高中數學復習題

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高中數學復習題范文第1篇

問題一:立方和、立方差公式的應用

立方和、立方差公式在初中蘇科版教材中在課后的習題出現過,要求學生計算,而關于它們的因式分解的要求教材中沒有。但在高中新教材蘇教版必修1中課后習題與復習題有立方和立方差的應用,如何處理它?

1.要求學生計算下列兩個式子

(1)(a-b)(a2+ab+b2);

(2)(a+b)(a2-ab+b2).

解:(1)(a-b)(a2+ab+b2)=a3+a2b+ab2-ba2-ab2-b3=a3-b3;

(2)(a+b)(a2-ab+b2)=a3-a2b+ab2+ba2-ab2+b3=a3+b3.

2.要求學生對下列兩個式子進行因式分解

(1)a3-b3; (2)a3+b3.

學生自然知道

a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2).

a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2).

下來對這兩個式子進行應用

例1.(蘇教版必修1教材43頁習題7(2))求證:

函數f(x)=-x3+1在區間(-∞,0]上單調遞減函數.

解:設x1

因為x10,

而x2-x1>0,所以f(x1)>f(x2),

故函數f(x)=-x3+1在區間(-∞,0]上單調遞減函數.

例2.(蘇教版必修1教材93頁復習題11)

計算:(lg2)3+3lg2lg5+(lg5)3的值.

解:因為lg2+lg5=1,

所以(lg2)3+3lg2lg5+(lg5)3=(lg2+lg5)(lg22-lg5lg2+lg25)+3lg2lg5=lg22+2lg5lg2+lg25=1

問題二:有關韋達定理的應用問題

在初中新教材蘇科版里,韋達定理是在閱讀內容中出現的,在教學內容中沒有,課后內容也沒有涉及到這個內容,但在高中新教材蘇教版選修2-1中課后復習題有韋達定理的應用,如何處理它?

1.教師在講這個內容時要對韋達定理進行講解

已知ax2+bx+c=0(a≠0),求x1+x2,x1x2,x1-x2.

解:ax2+bx+c=0

a(x+■)2+■=0

因為a≠0,

解之得x1=■,

x2=■

x1+x2=-■,x1x2=■

x1-x2=■.

2.應用這些知識處理習題和復習題

例.(蘇教版選修2-1教材66頁復習題12題)直線y=ax+1與雙曲線3x2-y2=1

相交于AB兩點.

(1)求AB的長;

(2)當a為何值時,以AB為直徑的圓經過坐標原點?

解:由y=ax+1與3x2-y2=1得(3-a2)x2-2ax-2=0.因為直線與雙曲線相交于兩點,所以3-a2≠0且Δ=4a2+8(3-a2)>0,解得a2

則x1+x2=■,x1x2=■,x1-x2=■.

(1)AB=■=■×

x1-x2=■×■=■(a2

(2)由題意知OAOB,即O■?O■=0,即x1x2+y1y2=0,即x1x2+(ax1+1)(ax2+1)=0,即(1+a2)x1x2+a(x1+x2)+1=0,(1+a2)■+a?■+1=0,

解得a2=1,滿足a2

±1.

從而,當a=±1時,以AB為直徑的圓經過坐標原點.

類似的問題蘇教版選修2-1教材63頁習題5題、蘇教版選修2-1教材66頁復習題9題蘇教版選修2-1教材66頁復習題16題。

在教學過程中,發現還有很多類似的教學邊緣問題。處理這些問題時要應用初中課改后的教學方式,提倡采用“情境――問題――探究――反思――提高”的模式展開。初中新課程重視問題情境的創設,從實際情景引入數學知識,更加關注學生對知識的探索過程和切身體驗.課改教師由單純的知識傳遞者轉變為學生學習數學的組織者、引導者和合作者,注意給學生提供成果展示的機會,努力培養學生的“自主探索”“合作交流”“解決問題”等能力,提高學生學習數學的自信心。在高中新課程教學中,應認真探究、發揚上述初中課改新課堂呈現的諸多優點。

