16 k白紙五張，小刀或者剪刀一把。

2 裝置結構[TP12GW85。TIF，Y#]

如圖1為簡易制作的“曲線運動瞬時速度方向演示儀”。其結構為在三分之一的大可樂瓶的正中間固定插入一根直桿，桿的底端插入可以轉動的底座中。在桿的上端用手搖轉將桿的頂端夾緊，這樣用手搖動手搖轉時，就可帶動可樂瓶一起轉動。可樂[HJ]瓶下端內部邊緣安裝幾個小的塑料圓環，每個中可以放置一個直徑1～2 cm的小鐵球。同時在安裝底座的平板上鋪上一張白紙，用以顯示實驗軌跡。另外，在白紙邊緣貼上一些雙面膠。

3 裝置原理

手搖鉆帶動塑料瓶轉動，瓶內滾珠隨之做圓周運動，當突然向上提起塑料瓶時，滾珠會沿切線方向滾出。涂有墨水或印泥的滾珠滾出時可在白紙上記錄其軌跡，從而證明做圓周運動的物體其瞬時速度方向沿其切線方向。

4 實驗方法

在底板鋪上白紙，白紙要求中間剪一個直徑5 cm左右的孔，用以套進底座中。將連接有手搖鉆的塑料瓶放到底座上，將滾珠放入可樂瓶中的塑料圓環，將底座邊緣的雙面膠撕開。在滾珠上滴幾滴墨水，轉動手搖鉆帶動塑料瓶內滾珠轉動。當達到一定轉速時，向上迅速提起手搖鉆，滾珠由于突然失去向心力，會沿切線方向滾出，在白紙上留下運動軌跡。（運動軌跡如圖2所示）滾珠到達白紙邊緣時會被雙面膠粘住，防止滾動太遠或者反彈。

5 設計評價與反思

曲線運動范文第4篇

■ 1. 圓周運動物體和圓周運動物體的相遇

■ 例1 機械表中的分針與秒針可視為勻速圓周轉動，分針與秒針從重合至第二次重合，中間經歷的時間為多少？

■ 解析 再次重合的條件是：在相同時間里秒針比分針多走一圈. 秒針旋轉一周需60 s，周期T1=60 s，分針旋轉一周需3 600 s，周期T2=3 600 s，設經過t第二次重合，則

■-■=1

解得：t=■ s.

此題也可以從重合時秒針比分針多走2π rad，即多轉過的角度入手解決.

■ 2. 平拋運動物體與平拋運動物體的相遇

■ 例2 如圖1所示，水平地面上有P、Q兩點，A點和B點分別在P點和Q點的正上方，距離地面高度分別是h1和h2，某時刻在A點以速度v1水平拋出一小球，經時間t后又從B點以速度v2水平拋出另一球，結果兩球同時落在P、Q連線上的O點，則有（ ）

A. ■ ∶ ■=v1h1 ∶ v2h2

B. ■ ∶ ■=v1h21 ∶ v2h22

C. ■ ∶ ■=v1■ ∶ v2■

D. h1-h2=gt2/2

■ 解析 此題符合相遇的基本條件：同時到達同一點. 所以應抓住兩小球運動的獨立性求解. 根據平拋運動規律得：

對小球1有：h1=■gt21，■=v1t1.

對小球2有：h2=■gt22，■=v2t2.

所以得：■ ∶ ■=v1■ ∶ v2■ .

答案C正確.

■ 3. 自由落體運動物體與圓周運動物體的相遇

■ 例3 一根長為L的均勻細桿可以繞通過其一端的水平軸O在豎直平面內轉動，桿最初處于水平位置，桿上距O為a處放有小物體（可視為質點），桿與其上小物體最初處于靜止狀態，如圖2所示，若此桿突然以角速度ω繞O軸轉動，問當ω取什么值時，小物體與桿可能相碰？

■ 解析 兩物體相遇的條件是：在相等的時間內，小物體自由下落的位移和桿轉動引起的位置與B所在豎直線交點間的距離相等. 由圖3可以看出，兩者相碰必須是發生在桿轉到D點之前. 若ω越小，則相遇點在線段BD上某點，小物體追上桿. 考慮到桿運動的周期性，當ω足夠大時，桿可以轉過一周后再次進入該區域，桿反過來追上小物體，所以本題分兩種情況.

首先，設在第一周期內，小物體恰好在D點與板相碰，其位移：BD=■=■gt2，桿轉過的角度θ=ω1t，

θ=arccos■.

聯立以上各式得：

ω1=■■arccos■.

若ω≤ω1，則物體追上桿于線段BD上某點相遇.

其次，ω足夠大時，桿轉過一周后追上物體，設相遇點為D，則有：

θ=ω2 t=2π+arccos■.

解得：ω2=■■2π+arccos■.

若ω≥ω2，則桿轉過一周后追上物體與之在線段BD上某點相遇.

曲線運動范文第5篇

1 教學流程簡圖

如圖1所示，圖中1、5、9黑底白色斜體字為多媒體課件演示內容；4、6、8黑底白色字為實際所做的實驗，分為演示實驗和學生分組實驗兩種。

2 利用多媒體課件播放實驗的特點和作用 流程圖中第一點新課引入中選用了“火車轉彎”和“標槍鉛球”兩段實際拍攝的視頻，基于以下兩個想法：

①激發學生的學習興趣；

②為本章兩個最重要的實例“圓周運動”和“拋物線運動”的學習作鋪墊。

流程圖中第5點講解曲線運動方向時，筆者在五金件工廠拍攝了用砂輪打磨鐵條時，濺出的火星沿切線方向飛出的現場視頻，通過多媒體課件讓學生觀看，形象直觀，而且效果好。由于砂輪打磨鐵條不適合在課堂現場做，所以用課件演示，視頻截圖如圖2所示。

流程圖中第9點是分組做用吸管對運動玻璃球吹氣的實驗，可以現場拍攝視頻，將運動視頻先截圖，然后再重疊，將運動玻璃球在不同時刻所處的位置，在同一幅圖中呈現，這樣就出現了球的靜態軌跡，如此操作充分利用了多媒體的優勢，重疊后的軌跡效果圖，如圖3所示 。

3 學生分組實驗的特點和作用

學生分組實驗由于是學生自己動手完成，實驗效果比教師1個人做演示實驗要好的多，但是由于以1個班為單位，做分組實驗起碼要同時開展20組以上，所以準備實驗時對器材數量、教師的工作量有很高的要求，筆者在教學中嘗試將演示實驗改進后進行分組實驗，或者自己設計分組實驗，因地制宜，在不影響實驗效果的前提下，盡量讓實驗簡單可行。

流程圖中第6點是指導學生做往旋轉小陀螺邊緣滴紅墨水，從而讓墨水滴沿切線方向做離心運動的的分組實驗，就是1個典型創新設計，該實驗對器材的要求比較低，只需小金屬陀螺、紅墨水和長膠頭滴管即可，如圖4所示。

流程圖中第8點是指導學生做用吸管對運動玻璃球吹氣的分組實驗，以便于探究曲線運動的條件。該方案的設計理念是對教材上用磁鐵吸引運動鐵球這一演示實驗的改進，由于鐵球比較重，磁鐵的磁性又比較弱，該演示實驗的效果并不好，所以用輕一些的玩具玻璃球代替鐵球，用吸管吹氣的風力來代替磁鐵對鐵球的吸引力，如圖5所示。

4 現場演示實驗的特點和作用