初中數學和高中數學的銜接問題,要從學生實際出發,準確地把握學生的認知水平,和學生學習心理,運用恰當的教學方法,將教學目標分解成若干遞進層次逐層落實。重視新舊知識的聯系,對于學生在初中數學中已經學習過的概念、圖形,要作一些整理工作,使之系統化、條理化。在教學過程中,要充分利用學生頭腦中已有的概念和形象加以提升。可以說高中數學知識是初中數學知識的延伸和提高,但并不是簡單地重復,所以在高一的入學教學中,深入研究兩者之間潛在的聯系和區別,高中課堂教學的特點是教學過程容量大,進度快、知識點多,所以老師注重點撥,初中內容少,知識點少,老師進度慢,所以初中老師講課會反復的強調,正確處理好新舊知識的串連和溝通,便能順利地進行初中數學與高中數學的教學銜接,使學生較快地適應高中數學的學習。這就要求我們高一數學老師要把兩方面結合起來,才能使學生順利完成初中到高中的過渡。

高中數學復習題范文第2篇

一、一條思路：明晰考試要求，教學目標制定明確、合理

作為高三復習課，教學目標要任務化、問題化。有的老師總是貪大求全，恨不得每節課都能多快好省地鍛煉學生的各種能力、每節課都能讓學生做不同數學方法大容量的題海、領悟大量的數學思想，結果卻往往欲速則不達。目的明確的復習課，讓學生有一個思維展開的合理平臺，又有一定的思維深度和廣度。對高三老師為每節復習課如何進行既落實基礎知識又提高學生的學習數學的能力目標定位提供了一個很好的范例。

二、兩個了解：了解學生，了解高考

了解任教學生的實際情況，了解學生對該堂課的知識的掌握與熟悉情況，學習需求，關注個體差異。即認真備教材的同時要備學生，根據實際教學進行高考復習目標的定位，合理地制定課堂教學目標與計劃，注重學生的以人為本的理念，促進有效的復習教學。了解本堂課的知識在《學科指導意見》《考試說明》中是考什么、考多難、怎樣考的解說。了解它在歷年高考命題中出現的形式、內容、分值等情況，特別要了解新高考的地區命題方式，了解考綱，了解學科指導意見，了解考試說明，了解今年新高考的信息，等等。更多地了解高考情形，才能更有效地、針對性地復習教學與訓練。如《向量》，本節課內容，作為高考熱點的新增知識，結合近幾年的高考試題的體裁，讓整堂課都始終圍繞著如何利用向量的幾何意義解題去挖掘題目的內涵，以它的幾何意義作為解題工具，靈巧地聯系知識且運用自如，讓學生真正注重通性通法的解題策略，領悟優化知識網絡，積淀思想方法的意識。

三、三個角度

1.體現新理念：讓學生在探究過程中發揮學生的主體性。教育家蘇霍姆林斯基曾經告誡我們：“希望你們要警惕，在課堂上不要總是教師在講，這種做法不好……讓學生通過自己的努力去理解的東西，才能成為自己的東西，才是他真正掌握的東西。”按我們的說法就是：師傅的任務在于度，徒弟的任務在于悟。數學課堂教學必須廢除“注入式”、“滿堂灌”的教法。復習課也不能由教師包講，更不能成為教師展示自己解題“高難動作”的“絕活表演”，而要讓學生成為學習的主人，讓他們在主動積極地探索活動中實現創新、突破，展示自己的才華智慧，提高數學素養和悟性。做為教學活動的組織者，教師的任務是點撥、啟發、誘導、調控，而這些都應以學生為中心。復習課上有一個突出的矛盾，就是時間太緊，既要處理足量的題目，又要充分展示學生的思維過程，二者似乎是很難兼顧。我們可采用“焦點訪談”法較好地解決這個問題。因大多數題目是“入口寬，上手易”，但在連續探究的過程中，常在某一點或某幾點上擱淺受阻，這些點被稱為“焦點”，其余的則被稱為“”。我們大可不必在處花費大量精力去進行淺表性的啟發誘導，“好鋼要用在刀刃上”，而只要在焦點處發動學生探尋突破口，通過訪談，集中學生的智慧，讓學生的思維在關鍵處閃光，能力在要害處增長，弱點在隱蔽處暴露，意志在細微處磨礪。通過訪談實現學生間、師生間智慧和能力的互補，促進相互的心靈和感情的溝通。

高中數學復習題范文第3篇

一、中學數學與高考考查中的數學思想和方法

在中學數學與高考考查中的數學思想主要有：函數與方程，數形結合，分類與整合，化歸與轉化，特殊與一般，有限與無限，偶然與必然。基本數學方法有：待定系數法，換元法，配方法，割補法，反證法等，數學邏輯方法與思維方法有：分析與綜合，歸納與演繹，比較與類比，具體與抽象等，它們是數學考查中理解、思考、分析與解決問題的常用方法。

二、“雙基”復習時滲透數學思想方法，豐富知識內涵

基礎知識和基本方法的復習是高考數學第一輪復習的重要內容，在這個復習過程中，要充分挖掘其中的數學思想和數學方法。如復習函數的極值、方程解的個數時可用數形結合的思想，在復習等比數列前n項和公式時，應注意對公比q的討論，寫出q=1時Sn=na1和q≠1時兩種情況的不同公式，體會其中的分類討論思想，使學生充分領悟到數學思想方法普遍存在于數學基礎知識中。

在梳理基礎知識時，充分發揮思想方法在知識間的紐帶作用，可幫助學生合理構建知識網絡，優化思維結構。例如，在二次函數、一元二次方程、一元二次不等式關系的復習中，可充分利用函數思想，轉化為方程的解、不等式解的幾何意義，運用轉化和數形結合的思想，深化對知識的理解。

三、解題中滲透數學思想方法，提高學生的解題能力

數學解題的過程實質上是運用數學思想方法加工、處理已知條件、數學知識和結論，將已知轉化為結論的過程。運用數學思想方法可優化學生的解題策略。

例1．若函數在區間（1，4）內為減函數，在區間內為增函數，試求實數a的取值范圍。

分析：這是一個利用導數研究函數單調性的問題。首先把函數的增、減性轉化為導數的正、負來研究，求函數f(x)的導數在區間（1，4）內為負，在區間內為正的充要條件，而這個問題則可利用二次函數的問題，借助圖形來解決。

例2.已知F為雙曲線C:的右焦點，P為雙曲線C右支上的一點，且位于x軸上方，M為直線上一點，O為坐標原點，已知且，求雙曲線C的離心率.

分析：根據向量的平行四邊形運算法則，易知四邊形OFPM是邊長為c的菱形，因此利用數形結合的轉化方法，引導學生利用幾何關系得到P點到雙曲線右準線的距離為，再用雙曲線的定義得到，所以。

這里通過數形轉化思想的應用，啟發學生的利用雙曲線的定義，結合雙曲線的圖形、雙曲線的準線、菱形的幾何性質得到問題的答案。

例3.已知雙曲線，問過點P(1，1) 能不能作一條直線l，使它與雙曲線交與A、B兩點，并且P是線段AB的中點，如果能，寫出直線l的方程，如果不能說明理由。

分析：

（1）如果直線l垂直于x軸，易知不合題意。

（2）如果直線l不垂直于x軸，則可設直線l的方程為y-1=k(x-1)，A（x1，y1），B（x2，y2）線段AB的中點為M（x0，y0）討論方程組得（）。

所以，因此，得k=2。

但是，當k=2時，方程成為，其，方程無實數解，直線l與雙曲線沒有交點。所以，符合題意的直線l不存在。

這個題目的解題過程中，將直線與曲線相交的問題巧妙地轉化為方程組的解的問題.

四、利用專題講座，提高數學思想方法的駕馭能力

高考數學第二輪復習，主要幫助學生構建知識網絡，提升解題能力，通常以專題復習講座的方式進行，可以設計一個以數學思想方法為主線把中學數學中的基礎知識串連起來的專題，讓學生深刻領悟數學思想方法在數學學科中的支撐和統帥作用。比如以函數與方程思想為主線，可以聯結代數中的基本初等函數如二次函數、二次方程、一元二次不等式的關系，三角函數的性質和圖像，直線與圓、直線與圓錐曲線的位置關系，利用導數研究函數的單調性、極值點、最大值和最小值等問題：以轉化思想為主線，將空間直線與平面的位置關系轉化為平面幾何中的三角形、四邊形的位置關系和數量關系；將簡單的分式不等式、高次不等式轉化為一元一次不等式和一元二次不等式；將解析幾何中的直線與曲線的交點個數轉化為方程組的解的個數等等。

五、在模擬考試的試卷講評中，強調數學思想方法在解題方法中的作用

試卷評講課是學生積累解題經驗的最好環節，評講應該有明確的目標，有學生獨立質疑與反思的時間和空間，有解題方法和思路的歸納與小結等，更要重視利用數學思想方法在解題中的作用，化繁為簡，化難為易。

例4.（2010年高考全國卷1）半徑為2的球面上有A、B、C、D四點，若AB=CD=2，則四面體ABCD的體積的最大值為

（A） （B）（C） （D）

這道題按常規方法既繁瑣又難以理解，但如果利用特殊與一般的思想與方法，將問題特殊化，大膽猜想線段AB、CD處于特殊情況下有可能取到最值，因而設想當且僅當它們的中點連線為二者的中垂線時，四面體的體積有最大值，而這個證明與解法就非常容易了。

例5.已知三棱錐P-ABC的三條側棱PA、PB、PC兩兩垂直，且長度分別為3、4、5，則三棱錐P-ABC外接球的表面積是。

分析：直接尋找三棱錐P-ABC外接球的球心和半徑比較困難，如果將三棱錐P-ABC 補成以PA、PB、PC為同一個頂點出發的三條棱的長方體，顯然這個長方體外接球就是三棱錐P-ABC外接球，從而三棱錐P-ABC外接球的直徑就等于長方體的對角線長，可容易求出三棱錐P-ABC外接球的表面積。

高中數學復習題范文第4篇

應用題是考查數學應用意識的主要形式，數學應用意識，即應用所學數學知識、思想和方法解決問題，包括解決相關學科、生產、生活中簡單的數學問題。應用的主要過程是依據現實的生活背景，提煉相關的數量關系，將現實問題轉化為數學問題，構造數學模型，并加以解決，能用數學語言準確地表達和說明。

數學應用題的解題關鍵是提高閱讀能力即數學審題能力，能從背景中概括出數學本質，抽象出其中的數量關系，轉化為函數、方程、不等式、等式等。求解應用題的一般步驟是：

（1）讀題：閱讀理解文字表達的題意，分清條件和結論，理順數量關系；

（2）建模：將文字語言轉化為數學語言，利用數學知識，建立相應的數學模型；

（3）求解：運用相關數學模型的知識，選擇合適的數學方法求解；

（4）評價：對結果進行驗證或評估，最后利用結果對現實作出解釋。

數學高考應用試題體現數學聯系實際，加強應用意識，考查考生對現實問題的數學理解的主要題型。應用題將基礎知識、方法、能力和數學素養的考查融為一體，凸顯能力考查和選拔功能。在近幾年高考中，經常涉及的數學應用題，有以下一些類型：函數、不等式應用題，數列應用題、函數應用題、三角應用題、概率統計應用題等等。常涉及到的研究是：優化問題；預測問題；最（極）值問題；測量問題等。

題型1：函數不等式應用題 函數反映了現實世界的變量之間的關系，因此與生產生活實際有緊密的聯系，函數不等式應用題的涵蓋面非常廣泛，可以與生產工程，生活實際和各學科領域相結合。解決函數應用題，首要的是理解題意，建立函數關系，再利用函數性質、導數或不等式為工具求解。

例1. 某 企 業擬建造如圖所示的容器（不計厚度，長度單位：米），其中容器的中間為圓柱形，左右兩端均為半球形，按照設計要求容器的體積為80π3 立方米，且l≥2r 。假設該容器的建造費用僅與其表面積有關。已知圓柱形部分每平方米建造費用為3千元，半球形部分每平方米建造費用為c（c>3）。設該容器的建造費用為y千元。

（Ⅰ） 寫出y關于r的函數表達式，并求該函數的定義域；

（Ⅱ）求該容器的建造費用最小時的r。

解：（Ⅰ） 設容器的容積為V，由題意知V=πr2l+43πr3，又V=80π3

故l=V-43πr3πr2=803r2-43r=43（20r2-r）

由于l≥2r，因此0

所以建造費用y=2πrlx3+4πr2c=2πrx43（20r2-r）x3+4πr2c

因此y=4π（c-2）r2+160πr，0

（Ⅱ）由（Ⅰ）得y'=8π（c-2）r-160πr2=8π（c-2）r2（r3-20c-2），0

由于c>3，所以c-2>0

當r3-20c-2=0時，r=320c-2

令320c-2=m，則m>0

所以y'=8π（c-2）r2（r-m）（r2+rm+m2）

（1）當0

當r=m時，y'=0

當r∈（0，m）時，y'

當r∈（m，2）時，y'>0

所以當r=m是函數y的極小值點，也是最小值點。

（2）當m≥2即3

當r∈（0，2）時，y'

所以r=2是函數y的最小值點。

綜上所述，當3

當c>92時，建造費用最小時r=320c-2

點評：函數不等式應用題解題關鍵是理解題意，分析各已知條件之間的關系，把實際問題中所涉及的幾個變量轉化成函數關系式，構建相應的函數關系，再用導數或不等式方法加以研究。

題型2：數列應用題 對于一些整數變量的函數應用題，實質上可歸結為數列問題。需要正確設定數列，分析所得數列的性質，結合數列的方法解決問題。

例2. 某車隊2010年初以98萬元購進一輛大客車，并投入營運，第一年需支出各種費用12萬元，從第二年起每年支出費用均比上一年增加4萬元，該車投入營運后每年的票款收入為50萬元，設營運n年該車的盈利額為y萬元。

（1）寫出y關于n的函數關系式；

（2）從哪一年開始，該汽車開始獲利；

（3）若盈利額達最大值時，以20萬元的價格處理掉該車，此時共共獲利多少萬元？

分析：本題問題是建立盈利額y與營運年份n的關系，由于n為整數，實際上是一個數列問題，建立函數表達式，利用函數性質求解，但要注意n為整數，并且把年份與n對應。

解：（1）y=50n-98-[12n+n（n-1）24]=-2n2+40n-98（n∈N﹡）

（2）令y>0 ，即n2-20n+49

（3）y=-2（n-10）2+102 ，即n=10時，ymax=102，此時共獲利102+20=122萬元。

點評：數列應用題適宜于解決整數變量的數學問題，關鍵是設定數列，分析數列的性質，再用數列的方法解決問題。

題型3：解析幾何應用題 解析幾何研究了曲線的方程，直線與圓錐曲線在生產生活實際中經常作為數學模型出現。解決此類問題，首先要建立直角坐標系，再根據題意，確定曲線類型，建立方程解決實際問題。

例3. 如圖，某隧道設計為雙向四車道，車道總寬22m，要求通行車輛限高4.5m，隧道全長2.5km，隧道的拱線近似地看成半個橢圓形狀。若最大拱高h為6m，則隧道設計的拱寬l是多少？（精確到0.1m）

圖1 解：如圖1建立直角坐標第，設橢圓方程為x2 a2+y2 b2=1。 將b=h=6與點P（11，4.5）代入橢圓方程，得：

112 a2+4.52 62=1，解得a=447 7 ，此時l=2a=887 7≈33.3。因此隧道的拱寬約為33.3m。點評：建立適當的坐標系，通過解析法和待定系數法求出橢圓模型，然后應用數學模型解決實際問題。解決圓錐曲線的應用問題時，要善于抓住問題的實質，通過建立解析幾何模型，完成應用背景下數學問題的轉化。

抓住各數量之間的關系，緊扣圓錐曲線的概念，充分利用幾何性質，靈活運用數學方法，正確完成建模與應用的過程。

題型4：立體幾何應用題 立體幾何是研究空間位置關系的數學學科，而空間圖形在生產生活中十分常見，隨之而產生的實際問題可以借助于立體幾何的方法加以研究。例4.請您設計一個帳篷。它下部的形狀是高為lm的正六棱柱，上部的形狀是側棱長為3m的正六棱錐（如下圖所示）。試問當帳篷的頂點O到底面中心O1的距離為多少時，帳篷的體積最大？

分析：帳篷的體積是|OO1|的函數，可以通過立體幾何的體積公式建立函數關系。解：設OO1 為xm ，則由題設可得正六棱錐底面邊長為 32-（x-1）2=8+2x-x2（單位：m ）

于是底面正六邊形的面積為（單位：m2 ）S=634（8+2x-x2）2=332（ 8+2x-x2）

帳篷的體積為（單位：m3 ）V（x）=332（ 8+2x-x2） [13（x-1）+1]=32（16+12x-x3），

求導數，得V'（x）= 32（12-3x2），令V'（x）=0 解得x=-2 （不合題意，舍去），x=2

當1

答：當OO1為2m時，帳篷的體積最大。

題型5：概率應用題 隨機現象在社會生活中大量存在，而概率統計是研究隨機現象的學科，因此解決生活實際中的隨機現象問題，可以歸結為概率應用題。

要點聚焦 （1）解答應用題的關鍵在于審題上，必須過好三關：

①通過閱讀、理解，明白問題講的是什么，熟悉實際背景，為解題打開突破口。

②將實際問題的文字語言轉化為數學的符號語言，用數學式子表示數學關系。

③在構建數學模型的過程中，對已知數學知識進行檢索，從而認定或構建相應的數學模型，完成由實際問題向數學問題的轉化。

高中數學復習題范文第5篇

一、系統歸類，切忌泛泛而談

對課本中各項訓練內容，必須在原來分散練習的基礎上，加以整理，注意知識的系統性、連貫性，同時又要做好幾種知識的“橫向”溝通，弄清有關知識的內在聯系，完成知識的內化“再造”。忌蜻蜓點水地走過場，給學生還是零星片面的知識。

二、增加課堂的趣味性

復習課應采取靈活多樣的方式方法，注意趣味性。要充分學生的學習熱情，讓他們成為復習的主人。要注意經常變換復式，有機運用電教媒體等多種教學手段，引導學生動口、動腦手，把知識轉化為技能，忌教師一味講解，學生只顧練習。

我國著名的教育改革家魏書生指出：每堂課都應充滿學生的笑聲。良好的課堂氣氛不是鴉雀無聲，而應該是充滿笑聲；學生在一堂課中感受的不是壓抑和沉悶，而應該是輕松和愉快。培養學生學習數學的興趣，數學教師要改變過去那種板起臉孔說話，語言呆板枯燥的陋習，充分發揮語言的作用，語言既要準確、嚴密又要力求聲情并茂、幽默風趣。幽默風趣的語言使學生聽起來輕松，而又發人深省。在教學中適當采用典故、成語、俗語、順口溜等。這樣，學生就能在潛移默化中體會到數學的應用價值，并認識到數學與實際生活有關，與我有關，數學是有用的，進而產生“我要學數學”的濃厚興趣。

三、教學中進行主題式復習

主題式復習是指課堂教學以項目探究的形式或問題解決的形式進行復習，即根據學習任務的背景、特征以及知識生成的思維過程，設計相關的、學生熟悉、感興趣的問題情境引入學習主題，將學生的數學認知和情感教學鑲嵌在真實或模擬真實的情境中。這不僅使學習的任務生動有趣，充分調動學生參與的積極性，而且知識的學習通過問題解決的模式進行，更具有現實意義。可以使邏輯思維與形象思維協調發展相得益彰，有利于提高學生的數學思維品質。如在進行“一元二次方程”的復習時，我們老師可以將整章的重要知識的復習都圍繞著在買禮品所引出的一系列問題中展開：如用“選擇禮品盒”這一實際問題引出一元二次方程，讓學生觀察、總結這個方程的特點，復習了一元二次方程的定義；通過用不同的方法解這個方程來復習一元二次方程的解法，用“禮品的生產一禮品的銷售”這兩個問題對一元二次方程的應用進行復習等。而在進行“動點問題”的復習時，教師則是通過一道中考熱點問題；“動點”問題的探究教學，通過開放式引入，一題多解，一題多變等手段，讓學生參與課堂，提出問題，解決問題。

四、精選作業，狠抓落實

從心理學的角度來看，并非作業做的越多越好，實際上，由于作業多，學生不堪重負，被逼抄襲，就連成績好的學生也不能幸免，這樣作業做得再多，也難以達到預期的效果，反而形成惡性循環，把師生都拖得疲憊不堪。作業數量一定要控制好，這就必須精選習題。習題的選編要知識面廣，題型全面，重點突出，具有典型性和一定的梯度。課堂練習，課外作業，階段練習和單元練習要是一個漸進的過程，在落實“雙基”的基礎上，發展學生的能力，這樣才能做到“精”。精選了習題還要落到實處。作業要求獨立完成，不能拖欠。所謂獨立完成并不是不能討論，而是不能照抄照搬，如果拖欠了，要及時補上，不能形成練習的空當。作業中的錯誤要及時糾正。一般來講，普遍錯誤在課堂上集中糾正，個別的簡單錯誤只需批改，帶根本性的錯誤要當面糾正，必要時，要補充練習。

五、進行針對性的解題訓練

復習的目標除了重溫知識，加深鞏固之外，還有一個重要的目標是“揚長補短”。也就是要針對學生學習過程中存在的主要問題，有目的、有計劃、有步驟地進行逐步解決。在全班學生中，學生的學習成績一般都會有上中下之分，對于不同的學生也應分別“揚長補短”。基礎知識不扎實的，有針對性地進行專門的分析講解；基礎知識扎實而分析解題能力相對弱的，設計針對性的習題指導學生進行強化訓練，使學生學會一題多用、多題一用，能夠舉一反三等。同時通過對學生解題中的錯誤分析，使學生找到原因，努力改正或避免錯誤的重現。例如，有的學生的閱讀分析能力相對薄弱，當習題的敘述較長時，學生往往會摸不著頭腦，抓不住關鍵，從而束手無策。對此，我們要突出學生訓練，有意識有目的地選擇一些閱讀材料，讓學生自己讀題、審題、作圖、識圖，強化用數學思想和方法在解題中的運用，強化變式，使學生掌握應對變式的多種措施等等。